川大大学物理课件5.2 静电场 电场强度
大学物理电场强度-PPT
E Ei
i 1
三、电场强度得计算
1、 点电荷得电场
E
F q0
q q0
4π 0r2
r0
1 q0
q
4π 0r2
r0
E
E
q
r0
r
PF
q0
r
r
特点:(1)就是球对称得;
当 r 0 时，
(2)就是与 r 平方成反比 得非均匀场。
E ∞? 此时,点电荷模型已失效, 所以这个公式已不能用！
2、 点电荷系得电场
场强的计算
求均匀带电半圆环圆心处的 E，已知 R、
dq
电荷元dq产生得场 dE 4 0 R2 dq
Y
根据对称性 dE y 0
E
dEx
dE
sin
0
Rd 4 0 R2
sin
4 0R2
( cos )
0
2 0 R
d o
R
dE
X
例4、均匀带电圆盘轴线上一点得场强。
设圆盘带电量为q,半径为R。
d E cos
cos x r
dq
r a
y
p d E//
r (a2 x2 )1 2
x
x
z d E dE
E
1
4 0
q
2a
dl r2
cos
1
4 0
q r2
cos
2 a
1
4 0
(a 2
qx x2)3
2
E
4 0 (
xq x2
a2
3
)2
i
xq
E
4 0 (
x2
a2
3
)2
静电场和电场强度的概念
静电场和电场强度的概念静电现象是我们日常生活中经常遇到的一种现象，比如我们摩擦两个绝缘体时会产生静电，打雷时也是由于云与地之间的电荷分离所产生的静电现象。
静电场是在没有电流的情况下产生的，它是由电荷所形成的区域。
而电场强度则是对静电场中电荷运动情况的描述。
静电场是由带电物体所产生的。
当一个带电物体处于周围的空间中时，它会在周围形成一个电场。
电场是以电荷为源的物理场，它会影响周围空间中的其他电荷。
电场有大小和方向之分，其大小与带电物体的电荷量和电荷分布方式有关。
在电场中，电荷与电场相互作用，受到电场力的作用而运动。
电场强度是描述电荷在电场中运动受到的力的大小，它是一个矢量量。
电场强度可以用于计算在电场中点电荷所受到的力大小。
对于一个点电荷而言，其电场强度的大小与电荷量成正比，与电荷与点电荷之间的距离成反比。
电场强度的方向则是从正电荷指向负电荷的方向。
电场强度可以通过电场线来可视化。
电场线是一种用来表示电场强度和方向的图像工具。
在电场线图中，电场线的密集程度表示了电场强度的大小，而电场线的方向则表示了电场强度的方向。
电场线从正电荷流向负电荷，且从高电势区域指向低电势区域。
在计算电场强度时，我们可以根据库仑定律来进行。
库仑定律描述了两个点电荷之间的电场强度与它们之间的距离和电荷量之间的关系。
根据库仑定律，电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
除了点电荷，我们还可以通过叠加原理来计算复杂形状的物体产生的电场强度。
叠加原理指出，对于多个电荷所产生的电场，可以将每个电荷所产生的电场矢量相加得到总的电场矢量。
通过将空间划分为小区域，计算每个小区域的电场贡献，然后将它们相加即可得到整个物体所产生的电场强度。
静电场和电场强度的概念对于理解静电现象和电荷运动非常重要。
它们为我们解释了许多现象，例如静电吸引和排斥现象，雷击等。
通过研究和理解静电场和电场强度，我们可以更好地应用和控制电荷，从而实现各种电子设备的正常工作。
静电场电场强度
VS
详细描述
当导体放入静电场中，导体内的自由电荷 会受到电场力的作用而重新分布，使得导 体表面出现电荷聚集的现象。静电感应现 象是静电场对导体作用的结果，也是电场 强度的一个重要物理效应。
静电屏蔽现象
总结词
封闭导体壳内的空间不受外界静电场影响的 的现象。
详细描述
当一个导体壳处于静电场中时，导体壳内的 空间会受到静电场的屏蔽作用，使得壳内的 空间不受外界静电场的影响。静电屏蔽现象 是封闭导体壳对外界静电场的屏蔽作用的结 果，也是电场强度的一个重要物理效应。
电场强度的性质
矢量性
电场强度是矢量，具有大小和方向，其方向与正电荷在该点所受 的电场力方向相同。
相对性
电场强度的大小和方向与参考系的选择有关，参考系不同，电场强 度也不同。
叠加性
在多个点电荷产生的电场中，某一点的电场强度等于各个点电荷单 独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
电场强度与电场线
电场线
场强度与电势差的关系。
电势差的意义
03
电势差是描述电场能的性质的物理量，是静电场中能量转化的
量度。
电容器的电容与电场强度
1 2
电容器的电容
表征电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本 身结构决定。
电容器电容的决定因素
由电容器极板间距、极板面积和极板间的介质决 定。
3
电容器电容与电场强度的关系
在平行板电容器中，电场强度与电容器的电容和 电量有关，反映了电容器电容对电场强度的影响。
04
电场强度的物理生极化的现象。
详细描述
在静电场中，电介质中的分子或原子会在电场的作用下发生偶极子的定向排列，导致电 介质表现出宏观的电极化现象。电极化现象是电场对物质的作用结果，是电场强度的一
大学物理静电场课件
大学物理静电场课件1.引言静电场是物理学中的一个重要概念，它涉及到电荷、电场、电势等基本物理量。
在大学物理课程中，静电场是一个重要的学习内容，本课件旨在帮助大家更好地理解和掌握静电场的基本原理和计算方法。
2.静电场的基本概念2.1电荷电荷是物质的一种基本属性，它可以分为正电荷和负电荷。
自然界中存在两种电荷，分别是正电荷和负电荷。
电荷的量度单位是库仑（C），1库仑等于1安培·秒。
2.2电场电场是指电荷周围空间里存在的一种特殊物质，它具有力和能量等物理属性。
电场的强度用电场强度E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度E的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反。
2.3电势电势是指单位正电荷在电场中所具有的势能。
电势的大小用V 表示，单位是伏特（V）。
电势具有相对性，即电势的值取决于参考点的选择。
在物理学中，通常取无穷远处或大地作为零电势点。
3.静电场的计算方法3.1点电荷的电场和电势对于点电荷，其电场强度E和电势V的计算公式分别为：E=kQ/r^2V=kQ/r其中，k为库仑常数，其值为8.9910^9N·m^2/C^2；Q为点电荷的电量，单位为库仑（C）；r为点电荷到计算点的距离，单位为米（m）。
3.2电偶极子的电场和电势电偶极子是由两个等量异号电荷组成的系统。
电偶极子的电场强度E和电势V的计算公式分别为：E=kp/r^3V=kpcosθ/r其中，p为电偶极子的电偶极矩，其值为Qd，Q为电荷量，d为电荷之间的距离；θ为电偶极矩与电场线方向的夹角；r为电偶极子到计算点的距离。
3.3静电场的边界条件静电场的边界条件是指在两种不同介质分界面上，电场强度和电势的变化规律。
静电场的边界条件包括：（1）电场强度E的切向分量连续；（2）电场强度E的法向分量不连续，其跳跃量为：ΔE_n=σ/ε_0其中，σ为分界面上自由电荷的面密度，ε_0为真空的电容率，其值为8.8510^-12C^2/N·m^2。
大学物理静电场电场强度课件
2
0 y dq dy y
24
大学物理 第三次修订本
第6章 静电场
由几何关系
y a tan[π (π )] a cot
2
dy a csc2 d
x
dE dEx
r 2 a2 y2 a2 csc2 dEy P
Ex
dEx
2 sin d 1 4π 0a
4π 0 a
(cos1
cos2 )
dE dE//
dE⊥
P
r
可以把带电圆环视为一个点电荷。
R dq
20
大学物理 第三次修订本
第6章 静电场
例4、均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆 盘带电量为 q , 半径为R。
解 带电圆盘可看成许多同心的圆环组成, 取一
半径为r, 宽度为dr 的细圆环带电量：
dq 2πr dr
dE
xdq
4π0 (r2
M
F
1 l sin
2
F
1l 2
sin
F
qlEsin
或
M
ql
E
p
E
q
l
o
q
F
p
E
15
大学物理 第三次修订本
第6章 静电场
讨论
(1) 力偶矩最大。
(2) 0 力偶矩为零。 F (电偶极子处于稳定平衡）
q
l
o
q
F
p
E
(3) 力偶矩为零。
（电偶极子处于非稳定平衡）
16
定义电场强度
电场中某点的电场强度的大小等于单位
电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在
该点受力的方向。
F
《电场电场强度》PPT课件.ppt
E v
2
E1
E
i
Ei
1 4πε0
i
qi ri2
eri
点电荷系在空间任一点激发的总场强等于各个点 电荷单独存在时对该点所激发的场强的矢量和。
这一结论称为场强叠加原理。
第五章 真空中的静电场
10
大学 物理学
5.2 电场 电场强度
例5-2 有两个大小相等的点电荷+q 和-q ，当 它们之间的距离比考察的场点到它们的距离小得 多时，这一带电系统称为电偶极子。
v
q1 q2
rv2
rvi
rv1 rvn
P• q0
Fn
v Fvi
vF2
F1
qi
qn
q0 q0 q0 q0
E E1 E2 En
第五章 真空中的静电场
9
大学 物理学
5.2 电场 电场强度
v
q1
q2
qi
ev2
evi
ev1
rv2 rvi
rv1
qn
rvn
P
•
q0 evn
En v
Evi
2
大学
物理学 二、电场强度
5.2 电场 电场强度
试验电荷（检验电荷）
必须满足的两个条件：
点电荷
电荷足够小
(1) 所带电量要足够小，以不至于影响原来的电 场分布。
(2) 其线度要足够小，以至于所得的结果能精 确反映电场各“点”的性质。
为叙述方便，在下面讨论中均用正电荷作试探电荷。
思考 试探电荷与点电荷有何不同？
电场的基本特性是对处在场中的电荷有力的作 用，电场对电荷的作用力叫电场力。
(优质)大学物理电场电场强度PPT课件
于点电荷的场。
03:25
dE⊥
r
dq
R
L
18
例5：均匀带电圆盘轴线上一点的场强。
设圆盘带电量为 q ，半径为 R 。
解：带电圆盘可看成许多同心的圆环
E X dE
p
组成，取一半径为r，宽度为dr 的细
圆环带电量： dq 2πr dr
dE
dqx
4π0 (r 2
x2
3
)2
Ex ( p)
x 2 0
（设棒长为L , 带电量q ，电荷线密度为 =q/L）
解： 选坐标并任取一小段dq 如图，其中 dq dx
由图可知在 xy 平面上 p点的场强 dE 可分解成
x 方向和 y 方向的两个分量:
dx dE 4π 0l 2
dEx dE cos dEy dE sin
l 2 a2 x2 a2 csc2
可知， p 点场强只有x 分量
E
dE
q
x
dE cos
L
dq
4π 0r 2
cos
cos 4π 0r 2
dq
L
E
cos q 4π0r 2
qx
4π0 (R2
x2 ) 32
x
dE
dE//
当所求场点远大 于环的半径时，
E
q
4π0 x2
方向在x 轴上，正负由q的正负
决定。说明远离环心的场强相当
r l
r2 l2 / 4 3/2 r3
E
p
4π 0 r
3
E
E
Q
E r
l
q
Pe
q
结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点
静电场和电场强度
静电场和电场强度静电场和电场强度是电学中两个重要的概念。
理解和掌握这些概念对于我们理解电学现象以及应用电学原理具有重要的意义。
本文将介绍静电场和电场强度的定义、性质以及相关的计算方法。
一、静电场的定义静电场是物体之间由于电荷分布引起的一种力场。
当物体带有电荷时，周围空间中会产生电场，这个电场对其周围的其他电荷具有作用力。
静电场的作用力是电荷间相互作用的结果，遵循库仑定律。
静电场是一种矢量场，可以用箭头表示。
箭头的方向表示电场的方向，箭头的长度表示电场的强度。
静电场的强度用E表示。
二、电场强度的定义电场强度是描述一个点电荷周围电场的强度大小和方向的物理量。
电场强度可以通过单位正电荷所受到的力来定义。
对于位于电场中的一个点电荷，其受到的电场力与该点电荷带电量成正比，与电荷之间的距离的平方成反比。
这样，我们可以定义电场强度为单位正电荷所受到的力，即E=F/q，其中E表示电场强度，F表示电场力，q表示单位正电荷的电荷量。
电场强度也是一种矢量量，其方向与电场力的方向相同。
电场强度大小与电荷之间的距离的平方成反比，与电荷的大小成正比。
三、电场强度的性质1. 电场强度的方向是从正电荷指向负电荷，如果只有一个电荷，则电场强度的方向就是从该点电荷指向外部。
2. 电场强度大小与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。
3. 电场中的任意一点，电场强度是一个矢量量，可以用箭头表示，箭头的方向表示电场的方向，箭头的长度表示电场的强度。
4. 电场强度可以叠加，多个电场产生的电场强度在空间中的某一点是矢量和，即各向量和。
四、电场强度的计算方法根据电场强度的定义，我们可以通过公式E=F/q计算电场强度。
当电场的分布情况符合某种对称性时，我们可以采用高斯定律来计算电场强度。
高斯定律是静电学的重要定律，适用于由某个带电体产生的电场。
该定律指出，电场通过固定闭合曲面的总通量与该闭合曲面内的总电荷成正比。
五、结论静电场和电场强度是电学中的重要概念，在理解电学现象和应用电学原理上起着关键作用。
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a
o
l
θ
b
a = 0,b =
x
dx dq
x
Ex 0 E y 2 π 0 a j E Ex i E y j 2π 0 a
E E
场强具有柱对称分布 17 第五章 真空中的静电场
0
大学 物理学
§ 5.2 静电场 电场强度
q Ex (sin b sin a ) 4π 0 aL
解
§ 5.2 静电场 电场强度 由对称性:
E Ex i
P
dE
' dE dE x
dE
x
第五章 真空中的静电场
21
大学 物理学
§ 5.2 静电场 电场强度
讨论
（1） x R
E
qx E 2 R 22 R 2 ) 3 2 4 πε ( x
0
（ 2） x 0
E0 0
q
V
S
s
q
电荷的线密度
q dq lim dl l 0 l
第五章 真空中的静电场
l
8
大学 物理学
§ 5.2 静电场 电场强度
1 E dE 4π 0
dq r 3 r 遍及整个
带电体
dV r 体电荷分布的带电体的场强 E 3 4 π 0 r V
2
r q e -
.
r q e
+
x
r0 2 r r r y ( ) 2 1 p E E E 3 4πε0 r 1 p y r0 E 4πε0 y 3
13
第五章 真空中的静电场
大学 2. 均匀带电直线段的电场
A .
q -
r0
. 2
O
r0 2
q
+
x
E
E
x
11
第五章 真空中的静电场
大学 物理学
§ 5.2 静电场 电场强度
2 xr0 q E 2 2 2 i 4πε0 ( x r0 4)
x r0
1 2r0 q 1 2p E i 3 4 πε0 x 4 πε0 x 3
F E q0
1 2
E E x, y, z
---电场的空间分布
点电荷在外场中受的电场力
F q0 E
反映场的强弱
第五章 真空中的静电场
4
大学 物理学
§ 5.2 静电场 电场强度
5.2.3 电场强度的计算
q 0
场点 P
一 点电荷电场强度 1 qq0 F r 3 4π 0 r
q E 2 4 πε 0 x
2 R ---点电荷 2
o
x
d E （ 3） 0 dx
R
2 x R 2
x
o
P
x
x
第五章 真空中的静电场
22
大学 物理学
§ 5.2 静电场 电场强度
例3 有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆 盘，其电荷面密度为 . 求通过盘心且垂直 盘面的轴线上任意一点处的电场强度.
F 1 E q 4π 0 1 大小：E 4 π 0
方向：
F q r
位矢
O 场源
q0 r 3 r q0 2 r
正电荷 负电荷
5
场具有球对称分布
第五章 真空中的静电场
大学 物理学
§ 5.2 静电场 电场强度
二 点电荷系产生的电场 电场强度叠加原理
点电荷系（许多点电荷组成的系统）的电场
R
o
x
P
x
第五章 真空中的静电场
23
大学 物理学
dE : 圆环的场强 qx q E 2 2 π rdr 2 2 32 d q d S 4 πε0 ( x R ) R xdq dE x 4 πε0 ( x 2 r 2 )3 2 2 2 1/ 2 xrdr ( x r ) R E 2ε0 ( x 2 r 2 ) 3 2 o x x P r E dEx dr x 1 1 ( ) 2 2 2ε0 x 2 x R
R
q x R E 4 π ε0 x 2
---点电荷
o
x
P
x
第五章 真空中的静电场
25
大学 物理学
§ 5.2 静电场 电场强度
例4：两根平行长直线间距为 2a,一端用半圆形线连接起 来,全线上均匀带电,试证明在圆心O处场强为零.
解1: 带电体 的组合
由场强的叠加原理有:
E0 EL1 ,0 EL2 ,0 EL3 ,0
r1
P q0
E F3 E F22 E F1
6
大学 物理学
三、 连续带电体（电荷连续分布的带电体） 产生的电场 将带电体分成很多电荷元dq 点电荷 带电体 ---点电荷系 dq --
E Ei
i
§ 5.2 静电场 电场强度
E dE
dq
（1）dq 的场强： 1 dq dE r 3 4 π 0 r （2）带电体的总场强：
q2
r
电荷
1
q1产生电场E1， E1对q2有力的作用，就是 F12
电荷
电 场
第五章 真空中的静电场
大学 物理学
§ 5.2 静电场 电场强度 （2 ）电场力对移动电荷作功 3. 静电场和静电力
静电场: 相对于观察者静止的电荷产生的电场 静电力: 静电场对放入其中的电荷的电场力
二、 电场强度
怎样来描述电场？ 如怎样描述电场的强弱？
§ 5.2 静电场 电场强度
dE
dE y
y
p
dE x
a
Ex i E y j
E x : E x dEx
a
l
θ
b
统一 变量
dx cos cos 2 2 4 0l 4 0l
dq
2 2 2
o
x
dx dq
x
l a csc 2 dx a csc d x a cot b q E x cosd (sin b sin a ) 4 π 0 a a 4 π aL 0 15 第五章 真空中的静电场
积分过程中的统一变量过程
第五章 真空中的静电场
16
a
l
θ
b
大学 物理学
§ 5.2 静电场 电场强度 q Ex (sin b sin a ) 4π 0 aL y dE dE y q p Ey (cos a cos b ) dE x 4π 0 aL
a
（2） 当 a<<L时
无限长均匀带电细棒
1. 电偶极子的电场
q -
q
r0
+
第五章 真空中的静电场
10
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§ 5.2 静电场 电场强度
（1）轴线延长线上一点的电场强度 1 q 1 q E i E i 2 2 4 πε0 ( x r0 2) 4πε0 ( x r0 2)
E E E q 4 πε0 2 xr0 2 2 2 i ( x r0 4)
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§ 5.2 静电场 电场强度
q Ex (sin b sin a ) 4π 0 aL
同理:
dE
dE x
a
dE y
ys b ) 4π 0 aL
讨论:
o x dx dq x （1） 方法： E dE dE 建立坐标：将矢量积分转化成代数量的积分
＋ ＋＋ ＋ ＋
P
＋
＋ ＋
r
dE
1 E dE 4π 0
dq r 3 r 遍及整个
dq ?
7
带电体
以下的问题是引入电荷密度的概念并选取合 第五章 真空中的静电场 适的坐标，给出具体的计算表达式。
大学 物理学
dq :
§ 5.2 静电场 电场强度
电荷的体密度 q dq lim dV V 0 V 电荷的面密度 q dq lim dS S 0 S
选坐标并任取一小段dq 如图 方向： 如图
dq 大小：dE 2 4π 0 l 2、E : E dE dE x i dE y j
a
o
x
l
θ
b
x
dx dq
x
y
14
dE i dE j
第五章 真空中的静电场
大学 物理学
dq dE 4π 0 l 2 E dEx i dEy j
大学 物理学
§ 5.2 静电场 电场强度
5.2.1 电场 电场强度 一、 电场 静电场
如何理解电荷之间的相互作用？怎样实现？ 1. 在电荷周围空间存在一种特殊物质，它可以传递 电荷之间的相互作用力，这种特殊物质称为电场。 2. 电场的基本性质
（1 ）对放其内的任何电荷 q 1 都有作用力---电场力 q1对q2的电场力：
R
x
o
P
x
x
第五章 真空中的静电场
20
大学 物理学
连续带电体 E dE 1 dq 1 dl dE 2 2 4πε0 r 4πε0 r dl x E dEx dE cosθ 2 l l 4πε0 r r λx 2 π R dl dl 3 0 4πε0 r r R qx θ x 4 πε0 ( x 2 R 2 ) 3 2 x o
§ 5.2 静电场 电场强度
例1:求距离均匀带电细棒为 a 的 p点处电场强度。 将矢量积分转化成代数量 设棒长为L , 带电量q ，电荷线密度为 =q/L 的积分以消除积分中的矢 解： 连续带电体 量方向所带来的复杂性 E dE dE