2015年高考物理二轮专题辅导与训练：高效演练 4.9第9讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动
高考物理二轮专题复习专题能力训练专题九带电粒子在组合、复合场中的运动含答案
专题能力训练9带电粒子在组合场、复合场中的运动(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分。
在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求7~8题有多个选项符合题目要求,全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.如图为“滤速器”装置示意图。
a、b为水平放置的平行金属板,其电容为C,板间距离为d,平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。
a、b板带上电荷,可在平行板内产生匀强电场,且电场方向和磁场方向互相垂直。
一带电粒子以速度v0经小孔O进入正交电磁场可沿直线OO'运动,由O'射出,粒子所受重力不计,则a板所带电荷量情况是()A.带正电,其电荷量为B.带负电,其电荷量为C.带正电,其电荷量为CBdv0D.带负电,其电荷量为2.(2015·湖南师范大学附属中学月考)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束,其运动轨迹如图所示,其中S0A=S0C,则下列说法正确的是()A.甲束粒子带正电,乙束粒子带负电B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于D.若甲、乙两束粒子的电荷量相等,则甲、乙两束粒子的质量比为3∶23.(2015·河北名校联盟质量监测)如图,一带电塑料小球质量为m,用丝线悬挂于O点,并在竖直平面内摆动,最大摆角为60°,水平磁场垂直于小球摆动的平面。
当小球自左方摆到最低点时,悬线上的张力恰为零,则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为()A.0B.2mgC.4mgD.6mg4.如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E,在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等。
有一个带电粒子以初速度v0从x轴上的P点垂直进入匀强电场,恰好与y轴成45°角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场。
高中物理选修二 练透讲义 第1章 专题强化练4 带电粒子在组合场中的运动
专题强化练4带电粒子在组合场中的运动训练1带电粒子在组合场中的运动1.(多选)如图所示的xOy坐标系中，y轴左侧存在电场强度为E的匀强电场，电场方向平行于x轴，y轴右侧存在垂直坐标系所在平面向外的匀强磁场。
一个比荷为k的带正电的粒子从x轴上的M点以某一初速度平行于y轴向上运动，经电场偏转后从y轴上的P点进入磁场，进入磁场时速度方向与y轴正方向成θ＝60°角，粒子经磁场偏转后打到坐标原点O上。
已知M点到O点的距离为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是()A．P与O的距离为3 3LB．粒子轨迹半径为3 3LC．粒子初速度大小为6kEL 3D．磁场的磁感应强度大小为6E kL2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。
图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S1进入电压为U的加速电场区域加速后，再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场。
现在MN上的点F(图中未画出)接收到该粒子，且GF＝3R，则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)()A.8UR2B2 B.4UR2B2 C.6UR2B2 D.2UR2B23.如图所示，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y 轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L 的圆形匀强磁场，磁场圆心在M (L ,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外。
一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q (－2L ，－L )点以速度v 0沿x 轴正方向射入电场，恰好从坐标原点O 进入磁场，从P (2L ,0)点射出磁场，不计粒子重力，求：(1)电场强度与磁感应强度大小的比值； (2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值。
4.(多选)如图所示，虚线MN 上方为匀强电场，下方为匀强磁场，匀强电场的电场强度大小为E ，方向竖直向下且与边界MN 成θ＝45°角，匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外，在电场中有一点P ，P 点到边界MN 的竖直距离为d 。
高考物理带电粒子在电场中运动专题训练答案及解析
高考物理带电粒子在电场中的运动专题训练答案及分析一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如下图，在两块长为 3 L、间距为L、水平固定的平行金属板之间，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．现将下板接地，让质量为m、电荷量为q 的带正电粒子流从两板左端连线的中点O 以初速度v0水平向右射入板间，粒子恰巧打到下板的中点．若撤去平行板间的磁场，使上板的电势随时间 t 的变化规律如下图，则t=0 时辰，从O 点射人的粒子P 经时间 t0 (未知量 )恰巧从下板右边沿射出．设粒子打到板上均被板汲取，粒子的重力及粒子间的作使劲均不计．(1)求两板间磁场的磁感觉强度大小B．(2)若两板右边存在必定宽度的、方向垂直纸面向里的匀强磁场，为了使t=0 时辰射入的粒子 P 经过右边磁场偏转后在电场变化的第一个周期内能够回到O 点，求右边磁场的宽度d 应知足的条件和电场周期T 的最小值T min．【答案】（1）B mv0R2 cos a R23L(6 3 2 ) L（ 2）d2； T minqL3v0【分析】【剖析】【详解】（1）如图，设粒子在两板间做匀速圆周运动的半径为R1，则 qv0 B m v 02R1由几何关系：R12( 3L )2( R1L )222解得Bmv0 qL（2）粒子 P 从 O 点运动到下板右边沿的过程，有：3L v0t01 L 1v y t022解得v y 3 v0 3设合速度为 v，与竖直方向的夹角为α，则：tan v03v y则=3 v v02 3v0sin3粒子 P 在两板的右边匀强磁场中做匀速圆周运动，设做圆周运动的半径为R2，则1 LR22，sin解得R23L 3右边磁场沿初速度方向的宽度应当知足的条件为d R2 cosR23 L；2因为粒子 P 从 O 点运动到下极板右边边沿的过程与从上板右边沿运动到O 点的过程，运动轨迹是对于两板间的中心线是上下对称的，这两个过程经历的时间相等，则：T min 2t(22) R2 0v解得T min6 32L3v0【点睛】带电粒子在电场或磁场中的运动问题，重点是剖析粒子的受力状况和运动特点，画出粒子的运动轨迹图，联合几何关系求解有关量，并搞清临界状态.2．如图，质量分别为m A=1kg、 m B=2kg 的 A、B 两滑块放在水平面上，处于场强盛小5A 不带电，B 带正电、电荷量－5E=3× 10N/C、方向水平向右的匀强电场中，q=2 × 10 C．零时刻， A、 B 用绷直的细绳连结 (细绳形变不计 )着，从静止同时开始运动，2s 末细绳断开．已知 A、 B 与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加快度大小 g=10m/s2．求：(1)前 2s 内， A 的位移大小；(2)6s 末，电场力的刹时功率．【答案】 (1) 2m (2) 60W【分析】【剖析】【详解】（1） B 所受电场力为 F=Eq=6N；绳断以前，对系统由牛顿第二定律： F-μ(m A+m B)g=(m A+m B)a1可得系统的加快度由运动规律： x= 1a1 t12 2解得 A 在 2s 内的位移为x=2m；（2）设绳断瞬时，AB 的速度大小为v1， t2 =6s 时辰， B 的速度大小为v2，则v1=a1 t1=2m/s ；绳断后，对 B 由牛顿第二定律：F-μm B g=m B a2解得 a2=2m/s 2；由运动规律可知：v2=v1+a2(t 2-t 1 )解得 v2=10m/s电场力的功率P=Fv，解得 P=60W3．如下图，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP r=0.5m的圆弧轨道CDP和与，由半径之相切于 C 点的水平轨道 ABC 构成，圆弧轨道的直径DP 与竖直半径OC间的夹角θ=37°，A、 B 两点间的距离 d=0.2m ．质量 m1=0.05kg 的不带电绝缘滑块静止在 A 点，质量-5m2=0.1kg、电荷量 q=1 × 10C 的带正电小球静止在 B 点，小球的右边空间存在水平向右的匀强电场．现用大小 F=4.5N、方向水平向右的恒力推滑块，滑块抵达月点前瞬时撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，抵达P 点时恰巧和轨道无挤压且所受协力指向圆心．小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计全部摩擦．取 g=10m／s2， sin37 °=0.6， cos37°=0.8．(1)求撤去该恒力瞬时滑块的速度大小v 以及匀强电场的电场强度大小E；(2)求小球抵达P 点时的速度大小v P和 B、 C 两点间的距离x．【答案】；× 4(1) 6m/ s 7.510N/ C (2) 2.5m/ s ；0.85m【分析】【详解】a1=1m/s 2；(1)对滑块从 A 点运动到 B 点的过程，依据动能定理有：Fd解得： v=6m/ s小球抵达 P 点时，受力如下图:则有： qE=m 2 gtan θ,4解得： E=7.5 ×10N/ C(2)小球所受重力与电场力的协力大小为：G 等m 2 g cos小球抵达 P 点时，由牛顿第二定律有：v P 2G 等r解得： v P =2.5m/ s滑块与小球发生弹性正碰，设碰后滑块、小球的速度大小分别为则有： m 1v=m 1v 1+m 2v 21m 1v21m 1v 121m 2v 222 22解得： v 1=-2m / s( “-” v 1 的方向水平向左 )， v 2=4m /s表示对小球碰后运动到 P 点的过程，依据动能定理有：qE x r sinm 2 g rrcos1m 2 v P21m 2v 2 222解得： x=0.85m1m 1v22v 1、 v 2，4． 如图，以竖直向上为 y 轴正方向成立直角坐标系；该真空中存在方向沿x 轴正向、场强为 E 的匀强电场和方向垂直 xoy 平面向外、磁感觉强度为B 的匀强磁场；原点 O 处的离子源连续不停地发射速度大小和方向必定、质量为 m 、电荷量为 -q （ q>0）的粒子束，粒子恰能在 xoy 平面内做直线运动，重力加快度为 g,不计粒子间的互相作用；（1）求粒子运动到距x 轴为 h 所用的时间；（2）若在粒子束运动过程中，忽然将电场变成竖直向下、场强盛小变成E 'mg，求从qO 点射出的全部粒子第一次打在 x 轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；（3）若保持 EB 初始状态不变，仅将粒子束的初速度变成本来的2 倍，求运动过程中，粒子速度大小等于初速度 λ倍（ 0<λ<2）的点所在的直线方程 .【答案】 （1） Bhm 2 gx5m 2 g（ ） y1x15m 2 gt(2)222222BB 328q B Eqq【分析】（ 1）粒子恰能在 xoy 平面内做直线运动，则粒子在垂直速度方向上所受合外力必定为零，又有电场力和重力为恒力，其在垂直速度方向上的重量不变，而要保证该方向上合外力为零，则洛伦兹力大小不变，因为洛伦兹力F 洛 Bqv ，因此遇到大小不变，即粒子做匀速直线运动，重力、电场力和磁场力三个力的协力为零，设重力与电场力协力与-y 轴夹角为 θ，粒子受力如下图，225mg222qEmgBqvqEmg， v 2qBBq则 v 在 y 方向上重量大小 v yv sinvqEE mgBqvB2qB因为粒子做匀速直线运动，依据运动的分解可得，粒子运动到距x 轴为 h 地方用的时间hBh2qhBt；v y Emgmg （2）若在粒子束运动过程中，忽然将电场变成竖直向下，电场强度大小变成E '，q则电场力 F 电 ' qE ' mg ，电场力方向竖直向上；因此粒子所受合外力就是洛伦兹力，则有，洛伦兹力充任向心力，即v2mvmqE 22qvBmgm， RB 2qrBq2如下图，由几何关系可知，当粒子在O 点就改变电场时，第一次打在x 轴上的横坐标最m22qE2mEm 2 g 小， x 12R sin2qEmg2 2222 2 2B qB qq BqEmg当改变电场时粒子所在处于粒子第一次打在x 轴上的地点之间的距离为2R 时，第一次打在2m 22qE mg222RB 2q 22m[ qEmg x 轴上的横坐标最大，x 2] 5m 2 gsinqEB 2 q 2Eq 2 B222qE mg因此从 O 点射出的全部粒子第一次打在 x 轴上的坐标范围为x 1 x x 2 ，即m 2 g x5m 2 gq 2 B2q 2B2（ 3）粒子束的初速度变成本来的 2 倍，则粒子不可以做匀速直线运动，粒子必发生偏转，而洛伦兹力不做功，电场力和重力对粒子所做的总功必不为零；那么设离子运动到地点坐标（ x ， y ）知足速率 v ' v ，则依据动能定理有qEx mgy1 mv 21m 2v ， qEx mgy3 mv 23 2 ，15m g22228q 2 B 2因此 y1 x 15m2 g28q 2 B 2点睛：本题观察带电粒子在复合场中的运动问题；重点是剖析受力状况及运动状况，画出受力争及轨迹图；注意当求物体运动问题时，改变条件后的问题求解需要对条件改变惹起的运动变化进行剖析，从变化的地方开始进行求解．5． 如下图，在 xOy 平面的第一象限有一匀强磁场，方向垂直于纸面向外；在第四象限有一匀强电场，方向平行于 y 轴向下．一电子以速度 v0 从 y 轴上的 P 点垂直于 y 轴向右飞入电场，经过 x 轴上 M 点进入磁场地区，又恰能从y 轴上的 Q 点垂直于 y 轴向左飞出磁场已知 P 点坐标为 (0，－ L)， M 点的坐标为 ( 2 3L，0)．求3(1)电子飞出磁场时的速度大小v(2)电子在磁场中运动的时间t【答案】（ 1）v2v04 L ；（ 2）t29v0【分析】【详解】（1）轨迹如下图，设电子从电场进入磁场时速度方向与x 轴夹角为，（1）在电场中 x 轴方向：23L v0t1，y轴方向： Lv y， tanv y3t1v0 32得60o， v v02v0cos（2）在磁场中，23L4 r Lsin32磁场中的偏转角度为32 rt23 4 Lv9v06．如下图，OO′为正对搁置的水平金属板M 、 N 的中线，热灯丝逸出的电子(初速度、重力均不计)在电压为U 的加快电场中由静止开始运动，从小孔O 射人两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动，已知两板间的电压为2U，两板长度与两板间的距离均为 L ，电子的质量为 m 、电荷量为 e 。
2019年高考物理二轮训练卷：带电粒子在复(组)合场中的运动 专题
带电粒子在复（组）合场中的运动一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）1.如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面、磁感应强度大小可调的均匀磁场，带电粒子可在环中做圆周运动。
A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入A、B之间时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速；每当粒子离开B 板时，A板电势又降为零，粒子在电场的加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径不变。
若粒子通过A、B 板的时间不可忽略，则能定性反映A板电势U和环形区域内的磁感应强度B随时间t变化的关系的是()【答案】BC2.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为()A．11 B．12C．121 D．144【答案】D3．（2018届北京师范大学第二附属中学月考）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的测量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（）A. 若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B. 前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关C. 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D. 电压表示数U 与污水流量Q 成正比，与a 、b 、c 均无关 【答案】B4. 如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I ，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B 与I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为I H ，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H 满足：U H =k H I Bd，式中k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离。
高考物理二轮复习专项训练卷带答案解析：带电粒子在复合场中的运动
高考物理二轮复习专项训练卷带答案解析：带电粒子在复合场中的运动第11讲带电粒子在复合场中的运动一、选择题(每小题6分,共24分)1.(2018北京理综,18)某空间存在匀强磁场和匀强电场。
一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动。
下列因素与完成上述两类运动无关．．的是( )A.磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱C.粒子的电性和电量D.粒子入射时的速度2.(2018四川广元五校联考)(多选)长方形区域内存在有正交的匀强电场和匀强磁场,其方向如图所示,一个质量为m、电荷量为q的小球以初速度v0竖直向下进入该区域。
若小球恰好沿直线下降,则下列叙述正确的是( )A.小球带正电B.电场强度E=mmmC.小球做匀速直线运动D.磁感应强度B=mmmm03.(2018江苏苏锡常镇四市联考)(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。
如图甲所示,自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近霍尔传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压。
图乙为霍尔元件的工作原理图,当磁场靠近霍尔元件时,导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即霍尔电势差。
下列说法正确的是( )A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B.自行车的车速越大,霍尔电势差越高C.图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向移动形成的D.如果长时间不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小4.(多选)如图所示,区域Ⅰ中有正交的匀强电场和匀强磁场,区域Ⅱ只有匀强磁场,不同的离子(不计重力)从左侧进入两个区域,在区域Ⅰ中都没有发生偏转,在区域Ⅱ中做圆周运动的轨迹都相同,下列关于这些离子的说法正确的是( )A.离子一定都带正电B.离子进入复合场的初速度相等C.离子的比荷一定相同D.离子的初动量一定相同二、非选择题(共56分)5.(12分)如图所示,在纸平面内建立的直角坐标系xOy,在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。
2015高考物理(山东专用)二轮专题辅导训练(人教版)专题3第8讲《带电粒子在组合场中的运动》
热点一带电粒子在组合场中的运动“磁偏转”和“电偏转”的差别1．(2014·山东威海一模)如图3－8－3所示，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；QN＝2d、PN＝3d，离子重力不计．图3－8－3(1)求加速电场的电压U；(2)若离子恰好能打在Q 点上，求矩形区域QNCD 内匀强电场场强E 0的值；(3)若撤去矩形区域QNCD 内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN 上，求磁场磁感应强度B 的取值范围．解析 (1)离子在加速电场中加速，根据动能定理，有： qU ＝12mv 2离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qE ＝m v2R得U ＝12ER.(2)离子做类平抛运动2d ＝vt 3d ＝12at 2由牛顿第二定律得qE 0＝ma. 则E 0＝3ER 2d(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qBv ＝m v 2r 则r ＝1BEmR q离子能打在QN 上，则既没有从DQ 边出去也没有从PN 边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ.由几何关系知，离子能打在QN 上，必须满足：32d<r≤2d则有12dEmR q ≤B<23dEmRq. 答案 (1)12ER (2)3ER2d(3)12dEmR q ≤B＜23dEmRq2．(2014·高考冲刺卷六)如图3－8－4所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E 、场区宽度为L.在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场、磁感应强度B 大小未知，圆形磁场区域半径为r.一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从A 点由静止释放后，在M 点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N 点射出，O 为圆心，∠MON ＝120°，粒子重力可忽略不计．图3－8－4(1)求粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；(2)求匀强磁场的磁感应强度B 的大小及粒子从A 点出发到从N 点离开磁场所经历的时间； (3)若粒子在离开磁场前某时刻，磁感应强度方向不变，大小突然变为B′，此后粒子恰好被束缚在磁场中，则B′的最小值为多少？解析 (1)设粒子经电场加速后的速度为v ，根据动能定理有EqL ＝12mv 2解得：v ＝2qELm(2)粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为R ，因洛伦兹力提供向心力，所以有qvB ＝mv2R由几何关系得rR ＝tan 30°所以B ＝2mEL3qr2 设粒子在电场中加速的时间为t 1，在磁场中偏转的时间为t 2.粒子在电场中运动的时间t 1＝2L a＝2mLqE粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为 T ＝2πR v ＝2πm qB由于∠MON ＝120°， 所以∠MO′N＝60°故粒子在磁场中运动时间t 2＝16T ＝πm 3qB所以粒子从A 点出发到从N 点离开磁场所经历的时间： t ＝t 1＋t 2＝2mLqE＋πr m 6qEL(3)如图所示，当粒子运动到轨迹与OO′连线交点处改变磁场大小时，粒子运动的半径最大，即B′对应最小值由几何关系得此时最大半径有R m ＝R －r2所以B′＝(3＋1)2mEL qr2答案(1)2qELm(2)2mLqE＋πrm6qEL(3)(3＋1)2mEL qr2带电粒子在组合场中的运动问题，一般都是单物体多过程问题，求解策略是“各个击破”：(1)先分析带电粒子在每个场中的受力情况和运动情况，抓住联系相邻两个场的纽带——速度(一般是后场的入射速度等于前场的出射速度)，(2)然后利用带电粒子在电场中往往做类平抛运动或直线运动，在磁场中做匀速圆周运动的规律求解．。
高考物理二轮专题练习倒数第9天电场和带电粒子在电场中的运动(含答案)
倒数第9天电场和带电粒子在电场中的运动1.请回答库仑定律的内容、公式和适用条件分别是什么？答案 (1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：F ＝k q 1q 2r 2，式中的k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量． (3)适用条件：①点电荷；②真空中．2．电场强度是描述电场力的性质的物理量，它有三个表达式：E ＝F q ，E ＝k Q r 2和E ＝U d，这三个公式有何区别？如果空间某点存在多个电场，如何求该点的场强？电场的方向如何确定？ 答案 (1)区别①电场强度的定义式E ＝F q，适用于任何电场，E 由场源电荷和点的位置决定，与F 、q 无关． ②真空中点电荷所形成的电场E ＝k Q r 2，其中Q 为场源电荷，r 为某点到场源电荷的距离． ③匀强电场中场强和电势差的关系式E ＝U d，其中d 为两点沿电场方向的距离． (2)用叠加原理求该点的场强若空间的电场是由几个“场源”共同激发的，则空间中某点的电场强度等于每个“场源”单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和——叠加原理．(3)电场方向是正电荷的受力方向、负电荷受力的反方向、电场线的切线方向、电势降低最快的方向．3．电场线与等势面间的关系是怎样的？答案 (1)电场线上某点切线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小．(2)电场线互不相交，等势面也互不相交．(3)电场线和等势面在相交处互相垂直．(4)电场线的方向是电势降低的方向，而场强方向是电势降低最快的方向；(5)等差等势面密的地方电场线密，电场线密的地方等差等势面也密．4．比较电势高低的方法有哪些？答案 (1)顺着电场线方向，电势逐渐降低．(2)越靠近正场源电荷处电势越高；越靠近负场源电荷处电势越低．(3)根据电场力做功与电势能的变化比较①移动正电荷，电场力做正功，电势能减少，电势降低；电场力做负功，电势能增加，电势升高．②移动负电荷，电场力做正功，电势能减少，电势升高；电场力做负功，电势能增加，电势降低．5．比较电势能大小最常用的方法是什么？答案 不管是正电荷还是负电荷，只要电场力对电荷做正功，该电荷的电势能就减少；只要电场力对电荷做负功，该电荷的电势能就增加．6．电场力做功有什么特点？如何求解电场力的功？答案 (1)电场力做功的特点电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而电场力对移动电荷所做的功的值也是确定的，所以，电场力对移动电荷所做的功，与电荷移动的路径无关，仅与初、末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似．(2)电场力做功的计算及应用①W ＝Fl cos α，常用于匀强电场，即F ＝qE 恒定．②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场，q 、U AB 可带正负号运算，结果的正负可反映功的正负，也可带数值运算，但功的正负需结合移动电荷的正负以及A 、B 两点电势的高低另行判断．③功能关系：电场力做功的过程就是电势能和其他形式的能相互转化的过程，如图，且W ＝－ΔE 其他． 电势能E 电W >0W <0其他形式的能E 其他7．带电粒子在匀强电场中分别满足什么条件可以做加速直线运动和偏转运动？处理带电粒子在电场中运动的方法有哪些？答案 (1)加速——匀强电场中，带电粒子的受力方向与运动方向共线、同向．处理方法：①牛顿运动定律和运动学方程相结合．②功能观点：qU ＝12m v 22－12m v 21 (2)偏转——带电粒子以初速度v 0垂直于电场线方向进入匀强电场．处理方法：类似平抛运动的分析方法．沿初速度方向的匀速直线运动：l ＝v 0t 沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动：y ＝12at 2＝12·qE m (l v 0)2＝qUl 22md v 20偏转角tan θ＝v y v 0＝qUl md v 208．电容的两个表达式和平行板电容器的两类问题是什么？答案 (1)电容：C ＝Q U(2)平行板电容器的电容决定式：C ＝εr S 4πkd ∝εr S d .(3)平行板电容器的两类问题：①电键K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定(等于电源电动势)，这种情况下带电荷量Q ＝CU ∝C ，而C ＝εr S 4πkd ∝εr S d ，E ＝U d ∝1d. ②充电后断开K ，则电容器带电荷量Q 恒定，这种情况下C ∝εr S d ，U ∝d εr S ，E ∝1εr S.。
高考物理二轮专题辅导训练(人教版)：专题3 第8讲《带电粒子在组合场中的运动》
热点一带电粒子在组合场中的运动“磁偏转”和“电偏转”的差别1．(2014·山东威海一模)如图3－8－3所示，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；QN＝2d、PN＝3d，离子重力不计．图3－8－3(1)求加速电场的电压U ；(2)若离子恰好能打在Q 点上，求矩形区域QNCD 内匀强电场场强E 0的值；(3)若撤去矩形区域QNCD 内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN 上，求磁场磁感应强度B 的取值范围．解析 (1)离子在加速电场中加速，根据动能定理，有： qU ＝12mv 2离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qE ＝m v2R得U ＝12ER.(2)离子做类平抛运动2d ＝vt 3d ＝12at 2由牛顿第二定律得qE 0＝ma. 则E 0＝3ER 2d(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qBv ＝m v 2r 则r ＝1BEmR q离子能打在QN 上，则既没有从DQ 边出去也没有从PN 边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ.由几何关系知，离子能打在QN 上，必须满足：32d <r≤2d则有12dEmR q ≤B<23d EmRq. 答案 (1)12ER (2)3ER2d(3)12dEmR q ≤B＜23dEmRq2．(2014·高考冲刺卷六)如图3－8－4所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E 、场区宽度为L.在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场、磁感应强度B 大小未知，圆形磁场区域半径为r.一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从A 点由静止释放后，在M 点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N 点射出，O 为圆心，∠MON ＝120°，粒子重力可忽略不计．图3－8－4(1)求粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；(2)求匀强磁场的磁感应强度B 的大小及粒子从A 点出发到从N 点离开磁场所经历的时间； (3)若粒子在离开磁场前某时刻，磁感应强度方向不变，大小突然变为B′，此后粒子恰好被束缚在磁场中，则B′的最小值为多少？解析 (1)设粒子经电场加速后的速度为v ，根据动能定理有EqL ＝12mv 2解得：v ＝2qELm(2)粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为R ，因洛伦兹力提供向心力，所以有qvB ＝mv2R由几何关系得rR＝tan 30°所以B ＝2mEL3qr2 设粒子在电场中加速的时间为t 1，在磁场中偏转的时间为t 2.粒子在电场中运动的时间t 1＝2L a＝2mLqE粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为 T ＝2πR v ＝2πm qB由于∠MON ＝120°， 所以∠MO′N＝60°故粒子在磁场中运动时间t 2＝16T ＝πm 3qB所以粒子从A 点出发到从N 点离开磁场所经历的时间： t ＝t 1＋t 2＝2mLqE＋πr m 6qEL(3)如图所示，当粒子运动到轨迹与OO′连线交点处改变磁场大小时，粒子运动的半径最大，即B′对应最小值由几何关系得此时最大半径有R m ＝R －r2所以B′＝(3＋1)2mEL qr2 答案 (1)2qELm (2)2mLqE＋πr m 6qEL(3)(3＋1)2mEL qr2带电粒子在组合场中的运动问题，一般都是单物体多过程问题，求解策略是“各个击破”：(1)先分析带电粒子在每个场中的受力情况和运动情况，抓住联系相邻两个场的纽带——速度(一般是后场的入射速度等于前场的出射速度)，(2)然后利用带电粒子在电场中往往做类平抛运动或直线运动，在磁场中做匀速圆周运动的规律求解．。
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高效演练
1.如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B 的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力)( )
A.E向下，B向上
B.E向下，B向下
C.E向上，B向下
D.E向上，B向上
【解析】选A。
离子打在第Ⅲ象限，相对于原点O向下运动和向左运动，所以E向下，B向上，故A正确。
2.如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀
强磁场和竖直向下的匀强电场。
一带电粒子A(不计重
力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区
域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)
穿出。
若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一
个同样的粒子B(不计重力)仍以相同初速度由O点射
入，从区域右边界穿出，则粒子B( )
A.穿出位置一定在O′点下方
B.穿出位置一定在O′点上方
C.运动时，在电场中的电势能一定减小
D.在电场中运动时，动能一定减小
【解析】选C。
若粒子B带正电荷，其向下偏转做类平抛运动，穿出位置一定在O点下方，相反，若其带负电荷，其向上偏转做类平抛运动，穿出位置一定在O点上方，选项A、B错误；在电场中运动时，电场力做正功，动能一定增大，电势能一定减小，选项C正确，D错误。
【总结提升】带电粒子在复合场中运动的综合分析
这类问题综合了带电粒子在电场和磁场组成的复合场中的匀速直线运动、电场中的类平抛运动、磁场中的匀速圆周运动三个方面。
(1)在电场和磁场组成的复合场中做匀速直线运动时，满足二力平衡，有qE=qvB。
(2)若撤去磁场，带电粒子在电场中做类平抛运动，应用运动的合成与分解的方法分析。
(3)若撤去电场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，满足洛伦兹力提供向心力，有qvB=m错误！未找到引用源。
3.如图所示，质量为m的带正电滑块沿绝缘斜面匀加
速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的
运动状态可能( )
A.仍为匀加速下滑，加速度比原来的小
B.仍为匀加速下滑，加速度比原来的大
C.变成匀减速下滑，加速度和原来一样大
D.仍为匀加速下滑，加速度和原来一样大
【解析】选B。
设斜面倾角为θ，滑块在开始下滑的过程中，mgsinθ- μmgcosθ=ma，解得a=gsinθ-μgcosθ>0，故sinθ>μcosθ。
已知滑块带正电，(mg+Eq)sinθ-μ(mg+Eq)cosθ=ma1，a1=g(sinθ-μcos θ)+错误！未找到引用源。
(sinθ-
μcosθ)，可推出加速度变大，选项B正确。
4.(多选)(2014·温州二模)如图所示，边长为L的
等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三
角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小
为B，三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里，
磁感应强度大小也为B。
把粒子源放在顶点A处，
它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子 (粒子重力不计)。
T=错误！未找到引用源。
若从A射出的粒子
①带负电，v0=错误！未找到引用源。
，第一次到达C点所用时间为t1
②带负电，v0=错误！未找到引用源。
，第一次到达C点所用时间为t2
③带正电，v0=错误！未找到引用源。
，第一次到达C点所用时间为t3
④带正电，v0=错误！未找到引用源。
，第一次到达C点所用时间为t4以下判断正确的是( )
A.t1=错误！未找到引用源。
T
B.t2=错误！未找到引用源。
T
C.t3=错误！未找到引用源。
T
D.t4=T
【解析】选A、B。
若从A射出的粒子带负电，v0=错误！未找到引用源。
，
向右偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达C点所用时间为t1=错误！未找到引用源。
，选项A正确；若从A射出的粒子带负电，v0=错误！未找到引用源。
，向右偏转，其轨迹半径等于错误！未找到引用源。
，经错误！未找到引用源。
后进入理想边界外向左偏转，再经错误！未找到引用源。
后第一次到达C点所用时间为t2=错误！未找到引用源。
，选项B正确；如图甲所示。
若从A射出的粒子带正电，v0=错误！未找到引用源。
，向左偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达B点所用时间为错误！未找到引用源。
，进入理想边界向右偏转，再经错误！未找到引用源。
后第一次到达C点，所用总时间为t3=T，选项C错误；若从A 射出的粒子带正电，v0=错误！未找到引用源。
，向左偏转，其轨迹半径等于错误！未找到引用源。
，经错误！未找到引用源。
后进入理想边界外向右偏转，再经错误！未找到引用源。
后第一次到达B点所用时间为错误！未找到引用源。
，再经错误！未找到引用源。
后第一次到达C 点，所用总时间为t4=错误！未找到引用源。
T，选项D错误，如图乙所示。
5.(2014·四川高考)在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨
道GH与半径r=错误！未找到引用源。
m的光滑圆弧轨道分别相切于D 点和G点，GH与水平面的夹角θ=37°。
过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E=1×104N/C。
小物体P1质量m=2×10-3kg、电荷量q=+8×10-6C，受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力。
当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t=0.1s与P1相遇。
P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力。
求：
(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；
(2)倾斜轨道GH的长度s。
【解题指南】解答本题应从以下三点进行分析：
(1)分析小物体P1受到的力，明确水平方向的合力为零；
(2)由动能定理求解速度大小；
(3)由牛顿第二定律及运动学公式求解GH的长度。
【解析】(1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为F f，则
F1=qvB
①
F f=μ(mg-F1)
②
由题意知，水平方向的合力为零F-F f=0
③
联立①②③式，代入数据解得v=4m/s。
(2)设P1在G点的速度大小为v G，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理知
qErsinθ-mgr(1-cosθ)=错误！未找到引用源。
m错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
mv2④
P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律
qEcosθ-mgsinθ-μ(mgcosθ+qEsinθ)=ma1
⑤
P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上的运动距离为s1，则s1=v G t+错误！未找到引用源。
a1t2⑥
设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则
m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a2
⑦
P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则s2=错误！未找到引用源。
a2t2⑧
联立④～⑧式，代入数据解得s=s1+s2=0.56m。
答案：(1)4m/s (2)0.56 m
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