第二章 有理数 (2.9~2.11)
(冀教版)义务教育课程标准实验教科书《数学》目录
（冀教版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录冀教版七年级上册第一章几何图形的初步认识1.1 几何图形1.2 图形中的点、线、面1.3 几何体的表面展开图1.4 从不同方向看几何体1.5 用平面截几何体第二章有理数2.1 正数和负数2.2 数轴2.3 绝对值2.4 有理数的大小比较2.5 有理数的加法2.6 有理数的减法2.7 有理数的加减混合运算2.8 有理数的乘法2.9 有理数的除法2.10 有理数的乘方2.11 有理数的混合运算第三章估算与近似数3.1 估算3.2 近似数3.3 科学记数法3.4 用计算器进行数的计算3.5 感受大数第四章线段角4.1 点和线4.2 线段长短的比较4.3 角和角的度量4.4 角的比较4.5 角的运算第五章数量和数量之间的关系5.1用字母表示数5.2代数式5.3数量的表示5.4代数式的值5.5两个数量之间关系的初步认识第六章整式的加减6.1 整式6.2 合并同类项6.3 去括号6.4 整式的加减七年级下册第七章一元一次方程7.1 一元一次方程7.2 解一元一次方程7.3 用一元一次方程解决实际问题第八章相交线与平行线8.1 相交线8.2 两条直线平行的条件8.3 平行线的特征第九章二元一次方程组9.1 二元一次方程组9.2 二元一次方程组的解法9.3 二元一次方程组的应用第十章整式乘法与因式分解10.1 同底数幂的乘法10.2 幂的乘方与积的乘方10.3 同底数幂的除法10.4 整式的乘法10.5 乘法公式10.6 因式分解10.7 提公因式法10.8 公式法11.1 三角形的再认识11.2 三角形的内角与外角11.3 三角形的角平分线中线和高11.4全等图形11.5两个三角形全等的条11.6直角三角形全等的条件11.7 用尺规作在三角形第十二章统计的初步认识12.1 数据的收集12.2 数据的整理12.3 统计图形八年级上册第十三章一元一次不等式和一元一次不等式组13.1 不等式13.2 不等式的基本性质13.3 一元一次不等式13.4 一元一次不等式组第十四章分式14.1 分式14.2 分式的乘除14.3 分式的加减15.1生活中的对称轴15.2简单的轴对称图形15.3 轴对称的性质15.4 利用轴对称设计图案15.5 等腰三角形第十六章勾股定理16.1 勾股定理16.2 由边的数量关系识别直角三角形16.3 勾股定理的应用第十七章实数17.1 平方根17.2 立方根17.3 实数17.4 用计算器开平（立）方17.5 实数的运算第十八章平面直角坐标系18.1 确定平面上物体的位置18.2 平面直角坐标系18.3 图形与坐标18.4 二元一次方程（组）的解和点的坐标第十九章随机事件与概率19.1 确定事件和随机事件19.2 可能性大小19.3 频率与概率的关系第二十章平移与旋转20.1 平移20.2 旋转20.3 中心对称与中收对称图形20.4 图案的设计与欣赏第二十一章函数21.1 变量与函数21.2 函数关系的表示法21.3 函数的应用第二十二章四边形22.1 平行四边形的性质22.2 平行四边形的识别22.3 三角形的中位线22.4 矩形22.5 菱形22.6 正方形22.7 梯形22.8 多边形的内角和与外角和22.9 平面图形的镶嵌第二十三章分式方程23.1 分式方程23.2 分式方程的应用第二十四章命题与证明（一）24.1 命题24.2 命题的证明24.3 平行线的判定定理24.4 平行线的性质定理24.5 三角形内角和定理24.6 直角三角形全等的判定定理24.7 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理24.8 角平分线的性质定理及其逆定理第二十五章一次函数25.1 一次函数25.2 一次函数的图像和性质25.3 确定一次函数表达式的方法25.4一次函数与方程、不等式的关系25.5一次函数的应用第二十六章数据的代表值与离散程度26.1 平均数与加权平均数26.2 中位数和众数26.3 方差和标准差九年级上册第二十七章圆（一）27.1 圆的基本概念和性质27.2 圆心角和圆周角27.3 过三点的圆27.4 弧长和扇形面积第二十八章一元二次方程28.1 一元二次方程28.2 解一元二次方程28.3 用一元二次方程解决实际问题28.4 方程的近似解第二十九章相似形29.1 形状相同的图形29.2 比例线段29.3 相似三角形29.4 三角形相似的条件29.5 相似三角形的性质29.6 相似多边形及其性质29.7 位似图形29.8 相似三角形的应用第三十章反比例函数30.1 反比例函数30.2 反比例函数的图像和性质30.3 反比例函数的应用第三十一章锐角三角函数31.1 锐角三角函数31.2 锐角三角函数值的求法31.3 锐角三角函数的应用第三十二章命题与证明（二）32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明32.2 平行四边形的性质定理和判定定理及其证明32.3 矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明32.4 等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明第三十三章概率的计算和估计33.1 用列举法求概率33.2 概率树形图33.3 概率的估计33.4 几何概率九年级下册第三十四章二次函数34.1 认识二次函数34.2 二次函数的三种表示方法34.3 二次函数的图像和性质34.4 二次函数的应用第三十五章圆（二）35.1 点与圆的位置关系35.2 直线与圆的位置关系35.3 探索切线的性质35.4 切线的判定35.5 圆与圆的位置关系第三十六章抽样调查与估计36.1 抽样调查36.2 数据的整理与表示36.3 由样本推断总体第三十七章投影与视图37.1 平行投影37.2 中心投影37.3 视点、视线、盲区37.4 三视图37.5 几何体的展开图及其应用11。
七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则教案1新版华东师大版
有理数的乘法法则教学目标知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算.过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.情感态度与价值观：通过学生自主探索出法则，让学生获得成功的喜悦.教学重难点重点:运用有理数乘法法则正确进行计算.难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解.教学过程一、创设问题情境，导入新课设计意图:通过问题引入课题，引起学生的探索欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情.师:由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？生:26米.师:能写出算式吗？学生完成算式的写法.师:这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题.二、小组探索，归纳法则设计意图:通过对法则的探究，培养学生的创新能力和总结归纳能力，同时加深学生对乘法法则的理解.(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索.以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向.a.2×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次.结果:向运动米.2×3= .b.-2×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次.结果:向运动米.-2×3= .c.2×(-3)2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次.结果:向运动米.2×(-3)= .d.(-2)×(-3)-2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次.结果:向运动米.(-2)×(-3)= .e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处.(2)学生归纳法则.a.符号:在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？(+)×(+)=( )，同号得;(-)×(+)=( )，异号得;(+)×(-)=( )，异号得;(-)×(-)=( )，同号得;b.积的绝对值等于.c.任何数与零相乘，积仍为.(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则.(4)运用法则计算，巩固法则.教师出示教材例1:师生共同完成，学生口述，教师板书，要求学生能说出每一步依据.练习:教材课后练习第1、2题.学生完成后，集中反馈，学生自主纠错.三、讨论小结，使学生知识系统化设计意图:通过表格，使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络，有助于学生对法则的理解与掌握.四、课后作业1.若ab>0，a+b<0，则a，b符号情况为.【答案】a，b均为负数2.两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有理数( )A.至少有一个为零，不必都为零B.两数都为零C.不必都为零，但一定是互为相反数D.以上都不对【答案】B板书设计一、创设问题情境，导入新课二、小组探索，归纳法则三、讨论小结，使学生知识系统化四、课后作业文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。
七年级数学上册第2章有理数2.9.2有理数乘法的运算律课件
解：[3×7＋2×6＋1×3＋0×5＋(－1)×4＋(－2)×5]＋47×30－32×30＝ 472(元)．
答：该服装店售完这 30 件衣服后，赚了 472 元．
16．已知 x、y 为有理数，现规定一种新运算“*”，其意义是 x*y＝xy＋1. (1)求(－2)*4； (2)求(－1]任意选择两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算 结果，你有何发现？
解：(1)15；
(2)10.
14．若 a、b、c 为有理数，且|a＋1|＋|b＋2|＋|c＋3|＝0，求(a－1)(b＋2)(c －3)的值． 解：∵|a＋1|＋|b＋2|＋|c＋3|＝0.∴a＝－1，b＝－2，c＝－3.∴a－1＝－2， b＋2＝0，c－3＝－6.则(a－1)(b＋2)(c－3)＝0.
□*○和○*□ (4)根据以上方法，探索 a*(b＋c)与 a*b＋a*c 的关系，并用等式把它们表示 出来．
数学 七年级 上册 • HS
2018年秋
第2章 有理数
2．9 有理数的乘法 2.9.2 有理数乘法的运算律
有理数乘法的运算律 1．乘法的运算律：交换律：ab＝ ba a(b＋c)＝ ab＋ac . 2．几个不是 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数 是 偶数 时，积为正数；当负因数的个数是 奇数 时，积为负数． 自我诊断 1.下列乘积中，符号为正的是( C ) A．(－2)×0×(－3)×4 C．－2×(－11)×(＋3) 1 1 1 B．(－5)×(－ )× ×(－ ) 2 3 4 2 D．(－1)×(－9)×(－ ) 3 ；结合律：(ab)c＝ a(bc) ；分配律：
1 C．2 ×(－100＋2) 20
11．已知|a|＝3，|b|＝2，|c|＝1，且 a＜b＜c，则 abc 的值是 ±6 . 12．填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，则 a＋b＋c 的值为 －106 .
七年级数学 第二章 有理数 2.9 有理数的乘法 2.9.2 有理数的乘法法则教学 数学
12/11/2021
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学习目标
1.进一步熟练有理数的乘法运算；（重点） 2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；（重点） 3.能够利用有理数的运算律进行简便计算(j页，共二十页。
导入新课
回顾与思考
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(2)852492853=852853492 =8525398=898=898.
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二 多个有理数的乘法
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于(děngyú)
0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？
(1)(－1)×2×3×4
负
(2)(－1)×(－2)×3×4
3 4
50
7 8
=0.
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当堂练习
1.说出下列各题结果(jiē guǒ)的符号：
(1)(0.12)5(32)(2)1; 正
(2)12(5)(3)(4.5)3. 负
2.三个数的乘积为0，则（ ）C A.三个数一定(yīdìng)都为0 B.一个数为0，其他两个不为0 C.至少有一个是0 D.二个数为0，另一个不为0
正
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
负
(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)
正
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
零
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总结(zǒngjié) 归纳
几个不等于零的数相乘(xiānɡ chénɡ)，积的正负号由负因数的个 数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因 数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数
七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则课件(新版)华东师大版
10. 一辆汽车以每小时 80 千米的速度从汽车站出 发，先向东行驶了 3 小时，然后又向西行驶了 5 个小 时，此时距离车站多远，在车站的什么方向上？
解：设向东为正， 则 80×3＋80×(－5)＝－160(千米)． 即该汽车在车站西方向 160 千米处．
【解析】若 ab＞0，那么 a 与 b 同号，则 a>0，b>0， 或 a<0，b<0，所以 A 错误；若 ab＝0，则 a 与 b 中至 少有一个为 0，所以 B 错误；C 正确；若 a 为任意有 理数，则 a·(－a)＝－a2≤0，所以 D 错误．
2. 观察下列各式：－1×12＝－1＋12；－21×31＝－ 12＋13； (1)－你13发×现14＝的－规31律＋是41.__－__n1_×__n_＋_1_1_＝__－__n1_＋__n__＋1__1___；
第2章 有理数 2．9 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
有理数乘法法则：两数相乘，同号_得__正___，异号 _得 ___负__，并把_绝__对___值__相__乘__；任何数同零相乘，都得 _零__．
知识点 有理数的乘法法则
1. 下列计算正确的个数是( B )
①－3×2＝－6；②－16×－67＝71；③0×(－2012)
是( C )
A．10
B．－10
C．10 或－10
D．－3 或－7
8. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的
同侧，那么这两个有理数的积( C )
A．一定为负数
B．为 0
C．一定为正数
D．无法判断
9. 已知|x|＝2，|y|＝3，xy>0，求|x＋y|－|x－ y|的值．
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.11有理数的乘方教案(新版)华东师大版
c. -3的5次方
d. 0的5次方
（2）判断以下各式是否正确，并说明理由：
a. 2的3次方=6
b. -2的3次方=4
c. 0的任何次方=0
5.小组讨论与分享
现在，请同学们分成小组，互相讨论一下自己在解题过程中遇到的困难和问题，并分享解题心得。我在旁边观察，必要时给予指导。
6.总结与拓展
4.在小组讨论和合作学习中，培养团队合作和交流表达能力，提高数学探究素养。
重点难点及解决办法
重点：有理数乘方的概念、计算法则及运用。
难点：负数乘方和零指数幂的理解与运用。
解决办法及突破策略：
1.通过引入生活中的实际例子，如面积的平方、立方的体积等，帮助学生形象理解乘方的概念。
2.利用数轴和图形辅助教学，直观展示负数乘方和零指数幂的含义，加深学生理解。
接下来，我们进行一下拓展思考：有理数的乘方和乘法之间有什么联系？它们之间能否相互转化？
答案是：有理数的乘方可以转化为乘法运算。比如，2的3次方可以表示为2×2×2，这就是乘法运算。同样，乘法运算也可以转化为乘方，比如2×2可以表示为2的2次方。
7.课后作业
今天的课后作业是：
（1）完成课本第34页的练习题1、2、3。
在作业布置方面，我觉得练习题的难度适中，能够让学生在课后巩固所学知识。但是，我也注意到有些学生在完成作业时仍然会出现一些基础性的错误，这提示我在下一节课的开始时，需要花一些时间对作业中的常见错误进行讲解和纠正。
此外，板书设计上，我尝试使用了不同的颜色和图形来突出重点，从学生的反应来看，这种方式确实能够帮助他们更好地抓住课堂的重点。在今后的教学中，我会继续优化板书设计，使其更加清晰、有趣。
解：0的3次方表示3个0相乘，即0×0×0=0。
七年级数学 第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 2.9.1 有理数的乘法法则 数学
A．－1
B．1
C．4
D．－4
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6．计算： (1)(－8)×5;
(2)(－4)×(－7)；
(3)－38×－83； (4)(－9)×－13
解：(1)原式＝－(8×5)＝－40； (2)原式＝＋(4×7)＝28； (3)原式＝＋83×83＝1；
(4)原式＝＋9×13＝3.
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(7)14×－89；
(8)－56×－130；
(9)－2145×25；
(10)(－0.3)×－137.
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解：(1)(＋4)×(－5)＝－4×5＝－20； (2)(－0.125)×(－8)＝0.125×8＝1；
(3)－231×－37＝73×37＝1；
(4)0×(－13.52)＝0；
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知识管理
有理数的乘法法则 法 则：两数相乘，同号得___正___，异号得__负____，并把_绝__对__值____相乘；
任何数与零相乘，都得_零_____． 注 意：(1)该法则包含三部分内容：一是积的符号的确定；二是积的绝对
值的确定，三是有零因数的特殊情形的规定，这一规定使有理 数乘法法则的概括更完整； (2)该法则是进行有理数乘法运算的依据，应熟练掌握． 规 律：一个数与(－1)相乘，积是这个数的相反数；一个数与 1 相乘，积 是这个数本身.
第2章 有理数。分 层 作 业。【点悟】 一个数与－1相乘，积与这个数互为相反数。一个数与1相乘，积与
这个数相同．。解：(－6)×3＝－18(℃)．。【解析】 a在－4的左侧，所以(suǒyǐ)a＜－4，由图可知，b＜0，d ＞0，所以(suǒyǐ)bd＜0，由图可知，表示a的点离原点最远，所以(suǒyǐ)>，由图可知，表示b的点离原点更远， 所以(suǒyǐ)b＋c＜0.。解：因为|a|＝5，|b|＝3，。所以(suǒyǐ)a＝±5，b＝±3。因为ab＜0，所以(suǒyǐ)a，b
数学目录(华师版)
七年级上册第1章走进数学世界1.1 与数学交朋友 1.2 让我们来做数学第2章有理数2.1正数和负数 2.2数轴 2.3相反数 2.4绝对值2.5有理数的大小比较 2.6有理数的加法 2.7有理数的减法 2.8有理数的加减混合运算2.9 有理数的乘法 2.10有理数的除法 2.11有理数的乘除混合运算 2.12科学记数法2.13有理数的混合运算 2.14近似数和有效数字 2.15用计算器进行数的简单运算第3章整式的加减3.1列代数式 3.2代数式的值 3.3整式 3.4整式的加减第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形 4.2画立体图形 4.3立体图形的表面展开图 4.4平面图形4.5最基本的图形——点和线 4.6角 4.7相交线 4.8平行线第5章数据的收集与表示5.1数据的收集 5.2数据的表示七年级下册第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程 6.2解一元一次方程 6.3实践与探索第7章二元一次方程组7.1二元一次方程组和它的解7.2二元一次方程组的解法7.3实践与探索第8章一元一次不等式8.1认识不等式8.2解一元一次不等式8.3一元一次不等式组第9章多边形9.1三角形9.2多边形的内角和与外角和9.3用正多边形拼地板第10章轴对称10.1生活中的轴对称10.2轴对称的认识10.3等腰三角形第11章体验不确定现象11.1可能还是确定11.2机会的均等与不等11.3在反复实验中观察不确定现象八年级上册第12章数的开方12.1平方根与立方根12.2实数与数轴13.1幂的运算13.2整式的乘法13.3乘法公式13.4整式的除法13.5因式分解第14章勾股定理14.1勾股定理14.2勾股定理的应用第15章平移与旋转15.1平移15.2旋转15.3中心对称15.4图形的全等第16章平行四边形的认识16.1平行四边形的性质16.2矩形、菱形与正方形的性质16.3梯形的性质八年级下册第17章分式17.1分式及其基本性质17.2分式的运算17.3可化为一元一次方程的分式方程17.4零指数幂与负整指数幂第18章函数及其图象18.1变量与函数18.2函数的图象18.3一次函数18.4反比例函数18.5实践与探索第19章全等三角形19.1命题与定理19.2全等三角形的判定19.3尺规作图19.4逆命题与逆定理第20章平行四边形的判定20.1平行四边形的判定20.2矩形的判定20.3菱形的判定20.4正方形的判定20.5等腰梯形的判定第21章数据的整理与初步处理21.1算术平均数与加权平均数21.2平均数、中位数和众数的选用21.3极差、方差与标准差九年级上册第22章二次根式22.1 二次根式阅读材料蚂蚁和大象一样重吗22.2 二次根式的乘除法1. 二次根式的乘法2. 积的算术平方根3. 二次根式的除法22.3 二次根式的加减法第23章一元二次方程23.1 一元二次方程23.2 一元二次方程的解法阅读材料一元二次方程根的判别式§23.3 实践与探索24.1 相似的图形24.2 相似图形的性质1. 成比例线段2. 相似图形的性质阅读材料黄金分割24.3 相似三角形1. 相似三角形2. 相似三角形的判定3. 相似三角形的性质4. 相似三角形的应用阅读材料线段的等分相似三角形与全等三角形24.4 中位线24.5 画相似图形阅读材料数学与艺术的美妙结合－分形24.6 图形与坐标1. 用坐标确定位置2. 图形的变换与坐标第25章解直角三角形25.1 测量25.2 锐角三角函数1. 锐角三角函数2. 用计算器求锐角三角函数值25.3 解直角三角形阅读材料葭生池中课题学习高度的测量第26章随机事件的概率26.1 概率的预测1. 什么是概率2. 在复杂情况下列举所有机会均等的结果阅读材料电脑键盘上的字母为何不按顺序排列26.2 模拟实验1. 用替代物做模拟实验2. 用计算器做模拟实验课题学习通讯录的设计附表随机数表九年级下册第27章二次函数27.1 二次函数27.2 二次函数的图象与性质1. 二次函数的图象与性质2. 二次函数的图象与性质3. 求二次函数的关系式阅读材料生活中的抛物线27.3 实践与探索第28章圆28.1 圆的认识1. 圆的基本元素2. 圆的对称性3. 圆周角28.2 与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系2. 直线与圆的位置关系3. 切线4. 圆与圆的位置关系阅读材料你能画吗28.3 圆中的计算问题1. 弧长和扇形的面积2. 圆锥的侧面积和全面积阅读材料古希腊人对大地的测量圆周率p课题学习硬币滚动中的数学第29章几何的回顾29.1 几何问题的处理方法29.2 反证法阅读材料《几何原本》课题学习中点四边形第30章样本与总体30.1 抽样调查的意义1. 人口普查和抽样调查2. 从部分看全体3. 这样选择样本合适吗阅读材料空气污染指数（API）30.2 用样本估计总体1. 简单的随机抽样2. 抽样调查可靠吗3. 用样本估计总体阅读材料漫谈收视率30.3 借助调查作决策1. 借助调查作决策2. 容易误导决策的统计图阅读材料标准分课题学习改进我们的课桌椅附表1 男同学身高、体重数据表附表2 女同学身高、体重数据表。
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2.9 有理数的乘方学习目标：(1)理解有理数乘方的意义并能理解乘方运算、幂、底数等概念的意义.(2)能正确进行有理数乘方运算． 学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示 学习过程： 一、 复习引入边长7厘米的正方形的面积 ，棱长5厘米的立方体的体积 （1）两个乘式有什么共同点？（2）为了写法简单，问题1算式可以记作 ，问题2算式可以记作 类似地，（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2） =（-2）5, （-41）×（-41）×（-41）×（-41）可以记作 二、自主探究1、乘方的意义：一般的，n 个相同的因数a 相乘，即 记作 。
(1)求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 。
(2)在na 中a 叫做幂的 ，n 叫做幂的 。
读作a 的n 次方，也可读作a 的n 次幂 (3) ①在32中，____是底数，____是指数，读作____ . ②在(－3)6中，____是底数， ___是指数，读作_ __. ③在－24中，____是底数，____是指数，读作___ _. ④在45中，底数是____，指数是___; 读作__ __注意：特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，即：a 1=______。
如5就是5的一次，即51=5，指数为1通常 不写。
（4）把下列各数写成乘方的形式，并指出底数、指数是什么？ ○16×6×6 ○22.1×2.1 ○3（-3）×（-3）×（-3）×（-3） （5）友情提示：①书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。
分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
n=1时，1a =a ，指数1通常省略不写。
即一个数可以看做是这个数本身的1次方 ④我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：。
2、乘方的运算（1）23表示____个____相乘，即 =24表示____个_____相乘，即 =（-3）2表示____个____相乘，即 = （2）27= = ；310= = 。
（3）计算：22 332⎪⎭⎫ ⎝⎛ （0.1)3 ()22- ()25.0-()33-．（4）思考：正数的任何次幂都是 数；负数的奇次幂是 数；负数的偶次幂是 数；0的任何正整数次幂都是 ；1的任何正整数次幂都是 ； -1的奇次幂是 数；-1的偶次幂是 。
（5）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示． ①这样捏合到第5次后可拉出 根细面条． ②这样捏合到第 次后可拉出64根细面条．．（6）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…,按规律，5小时后细胞存活个数是（）A 31B 33C 35D 37三、强化训练1.填空（1）(-7)10是数；(-19)9是数；（填“正”或“负”）（2）12001 = ；（3）1n= （4）(-1)10= ；（5）(-1)9= ；（6）(-3)3= ；（7）(-5)2 = （8）(-0.1)3= (9)(-1)2n= （10）(-1)2n+1= .（n为正整数）2.在6(2)-中，指数为，底数为；在－26中，指数为，底数为．3．(－3)4表示，底数是，指数是，读作：4．将(－5)·(－5)·(－5)·(－5)·写成乘方的形式为；将423-写成乘法的形式5．352⎪⎭⎫⎝⎛-= ，—352⎪⎭⎫⎝⎛-= ，352⎪⎭⎫⎝⎛-= ，—523=6．对于式子（-4）3，正确的说法是（）A.-4是底数，3是冪B.4是底数，3是冪C. 4是底数，3是指数D. -4是底数，3是指数7．118表示 ( ) A.11个8相乘 B.11乘以8 C.8个11相乘 D.8个11相加8．一个数的平方一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数9．计算（-1）2002+（-1）2003的值等于（）A.0 B.1 C.-1 D.2 11．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数12.53与3×5有没有区别？如有，是什么区别？-23和（-2）3的区别？13.下列各组数中，数值相等的是（）A 23和32B-23与(－2)3 C －32与(－3)2 D －(3×2)2与－2×3214.填空3)32(-= ，31.0= ，4)21(-= ，4)10(-= ，5)10(-= ，4)2(--= ．四、当堂测试1．在2)21(-中，底数是，指数是，运算结果是；在2)21(-中，底数是，指数是，运算结果是。
2．计算（-32）3= ；-（-32）3；（-1）2008；356-= 。
3．1的任何次幂都是，—1的次幂都是—1，—1的次幂都是1，正数的任何次幂都是，负数的偶次幂是；负数的奇次幂是。
4.计算：（1）（－3）2；（2）1.53；（3）（－）4；（4）（－1）11；（5）－（－2）4（6）（－1 ）2×(－0.5)3(7) －13－3×(－1)35.某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2个，经过8小时，1个这种细菌可以繁殖成________个．2.10 科学计数法学习目标：了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
学习重点：把一个大于10的数记成a×10n的形式。
学习难点：已知用科学记数法表示的数，恢复它的原数。
学习过程：一、复习引入1.乘方的意义：一般的，n个相同的因数a相乘，记作2. 正数的任何次幂都是数；负数的奇次幂是数；负数的偶次幂是数；0的任何正整数次幂都是；1的任何正整数次幂都是；-1的奇次幂是数；-1的偶次幂是。
二、合作探究填一填，算一算（1）猜想：10n中指数n与运算结果中0的个数有何关系？（2）计算：101= ；108= ；108= ；（3）试一试：把下列各数写成10的幂的形式1000= ； 10000000= ； 1000000000= ；1000000000000= ；（4）你能把一个比10大的数表示成整数数位是一位数乘以10n的形式吗？100=1× = ； 3000=3× = ；25000=2.5× = ； 429=4.29× = ；（5）归纳：一个绝对值大于10 的有理数可以记作的形式，其中a的范围是，n= ，这样的记法叫科学记数法。
（6）判断下列数据的记数方法是不是科学记数法。
（是的打“√”，不是的打“×”）3.5 ×103；（）0.5×106；（）30.3×108；（）10×102；（）（7）用科学计数法表示下列各数：24000000000 -1080000（8）把下列各数用科学记数法表示出来：88 142.067 -138 －2000000010.4万687.5亿3百万三亿七千万（9）下列用科学记数法表示的数，原数是什么？4.108×107 -2×1035.001×102三、精讲点拨（1）地球的半径约为6370000米，太阳的半径约为696000000米，你能用科学记数法表示出来吗？（2）中国国家图书馆藏书约2千万册，把藏书用科学记数法表示出来，有多少册？（3）人体中约有2.5×1013个红细胞，这个数的原数是什么数？（4）水星和太阳的平均距离约为5.79×107千米，它的原数是什么？（6）今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元，也就是增收了（）A.30.7亿元B.3.07亿元C.307亿元D.3070亿元2.11 有理数的混合运算学习目标：掌握有理数的混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数的混合运算。
学习重点：熟练地进行有理数的混合运算学习难点：运算的顺序和结果的符号学习过程：一、复习引入① 4×（-2）3②-23 +（-3）2 ③-（-2）2×（-3）④（-2）3+（-3）2-∣-2∣二、自主探究（1）正数的任何次幂都是a（b+c）=（a+b）c=三、精讲点拨1.计算（1）1-21+41-81；（2）43-61+32；（3）-8+4÷（-2）；（4）3×（-4）+（-28）÷7；（5）（-7）×（-5）-90÷（-15）；（6）12×（-32）+（-43）÷（-0.25）.2、计算（1）4-5×（-21）3；（2）-8-3×（-1）3-（-1）4；（3）-23÷2)32(94-⨯；（4）-14-61×[2-（-3）2].转化先算乘方再算乘法除法后算加减转化有括号的先算括号里面利用乘法分配率去括号有理数的混合运算3.计算计算：（1）-（-3）2×（-2）3； （2）（-52）2×25；（3）-[-（-3）]4÷（-3）4（4）[-（31）2]2；（5）12÷（-3-41+131）； （6）（1)1584107365254-+-÷（-301）；（选做）（7）（-25)1()52-525.065154-⨯⨯-⨯；（选做）（8）-32×1.22÷33+（-31）2×（-3）3÷（-1）35；（9）（-1）5×[432÷（-4）+（-141）×（-0.4）] ÷（-31）；（10）-32-|（-5）3|×（-)522-18÷|-（-3）2|.（选做）四、当堂测试1、下列各组数中，相等的一组是 （ ）A 、23和22B 、（－2）3和（－3）2C 、（－2）3和－23D 、（－2×3）2和－（2×3）2 2、计算－16÷（－2）3－22×（－21），结果应是 （ ） A 、0 B 、－4 C 、－3 D 、43、下列各式中正确的是（ ）A 、－22＝－4B 、－（－2）2＝4C 、（－3）2＝6D 、（－1）3＝1 4、计算：（－2）201＋（－2）200的结果是 （ ） A 、1 B 、－2 C 、－2200 D 、2200。