小波分析在植物叶绿素高光谱遥感反演中的应用

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canopy che m istry prog ra m ) 数据集, 该数 据集提供了 干叶、 鲜叶和冠层的光谱数据和生化组分数据。本 文主要针对其中大叶枫树的数据进行研究, 该数据 包括了叶片化学分析后的 生化组分含量和光 谱数 据。叶绿素含量通过多个烘干 叶片的平均值 计算 得到 , 单位为 [ m g ] [ g dry w e ig ht]。光 谱数据 以 lg( 1 /R ) ( R 为光谱反 射率 ) 形式表 示, 波长范 围为 400~ 2 498 nm, 采 用 2 nm 的 采样 间 隔 和 10 n m 的带宽。 2 . 研究方法 为了分析和比较小波分析方法的效果, 首先通 过精选出的六种植被指数对叶绿素进行回归反演, 然后选择三种不同的小波基: Gassian 小波、 Pau l小 波和 M orlet小波 ( 分解尺度指定为八个尺度 ) 对反 射光谱进行连续小波变换, 得到不同尺度的小波系 数, 用于单变量和多变量回归反演。样本数据被分 为两部分 , 其中 75% 的样 本用于 建立统 计回归 模 型, 其余的 25 % 用于 模型验证。此外 , 为了研究不 同回归模型的影响 , 本文使用了以下四个线性和非 线性回归模型进行反演, 包括 : 简单线性 函数: Y = 2 A + BX; 抛物线函 数: Y = A + BX + CX ; 对 数函 数: Y = A + B lg X + C lg X 和指数函数 : Y = A e + C。
图 1 、 图 2 为不同光谱指数的回归结果 , m 1、 m 2、 m 3、 m 4 分别代表四种回归模型。三种非线性回归模
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郭洋洋, 等 : 小波分析在植物叶绿素高光谱遥感反演中的应用
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对 Gaussian 小波来说 , 线性模型无论是确定性系数 还是均方根误差都优于两种非线性模型 , 但不同的 模型对另两种小波函数影响不大。非线性模型 Y = A + B lg X + C lg X 用于三种不同的小波函数时, 确 定性系数和均方根误差变化不大, 表明该模型对不 同的小波函数具有更好的稳定性。
图 4 各种植被指数 和单变 量小波 系数的 线性 回 归 R2 与 RM SE 变化趋势
个特定 波段 的 小 波 系 数。以 采 用 的 小 波 函数 为 M orlet小波为例, 对分解尺度为 32 , 依据该尺度小波 系数与叶绿素含量的相关系数图, 选取 560 、 680 和 800 三 个 波 段 的 小 波 系 数 作 为 回 归 变 量 , 其 中 560 nm波长附近是叶绿素的强反射峰 , 650~ 800 nm 则是叶绿素的强吸收带; P aul小波选取波段为 600 、 750 、 800 ; Guassian 小 波 选 取 波 段 为: 510 、700 、 800 。图 7 为不同小波函数的多元回归结果与一元 线性回归结果的比较图。可以看出, 对三种小波函 数, 多元回归的预测精度都有所提高, 其中以 Gaus sian小波为母小波时, 多元回归的结果优于另外两种 小波函数, 这一结论与单变量小波系数回归的结论一 致。表明了选取波段的合理性和多元回归的可行性。
2 BX - 1
型中, Y = A + BX + CX 和 Y = A + B lg X + C lg X 模 型对六种植被指数的回归效果差异不大 , 且精度均 高于线性模型, 表明这两种非线性模型对不同的光 谱指数具有更好的稳定性。而指数模 型稳定性太 差 , 且有不收敛的情况, 因此以下仅用 前三种模型 进行回归反演。
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x ( n ) [ ( n - k ) ] 可知 , 小波系 a
数通过尺度因子 a 表征了信号的频率特性, 通过位 移因子 k 表征了信号的位置特性, 相当于反射光谱 在位置 k 附近的局部范围内的加权平均值。 由于小 波函数的局部衰减性 , 这一加权平均的权重是递减 的 , 因此 , 小波系数可以表征反射光谱在特定位置 k 的局部区间内的信息 , 较光谱指数使用的特定波段 而言, 具有更好的稳定 性。 本文通过小波分析技术 对叶片反射光谱进行分解, 并分别以得到的小波系 数为自变量进行单变量与多变量回归分析, 从而对 叶片叶绿素含量进行估算。 研究内容包括小波函数 的影响、 尺度因子及位置因子的确定等 。
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二、 数据来源和研究方法
1 . 数据来源 本文所使 用 的数 据 来源 于 ACCP ( accelerated
收稿日期 : 2010 01 14 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 40771143 ) 作者简介 : 郭洋洋 ( 1984 ) , 女 , 江苏徐州人 , 硕士生 , 主要研究方向为遥感与地理信息系统应用。
注 : R 为波段 处的反射率。
图 2 光 谱指数与叶绿素的回归 RM SE 变化趋势
四、 基于单变量小波系数的回归反演
出处 Si m s and G a m on ( 2002) Si m s and G a m on ( 2002) L e M a ire e t a.l ( 2004) G itelson ( 2002) G itelson ( 2002) D aughtry ( 2000)
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郭洋洋, 等 : 小波分析在植物叶绿素高光谱遥感反演中的应用 中图分类号: P237 文献标识码 : B
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文章编号 : 0494 0911( 2010) 08 0031 03
小波分析在植物叶绿素高光谱遥感反演中的应用
郭洋洋, 张连蓬, 王德高, 马维维
( 徐州师范大学 测绘学院, 江苏 徐州 221116)
将小波分 析应
用于反射光谱并通过逐步 多元回归的方法来 反演 叶片叶绿素含量, 取得了较高的反演精度。逐步多 元回归技术的原理是针对一种最优的准则, 通过逐 步搜索的方式确定最终的 回归变元集合及相 应的 回归模型 , 但入选的 变元很难进行 物理解释, 结果 往往导致最终的模 型缺乏普适性。宋开山 等利 用不同尺度的小波能量建立逐步多元回归, 同样取 得了较高的反 演精度。由于小 波能量表征的 是信 号在整个时域区间的总信息量 , 不仅包含了叶绿素
图 1 光谱指数与叶绿素的回归 R2 变化趋势
三、 基于光谱指数的叶绿素回归反演
表 1 为本文采用的六种光谱指数, 这些光谱指 数在叶片尺度上具有较好的反演效果。
表 1 6 种光谱指数 植被指数 mND 705 公式 ( R750 - R 705 ) / ( R750 + R 705- 2R 445) ( R750 - R 445 ) / ( R705 R 445) ( R 750 - R 720 ) - ( R700 R 670) ( R750 - R 550 ) / ( R750 + R 550) R 750 /R 700 3! ( ( R700 - R670) - 0. 2 ! T CAR I ( R 700 - R 550 ) ! ( R 700 / R 670) )
对样本光谱数据应用上 述的三种小波 母函数 进行连续 小 波分 解 , 得 到不 同 尺 度的 小 波 系数。 将各尺度 小 波系 数 与叶 绿素 含 量进 行 相关 性 分 析 , 图 3 为三 种小波 函数各 尺度的 小波 系数的 最 大相关系数。可见 , 不 同尺度 的小 波系 数与叶 绿 素含量之间的相 关性 存在着 较大差 异, 选取不 同 小波函数 下 相关 性 最强 的尺 度 对应 的 小波 系 数 ( M o rlet小波对应 sca le64 , Paul小波和 G aussian 对 应 scale16) 为自变量建立 一元回 归模型。图 4 为 各种植被指 数和 单变量 小波 系数 的线 性 回归 R
摘要 : 监测叶绿素含量对研究作物与环境之间的相互影响具有 重要的意 义 , 高光谱 遥感是提 取叶绿素 含量的可 行技术。将小 波
分析的方法用于植物叶片的反射光谱 , 以小波系数作为回归变量来反演植物的叶绿素浓度。研究结果表明 , 通过对叶片光谱 进行 连续小波分解后得到的小波系数 , 可以准确地反演叶绿素浓度 , 反演的精度优于基于光谱指数的精度。
Application ofW avelet Analysis for D eter m ining Ch lorophyll Concentration in V egetation by Hyperspectra l Reflectance
GUO Y angyang , ZHANG L ianpeng, W ANG Degao , MA W e i w ei
图 3 各尺度最大相关系数变化图
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五、 基于多变量小波系数的回归反演
选取不同小波下的最优分解尺度 ( M orlet小波 选取 scale64, Pau l小波和 Gaussia n选取 scale16) , 参 照选取出的尺度的小波系数与叶绿素 相关系数图 并考虑到叶绿 素的吸收特征 , 选取三个特 征波段, 以其相应 的小波 系数 为自变 量作 多元 回归分 析。 数学表达式为 C = A + BW 1+ CW 2+ DW 3 其中, C 代表叶绿素含量 ; W 1、 W 2 及 W 3 分别代表三
关键词 : 高光谱遥感 ; 植被指数; 小波变换
一、 引
言
的光谱吸收特征信息 , 同时也包含了多种其他成分 的光谱吸收或反射 特征的信息 , 因此, 将小波能量 作为叶绿素经验反演的回归变元也缺 乏一定的物 理解释支持。 小波分析可以将一 个复杂的信号 分解为不同 尺度 (频率 ) 的小波信号 , 与傅立叶分析相比, 其最 主要的特点是可以表征信号的局部频谱特征。 由于 植被的各种理化成分的吸收或反射特 征具有明显 的局部性质 , 小波分析的局部信号分析能力将会得 到有效 的 利 用。由 连 续 小 波 变 换 的离 散 化 公 式 WTx ( a, k ) = T a