专题八统计知识的实际应用
数学高二优质课概率与统计的实际应用
数学高二优质课概率与统计的实际应用高中数学中的概率与统计是一门重要的数学课程，它不仅帮助我们理解世界的不确定性，还能够应用于实际生活中。
本文将介绍数学高二优质课中概率与统计的实际应用，并探讨它们对我们日常生活的影响。
一、金融风险评估中的概率与统计金融领域是概率与统计应用的重要领域之一。
在金融市场交易中，风险是无法避免的。
人们通过概率与统计的方法，对各种金融风险进行评估，从而能够更好地管理风险。
例如，在证券交易中，投资者可以利用概率与统计的方法，通过对历史股票价格的分析，预测未来股票价格的波动情况，从而进行投资决策。
二、医学领域中的概率与统计概率与统计也被广泛应用于医学领域。
在临床诊断中，医生常常需要根据患者的症状和体征，判断患者是否患有某种疾病。
概率与统计的方法可以帮助医生将不确定性因素考虑进去，提高诊断的准确性。
此外，概率与统计还可以应用于药物研发的过程中，帮助科研人员评估药物的疗效，并预测药物的不良反应。
三、市场调查中的概率与统计在市场调查中，概率与统计是非常重要的工具。
市场调查可以帮助企业了解消费者的需求和偏好，从而制定更有效的营销策略。
概率与统计的方法可以用来分析市场调查数据，提取有效信息，并预测市场的发展趋势。
通过科学的概率与统计分析，企业可以更好地把握市场机遇，做出明智的决策。
四、交通运输中的概率与统计概率与统计还可以应用于交通运输领域。
交通运输的安全性和效率是社会关注的焦点之一。
通过概率与统计的方法，我们可以对交通事故的发生概率进行评估，从而制定相应的交通安全措施。
同时，概率与统计还可以用于评估交通网络的运行效率，并进行优化规划，提高交通系统的整体效能。
五、环境保护中的概率与统计在环境保护领域，概率与统计也发挥着重要的作用。
例如，通过概率与统计的方法，可以对环境污染物的排放情况进行监测和评估，并预测其对环境的影响。
概率与统计还可以帮助我们分析环境数据，发现环境问题的规律和趋势，为环境保护提供科学依据。
高中数学总复习第二轮专题八排列、组合和概率(文).排列、组合与二项式定量
专题八排列、组合和概率（文）考情动态分析排列与组合是发展迅速的组合数学的初步的知识．这种以计数为特征的内容在中学数学中较为独特,是进一步学习高等数学有关知识的准备，而且由于其思想方法较为独特灵活,也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材．概率与统计是在排列与组合的基础上，学习概率的一些初步的知识，让学生初步感受概率与统计的实际意义及思考方法，培养学生分析和解决实际问题的能力.从今年全国及16省市的高考题来看,题目类型基本上都相同，一般是选择题、填空题1—2道，解答题1道，分值为17—21分，难度为低、中档题,全面考查基础内容，并且注重了应用性和综合性及数学思想的考查．由于这部分内容与高等数学的内容密切相关，同时为了进一步推动高中数学课程的教学改革，这一章的高考试题特点将会保持稳定．§8。
1 排列、组合与二项式定量考点核心整合考题名师诠释【例1】在1，2,3，4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有（ ） A.36个 B.24个 C 。
18个D 。
6个解:依题意满足条件的情况只有一种:两个奇数一个偶数. 从1，3，5三个数中任取两个数，有23C 种取法;从2，4两个数中取一个数有12C 种取法；把取出的3个数进行全排列有33A 种排法.由分步计数原理可得:共有23C 12C ·33A =36个.答案：A评述:本题主要考查排列组合知识,一般来讲解决方法都有直接法和间接法两种，本题就是直接法。
【例2】8个人排成一排，其中甲、乙、丙3人中，有两个相邻，但这3个人不同时相邻，求满足条件的所有不同排法的种数.分析:通过审题发现，这是一道典型的排列问题，对于排列中元素必须在一起时，常把它们看作一个整体,然后考虑其内部的位置关系；对于排列中不能相邻的元素，采用插空的方式来处理.解法一:（直接插入法）先排甲、乙、丙以外的5个人，有55A 种排法；再从甲、乙、丙3个人中选2人合并为一个元素,和余下的1个人插入6个空中，有23A ·26A 种插排法.故总的排法为55A ·23A ·26A =21 600种.解法二：(间接法）先将8个人进行全排列,有88A 种排法，其中：①甲、乙、丙3个人两两都不相邻的排法有55A 36A 种；②甲、乙、丙3个人同时相邻的排法有66A 33A 种.故共有排法88A -（55A 36A +66A 33A ）=21 600种.评述：捆绑法和插空法是解决相邻、不相邻问题最常用的方法. 链接·提示有限制条件的排列问题的常见解法有：（1)优先排受限元素（或位置）,再排不受限的元素(或位置)，此法称为优限法；（2）n 个不同元素排成一列，m 个元素相邻问题,一般是先将相邻的m 个元素看成一个元素，与另外n —m 个元素进行全排列,共有11+-+-m n m n A 种排法，再将m 个元素全排列,共有A m n 种排法,所以符合条件的排列数为11+-+-m n m n A·A m n ，此法称为视一法;(3)n 个不同元素排成一列，有m 个元素不相邻的问题,一般是先将另外n-m(n-m ≥m-1）个元素排好,得到(n —m+1)个空挡,再让不相邻的m 个元素插空,共有mn mn A --·mm n A1+-种不同的排法，此法称为插空法；（4）先求出无限制条件的总排列数，再求出不符合条件的排列数,从总排列数中减去不符合条件的排列数,得到符合条件的排列数,此法称为逆向思考法；(5）对于m 个元素顺序一定的问题,先取出m 个位置放上这m 个元素,再将其余n-m 个元素进行全排列，共有m nC ·m n mn A --种不同的排法；（6）当遇到几种情况发生的概率相同的问题时,常用机会均等法. 【例3】某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教,（每地1人)其中甲和乙不同去,则不同的选派方法共有多少种？ 解：总的选派方法有48A 种，甲、乙同去的方法有22C ·26C ·44A 种。
新人教高考生物(不定项版)二轮专题复习：专题8 实验与探究 考点1 教材实验
新人教高考生物（不定项版）二轮专题复习专题八实验与探究考点1 教材实验1观察类实验(1)观察类实验的操作流程归纳提示：鉴定类实验中的“检测生物组织中的脂肪”、探究性实验中的“培养液中酵母菌种群数量的变化”都需用显微镜观察。
(2)观察类实验汇总实验名称观察方式观察对象细胞状态染色剂常用实验材料观察根尖分生组织细胞的有丝分裂染色观察染色体死甲紫溶液(或醋酸洋红液)洋葱根尖低温诱导植物细胞染色体数目变化染色体死甲紫溶液蒜或洋葱根尖用高倍显微镜观察叶绿体和细胞质的流动直接观察叶绿体活不需要新鲜的菠菜叶(稍带叶肉的下表皮)、藓类的小叶；黑藻叶片探究植物细胞的吸水和失水紫色大液泡活成熟植物细胞，如紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞特别提醒酒精和盐酸在实验中的应用2鉴定提取类实验(1)鉴定类实验的操作流程归纳(2)鉴定提取类实验汇总实验名称试剂颜色生物材料备注还原糖的鉴定斐林试剂砖红色沉淀苹果或梨匀浆等斐林试剂现配现用、水浴加热脂肪的鉴定苏丹Ⅲ橘黄色花生种子子叶切片需用显微镜观察蛋白质的鉴定双缩脲试剂紫色豆浆、稀蛋清溶液等先加A液1mL，摇匀，后加B液4滴(不能过量)，再摇匀绿叶中色素的提取和分离提取液：无水乙醇；分离液：层析液①胡萝卜素：橙黄色；②叶黄素：黄色；③叶绿素a：蓝绿色；④叶绿素b：黄绿色新鲜的绿叶(如菠菜叶)加入二氧化硅是为了研磨得更充分；碳酸钙可防止在研磨中色素被破坏DNA的粗提取和鉴定鉴定：二苯胺试剂蓝色新鲜洋葱等沸水浴加热5min特别提醒关注物质检测类实验中的四个问题(1)在显色实验(如物质检测)中，材料最好不带颜色或颜色较浅，或实验时对有色材料进行脱色处理。
(2)物质检测实验一般不设置对照实验，若需设置对照实验，对照组应加入成分已知的物质，如验证唾液淀粉酶是蛋白质，对照组可加入稀释的鸡蛋清。
(3)可溶性还原糖检测中不宜选择甜菜、甘蔗等作为实验材料，因为它们所含的糖类主要是蔗糖，为非还原性糖。
(4)颜色深浅与所检测的物质的含量有关，含量越多，颜色越深。
卫生统计学专题八：t检验
专题八 t 检验⒈t 检验基础t 检验是一种以t 分布为基础，以t 值为检验统计量资料的假设检验方法。
⑴t 检验的基本思想：假设在H 0成立的条件下做随机抽样，按照t 分布的规律得现有样本统计量t 值的概率为P ，将P 值与事先设定的检验水准进行比较，判断是否拒绝H 0。
⑵t 检验的应用条件：①样本含量较少（n ＜50）；②样本来自正态总体（两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等，即方差齐性）。
【注】实际应用时，与上述条件略有偏离，只要其分布为单峰近似对称分布，对结果影响不大。
⑶t 检验的主要应用：①单个样本均数与总体均数的比较；②配对设计资料的差值均数与总体均数0的比较；③成组设计的两样本均数差异的比较。
⑷单样本t 检验基本公式：t=x0s x μ-=nsx 0μ- υ=n-1⒉z 检验z 分布（标准正态分布）是t 分布的特例，当样本n ≥50或者总体σ已知时用z 检验。
⑴单样本z 检验基本公式：z=nsx 0μ- 或 z=nx 0σμ-⑵单样本z 检验的步骤与单样本t 检验的基本相似。
⒊配对设计均数的比较 配对设计是为了控制某些非处理因素对实验结果的影响而采用的设计方式，应用配对设计可以减少实验误差和个体差异对结果的影响，提高统计处理的效率。
⑴配对设计的主要四种情况：①配对的两受试对象分别接受两种处理，如在动物实验中，常先将动物按照窝别、体重等配对成若干对，同一对的两受试对象随机分配到实验组和对照组，然后观察比较两组的实验结果。
②同一样品用两种不同方法测量同一指标或接受不同处理。
③自身对比，即将同一受试对象（实验或治疗）前后的结果进行比较。
④同一对象的两个部位给予不同处理。
⑵对配对资料的分析：一般用配对t 检验，其检验假设为：差值的总体均数为0即μd =0。
计算统计量的公式为：t=ns 0d d-，υ=n-1式中d 为差值的均数；s d 为差值的标准差；n 为对子数。
⑶关于自身对照（同体比较）的t 检验：①在医学研究中，我们常常对同一批患者治疗前后的某些生理、生化指标进行测量以观察疗效，对于这些资料可以按照配对t 检验。
统计学在社会经济中的运用
统计学在社会经济中的运用统计学在经济测算和预测方面具有重要作用。
通过对过去的经济数据进行分析和整理，统计学可以帮助我们了解某一经济指标的发展趋势和规律。
通货膨胀率、失业率、国内生产总值（GDP）等经济指标的变化对于国家经济政策的调整有着重要的指导意义。
而通过对这些指标的统计分析，我们可以预测未来的经济发展方向，为政府和企业的决策提供重要的参考依据。
统计学在市场调研和消费行为分析中起着至关重要的作用。
当代社会，市场竞争日益激烈，消费者的需求和行为也日趋复杂多变。
在这样的背景下，通过统计学方法对市场需求和消费行为进行调查和分析，可以帮助企业更好地了解市场动态，把握消费者的需求和心理，为产品的研发、销售和营销提供有力支持。
统计学在社会福利和救助领域也发挥着重要的作用。
通过对社会福利数据的收集和分析，统计学可以帮助政府和相关部门更好地了解社会的贫困状况、医疗救助需求、教育水平等信息，为社会福利政策的制定和调整提供依据。
在灾难救助和救济工作中，统计学也可以帮助有关部门更快地了解受灾人口的分布和需求，提高救助工作的效率和针对性。
统计学还在财政收支、资源配置和生产率分析中发挥着不可替代的作用。
通过对财政收支数据和资源配置情况的统计分析，可以帮助政府更好地把握国家经济的整体状况，合理分配资源，制定有效的财政预算和政策。
通过对生产率的统计分析，可以帮助企业了解自身的生产效率和经营状况，从而进行合理的生产安排和管理决策。
统计学在社会经济中的应用是多方面的、深入的。
它不仅可以帮助我们更好地了解社会经济的发展趋势和规律，还可以为政府和企业的决策提供科学的依据。
在当今日趋复杂多变的社会经济环境中，统计学的应用将更加重要和必要，希望各个领域的从业人员和决策者能够更加注重统计学的应用，充分发挥其重要作用，为社会经济的发展做出更大的贡献。
人教版七年级下册数学中考数学考点：专题 统计的应用(含答案)
专题统计的应用青海一中李清聚焦考点☆温习理解1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现常见的统计图有：(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别．2．频数分布直方图(1)把每个对象出现的次数叫做频数(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．(3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况(4)频数分布直方图的绘制步骤是：①计算最大值与最小值的差(即：极差)；②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．名师点睛☆典例分类考点典例一、条形统计图与折线统计图【例1】已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图．由图得出如下四个结论：①学校数量2007年～2012年比2001～2006年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的在校学生人数学校数量大于1000；④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年．其中，正确的结论是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．③④【答案】B．试题解析：①根据条形统计图可知，学校数量2001～2006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年～2012年学校数量都是在400所以上，440所以下，故结论①正确；②由折线统计图可知，在校学生人数有2001年～2003年、2006年～2009年两次连续下降，2004年～2006年、2009年～2012年两次连续增长的变化过程，故结论②正确③由统计图可知，2009年的在校学生445192人，学校数量417所，所以2009年的2531067417=在校学生人数学校数量＞1000，故结论③正确；④∵2009～2010年学校数量增长率为408417741-≈-2.16%，2010～2011年学校数量增长率为409408408-≈0.245%，2011～2012年学校数量增长率为415409409-≈1.47%，1.47%＞0.245%＞-2.16%，∴2009～2012年，相邻两年的学校数量增长最快的是2011～2012年；∵2009～2010年在校学生人数增长率为453897445192445192-≈1.96%，2010～2011年在校学人数增长率为465289453897453897-≈2.510%，2011～2012年在校学生人数增长率为472613465289465289-≈1.574%，2.510%＞1.96%＞1.574%，∴2009～2012年，相邻两年的在校学生人数增长最快的是2010～2011年，故结论④错误．综上所述，正确的结论是：①②③．故选：B．考点：折线统计图；条形统计图．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．【举一三】1.．(2015·湖北武汉，8题，3分）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4:00气温最低B．6:00气温为24℃C．14:00气温最高 D．气温是30℃的为16:00[【答案】【解析】试题分：根据折线统计图可得：4:00气温最低；6:00的气温为24℃；14:00时气温最高；气温是30℃的为12:00和16:002.（2015·辽宁营口）云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是( ).A．100元，100元 B．100元，200元 C．200元，100元 D．200元，200元【答案】B.考点：数据的统计分析与描述.考点典例二、扇形统计图【例2】(2015·黑龙江哈尔滨）（本题8分）某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名.【答案】50名；16名；略；56名.【解析】试题分析：根据A等级的人数和百分比求出总人数；根据总人数和A、B、D三个等级的人数求出C等级的人数；利用总人数乘以D等级人数的百分比得出答案.试题解析：(1)、10÷20%=50(名) 答：本次抽样共抽取了50名学生。
专题8.1 统计-2022年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
考点聚焦 数据的分析---数据的代表据提供的信息,在现实生活中较为常用,但它受 极端值的影响较大. 2.中位数的优点是容易计算,不受极端值的影响.中位数代表了这组数据 值大小的“中点”,不易受极端值影响,但不能充分利用所有数据的信息. 中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中 位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中出现,当一组数据 中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势. 3.众数不易受数据中的极端值影响.众数也是数据的一种代表数,反映了 一组数据的集中程度,众数可作为描述一组数据集中趋势的量.当一组数 据中某些数据多次反复出现时,宜用众数来作为描述数据集中趋势的量, 众数也不受极端值的影响.一组数据的平均数和中位数是唯一的,而众数 则可能有多个.
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名学生是样本容量
4.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最
大时间段为( B )A.9:00～10:00 C.14:00～15:00
B.10:00～11:00 D.15:00～16:00
9:00～10:00
进馆人数
50
出馆人数
30
10:00～11:00 24 65
典例精讲
数据的描述
知识点一
【例1-3】某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C
，D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,
绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长 人数
方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九
年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约
(记为F´).根据调查结果绘制了如下统计图表。
专题八统计与概率
专题八统计与概率一.选择题1．（2012年，兰州）用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是【】A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.52．（2012•恩施州）702班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（）A．13，14 B．14，13 C．13，13.5 D．13，133．（2012武汉）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A． 2.25 B． 2.5 C． 2.95 D． 3 4．（2012•湘潭）已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3B．4C．5D．6二.填空题1．“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是．2．（2012南昌）如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25mm 及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数有天．3．（2012•德阳）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为．4．（2012武汉）某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是．5．（2012年，南通）某校9名同学的身高(单位：cm)分别是：163、165、167、164、165、166、165、164、166，则这组数据的众数为．6．（2012•资阳）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C 三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千三.解答题1．5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15．结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？2．（2012武汉）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．3．（2012年，岳阳）岳阳楼、君山岛去年评为国家5A级景区．“十•一”期间，游客满员，据统计绘制了两幅不完整的游客统计图（如图①、图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）把图①补充完整；（2）在图②中画出君山岛“十•一”期间游客人次的折线图；（3）由统计可知，岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间共接待游客149000人次，占全市接待游客总数的40%，求全市共接待游客多少人次（用科学记数法表示，保留两位有效数4．（2012无锡）在1，2，3，4，5这五个数中，先任意选出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b），求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）5．（2012•德州）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．6．（2012•德阳）有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和﹣2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣2、0和1．小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．（1）写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q在x轴上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率．7．（2012宜宾）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．8.（2012年，云南）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统计图所示：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这个班共有多少学生？（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图.（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？--，先9.（2012年，云南）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1,2,1,2,3-的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的标有数字2,1,3盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.⑴请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；⑵求取出两个小球上的数字之和等于0的概率.。
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专题八 统计知识的实际应用 (时间：40分钟 分值：50分)
1．(8分)(2015温州中考)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
(1)(2)该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总
分．根据规定，请你说明谁将被录用．解：(1)x 甲＝83＋79＋903＝84，x 乙＝85＋80＋753＝80，x 丙＝80＋90＋73
3
＝81，
∴x 甲＞x 丙＞x 乙，∴排名顺序为甲、丙、乙；(2)由题意可知，只有甲不符合规定∵x 乙′＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，x 丙′＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3，∴录用乙．
2．(8分)(2015云天化中学模拟)某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：
某校师生捐书种类情况扇形图 某校师生捐书种类情况条形统计图
(1)本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； (2)求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
(3)本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？ 解：(1)8÷20%＝40(本)，其他类：40×15%＝6(本)，补全条形统计图，如图(2)所示；(2)文学类书籍的扇形圆心
角度数为：360×1440＝126°；(3)科普类书籍有：12
40
×1200＝360(
本)
3．(8分
)(2015自贡中考)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制统计图表(图1～图3)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：
图（1）
)
图(2)
,图(3))
(1)图(1)中“统计与概率”所在扇形的圆心角为__36__度； (2)图(2)、(3)中的a ＝__60__，b ＝__14__；
(3)在60课时的总复习中，唐老师安排多少课时复习“空间与图形”内容？
解：依题意，得40%×60＝24(课时)，答：唐老师应安排24课时复习“空间与图形”内容．
4．(8分)(2015麒麟三中模拟)某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 (被调查的学生只选一类并且没有不选择的)，并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整)．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
(1)求本次调查的学生人数；
(2)请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数； (3)若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．解：(1)69÷23%＝300(人)，∴本次共调查300人；(2)补全如图.360°×12%＝43.2°，∴新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为43.2°；(3)2000×23%＝460(人)，∴估计该校有460人喜爱电视剧节目．
5．(9分)(2015昆明第二中学模拟)某运动品牌对第一季度A 、B 两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
(1)一月份B 款运动鞋的销售量是A 款的4
5
，则一月份B 款运动鞋销售了多少双？
(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)； (3)综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.
解：解：(1)50×4
5
＝40(双)．∴一月份B 款运动鞋销售了40双；(2)设A 、B 两款运动鞋的销售单价分别为x
元，y 元，由题意，可得：⎩⎪⎨⎪⎧50x ＋40y ＝40000，60x ＋52y ＝50000，解方程组，得⎩⎪⎨⎪
⎧x ＝400，y ＝500.
三月份总销售额：400×65＋500×26＝39000
＝3.9万元；(3)答案不唯一，只要学生结合数据分析，言之有理即可，例如：从销售量来看，A 款运动鞋销售量逐月增加，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋．从总销售额来看，由于B 款运动鞋销售量减少，导致总销售额减少，建议店里采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量．
6．(9分)(2015云南中考)2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入．
(1)机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E 投入的建设资金金额是机场C 、D 所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E 投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图；
(2)将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得a ＝__170__；b ＝__30__；c ＝__60%__；d ＝__122.4°__；m ＝__500__．(请直接填写计算结果)
(1)投入机场E 的建设资金金额为：(2＋4)×2
3
＝4(亿元)；补全条形统计图，如图所示；。