第三章检测试题
人教版七年级数学上第三章 一元一次方程 检测试试题(含答案)
第三章《一元一次方程》检测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．要使关于x 的方程3(x －2)＋b=a(x －1)是一元一次方程，必须满足（ ）.A ．a ≠0B ．b ≠0C ．a ≠3D ．a ，b 为任意有理数2．如果在方程5(x －3)=8(x －3)的两边同除以x －3，则会得到5=8，我们知道5≠8. 由此可以猜测x 的值为（ ）.A ．0B ．1C ．－3D ．33．当x =4时，式子5(x ＋b )－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（ ）.A ．－6B ．6C ．－7D ．74．一个长方形的周长为40cm ，若将长减少8cm ，宽增加2cm ，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（ ）.A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm5．在日历中，圈出一个数列上的相邻的3个数，并求出它们的和为：27，33，40，60，其中符合实际的数值有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．建军回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同. 当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．则初期购得的原材料（ ）.A ．40吨B ．45吨C ．50吨D ．55吨7．若单项式2352m a b +-与523m n a b -的差仍是单项式，则2016()m n +的值是（ ）.A ．1B ．－1C ．2D ．48．某种牙膏出口处直径为5mm ，贝贝每次刷牙都挤出1cm 长的牙膏，这样一只牙膏可用36次，该品牌牙膏推出新包装，只是将出口处直径改为6mm ，贝贝还是按习惯每次挤出1cm 的牙膏，这样一只牙膏能用（ ）.A ．22次B ．23次C ．24次D ．25次9．已知关于x 的方程m x ＋2=2(m —x )的解满足|x －12|－1=0，则m 的值是（ ）. A ．10或25 B ．10或－25 C ．－10或25 D ．－10或－2510．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）.A ．54盏B ．55盏C ．56盏D ．57盏二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知a=x ＋3，b=2－x ，当x=__________时，a 比2b 大11.12．已知 A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时. t 小时后两车相距50千米，则 t 的值是_________.13．某书中一道方程题为213x x +⊗=+，⊗处印刷时被墨盖住了，查看后面答案，这道题的解为 2.5x =-，那么⊗处的数字为_____________.14．“☆”表示一种新的运算符号，已知2☆3=2＋3＋4；7☆2=7＋8；6☆4=6＋7＋8＋9；……按照该运算法则，若n ☆8=68，则n 的值为__________.15．若代数式13(2)42x -的值比1(2)34x -的值大1，则x 的值为__________. 16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_________天可以追上驽马.17．王会计在记帐时发现现金少了153.9元，查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是__________元.18．在课外活动期间，小英、小丽和小华在操场上画出A 、B 两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A 区域所得分值与落在B 区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．则小华的四次总分为___________.三、解答题（共66分）19．（7分）已知y =1是一元一次方程12()23m y y --=的解，求关于x 的方程m(x ＋4)=2(mx ＋3)的解.20．（7分）已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新的运算：a b c d=ad bc -， 那么当()53132x x -⎛⎫- ⎪⎝⎭2371124=时，问x 的值是多少？21．（8分）张婶去布店买了28米的红布和黑布，其中红布每米3元，黑布每米5元，结账时售货员错把红布算作每米5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元钱，是布店受了损失，还是张婶多付了钱？请说明你的理由.图1 图2 22．（8分）已知P=3xy －8x+1，Q=x －2xy －2，当x ≠0时，3P －2Q=7总成立，求y 的值.23．（8分）甲、乙两人共加工180个零件，甲每小时加工10个零件，乙每小时加工15个零件，请你按下列条件编一道应用题：①甲乙两人不能同时加工零件；②所列的方程为一元一次方程；③语言通顺、无误；④解答所编问题.24．（9分）小华写信给老家的叔叔，问候“八一”建军节. 折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸按如图1连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm ；若将信纸按如图2三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰有1.4cm. 试求信纸的纸长与信封的口宽.25．（9分）为了迎接学校检查，要求限时40分钟整理好实验室，已知张老师独立整理实验室需要50分钟，而李老师独立整理实验室只需要30分钟. 为了完成任务，张老师独自整理了30分钟后，请求李老师帮助整理，问他们能在规定的时间内完成吗？试用方程的知识说明理由.26某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人. 如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？参考答案一选择题1．C ．提示：原方程可转化为(3－a)x=6－a －b ，故当3－a ≠0时符合题意.2．D ．提示：根据等式的性质2，当x －3=0时，则会得到5=8的错误.3．A ．提示：根据题意，可列方程得5(4＋b )－10= 4b ＋4，解得b =－6.4．C ．提示：设正方形的边长为xcm ，则长方形的长为(x ＋8)cm ，宽为(x －2)cm. 根据题意，得2[(x ＋8)＋(x －2)]=40.5．C ．提示：在日历中，圈出一个数列上的相邻的3个数的和必是3的倍数，所以40不是.6．B ．提示：设初期每天所耗费的原材料为x 吨，则初期购得的原材料为(6x ＋36)吨. 根据题意，得(6x ＋36)－10x=30，解得x=1.5. 所以6x ＋36=45(吨).7．A ．提示：由题意得2m ＋3=5，m －2n=5，解得m=1，n=－2. 所以2016()m n +=2016(1)-=1.8．D ．提示：设一只牙膏能用x 次. 根据题意得2256()1036()1022x ππ⨯⨯=⨯.解得x=25. 9．A ．提示：由|x －12|－1=0，可得x －12=1或x －12=－1，所以x =32或x =－12. 然后再分别代入m x ＋2=2(m —x )中，即可求出m.10．B ．提示：设更换的新型节能灯有x 台，由题意得(106－1)×36=70×(x －1)，则x=55. 二填空题11．4．提示：根据题意得(x ＋3)－2(2－x)=11，解得x=4.12．2或2.5．提示：相向而行时有两种可能：(120＋80)t=450－50或(120＋80)t=450＋50.13．135x =．提示：设⊗处的数字为m ，根据题意，得2 2.51 2.53m -=-. 14．5．提示：根据题意得n ☆8=n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋……＋(n ＋7)=8n ＋28，故8n ＋28=68.15．－4．提示：根据题意，得13(2)42x -=1(2)34x -＋1，解得x=－4. 16．20．提示：设良马需要x 日才能追上驽马，由题意得240x=150(x ＋12)，解得x=20. 17．17.1．提示：本题中“小数点看错了一位”是指将该数扩大了10倍. 设这笔看错了的支出款实际是x 元，则记帐时支出款记成了10x 元. 则有10x －x=153.9，解得x=17.1. 18．30分．提示：设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得(34－3x )分. 根据题意，得2x ＋2(34－3x )=32. 解得x =9，则34－3x =7. 所以小华的四次总分为9＋3×7=30(分). 三解答题19．解：将y=1代入方程中，可得12(1)23m --=，解得m=1. 将m=1代入m(x ＋4)=2(mx ＋3)，得x ＋4=2(x ＋3)，解得x=－2. 20．解：根据题意，得()113753243212x x ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，解得2x =. 21．解：布店受了损失. 理由如下：设红布买了x 米，则黑布买了(28－x)米.根据题意，得5x ＋3(28－x)=108，解得x=12，则28－x=16.即红布买了12米，黑布买了16米，实际应付款12×3＋16×5=116(元).由于116－108=8(元). 所以布店受了损失，少收了8元钱.22．解：由于P=3xy－8x+1，Q=x－2xy－2，所以3P－2Q=3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)=13xy－26x＋7.又因为3P－2Q=7，所以13xy－26x＋7=7，即13xy－26x=0.因为x≠0，在等式两边同时除以13x，得y－2=0，解得y=2.23．解：(答案不唯一).甲、乙两人共加工180个零件，甲每小时加工10个零件，乙每小时加工15个零件. 甲先加工4小时，乙也加入一起加工，问两人合作几小时后可以完成任务？解：设甲、乙两人合作x小时后可以完成任务.根据题意，得10×4＋(10＋15)x=180，解得x=5.6答：两人合作5.6小时后可以完成任务.24．解：设信封的口宽为xcm. 根据题意，得4(x－3.8)=3(x－1.4)，解得x=11.所以信封的纸长为4×(11－3.8)=28.8cm.答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm.25．解：能在规定的时间内完成. 理由如下：设李老师加入后需要x分钟完成任务，则张老师共用了(30＋x)分钟.根据题意，得3013050x x++=，解得x=7.5. 所以30＋x=37.5.因为37.5分钟＜40分钟，所以他们能在规定的时间内完成任务.26．解：由题意可知，七年级（1）班、（2）班的总人数多于50人，因为816不能整除10，所以两班的总人数为816÷8=102（人）.设七年级（1）班有x人，七年级（2）班有（102－x）人，根据题意，得12x＋10×(102－x)=1118，解得x=49，则102－x =53（人）.答：七年级（1）班有49人，七年级（2）班有53人.（2）七年级（1）班节省的费用为（12－8）×49=196（元）；七年级（2）班节省的费用为（10－8）×53=106（元）.。
第三章 一元一次方程单元检测试题B卷（含解析）
第三章一元一次方程单元检测试题B卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．若（a-1）错误!未找到引用源。
+5=0是关于x的一元一次方程，则这个方程是（）A． x+5=0 B． 2x+5=0 C． -2x+5=0 D．无法确定2．解方程错误!未找到引用源。
时，去分母正确的是（）A． 4(2x-1)-9x-12=1 B． 8x-4-3(3x-4)=12C． 4(2x-1)-9x+12=1 D． 8x-4+3(3x-4)=123．下列说法错误的是（）A． x=2是方程x﹣10=﹣4x的解B．方程2x+4=5x﹣2的解是x=2C． x=2和x=﹣2都是方程x2=4的解D． x=y不是方程4．已知方程：①3x﹣1=2x+1，②错误!未找到引用源。
，③错误!未找到引用源。
，④错误!未找到引用源。
x﹣1=x中，解为x=2的是方程（）A．①、②和③ B．①、③和④ C．②、③和④ D．①、②和④5．已知y=4是方程错误!未找到引用源。
的解，则（3m+1）2的值为（）A．错误!未找到引用源。
B． 8 C． 289 D． 2256．如果错误!未找到引用源。
比错误!未找到引用源。
的值多1，那么a﹣2的值为（）A． 3 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣37．错误!未找到引用源。
的倒数与错误!未找到引用源。
互为相反数，那么m的值是（）A．错误!未找到引用源。
B．﹣错误!未找到引用源。
C．错误!未找到引用源。
D．﹣38．﹣桶纯净水（含桶）重P千克，桶本身重1千克，将水平均分成4份，每份重（）千克．A．错误!未找到引用源。
B．错误!未找到引用源。
C．错误!未找到引用源。
D．错误!未找到引用源。
9．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多20%的价格卖出80颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的20颗卖出，则全部水蜜桃共卖( )A． [80a＋20(a－b)]元B． [80(1＋20%)a＋20b]元C． [100(1＋20%)a－20(a－b)]元D ． [80(1＋20%)a ＋20(a －b)]元10．已知错误!未找到引用源。
第三章 变量之间的关系 章末检测卷(原卷版)
第三章 变量之间的关系 章末检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．笔记本每本a 元，买3本笔记本共支出y 元，下列选项判断正确的有（ ） A ．a 是常量时，y 是变量 B ．a 是变量时，y 是常量C ．a 是变量时，y 也是变量D ．无论a 是常量还是变量，y 都是变量2．若三角形底边长为a ，底边上的高为h ，则三角形的面积S ＝12ah ．若h 为定长，则（ ） A ．S ，a 是变量，12，h 是常量 B ．S ，h ，a 是变量，12是常量 C ．S ，12是常量，a ，h 是变量D ．以上答案均不对3．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S 1，S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q （升）与流出时间t （分钟）的关系式是（ ） A ．()0.20100Q t t =≤≤ B ．()200.20100Q t t =-≤≤ C ．()0.2020t Q Q =≤≤D ．()200.2020t Q Q =-≤≤5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的质量x （kg ）间有下面的关系：下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．y与x之间的关系式为100.5=+y x6．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D．y不是x的函数7．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm8．五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（）A．景点离亮亮的家180千米B．亮亮到家的时间为17时C．小汽车返程的速度为60千米/时D．10时至14时小汽车匀速行驶9．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是【】A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h10．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）11．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x 之间的函数关系式是 ___________．12．声音在空气中传播的速度y （米/秒）（简称音速）与气温(C)x ︒之间的关系如下： 气温(C)x ︒5101520音速y （米/秒） 331 334 337 340 343从表中可知音速y 随温度x 的升高而_____．在气温为20C ︒的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米．13．一根弹簧长8cm ，它所挂的物体质量不能超过5kg ，并且所挂的物体每增加1kg 弹簧就伸长0.5cm ，则挂上物体后弹簧的长度()cm y 与所挂物体的质量()kg x （05x ≤≤）之间的表达式为_________．14．某超市进了一批草莓，出售时销售量x 与销售总价y 的关系如下表： 销售量x （kg ） 1 2 3 4 … 销售总价y （元） 40＋0.580＋1.0120＋1.5160＋2.0…根据上表中的数据写出销售总价y （元）与销售量x （kg ）之间的关系式：___________． 15．如图所示，在三角形ABC 中，已知16BC =，高10AD =，动点Q 由点C 沿CB 向点B 移动(不与点B 重合).设CQ 的长为x ，三角形ACQ 的面积为S ，则S 与x 之间的关系式为___________________．16．如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n ，则输出的数是________．三、解答题（9小题，共68分）17．某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元．x ）；(1)写出应收费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的关系式（其中3(2)小亮乘出租车行驶4 km，应付多少元？(3)小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？18．假设圆柱的高是8cm，圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生变化．(1)在这个变化的过程中，自变量为________，因变量为________．(2)如果圆柱底面半径为r（cm），那么圆柱的体积V（cm3）可以表示为________．(3)当r由1cm变化到6cm时，V由________cm3变化到________cm3．19．如图所示是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：(1)自变量是________，因变量是________．(2)这位病人的最高体温是________摄氏度，最低体温是________摄氏度．(3)他在这天12时的体温是________摄氏度．20．为了更好地放松心情，上周六，小红妈妈开车带着小红一家去郊游，出发前汽车油箱内有一定量的汽油．行驶过程中油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，请根据表格回答下列问题：时间（t）/小时0 1 2 3 4 5 油箱剩余油量（y）/升50 45 40 35 30 25(1)汽车行驶前油箱里有______升汽油，汽车每小时耗油______升；(2)请写出y与t的关系式；(3)当汽车行驶6.5小时后，油箱中还剩余多少升汽油？21．目前，上海疫情防控正处于清零攻坚的关键阶段，为进一步支援上海积极抗疫，某省慈善总会采购一批医用级疫情防控物资捐赠给上海．为了找到合适的配送车辆，相关人员查阅资料，了解某种车的耗油量，其数据记录如下：汽车行驶时间t（小时）0 1 2 3 ……(1)如表反映的两个变量中，自变量是_______，因变量是_______．(2)根据表可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为______升，汽车每小时耗油______升．(3)请直接写出两个变量之间的关系式（用t 来表示Q ）．22．为表彰在“世界地球日，一起爱地球”主题活动中表现优秀的同学，某班需要购买6个书包和若干个文具盒（不少于6个）．某文具超市制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒，多于书包数的文具盒按原价收费；②书包和文具盒均按原价的9折收费．已知每个书包定价为30元，每个文具盒定价为5元．(1)设需要购买x 个文具盒，选择第一种方案购买所需费用为1y 元，选择第二种方案购买所需费用为2y 元，请分别写出1y ，2y 与x 之间的关系式； (2)购买多少个文具盒时，两种方案所需费用相同？23．如图在直角梯形ABCD 中，//AD BC ，90B ，5cm AB =，8cm AD =，14cm BC =，点P ，Q 同时从点B 出发，其中点P 以1cm/s 的速度沿着点B A D →→运动；点Q 以2cm/s 的速度沿着点B C →运动，当点Q 到达C 点后，立即原路返回，当点P 到达D 点时，另一个动点Q 也随之停止运动．（1）当运动时间4s t =时，则三角形BPQ 的面积为_____2cm ； （2）当运动时间6s t =时，则三角形BPQ 的面积为_____2cm ；（3）当运动时间为3(s)1t t ≤时，请用含t 的式子表示三角形BPQ 的面积．24．中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：时间/分 1 2 3 4 5 …电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示超出套餐部分的拨打时间，y表示超出套餐部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？（3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？25．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数之和为x.探究一：图中①—④的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数之和的对应关系如表：多边形的序号①②③④…多边形的面积S 2 2.5 3 4 …各边上格点的个数和4 5 6 8 …xS与x之间的关系式为：________.探究二：图中⑤—⑧的格点多边形内部都只有2个格点，请你先完善下表格的空格部分（即分别计算出对应格点多边形的面积S）：多边形的序号⑤⑥⑦⑧…多边形的面积S…各边上格点的个数和4 5 6 8 …xS与x之间的关系式为：________.猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式为：_______.。
(完整版)通信原理第三章测试题
一．填空 1．对DSB —SC 信号，当采用插入导频法进行载波同步时，插入的条件是（ ）。
2．残留边带滤波器的传输特性H （w ）应该是（ ）。
3．AM 系统在（ ）情况下会出现门限效应。
4．什么是门限效应？AM 信号瞎用包络检波法为什么会产生门限效应？ 5．在残留边带调制系统中，为了不失真地恢复信号，其传输函数H （w ）应满足（ ）。
6．在解调过程中，（ ）的解调方式会产生门限效应，产生门限效应的原因是（ ）。
7．当调频指数满足（ ）时称为窄带调频。
8．相干解调器由（ ）和（ ）组成，信号与噪声可以分开处理，故没有门限效应。
9．门限效应是由包络检波器的（ ）作用所引起的。
10．什么是频分复用？ 填空答案：1．载频处、正交插入2．在载频两边具有互补对称特性 3．在包络检波时且小信噪比时4小信噪比时，解调输出信号无法与噪声分开，有用信号“淹没”在噪声中，这时候输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化。
这种现象称为门限效应。
5．H ()()c c H H ωωωωωω++-=≤常数， 6．非相干解调 非线性应用 7．1f m <<8．相乘器 低通滤波器 9．非线性解调 10．利用调制技术将各路信息信号调制到不同载频上，使各路信号的频谱搬移到各自的子通道内，合成后送入信道传输。
在接收端，采用一系列不同中心频率的带通滤波器分离出各路已调信号，解调后恢复各路相应的基带信号。
1.常见的幅度调制方式：（调幅<AM>)、(双边带<DSB>)、(单边带<SSB>)、(残留边带<VSB>)。
2.如果把语音信号0.3-3.4kHZ 直接通过天线发射，那么天线的长度为（22km ） 3.基带信号控制高频载波的过程叫（调制）4.要保证Ao+f （t ）总是正的，对于所有的t ，必须要求（ ）5.（ ）越大，说明这种调制制度的抗干扰性能越好。
数学必修3第三章概率测试题(附答案)
高中数学必修3第三章 概率单元检测一、选择题1．任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是( ). A ．241 B ．61C ．83D ．121 2．在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2π2π ，－上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21之间的概率为( ).A ．31B ．π2C ．21D ．32 3．从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为( ).A ．103B ．107C ．53D ．52 4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ).A ．103B ．51C ．101D ．121 5．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为( ).A ．12513B ．12516C ．12518D ．12519 6．若在圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝16内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为( ).A ．21B ．31C ．41D ．161 7．已知直线y ＝x ＋b ，b ∈[－2，3]，则该直线在y 轴上的截距大于1的概率是( ).A ．51 B ．52 C ．53D ．54 8．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中随机取点，则点落在四棱锥O －ABCD (O 为正方体体对角线的交点)内的概率是( ).A ．61 B ．31C ．21D ．32 9．抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”．已知P (A )＝P (B )＝61，则“出现1点或2点”的概率为( ). A ．21 B ．31C ．61D ．121 二、填空题10．某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间短于10分钟的概率为___________．11．有A ，B ，C 三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A 未被照看的概率是 ．12．抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有1～6点)，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”，则“出现的点数大于2”的概率为 ．13．已知函数f (x )＝log 2x ， x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡221 ，，在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡221 ，上任取一点x 0，使f (x 0)≥0的概率为 ．14．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ．15．一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ．则a ＋b 能被3整除的概率为 ．三、解答题16．射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数小于8环的概率．17．甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1 h，乙船停泊时间为2 h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．18．同时抛掷两枚相同的骰子(每个面上分别刻有1～6个点数，抛掷后，以向上一面的点数为准)，试计算出现两个点数之和为6点、7点、8点的概率分别是多少？19．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．参考答案一、选择题 1．D解析：1位正整数是从1到9共9个数，其中任意两个不同的正整数求和有8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=36种情况，和是8的共有3种情况，即（1，7），（2，6），（3，5），所以和是8的概率是121. 2．A解析： 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2π2π－ ，上随机取一个数x ，即x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡2π2π－ ，时，要使cos x 的值介于0到21之间，需使－2π≤x ≤－3π或3π≤x ≤2π，两区间长度之和为3π，由几何概型知cos x 的值介于0到21之间的概率为π3π＝31．故选A.3．D解析：从5个数中选出3个数的选法种数有10种，列举出各种情形后可发现，和等于6的两个数有1和5，2和4两种情况，故选出的3个数中任何两个数的和不等于6的选法有(10－3×2)种，故所求概率为104＝52． 4．A解析：从五个球中任取两个共有10种情形，而取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况：即1＋2＝3，2＋4＝6，1＋5＝6，，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为103． 5．D解析：由于一个三位数，各位数字之和等于9，9是一个奇数，因此这三个数必然是“三个奇数”或“一个奇数两个偶数”．又由于每位数字从1，2，3，4，5中抽取，且允许重复，因此，三个奇数的情况有两种：(1)由1，3，5组成的三位数，共有6种；(2)由三个3组成的三位数，共有1种．一个奇数两个偶数有两种：(1)由1，4，4组成的三位数，共有3种；(2)由3，2，4组成的三位数，共有6种；(3)由5，2，2组成的三位数，共有3种．再将以上各种情况组成的三位数的个数加起来，得到各位数字之和等于9的三位数，共有19种．又知从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数共有53＝125种．因此，所求概率为12519． 6．D解析：所求概率为224π1π⨯⨯ ＝161． 7．B解析：区域Ω为区间[-2，3]，子区域A 为区间(1，3]，而两个区间的长度分别为5，2． 8．A解析：所求概率即为四棱锥O －ABCD 与正方体的体积之比． 9．B解析：A ，B 为互斥事件，故采用概率的加法公式P (A ＋B )＝P (A )＋(B )＝61＋61＝31． 二、填空题 10．61． 解析：因为电台每小时报时一次，我们自然认为这个人打开收音机时处于两次报时之间，例如(13∶00，14∶00)，而且取各点的可能性一样，要遇到等待时间短于10分钟，只有当他打开收音机的时间正好处于13∶50至14∶00之间才有可能，相应的概率是6010＝61． 11．31．解析：基本事件有A ，B ；A ，C ；B ，C 共3个，A 未被照看的事件是B ，C ，所以A未被照看的概率为31.12．32． 解析：A ，B 为互斥事件，故采用概率的加法公式得P (A ＋B )＝31，1－P (A ＋B )＝32．13．32． 解析：因为f (x )≥0，即log 2 x 0≥0，得x 0≥1，故使f (x )≥0的x 0的区域为[1，2]． 14．34． 解析：从长度为2，3，4，5的四条线段中任意取出3条共有4种不同的取法，其中可构成三角形的有(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)三种，故所求概率P ＝43． 15．13．解析：把一颗骰子抛掷2次，共有36个基本事件．设“a ＋b 能被3整除”为事件A ，有(1，2)，(2，1)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(6，6)，共12个．P (A )＝13．三、解答题16．解：设“射中10环”、“射中9环”、“射中8环”、“射中7环”、“射中7环以下”的事件分别为A ，B ，C ，D ，E ，则(1)P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )＝0.24＋0.28＝0.52． 所以，射中10环或9环的概率为0.52．(2)P (A ∪B ∪C ∪D )= P (A )＋P (B )＋P (C )＋P (D )＝0.24＋0.28＋0.19＋0.16＝0.87． 所以，至少射中7环的概率为0.87．(3)P (D ∪E )＝P (D )＋P (E )＝0.16＋0.13＝0.29． 所以，射中环数小于8环的概率为0.29．17．解：这是一个几何概型问题．设甲、乙两艘船 到达码头的时刻分别为x 与y ，A 为“两船都不需要等待 码头空出”，则0≤x ≤24，0≤y ≤24，要使两船都不需要 等待码头空出，当且仅当甲比乙早到达1h 以上或乙比甲 早到达2h 以上，即y －x ≥1或x －y ≥2．故所求事件构 成集合A ＝{(x ，y )| y －x ≥1或x －y ≥2，x ∈[0，24]，y ∈[0，24]}．A 对应图中阴影部分，全部结果构成集合Ω为边长是24的正方形． 由几何概型定义，所求概率为P (A )＝的面积的面积ΩA ＝22224212－24211－24⨯⨯+)()(＝5765.506＝0.879 34．18．解：将两只骰子编号为1号、2号，同时抛掷，则可能出现的情况有6×6＝36种，即n ＝36．出现6点的情况有(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)．∴m 1＝5， ∴概率为P 1＝n m 1＝365． 出现7点的情况有(1，6)，(6，1)，(2，5)，(5，2)，(3，4)，(4，3)．23 22∴m 2＝6， ∴概率为P 2＝n m 2＝366＝61． 出现8点的情况有(2，6)，(6，2)，(3，5)，(5，3)，(4，4)． ∴m 3＝5， ∴概率为P 3＝n m 3＝365． 19．解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a 1，a 2)，(a 1，b )，(a 2，a 1)，(a 2，b )，(b ，a 1)，(b ，a 2)。
人教版初中物理八年级上册第三章《物态变化》测试题(含答案)
第三章《物态变化》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．把盛有-5℃冰块的试管放入盛有足量冰水混合物的烧杯中，则试管里的冰（）A．温度能达到0℃、且能熔化 B．温度能达到0℃，但不能熔化C．不能达到0℃，也不能熔化 D．条件不足，无法确定2．在舞台演出时，常常使用干冰营造出若隐若现的白雾，颇具梦幻效果，这种白雾实际上是（）A．直接向舞台喷射的真实烟雾B．干冰升华后产生的二氧化碳气体C．利用干冰升华吸热，使周围的水蒸气遇冷液化成的小水珠D．利用干冰升华放热，使周围的空气遇冷液化成的小水珠3．下列事例能使蒸发变慢的是A．用电热吹风机将头发吹干B．用扫帚把洒在地面上的水向周围扫开C．将湿衣服晾到向阳、通风的地方D．农业灌溉中用管道输水代替沟渠输水4．下列物质中全都是晶体的一组是（）A．塑料、橡胶、玻璃B．沥青、蜂蜡、铁C．冰块、铁、海波D．松香、石蜡、塑料5．某年盛夏，在巴尔干地区，一在野外考察的一位植物学家将盛牛奶的瓦罐用湿毛巾包严实后，放在太阳底下晒了一会儿再喝，这样做的目的是A．湿毛巾上的水在太阳光照暴晒下迅速蒸发吸热，使牛奶温度降低B．这是为了给牛奶加热C．牛奶蒸发吸热，温度降低D．这是利用太阳光杀菌6．以下估测与实际情况相符的是（）A．人体感觉舒适的环境温度约为40℃B．人正常步行的速度约为2.2m/sC．一支新铅笔的长度约为17 cmD．中学生脉搏跳动一次的时间约为3s7．下列一些关于生活中的物理现象及原因分析，正确的是1/ 7A ．用“干冰”来给食物保鲜是利用了“干冰”熔化时能吸收大量的热B ．水沸腾时烧水的壶口冒出的“白气”是空气中的水蒸气遇冷液化形成的C ．晶体在熔化过程中吸热、温度不变，但内能增大D ．医生常用涂酒精的方法给发高烧的病人降温，原因是酒精比热容较大8．下列说法正确的是A ．蝙蝠能在漆黑的夜空中飞行，是因为蝙蝠的眼睛可以在夜间看见物体B ．打雷时，总是先听到雷声，后看到闪电C ．固态的冰不能直接变成水蒸气D ．树上熟透的苹果会落向地面，而不会飞入空中9．.下列与物态变化相关的说法正确的是A ．出汗时吹风扇感觉凉快，是因为风降低了室温B ．石蜡和冰的熔化一样，都吸热但温度保持不变C ．冬天人呼出的“白气”和露珠的形成原理相同D ．因为雪的形成过程中吸收热量，所以下雪时天气变冷10．寒冷的冬天，小朋友在室外玩肥皂泡时，发现肥皂泡在很冷的室外会迅速结冰，如图所示。
第三章 一元一次方程 单元培优检测试题 2023-2024学年人教版数学七年级上册
2023-2024学年人教版数学七年级上册第三章一元一次方程单元培优检测试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若方程(m−2)x|2m−3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值为( )A. 2B. 1C. 1或2D. 任何数2.在方程：5x+8y=4；x+5=0；x2+5x−2=0；2πx=4中，一元一次方程的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列运用等式性质正确的是( )A. 如果a=b，那么a+c=b−cB. 如果a=b，那么ac =bcC. 如果ac =bc，那么a=b D. 如果a=3，那么a2=3a24.下列式子的变形中，正确的是( )A. 由6+x=10得x=10+6B. 由8x=4−3x得8x−3x=4C. 由3x+5=4x得3x−4x=−5D. 由2(x−1)=3得2x−1=35.一元一次方程x+3x=8的解是( )A. x=−1B. x=0C. x=1D. x=26.关于x的方程3x+2m=−1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为( )A. 2B. −2C. 1D. −17.下列移项正确的有．( )①12−x=−5，移项，得12−5=x；②−7x+3=−13x−2，移项，得13x−7x=−3−2；③2x+3=3x+4，移项，得2x−4=3x−3；④−5x−7=2x−11，移项，得11−7=2x−5x．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知关于x的方程2x+a−9=0的解是x=2，则a的值为( )A. 5B. 4C. 3D. 29.下列方程变形中，正确的是．( )A. 方程3x−2=2x+1，移项，得3x−2x=−1+2B. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号，得3−x=2−5x+1C. 方程23x=32，未知数系数化为1，得x=1D. 方程x−12=1化成x−1=210.解方程1−x+12=x4，去分母，去括号得( )A. 1−2x+2=xB. 1−2x−2=xC. 4−2x+2=xD. 4−2x−2=x11.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25％，而另一件赔了20％.那么商店在这次交易中.( )A. 亏了10元钱B. 赚了10钱C. 赚了20元钱D. 亏了20元钱12.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程( )A. x4+1=x−93B. x+14=x3−9 C. x4−1=x+93D. x4+1=x+93二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.已知(a−3)x|a|−2−5=2是关于x的一元一次方程，则a=．14.将方程4x+3y=6变形成用含y的代数式表示x，则x=．15.已知x=−2是方程a(x+3)=12a+x的解，则a=．16.若4x−1与7−2x的值互为相反数，则x=．17.用符号※定义一种新运算a※b=ab+2(a−b)，若3※x=0，则x的值为．18.某人在解方程2x−13=x+a2−1去分母时，方程右边的−1忘记乘6，算得方程的解为x=2，则a的值为．19.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为元．20.如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2023次相遇在边．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。
(名师整理)物理八年级上册《第三章 物态的变化》单元检测试题(含答案解析)
第三章物态变化章节测试一、单选题1.在一标准大气压下，温度达到100℃的水（）A. 一定沸腾B. 一定蒸发C. 一定不沸腾D. 一定不蒸发2.棉花糖是很多小朋友喜爱的食物。
做棉花糖时将白糖放在棉糖机的圆盘上，白糖很快化成糖水，旋转的圆盘将糖水甩出，就可以看到一丝丝的糖绕在小棍上，这样，就做成了既好看又好吃的棉花糖。
在整个过程中发生的物态变化有（）A. 熔化、凝华B. 熔化、液化C. 汽化、凝固D. 熔化、凝固3.下列各种现象，解释正确的是（）A. 樟脑丸的消失是熔化现象，这是吸热的过程B. 烧开水，壶嘴冒的白烟是水蒸气，这是汽化现象C. 冬天，教室的玻璃外侧容易出现小水珠，这是液化现象D. 人工降雨，利用了干冰升华要吸热4.在下列几组物态变化的过程中，都吸热的是（）A. 熔化、升华、汽化B. 液化、汽化、升华C. 升华、汽化、液化D. 凝固、液化、凝华5.对冬天里可能出现的下列现象，描述正确的是（）A.冰雪大世界的冰雕由于汽化会逐渐变小B.戴眼镜的人从室内走到室外，室外空气中的水蒸气由于液化在眼镜片上会出现“白雾”C.水蒸气在树枝上凝固成冰晶，形成雾凇D.屋顶的积雪会熔化成水，流到屋檐下凝固成冰锥6.关于物态变化，下列说法正确的是（A. 晶体在熔化时吸收热量，温度升高B. 烧开水时壶嘴冒“白气”，属于液化现象C. 放在衣柜里的樟脑丸过一段时间变小了，属于汽化现象D. 洒在教室地面上的水过一会儿变干了属于升华现象7.济南四季美景宜人，如图所示物态变化中，需要吸热的是（）A. 春天，大明湖面，冰雪消融B. 夏天，趵突泉上，云雾润蒸C. 秋天，千佛山上，菊花傲霜D. 冬天，泉城广场，滴水成冰8.无论是夏天还是冬天，冰水混合物的温度是（）A. 0℃B. 高于0℃C. 低于0℃D. 无法判定二、多选题9.生活中很多热现象可以用学过的物理知识来解释，下列解释正确的是（）A. 寒冷的冬夜，窗户玻璃上出现“冰花”，这是由于凝华产生的，它会出现在玻璃外表面B. 湿衣服挂在阴凉处也能变干，是因为蒸发可以在任何温度下发生C. 游泳后，刚从水中出来感觉比较冷，这是因为人身上的水分蒸发带走热量D. 夏天从冰箱中取出的饮料瓶会“冒汗”，这是由于空气遇冷液化形成的10.冰箱工作时，冷藏室内壁有时出现很多小水珠，冷冻室内则有霜出现，为了不影响制冷效果，还需要定期除霜，关于上述现象，下列说法不正确的是（）A. 小水珠是冰融化形成的B. 小水珠是食物中的水分蒸发形成的C. 霜是小水珠凝固形成的D. 霜是由水蒸气凝华形成的11.小明根据下表所提供的几种晶体的熔点得出以下几个结论，其中正确的是（）A. 铝的凝固点是660℃B. ﹣200℃的酒精为固态C. 可选用铁锅熔化锡块D. 在气温为﹣50℃的地方可选用水银温度计三、填空题12.下列现象是什么物态变化，是吸热还是放热：（1）夏天，自来水管“冒汗” ________．（2）冬天，室外草地上出现了霜 ________．（3）秋天，清晨的雾在太阳出来后散去 ________．（4）春天，冰雪融化汇成溪流 ________13.温泉的开发是人们利用地热的一种形式．冬天，温泉水面的上方笼罩着一层白雾，这是水蒸气遇冷________形成的小水滴；雪花飘落到池水中立刻不见踪影，这是雪花________成液态水融入温泉水中．(填物态变化名称)14.刚从冰箱中取出的冰冻西红柿冒出“白气”；几分钟后，西红柿又变成了一个小“雪球”．从物态变化的角度分析，前者属于 ________现象，后者属于 ________现象．15.常用液体体温计是根据液体的 ________规律制成的，图中体温计的读数是 ________℃．图中体温计的分度值是 ________℃．16.物质从________变为________叫升华，从________变成________叫凝华．物质在升华过程中要________；在凝华的过程中要________．四、解答题17.家里发烧的病人常用冰袋降温，而医生给发烧的病人身上擦酒精，这是为什么呢？五、实验探究题18.小天在“探究水沸腾时温度变化的特点“实验过程中，实验的实验装置如图甲所示。
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第三章检测试题(时间:60分钟满分:100分)【测控导航】一、选择题(1～6题为单项选择题,7～9题为双项选择题,每小题6分,共54分.选对但不全给3分,选错不给分)1.关于磁感线,下列说法正确的是( D )A.磁感线是真实存在的,细铁粉撒在磁铁附近,我们看到的就是磁感线B.磁感线始于N极,终止于S极C.不同磁场形成的磁感线可以相交D.磁感线是无头无尾的闭合曲线解析:磁感线是为研究问题方便而假想的曲线,实际不存在,故选项A 错,磁感线与电场线不同,它是一条闭合曲线,故选项B错,D正确.磁场中每一点的磁场的方向是唯一确定的,无论何种磁场,磁感线都不能相交,故选项C错.2. (2012广东中山高二检测)有一个通入交变电流的螺线管如图所示,当电子以速度v沿着螺线管的轴线方向飞入螺线管后,它的运动情况将是( A )A.做匀速直线运动B.做匀加速直线运动C.做匀减速直线运动D.做往复的周期运动解析:根据安培定则可知螺线管轴线磁场方向水平向左,电子沿轴线射入,电子的运动速度方向与磁场方向平行,不受洛伦兹力,故做匀速直线运动.3.(2012湖南省级重点高中联考)下列有关磁感应强度的说法中,正确的是( A )A.磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B.若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零C.若有一小段长为L,通以电流为I的导体,在磁场中某处受到的磁场力为F,则该处磁感应强度的大小一定是F/ILD.由定义式B=F/IL可知,电流强度I越大,导线L越长,某点的磁感应强度就越小解析:磁感应强度的定义式B=,是利用比值法来定义的,但不能说B 与F成正比,与IL成反比.磁场中某点磁感应强度只由磁场本身决定,与通电导线的受力无关,与通入检验电流的大小、方向以及导线长度也无关.另一方面,通电导体在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关,还跟导线电流、长度、位置取向有关,故选项A正确.4.(2012苏州大学附中高二检测)如图所示,匀强磁场的方向垂直xOy直角坐标所在平面向外,磁感应强度为B,一电子(电荷量为e,质量为m)从原点沿x轴正方向以速度v射入,它通过y轴的坐标为( B ) A.(0,) B.(0,)C.(0,-)D.(0,-)解析:由左手定则可知开始时电子所受的洛伦兹力沿y轴正方向,所以电子将向上偏转做圆周运动,其半径设为r,则Bev=,得r=.到达y轴时运动半周,h=2r=,故它通过y轴的坐标为(0,),选项B 正确.5.如图所示,通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置,该导线所受安培力的大小将( C )A.变大B.变小C.不变D.不能确定解析:通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置的过程中,F、I与B三者大小不变且方向总是相互垂直的,所以F的大小不变.选项C正确.6. (2012广东惠州高二检测)如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,有一矩形线圈abcd,且ab=L1,ad=L2,通有逆时针方向的电流I,让它绕cd边转过某一角度时,使线圈平面与磁场夹角为θ,则( A )A.穿过线圈的磁通量为ϕ=BL1L2sin θB.穿过线圈的磁通量为ϕ=BL1L2cos θC.cd边受到的安培力为F=BIL1sin θD.ad边受到的安培力为F=BIL1cos θ解析:沿cd边转过某一角度,使线圈平面与磁场夹角为θ,此时穿过线圈的有效面积为L1L2sin θ,所以穿过线圈的磁通量为BL1L2sin θ.cd边与磁场方向垂直,受到的安培力为BIL,ad边与磁场平行,不受安培力,只有选项A正确.7.质量为m、带电荷量为q的小球,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中,其磁感应强度为B,如图所示.若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下面说法中正确的是( BD )A.小球带负电B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C.小球在斜面上运动时做加速度增大、速度也增大的变加速直线运动D.小球在斜面上下滑过程中,当小球对斜面压力为零时的速率为解析:带电小球下滑后某时刻对斜面的压力为零,所以应受到垂直斜面向上的洛伦兹力,由左手定则可判断出小球带正电,选项A错;小球在斜面上运动时,重力沿斜面的分力提供加速度,洛伦兹力与斜面弹力垂直于斜面,所以小球做匀加速直线运动,选项B对,C错;当小球对斜面压力为零时,Bqv=mgcos θ,v=,故选项D对.8.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两个D形金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示.设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时,匀强磁场的磁感应强度为B,高频交流电频率为f.则下列说法正确的是( AB )A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值D.不改变B和f,该回旋加速器也能用于加速α粒子解析:由于回旋加速器所加交变电压周期与粒子转动的周期相同,则粒子的最大速度为2πfR,选项A正确;质子被加速后的最大速度v m=,与加速电场的电压大小无关,选项B正确;即使R足够大,质子速度也不能被加速到任意值,因光速是极限,选项C错误;因为回旋加速器所加交变电压周期与粒子转动周期相同,粒子转动周期T=,α粒子与质子的比荷不同,在磁场中做圆周运动的周期不同,因此选项D 错误.9.为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口.在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是( AD )A.若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势低B.若污水中负离子较多,则前表面比后表面电势高C.污水中离子浓度越高电压表的示数将越大D.污水流量Q与U成正比,与a、b无关解析:由左手定则可判断出正离子较多时,正离子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致后表面电势升高,同理负离子较多时,负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势降低,故选项B错误.由qU/b=qvB,得U=vBb,由此可知U与离子浓度无关,故选项C错误.因Q=vbc,而U=vBb,所以Q=Uc/B,选项A、D正确.二、填空题(每小题8分,共16分)10.如图所示,宽度为d的有界匀强磁场,磁感应强度为B,MM'和NN'是它的两条边界.现有质量为m,电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入.要使粒子不能从边界NN'射出,则粒子入射速率v的最大值可能是.解析:题目中只给出粒子“电荷量为q”,未说明是带哪种电荷.若带正电荷,轨迹是如图所示上方与NN'相切的1/4圆弧,轨道半径:R=. 又d=R-R/,解得v=(2+).若带负电荷,轨迹如图所示下方与NN'相切的3/4圆弧,则有:d=R+R/,解得:v=(2-)Bqd/m.所以本题正确答案为(2+)或(2-).若考虑不到粒子带电性的两种可能情况,就会漏掉一个答案.答案:(2+)或(2-)11. (2012广东茂名高二检测)一个电子(电荷量为e、质量为m)以速度v从x轴上某点垂直x轴进入上方匀强磁场区域,如图所示,已知x轴上方匀强磁场的磁感应强度为B,且大小为下方匀强磁场磁感应强度的2倍,将从开始到再一次由x轴进入上方磁场的时间作为一个周期,那么电子运动的周期是,电子运动一个周期的平均速度大小为.解析:电子在上方磁场中运动,根据左手定则可判定向右偏转,转过半个圆周后进入下方磁场,由左手定则知,电子向左偏转,再转过半个圆周回到分界线上,所以在其一个周期内的运动轨迹如图所示.由牛顿第二定律可知evB=,故圆周半径R=,所以上方R 1=,T1=;下方R2=,T2=.因此电子运动一个周期所用的时间是T=+=+=,在这段时间内位移大小s=2R 2-2R1=2×-2×=,所以电子运动一个周期的平均速度大小为===.答案:三、计算题(每小题15分,共30分)12.(2012苏州大学附中高二检测)如图所示,PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨,相距L=1 m.PM间接有一个电动势为E=6 V,内阻r=1 Ω的电源和一只滑动变阻器.导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2 kg,棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连,物体的质量M=0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5,匀强磁场的磁感应强度B=2 T,方向竖直向下.求为使物体保持静止,滑动变阻器连入电路的阻值为多大?(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,导轨与棒的电阻不计g取10 m/s2)解析:导体棒受到的最大静摩擦力为f=μF N=μmg=0.5×0.2×10 N=1 N.绳对导体棒的拉力F拉=Mg=0.3×10 N=3 N.导体棒将要向左滑动时,BI max L=f+F拉,I max=2 A.由闭合电路欧姆定律I max=得R min=2 Ω.导体棒将要向右滑动时,f+BI min L=F拉,I min=1 A.由闭合电路欧姆定律I min=得R max=5 Ω.所以滑动变阻器连入电路的阻值为2 Ω≤R≤5 Ω.答案:2 Ω≤R≤5 Ω13.(2012北京西城区高二检测)如图所示,在xOy坐标平面的第一象限内有沿-y轴方向的匀强电场,在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场.现有一质量为m,带电荷量为+q的粒子(重力不计)以初速度v0沿-x轴方向从坐标为(3l,l)的P点开始运动,接着进入磁场后由坐标原点O射出,射出时速度方向与y轴正方向夹角为45°,求:(1)粒子从O点射出时的速度v大小和电场强度E大小;(2)粒子从P点运动到O点过程所用的时间.解析:根据题意可推知:带电粒子在电场中做类平抛运动,由Q点进入磁场,在磁场中做匀速圆周运动,最终由O点射出(轨迹如图所示).(1)根据对称性可知,粒子在Q点时速度大小为v,方向与-y轴方向成45°,则有:vsin 45°=v0.在P到Q过程中:qEl=mv2-m.由上式解得:v=v 0,E=.(2)粒子在Q点时沿-y轴方向速度大小v y=vcos 45°.P到Q的运动时间t1==.P到Q沿-x轴方向的位移为:s=v0t1.则OQ之间的距离为:OQ=3l-s.粒子在磁场中的运动半径为r,则有:r=OQ.粒子在磁场中的运动时间t2=.粒子由P到O的过程中的总时间T=t1+t2.解得:T=(2+).答案:(1)v 0(2)(2+)。