机械振动 机械波
机械振动机械波
机械振动机械波1. 引言机械振动和机械波是机械工程中重要的研究领域，它们在各个行业中都有广泛的应用。
机械振动研究的是物体在受到外力激励后产生的周期性运动，而机械波研究的是物体中能量传递的波动现象。
本文将介绍机械振动和机械波的基本概念、传播特性以及相关应用。
2. 机械振动2.1 振动的基本概念振动是物体围绕其平衡位置做周期性往复运动的现象。
物体在振动过程中会存在振幅、周期、频率等基本参数。
振幅表示振动的最大偏离量，周期表示振动一次所经历的时间，频率表示单位时间内振动的次数。
振动的基本参数可以通过物体的振动函数来描述。
2.2 单自由度振动系统单自由度振动系统是指只有一个自由度的振动系统，最简单的例子是弹簧振子。
弹簧振子由一个弹簧和一个质点组成，当质点受到外力激励时，会产生振动。
弹簧振子的振动可以用简谐振动来描述，简谐振动是一种最简单的周期性振动。
2.3 多自由度振动系统多自由度振动系统是指由多个自由度组成的振动系统，例如多个质点通过弹簧相互连接而成的系统。
多自由度振动系统的振动模式较为复杂，可以通过求解振动微分方程得到系统的振动模式和频率。
3. 机械波3.1 波动的基本概念波动是指能量传递在空间中传播的现象。
波动可以分为机械波和电磁波两大类，其中机械波是需要介质传播的波动现象。
机械波可以通过绳子上的波浪、水波以及地震波等来进行形象化理解。
3.2 机械波的分类根据振动方向和能量传播方向的不同，机械波可以分为横波和纵波两种。
横波是指振动方向垂直于能量传播方向的波动，例如绳子上的波浪；纵波是指振动方向和能量传播方向相同的波动，例如声波。
3.3 机械波的传播特性机械波的传播速度和频率有一定的关系，传播速度等于波动频率乘以波长。
波长是波动中一个完整波动周期所占据的距离。
不同介质中的机械波传播速度不同，波动传播过程中会发生折射、反射、衍射等现象。
4. 机械振动和机械波的应用机械振动和机械波在各个行业中都有广泛的应用。
高中物理知识点之机械振动与机械波
高中物理知识点之机械振动与机械波机械振动与机械波是高中物理中的重要知识点，涉及到物理学中的振动和波动的相关理论及应用。
下面将从机械振动的基本概念、机械振动的特性、机械波的传播和机械波的特性等方面进行详细介绍。
一、机械振动的基本概念机械振动是物体在作用力的驱动下沿其中一轴向或其中一平面上来回往复运动的现象。
常见的机械振动有单摆振动、弹簧振动等。
1.单摆振动：单摆是由一根细线或细杆悬挂的可以在竖直平面内摆动的物体。
摆动过程中，单摆的重心沿圆弧形轨迹在竖直平面内来回运动。
2.弹簧振动：弹簧振动是指将一端固定，另一端悬挂质点的弹簧在作用力的驱动下做往复振动的现象。
弹簧振动有线性振动和简谐振动两种形式。
二、机械振动的特性1.幅度：振动中物体运动的最大偏离平衡位置的距离。
2.周期：振动一次所需要的时间，记为T。
3.频率：振动在单位时间内所完成的周期数，记为f。
频率和周期之间的关系为f=1/T。
4.角频率：单位时间内振动角度的增量，记为ω。
角频率和频率之间的关系为ω=2πf。
5.相位：刻画振动状态的物理量。
任何时刻振动的状态都可由物体与参照物的相对位移和相对速度来描述。
三、机械波的传播机械波是指质点或介质在空间传播的波动现象。
按传播方向的不同，机械波可以分为纵波和横波。
1.纵波：波动传播的方向与波的传播方向一致。
纵波的传播特点是质点沿着波动方向做往复运动，如声波就是一种纵波。
2.横波：波动传播的方向与波的传播方向垂直。
横波的传播特点是质点沿波动方向做往复运动，如水波就是一种横波。
四、机械波的特性1.波长：波的传播方向上，相邻两个相位相同的点之间的距离。
记为λ。
2.波速：波的传播速度。
波速和频率、波长之间的关系为v=λf。
3.频率：波动现象中，单位时间内波的传输周期数。
记为f。
4.能量传递：机械波在传播过程中，能量从一个质点传递到另一个质点，并随着传播的距离逐渐减弱。
5.反射和折射：机械波在传播过程中，遇到不同介质的边界时会发生反射和折射现象。
61 第十三章 第2讲 机械波
波形的隐含 而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动
性形成多解 问题的多解性。
2．解决波的多解问题的一般思路
规律方法
求解波的图像与振动图像综合问题的技巧
【针对训练】 1．【波的图像与振动图像的综合】 (2021·辽宁高考)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波形如图 (a)所示，x＝2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是
√A．15 m/s
B．25 m/s
C．35 m/s
D．45 m/s
3．【由两个时刻的波的图像判定质点的振动图像】 (多选)(2021·山东等级考)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1 ＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处 质点的振动图像，可能正确的是
√ √
AC [机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定
2．波的传播方向与质点振动方向的互判
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下 “上下坡”法
振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点表示传播方向和振动方 向的箭头在图线同侧
“微平移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移， 再由对应同一x坐标的两波形曲线上的 点来判断质点振动方向
【典例精析】 考向 1 波的形成及波速公式的应用 例 1 (2022·北京高考)在如图所示的 xOy 坐标系中，一条弹性绳沿 x 轴放 置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为 a。t＝0 时，x＝0 处 的质点 P0 开始沿 y 轴做周期为 T、振幅为 A 的简谐运动。t＝34 T 时的波形 如图所示。下列说法正确的是
高中物理机械振动和机械波知识点
高中物理机械振动和机械波知识点机械振动和机械波是高中物理中一个重要的内容，下面将以1200字以上的篇幅详细介绍这两个知识点。
一、机械振动1.振动的定义及特点振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的现象。
振动具有周期性、往复性和简谐性等特点。
2.物理量与振动的关系振动常涉及到的物理量有位移、速度、加速度、力等。
振动的物体在其中一时刻的位移与速度、加速度之间存在着相位差的关系。
3.简谐振动简谐振动是指振动物体的加速度与恢复力成正比，且方向相反。
简谐振动的周期、频率和角频率与振幅无关，只与振动系统的特性有关。
4.阻尼振动阻尼振动是指振动物体受到阻力的影响而逐渐减弱并停止的振动。
阻尼振动可以分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况。
5.受迫振动受迫振动是指振动物体受到外界周期力的作用而发生的振动。
当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，产生共振现象。
6.驱动力与振幅的关系外力作用下，振动物体的振幅由驱动力的频率决定。
当驱动力的频率与振动物体的固有频率接近时，振幅达到最大值。
二、机械波1.波的定义及特点波是指能量或信息在空间中的传递。
波有传播介质，传播介质可以是固体、液体或气体。
波分为机械波和电磁波两种。
2.机械波的分类及特点机械波分为横波和纵波两种，它们的传播方向与介质振动方向有关。
横波的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与波的传播方向平行。
3.波的传播速度波的传播速度与介质的性质和波的频率有关。
在同一介质中，传播速度与波长成正比，与频率成反比。
在不同介质中，波长相等时，传播速度与频率成正比。
4.波的反射、折射和干涉波在传播过程中会遇到障碍物或介质边界，导致发生反射和折射现象。
当波的传播路径中存在两个或多个波源时，会发生波的干涉现象。
5.波的衍射波在通过缝隙或物体边缘时会发生波的弯曲现象，这种现象称为波的衍射。
波的衍射现象是波动性质的重要表现之一6.声波的特点及应用声波是一种机械波，的传播媒质是物质的弹性介质。
机械振动和机械波知识点总结
机械振动和机械波知识点总结一、机械振动的基本概念1.简谐振动：具有恢复力的物体围绕平衡位置作周而复始的往复运动，其运动规律满足简谐振动的规律。
2.振幅：振动的最大偏离量，表示振动的幅度大小。
3.周期：振动完成一次往复运动所经历的时间。
4.频率：单位时间内振动的循环次数。
5.角频率：单位时间内振动的循环角度。
6.动能和势能：振动物体在做往复运动过程中，动能和势能不断转化。
7.谐振：当外力与物体的振动频率相同时，产生共振现象，能量传递效率最高。
二、机械振动的描述方法1.运动方程：描述物体随时间变化的位置。
2.振动曲线：以时间为横轴，位置或速度为纵轴，绘制出的曲线。
3.波形图：以距离为横轴，垂直方向的位移、压强或密度为纵轴，绘制出的曲线。
三、机械振动的特性1.振动的幅度、周期和频率可以通过测量来确定。
2.振动的速度和加速度随时间变化而变化，速度与位置之间呈正弦关系，加速度与位置之间呈负弦关系。
3.振动的能量在物体各个部分之间以波动形式传递，不断发生能量转化。
4.振动物体的相对稳定位置是平衡位置，物体相对平衡位置的偏离量越大，能量传递越快，振幅越大。
四、机械波的基本概念1.机械波是一种能量的传递方式，通过介质中的相互作用使得能量沿介质传播。
2.波的传播速度与介质的性质有关，弹性固体中传播速度最大，液体次之，气体最小。
3.机械波分为横波和纵波。
横波的传播方向与振动方向垂直，如水波；纵波的传播方向与振动方向一致，如声波。
五、机械波的描述方法1.波的频率、波长和传播速度之间存在关系：波速=频率×波长。
2.波谱分析：将波的复杂振动分解成一系列简单谐波的叠加。
3.波的传播可分为反射、折射、干涉、衍射和驻波等现象。
六、机械波的特性1.超前传播：波的传播速度比振动速度快。
2.波的干涉：两个波相遇时，根据叠加原理，产生增强或减弱的效果。
3.波的衍射：波通过孔隙或物体边缘时发生的现象。
4.驻波：两个等幅、频率相同的波在空间中相遇，发生干涉，形成波节和波腹。
机械振动和机械波
机械振动和机械波1. 引言机械振动和机械波是物理学中重要的概念，涉及到物体在空间中的运动和传播。
机械振动是指物体围绕平衡位置往复运动的现象，而机械波则是指在介质中能够传播的能量和信息。
本文将介绍机械振动和机械波的基本概念、特征和数学描述以及相关应用。
2. 机械振动机械振动是物体做往复运动的现象，它包括周期性振动和非周期性振动。
周期性振动是指物体在一定时间内反复做相同的运动，而非周期性振动则是指物体在一定时间内做不同的运动。
2.1 周期性振动周期性振动是最常见的一种机械振动。
一个周期性振动经历从平衡位置到最大位移再回到平衡位置的过程，称为一个完整的振动周期。
振动周期的时间称为周期，用符号T表示。
频率是指单位时间内振动的次数，用符号f表示，它的倒数即为周期：T = 1/f。
周期性振动的周期和频率可以通过以下公式计算：T = 2π√(m/k)f = 1/(2π)√(k/m)其中，m是振动物体的质量，k是恢复力常数或振动系统的刚度。
2.2 非周期性振动非周期性振动是指物体在一定时间内做不同的运动。
非周期性振动的描述需要使用更复杂的数学模型，例如分解为不同频率的正弦波，通过傅里叶变换等方法进行分析。
3. 机械波机械波是能量和信息在介质中传播的现象。
介质可以是固体、液体或气体。
机械波可以分为两类：横波和纵波。
横波是指波的传播方向和振动方向垂直的波动，例如水波；纵波是指波的传播方向和振动方向平行的波动，例如声波。
3.1 横波横波的传播方式是通过介质中的粒子振动引起相邻粒子的振动，从而使波沿垂直方向传播。
典型的横波是水波，当我们抛入一颗石头后，水面上就会出现圆形的波纹，波纹垂直传播，而水分子只是在垂直方向上做上下振动。
3.2 纵波纵波的传播方式是通过介质中的粒子振动引起相邻粒子的振动，从而使波沿传播方向传播。
典型的纵波是声波，当我们在空气中发出声音时，声音会以纵波的形式传播，空气分子在声波传播的方向上做着来回的压缩和膨胀。
机械振动机械波
机械振动机械波机械振动和机械波是物理学中重要的概念，涉及到了物体的振动和波动特性。
机械振动是指物体或系统在受到外界力的作用下发生的周期性或非周期性的振动运动，而机械波是指机械振动在介质中传播的能量传递过程。
机械振动有两个重要的参数，即振动周期和振幅。
振动周期是指一个完整的振动循环所需要的时间，通常用秒（s）表示。
振幅则是指振动的最大位移或最大速度，通常用米（m）来表示。
机械振动分为简谐振动和非简谐振动两种。
简谐振动是指当物体受到恢复力的作用后，其振动状态可以通过正弦或余弦函数来描述。
而非简谐振动则是指物体受到的恢复力不满足线性关系，振动状态无法通过简单的正弦或余弦函数来描述。
机械振动的运动可以通过振动方程来描述。
对于简谐振动而言，振动方程可以表示为x(t) = A * sin(ωt + φ)，其中x(t)是物体的位移，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是相位差。
振动方程可以描述物体振动的位移、速度和加速度的关系，从而提供了对振动状态的全面了解。
机械波是机械振动在介质中传播的能量传递过程。
波动是由于介质中某一点的振动引起附近点的振动，从而传递能量。
机械波有两种主要类型，即横波和纵波。
横波是指波动的振动方向垂直于能量传播方向的波动，例如水波。
纵波则是指波动的振动方向与能量传播方向一致的波动，例如声波。
机械波的传播速度可以通过介质的性质和条件来确定。
对于弹性介质而言，传播速度可以表示为v = √(E/ρ)，其中v是波速，E是介质的杨氏模量，ρ是介质的密度。
不同介质的波速是不同的，比如在空气中，声速大约为343m/s，而在水中，水波的波速则约为1480m/s。
机械波的特性还包括波长和频率。
波长是指相邻两个振动峰或波谷之间的距离，通常用λ表示，单位是米。
频率是指在单位时间内波动中的相邻振动周期的个数，通常用赫兹（Hz）表示。
波长和频率之间有一个简单的关系，即v = λ * f，其中v是波速，λ是波长，f 是频率。
机械振动和机械波
机械振动和机械波一、简谐运动的基本概念1．定义a ．如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
即回复力F = -kx ，这是质点做简谐运动的充要条件。
b ．如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律x=A sin(ωt+φ)，即它的振动图象（x-t 图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
⑴简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。
也就是说，在研究简谐运动时所说的位移，其起点都默认是在平衡位置处。
⑵回复力是一种效果力。
是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
⑶“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）2．简谐运动过程中几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x 、回复力F 、加速度a 、速度v 这四个矢量的相互关系。
⑴由定义知：F ∝x ，方向相反； ⑵由牛顿第二定律知：F ∝a ，方向相同；⑶由以上两条可知：a ∝x ，方向相反；⑷位移x （a 、F ）越大时速率v 越小；x （a 、F ）越小时速率v 越大。
3．从总体上描述简谐运动的物理量⑴振幅A 是描述振动强弱的物理量。
（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的，而位移是时刻在改变的）同一个振动系统，振幅大就是振动强。
简谐运动中振动系统的动能和势能在相互转化过程中，总机械能是守恒的。
⑵周期T 是描述振动快慢的物理量。
（频率f =1/T 也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。
⑶相位ωt+φ代表做简谐运动的质点此时处于一个运动周期中的哪个状态，φ代表初相。
二、典型的简谐运动1．弹簧振子 ⑴周期km T π2=，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。
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1．2010·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的A ．周期B ．波速C ．波长D ．频率2．2010·全国卷Ⅰ·21一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。
0t =时刻振子的位移0.1m x =-；4s 3t =时刻0.1m x =；4s t =时刻0.1m x =。
该振子的振幅和周期可能为 A ．0. 1 m ，8s 3 B ．0.1 m, 8s C ．0.2 m ，8s 3 D ．0.2 m ，8s3. 2010·天津·4一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图所示，再经0.6s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为A ．A=1m f=5HZB ．A=0. 5m f=5HZC ．A=1m f=2.5 HZD ．A=0.5m f=2.5 HZ4. 2010·全国卷Ⅱ·15一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。
已知t=0时的波形如图所示，则 A ．波的周期为1sB ．x=0处的质点在t=0时向y 轴负向运动C ．x=0处的质点在t=14s 时速度为0 D ．x=0处的质点在t= 14s 时速度值最大5. 2010·福建·15一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s 时刻的波形如图中虚线所示。
若该波的周期T 大于0.02s ，则该波的传播速度可能是 A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s6. 2010·上海物理·2利用发波水槽得到的水面波形如a,b所示，则（A）图a、b均显示了波的干涉现象（B）图a、b均显示了波的衍射现象（C）图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象（D）图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象7. 2010·上海物理·3声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为（A）声波是纵波，光波是横波（B）声波振幅大，光波振幅小（C）声波波长较长，光波波长很短（D）声波波速较小，光波波速很大8．2010·北京·17一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
某时刻的波形如图1所示，此后，若经过34周期开始计时，则图2描述的是A.a处质点的振动图象B.b处质点的振动图象C.c处质点的振动图象D.d处质点的振动图象9. 2010·上海物理·16如右图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t=0，t=0.5s,T>0.5s时的波形，能正确反映37.5t s时波形的是图10. 2010·上海物理·20如图，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm ，波速为2m s ，在波的传播方向上两质点,a b 的平衡位置相距0.4m （小于一个波长），当质点a 在波峰位置时，质点b 在x 轴下方与x 轴相距1cm 的位置，则（A ）此波的周期可能为0.6s （B ）此波的周期可能为1.2s（C ）从此时刻起经过0.5s ，b 点可能在波谷位置 （D ）从此时刻起经过0.5s ，b 点可能在波峰位置 11．2010·安徽·1512. 2010·新课标·33 (2)波源S 1和S 2振动方向相同，频率均为4Hz ，分别置于均匀介质中x 轴上的O A 、两点处，OA=2m ，如图所示.两波源产生的简谐横波沿x 轴相向传播，波速为4/m s .己知两波源振动的初始相位相同.求：1） 简谐横波的波长2） OA 间合振动振幅最小的点的位置13．2010·海南物理·18(2)右图为某一报告厅主席台的平面图，AB 是讲台，1S 、2S 是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了进免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。
已知空气中声速为340m/s ，若报告人声音的频率为136Hz ，问讲台上这样的位置有多少个？14.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。
P点的振动图像如图2所示。
在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（）15.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（）A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍16.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。
在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。
某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确．．．的是（）A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波17.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。
若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（）18.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（ C ）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变19.（09·天津·8）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin4tπ，则质点（）A.第1 s末与第3 s末的位移相同B.第1 s末与第3 s末的速度相同C.3 s末至5 s末的位移方向都相同D.3 s末至5 s末的速度方向都相同20.（09·重庆·1 5）同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图，下说法正确的是（）A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线C ．水中质点振动频率较高，a 是水中声波的波形曲线D ．空气中质点振动频率较高，a 是空气中声波的波形曲线21.（09·四川·19）图示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（ ）A.波的周期为2.4 sB.在t ＝0.9s 时，P 点沿y 轴正方向运动C.经过0.4s ，P 点经过的路程为4mD.在t ＝0.5s 时，Q 点到达波峰位置22.（09·福建·17）图甲为一列简谐横波在t=0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x=1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x=4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则 （ ） A.t=0.15s 时，质点Q 的加速度达到正向最大 B.t=0.15s 时，质点P 的运动方向沿y 轴负方向 C.从t=0.10s 到t=0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6 m D.从t=0.10s 到t=0.25s ，质点P 通过的路程为30 cm23.（09·浙江·21）一列波长大于1m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在m x 11=和m x 22=的两质点A 、B 的振动图像如图所示。
由此可知 （ ）A ．波长为34m B ．波速为s m /1C ．s 3末A 、B 两质点的位移相同D ．s 1末A 点的振动速度大于B 点的振动速度24.（09·上海物理·12）弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm 的简谐振动，在t ＝0.25s 时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s ，t ＝___________时，位于x 2＝45cm 的质点N 恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置。
25.（09·广东物理·14）（2）图为声波干涉演示仪的原理图。
两个U 形管A 和B 套在一起，A 管两侧各有一小孔。
声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率 的波。
当声波分别通过A 、B 传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅 。
26.（09·宁夏物理·35）（1）某振动系统的固有频率为f o ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f 。
若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是_______（填入选项前的字母，有填错的不得分）A ．当f < f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而减小B ．当f > f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大C ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0D ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f27.（09·江苏物理·12.B ）（4分）(2)在0t =时刻，质点A 开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。
质点A 振动的周期是 s ；8t s =时，质点A 的运动沿y 轴的方向（填“正”或“负”）；质点B 在波动的传播方向上与A 相距16m ，已知波的传播速度为2m/s ，在9t s =时，质点B 偏离平衡位置的位移是 cm 。
28.（09·山东物理·37）（1）图1为一简谐波在t =0时，对的波形图，介质中的质点P 做简谐运动的表达式为y =4sin5xl ，求该波的速度，并指出t =0.3s 时的波形图(至少画出一个波长)29.（09·海南物理·18）有一种示波器可以同时显示两列波形。
对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。
利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。
图2为示波器的显示屏。
屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。
若已知发射的脉冲信号频率为2000f Hz =，发射器与接收器的距离为 1.30s m =，求管内液体中的声速。
（已知所测声速应在1300~1600m/s 之间，结果保留两位有效数字。