苏科版江苏省苏州工业园区2017-2018学年八年级上期末数学试题及解析
2017-2018学年苏州市工业园区八年级上数学期末复习检测卷及答案
2015-2016学年江苏省南通市海安县八年级（上）期末数学模拟试卷（7）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a7÷a5=a24．下列命题中，不正确的是（）A．关于直线对称的两个三角形一定全等B．角是轴对称图形C．等边三角形有3条对称轴D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合5．若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±16．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣257．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（）A．36° B．54° C．72° D．73°8．如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．9．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在x轴上确定点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足这样条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD、DE、BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD=BE；④CD=BD．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．某电子显微镜的分辨率为0.000000014cm，请用科学记数法表示为．12．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为．13．分解因式：（x+2）（x+4）+x2﹣4= ．14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= cm．15．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为．16．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水吨．17．在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠ACB=60°，AM、DN分别为BC、EF边上的高，若AM=DN，则∠DFE= °．18．设a1，a2，…，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数是．三、解答题（本大题共8小题，共56分）19．计算：（1）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）；（2）|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣3．20．解方程：；（2）若A=2b﹣2，B=b2+1，试比较A，B的大小．21．先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？22．马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．23．（5分）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，连接AD，过点A作AE∥BC，且AE=DC，∠E=∠B．求证：AB=AC．24．如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l经过点A，过B、C两点分别作直线l的垂线段，垂足分别为D、E．（1）求证：AE=BD；（2）点O为BC的中点，连接DO、EO，如图2，试判断△ODE的形状？并说明理由．25．图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的面积为；（2）观察图2，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是；（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y；（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？26．【问题提出】工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图1，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即PM=PN．过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线．已知角尺的夹角∠CPD=90°．【初步思考】（1）试说明工人师傅这样做的道理．（2）李华同学动手操作，把角尺的直角顶点放在如图2的位置，使得ON=NP，同时PM⊥OA，求证：OP平分∠AOB．【深入探究】（3）张明同学认为当∠AOB=90°时，工人师傅就不需要先在边OA，OB上分别取OM=ON，直接移动角尺，使角尺的两边PC，PD分别与OA，OB相交于点M、N，且满足PM=PN，如图3，便可以得到OP 平分∠AOB，你觉得张明的观点对吗？并说明理由．2015-2016学年江苏省南通市海安县八年级（上）期末数学模拟试卷（7）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】结合轴对称图形的概念进行解答即可．【解答】解：下列“QQ表情”中属于轴对称图形的有：第一个，第二个，第四个，共有三个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【解答】解：A、被开方数含开的尽的因数或因式，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含开的尽的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了最简二次根式，被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式．3．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a7÷a5=a2【考点】整式的混合运算．【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是8a3，故本选项错误；C、结果是a2﹣2ab+b2，故本选项错误；D、结果是a2，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法的应用，能熟记知识点是解此题的关键．4．下列命题中，不正确的是（）A．关于直线对称的两个三角形一定全等B．角是轴对称图形C．等边三角形有3条对称轴D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、正确，符合对称的性质；B、正确，角平分线是角的对称轴；C、正确，三个角的角平分线是等边三角形的对称轴；D、错误，等腰三角形底边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合，腰上的高、中线及这边所对角的角平分线不重合．故选：D．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为零，∴，解得x=1．故选B．【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．6．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25【考点】因式分解的意义．【分析】利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．【解答】解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21，不是因式分解，故A选项错误；B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），是因式分解，故B选项正确；C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故C选项错误；D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故D选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键．7．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（）A．36° B．54° C．72° D．73°【考点】平行线的性质；圆的认识．【分析】由l1∥l2，∠ABC=54°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，又由以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC，可得AC=AB，即可证得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定义即可求得答案．【解答】解：∵l1∥l2，∠ABC=54°，∴∠2=∠ABC=54°，∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，∴AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=72°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质与等腰三角形的性质，以及平角的定义．注意两直线平行，内错角相等．8．如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．【解答】解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），则k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜+1＜2，∴1＜k＜2故选B．【点评】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．9．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在x轴上确定点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足这样条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】当AP=BA时，即点P的位置有2个；当BP=BA时，点P的位置有1个；当PB=AP时，点P 的位置有1个．【解答】解：①当AP=BA时，即点P的位置有2个；②当BP=BA时，点P的位置有1个；③当PB=AP时，点P的位置有1个，与x轴共有4个交点．故选C．【点评】本题考查了坐标与图形的性质和等腰三角形的判定．要把所有的情况都考虑进去，不要漏掉某种情况．10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD、DE、BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD=BE；④CD=BD．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【考点】三角形综合题．【分析】①根据：∠CAD=30°，AC=BC=AD，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠ECA=165°，从而得证结论正确；②根据CE⊥CD，∠ECA=165°，利用SAS求证△ACD≌△BCE即可得出结论；③由②的结论，等量代换即可；④过D作DM⊥AC于M，过D作DN⊥BC于N．由∠CAD=30°，可得CM=AC，求证△CMD≌△CND，可得CN=DM=AC=BC，从而得出CN=BN．然后即可得出结论．【解答】解：∵∠CAD=30°，AC=AD，∴∠ACD=∠ADC=75°，∵CE⊥CD，∴∠ECA=165°，①正确；在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴BE=AD，③正确；∵BC=AD，∴BE=BC，②正确；过D作DM⊥AC于M，过D作DN⊥BC于N．∵∠CAD=30°，且DM=AC，∵AC=AD，∠CAD=30°，∴∠ACD=75°，∴∠NCD=90°﹣∠ACD=15°，∠MDC=∠DMC﹣∠ACD=15°，在△CMD和△CND中，，∴△CMD≌△CND，∴CN=DM=AC=BC，∴CN=BN．∵DN⊥BC，∴BD=CD．∴④正确，故选：D．【点评】此题主要考查等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．某电子显微镜的分辨率为0.000000014cm，请用科学记数法表示为 1.4×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】根据科学记数法表示的方法，可得答案．【解答】解：0.000000014=1.4×10﹣8，故答案为：1.4×10﹣8．【点评】本题考查了科学记数法，注意a是一位整数，n是数的第一个非0数字前面0的个数的相反数．12．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为（2，3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．分解因式：（x+2）（x+4）+x2﹣4= 2（x+2）（x+1）．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】先根据多项式乘多项式的法则计算，然后再利用十字相乘法分解因式．【解答】解：（x十2）（x+4）十x2﹣4，=x2十6x+8十x2﹣4，=2x2+6x+4，=2（x2+3x+2），=2（x+2）（x+1）．【点评】本题考查提公因式法分解因式，十字相乘法分解因式，利用多项式乘多项式的法则展开整理出一般多项式是求解的关键．14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= 2 cm．【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．【专题】计算题．【分析】连接BD，根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出DC=2BD，根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，即可求出答案．【解答】解：连接BD．∵AB=BC，∠ABC=120°，∴∠A=∠C=（180°﹣∠ABC）=30°，∴DC=2BD，∵AB的垂直平分线是DE，∴AD=BD，∴DC=2AD，∵AC=6，∴AD=×6=2，故答案为：2．【点评】本题主要考查对等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，线段的垂直平分线，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出AD=BD和DC=2BD是解此题的关键．15．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为m≥9 ．【考点】二次根式有意义的条件；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．【专题】压轴题．【分析】二次根式的被开方数是非负数，即x2﹣6x+m=（x﹣3）2﹣9+m≥0，所以（x﹣3）2≥9﹣m．通过偶次方（x﹣3）2是非负数可求得9﹣m≤0，则易求m的取值范围．【解答】解：由题意，得x2﹣6x+m≥0，即（x﹣3）2﹣9+m≥0，∵（x﹣3）2≥0，要使得（x﹣3）2﹣9+m恒大于等于0，∴m﹣9≥0，∴m≥9，故答案为：m≥9．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．16．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水吨．【考点】列代数式（分式）．【分析】首先表示出原来与现在每天的用水量，然后求差即可．【解答】解：原来每天用水量：吨，改用喷灌方式后的每天用水量：吨，则现在比原来每天节约用水﹣=吨．故答案是：．【点评】本题考查了分式的减法，正确进行分式的减法运算是关键．17．在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠A CB=60°，AM、DN分别为BC、EF边上的高，若AM=DN，则∠DFE= 60°或120°°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】分别画出两个三角形，①AM、DN都在三角形内部，根据直角三角形全等的判定定理（HL）可得出Rt△ACM≌Rt△DFN，从而可得出∠ABC=∠DEF；②AM、DN有一个在三角形的外部，可证明Rt △ACM≌Rt△DFN，可求得∠DFN=∠ACM=60°，然后可求得∠DFE的度数．【解答】解：如图1所示：∵AM、DN分别为BC、EF边上的高，∴△ACM和△DFN均为直角三角形．∵在Rt△ACM和Rt△DFN中，∴Rt△ACM≌Rt△DFN．∴∠DFE=∠ACB=60°．如图2所示：∵AM、DN分别为BC、EF边上的高，∴△ACM和△DFN均为直角三角形．∵在Rt△ACM和Rt△DFN中，∴Rt△ACM≌Rt△DFN．∴∠DFN=∠ACB=60°．∴∠DFE=120°．故答案为：60°或120°．【点评】本题考查全等三角形的判定及性质，需要掌握三角形的判定定理包括：SAS，AAS，ASA，SSS，HL（直角三角形的判定），注意AAA，SSA不能判定全等，分类画出图形是解题的关键．18．设a1，a2，…，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数是165 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】首先根据（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2得到a12+a22+…+a20142+2152，然后设有x个1，y个﹣1，z个0，得到方程组，解方程组即可确定正确的答案．【解答】解：（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=a12+a22+…+a20142+2（a1+a2+…+a2014）+2014=a12+a22+…+a20142+2×69+2014=a12+a22+…+a20142+2152，设有x个1，y个﹣1，z个0∴，化简得x﹣y=69，x+y=1849，解得x=959，y=890，z=165∴有959个1，890个﹣1，165个0，故答案为：165．【点评】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大．三、解答题（本大题共8小题，共56分）19．计算：（1）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）；（2）|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣3．【考点】平方差公式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据平方差公式和完全平方进行计算即可；（2）根据绝对值、算术平方根、零指数幂以及负整数指数幂进行计算即可．【解答】解：（1）原式=4x2+8x+4﹣4x2+9=8x+13；（2）原式=﹣1+3﹣1+8=4+6．【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式，以及零指数幂、负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键．20．（1）解方程：；（2）若A=2b﹣2，B=b2+1，试比较A，B的大小．【考点】解分式方程；非负数的性质：偶次方；因式分解的应用．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）利用作差法比较A与B大小即可．【解答】解：（1）去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，整理得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）∵A﹣B=2b﹣2﹣b2﹣1=﹣（b﹣1）2﹣2≤﹣2＜0，∴A＜B．【点评】出此题考查了解分式方程，以及因式分解的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？【考点】分式的化简求值．【分析】（1）这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分子、分母先因式分解，约分后再做减法运算；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，然后约分化为最简形式，再将x=3代入计算即可；（2）如果=﹣1，求出x=0，此时除式=0，原式无意义，从而得出原代数式的值不能等于﹣1．【解答】解：（1）（﹣）÷=[﹣]•=（﹣）•=•=．当x=3时，原式==2；（2）如果=﹣1，那么x+1=﹣（x﹣1），解得：x=0，当x=0时，除式=0，原式无意义，故原代数式的值不能等于﹣1．【点评】本题考查了分式的化简求值．解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．22．马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．【考点】分式方程的应用．【专题】行程问题．【分析】设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依据等量关系：马小虎走1600米的时间=爸爸走1600米的时间+10分钟．【解答】解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得=+10，解得 x=80．经检验，x=80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分．【点评】本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23．已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，连接AD，过点A作AE∥BC，且AE=DC，∠E=∠B．求证：AB=AC．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ADC=∠DAE，然后利用“边角边”证明△ACD和△DEA 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠E，再求出∠B=∠C，然后根据等角对等边证明即可．【解答】证明：∵AE∥BC，∴∠ADC=∠DAE，在△ACD和△DEA中，，∴∠C=∠E，又∵∠E=∠B，∴∠B=∠C，∴AB=AC．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，等角对等边的性质，熟记各性质并准确识图确定出全等三角形是解题的关键．24．如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l经过点A，过B、C两点分别作直线l的垂线段，垂足分别为D、E．（1）求证：AE=BD；（2）点O为BC的中点，连接DO、EO，如图2，试判断△ODE的形状？并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据同角的余角相等求出∠BAD=∠ACE，然后利用“角角边”证明△ABD和△CAE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）连接AO，根据等腰直角三角形的性质可得AO=BO，∠CAO=45°，∠AOB=90°，根据全等三角形对应角相等可得∠ABD=∠CAE，然后求出∠OAE=∠OBD，再利用“边角边”证明△AOE和△BOD全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=OD，全等三角形对应角相等可得∠AOE=∠BOD，然后求出∠DOE=90°，再根据等腰直角三角形的定义证明．【解答】（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵CE⊥直线l，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BAD=∠ACE，∵BD⊥直线l，CE⊥直线l，∴∠ADB=∠CEA=90°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AE=BD；（2）△ODE是等腰直角三角形．理由如下：如图，连接AO，∵AB=AC，∠BAC=90°，点O为BC的中点，∴AO=BO，∠CAO=45°，∠AOB=90°，∵△ABD≌△CAE，∴∠ABD=∠CAE，∴∠ABD﹣∠ABO=∠CAE﹣∠CAO，∵∠ABO=∠CAO=45°，∴∠OAE=∠OBD，在△AOE和△BOD中，，∴△AOE≌△BOD（SAS），∴OE=OD，∠AOE=∠BOD，∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=∠BOE+∠AOE=∠AO B=90°，∴△ODE是等腰直角三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，难点在于（2）作辅助线构造出全等三角形并利用等腰直角三角形的性质．25．图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的面积为（m﹣n）2；（2）观察图2，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y；（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）表示出阴影部分的边长，即可得出其面积；（2）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（m ﹣n）2、mn之间的等量关系．（3）根据（2）所得出的关系式，可求出（x﹣y）2，继而可得出x﹣y的值．（4）利用两种不同的方法表示出大矩形的面积即可得出等式．【解答】解：（1）图②中的阴影部分的面积为（m﹣n）2，故答案为：（m﹣n）2；（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（3）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=25，则x﹣y=±5；（4）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）=2m2+3mn+n2．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键．26．【问题提出】工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图1，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即PM=PN．过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线．已知角尺的夹角∠CPD=90°．【初步思考】（1）试说明工人师傅这样做的道理．（2）李华同学动手操作，把角尺的直角顶点放在如图2的位置，使得ON=NP，同时PM⊥OA，求证：OP平分∠AOB．【深入探究】（3）张明同学认为当∠AOB=90°时，工人师傅就不需要先在边OA，OB上分别取OM=ON，直接移动角尺，使角尺的两边PC，PD分别与OA，OB相交于点M、N，且满足PM=PN，如图3，便可以得到OP 平分∠AOB，你觉得张明的观点对吗？并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】（1）根据题意可得OP=OP．PM=PN，MO=NO，可利用SSS判定△OPM≌△OPN，进而可得OP 平分∠AOB；（2）首先判定MO∥DP，再根据平行线的性质可得∠OPN=∠POA，然后根据等边对等角可得∠OPN=∠PON，进而可得∠MOP=∠PON；（3）过P作PE⊥AO，PF⊥BO，证明△EPM≌△FPN可得PE=PF，再根据到角两边距离相等的点在角的平分线上可得结论．【解答】证明：（1）∵在△OPM和△OPN中，∴△OPM≌△OPN（SSS），∴∠MOP=∠PON，∴OP平分∠AOB；（2）∵PM⊥OA，∴∠CMO=90°，∵∠MPN=90°，∴AO∥DP，∴∠OPN=∠POA，∵ON=NP，∴∠OPN=∠PON，∴∠MOP=∠PON，∴OP平分∠AOB；（3）对，过P作PE⊥AO，PF⊥BO，∴∠PEO=∠PFD=90°．∵∠AOB=90°，∴∠EPF=90°，∴∠EPC+∠CPF=90°，∵∠CPD=90°，∴∠FPN+∠CPF=90°，∴∠EPC=∠FPN，在△EPM和△FPN中，∴△EPM≌△FPN（AAS），∴PE=PF，∴OP平分∠AOB．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握判定两个三角形全等的判定方法．。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)
数学试题 第1页（共10页） 数学试题 第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题 第3页（共10页） 数学试题 第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题 第5页（共10页） 数学试题 第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题 第9页（共10页） 数学试题 第10页（共10页）。
江苏省苏州园区20172018学年八年级上数学期末考试试卷含答案
2017~2018 学年第一学期期终调研测试试卷八年级数学 2018 年 1 月本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共 28 小题，总分值 100 分，考试时刻 120 分钟．一、选择题：本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分．每题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1． 以下四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．一次函数 y = x + 3 的图像与 x 轴的交点坐标是（） A ．（－3，0） B ．（3，0） C ．（0，－3） D ．（0,3）3．肥皂泡的泡壁厚度大约是 ， 用科学记数法表示为（ ）A ． ⨯10-3B ． 7 ⨯10-3C ． 7 ⨯10-4D ． 7 ⨯10-54．如图，在△ABC 中， AB = AC ，D 为 BC 中点， ∠ BAD = 35 °，那么 ∠C 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．60° 5．下列说法正确的是（ ）A ．4 的平方根是 ±2B ．8 的立方根是 ±2C ． 4= ±2D ．2-=-2（2） = -2 6．在△ABC 中和△DEF 中，已知 AC = DF ，∠ C = ∠F ，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌ △DEF 的是（）A ． BC = EFB ． AB = DEC ． ∠A = ∠D D ． ∠B = ∠E 7．若点 A （m ，n ）在一次函数 y = 3x + b 的图像上，且 3m - n > 2 ，则 b 的取值范围为 （ ）A．b>2B．b> -2 C．b<2 D．b< -28．如图，在△ABC中，AC=4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，那么BC的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB = 3 ，AB= 1 ．将△ABO绕O点旋转90°后取得△ A1 B1O ，那么点A1的坐标为（）A．（－1，3）B．（－1，3）或（1，－ 3 ）C．（－1，－3）D．（－1，－3）或（－3 ，1）10．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x-kx+1图像上的不同两个点，m =( x1- x2)( y1- y2)，那么当m<0时，k 的取值范围（）A．k<0 B．k>0 C．k<2D．k>2二、填空题：本大题共8 小题，每题2 分，共16 分．请将答案填在答愿卡相应位置上．11．假设代数式 3 - 2x在实数范围内成心义，那么x的取值范围是__________．12．若是点P（m，1－2m）在第二象限，那么m的取值范围是__________．13．假设函数y=kx+3的图像通过点（3，6），那么k= __________．14．如图，在等边△ABC中，D、E别离是AB、AC上的点，且AD=CE，那么∠BCD+ ∠CBE =__________．第14 题第15题15．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，假设AB=6，AC =9，那么△ABD的周长是__________．16．以下事件：①从装有1 个红球和2 个黄球的袋子中摸出的1 个球是白球；②随意调查1 位青年，他同意过九年制义务教育；③花2 元买一张体育彩票，喜中500 万大奖；④抛掷1 个小石块，石块会下落．估量这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大列：__________．17．如图，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，点D、E别离为AM、AB 上的动点，那么BD+DE的最小值是__________．第17 题图第18 题18．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD 翻折取得△AED，连CE，那么线段CE 的长等于__________．三、解答题（本大题共64 分，解答时应写出必要的计算或说明进程，并把解答进程填写在答题卡相应的位置上）19．（此题总分值4 分）计算：(-√2 )2-3√-64 - √6 2+ 82．20．（此题总分值5 分）在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0），点C在y轴上，且△ABC 的面积是12．求点C 的坐标．21．（此题总分值6 分）“春节”是我国的传统佳节，民间从来有吃“汤圆”的风俗．某食物厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、菜馅（C）、三丁馅（D）四种不同口味汤圆的喜爱情形，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情形绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请依照以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是___________人；（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）假设居民区有8000 人，请估量爱吃D汤圆的人数．图①图②22．（此题总分值6 分）某远程汽车客运公司规定旅客可免费携带必然质量的行李，当行李的质量超过规按时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，已知行李质量为20kg 时需付行李费2 元，行李质量为50kg 时需付行李费8 元．（1）当行李的质量x超过规按时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．23．（此题总分值6 分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E 在AC 上，点F 在BC 上，且AE=CF．（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；（2）假设AC=2，求四边形DECF面积．24．（此题总分值5 分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，每一个小格的极点叫做格点．（1）在图1 中以格点为极点画一个面积为10 的正方形；（2）在图2 中以格点为极点画一个三角形，使三角形三边长别离为2、 5 、13 ；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的极点，求∠ABC的度数．25 ．（此题总分值6 分）如图，已如一次函数y=kx+b的图像通过A（－2，－1），B（1，3）两点，而且交x 轴于点C，交y 轴于点D．（1）求该一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．26．（此题总分值6 分）如图，在边长为4 的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点（不同于端点B、C），连接AG，过B、D 两点作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分为E、F．（1）求证：△ABE≌ △DAF；（2）假设△ADF的面积为1，试求BE-DF的值．27．（此题总分值 10 分） 如下图，把矩形纸片 OABC 放入直角坐标系 xOy 中，使 OA 、OC 别离落在 x 、y 轴的正半轴上，连接 AC ，且5AC =12OC OA = （1） 求 AC 所在直线的解析式；（2） 将纸片 OABC 折叠，使点 A 与点 C 重合（折痕为 EF ），求折叠后纸片重叠部份的面积．（3） 求 EF 所在的直线的函数解析式．28．（此题总分值 10 分） 如图，直线364y x =+与 x 轴、y 轴别离相交于点 E 、F ，点 A 的坐标为（－6，0），P （x ，y ） 是直线364y x =+ 上一个动点．（1） 在点 P 运动进程中，试写出△OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式；（2） 当 P 运动到什么位置，△OPA 的面积为278，求出现在点 P 的坐标； （3）过 P 作 EF 的垂线别离交 x 轴、y 轴于 C 、D ．是不是存在如此的点 P ，使△COD ≌△FOE ？假设存在，直接写出现在点 P 的坐标（不要求写解答进程）；假设不存在，请说明理由．。
江苏省苏州市工业园区八年级(上)期末数学试卷(解析版)
江苏省苏州市工业园区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分•每小题只有一个选项 是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上 1. （2分）下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ C D -2. （2分）一次函数y=x+3的图象与x 轴的交点坐标是（ ）A . (-3, 0) B. (3, 0) C. (0，- 3)D. (0，3)3（2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为（ ）A . 0.7X 10-3B. 7X 10-3 C .4的平方根是土 2 B. 8的立方根是土 2D. （- 2） 2=- 26. （2分）在厶ABC 中和△ DEF 中，已知AC=DF / C=Z F ,增加下列条件后还不 能判定△ ABC^A DEF 的是（）A . BC=EFB . AB=DE C.Z A=Z DD .Z B=Z E7. (2分)若点A (m , n )在一次函数y=3x+b 的图象上，且3m - n >2,则b 的 取值范围为( )A . b > 2B . b >- 2 C. b v 2D . b v-28. （2分）如图，在△ ABC 中，AC=4cm,线段AB 的垂直平分线交 AC 于点N ,7X 10-4 D . 7X 10-54. （2分）如图，在△ ABC 中, 数为（ ）AB=AC D 为 BC 中点，/ BAD=35,则/ C 的度（2分）下列说法正确的是（来源 :]A .C. 「=± 2A .B. 05. D . 60△ BCN的周长是7cm,则BC的长为（）c、A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm9. （2分）如图，在△ ABO中，AB丄OB, OB= 一，AB=1 •将△ ABO绕O点旋转90°后得到△ A i BiO,则点A i的坐标为（）A. （- 1，B. （- 1, 一）或（1,- "）C. （- 1,- _）D. （- 1,-一）或（-",1）10. （2分）已知A （x1, y1）,」B （X2, y2）是一次函数y=2x-kx+1图象上的不同两个点，m= （X1 - X2）（y1 - y2）,则当m v0时，k的取值范围是（）A. k v0B. k>0C. k v2D. k>2二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.请将答案填在答愿卡相应位置上.11. _____________________________________________________________ （2分）若代数式 =在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ________________ . 源：]12. _____________________________________________________________ （2分）如果点P （m , 1-2m）在第二象限，则m的取值范围是____________ .13. （2分）若函数y=kx+3的图象经过点（3, 6）,则k= _______ .14. （2分）如图，在等边厶ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE贝U/ BCD F Z CBE= ____ 度.15. （2分）如图，已知在厶ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E,交AC于点D,若AB=6, AC=9,则厶ABD的周长是__________ .16. （2分）下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落•估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________________ .17. （2 分）如图，△ ABC中，AB=17, BC=10, CA=21, AM 平分/ BAC 点D、E 分别为AM、AB上的动点，贝U BD+DE的最小值是______ .W C18. （2 分）△ ABC中，/ BAC=90, AB=3, AC=4,点D 是BC的中点，将△ ABD 沿AD翻折得到厶AED.连CE则线段CE的长等于__________ .三、解答题（本大题共64分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19. （4 分）计算：（-7）2--八I- !2+82.20. （5分）在平面直角坐标系中，已知A （0, 0）、B （4, 0）,点C在y轴上，且厶ABC的面积是12.求点C的坐标.21. （6分）春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃汤圆”的习俗•某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、菜馅（C）、三丁馅（D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是_____ 人；（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”圆心角的度数；（4）若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数.22. （6分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y （元）是行李质量x （kg）的一次函数•已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元.（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量.23. （6分）已知：如图，在△ ABC中，/ ACB=90, AC=BC, D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF（1）求证：DE=DF DE丄DF；24. （5分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、丘、;(3) 如图3,点A、B、C是小正方形的顶点，求/ ABC的度数.25. (6分)如图，已如一次函数y=kx+b的图象经过A (- 2,- 1), B (1, 3) 两点，并且交x轴于点C,交y轴于点D.(1)求该一次函数的表达式；(2)求厶AOB的面积.26. (6分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点(不同于端点B、C)，连接AG,过B、D两点作BE丄AG, DF丄AG,垂足分为E、F.(1)求证：△ ABE^A DAF；(2)若厶ADF的面积为1，试求| BE- DF|的值.27. (10分)如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC 分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC,且AC=4「,号二(1)求AC所在直线的解析式；(2)将纸片OABC折叠，使点A与点C重合(折痕为EF),求折叠后纸片重叠部分的面积.(3)求EF所在的直线的函数解析式.是直线y= x+6上一个动点.4(1) 在点P运动过程中，试写出厶OPA的面积s与x的函•数关系式；(2) 当P运动到什么位置，△ OPA的面积为，求出此时点P的坐标；(3) 过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P,使厶CODFOE若存在，直接写出此时点P的坐标(不要求写解答过程)；若不存在,参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分•每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上1. (2分)下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是( )、y轴分别相交于点E、F,点A的坐标为(—6, 0), P (x, y)【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图」形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.2. （2分）一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是（）A. （- 3，0）B. （3，0）C. （0,- 3）D. （0，3）【解答】解：当y=0时，x+3=0,解得x=- 3，所以一次函数与x轴的交点坐标是（-3，0）.故选：A.3. （2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为（）-3 -3 -4 -5A. 0.7X 10 3B. 7X 10 3C. 7X 10 4D. 7X 10 5【解答】解：0.0007=7X 10-4，故选：C.A. 35，B. 45，C. 55，D. 60【解答】解：AB=AC D为BC中点, ••• AD 是/ BAC的平分线，/ B=Z C，vZ BAD=35，4（2分）如图，在△ ABC中，AB=AC D为BC中点，/ BAD=35，则/ C的度数为（）B.A.:丄 BAC=2/ BAD=70 ,•••/ c4 （180。
2017-2018学年苏科版第一学期初二数学期末考试卷 及答案
2017-2018学年第一学期初二数学期末考试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2015•常州）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是……………………………………（）2. （2015•内江）用科学记数法表示0.0000061，结果是……………………………（）A．56.110-⨯； B．66.110-⨯；C．50.6110-⨯；D．76110-⨯；3.（2015•宿迁）函数2y x=-，自变量x的取值范围是………………………………（）A．x＞2 ； B．x＜2； C．x≥2； D．x≤2；4．一次函数3y x=-+的图像上有两点A()11,x y、B()22,x y，若12y y<，则1x与2x的大小关系是（）A．12x x<； B．12x x>； C．12x x=；D．无法确定；5. 如果点P (),12m m-在第四象限，那么m的取值范围是…………………（）A.12m<<；B.12m-<<；C. 0m<； D.12m>；6. 已知点M（3，2）与点N(),x y在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为………………………………………………………………………（）A．（2，5）；B．（5，2）；C．（-5，2）；D．（-5，2）或（5，2）；7.（2015•达州）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为…………………………………（）A．48° B．36° C．30° D．24°8．（2015•连云港）在实数2，227，0.101001，327；4中，无理数的个数是……（）A．0个 B．1个C．2个D．3个；A. B. C. D.第7题图第8题图第9题图9. 如图：在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于M ，若CM=5，则22CE CF +等于………………………………………………………………………（ ）A ．75；B ．100；C ．120；D ．125；10.如图，点A 的坐标为()2,0-，点B 在直线y x =上运动，当线段AB 最短时点B 的坐标为…………（ ） A．22,22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭； B ．11,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭； C ．22,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭； D ．（0，0）；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.直角三角形三边长分别为3，4，a ，则a = ．12．（2015•凉山州）已知函数222a b y x a b +=++是正比例函数，则a b += ．13.（2015•盐城）如图，在△ABC 与△ADC 中，已知AD=AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC ≌△ADC ，只需再添加的一个条件可以是 ．14. 一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的关系式是 （只需写一个）．15.在平面直角坐标系中，点P （2，3）与点P ′()2,2a b a b ++关于原点对称，则a b -= .16. （2015•百色）实数282-的整数部分是 ．17. 在△ABC 中，∠A=40°，当∠B= 时，△ABC 是等腰三角形．18.（2015•福建）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P 是AB 边上的动点（不与点B 重合），将△BCP 沿CP 所在的直线翻折，得到△B ′CP ，连接B ′A ，则B ′A 长度的最小值是 ．三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分8分）计算：(1)()3392322-+---． （2）求x ：064)1(273=++x ；20. （本题满分6分）已知AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC 与BD 交于O ，AC=BD ．第18题图第10题图 第13题图求证：（1）BC=AD ； （2）△OAB 是等腰三角形．21. （本题满分6分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC 的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A ′B ′C ′，并直接写出点A ′、B ′、C ′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC 扫过的面积．22. （本题满分7分）（1）已知a 、b 满足2830a b ++-=，解关于x 的方程()221a x b a ++=-．（2）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：2a b a --；23. （本题满分9分）如图，△ABC 中，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，且D 、E 分别是AB 、AC 的中点．延长BC 至点F ，使CF=CE ．（1）求∠ABC 的度数；（2）求证：BE=FE ；（3）若AB=2，求△CEF 的面积．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-4），且与函数112y x=+的图象相交于点A （2，a）．（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）若函数y=kx+b图象与x轴的交点是B，函数112y x=+的图象与y轴的交于点C，求四边形ABOC的面积.25. （本题满分8分）已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q．（1）求证：△BCQ≌△ODQ；（2）求点P的坐标．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数43y x的图象交点为C（m，4）．求：（1）一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为；（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．27．（本题满分8分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系图像．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？2014年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费5100元．（1）该酒店2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2015年将上述两种垃圾处理总量减少到160吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.C ；4.B ；5.D ；6.D ；7.A ；8.B ；9.B ；10.A ；二、填空题：11.5或7；12. 13；13.DC=BC （答案不唯一）；14. 64y x =-；15.1；16.3；17.40°、70°或100°；18.1；三、解答题：19．（1）-2；（2）73x =-； 20. 证明：（1）∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，∵AB AB AC BD=⎧⎨=⎩，∴Rt △ABC ≌Rt △BAD （HL ），∴BC=AD ，（2）∵Rt △ABC ≌Rt △BAD,∴∠CAB=∠DBA ，∴OA=OB ，∴△OAB 是等腰三角形．21.（1）点A ′、B ′、C ′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）652； 22.（1）4x =；（2）b -；23. 解：（1）∵BE ⊥AC 于E ，E 是AC 的中点，∴△ABC 是等腰三角形，即AB=BC ，∵AB=AC ，∴△ABC 是等边三角形， ∴∠ABC=60°；（2）∵BE=FE ，∴∠F=∠CEF ，∵∠ACB=60°=∠F+∠CEF ，∴∠F=30°， ∵△ABC 是等边三角形，BE ⊥AC ，∴∠EBC=30°，∴∠F=∠EBC ，∴BE=EF ；（3）过E 点作EG ⊥BC ，如图：∵BE ⊥AC ，∠EBC=30°，AB=BC=2，∴BE=3，CE=1=CF ，在△BEC 中，EG=3CE BE BC =g ， ∴13312ECF S =⨯⨯=V ． 24.（1）22y x =-；（2）2；25. （1）证明：∵矩形OABC 和矩形ODEF 全等，∴BC=OD ，∠BCQ=∠ODQ=90°，在△BCQ 和△ODQ 中，BCQ ODQ BQC OQD BC OD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∵∠BQC=∠OQD （AAS ），∴△BCQ ≌△ODQ ；（2）∵△BCQ ≌△ODQ ，∴CQ=DQ ，BQ=OQ ，设CQ=x ，则OQ=6-x ，BQ=6-x ， 在Rt △BCQ 中，根据勾股定理得：()2269x x --=， 解得：94x =，∴OQ= 915644-=，∴Q 150,4⎛⎫ ⎪⎝⎭； 设BQ ：y=kx+b ，把B （-3，6）与Q 150,4⎛⎫ ⎪⎝⎭代入并解得：31544y x =-+，令y=0，得315044x -+=，解得：x=5，26.（1）223y x =+；（2）D 的坐标为（-2，5）或（-5，3）． （3）（3）当OC 是腰，O 是顶角的顶点时，OP=OC ，则P 的坐标为（5，0）或（-5，0）；当OC 是腰，C 是顶角的顶点时，CP=CP ，则P 与O 关于x=3对称，则P 的坐标是（6，0）；当OC 是底边时，设P 的坐标为（a ，0），则()22234a a -+=，解得256a = ，此时P 的坐标是25,06⎛⎫ ⎪⎝⎭； 综上可知P 的坐标为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或25,06⎛⎫ ⎪⎝⎭． 27. 解：（1）60180y x =-+（1.5≤x ≤3）；（2）乙从A 地到B 地用时为90÷40=2.25（小时）=135分钟．28. 解：（1）设该酒店2014年处理的餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨，根据题意，得25163400100308500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得40150x y =⎧⎨=⎩答：该酒店2014年处理的餐厨垃圾40吨，建筑垃圾150吨；（2）设该酒店2015年处理的餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨，需要支付这两种垃圾处理费共w 元，根据题意得，1603x y y x +=⎧⎨≤⎩，解得x ≥40． w=100x+30（160-x ）=70x+4800，∴k=70＞0，∴w 的值随x 的增大而增大， ∴当x=40时，w 值最小，最小值=70×40+4800=7600（元）．答：2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共7600元．。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
2017-2018学年江苏省苏州市吴江区八年级上学期期末数学试卷与答案
第页（共 17 页）
2
在小正方形的格点（顶点）上，小明在观察探究时得到以下四个结论：
①△ABC 是等边三角形；②△ABC 的周长是
；
③△ABC 的面积是 4；④直线 EF 是线段 BC 的垂直平分线．
你认为以上结论中，正确的序号有
．
三、解答题：（本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应 写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（6 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 O（0，0），A（3，0），点 B 在 y 轴正半轴上，
26．（8 分）如图，在△ABC 中，AD 是高，E、F 分别是 AB、AC 的中点， （1）AB＝10，AC＝8，求四边形 AEDF 的周长； （2）EF 与 AD 有怎样的位置关系，证明你的结论．
27．（10 分）如图，直线 l1 的函数表达式为 y＝﹣2x+2，且与 x 轴交于点 A，直线 l2 经过点
D．6
二、填空题：（本大题共 8 小題，邻小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在谷题卡相对应的
位置上）
11．（3 分）我国古代把直角三角形较短的直角边称为
．
12．（3 分）当 x 等于
时，分式
无意义．
13．（3 分）若一次函数 y＝﹣2（x+1）+4 的值是正数，则 x 的取值范围是
．
14．（3 分）化简
2017-2018 学年江苏省苏州市吴江区八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．以下各是都有四个选项，其中只
有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂果.）
1．（3 分）4 的算术平方根为（ ）
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
的函数值大于函数
的
函数值，则 的取值范围是______. （3）求四边形 AOCD 的面积.
25.（本题 6 分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行， 已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描 述了两种方式应支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）之间的函数关系，根据图 象回答下列问题： （1）求手机支付金额 y（元）与骑行时 间 x（时）的函数关系式；
4
题
答
止
禁
苏科版江苏省苏州工业园区 2017-2018 学年八年级上期末数学试题及解析
（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付 方式比较合算．
26.（本题 6 分）如图,在矩形 ABCD 中 AB=2,AD=5,点 E 是 CD 边的中点,P,Q 分别 是 AD,BC 边上的动点,且始终保持 DP=BQ，连结 CP,AQ，设 DP=t （1）连接 EP,EQ,PQ,则三角形 EPQ 的面积 S 会随 t 的变化而变化吗？若不变， 求出 S 的值；若变化求出 S 与 t 的函数表达式。
（）
A．（3，2）
B．（2， ）
C．（ ，3）
D．（ ， ）
3、由下列条件不能判定 ABC 为直角三角形的是
()
A. A B C
B. A : B : C 1: 3 : 2
C. (b c)(b c) a 2
D. a 1 ,b 1 ,c 1 345
4、下列各式中，正确的是
AB 18 ， BC 12 ，则 DE
.
17、如图， MON 90 ，已知 ABC 中， AC BC 5, AB 6 , ABC 的顶点 A、B
分别在边 OM、ON 上，当点 B 在边 ON 上运动时，点 A 随之在边 OM 上运动， ABC 的形
状保持不变，在运动过程中，点 C 到点 O 的最大距离为
3）
（） D．（2，
8、已知等腰三角形的周长是 10，底边长 y 是腰长 x 的函数，则下列函数中，
能正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是
（）
考试号
学号
班级
姓名
A．
B．
C．
D．
1
苏科版江苏省苏州工业园区 2017-2018 学年八年级上期末数学试题及解析
9、如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 AB′C′D′位置，此时 AC 的中点恰好
于 1 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M 、 N ，作直线 MN ，交 BC 于点 D ， 2
连接 AD ，则 BAD 的度数为
(
)
A. 65°
B. 60°
C. 55°
D. 45°
7、两直线 l1：y=2x-1，l2：y=x+1 的交点坐标为
A．（-2，3）
B．（2，-3）
C．（-2，-3）
与 D 点重合，AB′交 CD 于点 E．若 AB=3，则△AEC 的面积为
（）
A．
B．1.5
C．2
D．3
10、如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AB 上一点，过点 E 作 EF∥AD，
与 AC、DC 分别交于点 G，F，H 为 CG 的中点，连接 DE，EH，DH，FH．下列结论：
（）
A．－ 49 7 7 ；B． 2 1 11 ；C． 4 9 2 3 2 3 ；D． 0.25 0.5
42
16
44
5、关于 的叙述，正确的是
()
A． 是有理数
B．5 的平方根是
C．2< <3
D．在数轴上不能找到表示 的点
6、如图，在 ABC 中， B 55 ， C 30 ，分别以点 A 和点 C 为圆心，大
(1)求证：∠PNM＝2∠CBN. (2)求线段 AP 的长．
3
苏科版江苏省苏州工业园区 2017-2018 学年八年级上期末数学试题及解析
24.（本题 6 分）如图，已知函数
的图像与 y 轴交于点 A，一次函数
的
图像经过点 B
且与 轴及
的图像分别交于点 C、D，点 D 的坐标为
.
（1）则
（2）若函数
（1）将△ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°， 画出图形，直接写出点 B 的对应点的坐标；
（2）请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行 四边形的第四个顶点 D 的坐标．
23.（本题 6 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝6，M，N 分别是 AB，CD 的 中点，P 是 AD 上的点，且∠PNB＝3∠CBN.
三、解答题（本题共 9 小题，共 56 分） 19.(每题 3 分）解方程：(1) 2x3 16 0
(2) 4x2 16
20.(每题 3 分）计算：(1)
(2)
ห้องสมุดไป่ตู้
－ 3 8 12
21.（本题 6 分）如图，E、F 是四边形
.
求证:四边形
是平行四边形.
的对角线 上点，
22.（本题 6 分）如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别 为 A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
精确到千分位，得到的近似值是_______.
13、比较大小：－5 3 ____－4 5 ．
14、已知点
在一次函数
的图像上，则
.
15、将函数图象 y=2x 向右平移 1 个单位，所得图象对应的函数关系式为
.
16、如图， BD 是 ABC 的角平分线， DE AB 于点 E ， ABC 的面积是 30 cm2 ，
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 = ，则 3S△EDH=13S△
DHC，其中结论正确的有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
（）
第6题
第9题
二、填空题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
第 10 题
11、代数式
中 的取值范围是
.
12、用四舍五入法把圆周率
苏科版江苏省苏州工业园区 2017-2018 学年八年级上期末数学试题及解析
2017-2018 学年第一学期期末试卷
八年级数学
一、选择题(本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)
1、下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的
是
（）
A．
B．
C．
D．
2、已知点 A（2，3），则点 A 关于 x 轴的对称点坐标为
.
18、如图，等边三角形的顶点 A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿 x 轴翻折，
再向左平移 1 个单位”为一次变换，如果这样连续经过 2016 次变换后，等边△ABC 的顶点 C
的坐标为 ．
第 16 题
第 17 题
第 18 题
2
苏科版江苏省苏州工业园区 2017-2018 学年八年级上期末数学试题及解析