数学建模论文——施肥效果分析

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从而所拟合的函数为：
氮肥： ｙ（ｎ）＝－ ０．０００３ｎ２＋１９７１ｎ＋１４．７４１６
磷肥： ｙ（ｐ）＝
ｐ
０．０２２２ｐ＋０．６６７５
钾肥： ｙ（ｋ）＝４２．６６４４－ ２３．３９４５ｅ－０．００９ｋ 四 、说 明 在实际工作中， 三种肥料之间除了与产量有直接的数量关系外， 还有彼此之间的交互作用。因此， 本模型只是一个初步的探讨， 要得到 三种营养素与产量之间的准确关系， 应该在实验之初就采取正交实验 或均匀设计的方法， 得到更有价值的实验数据， 从而更好的把握变量 间的数量关系， 以达到直到农业生产实践的目的。科
Ｂ、拉拨锚杆时， 与锚杆轴向一致的方向严禁站人、行人。 Ｃ、除对锚杆进行破坏性抗拨进行抗拨外， 锚杆不得出现颈缩状 况。 ６．抗 拨 实 验 后 ， 必 须 及 时 拧 紧 螺 母 ； 如 果 锚 杆 失 效 必 须 及 时 补 打 锚杆。 ７．煤 巷 锚 杆 支 护 巷 道 必 须 坚 持 日 常 巡 查 制 度 。 四 、奖 罚 办 法 １．区 里 成 立 以 区 长 、技 术 员 为 组 长 的 工 程 质 量 监 督 小 组 ， 对 小 班 自检、区队日检记录表进行监督落实。每项记录不得陋填、虚填， 否则 根据情节给予责任人 ５０～１００ 元罚款； ２． 由区长对每班收交的工程质量验收单 结 合 区 管 理 制 度 进 行 落 实兑现。 ３．锚杆螺母扭矩达不到设计要求的， 每根对 责 任 人 罚 款 ５０ 元 ； 当 班发现 ４ 根 以 上 不 合 格 的 ， 责 成 跟 班 队 长 进 “三 违 ”学 习 班 ； 锚 杆 拉 拨 力达不到设计要求的， 每根罚款 ５０ 元， 锚索预紧力达不到设计要求 的， 每根罚款 １００ 元， 责任者按“三违”论处。造成事故的， 追究责任者 责任。 五 、锚 网 梁 索 支 护 注 意 事 项 １． 顶板在围岩硬度较好的 情 况 下 ， ５０ｍ 安 装 一 个 顶 板 离 层 仪 ； 顶 板差时 ２５ｍ 安装一个顶板离层仪观测顶板离层情况； ２． 顶板破碎围岩， 缩小锚索的间排距 或 由 锚 杆 支 护 改 为 锚 索 支 护； ３．顶 板 离 层 仪 要 时 常 观 察 ， 发 现 下 沉 达 到 预 警 位 置 时 ， 挑 棚 要 及 时跟上（ 必须穿鞋） 。 ４．过 顶 板 淋 水 带 的 锚 网 梁 索 支 护 是 主 要 观 察 对 象 。 ５．过 断 层 ， 顶 板 有 煤 的 ， 锚 网 梁 支 护 后 要 及 时 喷 浆 、注 浆 ， 保 证 煤 顶板的完整性。 六 、结 语 通过对锚网梁支护质量进行过程控制管理， 祁东煤矿锚网梁支护 巷 道 的 锚 杆 支 护 质 量 得 到 了 极 大 的 提 高 。因 此 对 于 提 高 锚 网 梁 支 护 质 量， 锚杆支护质量过程控制管理具有很好的推广价值。科
［ 责任编辑： 张艳芳］
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（ 上接第 ６１８ 页） 间几乎呈线性关系， 因此考虑拟合该曲线为指数函数
是合理的。
（ ２） 确定各变量间函数关系
由上段的讨论， 可以确定土豆产量与各营养素施用水平之间的函
数关系为：
ｙ＝ａ１ｎ２＋ｂ１ｎ＋ｃ１ ｙ＝ ｐ
ａ２ｐ＋ｂ２ ｙ＝ａ３＋ｂ３ｅｃ３ ｋ 其中 ｎ， ｐ， ｋ 为氮肥、磷肥和钾肥的 不 同 施 用 水 平 ， ｙ 是 土 豆 产 量 ，
图 １ 土豆产量与氮肥、磷肥、钾肥施用量之间关系的散点图
考虑土豆产量与氮肥之间的数据变化， 可以看到， 当保持磷肥和 钾肥施放水平不变时， 随着氮肥施用量的增加， 土豆产量也随之增加， 但 当 施 肥 量 达 到 一 定 程 度 （ ３３６ｋｇ／ｈａ） 后 ， 再 增 加 施 肥 量 时 ， 就 会 造 成 产量的下滑， 结合散点图， 可以判断土豆产量与氮肥施用量之间应该 可以用二次函数关系来拟合。
ａｉ， ｂｉ， ｃｉ 等为待拟合常数。 三 、编 制 程 序 并 求 解
编制 ＭＡＴＬＡＢ 程序， 对上述拟合问题进行求解，
可以解得： ａ１＝－ ０．０００３ ｂ１＝０．１９７１ ｃ１＝１４．７４１６ ａ２＝０．０２２２ ｂ２＝０．６６７５ ａ３＝４２．６６４４ ｂ３＝－ ２３．３９４５ ｃ３＝－ ０．００９
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ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
２００７ 年 第 ２９ 期
施肥效果分析
刘志芳 （福建金融职业技术学院 福建 福州 ３５０００７）
【摘 要】肥料选择以及施用量的选取无疑对于作物生长有着重要的影响。本文针对土豆产量与施肥量之间的关系进行曲线拟合， 针对不 同的散点图， 考察选择拟合函数的类型。用 ＭＡＴＬＡＢ 编制相应的程序进行计算， 并得出了相应的结论。对施肥效果作出了分析， 给予田间生产 一定的参考作用。
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２００７ 年 第 ２９ 期
有关领导或部门召集有关人员调查分析原因， 并采取相应的安全措 施。
５．锚 杆 支 护 质 量 的 检 查 ： （ １） 班组日检： 对锚杆支护质量班组进行自查， 锚杆支护质量检测范围： 锚杆外 露、锚杆间排距、网 片 压 茬 、锚 杆 角 度 、锚 杆 拉 拨 力 、锚 杆 扭 矩 力 （ 交 接 班 ２ 小时内必须对施工的锚杆进行二次紧固） 、锚索外露长度、锚索间 排 距 、锚 索 涨 紧 力 等 。 检 测 人 员 对 当 班 施 工 的 锚 杆 逐 根 进 行 检 测 并 把 所检测的数 据 填 入 锚 杆 记 录 台 帐 （ 当 班 对 所 施 工 的 锚 杆 、锚 索 由 班 队 长安排专人逐一进行编号管理并采取留名制） ， 对现场发现的问题能 及时补救的进行补救； 不能及时补救的反馈到区长、技术人员那里， 由 技术人员分析整理提出解决方案。 （ ２） 区队日检： 由区长指定业务熟悉人员负责对当天施工的锚杆进行抽检， 进行 初锚扭矩抽检的锚杆不少于施工总数的 ８０％， 锚杆拉拨力每小班抽测 一组（ 顶一根， 两帮各一根） ， 并检测的各项数据填入锚杆记录台帐。对 采用锚索加固锚杆支护巷道， 锚索每 １０ 根（ 不足 １０ 根按一组计算） 抽 检一组， 每组随机抽样不少于 ３ 根， 并做好记录填入锚索记录台帐（ 内 容包括： 锚索编号、施工日期、施工人员、岩性描述等） 。 （ ３） 技术人员进行抽检： 技术人员不定期对井下各掘进头锚杆施工质量进行抽检， 检测的 数据与班组自检和区队日检进行对照； 另技术人员对顶板离层仪进行 观测， 技术人员和队长每周观测一次， 并把观测的数据填入顶板离层 仪记录台帐并把测得数据填入顶板离层仪台帐， 发现异常及时采取补 救措施。 （ ４） 技术人员对检测的数据进行分析处理： 对当天检测的数据进行分析处理， 发现异常能处理的及时处理， 不能处理的及时上报技术科。 技术人员每月对检测的数据进行汇总装订， 上报技术科。 （ ５） 对三班锚杆施工情况实行闭合管理： 三班队长带质量验收单入井， 对上班工程质量进行验收并对当班 工程质量进行评估。对发现的问题能处理的及时处理， 不能处理的上 井后交到队长及区长处进行落实兑现。 （ ６） 区部管理人员下井带工程质量检查单， 对所去掘进头进行验 收， 对发现的问题进行及时落实整改， 现场不能及时落实的， 上报区长 处进行落实兑现。 （ ７） 由区技术人员对各队锚杆台帐、锚索台帐进行不定期检查， 对 发现的问题进行落实整改并采取必要的处罚措施。 （ ８） 检验锚杆抗拨力应遵守以下规定： Ａ、拉拨计必须定期校验， 仪器误差不得大于 １０％。 拉拨计必须固定牢固。
● 【参 考 文 献 】
［ １］ 李 尚 志 、陈 发 来 、吴 耀 华 、张 韵 华．《数 学 实 验 》［ Ｍ］ ． 北 京 ： 高 等 教 育 出 版 社 ， １９９９． ［ ２］ 薛定宇、陈阳泉著．《高等应用数学问题 ＭＡＴＬＡＢ 求解》［ Ｍ］ ． 北京： 清华大学 出版社， ２０００． ［ ３］ 姜 启 源 ， 谢 金 星 ， 叶 俊．《数 学 模 型 （ 第 三 版 ） 》［ Ｍ］ ． 北 京 ： 高 等 教 育 出 版 社 ， ２００４．
最后， 钾肥与土豆产量之间的关系比较复杂， 总体来看， 依然是随 着施肥量的增加， 土豆产量也随之增加， 但增幅很大， 而且尽管增加过 程中有一次较大起伏（ ７—８ 水平） ， 但最终趋势是趋向于平稳， 结合散 点图， 可认为其函数为指数关系， 取不同钾肥水平下产量的对数， 描绘 散点图如图 ２：
图 ２ 土豆产量取对数后与钾肥施放水平关系的散点图 由该图可以看出， 产量的对数与钾肥的施用水平（ 下转第 ６１４ 页） ６１８
二 、问 题 分 析 与 模 型 建 立 （ １） 利用散点图， 对所拟合问题的曲线类型做出判断 当需要拟合两个变量之间的函数关系时， 首先需要确定所求函数 对应曲线的类型， 然后根据曲线类型对所求函数的对应关系进行假 设， 并利用已知数据计算所需参数， 从而形成对两个变量之间函数关 系的最终确定。 考虑函数所对应曲线的类型， 通常有三个参照指标： 一是绘制两 个变量的散点图， 从图象的角度判断函数关系的类型； 二是根据给出 变量的数据关系以及数据走向来判断； 三是根据所考虑变量之间内在 的规律来讨论。本问题中， 我们需要考察的是土豆产量与各营养素之 间的函数关系， 因此其间的内在规律是未知的， 所以我们采用前两种 策略来进行。 绘制土豆与三种营养素之间的散点图如图 １。