串联谐振电路的频率特性研究教学设计
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告
大学物理实验设计性实验实验报告实验题目:RLC串联电路谐振特性的研究班级：姓名：学号：指导教师：一．目的1．研究LRC 串联电路的幅频特性;2．通过实验认识LRC 串联电路的谐振特性. 二．仪器及用具DH4503RLC 电路实验仪 电阻箱 数字储存示波器 导线三．实验原理LRC 串联电路如图3.12-1所示.若交流电源U S 的电压为U ,角频率为ω,各元件的阻抗分别为则串联电路的总阻抗为串联电路的电流为式中电流有效值为电流与电压间的位相差为它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示.电路中各元件电压有效值分别为C j Z L j Z R Z C L R ωω1===)112.3()1(--+=C L j R Z ωω)212.3()1(-=-+==∙∙ϕωωj Ie C L j R Z I UU )312.3()1(22--+==C L R U Z U I ωω)412.3(1arctan --=RC L ωωϕ)512.3()1(22--+==CL R R RI U R ωω)612.3()1(22--+==U C L R LLI U L ωωωω)712.3()1(1122--+==UCL R C I C U C ωωωω图3.12-1/π-/π图3.12-2(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,U R ,U L 和U C 随频率变化关系如图3.12-3所示.(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R 、L 和C 的幅频特性,当时,ϕ=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以ω0表示,则有从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,U R 和I 有极大值,而U L 和U C 的极大值都不出现在谐振点,它们极大值U LM 和U CM 对应的角频率分别为(3.1211)C ωω==-式中Q 为谐振回路的品质因数.如果满足21>Q ,可得相应的极大值分别为电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换)912.3(10-=LCω)1012.3(2111220222--=-=ωωQ C R LC L )1312.3(411142222LM --=-=Q QL Q U Q U )1412.3(4112CM --=Q QUU 22)1()I(C L R Uωωω-+=2002L U ωωω=)812.3(1-=L Cωω(a) 图3.12-3从而得到此式表明,电流比I /I 0由频率比ω/ω0及品质因数Q 决定.谐振时ω/ω0,I /I 0=1,而在失谐时ω/ω0≠1, I /I 0<1.由图3.12-5(b)可见,在L 、C 一定的情况下,R 越小,串联电路的Q 值越大,谐振曲线就越尖锐.Q 值较高时, ω稍偏离ω0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以Q 值越高,曲线越尖锐,称电路的选择性越好.为了定量地衡量电路的选择性,通常取曲线上两半功率点(即在210=I I 处)间的频率宽度为“通频带宽度”,简称带宽如图3.12-5所示,用来表明电路的频率选择性的优劣.由(3.12-17)式可知,当210=I I 时,Q 100±=-ωωωω,若令解(3.12-18)和(3.12-19)式,得20022)( ωωωωρ-+=R U2002)(1ωωωω-+=Q R U20020)(1 ωωωω-+=Q I 20020)(Q 11ωωωω-+=I I )1812.3(11001--=-Q ωωωω)1912.3(12002-=-Qωωωω)2012.3(2)21(10201--+=QQωωω(a) （b ）图3.12-5所以带宽为 可见,Q 值越大,带宽∆ω越小,谐振曲线越尖锐,电路的频率选择性就好.四．实验内容与步骤 1．计算电路参数(1)根据自己选定的电感L 值,用(3.12-9)式计算谐振频率f 0=2kHz 时,RLC 串联电路的电容C 的值,然后根据(3.12-12)式计算品质因数Q =2和Q =5时电阻R 的值.2．实验步骤（1）按照实验电路如图3.12-6连接电路,r 为电感线圈的直流电阻,C 为电容箱,R 为电阻箱,U S 为音频信号发生器.(2)Q=5,调节好相应的R ， 将数字储存示波器接在电阻R 两端，调节信号发生器的频率，由低逐渐变高（注意要维持信号发生器的输出幅度不变），读出示波器电压值，并记录。
串联谐振教学设计
串联谐振教学设计串联谐振是指多个谐振元件按照一定的顺序或方式串联在一起，形成一个共振回路的现象。
在物理学、电子学和工程学中，串联谐振广泛应用于电路、声学和机械系统中。
本次教学设计将介绍串联谐振的基本概念、原理和特点，并设计一堂具体的物理教学课。
一、教学目标：1. 了解串联谐振的基本概念和原理；2. 掌握串联谐振的数学表达式和计算方法；3. 理解串联谐振的特点和应用；4. 能够通过实验和计算验证串联谐振的性质。
二、教学准备：1. 实验装置：串联谐振电路实验装置、交流电源、数字示波器等；2. 实验器材：电阻、电容、电感等元件；3. 教学资料：教材、教学PPT、实验报告模板等。
三、教学过程：1. 导入环节：通过提问的方式回顾学生对谐振的基本认识，并引出串联谐振的概念。
2. 理论讲解：a. 介绍串联谐振的概念和定义，与并联谐振的区别；b. 解释串联谐振的原理，包括电阻、电容和电感在电路中的作用；c. 推导串联谐振的数学表达式，包括谐振频率和谐振带宽的计算公式；d. 介绍串联谐振的特点和应用，如频率选择电路、滤波器等。
3. 实验演示：a. 示范如何组装串联谐振电路，并接入交流电源；b. 调节实验装置，观察串联谐振电路在不同频率下的电压响应；c. 使用数字示波器测量电压幅值和相位差，并绘制相应的波形图。
4. 计算实验：a. 发放实验报告模板，要求学生根据实验数据计算谐振频率和谐振带宽；b. 学生完成实验报告撰写，并提交老师检查；c. 老师批改实验报告，并和学生一起讨论实验结果。
5. 拓展应用：a. 引导学生思考串联谐振在电子、声学和机械领域的应用；b. 分组讨论并展示自己的拓展应用研究成果；c. 学生之间进行互评和点评，共同提高。
四、教学评价：1. 实验报告的批改和评分；2. 学生的课堂表现和参与度；3. 学生的拓展应用研究成果。
五、教学反思：通过本次教学设计，学生可以充分了解串联谐振的基本概念、原理和特点，掌握数学表达式和计算方法，并能够通过实验验证串联谐振的性质。
串联谐振(说课稿)
《串联谐振电路》说课稿一、教材分析1、本节知识在教材中的地位和作用本课内容选自国家规划教材,周绍敏主编的《电工基础》第八章第五节本课教学内容是本章也是全书的一个重点,它既是前面四节纯电阻、纯电感、纯电容和RLC串联电路的延续和拓展,又是RLC混联电路的基础,起着承上启下的作用。
更是后面要学习的交流电动机、变压器和电子技术的重要基础。
2、教学目标的确立根据教学大纲的规定以及教学内容的结构特征和课时教学任务，依据学生的心理规律和素质教育的要求,结合学生的实际水平,确定本课的教学目标如下: 知识目标:(1)了解:串联谐振现象(2)理解: 串联谐振电路的特点(3)掌握:串联谐振的条件和谐振频率能力目标:(1)通过演示实验激发学生的学习热情和学习兴趣,培养学生勇于发现、主动探索的科学精神和观察、思维能力。
(2)通过公式推导和练习等培养学生的逻辑思维和分析、解决问题以及辨证思维能力。
(3)恰当地运用分层次教学法,使每个学生都能根据自己的能力学会知识,有成功的喜悦,激发学生的学习积极性。
德育目标通过观察实验现象,培养学生严谨的科学作风和具体问题具体分析的能力,通过提问、练习培养学生理论联系实际的能力。
3、教学重点、难点(1)重点、难点的确立教学重点:串联谐振的条件、谐振频率及其特点以上知识是RLC串联电路的应用知识,是今后学习电动机、变压器、电子技术的基础,特别是在收音机、电视机以及通信设备中应用更广泛,所确定为教学重点。
教学难点:串联谐振公式的应用在串联谐振公式中涉及到的物理量多,其中电容和电感的单位比较小,计算复杂容易出错,将其确定为难点。
(2)重难点的处理和突破通过演示实验、公式推导使学生理解掌握重点知识,培养学生的观察能力和分析问题的能力。
通过民主式探究法,学生能将公式中的各个量及各量之间的关系搞清楚,加强理解和记忆,掌握重点知识。
通过练习突破难点,只有动手做练习才能检查自己对知识的掌握,同时还要复习前面的知识,将前后知识联系贯穿起来,做到有的放矢。
RLC串联电路谐振条件和谐振频率
平山县职业教育中心教案首页编号：＿10＿号授课教师：＿＿＿宋翠平＿＿＿＿＿授课时间：＿5＿月＿＿＿＿步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配明确目标一、明确目标：教师解读学习目标二、引入任务1：在无线电技术中常应用串联谐振的选频特性来选择信号。
收音机通过接收天线，接收到各种频率的电磁波，每一种频率的电磁波都要在天线回路中产生相应的微弱的感应电流。
为了达到选择信号的目的，通常在收音机里采用如图1所示的谐振电路。
讲授(口述)演示启发提问讨论展示实物展示课件板书个别回答小组讨论代表发言7分钟操作示范一、教师讲解RLC串联电路谐振条件和谐振频率1、谐振条件——电阻、电感、电容串联电路发生谐振的条件是电路的电抗为零，即：0=-=CLXXX。
则电路的阻抗角为：。
φ=0说明电压与电流同相。
我们把RLC串联电路中出现的阻抗角φ=0，电流和电压同相的情况，称作串联谐振。
2、谐振频率——RLC串联电路发生谐振时，必须满足条件：教师示范课件演示教师提问课件板书演示学生抢答小组抢答10分钟分析上式，要满足谐振条件，一种方法是改变电路中的参数L或C，另一种方法是改变电源频率。
则，对于电感、电容为定值的电路，要产生谐振，电源角频率必须满足下式：谐振时的电压频率为：谐振频率f0仅由电路参数L和C决定，与电阻R的大小无关，它反映了电路本身的固有特性，f0叫做电路的固有频率。
合作学习任务2学生分析讨论试做下面习题：在电阻、电感、电容串联谐振电路中，L=0.05mH，C=200pF，品质因素Q=100，交流电压的有效值U=1mV，试求：（1）电路的谐振频率f0；（2）谐振时电路中的电流I0；（3）电容上的电压UC。
解：（1）电路的谐振频率为：f0=1/〔2π(LC)1/2〕= 1/〔2×3.14×(0.05×10-3×200×10-12)1/2〕≈1.59MHz（2）由于品质因素Q=(L/C)1/2/R 则R=(L/C)1/2/Q=(5×10-5/2×10-10)1/2/100=5Ω谐振时，电路中的电流为：I0=U/R=1×10-3/5=0.2mA(3)电容两端的电压是电源电压的Q倍：UC=QU=100×1×10-3=0.1V启发诱导重点讲解个别指导课件板书个人操作小组操作20分钟任务3学生分析讨论串联谐振电路的通频带实际应用中，既要考虑到回路选择性的优劣，又要考虑到一定范围内回路允许信号通过的能力，规定在谐振曲线上，所包含的频率范围叫做电路的通频带，用字BW表示，如图2所示。
串联谐振课程设计
串联谐振课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握串联谐振电路的基本原理，包括谐振频率、品质因数的概念；2. 学生能够运用公式计算串联谐振电路中的电压、电流及功率等参数；3. 学生能够识别并分析实际电路中的串联谐振现象。
技能目标：1. 学生能够自主搭建串联谐振电路，并进行实验操作；2. 学生能够运用所学知识解决实际电路中与串联谐振相关的问题；3. 学生能够运用科学方法，通过实验数据进行分析、处理，得出正确的结论。
情感态度价值观目标：1. 学生在学习过程中，培养对物理现象的好奇心和探索精神；2. 学生通过实验和团队合作，培养严谨、求实的科学态度；3. 学生能够认识到串联谐振电路在实际应用中的重要性，增强对物理学的兴趣和认识。
本课程针对高中物理学科，结合学生年级特点，以串联谐振电路为主题，注重理论知识与实际操作相结合。
课程旨在帮助学生掌握基本原理，提高实验操作和分析问题的能力，同时培养科学素养和团队合作精神。
通过具体、可衡量的课程目标，为教学设计和评估提供明确方向。
二、教学内容- 串联谐振电路的定义及特点；- 谐振频率、固有频率的计算方法；- 品质因数的概念及其计算；- 串联谐振电路中电压、电流的分布规律；- 串联谐振电路在无线电技术中的应用。
2. 实践操作：- 搭建串联谐振电路，观察谐振现象；- 测量不同频率下的电压、电流，分析数据变化；- 探究影响谐振频率和品质因数的因素；- 设计简单的无线电接收装置，体验串联谐振电路的实际应用。
3. 教学大纲：- 第一课时：导入新课，介绍串联谐振电路的定义及特点，学习谐振频率和品质因数的计算方法；- 第二课时：分析串联谐振电路中电压、电流的分布规律，进行实验观察；- 第三课时：学习影响谐振频率和品质因数的因素，进行实验探究；- 第四课时：串联谐振电路的应用，设计无线电接收装置，总结课程。
教学内容依据课程目标，结合教材章节，系统性地安排了理论知识、实践操作和教学进度。
R、L、C串联谐振电路研究
R + rL
如果ω<ω0 ，电路呈容性； ω >ω0 ，电路呈感 性。 谐振电路中，电感电压和电容电压与角频率的 关系为：
U L I L
LU i
1 2 R + L C
2
UC I
1
C
Ui
C
1 2 R + L C
2
2
2
其中，I0为谐振时的电流值，η=ω/ω0。 通用谐振曲线可通过实验方法获得，在保持函数发生器输出 电压恒定的状态下，改变函数发生器的输出频率，通过测量电阻 R上的电压，当电路谐振时，电阻R上的电压U0为最大值，此时 的频率即为电路的谐振频率。
电工电子实验教学中心
R、L、C串联谐振电路研究
I / I0 1
电工电子实验教学中心
R、L、C串联谐振电路研究
UL(ω)和UC(ω) 曲线如图所示
uC、uL
uC uL
0
0
图 RLC串联电路的UL(ω)和UC(ω) 曲线
电工电子实验教学中心
R、L、C串联谐振电路研究
品质因数Q
从理论上来说， 谐振时 L C ，电感上的电压UL与 电容上的电压UC数值相等，相位差为180º ；谐振时电感上 的电压（或电容上的电压）与电源电压之比称电路的品质 因数Q，即
• •
3、电路品质因数Q值的两种测量方法 一是根据公式
Q UL UO UC UO
R、L、C串联谐振电路研究
测定，UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一方法 是通过测量谐振曲线的通频带宽度
f f 2 f1
再根据
Q fo f 2 f1
串联谐振电路教学设计
《串联谐振电路》教学设计三、串联谐振的特征1.阻抗模与电流谐振时，电路的阻抗模达到最小值，电流达到最大值图2 阻抗模与电流等随频率变化曲线min Z R Z ==max 0I RUI ==2.能量关系图3 串联谐振时能量交换示意图OCω1LωRZffOIIf fP =UI cos ϕ＝UI=S ＝RI 02=U 2/RQ =0电源供给电路的能量全部被电阻所消耗，能量的交换只发生在电感线圈与电容器之间。
3.电压关系谐振时，由于C L X X =，所以有CL U U &&-=，即 0CL =+U U &&。
电感电压与电容电压相互抵消，电源电压全部作用于电阻，U U &&=R。
故串联谐振也称为电压谐振。
图4 串联谐振时相量图必须注意的是，虽然串联谐振时电感电压与电容电压之和为零，但两者自身的端电压并不为零，并且可以高出电源电压很多倍。
U R X X R UX I U ⋅==⋅=L L L L U RX X R UX I U ⋅==⋅=C C C C 如果R X X >>=C L ，则U U U >>=C L 。
这种情况称为过电压现象。
在电力系统中，通常要求避免发生串联谐振，以防止过电压击穿电感线圈或电容器的绝缘保护；而在无线通信中，则经常利用串联谐振获取几十、乃至几百倍的过电压，以提取、放大特定频率的信号。
L U 、C U 与电源电压U 的比值，称为品质因数Q 。
则CRR L U U U U Q 00C L 1ωω====四、串联谐振的应用1L L1e 2e 3e 1f 2f 3f LR图5 接收机输入电路图 图6 接收机输入电路等效电路图串联谐振最典型的应用是在无线电通信中用来选择接收信号。
图5所示为典型的接收机输入电路。
该电路的作用，就是从天线接收到的众多频率的信号中，将所需的电磁波信号拣选出来，同时抑制其它干扰信号。
输入电路的主体部分包括天线线圈1L ，和由电感线圈L 、可变电容器C 构成的串联谐振电路。
RLC串联电路的谐振教学设计
目前，“每页只有一两句话或者一两幅画”的、文科类标题式显示方式，很流行，这种方式看起来很“清爽”。但在理工科教学的时候，每页显示的信息量过少，难以完整展示公式的推导、现象或者结果的来龙去脉。本微课，采用的是类似传统教学的大白板，分区显示的方式。这样可以保证在一页中保留紧接着还“用得着的”电路图、数据等有用信息。
5、熟悉RLC串联电路品质因数的概念
6、掌握RLC串联电路带宽、品质因数以及频率选择性好坏的关系；
7、了解收音机输入回路调谐的工作原理；
8、掌握RLC串联谐振相关的定量分析方法。
三、教学方法与手段
1、问题的引入(用时：23”)
（1）方法：通过一个应用引入话题。
（2）具体做法：动画+提问题。
（3）问题的内容：面对不同频率的电台，收音机是如何实现电台选择的呢？
然后，直接告诉学生，要知道答案，必须学谐振的基础知识。
（(用时：1’31”)
（1）介绍什么是谐振（定义）
（2）推导RLC串联电路谐振条件
注意，这里将引出：电路的固有频率概念、及求解公式。
（3）RLC串联电路谐振时的现象
这里显示RLC串联电路的频率特性，从特性中看到：谐振时，电路电流出现最大值的现象。
（这句话很重要，承上启下，话题转入对收音机输入回路的研究）
4、谐振应用——收音机选台(用时：2’56”)
介绍收音机的输入回路（展示实物图片），及其等效电路。特别说明RLC等效电路中R的组成，以及电路的信号源的来源。
介绍选台的方法——调谐。（什么是“调”、什么是“谐”）
用动画（从频率域）再次展示输入回路，如何利用谐振进行频率选择的。（第二个台用音乐，这样可以释放前面学习带来的紧张情绪）
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串联谐振电路的频率特性研究教学设计
一、课程基本描述
课程名称：电工学实验
所属学科：工学
课程学时：20学时
授课对象：飞行器动力工程专业
开课单位：基础实验中心
先修课程：电工学、大学物理实验
选用教材：《电工学实验》中国民航大学校内讲义
二、教学背景
本课程是工科非电类各专业的技术基础课和必修课，是电工学理论的实验课程。
本课程逻辑性强，有广阔的工程背景，对培养学生的辨证思维能力，树立理论联系实际的科学观点和提高学生分析问题和解决问题的能力，都有重要的作用。
在教学过程中，尽量多与实际联系，让学生学会理论联系实际，激发学生的求知欲望和学习热情。
串联谐振电路是《电工学》里面的一个重要知识点，它既是前面正弦交流电路中R-L-C串联电路的延续和拓展，又是R-L-C混联电路的基础，起着承上启下的作用。
更是后面飞动专业要学习的变压器、电子技术和航空发动机的重要基础。
本环节从实验的角度，结合实际，使学生能更准确的理解串联谐振的含义，掌握该知识点。
授课对象为飞行器动力工程专业的大学二年级本科生。
学生学过与本课程有关的先修课程：电工学、大学物理实验等课程。
大多数学生对待实验比较认真、好学，能够达到课程的基本要求。
三、教学目标
1、了解串联谐振现象，掌握串联谐振电路频率选择的特性，掌握用实验的方法绘制电流谐振曲线，了解串联谐振的应用；
2、通过演示实验激发学生的学习热情和学习兴趣
四、教学手段与方法
本节课为了更有效的突出重点，突破难点，采用三种方法。
1、采用演示实验法，增强直观性，激发学生的学习兴趣。
2、采用多媒体教学，联系实际，吸引学生的注意力，有利于知识的掌握。
3、采用探究启发式的教学方法来调动学生学习的主动性。
五、教学准备
实验器材：低频信号发生器、小灯泡、电阻、电感和电容，示波器、电工学实验箱。
多媒体课件。
六、教学过程
1、观看演示实验，理解选频特性。
首先交代要演示的实验电路和要观察的实验现象。
板书实验电路图。
利用一个RLC串联电路，保证电源电压不变的情况下，只改变信号源的频率，观察并联在采样电阻两端的小灯泡的亮暗变化。
根据实验现象让学生思考该电路有什么特性。
待学生思考后，解答RLC串联谐振电路具有频率选择性。
引入新课，介绍串联谐振。
板书本次课的题目串联谐振电路的频率特性研究。
2、讲解什么是谐振。
板书谐振。
什么是串联谐振，什么是并联谐振？谐振产生的条件，虚部为零，容抗等于阻抗。
讲解谐振的选频特性，板书选频。
讲解品质因数Q含义，代表选择性参数。
板书Q的公式，讲解Q和那些参数有关。
讲解电流谐振曲线。
引出本次课的重点：用逐点扫描法的实验方法绘制电流谐振曲线。
板书谐振曲线。
3、讲解实验原理，交代原件参数，讲解电路实际连线，强调共地接线方法。
强调保持电源电压的方法，信号源接功率输出。
选取合适的频率点测量回路电流，并绘制电流谐振曲线。
从测试的数据体会回路电流随频率变化的规律，理解谐振回路的选频特性。
讲解电流参数改变对谐振曲线的影响和对电路选择性的影响。
4、讲解谐振电路的实际应用。
用陷波器和收音机举例谐振好的一面，用电力系统举例谐振不好的一面。
七、教学总结
教师要在课堂教学中顺利地实现教学目标，首先要创设问题情境，为教学创造良好的氛围，这样可以引起学生对教学内容的兴趣，激发学生的求知欲，为达成课程目标打下基础，为教学活动的顺利开展创造条件。
1、充分考虑学生的原有认识。
要善于分析学生的具体情况，包括学生的已有概念和学生可能遇到的困难，精心的设计问题情境和问题梯度，更容易让学生理解和掌握所学知识。
2、善于利用生活事例，创设问题情境。
利用身边的素材，设计简单的实验让学生获得直接经验，激发兴趣，有利于让学生理解和掌握所学知识。
在教学过程中，应充分利用身边的课程资源，接近学生的实际，这样创设出来的问题情境才有亲切感，才会营造出良好的课堂氛围。
3、以学生为主体，让学生有成就感。
只有让学生在参与探究活动的过程中获得成功，才能更好地让学生体会到学习电工的乐趣与价值，才能让学生在学习的过程中迸发出激情的火花。
在问题情境的创设过程中，教师要千方百计地引导学生积极参与其中，并让学生获得成功，让学生感受学习电工的快乐，领悟电子学的和谐与奇妙。