2019-2020年肇庆市端州区八年级上册期末数学试题(有答案)-精品推荐
2019-2020年肇庆市端州区八年级上册期末数学试卷(有答案)
广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣62．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，6，7 B．6，8，10 C．7，24，25 D．9，12，154．（3分）估计的值在（）之间．A．1与2之间 B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间5．（3分）正比例函数y=的图象经过点A（2，6），则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．66．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2+y=6的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°10．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）实数﹣8的立方根是．12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是．13．（3分）计算=．14．（3分）点A（3，﹣2）关于轴对称的点的坐标是．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A=．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）化简：．18．（5分）解方程组：．19．（5分）画出一次函数y=2﹣1的图象．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；天用电量的众数是，中位数是，极差是；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出y与之间的函数关系式；（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？24．（6分）如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）25．（7分）直线y=﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3+3与轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求的值；（2）求△ABC的面积．广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣6【解答】解：0，，﹣6是有理数，是无理数，故选：C．2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点M（2，﹣1）在第四象限．故选：D．3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，6，7 B．6，8，10 C．7，24，25 D．9，12，15【解答】解：A、22+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选A．4．（3分）估计的值在（）之间．A．1与2之间 B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，即的值在3与4之间．故选C．5．（3分）正比例函数y=的图象经过点A（2，6），则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：∵正比例函数y=的图象经过点A（2，6），∴6=2，解得=3，故选B．6．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；B、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题；C、等角的余角相等是真命题，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题．故选C．7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故选D．8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2+y=6的解是（）A．B．C．D．【解答】解：A、把代入方程得：左边=2+2=4，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；B、把代入方程得：左边=4+2=6，右边=6，∵左边=右边，∴是方程的解，符合题意；C、把代入方程得：左边=6﹣1=5，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；D、把代入方程得：左边=﹣4﹣2=﹣6，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意，故选B9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，不能判定AB∥CD，故A错误；B．当∠4=∠6时，根据内错角相等，两直线平行，可判定AB∥CD，故B正确；C．∠4与∠5不是同位角、内错角，不能判定AB∥CD，故C错误；D．当∠1+∠3=180°时，∠1+∠2=180°，可得EF∥GH，不能判定AB∥CD，故D错误．故选：B．10．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm【解答】解：设另一直角边长为cm，斜边为（25﹣）cm，根据勾股定理可得：2+52=（25﹣）2，解得：=12．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）实数﹣8的立方根是﹣2．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案﹣2．12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是5．【解答】解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5．故答案为：513．（3分）计算=2．【解答】解：==2，故答案为：2．14．（3分）点A（3，﹣2）关于轴对称的点的坐标是（3，2）．【解答】解：点A（3，﹣2）关于轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A=40°．【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠A=∠ACD﹣∠B=40°，故答案为：40°．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是（﹣1，﹣2）．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）化简：．【解答】解：原式=﹣=．18．（5分）解方程组：．【解答】解：②﹣①得：2=4，解得：=2，把=2代入①得：y=2，则方程组的解为．19．（5分）画出一次函数y=2﹣1的图象．【解答】解：函数y=2﹣1，①列表：0，﹣1），（1，1），③画线：过两点画直线，如图所示．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．【解答】解：原式=3﹣2+2+2=5．21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；天用电量的众数是13度，中位数是13度，极差是7度；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．【解答】解：（1）13度出现了3次，最多，故众数为13度；第5天和第天的用电量均是13度，故中位数为13度；极差为：15﹣8=7度；（2）平均用电量为：（8+9+10×2+13×3+14+15×2）÷10=12度；（3）总用电量为20×12×30=7200度．22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出y与之间的函数关系式；（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？【解答】解：（1）设y=+b，把（130，50），（150，30）代入得到，解得：，∴y=﹣+180．（2）当=160时，销售量y=20，销售利润=20×（160﹣100）=1200（元）．五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【解答】解：设甲旅游团个有人，乙旅游团有（2﹣5）人．由题意得：2﹣5+=55，解得：=20，所以2﹣5=35（人）答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．24．（6分）如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）【解答】证明：∵∠DGA=∠FHC=∠DHB，∴AE∥BF，（同位角相等，两直线平行）∴∠A=∠FBC，（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠F，∴∠F=∠FBC，（等量代换）∴DF∥AC．（内错角相等，两直线平行）25．（7分）直线y=﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3+3与轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求的值；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵直线y=﹣6经过点A（4，0），∴4﹣6=0，即=1.5；（2）∵直线y=﹣3+3与轴交于点B，根据在轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标=0．∴﹣3+3=0，解得=1．点B坐标为（1，0）．由于两直线交于点C，所以有，解得．∴点C坐标为（2，﹣3）．∴△ABC面积为：×|AB|×|﹣3|=4.5．答：△ABC的面积为4.5．。
肇庆市八年级上学期数学期末考试试卷
肇庆市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020八下·河北期中) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≥一1B . x>－lC . x>－1且x≠3D . x≥一1且x≠32. （1分）计算的结果为（）A . a+bB . a﹣bC .D . a2﹣b23. （1分）已知直线l：y=-x+1，现有下列3个命题：其中，真命题为（）①点P（2，-1）在直线l上②若直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，则；③若a＜-1，且点M（-1，2），N（a，b）都在直线l上，则b＞2．A . ①②B . ②③C . ①②③D . ①③4. （1分）在反比例函数y=的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当x1＜x2＜0时，有y1＜y2 ，则m的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜D . m＞5. （1分）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形。
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形。
根据两人的作法可判断（）A . 甲正确，乙错误B . 乙正确，甲错误C . 甲、乙均正确D . 甲、乙均错误6. （1分）(2020·雅安) 在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：投中次数578910人数23311则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）A .B .C .D .7. （1分） (2019八下·越城期末) 甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（）A . 甲射击成绩比乙稳定B . 乙射击成绩比甲稳定C . 甲，乙射击成绩稳定性相同D . 甲、乙射击成绩稳定性无法比较8. （1分） (2019八下·平昌期末) 下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）．A . AC⊥BD，AC与BD互相平分B . AB=BC=CD=DAC . AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDD . AB=CD，AD=BC，AC⊥BD9. （1分）(2018·贵港) 如图，在菱形ABCD中，AC=6 ，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB 上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A . 6B . 3C . 2D . 4.510. （1分） (2019·天台模拟) 如图，在平面直角坐标系中有-个3×3的正方形网格，其左下角格点A的坐标为(1，1)，右上角格点B的坐标为(4，4)，若分布在直线y=k(x-1)两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）A .B . 2C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017九上·恩阳期中) 若实数a、b满足a2—7a+2=0和b2—7b+2=0,则式子的值是________.12. （1分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P 是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为________13. （1分）(2020·宁德模拟) 为打赢新冠疫情保卫战，福建省前后派出1381名医务人员驰援湖北，如图是福建省援鄂医务人员构成扇形统计图，其中医生有________名．14. （1分） (2017八下·秀屿期末) 一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第________象限．15. （1分） (2018九上·紫金期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若∠A0B=60°，AC=12，则AB=________．三、解答题 (共7题；共14分)16. （1分）(2018·泸县模拟) 先化简，再求值：（）÷ ，其中x= +1．17. （1分） (2019八下·盐田期末) 解方程：18. （4分）(2020·昌吉模拟) 某校380名学生参加了这学期的“读书伴我行”活动要求每人在这学期读书4～7本活动结束后随机抽查了20名学生每人的读书量，并分为四种等级，A：4本；B：5本；C：6本；D：7本.将各等级的人数绘制成尚不完整的扇形图（如图1）和条形图（如图2）回答下列问题：（1）这20名学生每人这学期读书量的众数是▲ 本，中位数是▲ 本；补全条形图（2）估计380名学生在这学期共读书多少本；（3）若A等级的四名学生中有男生、女生各两名现从中随机选出两名学生写读书感想，请用画树状图的方法求出刚好选中一名男生、一名女生的概率.19. （1分） (2020八下·新乡期中) 已知：如图， ABCD 中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.20. （2分）(2016·自贡) 如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y= 的图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程kx+b﹣ =0的解；（3）求△AOB的面积；（4）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集．21. （2分）(2017·西湖模拟) 已知反比例函数的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围．22. （3分）(2019·岳麓模拟) 已知双曲线y＝与直线y＝x相交于AB两点，点C（2，2）、D（﹣2，﹣2）在直线上．（1）若点P（1，m）为双曲线y＝上一点，求PD﹣PC的值；（2）若点P（x，y）（x＞0）为双曲线上一动点，请问PD﹣PC的值是否为定值？请说明理由；（3）若点P（x，y）（x＞0）为双曲线上一动点，连接PC并延长PC交双曲线另一点E，当P点使得PD﹣CE ＝2PC时，求P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共14分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
广东省肇庆市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省肇庆市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·交城期中) 下列说法正确是（）A . 无限小数都是无理数B . 带根号的数都是无理数C . 无理数是无限不循环小数D . 实数包括正实数、负实数2. （2分） (2019八上·宝安期中) 点P（3，-2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017七下·定州期中) 化简的结果是（）A . 5B . ﹣5C . ±5D . 254. （2分） (2017八下·文安期末) 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·昆明模拟) 如图，将一块三角板叠放在直尺上，若∠2＝68°，则∠1的度数为（）A . 12°B . 22°C . 34°D . 68°6. （2分） (2020八下·杭州月考) 某班30名学生的身高情况如下表关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（）A . 众数，中位数B . 中位数，方差C . 平均数，方差D . 平均数，众数7. （2分）已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将弧AC折叠后与AB 相交于点D，如果AD=3BD，那么AC的长为A .B .C .D . 68. （2分）(2018·房山模拟) 如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=CB，∠1=70°，则∠BAC等于（）A . 40°B . 55°C . 70°D . 110°9. （2分）若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°,则∠B的度数为（）A . 20°B . 55°C . 20°或55°D . 75°10. （2分） (2015九上·淄博期中) 如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A . 6B . 8C . 10D . 1211. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）A .B .C .D .12. （2分）甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少（）A . 12天B . 14天C . 16天D . 18天二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017八上·林甸期末) 已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．14. （1分） (2017八下·江海期末) 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的________. （填“甲或乙”）15. （1分） (2016七下·海宁开学考) 如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，则∠AOC=________度．16. （1分） (2017九上·巫溪期末) 将一根长为6cm的木棍分成两段，每段长分别为a，b（单位：cm）且a，b都为正整数．在直角坐标系中以a，b的值，构成点A（a，b）．那么点A落在抛物线y=﹣x2+6x﹣5与x轴所围成的封闭图形内部（如图，不含边界）的概率为________．三、解答题 (共7题；共56分)17. （10分）(2018·黄浦模拟) 解方程组： .18. （10分） (2019七下·景县期中) 计算：①②19. （7分）课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表.等级人数/名优秀a良好b及格150不及格50解答下列问题：（1） a等于多少？，b等于多少？（2）补全条形统计图；（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数.20. （10分） (2018八上·洛阳期中) 如图（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b.填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为________(用含a、b的式子表示)；（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝2，如图2，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边△ACE，连接CD、BE.①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值；③直接写出△DBC面积的最大值.21. （5分） (2019八上·中山期末) 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？22. （2分） (2020七下·郑州月考) 快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y(km)与所用的时间x(h)的关系如图所示.（1）甲乙两地之间的路程为________km；快车的速度为________km/h；慢车的速度为________km/h；（2）出发▲h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（写出解答过程快慢两车出发▲h相距150km.（写出解答过程）23. （12分）(2020·陕西模拟) 如图（1）如图1，在AB直线一侧有C，D两点，在AB上找一点P，使C，D，P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由:（2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA，OB上分别存在点E，F，使得E，F，P三点组成的三角形的周长最短，找出E，F两点，并说明理由:（3）如图3，在∠AOB内部有两点M，N，是否在OA，OB上分别存在点E，F，使得E，F， M，N，四点组成的四边形的周长最短，找出E，F两点，并说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共56分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
广东省肇庆四中等六校联考2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
广东省肇庆四中等六校联考2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. a2+a2=a4B. a5−a3=a2C. a2⋅a2=2a2D. (a5)2=a103.若分式2有意义，则x的取值范围是()x−1A. x≠1B. x>1C. x=1D. x<14.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，则下列式子不正确的是()A. AB=ACB. ∠BAE=∠CADC. BE=DCD. AD=DE5.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是()A. 180°B. 200°C. 220°D. 240°6.下列式子从左到右变形是因式分解的是()A. a2+4a−21=a(a+4)−21B. a2+4a−21=(a−3)(a+7)C. (a−3)(a+7)=a2+4a−21D. a2+4a−21=(a+2)2−257.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为()A. 5B. 6C. 7D. 88.如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是()A. 3B. ±3C. 6D. ±69.若a x=6，a y=4，则a2x+y的值为()A. 104B. 134C. 144D. 4010.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是()①S△ABE=S△BCE；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CHA. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ①③二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.约分：x2−9=__________．x2−6x+912.等腰三角形中，如果有一个角等于110°，则它的底角是______ °.13.分解因式：4m2−1=______．14.如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是______．15.计算：(−2x)·(x−3)=________．)−2=______．16.计算：(3−π)0−|−√3|+(1217.如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ABC的周长为18cm，则△ADC的周长是______ cm．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.解分式方程：3xx−1−21−x=1．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G．求证：GE=GF．20.先化简，再求值：[(x−2y)2+(x−3y)(x+3y)+5y2(1−x)−2x2]÷(−12xy)，其中x=2013，y=−12．21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，AD是△ABC的角平分线．求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明DE= DB.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)22.先化简，再求值：(1x−1−1x)÷2x2−1，其中x=3．23.甲、乙两人每小时共做30个零件，甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？24.已知，△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，其中A(−2,3)，B(−1,1)，C(0,2)．(1)先作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，将△A1B1C1向右平移3个单位，再作平移后的△A2B2C2；(2)写出A2、B2、C2三点坐标；(3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并直接写出点P的坐标．25.(1)问题发现如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.填空：①∠AEB的度数为_____；②线段AD，BE之间的数量关系为_____．(2)拓展探究如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E 在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，掌握轴对称图形的概念是关键．解：A.是轴对称图形，故A正确；B.不是轴对称图形，故B错误；C.不是轴对称图形，故C错误；D.不是轴对称图形，故D错误；故选A．2.答案：D解析：解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、a5−a3，无法计算，故此选项错误；C、a2⋅a2=a4，故此选项错误；D、(a5)2=a10，正确．故选：D．分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简判断即可．此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.答案：A解析：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．有意义，解：当x−1≠0时，即x≠1，分式2x−1故选A．解析：【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．5.答案：D解析：本题考查了等边三角形的性质；多边形内角与外角.可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°−60°=120°；∴∠α+∠β=360°−120°=240°；故选D．6.答案：B解析：此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键．利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．解：A.a2+4a−21=a(a+4)−21，不是因式分解，故A选项错误；B.a2+4a−21=(a−3)(a+7)，是因式分解，故B选项正确；C.(a−3)(a+7)=a2+4a−21，不是因式分解，故C选项错误；D.a2+4a−21=(a+2)2−25，不是因式分解，故D选项错误；故选B．解析：本题考查等腰三角形，解题的关键是熟练等腰三角形的性质与判断、平行线与角平分线的性质，本题属于基础题型．根据平行线与角平分线的性质即可求出答案．解：∵OB平分∠ABC，∴∠DBO=∠OBC，∵DE//BC，∴∠DOB=∠OBC，∴∠DOB=∠DBO，∴BD=OD，同理可得：CE=OE，∴DE=DO+OE=BD+CE=5，故选：A．8.答案：B解析：本题考查了完全平方公式，完全平方公式是两数的平方和加减积的2倍，注意符合条件的m值有两个．根据完全平方公式是和的平方加减积的2倍，可得m的值．解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m=±3，故选B．9.答案：C解析：解：∵a x=6，a y=4，∴a2x+y=(a x)2×a y=62×4=144．故选：C．分别利用积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则化简求出即可．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．解析：本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质，三角形的角平分线、中线、高，等边对等角等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，题目比较好，属于中考题型．根据等底等高的三角形的面积相等即可判断①；根据三角形内角和定理求出∠ABC=∠CAD，根据三角形的外角性质即可推出②；根据三角形内角和定理求出∠FAG=∠ACD，根据角平分线定义即可判断③；根据等边对等角判断④即可．解：∵BE是中线，∴AE=CE，∴△ABE的面积=△BCE的面积(等底等高的三角形的面积相等)，故①正确；∵CF是角平分线，∴∠ACF=∠BCF，∵AD为高，∴∠ADC=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∠ACB+∠CAD=90°，∴∠ABC=∠CAD，∵∠AFG=∠ABC+∠BCF，∠AGF=∠CAD+∠ACF，∴∠AFG=∠AGF，故②正确；∵AD为高，∴∠ADB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∠ABC+∠BAD=90°，∴∠ACB=∠BAD，∵CF是∠ACB的平分线，∴∠ACB=2∠ACF，∴∠BAD=2∠ACF，即∠FAG=2∠ACF，故③正确；根据已知条件不能推出∠HBC=∠HCB，即不能推出BH=CH，故④错误．故选B．11.答案：x+3x−3解析：本题考查了最简分式与约分，先对分式的分子分母进行因式分解，然后约去公因式即可．解：x2−9 x2−6x+9=(x+3)(x−3)(x−3)2=x+3x−3．故答案为x+3x−3．12.答案：35解析：题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解．此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，体现了分类讨论的思想，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．解：①当这个角是顶角时，底角=(180°−110°)÷2=35°；②当这个角是底角时，另一个底角为110°，因为110°+110°=240°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：35．13.答案：(2m+1)(2m−1)解析：解：4m2−1=(2m+1)(2m−1)．故答案为：(2m+1)(2m−1)．直接利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．14.答案：AC=AD或BC=BD解析：解：添加AC=AD或BC=BD；理由如下(以AC=AD来说明，BC=BD证明类似)：∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，{AB=ABAC=AD，∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)，故答案为：AC=AD或BC=BD．此题是一道开放型的题目，答案不唯一，还可以是BC=BD．本题考查了直角三角形全等的判定的应用，能熟记定理是解此题的关键，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．15.答案：−2x2+6x解析：本题考查单项式乘多项式，属于基础题．直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案．解：(−2x)⋅(x−3)=−2x2+6x．故答案为−2x2+6x．16.答案：5−√3)−2解析：解：(3−π)0−|−√3|+(12=1−√3+4=5−√3．故答案为：5−√3．直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和负整数指数幂的性质化简求出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17.答案：12解析：解：∵DE是线段AB的垂直平分线，AE=3cm，∴AD=BD，AB=6cm，∵△ABC的周长为18cm，∴AB+BC+AC=18cm，∴AC+BC=12cm，∵AD =BD ，∴AD +CD =BD +CD ，即AD +CD =BC ，∴△ACD 的周长=AC +CD +AD =AC +BC =12cm ，故答案为：12．由线段垂直平分线的性质得出AD =BD ，求出AB ，即AD +CD =BC ，求出BC +AC 即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质求出AD +CD =BC 是解答此题的关键．18.答案：解：去分母得：3x +2=x −1，移项得：3x −x =−1−2，解得：x =−1.5，检验：x =−1.5时，x −1=−2.5≠0，∴x =−1.5是原分式方程的解．解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19.答案：证明：∵BE =CF ，∴BE +EF =CF +EF ，∴BF =CE ，在△ABF 和△DCE 中{AB =DC ∠B =∠C BF =CE∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠GEF =∠GFE ，∴EG =FG ．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．本题先证明BF =CE ，根据SAS 推出△ABF≌△DCE ，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论．20.答案：解：原式=(x2−4xy+4y2+x2−9y2+5y2−5xy2−2x2)÷(−12xy)=(−4xy−5xy2)÷(−12 xy)=8+10y，当x=2013，y=−12时，原式=8−5=3．解析：此题考查了整式的混合运算−化简求值，基础题原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．21.答案：解：如图，点E为所作；∵∠C=90°，∠B=54°，∴∠BAC=36°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAB=12×36°=18°，∵MN垂直平分AB，∴EA=EB，∴∠EBA=∠EAB=18°，∴∠DEB=∠EAB+∠EBA=36°，∵∠DBE=54°−18°=36°，∴∠DEB=∠DBE，∴DE=DB．解析：本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)．如图，利用基本作图作MN垂直平分AB得到点E，先计算出∠BAC=36°，再利用AD是△ABC的角平分线得到∠DAB=18°，再利用线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到∠EBA=∠EAB= 18°，接着利用三角形外角性质得到∠DEB=36°，然后计算出∠DBE=36°得到∠DEB=∠DBE，从而得到DE=DB．22.答案：解：(1x−1−1x)÷2x2−1=1x(x−1)⋅(x+1)(x−1)2=x+12x，当x=3时，原式=x+12x =3+12×3=23．解析：【分析】本题考查了分式的混合运算和分式的化简求值，掌握分式混合运算顺序及方法是解本题的关键．23.答案：解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(30−x)个零件，由题意得：180x =12030−x，解得：x=18，经检验：x=18是原分式方程的解，则30−18=12(个)．答：甲每小时做18个零件，则乙每小时做12个零件．解析：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(30−x)个零件，根据关键语句“甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等”列出方程，再求解即可．此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意检验．24.答案：解：(1)如图所示：△A1B1C1，△A2B2C2，即为所求；(2)如图所示：A2(1,−3)，B2(2,−1)，C2(3,−2)；(3)如图所示：使PA1+PC2的值最小，则点P的坐标为：(1,0)．解析：此题主要考查了利用平移变换以及轴对称变换进行作图，正确得出对应点位置是解题关键．(1)直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案，再利用平移的性质得出答案；(2)直接利用平移的性质得出对应点坐标；(3)利用轴对称的性质以及求最短路线的方法得出答案．25.答案：解：(1)①60°②AD=BE(2)∠AEB=90°，AE=BE+2CM，理由：如图2，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，{CA=CB∠ACD=∠BCE CD=CE，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°，∵点A、D、E在同一直线上，∴∠ADC=135°．∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC−∠CED=90°．∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME．∵∠DCE=90°，∴DM=ME=CM，∴AE=AD+DE=BE+2CM．解析：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等、对应角相等的性质有关知识．(1)易证∠ACD=∠BCE，即可求证△ACD≌△BCE，根据全等三角形对应边相等可求得AD=BE，根据全等三角形对应角相等即可求得∠AEB的大小；(2)易证△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，进而可以求得∠AEB=90°，即可求得DM=ME=CM，即可解题．解：(1)∵∠ACB=∠DCE，∠DCB=∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，{AC=BC∠ACD=∠BCE CD=CE，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD=BE，∠CEB=∠ADC=180°−∠CDE=120°，∴∠AEB=∠CEB−∠CED=60°；故答案为①60°;②AD=BE;(2)见答案．。
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广东省肇庆市端州区八年级上学期末数学A卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】在、、、、、-3x 中，分式的个数有：A、2个B、3个C、4个D、5个【答案】A．【解析】试题分析：在、、、、、-3x中，分式有、共2个．故选A．考点：分式的定义．【题文】下列运算中正确的是：A、2x+3y=5xyB、x8÷x2=x4C、(x2y)3= x6y3D、2x3·x2=2x6【答案】C．【解析】试题分析：A、2x和3y不是同类项不能合并；故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误．故选C．考点：①合并同类项；②同底数幂除法；③积的乘方与幂的乘方；④单项式乘单项式．【题文】在平面直角坐标系中，点（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是：A、(3，5)B、(3，-5)C、(5，-3)D、(-3，-5) 【答案】D．【解析】试题分析：∵点P（-3，5）关于x轴的对称，∴对应点的横坐标为-3，纵坐标为-5，∴点P（-3，5）关于x轴对称点的坐标为(-3，-5)．故选D．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【题文】等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是：A、20°B、50°C、60°D、80°【答案】B．【解析】试题分析：∵等腰三角形的顶角为80°，∴它的底角的度数是（180°-80°）÷2=50°．故选B．考点：等腰三角形的性质．【题文】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是：A、7.6×108克B、7.6×10-7克C、7.6×10-8克D、7.6×10-9克【答案】C．【解析】试题分析：∵0.000000076=．故选C．考点：科学记数法．【题文】下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是：A、3cm，4cm，8cmB、8cm，7cm，15cmC、5cm，5cm，11cmD、13cm，12cm，20c m【答案】D．【解析】试题分析：A、∵3+4<8，∴所以不能构成三角形；B、∵8+7=15，∴所以不能构成三角形；C、∵5+5<11，∴所以不能构成三角形；D、∵12+13>20，∴所以能构成三角形．故选D．考点：三角形三边关系．【题文】计算3a·2b的值为：A、3abB、6aC、5abD、6ab【答案】D．【解析】试题分析：原式==6ab．故选D．考点：单项式乘单项式．【题文】下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是：A、3x+3y-5=3(x+y)-5B、x2+2x+1=(x+1)2C、(x+1)(x-1)=x2-1D、x(x-y)=x2-xy【答案】B．【解析】试题分析：因式分解是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，A、等式的右边不是整式的积的形式，故选项错误；B、=，符合因式分解的定义，故本选项正确；C、等式的右边不是整式的积的形式，故选项错误；D、等式的右边不是整式的积的形式，故选项错误．故选B．考点：因式分解的意义．【题文】如图所示，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为：A、2对B、3对C、4对D、5对【答案】C．【解析】试题分析：∵AD平分∠B AC，∴∠BAD=∠CAD，∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD；∴∠B=∠C，又∵∠BAF=∠CAE，AB=AC，∴△ABF≌△ACE；∴AE=AF，∵∠EAD=∠FAD，AD=AD，△AED≌△AFD；∴DE=DF，∵∠BDE=∠CDF，∠B=∠C，∴△BDE≌△CDFl考点：分式方程的应用．【题文】当x时，分式有意义。
广东省肇庆市八年级上册数学期末考试试卷
广东省肇庆市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A .B .C .D . a2014﹣12. （2分）下列运算中，正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣a2）3=a6C . ﹣3a﹣2=﹣D . ﹣a2﹣2a2=﹣3a23. （2分）(2014·扬州) 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）(2018·南山模拟) 如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转40°，得到平行四边形AB′C′D′，若点B′恰好落在BC边上，则∠DC′B′的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°5. （2分） (2017八上·临海期末) 计算：的结果为（）A . x+3B .C . x-3D .6. （2分） (2015八上·武汉期中) 如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度数为（）A . 62°B . 65°C . 68°D . 70°7. （2分）甲乙两个码头相距千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（）小时.A .B .C .D .8. （2分） (2016八上·通许期末) 已知a，b，c为△ABC三边长，且满足a2+b2+c2=10a+6b+8c﹣50，则此三角形的形状为（）A . 锐角三角形B . 等腰三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形9. （2分）小民用五根木条钉成了如图所示的两个三角形，且AB=AC，BD=CD，若为锐角三角形，则中的最大角a的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·临海期中) 等腰三角形的一边长为3,周长为12,则它的腰长是________.12. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D．若DC=3，则点D到AB的距离是________．13. （1分） (2016八上·江东期中) 等腰△ABC的底边上高AD与底角平分线CE交于点P，EF⊥AD，F为垂足，若线段EB=4，则线段EF=________．14. （1分） (2017七下·淮安期中) 已知a+b=﹣8，ab=12，则（a﹣b）2=________．15. （1分）(2018·攀枝花) 如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷ 的值是________．16. （1分） (2017八上·鄂托克旗期末) 观察给定的分式：，，，，…，猜想并探索规律，那么第n个分式是________．三、解答题 (共12题；共90分)17. （10分） (2019八上·吉林期末) 分解因式：（1） 2a（b+c）﹣3（b+c）；（2） x2y﹣4y．18. （5分）化简求值：，其中．19. （10分） (2017七下·兴化期中) 综合题（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．20. （5分）如图所示，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C恰好落在BA边上，得到点C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度数．21. （5分） (2019七下·长春月考) 一个多边形的每个内角都相等，并且其中一个内角比它相邻的外角大，求这个多边形的边数．22. （5分） (2019八上·吉林期末) 如图，点C在线段AB上，AD∥EB ， AC＝BE ， AD＝BC ， CF平分∠D CE ．求证：CF⊥DE于点F ．23. （10分） (2019八上·苍南期中) 如图，在中，，垂直平分线段交于点，交于点，在射线上取一点，使得，过点作，垂足为 .（1）求证：（2）若，，求的长.24. （5分） (2018八上·海淀期末) 先化简，再求值：，其中．25. （5分）(2017·邵阳模拟) 先化简，再求值：﹣（1﹣），其中，x= ﹣1．26. （10分）(2017·启东模拟) 计算题3tan30°﹣|﹣2|+ +（﹣1）2017；（1）计算：3tan30°﹣|﹣2|+ +（﹣1）2017；（2）解方程： = ﹣2．27. （15分） (2022七上·滨江期末) 列方程解应用题，已知A ， B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.28. （5分） (2017九上·河东开学考) 如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共90分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、。
【金版试卷】广东省肇庆市端州区八年级上学期期末考试数学试题1(解析版)
北师大版初中数学八年级上册最新版期末数学试卷班级：____________ 姓名：______________ 成绩：____________一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．x2•x4=x8 B．（x3）3=x6 C．x3÷x=x3 D．（﹣2a2）3=﹣8a62．要使分式有意义，则（）A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x≠﹣2 D．x=﹣23．若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D． 64．点（4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣1）B．（﹣4，1）C．（4，1）D．（﹣1，4）5．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连结A′C，则△A′B′C的周长为（）A． 3 B．10 C．12 D．146．若□•3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．3x B．x C．xy D．3xy7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，对人体健康及大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A． 2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m8．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或179．计算50×2﹣3的结果是（）A．0 B．﹣6 C． 6 D．10．某人从甲地至乙地速度是m，原路返回速度是n，则此人往返一次的平均速度是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．约分：=．12．△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是°．13．分解因式：4x2﹣1=．14．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°．若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=．15．若三角形的两边分别为1和2，且第三边a为整数，则a=．16．已知x+y=﹣4，xy=﹣12，则的值是．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．解方程：18．分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．19．计算：（2xy﹣1）2•xy÷（﹣2x﹣2y）四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D 作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．求证：AB=BF．21．先化简，再求值：（﹣），其中x=2．22．如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM．五、解答题（三）（每小题8分，共16分）列方程解应用题23．海门某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？24．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．x2•x4=x8 B．（x3）3=x6 C．x3÷x=x3 D．（﹣2a2）3=﹣8a6考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：利用同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方的法则求解即可．解答：解：A、x2•x4=x6，故本选项错误；B、（x3）3=x9，故本选项错误；C、x3÷x=x2，故本选项错误；D、（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确．故选：D．点评：本题主要考查了同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟记同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方的法则．2．要使分式有意义，则（）A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x≠﹣2 D．x=﹣2考点：分式有意义的条件．分析：先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵分式有意义，∴2+x≠0，解得x≠﹣2．故选C．点评：本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．3．若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D． 6考点：多边形内角与外角．分析：多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．解答：解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）•180°，解得n=8．故选：B．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．4．点（4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣1）B．（﹣4，1）C．（4，1）D．（﹣1，4）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：利用关于y轴对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而求出即可．解答：解：点（4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是：（﹣4，﹣1）．故选：A．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键5．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连结A′C，则△A′B′C的周长为（）A． 3 B．10 C．12 D．14考点：平移的性质．专题：计算题．分析：根据平移的性质得BB′=2，A′B′=AB=4，∠A′B′C′=∠B=60°，则可计算出B′C=BC﹣BB′=4，则A′B′=B′C，可判断△A′B′C为等边三角形，于是得到△A′B′C 的周长=3B′C=12．解答：解：∵△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，∴BB′=2，A′B′=AB=4，∠A′B′C′=∠B=60°，∴B′C=BC﹣BB′=6﹣2=4，∴A′B′=B′C，∴△A′B′C为等边三角形，∴△A′B′C的周长=3B′C=12．故选C．点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．6．若□•3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．3x B．x C．xy D．3xy考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：□•3xy=3x2y，则□内应填的单项式是x，故选：B．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，对人体健康及大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A． 2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：2.5μm=0.0000025m=2.5×10﹣6m，故选：C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．解答：解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选：A．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．9．计算50×2﹣3的结果是（）A．0 B．﹣6 C． 6 D．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：利用负整数指数幂及零指数幂的法则求解即可．解答：解：50×2﹣3=1×=．故选：D．点评：本题主要考查了负整数指数幂及零指数幂，解题的关键是熟记负整数指数幂及零指数幂的法则．10．某人从甲地至乙地速度是m，原路返回速度是n，则此人往返一次的平均速度是（）A．B．C．D．考点：列代数式（分式）．分析：平均速度=总路程÷总时间，设单程的路程为s，表示出从甲地到乙地的总时间，把相关数值代入化简即可．解答：解：设单程的路程为s，去乙地需要的时间为，返回需要的时间为，总时间为+=，∴小明往返一次的平均速度为2s÷=．故选：C．点评：此题考查列代数式；得到平均速度的等量关系是解决本题的关键．得到总时间的代数式是解决本题的突破点．二、填空题（每小题3分，共18分）11．约分：=﹣2ab．考点：约分．分析：观察分子、分母都是数字和字母的积，都是单项式，只需要找到分子、分母的公因式，约分即可．解答：解：=﹣2ab．故答案为：﹣2ab．点评：本题主要考查了约分，解题的关键是分式约分一定要化到最简．12．△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是140°．考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠C的外角=∠A+∠B=60°+80°=140°．故答案为：140．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．13．分解因式：4x2﹣1=（2x+1）（2x﹣1）．考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差公式分解因式即可．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．解答：解：4x2﹣1=（2x+1）（2x﹣1）．故答案为：（2x+1）（2x﹣1）．点评：本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．14．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°．若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=45°．考点：平行线的性质；直角三角形的性质．专题：几何图形问题．分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠2，再求出∠BAC，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解答：解：∵m∥n，∴∠3=∠2=70°，∴∠BAC=∠3﹣∠1=70°﹣25°=45°，∵∠C=90°，∴∠B=90°﹣∠BAC=90°﹣45°=45°．故答案为：45°．点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．15．若三角形的两边分别为1和2，且第三边a为整数，则a=2．考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系即可确定a的范围，则a的值即可求解．解答：解：a的范围是：2﹣1＜a＜1+2，即1＜a＜3，则a=2．故答案为：2．点评：考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．16．已知x+y=﹣4，xy=﹣12，则的值是﹣．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x+y=﹣4，xy=﹣12的值代入进行计算即可．解答：解：原式==，当x+y=﹣4，xy=﹣12时，原式==﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．解方程：考点：解分式方程．专题：计算题．分析：本题的最简公分母是（2x﹣3）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．解答：解：方程两边都乘（2x﹣3），得x﹣5=4（2x﹣3），解得x=1．检验：当x=1时，2x﹣3≠0．∴原方程的根是x=1．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．18．分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．考点：因式分解-运用公式法．分析：首先利用多项式乘法计算出（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3，再加上1后变形成x2﹣4x+4，然后再利用完全平方公式进行分解即可．解答：解：原式=x2﹣4x+3+1，=x2﹣4x+4，=（x﹣2）2．点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟练掌握完全平方公式：①a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2，②a2+2ab+b2=（a+b）2．19．计算：（2xy﹣1）2•xy÷（﹣2x﹣2y）考点：负整数指数幂．分析：利用负整数幂的法则及同底数幂的乘除法则求解即可．解答：解：原式=4x2y﹣2•xy÷（﹣2x﹣2y）=4x3y﹣1÷（﹣2x﹣2y），=﹣2x5y﹣2，=﹣．点评：本题主要考查了负整数指数幂，解题的关键是熟记负整数幂的法则及同底数幂的乘除法则．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D 作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．求证：AB=BF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据EF⊥AC，得∠F+∠C=90°，再由已知得∠A=∠F，从而AAS证明△FBD≌△ABC，则AB=BF．解答：证明：∵EF⊥AC，∴∠F+∠C=90°，∵∠A+∠C=90°，∴∠A=∠F，在△FBD和△ABC中，，∴△FBD≌△ABC（AAS），∴AB=BF．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．21．先化简，再求值：（﹣），其中x=2．考点：分式的化简求值．分析：先将括号内的部分因式分解，约分后再将除法转化为乘法，然后代入求值．解答：解：原式=[﹣]•=（+）•=•=．当x=2时，原式==1．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是解题的关键．22．如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM．考点：等边三角形的性质．专题：作图题．分析：（1）按照过直线外一点作已知直线的垂线步骤来作图；（2）要证BM=EM可证BD=DE，根据三线合一得出BM=EM．解答：（1）解：作图如下；（2）证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠ABC=2∠DBE∵CE=CD∴∠CED=∠CDE又∵∠ACB=∠CED+∠CDE∴∠ACB=2∠E又∵∠ABC=∠ACB∴2∠DBC=2∠E∴∠DBC=∠E∴BD=DE又∵DM⊥BE∴BM=EM．点评：本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线及考查了等边三角形和等腰三角形的性质；作图题要注意保留做题痕迹．证得BD=DE是正确解答本题的关键．五、解答题（三）（每小题8分，共16分）列方程解应用题23．海门某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？考点：二元一次方程组的应用．分析：设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．根据等量关系：购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半，列出方程．解答：解：设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．根据题意得=×解得x=5经检验，x=5是原方程的解．所以x+20=25．答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元．点评：本题考查了方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量（不等量）关系．24．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．专题：证明题．分析：连接AD，利用SSS得到三角形ABD与三角形ACD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠EAD=∠FAD，即AD为角平分线，再由DE⊥AB，DF⊥AC，利用角平分线定理即可得证．解答：证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．。
广东省肇庆市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(4)
广东省肇庆市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(4)一、选择题1．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: 211133,22x xy x x y π++，，，，1m，其中正确的个数为( ).A ．2B ．3C ．4D ．52．若21()3a -=-，20.3b =-，23c -=-，01()3d =-，则它们的大小关系是（ ）A ．a<b<c<dB ．b<c<d<aC ．a<d<c<bD ．c<b<d<a 3．若解方程225111m x x x +=+--会产生增根，则m 等于( ) A ．－10B ．－10或－3C ．－3D ．－10或－4 4．计算（-32）2018×（23）2019的结果为（ ） A.23 B.32 C.23- D.32- 5．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，图形面积可以由以下哪个公式表示（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．22()()4a b a b ab +--=C ．5-4D ．222()2a b a ab b -=-+ 7．已知(x+y)2=7，(x-y)2=5，则xy 的值是( )A.1B.1-C.12D.12- 8．若等腰三角形中，有两边的长分别是5和11，则这个三角形的周长为（ ）A ．21B ．27C ．16或27D ．21或279．如图，AOB ∠是一钢架，且15O ∠=︒，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管EF 、FG 、GH ，添加的钢管都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管（ ）A.4根B.5根C.6根D.无数根10．下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ）A ．一个角是45°的两个等腰三角形B ．腰长相等的两个等腰直角三角形C ．两个等边三角形D ．各有一个角是40°，腰长都是8cm 的两个等腰三角形11．如图，在ABC 中，BAC 120∠=，AB AC =，点M 、N 在边BC 上，且MAN 60∠=，若BM 2=，CN 3=，则MN 的长为( )AB ．C ．D 12．如图，已知，再添加一个条件使，则添加的条件不能是（ ）A. B. C. D.13．如图，AB CD ∥，CE 平分ACD ∠，交A 于点E ，20AEC ∠=o ，点F 在CA 延长线上，则BAF ∠的度数为（ ）A ．20B ．30C ．40D ．5014．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若∠BOC ＝70°，则∠COE 的度数是（ ）A ．110°B ．120°C ．135°D ．145°15．如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE ，CD 相交于点F ，若∠BFC=116°，则∠A=（ ）A.51°B.52°C.53°D.58° 二、填空题16．若b-12a 2=0，则233ab b a b ++=_______(用含a 的代数式表示). 17．在实数范围内分解因式：x 2﹣3y 2=_____．18．如图，四边形ABCD 是菱形，AB ＝4，且∠ABC ＝∠ABE ＝60°，M 为对角线BD （不含B 点）上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接EN 、AM 、CM ，则AM+BM+CM 的最小值为_____．19．如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，090DOE ∠=，030COB ∠=，则EOB ∠=_____．20．在平面直角坐标系中，已知A B 、两点的坐标分别为(1,1),(3,2)A B -，若点M 为x 轴上一点，且MA MB +最小，则点M 的坐标为__________.三、解答题21．解方程：（1）213x x =+； （2）214111x x x +-=--； 22．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为a b c ++（）的正方形.（1）若用不同的方法计算这个边长为a b c ++（）的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 .（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：①若三个实数,,a b c 满足l1a b c ++=，+38ab bc ac +=，求222a b c ++的值.②若三个实数,,x y z 满足12484x y z ⨯÷=，2224944x y z ++=，求236xy xz yz --的值. 23．如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A ¢ 处, DE 为折痕，将 ÐBEA ¢ 对折，使得 B ¢ 落在直线 EA ¢ 上，得折痕 EG .(1)求 ÐDEG 的度数；(2) 若 EA ¢ 恰好平分 ÐDEB ，求 ÐDEA ¢ 的度数 .24．如图①，四边形ABCD 为正方形，点E ，F 分别在AB 与BC 上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF （不用证明）．（1）如图②，在四边形ABCD 中，∠ADC=120°，DA=DC ，∠DAB=∠BCD=90°，点E ，F 分别在AB 与BC 上，且∠EDF=60°．猜想AE ，CF 与EF 之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图③，在四边形ABCD 中，∠ADC=2α，DA=DC ，∠DAB 与∠BCD 互补，点E ，F 分别在AB 与BC 上，且∠EDF=α，请直接写出AE ，CF 与EF 之间的数量关系，不用证明．25．如图，15AOC ∠=o ，45BOC ∠=o ，OD 平分AOB ∠，求COD ∠的度数.（补全下面的解题过程）解：∵15AOC ∠=o ，45BOC ∠=o∴____________AOB ∠=∠+∠=o∵OD 平分AOB ∠ ∴1________2BOD ∠=∠=o ∴____________COD ∠=∠-∠=o答：COD ∠的度数是______o .【参考答案】***一、选择题16．a+117．（x+y ）（x ﹣y ）．18．19．15°20．1(,0)3三、解答题21．（1）3x =；（2）无解.22．（1）2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（2）①45；②－2023．（1）90°；（2）60°．【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得∠A'ED=∠AED ，∠BEG=∠B'EG ，又因为∠AEB=180°从而可求得∠DEG ；（2）由角平分线的性质及∠DEG 的度数即可得出结论．【详解】（1）由折叠的性质可得∠A'ED=∠AED ，∠BEG=∠B'EG ，∴∠DEG=∠DEB'+∠B'EG=180°÷2=90°；（2）∵EA ¢ 恰好平分 ÐDEB ，∴∠DEA′=∠BEA′．∵∠BEG=∠B'EG ，∴∠DEA′=2∠GEB′．∵∠DEG=90°，∴∠GEB′=30°，∴∠DEA′=60°．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了角平分线的定义．24．（1）AE+CF=EF ，证明见解析；（2）AE CF EF +=，理由见解析.【解析】【分析】（1）由题干中截长补短的提示，再结合第（1）问的证明结论，在第二问可以用截长补短的方法来构造全等，从而达到证明结果．（2）同理作辅助线，同理进行即可，直接写出猜想，并证明．【详解】（1）图2猜想：AE+CF=EF ，证明：在BC 的延长线上截取CA'=AE ，连接A'D ，∵∠DAB=∠BCD=90°，∴∠DAB=∠DCA'=90°，又∵AD=CD ，AE=A'C ，∴△DAE ≌△DCA'（SAS ），∴ED=A'D ，∠ADE=∠A'DC ，∵∠ADC=120°，∴∠EDA'=120°，∵∠EDF=60°，∴∠EDF=∠A'DF=60°，又DF=DF，∴△EDF≌△A'DF（SAS），则EF=A'F=FC+CA'=FC+AE；（2）如图3，AE+CF=EF，证明：在BC的延长线上截取CA'=AE，连接A'D，∵∠DAB与∠BCD互补，∠BCD+∠DCA'=180°∴∠DAB=∠DCA'，又∵AD=CD，AE=A'C，∴△DAE≌△DCA'（SAS），∴ED=A'D，∠ADE=∠A'DC，∵∠ADC=2α，∴∠EDA'=2α，∵∠EDF=α，∴∠EDF=∠A'DF=α又DF=DF，∴△EDF≌△A'DF（SAS），则EF=A'F=FC+CA'=FC+AE．【点睛】本题是常规的角含半角的模型，解决这类问题的通法：旋转（截长补短）构造全等即可，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫．25．AOC；BOC；60；AOB；30；BOC；BOD；15；15。
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广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣62．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，6，7 B．6，8，10 C．7，24，25 D．9，12，154．（3分）估计的值在（）之间．A．1与2之间 B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间5．（3分）正比例函数y=的图象经过点A（2，6），则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．66．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2+y=6的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°10．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）实数﹣8的立方根是．12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是．13．（3分）计算= ．14．（3分）点A（3，﹣2）关于轴对称的点的坐标是．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A= ．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）化简：．18．（5分）解方程组：．19．（5分）画出一次函数y=2﹣1的图象．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；（1）这10天用电量的众数是，中位数是，极差是；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出y与之间的函数关系式；（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？24．（6分）如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）25．（7分）直线y=﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3+3与轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求的值；（2）求△ABC的面积．广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣6【解答】解：0，，﹣6是有理数，是无理数，故选：C．2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点M（2，﹣1）在第四象限．故选：D．3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，6，7 B．6，8，10 C．7，24，25 D．9，12，15【解答】解：A、22+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选A．4．（3分）估计的值在（）之间．A．1与2之间 B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，即的值在3与4之间．故选C．5．（3分）正比例函数y=的图象经过点A（2，6），则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：∵正比例函数y=的图象经过点A（2，6），∴6=2，解得=3，故选B．6．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；B、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题；C、等角的余角相等是真命题，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题．故选C．7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故选D．8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2+y=6的解是（）A．B．C．D．【解答】解：A、把代入方程得：左边=2+2=4，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；B、把代入方程得：左边=4+2=6，右边=6，∵左边=右边，∴是方程的解，符合题意；C、把代入方程得：左边=6﹣1=5，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；D、把代入方程得：左边=﹣4﹣2=﹣6，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意，故选B9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，不能判定AB∥CD，故A错误；B．当∠4=∠6时，根据内错角相等，两直线平行，可判定AB∥CD，故B正确；C．∠4与∠5不是同位角、内错角，不能判定AB∥CD，故C错误；D．当∠1+∠3=180°时，∠1+∠2=180°，可得EF∥GH，不能判定AB∥CD，故D错误．故选：B．10．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm【解答】解：设另一直角边长为cm，斜边为（25﹣）cm，根据勾股定理可得：2+52=（25﹣）2，解得：=12．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）实数﹣8的立方根是﹣2 ．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案﹣2．12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是 5 ．【解答】解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5．故答案为：513．（3分）计算= 2 ．【解答】解： ==2，故答案为：2．14．（3分）点A（3，﹣2）关于轴对称的点的坐标是（3，2）．【解答】解：点A（3，﹣2）关于轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A= 40°．【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠A=∠ACD﹣∠B=40°，故答案为：40°．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是（﹣1，﹣2）．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）化简：．【解答】解：原式=﹣=．18．（5分）解方程组：．【解答】解：②﹣①得：2=4，解得：=2，把=2代入①得：y=2，则方程组的解为．19．（5分）画出一次函数y=2﹣1的图象．【解答】解：函数y=2﹣1，①列表：②描点：函数图形过两点（0，﹣1），（1，1），③画线：过两点画直线，如图所示．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．【解答】解：原式=3﹣2+2+2 =5．21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；（1）这10天用电量的众数是 13度 ，中位数是 13度 ，极差是 7度 ；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．【解答】解：（1）13度出现了3次，最多，故众数为13度；第5天和第天的用电量均是13度，故中位数为13度；极差为：15﹣8=7度；（2）平均用电量为：（8+9+10×2+13×3+14+15×2）÷10=12度；（3）总用电量为20×12×30=7200度．22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出y与之间的函数关系式；（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？【解答】解：（1）设y=+b，把（130，50），（150，30）代入得到，解得：，∴y=﹣+180．（2）当=160时，销售量y=20，销售利润=20×（160﹣100）=1200（元）．五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【解答】解：设甲旅游团个有人，乙旅游团有（2﹣5）人．由题意得：2﹣5+=55，解得：=20，所以2﹣5=35（人）答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．24．（6分）如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）【解答】证明：∵∠DGA=∠FHC=∠DHB，∴AE∥BF，（同位角相等，两直线平行）∴∠A=∠FBC，（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠F，∴∠F=∠FBC，（等量代换）∴DF∥AC．（内错角相等，两直线平行）25．（7分）直线y=﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3+3与轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求的值；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵直线y=﹣6经过点A（4，0），∴4﹣6=0，即=1.5；（2）∵直线y=﹣3+3与轴交于点B，根据在轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标=0．∴﹣3+3=0，解得=1．点B坐标为（1，0）．由于两直线交于点C，所以有，解得．∴点C坐标为（2，﹣3）．∴△ABC面积为：×|AB|×|﹣3|=4.5．答：△ABC的面积为4.5．。