工程力学与建筑结构离线作业

3、选 P 处右段 3-3 截面为研究对象 由平衡条件 Fy=0 可知 由平衡方程确定剪力 Q3 Fy=FA * P Q3= FA * P= Q3=0
bp ap *P= l l
由平衡条件 m3(F)=0 可知 m3=Q3 * a=
bp abp * a= l l
9.图示矩形截面悬臂梁，受均布荷栽作用，材料的容许应力[σ ]＝10MPa，其高 宽比为 h：b＝3：2，试确定此梁横截面尺寸。
d M sb f c bh0 2
f ' y (h0 a' s )
A' s
1.2 180 106 0.396 12.5 200 3902 594.5mm2 ＝ 310 (390 35)
A （4） s
1 ( f cbh0 f ' y A' s ) fy
解：1、求支座反力。由于仅有 Y 轴荷载。故两支座也仅有 Y 轴力。 列平行方式 Σ Fy=0 Σ MA=0 解得 FA= FA-P+FB=0 FB*1+P*a=0
bp l
F B=
ap l
2、选 A 处 1-1 截面左段为研究对象 以 Q 表示剪力，由平衡条件 Fy=0 可知 由平衡方程确定剪力的大小、实际方向 Fy=FA Q=0
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解：1、求支座反力
由Σ FX=0 得 FAX=0 由Σ Fy=0 得 FAy=q×l=10×4=40KN 由Σ M=0
M=10×4×2=80 KN
2、求最大剪力及弯矩 Q=qx=10×4=40KN(0<x<4)
1 2 ql 2 1 M= qx = = ×10×4²=80KN/m(0<x<4) 2 2 2
10.图示外伸粱，由工字钢 20b 制成，已知 L＝6m，P＝30kN,q＝6kN／m，材料的 容许应力[σ ]＝160MPa，[τ ]＝90MPa，试校核梁的强度．
解：σ =156≤[σ ]=160MP
τ =9.9≤[τ ]=90MP
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安全
一、对以下各体系做几何组成分析 1.
2.
3.
解：皆为几何不变体系
二、计算题 1．用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
解： F1
3 P 2
F2
P 2
F3 1 . 5 P
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2. 两端铰支压杆，材料为 Q235 钢，具有图示四种截面形状，截面面积均为 4.O ×103mm2，试比较它们的临界力。其中 d2＝0．7d1。
解：圆形：正方形：长方形：圆环形＝1:1.05:2.10:5.72
5 203 2 +（ 15 9.64） 5 20=6.21103 cm4 12 15 3 2 +（2.5 9.64） 5 15=3.98 103 cm4 12
Izc（2）=
Izc=Izc(1)+Izc（2） =10.19 103 cm4
8．用截面法求图示各梁指定截面上的内力。
40mm ， 则 h0 h －as ＝ 取 as as f y f y 310N / mm2 ；
450－40=410mm。 （2）内力计算： 柱所承受的轴向压力设计值
N 0 ( G NGK Q NQK )
＝ 1.0 1.0 (1.05 150 1.20 200) 397.5KN (3)偏心距 e0 及偏心距增大系数 的确定：
浙江大学远程教育学院 《工程力学与建筑结构》课程作业
姓名： 年级： 蓝积河 15 春 学 号： 715073328004 厦门学习中心
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一、作图题 1．用力的平行四边形法则求以下两力的合力。
2．试画出如图所示小球的受力图
1
3.分别画出图中两个物体系中各杆件的受力图和各物体系整体的受力图。 （注意 有二力杆时的画法。 ）
4 FBC

=
4 33.33 10?N
a
=16.28mm
取钢杆的 d 为 17mm
7.计算下列图形对形心 Zc 轴的惯性矩。
解：1、确定截面形心 C 的位置 建立坐标 Oyz，将截面分为两个矩形 1、2，其面积及各自的形心纵坐标 分别为
A1=5*20=100cm²
yc1=5+20/2=15cm
由于 l0 ／ h ＝10<15，故取 2 ＝1；
1 l0 1 1 2 ＝ 1 102 11 1.098 e 300 1400 0 h 1400 h0 410
1
(4)判别大小偏压： 压区高度
x
2
dN
f cb
＝
1.2 397500 159mm b h0 0.544 410 223.04mm 10 300
＝（0.544×12.5×200×390＋310×594.5）/310 ＝2305.5mm2 5.某偏心受压柱 bh=300×450mm， lo=4.5m，在使用期间承受永久荷载产生的轴 向力标准值 NGK=150kN，可变荷载产生的轴向力标准值 NQK=200kN，偏心矩 e0 =300mm。采用对称配筋，试对该截面进行配筋设计。 （资料：γ G=1.05，γ Q=1.20， Ⅱ级安全级别γ O=1.0、持久设计状况ψ =1.0,一类环境条件 c=25mm , 砼等级为 C20, 钢筋等级Ⅱ级,ξ b=0.544，结构系数γ d=1.20） 。 解：As=765mm2 解 题 提 示 ： (1) 资 料 ： C20 混 凝 土 f c 10N / mm2 ； Ⅱ级钢筋
列平衡方式
Σ M=0
FA=FB=P
FBXa=0
FB=Pa/a=P
3.图示各刚架的支座反力。
7
解：取整个结构为研究对象，画受力图。
由Σ FX=0:5 4 FAX=0 FAX=20KM 由Σ MA=0:20(2+2)20 2 5 4 2+6FB=0 FB=26.67KN 由Σ FY=0：FYA 20 20+FYB=0 FAY=13.33KN
解：1、计算各段杆件横截面上的轴力 利用截面法求的阶梯杆各段的轴力 F1=-10KN F2=-10KN-50KN=-60KN F3=-10KN-50KN+20KN=-40KN
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2、计算各段应力 A1 段；A1=F1/A1=10*10³/200Mpa=50Mpa A2 段；A2=F2/A2=60*10³/300Mpa=200Mpa A3 段；A3=F3/A3=40*10³/400Mpa=100Mpa
解：以点 O 为研究对象，受力图如图所示：
6
列平衡方式得： Σ FX=0 Σ FY=0 FBO-FAOcos60º=0 FAOsin60º=0 FBO=28.87KN
求解上式，得 FAO=57.74KN 拉)
2.求图示各梁的支座反力。
解：受力分析，画受力图：由于 AB 杆上仅有一个力偶负载，故 AB 出的约束力组 成一个力偶：受力图如下。
As=1133mm
dM
f cbh0
2
2
解题提示：取 as=35mm，
h0＝550－35＝515mm。
s
=
1.20 125 106 ＝0.2828 10 200 5152
1 1 2 s
＝ 1 1 2 0.2828 0.3409 < = 1.1％ ＞
2
ξ
b＝0.544
ρ
＝ξ
fc/fy＝0.3409×10/310
ρ
min＝0.15％
As＝ρ bh0＝1.1％×200×515＝1133mm
4.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*450）,持久承受跨中弯矩设计值 180KN.M。 求钢筋截面面积 As 并绘出截面配筋图。 （资料： Ⅱ级安全级别γ O=1.0、 一类环境条件 c=25mm, 砼等级为 C25,钢筋等级Ⅱ级,ξ b=0.544,结构系数γ 。 d=1.20） 解：答案： As=2305.5mm2
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解题提示： （1）取 as=60mm，则 h0＝450－60＝390mm。 （2）验算是否需要配双筋：
s
dM
f cbh0
2 ＝
1.2 180 0.5680 sb 0.396 12.5 200 3902
故须按双筋截面配筋。 （3）取
b =0.544，即 s s b ＝0.396。
3.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*550）,持久承受跨中弯矩设计值 125KN.M。 求钢筋截面面积 As 并绘出截面配筋图。 （资料： Ⅱ级安全级别γ O=1.0、 2 一类环境条件 c=25mm, 砼等级为 C20,fc＝10n/mm ,钢筋等级Ⅱ级,fy=310n/mm2, ξ b=0.544,结构系数γ d=1.20） 。 解：答案：
3、求截面尺寸
max
6M 6M 2.667 M M 6M 2 3 b(1.5 b) 2.25b b3 WZ bh
得
b 3 2.667 M 3 2.667 80 106 277.35 10 106
取 280mm
h=1.5b=1.5×280=420 mm
所以按大偏心受压构件计算。 (5)配筋计算：
80mm x 159mm 2as
e e0 h as ＝ 1.098 300 450 / 2 40 514.4mm 2
As As
d Ne f cbx h0 2
2
3
(b) 4.杆件受力如图所示，试求杆内的轴力并作出轴力图。 （1）
P1=20KN P2=60KN P3=40KN P4=25KN
0.6
0.3 1.8