例谈数学教学中的联想与猜想
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究猜想思维是数学教学中的一个重要内容，它是培养学生数学思维能力的关键环节。
通过引导学生从直觉出发，进行猜测、假设和推理的过程，能够帮助学生培养问题意识、提高解决问题的能力。
初中阶段是猜想思维培养的关键时期，下面就初中数学教学中的猜想思维进行一些研究和探讨。
初中数学教学中的猜想思维培养需要从学生的实际出发。
学生的思维活动主要是通过感性认识到抽象认识的过程，猜想思维的培养必须从学生现有的知识和经验出发，引导学生进行问题的猜想和假设。
在解决一道几何问题时，可以先让学生利用直觉猜测问题的结论，然后再通过证明进行验证。
这样做既能够调动学生的积极性，又能够培养学生的逻辑思维能力。
初中数学教学中的猜想思维培养需要注重培养学生的质疑精神。
数学是一门严密的科学，学生在掌握基本知识的应该保持着质疑的态度。
在解决问题的过程中，学生可以提出一些问题，并试图对这些问题进行猜想。
在解决一道代数问题时，学生可以提出：“是否存在某个特殊情况？”、“思考这个问题的逆命题是什么？”等问题，通过这样的质疑可以开展猜想思维的训练。
初中数学教学中的猜想思维培养需要注重培养学生的观察力和归纳能力。
观察是猜想思维的基础，只有通过观察学生才能够发现一些规律。
而归纳则是观察的结果，通过观察到的事物的共性，学生可以进行合理的推理和推广。
在解决一道数列问题时，学生可以通过观察数列的前几项找到规律，再通过归纳进行推广，得到数列的通项公式。
初中数学教学中的猜想思维培养需要注重培养学生的实践能力。
数学的学习不仅仅是理论的学习，还需要学生能够将理论应用到实际问题中。
通过解决实际问题，学生可以培养自己的猜想思维。
在解决一个几何问题时，可以引导学生到实际环境中去观察、测量，并通过实践来验证自己的猜想。
初中数学教学中的猜想思维研究是一项重要的课题。
通过注重学生实际出发，培养学生质疑精神、观察力、归纳能力和实践能力，可以有效地提高学生的猜想思维能力，使他们在数学学习中更加得心应手。
小学数学教学中猜想的巧妙运用
小学数学教学中猜想的巧妙运用小学数学教学中，猜想的使用可以使课堂更生动、更有趣，调动
学生思路，激发学生学习兴趣。
使用猜想，可以使学生创造性地探究、思考，从而增强学生的解决问题的能力和积极性。
教师应当利用猜想
加以巧妙运用，以延伸孩子的思维，解决问题。
首先，小学数学教师可以利用猜想提升学生思维的丰富度。
比如，教师可以抛出一些趣味性的猜想题，让学生来进行探究。
例如，教师
可以把6+4=10的数学问题设为“你认为7+3等于几呢？”，学生们可
以轻松地想出答案，并运用类比做出猜测。
其次，小学数学教师可以使用猜想特别让学生创造性地思考和解
决问题。
比如，在讨论水平线求目标数的问题时，学生可以拆分十格，猜测目标数是多少。
此外，学生也可以把多个数目连接起来，并猜测
每个相邻两个数间的变化是多少。
此外，教师还可以把猜想特别运用到学生知识点的延伸上。
比如，课程讨论完小节的知识后，教师能够让学生把这些知识用在其他情景中，做出实际的猜想，使他们能更好的理解这些知识的应用。
最后，同时也希望教师在使用猜想的时候要注意，他们有时会让
学生们过多依赖这种方式，导致学生对知识思考能力的缺失。
所以，
教师使用猜想时要具有相应把握，注意建立一定的比例，不能因为使
用猜想而忽视推理思维。
总之，猜想在小学数学教学中的运用有效的调动学生的学习热情，可以是学生学习变得有趣，让他们动手实践，从而获得更好的学习效果。
但教师也应该具有合理运用猜想的把握，以提高学生学习能力和
学习兴趣。
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用猜想是一种具有探究性质的思维方式，它要求学生在一定的条件下进行推理和推测，以达到对数学问题进行探究和发现的目的。
在小学数学教学中，猜想作为教学方法，可以培养学生的探究精神，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。
本文将从猜想在小学数学教学中的妙用角度进行探讨。
猜想可以激发学生的学习兴趣。
在教学中，老师可以通过提出一个问题或者展示一些现象，引导学生进行猜想。
在教学中可以提出一个数学问题，让学生猜测问题的答案是什么，为什么会是这个答案。
这样的方式能够激发学生的好奇心和求知欲，激发他们主动思考、探索的欲望，从而激发学生的学习兴趣。
通过猜想，学生能够在思考中感受到数学的乐趣，从而更加主动地投入到学习当中。
猜想可以培养学生的数学思维能力。
在小学数学教学中，猜想可以让学生从不同的角度去分析问题，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
学生在做猜想的过程中，需要通过分析对问题的理解，进行合乎逻辑的推理，最终得到正确的结论。
通过这样的过程，学生可以逐渐提高自己的数学思维能力，培养自己的逻辑思维能力，从而在解决问题时更加得心应手。
猜想可以促进学生的合作学习。
在进行猜想的过程中，学生可以和同学一起思考问题，讨论问题，共同探讨解题的路径和方法。
在合作学习中，学生可以相互交流，激发出更多的想法和想法，从而更好地解决问题。
在合作学习中，学生还可以相互启发，共同学习，从而加深对数学知识的理解，提高自己的学习成绩。
猜想在小学数学教学中具有很大的妙用。
它可以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，激发学生的创造力，促进学生的合作学习。
因此在小学数学教学中，我们应该充分重视猜想的应用，通过巧妙的设计和引导，激发学生进行猜想，使其在猜想的过程中获得更多的收获。
帮助学生感受数学的魅力，从而更好地掌握数学知识，提高自己的数学水平。
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
小学数学教学中的猜想问题作为教学方法之一，具有很多妙用。
它可以培养学生的观
察能力、推理能力和创造能力，提高学生对数学的兴趣和学习的主动性。
以下是对于小学
数学教学中猜想问题的浅谈。
猜想问题可以激发学生的思考和想象力。
在小学数学教学中，我们可以通过提出一些
具有启发性的问题和猜想来引导学生进行思考，让他们根据自己的经验和观察提出自己的
猜想。
在教授小数的大小比较时，可以出示两个小数，让学生猜想它们的大小关系，并让
他们根据猜想互相交流。
通过这样的活动，学生可以积极思考，并培养他们的观察能力和
推理能力。
猜想问题可以提高学生对数学的兴趣。
在小学数学教学中，我们可以通过一些具有趣
味性的问题和猜想来吸引学生的兴趣，让他们愿意主动参与学习，并提高学习的效果。
在
教授比例的概念时，可以提出一些与学生生活相关的问题和猜想，让他们感到兴趣并愿意
去学习。
通过这样的活动，学生可以感受到数学的趣味性，增强对数学的兴趣。
猜想问题在小学数学教学中具有很多妙用。
它可以激发学生的思考和想象力，培养他
们的观察能力和推理能力；它可以培养学生的实证推理能力，通过实验和观察来验证猜想；它可以促进学生的创造思维和问题解决能力，通过开放性问题和猜想来引导学生进行创造
性思维和解决问题的能力；它可以提高学生对数学的兴趣，通过具有趣味性的问题和猜想
来吸引学生的兴趣。
在小学数学教学中，我们应该充分利用猜想问题这一教学方法，以提
高教学质量和学生学习效果。
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用在小学数学教学中，猜想的运用有着非常妙趣横生的效果。
猜想是指没有证明的不确定的说法或者推测，它鼓励学生进行尝试并培养他们的想象力和创造力。
通过培养学生的猜想意识，不仅可以激发他们对数学的兴趣，还能提高他们的问题解决能力和逻辑思维能力。
接下来，我们将从几个方面来探讨猜想在小学数学教学中的妙用。
首先，通过猜想可以激发学生的好奇心和探索欲望。
数学是一门探索未知的学科，而猜想恰恰是探索的开始。
在小学数学教学中，老师可以通过提出一些问题或者情景，引导学生进行猜想。
比如，在学习平面图形的面积时，可以让学生猜想同一个形状面积相等的证明方法。
这样一来，学生会因为好奇而尝试去寻找规律或者方法，从而培养他们的探索欲望和自主学习能力。
其次，在培养学生的逻辑思维方面，猜想也有着重要的作用。
猜想的过程需要学生进行推理、归纳和演绎等思维活动，这对于培养学生的逻辑思维能力非常有帮助。
例如，在学习数列时，老师可以让学生猜想下一个数是多少，然后通过对数列规律的思考和发现，让学生从感性认识到理性认识，形成对数列的规律的理解和掌握。
这样一来，学生的逻辑思维能力将得到锻炼和提高。
另外，猜想在培养学生的解决问题能力方面也有着重要意义。
问题解决是数学教学的核心要素之一，而猜想正是问题解决的开始。
通过猜想，学生可以从不同的角度思考问题，并形成多种解决方案的猜想。
比如，在学习分数时，老师可以提出一个问题：小明比小刚多吃了几块饼干？通过让学生进行猜想和讨论，他们不仅能够找到问题的解决思路，还可以培养他们的问题解决能力和创新思维。
最后，猜想还可以激发学生的合作意识和团队精神。
数学是一个合作性很强的学科，而猜想是培养学生合作意识的好方式。
通过猜想，学生可以在小组内进行合作讨论，并通过分享自己的猜想和思路，互相借鉴和启发。
在这个过程中，学生不仅可以通过合作解决问题，还可以学会倾听和尊重他人的观点，从而培养他们的合作意识和团队精神。
浅谈小学数学教学中的猜想
浅谈小学数学教学中的猜想王加斌数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。
它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。
数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会;能锻炼数学思维。
历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的,例如,著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。
在小学数学教学中,运用猜想可以营造学习氛围,激起学生饱满的热情和积极的思维,培养学生克服困难的坚强意志,自始至终地主动参与数学知识探索的过程。
一、让猜想走进课堂1.有利于激发学生兴趣,提高学习效益。
由于猜想是在已有的事实经验基础上的合情推理,它建立的基础是旧知识,又具有目标指向性,加速了知识的迁移和建构,所以它对新知的发现具有强力的推进作用,可以更好的巩固新知。
在教学活动中设置一系列的开放题,让学生调动头脑中已有的数学信息(概念、性质等),大胆猜想,并对之进行移动和重组,从而获得突破性的结论。
另外猜想是一种探索性活动,它切合学生的心理需求,学生急于求知,能很快地扣住学生的心弦,使其情绪高涨,思维活跃,产生良好的学习动机,从而步入学习的最佳境地。
2.有利于开发学生智能,发展创新能力。
猜想离不开想象能力和创新精神,学生要从已知猜想未知,要从没有猜想出有,需要大胆想象自由发挥,不受条条框框的制约和思维定势的束缚,这是一种探索性活动,具有一定的规律和方法。
在探索中,这些规律和思维方法的实践与领悟,也就是学生智能与创新能力得到不断发挥和提高的过程。
二、让学生学会猜想1.利用经验和直觉思维进行猜想。
学生在日常生活和学习中积累了大量的经验知识,它们是学生进行猜想的直接来源和素材。
直觉思维是未经逐步分析就迅速对问题答案做出合理的猜测、设想或突然领悟的思维。
它往往会形成智慧的火花,迸发出创造的灵感。
在探究教学中充分利用学生的经验和直觉是培养学生猜想能力的有效手段。
浅谈数学教学中的联想
浅谈数学教学中的联想所谓“联想”,是由一事物想到另一事物的心理过程，由当前的事物回忆起有关的另一件事物，或由想起的一件事物又想到另一事物，这都是联想。
一切智力活动都离不开联想,很多重大的独创缔造要归功于联想。
教学中通过联想，可以唤起学生对旧学问的回忆，沟通新旧学问的联系，促进学问的迁移、开展；可以从一个数学问题想到相关的很多数学问题，使学生在思维的发散过程中产生创新的灵感，迸发出创新的火花。
很多教育心理学家都在探究如何将联想引入学习过程,以促进学生的智力开展。
应当说,联想在我们的数学教育中有它不容无视的教育功能。
一、联想能沟通学问间的联系，造就学生思维的多向性教学中给足学生思维的时间和空间，倡议自主联想，让学生多角度思维，把所学学问进展串线并联，从而完善学生的学问构造。
例如，“甲数是乙数的3.5倍，甲数和乙数的比是多少？”学生通过联想，得出以下解题方法：1.把3.5化成假分数7/2，求出甲数和乙数的比是7:2。
2.依据甲数是乙数的3.5倍，很简单想到除法算式：3.5÷1=3.5或35÷10=3.5，从而得到甲数和乙数的比是3.5:1或35:10，再化简成最简洁的整数比是7:2。
3.把乙数看作任何一个不为0的整数如：1、2、3……，先求出甲数是1×3.5=3.5，2×3.5=7，3×3.5=10.5，再求出甲乙两数的比是3.5:1或7:2或10.5:3，再化成最简洁的整数比。
4.还有的学生先把甲数看作任何一个不为0的数，求出乙数后，再求出甲乙两数的比是7:2。
单此一道题，学生就联想到了分数、除法、倍数等有关学问，在做题的详细过程中沟通了比与分数、除法的联系，从而造就了学生一题多解的实力，开展了学生思维的多向性。
二、联想能突破思维定势，缔造性地找到解题策略联想不仅能够稳固学生已学过的数学学问，沟通联系，而且当学生在解题过程中思维受阻时，还可以通过联想使他们敏捷交换角度思索，从而缔造性地找到解题策略。
“猜想”在初中数学教学中的运用
“猜想”在初中数学教学中的运用猜想是一种创造性的思维活动，它既是科学发现的先导，又是实现问题解决的一种重要手段。
学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃性，提高数感，发展推理能力，锻炼数学思维。
纵观数学发展历史，很多著名的数学结论也都是从猜想开始的。
所以在数学教学中，我们应该鼓励学生大胆提出猜想，发表独特见解，创新探索地学习数学。
一、由直观形象（或演示）进行猜想在数学教学中，通过直观图形让学生大胆猜想去发现问题，进而解决问题是十分重要的一种学习方法。
如教学“三角形内角和定理”时，让学生用量角器测量三个角的大小，或把纸板做成的任意三角形的三个角剪下来，拼在一起，学生观察后猜想得到三角形内角和是180度，同时学生还能感受到证明这个定理的思路。
又如，讲到“平行四边形的判定”时，将两根木条的中点重叠，并用钉子固定，以两根木条的四个端点为顶点的四边形看起来像平行四边形，学生则猜想对角线互相平分的四边形是平行四边形。
再如，讲到“平行四边形的性质”时，可利用平行四边形的中心对称性，将平行四边形绕对角线的交点旋转180度，观察旋转前后两个平行四边形的重合情况，猜想出平行四边形边、角、对角线上的性质。
又如“等式的性质”教学中，让学生观察关于天平平衡演示，在平衡的天平两边增加相同砝码或去掉相同砝码，天平仍然平衡，猜想得出等式的基本性质1.在平衡的天平两边增加或减少原来砝码相同倍数的砝码，天平仍然平衡，猜想得出等式的基本性质2.又如在学习等腰三角形性质时，让学生将等腰三角形纸片折叠，观察两个底角的重合情况。
也可用量角器测量两个底角的大小，猜想得出等腰三角形两个底角相等的性质。
又如，在讲的“直角三角形性质”时，教师指导学生测量30度角三角尺的三边的长度，或拼摆30度角三角尺，观察探索猜想出在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半。
这样做既能激发学生的学习热情，调动学生的学习积极性，又能使学生发现解决问题的思路，有利于学生思维能力的培养。
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例谈数学教学中的联想与猜想
蕲春濒湖晨光学校邓先雄
数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程。
牛顿说过：“没有大胆的猜想就没有伟大的发现”。
而猜想又往往是以联想为中介的。
联想是知识建构的辅助，是猜想前的心理活动过程，没有联想也就没有猜想，广泛联想，方能思维活跃，激发学生猜想的思维火花。
因此，诱发学生展开联想，鼓励学生进行大胆的猜想，让学生真实经历数学问题的产生和解决的全过程，是发展学生创新意识和创造性学力的有效途径。
一、创设生活情境，方便联想，播下猜想的火种。
数学来源于生活，将数学活动与学生的生活、学习实际相联系，诱导学生的联想。
例如：在教学“圆的体积”时，我创设了一个购物的生活情境：大头儿子和小头爸爸逛商场，大头儿子买了一种瓶子是圆柱体的维C饮料，并告诉学生这种饮料瓶的高为11cm（老师边说边拿出饮料瓶），引导学生观察。
凭借学生的观察力和估算力，算出这瓶饮料的体积是多少cm³。
当时，有四位同学的估算很接近。
课后，我找他们个别谈心，问：“你当时是怎样想的？”虽说他们的想法不一，但都有一条符合事理的思路。
其中一个学生告诉我说：他把它视作一个长方体来估算的。
学生的思路使我想到了沟通和联想。
其实我们平日的思考都是在不断地、自觉地沟通、联想。
由此及彼，由甲想到乙，由乙想到丙。
沟通和联想是主体的思维方式和方法，同一事物，同一问题，在不同的思考中，沟通和联想也会不同。
这次教学，对我启发很大。
我知道了生活经验，沟通方法是学生学习说学的底蕴。
在教学中，我经常有意地让学生开展联想活动。
如由正方形你想到了什么？由一把钥匙你想到了什么等。
数学课堂教学，我们常常创设超市购物场境，让学生身临其境做着他不自由的
“梦”，用打比方的说法道出道理来。
将数学的主体还给学生，我们就得发展学生的联想，否则主体的权利就交不出去。
二、预设情境内的问题，刺激联想，点燃猜想的火花。
创造新思维主要领先求异思维，可以说，没有求异化就没有创新。
在教学中，教师应适时提出情境内的问题，诱发学生产生联想，激活已有的知识和经验，并把思考引向新的领域。
好的质疑具有三性，及思考的任务，思考的方向和方法。
如果说创设情境为了思考，为数学教学提供了平台；那么情境的质疑就是平台上的舞蹈，我们要想努力提高“平台上的舞蹈”的水平。
例：在学生会了同分母分数大小比较后，教师又创设情境，引导学生学习“当分子分母都不同时，怎样比较分数的大小。
”
有一个红皮球和一个绿皮球在一项比赛中会面了，红皮球上写着“52
”，绿皮球上写着“83
”红皮球和绿皮球争得面红耳赤，都说自己分数的分数值要大，但他们都说不出自己值大的理由。
同学们，你们能判断它们的大小吗？你们能说明它们大小的理由吗？
两个皮球，两个皮球上写着的分数，两个皮球争着比较52、83
的分数值的大小，这只是一个情境，是一个内涵丰富的故事情节。
如果说情境是龙，那么恰到好处的质疑就是眼睛了。
上面的问题提得很好，既有思考方向任务还有思考的方法。
沟通、联想，都是人们的思维活动，在活动的启动和运行中，是需要动力的，质疑就是思维的动力。
我们适时地、准确地给与动力，启动沟通、联想，优化沟通联想，才有良好的合情推理和猜想。
这也就是我们的教学目标之一，也是我们点燃猜想火花的最好方法。
三、加强联想外化，加强猜想后的论证。
猜想是个人心理活动的过程，猜想是联想后的判断。
联想为什么要外化呢？联想的外化就是让学生把内心的想法说出来。
笔者认为这样做很有必要。
其一，公开自我的思路，是信息源，启发了他人，同时也修正了自己；其二，语言是思维的窗口，理顺了语言，就理顺了思路，提升了个人的逻辑素养。
例：在教学“一个数比另一个数多（少）百分之几”的百分数应用题时，教师
4，？教师并未按固定出示了这样一道题：某校五年级人数是六年级的
5
模式提出要求，而是放手让学生联想与猜想，老师可能会提出什么问题。
这位教师巧妙地把“补问题”改为“猜问题”，符合小学生好奇好胜的心理，让学生在互动的民主教学过程中，开启联想的闸门，扬起猜想的风帆。
在这一过程中，我们一定要让学生放开，增添信息，增加信息吸收的机会。
猜想后的论证，要作为探究课其中的一个重要环节落实下来。
在中小学数学教学活动中，“猜测——论证——结论”合在一起才算是知识形成的全过程。
加强论证的途径和方法，锻炼和提高学生的能力。
加强论证的方式，增强课堂气氛和提高学生的学习兴趣，同时，只有充分的论证才有说服力，有说服力的教学才是科学。
联想、猜想，是学习过程中必然产生的心理活动，我们的教学是在指方向，给任务和方法，我们在为学生的心理活动提供方便，或者说是提高课堂效果，所以在教学设计上尽可能理性些，从而提高服务质量。
真正做到发展学生的创新意识和创造性学力。
总之，在教学中教师要采取与学生一起从起点情境出发，往上看目标的方法，先鼓励学生联系已有的知识和经验，进行联想，大胆地猜想结论。
再由学生想办法验证猜想，在这样的过程中，学生“自己引导思维”，经历“联想、猜想、假定、确定”的过程，体验“冒险、创造、发现”的喜悦。