随笔九《解方程方法应用的困惑》
小学数学“方程”教学的困惑与解惑
小学数学“方程”教学的困惑与解惑随着教育教学改革的不断深入，小学数学的教学也有了很大的提高和发展。
在小学数学的教学中，方程是一个重要的知识点，也是学生学习数学的一个难点。
方程作为小学数学的一个重要内容，对学生的逻辑思维能力和数学运算能力有很大的影响。
在教学实践中，老师们常常遇到很多困惑和问题，这也使得学生在学习方程时出现了各种各样的困惑。
本文将结合自己多年的教学实践经验，就小学数学“方程”教学中的困惑与解惑进行探讨，以期能够为广大小学数学教师提供一些借鉴和帮助。
1. 学生对方程的认识不够清晰在小学数学教学中，很多学生对方程的概念理解不够深刻，往往认为方程就是“字母的算术式”，而没有真正理解方程的本质和意义。
当涉及到方程的应用和解题时，学生经常无法正确理解和把握题意，导致解题困难。
2. 学生解方程的方法不够灵活在小学数学教学中，方程的解法有多种，但是很多学生在解题时只能依靠机械记忆方法，缺乏对方程解法的理解和掌握，导致遇到新题型时无法正确运用相应的解法。
3. 难以激发学生学习的兴趣方程是一个抽象的数学概念，很多学生觉得学习方程很枯燥，难以产生积极的学习兴趣，导致学习效果不佳。
以上所述就是小学数学“方程”教学中常见的困惑和问题，这也使得教师在教学中面临一些挑战。
在小学数学“方程”教学中，教师不仅需要有敏锐的教学观察力和灵活的教学方法，还需要有耐心和耐心，因为要引导学生掌握方程相关知识需要时间和耐心。
2. 引导学生正确理解方程的概念在教学中，教师要注重引导学生正确理解方程的概念，让学生明白方程是一个含未知数的等式，是用来描述两个量之间的关系的数学语句。
只有在对方程的概念有清晰的认识后，学生才能更好地掌握方程的解法和运用。
3. 多种解法灵活运用在教学中，教师要引导学生理解方程解法的灵活性，不拘泥于某一种解法，而要让学生了解方程解法的多样性，让学生在解题时可以根据题目的特点选择合适的解法。
这样可以培养学生对方程解法的理解和运用能力。
小学数学“方程”教学的困惑与解惑
小学数学“方程”教学的困惑与解惑小学数学学习中，方程是一个较为抽象和复杂的概念，很多学生在学习方程时会感到困惑。
本文将从小学数学“方程”教学的困惑和解惑两个方面进行分析和探讨，希望能够帮助学生更好地理解和掌握方程的概念。
1. 概念理解困难很多小学生在学习方程时往往难以理解方程的概念。
他们不知道方程是什么，不理解方程的含义和作用，无法准确运用方程来解决问题。
2. 公式套用困难在解决方程问题时，有些学生往往只是死记硬背公式，而缺乏对公式的理解和运用能力。
遇到稍微复杂一些的问题时就束手无策。
3. 实际问题应用困难很多小学生在学习方程时觉得方程与实际生活不相符，不知道方程在实际问题中的应用，难以将抽象的方程与具体的问题相联系。
4. 解题思路混乱在解决方程问题时，有些学生容易陷入思路混乱的状态，不知道从何下手，导致解题效率低下。
1. 引导学生深入理解在教学中，老师应该引导学生从实际问题出发，通过示范、引导和启发，帮助学生深入理解方程的概念和作用。
通过讲解具体的例子，帮助学生理解方程是一种关系式，是用变量表示未知数，通过等号表示两个量相等的关系。
2. 培养学生灵活运用在教学中，老师应该培养学生对方程的理解和运用能力，而不是仅仅灌输公式。
通过多种实例的练习和探究，让学生掌握解决问题的方法和技巧，培养他们灵活运用方程的能力。
3. 引导学生将方程与实际问题相联系在教学中，老师应该引导学生将方程与实际问题相联系，让学生了解方程在实际生活中的应用。
通过讲解有关方程的实际问题，让学生了解方程是解决实际问题的一种工具，引导学生发现周围生活中的方程应用。
4. 培养解题思路在教学中，老师应该培养学生解题的思路和方法。
通过讲解解题的方法和技巧，让学生了解解题的一般步骤和思路，提高解题的效率和准确性。
小学数学“方程”教学的困惑主要出现在学生对概念的理解困难、公式的套用困难、实际问题应用困难和解题思路混乱等方面。
而解惑的关键在于引导学生深入理解、培养学生灵活运用，引导学生将方程与实际问题相联系，培养解题思路等方面。
新教材中解方程教学的困惑
新教材中解方程教学的困惑新教材克服了过去课程繁、难、偏、旧，教学方式单一的现象，使数学教育内容具有时代性，体现了密切联系学生生活实际，关注学生学习兴趣和经验，提倡学生自主探究、合作学习、主动获取知识的新特点。
但我对新教材也存在着一些困惑：在《解简易方程》这个内容上，首先编排了方程的意义，通过天平理解左右平衡。
而在方程的意义和解方程中间插入了一个做天平的游戏，这个游戏也就是后面学习解方程的方法，应该说这个游戏很直观，四次游戏分别代表了在方程左右两边加、减、乘、除（0除外）相同的一个数，方程的左右两边仍然相等。
在学习解方程的过程中每一步也就是应用了这四次游戏的方法来求出未知数x的值。
但在教学中遇到这样一个问题，“36–x=9”这道方程如何解呢？方程的左右两边该如何加或减去一个相同的数呢？左右两边同时减去“36”显然不行，那只有同时加上“x”了，就变成了“36–x+x=9+x”，这样未知数“x”跑到了等号的右边，学生该怎么理解呢？左右两边交换一下吗？这样原来一道非常简单的方程解起来怎么就这么麻烦，又如学生这样问“36÷x=4”这道方程怎解，按照教材中解方程的方法也只能在方程的左右两边同时乘“x”了，就变成了“36÷x×x=4×x”。
前面一道方程烦是烦了点，学生还能够接受方程的左边“36–x+x”能够得到“36”，但是这道方程要让学生理解方程的左边“36÷x×x”等于“36”就有点困难了。
最后我翻了教材所有的例题和习题，居然极少有这样的方程，也就是未知数“x”做为减数和除数，如果当学生问起这样的方程怎么解时，我们老师又该如何应对？置之不理还是否定新教材编排的方法用旧教材中所讲的方法？如果在旧教材中解方程应用的是加、减、乘、除各部分的关系来求未知数“x”。
“36–x=9”这道方程中的未知数“x”作为减数，“减数=被减数–差”，那么“x=36–9”很容易就求出了未知数“x”的值；“36÷x=4”这道方程中的未知数“x”作为除数，“除数=被除数÷商”，那么“x=36÷4”也能很容易求出未知数“x”的值。
小学数学“方程”教学的困惑与解惑
小学数学“方程”教学的困惑与解惑小学数学中的方程是一个让很多学生和家长感到困惑的内容。
学生对方程的理解和掌握往往会成为数学学习中的一道难关。
今天，我们来探讨一下小学数学“方程”教学的困惑以及解惑之道。
一、困惑：学生对方程的概念理解不清在小学阶段，学生刚刚接触到方程这一概念，他们往往对方程的含义和用途认识不够清晰。
在日常生活中，他们并没有太多的机会用到方程这个数学概念，他们对方程的定义和实际应用存在很大的困惑。
有些学生很难理解方程中字母和数字的关系，以及如何通过方程来解决问题。
他们往往觉得方程是一种抽象的符号，与实际生活没有太大的联系，因此对于方程的理解和掌握非常困难。
二、困惑：难以掌握方程的解题方法小学生通常在代数方程组中通过试算的方式来求解，由于他们对数学计算的掌握程度不够，常常会出现计算错误。
特别是当方程的系数较大，计算难度较大时，学生经常会因为计算错误而没有正确的答案，这会让他们对方程产生更大的恐惧和困惑。
有些学生在面对方程时，往往不知道该从何处下手，如何建立方程，如何化解方程。
这使得他们在解题过程中感到手足无措，对数学产生抵触情绪，认为方程是一种难以理解和掌握的数学内容。
三、解惑之道：帮助学生建立方程的直观认识在面对学生对方程概念认识不清的困惑时，我们可以通过生动形象的例子和实际问题来引导学生，帮助他们建立方程的直观认识。
在日常生活中，我们可以结合购物、游戏、比赛等实际场景，让学生通过观察和分析问题，找到问题中的未知数，建立相应的方程。
这样可以帮助学生理解方程的含义和用途，激发他们对方程的兴趣和好奇心。
我们还可以通过引导学生观察生活中的各种变化规律，如温度变化、时间变化等，让他们意识到方程是用来描述各种变化规律并解决实际问题的数学工具。
通过这些方式，帮助学生建立方程的直观认识，有助于他们更好地理解和掌握方程这一数学概念。
四、解惑之道：培养学生的逻辑思维和解题能力在帮助学生理解方程的概念之后，我们还需要培养学生的逻辑思维和解题能力。
走出方程问题的困惑
走出方程问题的困惑休宁县临溪中心小学邵仕琴列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值的过程。
列方程解应用题改变了以往逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，便于学生运用知识的正向迁移正确解决实际问题。
但在我们的教学过程中，学生一惯用算术解，往往不习惯运用代数方法分析问题的思路，其表现为：找不出数量间的相等关系，有的学生即使找出相等关系后却不会列方程。
因此在教学过程中必须采用多种方法训练学生正确、熟练地列出代数式以及找出等量关系，从而培养他们列方程解应用题的能力。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。
而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。
因此列方程解应用题要培养学生三会：一、会用字母表示数用字母表示数运用了代数的思想，是列方程解应用题的基础。
但从确定的数过渡到用字母表示数，由于字母表示的数具有不确定性，有时可以表示任意数，有时有一定的范围，在特定场合下又有其特定的意义。
这种不确定性对于小学生来说是比较抽象的，再又受到思维定势的影响。
因此，列方程解应用题首先要教会学生用字母表示数。
二、会用代数式构建等式列方程就是把两个等值的代数式用等号连接起来。
因此，正确、熟练地构建代数式是列方程的基础，这就需要在感知应用题情景的基础上，将日常语言转化为数学语言，再列出含有未知数的代数式。
这对小学生来说具有一定的难度。
这就需要教会学生正确分析数量关系，掌握列方程解应用题的思路和途径。
(一)、借助线段图，数形结合，找等量关系列方程。
数和形在客观世界中是不可分割地联系在一起的，小学数学教材十分重视数形结合。
正如苏霍娒林斯基所言：“教会学生把应用题画出来，其用意就在于保证由具体思维向抽象思维渡”。
一般地，学生在感知应用题情景的基础上，画出示意图，这是分析题意找等量关系的重要手段，它能直观地再现题目的数量关系，便于列出方程。
小学数学“方程”教学的困惑与解惑
小学数学“方程”教学的困惑与解惑方程是小学数学中重要的概念之一，它不仅在课本中出现频率高，而且在解决实际问题时也经常会用到。
在教学中，我们常常会遇到一些困惑，下面我将结合自己的教学经验，分析方程教学的困惑，并提出解惑的方法。
方程教学中常常遇到的一个困惑是学生对方程的概念理解不清。
在方程教学的开始阶段，我们常常向学生解释方程是什么，例如“方程是一个等式，它有一个未知数，我们需要找到未知数的值，使等式成立。
”在这个解释中，我们未能清晰地传达方程的目的和意义。
解决这个困惑的方法是通过例题演示和实际问题分析，让学生在实际操作中体会方程的应用和作用，进而理解方程的概念。
方程教学中另一个困惑是学生在解方程时常常犯错。
方程的解题方法有多种，例如加减法消元、变形等等，但是学生在应用这些方法时往往容易弄混、出错。
这主要是因为学生对解题方法掌握不牢固，没有形成一定的解题思维和规律。
为了解决这个困惑，我们可以通过大量例题的练习，让学生熟悉各种解题方法的具体步骤和应用场景，同时提醒学生注意解题过程中的细节和常见错误，加强解题方法的巩固和运用能力。
在方程教学中还常常会遇到学生对解答结果的理解不透彻。
在解决实际问题时，学生通常会将方程的解释为答案，而不是将解代入原方程验证，导致答案是否正确存在不确定性。
解决这一困惑的方法是在解答过程中强调解的唯一性和正确性，并且引导学生养成解答问题时的正确验证习惯。
只有在学生学会正确验证解答结果时，才能确保方程教学的有效性。
作为教师在方程教学中，我们也需要解决一些困惑。
有时候我们会为了加深学生对方程的理解而给出一些抽象的问题，但是学生可能会对此产生困惑或者觉得无聊，缺乏学习的动力。
为了解决这个困惑，我们可以通过引导学生把解决问题和实际生活联系起来，找到方程在实际问题中的应用，让学生体会到方程的重要性和实用性，从而增加学习方程的兴趣和动力。
虽然小学数学方程教学中存在一些困惑，但是通过合理的方法和策略，我们可以有效解决这些困惑，使学生真正理解方程的概念，掌握解题方法，正确应用方程解决问题。
小学数学“方程”教学的困惑与解惑
小学数学“方程”教学的困惑与解惑
小学数学是学习数学的基础，而方程是数学中的重要内容，也是计算的基础。
它是一种关于未知数的等式，在小学阶段的学生中可能会比较困难。
在老师授课时，我们应该注重教学方法的选择，让学生能够理解方程的概念，掌握求解方程的基本方法，提升小学数学的学习质量。
教学困惑：
1.对于一些学生来说，方程数学公式很难理解。
2.在实际生活中，学生很难找到与方程式相关的案例作为数量的例子，也就难以进行相关的推算。
3.一些学生由于囫囵吞枣或者不专心，容易忽略一些基本的数学知识，因此会使教学变得比较困难。
1.教师要向学生展示一些图表、电子设备和其他小道具，给学生一些量化的例子和常见的案例，让学生更好地理解方程的含义。
2.将生活中的问题与方程联系起来，让学生知道什么时候需要方程，也教授如何使用方程来解决相关问题。
3.教师可以通过讲解简单的方程式的演变过程来激发学生的兴趣，让学生更容易掌握方程式的相关知识。
教育的最终目的是让学生获得知识和技能，而小学数学方程是学习数学的基础。
在教学时，我们应该关注学生的实际情况，才能更好地引导学生掌握方程的基础知识和相关技能。
小学数学“方程”教学的困惑与解惑
小学数学“方程”教学的困惑与解惑小学生在刚开始接触方程时往往会困惑于方程的含义。
他们可能会感到困惑的原因是不理解方程的作用和用途。
在教学中，我们需要告诉孩子们方程是用来解决未知数的值的，并将方程与实际问题相结合，如：“小明有一些苹果，如果他再买10个，他就会有20个苹果，请问他原来有几个苹果？”通过这样的问题，孩子们可以意识到方程可以帮助他们找到未知数的值。
小学生在学习方程时会困惑于方程的解法。
常见的方程解法有逆运算法和代入法。
在教学中应该重点强调逆运算法，这是一种简单直接的解法。
“x + 5 = 10”这个方程，我们可以通过减去5的逆运算来求解x的值。
教师可以向学生解释逆运算法的原理，并通过大量的例题来让孩子们掌握这一解法。
小学生在学习方程时可能会困惑于方程中的符号和字母的使用方法。
为了解决这一困惑，教师应该先向孩子们介绍字母的含义和作用，告诉他们字母是用来代表未知数的。
然后，教师可以通过具体的例子和练习来让孩子们熟悉如何在方程中使用字母，并通过实践来帮助孩子们理解符号和字母的概念。
在解决以上困惑的我们也需要注意激发孩子们对方程的兴趣和学习动力。
可以设计一些有趣的问题和游戏来调动孩子们的思维和学习兴趣。
“把30个苹果分给小明和小红，小明得到的苹果数是小红的两倍，请问小红得到了几个苹果？”通过这样的问题，不仅能够提高孩子们的思维能力，还能够让他们体会到方程在解决实际问题中的应用价值。
小学数学“方程”教学中的困惑与解惑是一个需要教师认真对待和解决的问题。
通过引导学生理解方程的作用、掌握解题方法和培养兴趣，我们可以帮助孩子们克服困惑，提高他们在方程解答方面的能力。
教师应该关注每个学生的学习差异，因材施教，给予个别辅导和指导，让每个学生在方程学习中都能够有所收获。
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随笔九：《解方程方法应用的困惑》
长期以来，在小学阶段教学简易方程时，解方程的主要依据是四则运算各部分间的关系。
而新课程标准指导下的教材中更强调了“等式性质”的教学。
我在教学解方程时大部分是是利用等式的性质来解的。
但是碰到像18-x=6或12÷x=4这类题时我还是让学生用和差积商之间的关系来解，我认为学生用什么方法并不重要，只要学生认为简单解出方程，老师都应该给与积极的评价。
我从研修资源中看到吴正宪老师说：“其实，如果仅以“解方程”为目标的话，也能用四则运算各部分关系及等式性质都是可以的，也就是都能够让学生顺利地找到方程的解，进而解决实际问题。
但运用四则运算各部分关系的思路实际上是用算术思路求未知数。
这样的教学利用了学生已有的知识，因而易于理解，但是却不易与中学的教学衔接，也不易于学生更好地代数思维的形成。
根据《标准》的要求，从小
学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。
不仅有利于加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生逻辑思维能力的发展，为今后学生更好地把握方程的实质奠定基础。
”
看到吴老师的观点，我才知道这两种方法其实是两种不同的思维，即代数思维与算术思维。
我们要深研课程标准，积极培养学生的代数思维，为学生今后的发展提供条件。