图形与测量总复习(北师大版六年级下册)
小学-数学-北师大版(2014秋)-北师大版六下《总复习—图形的测量》测试卷(1)
北师大版六下《总复习—图形的测量》测试卷（1）一、填空题1、一个等腰三角形的一条腰长7厘米，底边长4厘米，围成这个等腰三角形需要______厘米长的绳子.2、一个长方形的长是20厘米，正好是宽的5倍，宽是______厘米，这个长方形的面积是______平方厘米.3、画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离是______厘米，这个圆的面积是______平方厘米．（π取3.14）4、李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架，这个长方体的体积是______立方厘米，这根铁丝原长是______厘米．5、一个圆环，内圆的周长是25.12cm，外圆的半径是6cm，这个圆环的面积是______ cm ²．（π取3.14）6、用乳胶漆装饰一间会议室的顶棚和四壁，会议室长15米，宽12米，高3.5米，扣除门窗面积34平方米，涂漆的面积是______平方米；如果每平方米用漆0.2千克，那么需要乳胶漆______千克.7、一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮______平方米．8、下图中阴影部分的面积是______平方厘米. （π取3.14）9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差12.56立方厘米，那么圆柱的体积是______立方厘米，圆锥的体积是______立方厘米．二、选择题10、一根铁丝可围成长18厘米，宽14厘米的长方形.若改围成正方形，这个正方形的面积是（）.A. 252平方厘米B. 1024平方厘米C. 256平方厘米11、一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是（）米．π4π6π12πA. B. C. D.12、表面积是96cm²的正方体，它的体积是（）cm³.A. 16B. 32C. 6413、下图是用同样大小的正方体拼成，甲的表面积与乙的表面积相比较，（ ）.A. 甲大B. 乙大C. 一样大14、在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（ ）.A. 2πB. 14C. 12D. 4π 15、一个内部长6dm ，宽3dm 的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm ．强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm ．这10条金鱼的体积约是（ ）cm³.A. 1800B. 180C. 45D. 1.8三、判断题16、用两个相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是24cm ，那么原来每个正方形的周长是12cm. （ ）17、一个半圆的半径是r ，这个半圆的周长是()π2r +． （ ）18、正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍. （ ）19、长方体、正方体和圆柱的体积都能用V Sh =来计算. （ ）四、计算题20、计算阴影部分的面积.（单位：cm ）21、计算下面图形的体积和表面积．22、如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的周长和面积．（π取3.14）五、解答题23、一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米.这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？（π取3.14）24、王叔叔要把4个直径是8厘米的圆柱形饮料瓶捆扎在一起，截面如下图.如果接头部分用去20厘米，那么共需要绳子多少厘米？（π取3.14）25、如图，一个底面直径是4厘米的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少立方厘米？（π取3.14）26、有一个下面是圆柱，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱的高度是10厘米，圆锥的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米.当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？答案第1页，共6页参考答案1、【答案】18【分析】本题考查的是等腰三角形的性质.等腰三角形的两条腰长相等.【解答】一个等腰三角形的一条腰长7厘米，底边长4厘米，则另一条腰长7厘米，7＋7＋4＝18（厘米），所以围成这个等腰三角形需要18厘米长的绳子. 故本题的答案是18.2、【答案】4,80【分析】本题考查的是长方形的面积计算.长方形的面积＝长×宽.【解答】一个长方形的长是20厘米，正好是宽的5倍，则宽是：20÷5＝4（厘米），所以这个长方形的面积是：20×4＝80（平方厘米）.故本题的答案是4，80.3、【答案】1,3.14【分析】圆规两脚间的距离是这个圆的半径，由此根据圆的半径=圆的周长 3.142÷÷和圆的面积2r π=即可解答．【解答】6.28 3.1421÷÷=（厘米），23.141 3.14⨯=（平方厘米），所以圆规两脚间的距离是1厘米，这个圆的面积是3.14平方厘米．故本题的答案是1，3.14．4、【答案】60,48【分析】根据长方体的体积公式：V abh =，把数据代入公式即可求得体积；根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）4⨯，把数据代入公式即可求出这根铁丝的原长．【解答】54360⨯⨯=（立方厘米），(543)4++⨯124=⨯48=（厘米）,所以这个长方体的体积是60立方厘米，这根铁丝原长是48厘米．故本题的答案是60，48．5、【答案】62.8【分析】首先求出内圆的半径，然后根据环形面积公式：()22S R r π=-环形，把数据代入公式解答．【解答】25.12 3.1424÷÷=（cm ），223.14(64)⨯- 3.14(3616)=⨯- 3.1420=⨯62.8=（cm²），所以圆环的面积是62.8 cm²．故本题的答案为62.8．6、【答案】335,67【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次分清装饰的只是顶棚和四壁，计算这5个面的总面积，再减去门窗面积；最后求需要乳胶漆多少千克；由此解答.【解答】151215 3.5212 3.52341801058434⨯⨯⨯⨯⨯＋＋－＝＋＋－＝335（平方米）0.2×335＝67（千克）所以涂漆的面积是335平方米，需要乳胶漆67千克.故本题的答案是335，67.7、【答案】32【分析】因为通风管只有侧面没有底面，所以用这个长方体的底面周长乘高求出做一节通风管需要铁皮的面积，再乘10即可．【解答】4分米0.4=米，0.44210⨯⨯⨯32=（平方米），所以做10节这样的通风管至少需要铁皮32平方米．故本题的答案是32．8、【答案】15.48【分析】本题考查的是组合图形的面积计算.由题意可知：阴影部分的面积＝长方形的面积－以长方形的宽为半径的半圆的面积.【解答】所以阴影部分的面积是15.48平方厘米.故本题的答案是15.48.9、【答案】18.84,6.28【分析】因为圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(31)-倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．【解答】12.56÷(3－1)＝6.28（立方厘米），6.28×3＝18.84（立方厘米），所以圆柱的体积是18.84立方厘米，圆锥的体积是6.28立方厘米.故本题的答案是18.84，6.28．10、【答案】C【分析】本题考查的是长方形、正方形的周长和面积.【解答】长方形的周长＝（长＋宽）×2，铁丝围成长18厘米，宽14厘米的长方形，该长方形的周长是（18＋14）×2＝64（厘米）.因此这根铁丝长64厘米.围成正方形时，正方形的边长＝周长÷4＝64÷4＝16（厘米），这个正方形的面积＝边长×边长＝16×16＝256（平方厘米）.选C.11、【答案】B【分析】先根据圆的周长公式求出绳子的长度，也就是正三角形的周长，进而利用三角形的周长公式即可求出其边长．【解答】（米），所以它的边长是米．选B.2C r π=623π⨯⨯÷123π=÷4π=4π答案第3页，共6页 12、【答案】C【分析】根据正方体的表面积公式：26S a =，求出棱长，再根据正方体的体积公式：3V a =，把数据代入公式解答．【解答】正方体每个面的面积是：96616÷=（cm²）.因为4416⨯=，所以正方体的棱长是4厘米，44464⨯⨯=（cm³），所以体积是64cm³．选C.13、【答案】A【分析】本题考查的是正方体的表面积的意义及应用．【解答】甲图是在的一条棱中间挖去一个小正方体，与的表面相比，增加了小正方体的2个面，所以比原图形的表面积大；乙图是在的右顶点上挖去一个小正方体，剩下的图形的表面积与原图形的表面积相等；所以甲的表面积大．选A.14、【答案】D【分析】根据题意可知，这个圆的直径就是正方形的边长.根据圆的面积公式：2s r π=即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题．【解答】圆的面积：2(82)π⨯÷16π=⨯16π=（平方厘米），正方形的面积：8864⨯=（平方厘米），所以16644ππ÷=．所以圆的面积占正方形面积的4π．选D. 15、【答案】A【分析】这10条金鱼的体积等于下降的水的体积，下降水的高度是2.5 2.40.1-=（分米），再根据“长方体的体积=长⨯宽⨯高”列式解答即可．【解答】63(2.5 2.4)⨯⨯-180.1=⨯ 1.8=（立方分米），1.8立方分米1800=立方厘米，所以10条金鱼的体积约是31800cm ．选A.16、【答案】×【分析】本题考查的是求长方形、正方形的周长.【解答】用两个相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是24cm.如图：，长方形的周长是6条正方形的边长之和，所以原来正方形的边长是24÷6＝4（cm ），周长是4×4＝16（cm ）.故本题错误.17、【答案】✓【分析】本题考查的是圆的周长计算.根据圆的周长公式可计算出圆的周长，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，由此解答即可．【解答】()2π2ππ222rr r r r+=+=+÷，所以这个半圆的周长是()π2r +．故本题正确.18、【答案】×【分析】本题考查的是正方体的体积公式与积的变化规律及应用．正方体的体积公式：V ＝a 3.【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，3×3×3＝27，它的体积扩大到原来的27倍．故本题错误.19、【答案】✓【分析】本题考查的是体积的计算公式.【解答】长方体、正方体和圆柱的体积都能用V Sh =来计算，即体积＝底面积×高.故本题正确.20、【答案】阴影部分的面积是302cm 2.【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积.【解答】 ()()2261510128239022439088302cm ⨯-+⨯÷=-⨯=-= 答：阴影部分的面积是302cm 2.21、【答案】这个长方体的体积是840cm 3，表面积是562cm 2．【分析】本题考查的是长方体的体积、表面积计算公式．【解答】体积：15×8×7＝840（cm 3）表面积： 215771582cm ⨯⨯⨯⨯⨯⨯（＋8＋）＝（105＋56＋120）2＝2812＝562（）答：这个长方体的体积是840cm 3，表面积是562cm 2．22、【答案】阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米．【分析】（1）观察图形可得，阴影部分的周长等于半径是422÷=（厘米）的圆的周长；（2）阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个半径2厘米的圆的面积.【解答】周长：4 3.1412.56⨯=（厘米）答案第5页，共6页面积：244(42) 3.14⨯-÷⨯1612.56=-3.44=（平方厘米）.答：阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米．23、【答案】这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．【分析】内圆半径是（厘米），根据环形的面积外圆的面积内圆的面积，把数据代入公式进行解答．【解答】（厘米）（平方厘米）答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．24、【答案】共需要绳子77.12厘米.【分析】把4个完全相同的圆柱形饮料瓶捆扎在一起时，如下图，4段红色的弧组成一个圆柱截面，4段绿色的线段长度等于4条圆柱截面的直径，所以所需绳子的长度＝4条直径的长度＋1个圆柱截面的周长＋接头部分的20厘米.【解答】列综合算式如下：3.1488420=25.123220=57.122077.12⨯+⨯++++=（厘米）答：共需要绳子77.12厘米.25、【答案】这个圆锥的体积是2512立方厘米．【分析】把一个圆锥沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米，增加了两个截面，每个截面都是以底为4厘米，高为圆锥的高的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的高（圆锥的高），再根据圆锥的体积公式：213V r h π=解答即可． 【解答】24平方分米2400=平方厘米2 1.50.5-==-2 1.50.5-=223.14(20.5)⨯-3.14 3.75=⨯11.775=2400224÷⨯÷120024=⨯÷600=（厘米）21 3.14(42)6003⨯⨯÷⨯ 1 3.1446003=⨯⨯⨯ 3.14800=⨯2512=（立方厘米）答：这个圆锥的体积是2512立方厘米．26、【答案】从圆锥的尖到液面的高是11厘米．【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以先把圆柱内6厘米水的体积的13，即高为2厘米的水的体积倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即725-=（厘米），由圆锥的高度＋圆柱内水的高度即可解决问题．【解答】把圆柱内水的体积分成2部分：6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高， 所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，632÷=（厘米）， 则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下725-=（厘米），6511+=（厘米）， 答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米．。
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
六年级下册数学总复习《图形的认识与测量(1)》
无数
一条
教材第87页“做一做”第2题 。 2.有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的小
棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？
①3 cm,4 cm,5 cm ②3 cm,4 cm,6 cm ③3 cm,5 cm,6 cm ④4 cm,5 cm,6 cm
教材第87页“做一做”第3题 。 3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？
④正方形是特殊的长方形。 ( √ )
⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。( √ )
例7 ①什么是圆?圆的各部分名称分别是什么?
圆是由一条封闭的曲线围成的图形。 圆的各部分名称:圆心:O,半径:r,直径:d。 ②圆的直径和半径之间是什么关系? 在同圆或等圆中,d=2r或r= d 。
2
③圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴? 圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,即为直
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度叫做点到直线的距离。
①判断:两条直线若不平行,就相交。 ( × )
②过直线外一点可以画( 1 )条已知直线的平行线。
③过点P画出直线l的垂线和平行线,并量出图中P点
到直线l的距离。
例4 ①怎样能组成一个角?角的大小和边的长度有
关系吗?如果没有关系,和什么有关系?
①线段图形可以按照构成图形的边的条数来分: 分为三角形、四边形、多边形。
②三角形可以按角的度数分:分为锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。
三角形还可以按边来分:分为等腰三角形、不 等边三角形,等腰三角形包括腰和底边不相等的 等腰三角形和等边三角形。
③四边形包括我们刚才说过的长方形、正方形、 平行四边形、梯形、不规则的四边形。
是直角，那么其他3个角也是直角。（ √ ）
北师大版数学六年级下册总复习2图形与测量(2)课件
割补
拼摆
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S =（a＋b）h÷2
S = a2
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
8.想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的 面积公式。
S＝π（d÷2）2
S＝π（ C÷π ÷2）2
8.想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的 面积公式。
方法二：4×4＋15×（7-4）＝61（dm2）
方法三：15×7-（15-4）×4＝61（dm2）
6.求下面各图形中涂色部分的面积。
【选自教材P95 巩固与应用 】
方法一：
方法二：
方法三：
7.
【选自教材P96 巩固与应用 】
（1）做上面两个无盖鱼缸，至少各需要多少平方厘米玻璃?
长方体：60×40＋40×50×2+60×50×2＝12400（cm2）
【选自教材P96 巩固与应用 】
11.用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况?它们的表面积各是多少?
【选自教材P96 巩固与应用 】
3
2
3
42
6
1
3
54
9
1
2
58
完成练习册本课时的习题。
正方体：50×50×5＝12500（cm2）
7.
【选自教材P96 巩固与应用 】
（1）做上面两个无盖鱼缸， 】
（2）哪个鱼缸盛水多?先猜一猜，再计算多了多少升。
长方体鱼缸：60×40×50＝120000（mL）＝120（L）
北师大版小学数学六年级下册总复习空间与图形部分教材分析
北师大版小学数学六年级下册总复习空间与图形部分教材分析北师大版小学数学六年级下册总复习空间与图形部分教材分析本单元是小学数学总复习的第二部分“空间与图形”领域的知识，通过系统的整理与复习，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“空间与图形”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，为进一步学习和发展奠定基础。
这部分的内容主要包括;图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置四部分。
其中第一部分又包括：线与角、平面图形、立体图形，第二部分包括长度、面积和体积。
这部分内容建议用17时教学这部分内容在各学段各年级的分布情况，见教师用书后面的附页，写的很详细。
关于这一单元的教学目标见教师用书。
我们看一下具体的教学内容第一部分《图形的认识》这部分的教学目标教学用书上给出了条，我给定为4条我认为达成这四条就够了。
教学目标：1引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络。
2结合具体的物体或图形，引导学生从不同的角度研究立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系，发展学生的空间观念。
3能运用所学的的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。
4引导学生交流整理知识的方法。
对这部分内容进行复习时应重点指导学生再次感知图形特征，以此强化、扩展和沟通图形之间的联系，再通过一定的练习进行巩固。
根据内容特点和小学生的年龄特征，教材在安排图形的认识的复习时分了两大部分。
第一部分是“系统整理，沟通联系”，主要是引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成有机联系的“空间与图形”的知识网络；第二部分是“把握特征、练习深化”，主要是从“线与角”、“平面图形”、“立体图形”三个方面引导学生在头脑中再现各种图形的特征，进行整理与内化，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识。
我们可以先让学生罗列已经学过的图形；然后引导学生把这些图形进行归类，梳理出知识内容之间的联系，并通过网络图等形式呈现知识之间的联系;最后组织学生展示整理的结果，并进行交流。
北师大版小学数学六年级下册总复习《空间与图形》教材解读
（四）“图形与位置”的复习
主要内容： 回顾确定位置的方法
（四）“图形与位置”的复 习
1 在解决问题的过程 中，复习有关确定 位置的知识。
2、能在具体情境中， 确定某一地点的位 置。
北师大版小学数学六年级下册总复习 《空间与图形》
“空间与图形”总复习
“空间与图形”总复习的主要内容 ★图形的认识：包括线与角、平面图形、立 体图形 ★图形与测量：包括长度、面积、体积 ★图形与变换 ★图形与位置
内容 图形的认识 图形与测量 图形与变换 图形与位置
机动
建议课时数 6 4 3 2 2
3、能运用所学的知识和技 能解决日常生活中的简单问 题，体会数学与生活的密切 联系
4、引导学生交流整理知识 的方法
1.线与角
1、复习整理直线、线 段和射线 2、引导学生复习垂直 与平行 3、引导学生复习比较 角的大小和角的度量 的有关知识 4、复习锐角、直角、 钝角、平角及周角
2.平面图形
1、引导学生从不同 的角度回顾与整理所 学平面图形的特征 2、引导学生对图形 的一些特征进行验证 或说明 3、举例说明平面图 形特征在生活中的应 用
（二）“图形与测量”的复
习
1、通过列表、画图等，对图形测量的有关 知识进行系统整理，进一步理解周长、面 积、体积、等以及相应的单位。
2、沟通几种基本图形面积公式及其推 导过程的内在联系、体积计算公式之间的 联系，体会数学知识和方法的内在联系， 体会转化、类比等数学思想方法，发展初 步的推理能力。
3、能正确计算常见平面图形的周长和 面积、常见立体图形的表面积和体积，并 解决一些简单的实际问题。
本单元建议教学课时数： 17 课时
北师大版小学数学六年级下册《图形的认识与测量(一)》教学设计
“停课不停学”六年级数学总复习系列《图形的认识与测量（一）》教学内容：北师大版小学数学六年级下册《图形的认识与测量（一）》。
教材分析：本节复习是在疫情期间帮助学生对小学阶段学习过的图形（线与角）进行的一次系统的、全面的回顾与整理。
它不同于新课的教学，而是通过整理和复习，使原来分散的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构。
本课平面图形的认识与测量（一）包括小学阶段所学习的线与角的概念、特点、关系，相对于前面四年级时所学的内容来说，更为具体形象，因而容易提升较多学生对这部分内容的学习兴趣，起到很好地复习效果。
学情分析：1.本课的概念比较多，学生学习过的时间有点长，因此有些学生出现对有些概念理解不透彻，不能把握其本质，从而导致错误的情形。
2.时间久了很多学生不能正确叙述作图的方法，学生在学习中常出现画角的错误，把内外圈混淆从而画错，作平行线和垂线有部分学生不会正规作图，有不少学生会作但不会说(写)做法的现象。
设计理念：以新课标精神为指导，以“构建有效的课堂复习”为目标，立足于学生的知识基础水平和认知水平，采用“重现旧知—问题驱动—实践应用”的教学方式，学习复习方法，体会知识间的相互联系，学会归纳，梳理完善知识，使所学知识更系统化，条理化。
教学目标：知识目标：引导学生复习“线与角”的有关知识，回顾直线、射线、线段、角的意义及其测量等知识，能掌握直线、射线和线段的联系与区别。
了解平面上两条直线的平行和相交关系，能正确的画平行线和垂线。
会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，知道各角之间的大小关系。
能力目标：通过学习，培养学生整理、归纳的能力，培养学生学习的探素能力、创造意识和实践能力，发展学生的空间观念。
情感目标:通过教学，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，体验学习数学的乐趣和价值。
教学重、难点：在学生理解线与角的相关的概念，掌握垂线、平行线的画法，量角，画角等知识。
北师大版六年级下册数学精品教案-总复习
北师大版六年级下册数学精品教案总复习一、教学目标1. 让学生巩固和运用所学的数学知识，提高解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、常见的量。
2. 图形与几何：图形的认识与测量、图形的运动、图形与位置。
3. 统计与概率：数据的收集、整理与描述、数据的分析、事件的独立性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的运算、式与方程、图形的认识与测量、图形的运动、数据的收集、整理与描述。
2. 教学难点：式的化简与方程的求解、图形的变换与位置、数据的分析与事件的独立性。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、教学挂图、教学卡片。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、量角器。
五、教学过程1. 引入：通过PPT展示生活中的数学问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：回顾所学的数学知识，引导学生主动参与学习。
3. 课堂讲解：讲解数的运算、式与方程、图形的认识与测量、图形的运动、数据的收集、整理与描述等知识点。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、常见的量。
2. 图形与几何：图形的认识与测量、图形的运动、图形与位置。
3. 统计与概率：数据的收集、整理与描述、数据的分析、事件的独立性。
七、作业设计1. 基础题：数的运算、式与方程、图形的认识与测量、图形的运动、数据的收集、整理与描述。
2. 提高题：式的化简与方程的求解、图形的变换与位置、数据的分析与事件的独立性。
3. 拓展题：联系生活实际，运用所学知识解决实际问题。
八、课后反思1. 教学内容是否充实，是否涵盖了所有的知识点。
2. 教学方法是否得当，是否激发了学生的学习兴趣。
3. 学生是否掌握了重点与难点，是否能够运用所学知识解决实际问题。
4. 作业设计是否合理，是否有助于巩固所学知识。
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h
a
S＝1 ah 2
梯形上底+梯形下底
高
S =（a+b）h÷2
将圆分成若干等分
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 5 4
பைடு நூலகம்
2
6
6
7
7
8
8
4
5 12 11 12 11
16 16
10 10
9 9
r
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
＝πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
和叫作这个图形的周长。
2、面积的概念：物体的表面或围成的平面图形
的大小，叫作它的面积。
知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。
b
a
周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2
字母公式：C长＝2（a+b) 面积公式：长方形的面积＝长×宽
字母公式：S=ab
知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。
a a 周长公式：正方形的周长＝边长×4
北师大版六年级下册
长度单位间的进率
1米 = （ 10 ）分米 1分米=（ 10 ）厘米 1厘米=（ 10 ）毫米
面积单位间的进率
1平方米= （ 100 ）平方分米 1平方分米=（ 100 ）平方厘米 1平方厘米=（ 100 ）平方毫米
体积（容积）单位间的进率
1立方米 =（ 1000）立方分米 1立方分米=（ 1000）立方厘米 1立方厘米=（ 1000）立方毫米 1 升 =（ 1000）毫升
填上合适的单位（课本99页第3题）
（1） 水杯高约1（ 分米 ）。 （2） 跳绳长约2（ 米 ）。
（3） 小华腰围约60（ 厘米 ）。 （4） 一枚邮票的面积是4（ 平方厘米 ）。 （6） 牙膏盒的体积约是40（立方厘米 ）。
（5） 一个人一次能喝约500（ 毫升 ）的水。
知识点一：平面图形的周长与面积的概念 1、周长的概念：围成一个图形的所有边长的总
的面积是25平方厘米，三角形的面积是（ A ）平方厘米。
A．12.5 B．25 C．50
2、已知三角形的面积是0.45平方分米， 底是9厘米，高是（ C ） 。
A．0.05分米 B．5厘米 C．10厘米 D ． 0.1厘米
从一块长8分米，宽6分米的长方形大理石板上割出一 个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
？
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20厘米
20厘米
字母公式：／
面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 1 字母公式：s (a b)h 2
知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。
h a
周长公式：三角形的周长＝3条边长的和
字母公式：／
面积公式：三角形的面积＝底×高÷2
字母公式：s
1 ah 2
知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。
字母公式：C正＝4a 面积公式：正方形的面积＝边长×边长
字母公式：S=a2
知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。
h a 周长公式：平行四边形的周长＝4条边长总和
字母公式：／ 面积公式：平行四边形的面积＝底×高
字母公式：S=ah
知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。
a
h b
周长公式：梯形的周长＝上、下底长加上两腰长的和
所以: 圆 的 面 积 = πr × r 2 ＝ πr
s＝a2
a
a
h a S＝ 1 ah a 2 h
b S＝ab
h a s＝ah r S＝ πr 2
b S＝ 1(a＋b)h 2
知识点三：立体图形的表面积和体积的概念。
一个立体图形所有的面的 1、表面积的概念： 面积总和，叫作它的表面 积。
2、体积的概念： 一个立体图形所占空间的
3、一个平行四边形和一个三角形等底 等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是（ 7 ）平方 厘米，平行四边形的面积 是（ 14 ）平方 厘米。 4、小圆半径2厘米，大圆半径3厘米， 小圆周长与大圆周长的比是 （ 2 ：3 ）；小圆面积与大圆面积的 比是（ 4 ：9 ）。
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形
r d
周长公式：圆的周长＝圆周率×直径
（或＝圆周率×半径×2）
字母公式：c=∏ d（或c=2 ∏r)
面积公式：圆的面积＝圆周率×半径的平方 字母公式： S＝ πr2
s＝a2 a b
S＝ab h a a h a S＝ 1 ah 2 a h
r
b S＝ 1(a＋b)h 2
s＝ah
S＝ πr2
a
h
S＝ ah
大小，叫作它的体积。
r
S=3.14×r×r
6、立体图形的表面积和体积。 表面积：组成这个立体图形所有面的面积之和， 叫做这个立体图形的表面积。
S=a×a×6 S=(axb＋axh＋bxh) ×2 S=侧面积＋底面积×2
2、求下面图形的面积。 （1）长方形的长是2.5米，宽是4米。
（2）正方形的边长是5米。
（3）平行四边形的底是12分米，高是8分米。 （4）三角形的底是12分米，高是8分米。
（5）梯形的上底是5米，下底是4米，高是2米。
二、填空 1、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边 形的面积是（ 40 ）平方厘米。 2、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知平行四边形的面积是20平方厘米，三角 形的面积是（ 10 ）平方厘米。