《电路的频率特性与谐振》
rlc串联电路频率特性实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告_-_4(1)《电路原理》实验报告实验时间：20XX/5/17一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。
2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。
1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即：Z?R?j(?L?1)?Zej??c三、实验原理当?L?1时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。
即?0?1Lc或f0?12?LcR无关。
图4-12．电路处于谐振状态时的特征：①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。
②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。
此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q?uLuc?0L11ususR?0cRRc在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。
③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：I?I0?usR3．串联谐振电路的频率特性：①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。
电流与角频率的关系为：I(?)?us1??R2??L???c??2?us0??R?Q2?0??I00??1?Q2?0?2当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线(图4-2)图4-2有时为了方便，常以?I为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I下降越厉害，电路的选择性就越好。
I0为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。
回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw??2?1??0?0由图4-3看出Q值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。
实验五RLC串联电路的幅频特性与谐振现象
电路分析》实验实验一简单万用表线路计算和校验一、实验目的1．了解万用表电流档、电压档及欧姆档电路的原理与设计方法。
2．了解欧姆档的使用方法。
3．了解校验电表的方法。
二、实验说明万用表是测量工作中最常见的电表之一，用它可以进行电压、电流和电阻等多种物理量的测量，每种测量还有几个不同的量程。
万用表的内部组成从原理上分为两部分：即表头和测量电路。
表头通常是一个直流微安表，它的工作原理可归纳为：“表头指针的偏转角与流过表头的电流成正比”。
在设计电路时，只考虑表头的“满偏电流Im”和“内阻Ri”值就够了。
满偏电流是指表针偏转满刻度时流过表头的电流值，内阻则是表头线圈的铜线电阻。
表头与各种测量电路连接就可以进行多种电量的测量。
通常借助于转换开关可以将表头与这些测量电路分别连接起来，就可以组成一个万用表。
本实验分别研究这些实验。
1．直流电流档多量程的分流器有两种电路。
图1-1的电路是利用转换开关分别接入不同阻值的分流器来改变它的电流量程的。
这种电路计算简单，缺点是可能由于开关接触不太好致使测量不准。
最坏情况（在开关接触不通或带电转换量程时有可能发生）是开关断路，这时全部被测电流都流过表头造成严重过载（甚至损坏）。
因此多量程分流器都采用图1－2的电路，以避免上述缺点。
计算时按表头支路总电阻r0’＝2250Ω来设计，其中ｒ’是一个“补足”电阻，数值视r0大小而定。
图1-1 利用转换开关的分流器图1-2 常用的多量程分流器电路图1-3 实验用万用表直流电流档电路给定表头参数：Ω='μ=2250r A 100I 0m ， 由图1-3得知：1m 10m R )I I (r I -=' 1110m R I )R r (I =+' 1101m I )R r (R I +'=同理，可推得：2102m I )R r (R I +'=合并上两式1101I )R r (R +'=2102I )R r (R +'将10R r +'消去有：2211R I R I = 现将已知数据代入计算如下：)I I (r I R m 10m 1-'=Ω==-⨯⨯=---250922501010225010100R 4361 2211R I R I =1212R I I R =Ω=⨯=5025051R 2 Ω==Ω=50R r 200r 221，2．直流电压档图1-4为实验用万用表直流电压档线路，给定表头参数同上。
实验8 幅频相频特性测试及RLC串联谐振电路实验
2.RLC串联谐振电路的测量
激励信号(1V)频率改变时,测量幅频特性相频特性 曲线
f
100 1k
U1
50k
100 k
U2(UR)
0.70 7UR max
URm ax
0.707 URma x
UC
UL
(U1U2)
18
实验8 幅频相频特性测试及RLC串 联谐振电路实验
一、实验目的
1、熟练RC电路相频、幅频特性的测试方法，根据 测量数据画出特性曲线。 2、通过实验掌握串联谐振的条件和特点，测绘 RLC串联谐振曲线。 3、掌握电路参数对谐振特性的影响。
1
二、实验内容
1、测量 R 、 L 、 C 元件的阻抗频率特性。 2. 测量 RC串联电路频率特性曲线 3. RLC串联谐振电路测量
相等时，电路的阻抗有最小值（Z=R），电流有最大值I0
US Z
,US
R
电路为纯电阻，这种现象称为RLC串联谐振。Βιβλιοθήκη 谐振频率f02
1 LC
品质因数
Q 0L R
通频带
2f0.7 f2 f1 f0 Q
7
四、实验步骤
1 、测量 R 、 L 、 C 元件的阻抗频率特性。 信号发生器输出的正弦信号并保持幅度不变， 频率 200H z 逐渐增至 10kHz，使开关 S 分别接通三个 R 、 L 、 C 元件， 测量 Ur ，并计算各频率点时 R 、 X L 与 X C 的值。
9
10
用李沙育法测量相位差角，
sinΦ a b
11
12
扫频法测量电路频率特性
13
3、RLC串联电路
14
15
R改为100,测量电路谐振频率和品质因数
RLC串联电路谐振条件和谐振频率
平山县职业教育中心教案首页编号：＿10＿号授课教师：＿＿＿宋翠平＿＿＿＿＿授课时间：＿5＿月＿＿＿＿步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配明确目标一、明确目标：教师解读学习目标二、引入任务1：在无线电技术中常应用串联谐振的选频特性来选择信号。
收音机通过接收天线，接收到各种频率的电磁波，每一种频率的电磁波都要在天线回路中产生相应的微弱的感应电流。
为了达到选择信号的目的，通常在收音机里采用如图1所示的谐振电路。
讲授(口述)演示启发提问讨论展示实物展示课件板书个别回答小组讨论代表发言7分钟操作示范一、教师讲解RLC串联电路谐振条件和谐振频率1、谐振条件——电阻、电感、电容串联电路发生谐振的条件是电路的电抗为零，即：0=-=CLXXX。
则电路的阻抗角为：。
φ=0说明电压与电流同相。
我们把RLC串联电路中出现的阻抗角φ=0，电流和电压同相的情况，称作串联谐振。
2、谐振频率——RLC串联电路发生谐振时，必须满足条件：教师示范课件演示教师提问课件板书演示学生抢答小组抢答10分钟分析上式，要满足谐振条件，一种方法是改变电路中的参数L或C，另一种方法是改变电源频率。
则，对于电感、电容为定值的电路，要产生谐振，电源角频率必须满足下式：谐振时的电压频率为：谐振频率f0仅由电路参数L和C决定，与电阻R的大小无关，它反映了电路本身的固有特性，f0叫做电路的固有频率。
合作学习任务2学生分析讨论试做下面习题：在电阻、电感、电容串联谐振电路中，L=0.05mH，C=200pF，品质因素Q=100，交流电压的有效值U=1mV，试求：（1）电路的谐振频率f0；（2）谐振时电路中的电流I0；（3）电容上的电压UC。
解：（1）电路的谐振频率为：f0=1/〔2π(LC)1/2〕= 1/〔2×3.14×(0.05×10-3×200×10-12)1/2〕≈1.59MHz（2）由于品质因素Q=(L/C)1/2/R 则R=(L/C)1/2/Q=(5×10-5/2×10-10)1/2/100=5Ω谐振时，电路中的电流为：I0=U/R=1×10-3/5=0.2mA(3)电容两端的电压是电源电压的Q倍：UC=QU=100×1×10-3=0.1V启发诱导重点讲解个别指导课件板书个人操作小组操作20分钟任务3学生分析讨论串联谐振电路的通频带实际应用中，既要考虑到回路选择性的优劣，又要考虑到一定范围内回路允许信号通过的能力，规定在谐振曲线上，所包含的频率范围叫做电路的通频带，用字BW表示，如图2所示。
第7章谐振与频率响应实验技能
第7章 电路的频响特性研究与综合本章提要：交流电路的另外一个特征是频率特性，包含幅频特性和相频特性。
本章通过串联谐振实验和RC 选频实验的训练，加深频率特性的认识，掌握相关频率特性实验技能的基本过程。
另外通过对实验综合研究的叙述，初步掌握设计综合实验的基本要领。
本章要求独立完成串联谐振实验和RC 选频实验的操作；熟练训练毫伏表的使用；启发和引导对电路课程整体知识的宏观认识和理解，提倡和鼓励学生参与设计与开发电路综合实验。
7.1 谐 振 电 路一、实验目的和技能要求本实验目的是：学习测定RLC 串联电路的谐振曲线，加深对串联谐振电路特点的了解；用实验方法测定电路谐振的品质因数；学习多用信号发生器和毫伏表的使用方法。
1、设计实际采用的测量线路及相关仪器仪表的接线图；2、阐述采用线路图的实验原理和必要的计算公式；3、拟定实验步骤，制作记录实验数据的表格或实验曲线的坐标；4、总结RLC 串联电路的测量方法，结合串联谐振的方案，能否再设计一个测量并联谐振的电路及相关的实验步骤，并制作记录实验数据的表格或实验曲线的坐标等。
二、实验设计的参考方案——谐 振 电 路 1、实验原理与方法设计1）．串联谐振的条件串联谐振的条件为X=X L +X C =0，即CL ωω1=式中，f πω2=。
因此，要实现串联谐振，可以通过调整L 、C 和ω来达到目的。
本实验中，我们把L 、C 固定，利用调整ω的方法使电路发生谐振。
串联谐振的实现，理论上只要L 、C 串联即可，本实验中另串联电阻R ，一方面是为了限制谐振时电流不要太大，另一方面也可测量其端电压，判断电路的谐振状态，同时可以方便地计算出电路的电流。
2）．判断电路的谐振状态当电源电压的频率改变时，I （或U R ）、U L 、U C 都是频率的函数，其曲线如图7-1-1所示。
随着电源频率的改变，在X L =X C ，即CL ωω1=时电路呈谐振状态，谐振频率为f 0（0f =LCπ21 ）。
实验五RLC串联电路的幅频特性与谐振现象
电路分析》实验实验一简单万用表线路计算和校验一、实验目的1．了解万用表电流档、电压档及欧姆档电路的原理与设计方法。
2．了解欧姆档的使用方法。
3．了解校验电表的方法。
二、实验说明万用表是测量工作中最常见的电表之一，用它可以进行电压、电流和电阻等多种物理量的测量，每种测量还有几个不同的量程。
万用表的内部组成从原理上分为两部分：即表头和测量电路。
表头通常是一个直流微安表，它的工作原理可归纳为：“表头指针的偏转角与流过表头的电流成正比”。
在设计电路时，只考虑表头的“满偏电流Im”和“内阻Ri”值就够了。
满偏电流是指表针偏转满刻度时流过表头的电流值，内阻则是表头线圈的铜线电阻。
表头与各种测量电路连接就可以进行多种电量的测量。
通常借助于转换开关可以将表头与这些测量电路分别连接起来，就可以组成一个万用表。
本实验分别研究这些实验。
1．直流电流档多量程的分流器有两种电路。
图1-1的电路是利用转换开关分别接入不同阻值的分流器来改变它的电流量程的。
这种电路计算简单，缺点是可能由于开关接触不太好致使测量不准。
最坏情况（在开关接触不通或带电转换量程时有可能发生）是开关断路，这时全部被测电流都流过表头造成严重过载（甚至损坏）。
因此多量程分流器都采用图1－2的电路，以避免上述缺点。
计算时按表头支路总电阻r0’＝2250Ω来设计，其中ｒ’是一个“补足”电阻，数值视r0大小而定。
图1-1 利用转换开关的分流器图1-2 常用的多量程分流器电路图1-3 实验用万用表直流电流档电路给定表头参数：Ω='μ=2250r A 100I 0m ， 由图1-3得知：1m 10m R )I I (r I -=' 1110m R I )R r (I =+' 1101m I )R r (R I +'=同理，可推得：2102m I )R r (R I +'=合并上两式1101I )R r (R +'=2102I )R r (R +'将10R r +'消去有：2211R I R I = 现将已知数据代入计算如下：)I I (r I R m 10m 1-'=Ω==-⨯⨯=---250922501010225010100R 4361 2211R I R I =1212R I I R =Ω=⨯=5025051R 2 Ω==Ω=50R r 200r 221，2．直流电压档图1-4为实验用万用表直流电压档线路，给定表头参数同上。
RLC串联电路的幅频特性与谐振现象
1
ω
π
0
ω 1' ω 1 ω 2 ω 2'
2
ω0
2
ω0 ω0 ω0 ω0
图 4-3
图 4-4
谐振电路的幅频特性和相频特性是衡量电路特性的重要标志
四.仪器设备 1．电路分析实验箱 2．信号发生器 3．交流毫伏表 4．双踪示波器
一台 一台 一台 一台
五．实验内容与步骤
按图 4-5 连接线路，电源U S 为低频信号发生器。将电源的输出电压接示波器的 YA 插座，输出电流从 R 两端取出，接到示波器的 YB 插座以观察信号波形，取 L 0.1H ， C 0.5F ， R 10Ω，电源的输出电压U S 3 V。
Z R j(L 1 ) Z e j C
当
L
1 C
时，电路呈现电阻性，
U
s
一定时，电流达最大，这种现象称为串
联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。
即
0
1 LC
或
f0
2
1 LC
上式表明谐振频率仅与元件参数 L、C 有关，而与电阻 R 无关。
L
.
.+ I
US -
R
C
图 4-1 2．电路处于谐振状态时的特征： ① 复阻抗 Z 达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。 ② 电感电压与电容电压数值相等，相位相反。此时电感电压(或电容电压) 为电源电压的 Q 倍，Q 称为品质因数，即
L
C
示波器
.+
US -
R
YB
YA
Байду номын сангаас
图 4-5 1．计算和测试电路的谐振频率
①
f0
实验5 RC频率特性和RLC谐振综合实验
实验五 RC 频率特性和RLC 谐振综合实验一、实验目的1、研究RC 串、并联电路及RC 双Ｔ电路的频率特性。
2、学会用交流毫伏表和示波器测定RC 网络的幅频特性和相频特性。
3、熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。
4、加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q 值）、通频带的物理意义及其测定方法。
5、学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路不同Q 值下的幅频特性曲线。
二、实验原理1、RC 串并联电路频率特性图5-1所示RC 串、并联电路的频率特性：)1j(31)j (iｏRCRC UUN ωωω-+==其中幅频特性为：22io)1(31)(RCRC U U A ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RC RC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图5-2所示，幅频特性呈带通特性。
当角频率RC1=ω时，31)(=ωA ，︒=0)(ωϕu O 与u I 同相，即电路发生谐振，谐振频率RCf π210=。
也就是说，当信号频率为f 0时，RC 串、并联电路的输出电压ｕO 与输入电压u I 同相，其大小是输入电压的三分之一，这一特性称为RC 串、并联电路的选频特性，该电路又称为文氏电桥。
测量频率特性用…逐点描绘法‟，图5-3表明用交流毫伏表和双踪示波器测量RC 网络频率特性的测试图。
测量幅频特性：保持信号源输出电压（即RC 网络输入电压）U I 恒定，改变频率f ，用交流毫伏表监视U I ，并测量对应的RC 网络输出电压U O ，计算出它们的比值A ＝U O ／U I ，图5-1图5-2然后逐点描绘出幅频特性；测量相频特性：保持信号源输出电压（即RC 网络输入电压）U I 恒定，改变频率f ，用交流毫伏表监视U I ，用双踪示波器观察u O 与u I 波形，如图5-4所示，若两个波形的延时为Δt ，周期为T ，则它们的相位差︒⨯∆=360Ttϕ，然后逐点描绘出相频特性。
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ω0 L 1 1 L R R ω0 RC R C
无量纲
它是说明谐振电路性能的一个指标， 同样仅由电路的参数决定。
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10.3 串联谐振电路
（1） 电压关系：
ω 0L ω 0LI 0 U L0 UC 0 Q R RI 0 U U
即 UL0 = UC0=QU
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10.3 串联谐振电路
(4) LC上串联总电压为零，即
UL U C 0
I +
U
R
R
+U R
相当于短路
电源电压全部加在电阻上，U
U 。
_
UL
_ + UL _ + UC_
j L
1 jω C
串联谐振时，电感上的电压和电容上 的电压大小相等，方向相反，相互抵消， 因此串联谐振又称电压谐振。 当0L=1/(0C )>>R时， UL= UC >>U 。
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10.3 串联谐振电路
谐振是正弦电路中可能发生的一种特殊现象。由于回路在 谐振状态下会呈现某些特征，因此在工程中特别是电子技术中 有着广泛的应用，但在电力系统中却常要加以防止。
收音机利用的就是 谐振现象
开关电源中可以利用 谐振原理实现软开关
在电力系统中，当谐振发生时，其电 压幅值高、变化速度快、持续时间长， 轻则影响设备的安全稳定运行；重则 可使开关柜爆炸、炸毁设备，甚至造 成大面积停电等严重事故.
|H( j)|——响应与激励的幅值比； ()——响应与激励的相位差 幅频特性——振幅比|H( j)|随ω的变化特性； 相频特性——相位()随ω的变化特性。
可以用振幅比或相位作纵坐标，画出以频率为横坐标的曲线。 这些曲线分别称为网络函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。
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电路的频率特性与谐振
UR
I
UC
谐振时的相量图
Page 15
10.3 串联谐振电路
(5) 无功功率为零，电源供给的能量全部消耗在电阻上
1 2 Q Q L QC 0, Q L ω0 LI , QC I0 ω0 C
2 0
P=RI02=U2/R，电阻功率达到最大。
即L与C交换能量，与电源间无能量交换。
电路基础
电路的频率特性与谐振
电路的频率特性和谐振
利用网络函数研究RLC 电路的频率特性，了解RLC 谐振电 路及其频率特性。
RLC 串、并谐振电路及其频率特性。
RLC 串、并谐振电路及其频率特性。
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电路的频率特性与谐振
10.1 网络函数
10.1 网络函数
网络函数
正弦稳态电路的网络函数——电路在频率为
所以
0 5.16106 f0 820kHz 2 2 3.14
Page 11
10.3 串联谐振电路
（1） L C 不变，改变 ω0 。 ω0由电路本身的参数决定，一个 R L C 串联电路只能有一 个对应的ω0 , 当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。 （2）电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。 通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C 使电路达到谐振。
当C调到50.7pF时电路发生谐振。
答：
Page 13
10.3 串联谐振电路
(1) 谐振时 U 与 I 同相 。 (2) 电路阻抗最小，且为纯电阻 即 Z=R，电路中阻抗值|Z|最小。 (3) 当电源电压一定时， 谐振电流最大。 即 I0=U/R (U 固定)
|Z| R
O
0
可以根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振。
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10.3 串联谐振电路
串联谐振电路
I
R j L
1 jω C
+
U
Z R j ( ωL 1 ) ωC R j (X L X C )
R jX
1 当 ω0L C 时， 0 电路发生谐振。
_
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10.3 串联谐振电路
ω0
f0
1
LC
谐振角频率 (resonant angular frequency) 谐振频率 (resonant frequency)
1 2 π LC
T0 1 / f0 2 π LC
谐振周期 (resonant period)
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10.3 串联谐振电路
例：某个收音机串联谐振电路中，C=150pF，L=250μH，
求该电路发生谐振的频率。
解： 因为
有
0
1 LC
ω0
1
LC
0
1
1501012 250106 5.16106 rad / s
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10.3 串联谐振电路
特性阻抗
特性阻抗 (characteristic impedance) 谐振时的感抗或容抗 0L 1 L 0C C 单位：
ρ柔
与谐振频率关，仅由电路参数决定。
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10.3 串联谐振电路
品质因素
品质因素 (quality factor) Q
ω的正弦激励下，正弦稳态响应相量与激励相量 之比，记为H( jω)。即
输出相量 H (j ) 输入相量
输入(激励)是电压源或电流源，输出 (响应)是感兴趣的某个电压或电流。
Page 4
10.3 串联谐振电路
H( j)一般是ω的复值函数
H (j ) | H (j ) | ( )
10.3 串联谐振电路
10.3 串联谐振电路
谐 振
谐振的定义是：含有L、C的电路中,当端口电 压、电流同相时，则称电路发生了谐振。 谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产 生的一种特殊物理现象，下面内容主要是分析谐 振电路的特点。
以前我们研究的是同频正弦量，现在研究的是同 阻抗下，不同频率的线路特点。
Page 12
10.3 串联谐振电路
例：RLC串联电路中，已知 L=500μH， R=10Ω， f=1000kHz，C在
12~290pF间可调，求C调到何值时电路发生谐振。
解： 因为
有
C
1
2L
f0
1 2 π LC
1 C 50.7 pF 3 2 6 (2 100010 ) 50010
谐振时电感电压UL0(或电容电压UC0 )与电 源电压之比，表明谐振时的电压放大倍数。
UL0和UC0是外施电压Q j 0 L U L 0 j 0 L I R I 0 jQ U 倍，如 0 L=1/(0 C ) >> R ， R 则 Q 很高，L 和 C 上出现 I 1 UC0 j R I 0 jQ U 高电压 ,这一方面可以利用， j0C 0CR 另一方面要加以避免。