例谈变式在数学教学中的应用
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧初中数学教学中，变式题是非常重要的一部分。
变式题能够帮助学生理解数学知识，并且提高他们的解决问题的能力。
本文将介绍一些关于初中数学教学中变式题的应用技巧，希望能够对教师和学生有所帮助。
一、培养学生的逻辑思维能力在教学过程中，教师应该注重培养学生的逻辑思维能力。
变式题往往需要学生进行逻辑推理，找出其中的规律。
教师可以通过分析变式题的解题思路，向学生展示逻辑推理的过程，引导学生学会从已知条件中推断出结果。
在课堂上，教师还可以设计一些有趣的逻辑推理游戏，帮助学生提高逻辑思维能力，从而更好地理解变式题的求解方法。
二、注重培养学生的解决问题能力变式题的求解过程往往需要学生进行灵活的思维和分析，教师在教学中应该注重培养学生的解决问题能力。
可以通过设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学的知识去解决，帮助学生理解抽象的数学知识，并且提高他们的解决问题能力。
在课堂上，教师可以组织学生进行小组讨论，让学生通过交流和讨论，学会倾听他人的观点，发现问题的不同解决方法。
三、设计丰富多样的练习题目为了帮助学生更好地掌握变式题的求解方法，教师应该设计丰富多样的练习题目。
变式题的种类很多，包括代数式的变式、几何图形的变式等等，教师可以根据学生的实际情况，设计不同类型的练习题目。
教师还可以根据教材内容，设计一些拓展性的练习题目，帮助学生更加深入地理解变式题的求解方法。
四、注意引导学生发现问题的变化规律在变式题的教学中，教师应该注重引导学生发现问题的变化规律。
变式题的求解过程往往涉及到问题的变化规律，教师在引导学生解题的过程中，应该注重启发学生思维，帮助学生通过观察和分析，找出其中的规律。
在课堂上，教师可以通过举一反三的方式，设计一些相关的问题，让学生通过比较和分析，发现问题的变化规律。
五、关注学生的学习习惯和方法在变式题的教学过程中，教师还应该关注学生的学习习惯和方法。
变式题的学习需要学生有很好的思维习惯和解题方法，教师可以通过课堂讲解、作业布置等方式，引导学生建立正确的学习习惯和解题方法。
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧初中数学教学中，变式题是一种经常出现的题型，它通过改变题目中的条件、数据或要求，从而考察学生对数学知识的掌握和应用能力。
在教学中灵活运用变式题是提高学生数学思维能力和解题能力的有效方式。
下面我将从三个方面介绍变式题的应用技巧。
在教学中，我们可以通过变化数字、条件或要求，设计变式题来培养学生的抽象和推广能力。
在教学乘法算术平方根时，我们可以设计以下题目：一个正数的算术平方根是一个正数，那么一个负数的算术平方根是什么样的数？通过这样的设计，可以引导学生思考负数的概念，培养学生对数学概念的理解和运用能力。
在教学中，我们可以通过变换数据、条件或要求，设计变式题来拓展学生的解题思路和解题方法。
在教学一元一次方程时，我们可以设计以下题目：已知方程2x + 5 = 3x - 1，求解方程x - 6 = 4x + 2。
通过这样的设计，可以引导学生探究方程等式的性质和解题的方法，拓展学生解决问题的思路和方法。
在教学中，我们可以通过改变题目的形式、内容或要求，设计变式题来培养学生的创新思维和问题解决能力。
在教学因式分解时，我们可以设计以下题目：将4x^2 - 9y^2完全因式分解。
通过这样的设计，可以引导学生思考如何将完全平方差公式应用到因式分解中去，培养学生创新思维和问题解决能力。
同样，在教学中，我们可以通过改变题目的内容和要求，设计变式题来引导学生解决实际生活中的问题，培养学生的应用能力。
在教学面积和周长时，我们可以设计以下题目：根据条件求解一个矩形的最大面积。
通过这样的设计，可以引导学生将数学知识应用到实际问题中，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。
变式题在初中数学教学中具有重要的作用。
通过灵活运用变式题，我们可以培养学生的抽象和推广能力，拓展学生的解题思路和方法，培养学生的创新思维和问题解决能力，提高学生的数学思维能力和解题能力。
在教学中我们应该注重变式题的应用，通过设计有针对性的变式题，引导学生探索和思考，培养学生的数学思维和解题能力。
变式教学在初中数学教学中的实践应用
变式教学在初中数学教学中的实践应用一、变式教学的概念和特点变式教学是指在相同的教学内容的基础上，通过设置不同的教学目标、教学方法和教学手段，使学生能够在不同的教学环境中，灵活地选择适合自己的教学路径和学习方式，达到教学目标的一种教学模式。
变式教学注重满足学生的多样化需求，强调教学过程的个性化和差异化，使学生能够通过各种途径达到相同的学习目标。
（1）因材施教：变式教学能够充分考虑学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能够找到适合自己的学习方式和节奏。
（2）多样化教学：变式教学注重教学方法的多样性，教师可以采用不同的教学手段和策略，以及不同的教学资源，满足学生的多样化学习需求。
（3）学习兴趣：变式教学能够激发学生的学习兴趣，提高学习效率和积极性。
（4）自主学习：变式教学强调学生的自主学习，鼓励学生通过自主思考、自主解决问题，提升学习能力和学习品质。
1. 四则运算的变式教学四则运算是初中数学中的重要内容，对于不同水平的学生来说，其难易程度也有所差异。
在教学过程中，可以采用变式教学的方法，根据学生的不同情况，设置不同的教学目标和教学策略。
对于学习能力较强的学生，可以提高四则运算的难度，引导他们进行更深入的思考和探讨；对于学习能力较弱的学生，可以采用更直观、更具体的教学方法，帮助他们理解和掌握四则运算的基本规则。
还可以通过多媒体教学、小组合作学习等方式，激发学生学习兴趣，提高学习效果。
2. 几何图形的变式教学几何图形是初中数学中的另一个重要内容，对学生的空间想象能力和逻辑思维能力要求较高。
在教学过程中，可以通过引入适当的变式教学，使学生在不同的教学环境中，更好地理解和掌握几何图形的相关知识。
可以通过调整教学任务的难易度和复杂度，帮助学生逐步提升对几何图形的认知水平；可以通过引入实际生活中的例子，加深学生对几何图形的理解和记忆；可以通过引导学生自主发现、自主探索，培养学生的空间思维和解决问题的能力。
三、变式教学在初中数学教学中的效果评价变式教学在初中数学教学中得到了广泛的应用，并取得了一定的教学效果。
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧初中数学教学中，变式题是一类常见的重要题型，要求学生通过变量来描述和解决实际问题。
本文将介绍几种变式题的应用技巧，帮助初中数学教师有效指导学生解决变式题。
一、使用代数式求路程问题考虑如下实际问题：小明骑自行车去往甲地与乙地，两地的距离为d1和d2，小明先去往甲地，再去往乙地，总共骑行了T小时，请问小明的平均时速是多少？针对这类路程问题，可以采用如下思路：先用代数式表示小明在甲地和乙地分别所用的时间T1和T2，再通过时间与距离之间的关系得到相应的距离公式，最后将距离公式代入速度公式中，求出平均速度。
例如，假设小明骑自行车在甲地用时T1，那么他所骑行的距离为d1，速度为V1=d1/T1；同理，在乙地骑行时间为T2，骑行距离为d2，速度为V2=d2/T2。
则小明的平均速度为：V = (d1+d2) / T = (d1/T1+d2/T2) / (T1+T2)将V1和V2带入上式化简得：二、使用同解公式求线性方程组线性方程组是变式题中另一个重要的问题类型。
当方程组的系数为小数或分数时，可以采用同解公式来解决。
同解公式是指，对于两个一次方程：ax + by = c如果它们有公共解，则可得到同解公式：(x,y) = [(ce-bf)/(ae-bd), (af-cd)/(ae-bd)]例如，对于如下方程组：1/2x + 1/3y = 4/5可以先通分得：应用同解公式可得：三、使用平均数公式求等距数列的和等距数列是一种特殊的数列，它是由首项和公差确定的一组有限或无限的数字序列。
给定等距数列的首项a1、公差d和项数n，可以应用平均数公式求出其和Sn：Sn = (a1+an)*n/2其中，an是等距数列的最后一项，即：例如，对于等距数列1,4,7,10,13，首项为1，公差为3，共有5项。
应用平均数公式可得：四、使用二次函数公式求极值问题二次函数是初中数学中比较重要的一个概念，它的一般式为：对于二次函数的极值问题，可以根据二次函数的“开口方向”确定函数的最值点。
数学变式教学的实践(3篇)
第1篇一、引言数学变式教学是指在数学教学过程中，通过改变问题的条件、问题中的变量、问题的情境等，让学生在解决不同类型的问题中掌握数学知识、技能和思想方法。
这种教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力，培养学生的创新意识。
本文以某中学为例，探讨数学变式教学的实践。
二、数学变式教学的实践过程1. 教学内容的选择在数学变式教学过程中，教师应选择具有代表性的教学内容，以培养学生的数学思维能力。
以某中学八年级数学课程为例，教师选择了“一元二次方程”这一章节作为变式教学的内容。
2. 教学目标的确立（1）知识目标：掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。
（2）能力目标：培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力和问题解决能力。
（3）情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
3. 变式教学的设计（1）问题情境的创设教师以一个实际问题引入一元二次方程的学习，如：“一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是24厘米，求长方形的长和宽。
”（2）问题条件的改变针对同一问题，教师引导学生改变问题中的变量，如：“如果长方形的周长是36厘米，求长方形的长和宽。
”（3）问题情境的拓展教师引导学生将实际问题拓展到其他领域，如：“一个圆形的半径是2厘米，求圆的面积和周长。
”4. 变式教学的过程（1）启发式教学教师通过提问、引导，帮助学生理解一元二次方程的解法，如：“如何求解这个一元二次方程？”（2）合作学习教师组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神，如：“请你们小组讨论一下，如何将这个问题转化为数学问题？”（3）探究式教学教师引导学生通过实验、观察、比较等方法，探究一元二次方程的性质，如：“请你们观察这个一元二次方程的解，看看它们有什么规律？”5. 变式教学的效果评价（1）学生掌握程度：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对一元二次方程的掌握程度。
（2）学生能力提升：观察学生在解决问题过程中的表现，评价学生的思维能力、抽象概括能力和问题解决能力。
例谈变式训练在课堂教学中的运用
例谈变式训练在课堂教学中的运用【摘要】变式训练是一种教学方法，通过反复练习同一知识点的不同变式，促进学生对知识的深入理解和灵活运用。
在课堂教学中，变式训练不仅可以提高学生的学习兴趣和参与度，还可以帮助他们培养逻辑思维、问题解决能力和学习策略。
采用多样的方法和技巧进行变式训练，如递进式发问、案例分析和游戏化教学，能够激发学生的思维潜能，提高学习效果。
不同学科可以根据具体知识点和学生特点有针对性地运用变式训练，进一步增强教学效果。
通过对变式训练的效果评价，可以及时调整教学方法，提升教学质量。
变式训练在课堂教学中具有重要意义，有助于提高学生成绩和综合素质的培养。
【关键词】变式训练、课堂教学、概念、特点、意义、方法、技巧、不同学科、效果评价、结论。
1. 引言1.1 引言变式训练是指通过对知识或技能进行变异、组合、扩展等方式进行训练，以提高学生的学习能力和创新能力。
在课堂教学中，变式训练是一种常见的教学方法，通过设计不同形式的练习题目和活动，引导学生运用所学知识解决问题，培养其思维灵活性和创造力。
变式训练的本质是在原有知识基础上进行变化和拓展，让学生不仅掌握基本概念和方法，还能灵活运用于各种复杂情境中。
通过不同形式的变式训练，学生可以更好地理解知识点，提高问题解决能力和学习深度。
在实际教学中，教师可以通过设计不同难度和形式的变式训练题目，激发学生的学习兴趣和主动性。
变式训练还可以帮助学生巩固知识、整合知识、拓展知识，提高学习效果和成绩表现。
变式训练在课堂教学中具有重要意义，是促进学生思维发展和能力提升的有效手段。
2. 正文2.1 变式训练的概念与特点变式训练是指在教学中通过设计不同形式和难度的题目，让学生在掌握基础知识的基础上进行灵活运用和拓展，以提高他们的学习能力和解决问题的能力。
变式训练的特点包括：1. 灵活多样：变式训练可以通过设计不同形式的题目，如填空题、选择题、解答题等，以适应不同学生的学习方式和能力水平。
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧变式题是初中数学中非常重要的一部分，它是数学中的基础内容，需要学生掌握变量、代数式、方程等概念。
在变式题中，我们需要通过给出的条件，推导出未知量的数值，提高学生的数学分析和解决实际问题的能力。
本文将介绍初中数学教学中变式题的应用技巧。
一、掌握解题方法变式题的解法有很多种，常见的有代入法、联立方程法、运用性质法等。
在教学中，需要教师选取一种最适合学生的解题方法。
比如，使用代入法，适合求解题目条件简单的变式题，通过取几个常数代入求解观察其变化规律；使用联立方程法，适合变式题条件较多的情况，根据给出的等式或不等式建立方程或不等式求解；使用性质法，适合一些特殊的变式题，如二次函数的顶点、抛物线的轨迹等。
二、梳理思路，掌握基本知识学生应该对变量、代数式、方程、问题转化等有基本的理解和应用技巧，分析和理解题目中的条件和问题，并将问题转化成代数式或方程。
在教学中可以通过课堂演示，引导学生一步一步梳理思路，明确各个部分之间的关系，让学生知道如何根据已知条件求解未知量。
三、重视实际应用变式题是解决实际问题的有力工具，学生需要通过变式题来了解实际问题，同时培养分析和解决实际问题的能力。
在教学中，可以通过举一些实际问题，并将其转化成变式题的形式，让学生学会如何将实际问题转化成代数式或方程。
比如，让学生解决数学和经济问题，如经济数学和投资等方面的问题，可以让学生发挥他们的想象力和创造力，尝试着将变式的方法应用于实际生活中。
四、强调练习和巩固练习和巩固是掌握变式题应用技巧的关键，学生需要在大量的练习中不断提高自己，熟悉不同的解题方法，增加解决问题的自信心。
在教学中，可以引导学生练习一些数量适宜、难度适度的变式题，通过做题来巩固所学的知识和技能。
同时，老师也应该及时纠正学生的错误，帮助他们找到原因，并告诉学生如何正确地解题。
总之，“实践出真知”，学生需要在实践中不断提高自己，增加解决问题的能力，掌握变式题应用技巧，让他们对数学更加熟悉和自信，进而再深入探讨更高难度的数学问题。
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧变式题是初中数学中常见的一类题型，其主要涉及到运用代数式或公式来求解实际问题。
针对初中数学教学中变式题的应用技巧，本文将从以下几个方面进行探讨。
一、掌握常见运算规律变式题的求解涉及到代数式的变形和化简，因此掌握常见的运算规律是十分关键的。
例如，两个同底数的幂的乘法：$a^m\times a^n=a^{m+n}$；分式的乘法：$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$；同底数幂的除法：$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$；指数为1或0的幂运算：$a^1=a$，$a^0=1$等等。
对这些运算规律的掌握可以让学生在变式题的求解中事半功倍。
二、有效运用代数式变式题的求解过程通常都需要涉及到代数式的运算和变形，因此，掌握几个常见的代数式是十分必要的。
例如，$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$；$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$；$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$等等。
学生在学习代数式时，可以把常用的代数式编成小抄贴在课本上方便查阅。
同时，老师也应该多鼓励学生使用代数式解题，培养学生的代数思维能力。
三、善于变形和化简变式题的解法并不唯一，因此，善于变形和化简是解决变式题的关键。
例如，当遇到类似于$x+y=z+1$和$x+z=y+2$这种联立方程的问题时，可以通过消元法把联立方程化简为一个方程。
又比如，在求证“几何不等式”时，为了使其容易验证，可以对其进行等价变形。
学生在解题时，应该多注重题目中的条件和要求，合理运用数学方法，从而使复杂的问题简单化。
四、注意解题方法与策略变式题的解题过程通常需要运用多种数学知识和思想方法。
因此，对于初学者来说，从简单入手，逐步掌握解题方法是很有必要的。
例如，在解决方程时，从一元一次方程开始，逐步推广到二元一次方程和一元二次方程等高难度问题。
此外，学生还应该注意掌握一些常见的解题技巧，例如：使用“代入法”解决方程，使用“分式通分”化简分式等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例谈变式在数学教学中的应用泉州七中 吴大勤在教学一线的大部分教师可以说工作勤勤恳恳，把自己的知识毫无保留的传授给学生，但学生掌握知识的效果却给我们以极大的反差：许多我们认为学生已掌握的知识，在一次次考试中，只要对问题的背景或数量关系稍作演变，有的许多学生就无所适从。
许多实例也表明：在讲解时教师直接把自己的解题思路灌输给学生，就题论题。
对一些学生薄弱的地方没有进行深入的思考，处理方法单一，缺乏演变，再加上学生参与不够，这样的课堂就变得枯燥无味，而大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“生巧”，而是“生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣。
要改变上面所提到的现状，提高学生的学习兴趣，取得更佳的效果，关键是我们的数学课堂教法上要有所改变------变式教学是有效的、重要的教学手段，下面我结合教学实例，谈谈我的几点体会：一．变式教学对新概念教学的促进作用: 概念，在数学课中的比例较大。
能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。
概念通常比较抽象，学生感觉枯燥，学习起来索然无味，对抽象概念的理解就显困难。
通过变式等手段，不仅能有效的解决这一难题，使学生渡过难关，而且还可加深学生对概念内涵和外延的更深层次的理解。
如在讲分式的意义时，一个分式的值为零，是指分式的分子为零而分母不为零，因此对于分式321X X +-的值为零时，在得到答案x=-3时。
实际上学生对“分子为零而分母不为零”这个条件还不是很清晰，难以辨析出学生是否考虑了“分母不为零”这个条件，此时可以做如下变形：X 31X _____X 32X-1X 32X X 3X-3-=±-=-变式：当时，分式的值为零（此时）变式： 当_____时，分式的值为零（此时） 所以说，运用变式教学，不仅能加深学生对新知识的理解、解决难点，还能对概念内涵和外延的更深层次的理解，增加课堂思维量，提高课堂教学有效性。
二．变式教学有利于培养学生良好的思维品质。
如变式教学中常用到的“一题多解，一题多变”的教学方法。
其中，一题多解有利于启迪思维，开阔视野，全方位思考问题，分析问题；有利于培养学生的发散思维能力和解题技巧。
而采用一题多变的形式，可以训练学生积极思维，触类旁通，提高学生思维敏捷性、灵活性和深刻性。
两者都有利于将知识、能力和思想方法在更多的新情景、更高的层次中，不断地反复地渗透，从而达到了螺旋式的再认识，再深化，乃至升华的效果．通过“一题多变、一题多解”的训练，能激发学生的兴趣和求知欲．不过，所有的变式都要鼓励学生从多角度去分析，选最优的方法去解决．甚至将研究延伸到课下，就象我们听评书的“且听下回分解”一样，每节课给学生留下回味的余地，给学生提供继续研究的舞台．如题目：已知：如图，AE ‖CD ，求∠A+∠B+∠C=?解一:过点B 向右引AE 的平行线BF ，利用平行线的性质求解 解二：过点B 向左作HB ∥AE ，构造出一个周角解三：延长AB 交CD 的延长线于点F ，后用三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，从而求解。
解四：连接AC ，利用三角形内角和等于180°解五：连接DE ，构成五边形，后用五边形内角和进行解答解六：反向延长AE ，CD ，从而构成两个平角 。
等等又如，勾股定理的应用。
题目：图1中，在ΔABC 中，∠C=90°在ΔABC 外，分别以AB 、BC 、CA 为边作正方形，这三个正方形的面积分别记为1,2,3s s s ，探索1,2,3s s s 之间的关系。
图1 图2 图3变式1：如图2，在ΔABC 中，∠C=90°在ΔABC 外，分别以AB 、BC 、A EBDCCA为边作正三角形，这三个正三角形的面积分别记为s s s，请探1,2,3索s s s之间的关系。
1,2,3变式2：如图3，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，这三个半圆的面积分别记为s s s请探索1,2,3s s s之间的关系。
1,2,3变式3：你认为所作的图形具备什么特征时，s s s均有这样的关1,2,3系。
上面通过变式，转换图形，使学生对勾股定理有深刻的理解，使学生意识到：只要向外作以AB、BC、CA为对应边的相似图形即可。
从而提高思维的灵活性，深刻性，广阔性。
三．运用变式教学，可以确保学生参与教学活动的持续的热情。
课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与情况，这就首先要加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，这也是现代数学教学的趋势。
而变式教学就注意到了教材前后知识的衔接，题目设计由易到难，形成一定的层次，循序渐进，通过对各题的分析，概括出各题中共同的、本质的东西，以达到由一题向另一题的迁移、对一般原理的进一步认识的目的，让我们的数学活动有层次的推进。
给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情如：对于不等式的性质———不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变; 而不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
初学者一时很难掌握下来，故可以可通过以下变式训练来分散难点：变式1：求下列不等式的解(1)2X 〉3 （2）-4X 〉52,4____4;2____23,_______;,45X 2kx-1<2k-x x<1,K X 2kx-1<2k-x K a b a b a bx y ax ay a x y <--<<< 变式： 若则 变式： 若则中，应满足 若则ax>ay 中，a 应满足_______.变式： 解不等式：（k+2)x>5变式： 若关于的不等式的解集为求的取值范围 若关于的不等式的解集为x>1,求的取值范围通过以上变式练习，由浅入深，层层递进，既巩固了不等式的性质这一新知识，又将知识引向深入，有效解决了难点又让所有学生参与进来。
四．利用变式教学有利于提高毕业班的复习效率。
在单元复习或期中，期末复习课中，由于学生对某一阶段的知识已经了解，并已掌握了一般练习题的解法，这就具备了可提出综合性的或有一定难度的变式题的条件，以训练学生灵活运用知识的能力。
下面通过对几何图形的形状、位置、大小等各种非本质属性的变化，使学生能透过外部表象认清几何图形的本质特征同时又可将全等三角形和勾股定理等重要的知识串起来。
如题1：如图（1）A 是CD 上一点，⊿ABC 、⊿ADE 都是正三角形，求证CE=BD题2：如图2，⊿ABD、⊿ACE都是正三角形，求证CD=BE 题3：如图3，分别以⊿ABC的边AB、AC为一边画正方形AEDB 和正方形ACFG，连接CE、BG，求证BG=CE问题1：你能从（1），（2），（3）三题中选择一个进行证明吗？问题2：三个命题的证明方式为什么是一样的？用到了哪些知识点？问题3：这些命题在证明过程中哪些条件起到解决问题的决定性作用？通过问题1，2，3，师生共同探究在这儿的条件“正多边形”的作用是：(1)找到边相等 (2)找到角相等从而为三角形全等创造条件。
利用此题，让同学们明白引例中的条件“正多边形”是作为命题的背景，只是设置给他们的障碍，在平时的学习中要学会抓住每个条件所起的作用，要透过表象，看到问题的本质。
紧接着，给出以下变式题组，把学生的思维进一步调动起来。
变式2：如图4，有公共顶点的两个正方形ABCD、BEFG，连接AG、EC，求证AG=EC对吗？变式3：在图4中，若将正方形BEFG 绕点B 旋转任意角度α，AG=EC 还成立吗？变式4：如图5，P是正方形ABCD内一点，⊿ABP绕点B顺时针方向旋转能与⊿CBP’重合，若PB=3，求PP’通过变式2到变式4，发现图形不但有稍许改变，而且，结论也不一样了。
同时又将全等三角形，勾股定理，旋转等知识串起来，达到举一反三的目的。
五．利用变式教学可培养学生变式研究的能力，从而顺利突破中考题。
可以毫不夸张地说，历年全国各地的中考试题中出现的一些新颖的题，大都是由一些常见的典型题加以变式而来，若能认识庐山真面目，不难发现，他们实际上只不过是一道传统题而已。
如：题目：（2008•陕西）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是--------提示：过点A作AE∥BC交CD于点E。
本题的关键在于通过作辅助线把梯形的问题转换为平行四边形和直角三角形的问题，而后可证明三个正方形的边长对应等于所得直角三角形的边，也就是上面提及的勾股定理的模型。
再以08年义乌中考第23题进行说明。
如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb (a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=12，求22BE DG+的值．这题它将正方形的特殊性质，勾股定理，全等三角形的判定，及相似三角形的知识揉和为一体，，但不难发现此题便是上面提及的第四大点中的例题的引申。
以上两道中考题，可以说得分率极低，但若平时的教学有注意变式的话，便可助于提高学生的解题速度和准确率．。