自动检测技术期末检测题及答案汇总

1-3 用测量范围为-50～+150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：绝对误差 2140142=-=?kPa

实际相对误差 %43.1%100140140142=?-=δ

标称相对误差 %41.1%100142140142=?-=

δ 引用误差

%1%10050150140142=?---=）（γ 1-4欲测240V 左右的电压，要求测量示值相对误差的绝对值不大于0.6%，问：若选用量程为250V 电压表，其精度应选哪一级。若选用量程为500V 的电压表，其精度应选哪一级?

解：相对误差 δ=△x

×100% ∴0.6%=△240

×100%,解得△=1.44V 当量程为250V 时，γ1 =△x 1 ×100%=1.44250

×100%=0.576%,∴精度应该选0.5级。 当量程为500V 时，γ2 =△x 2 ×100%=1.44500

×100%=0.288%，∴精度应该选0.2级。 1-6 什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？

答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。

随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。

对于测量列中的某一个测得值来说，随机误差的出现具有随机性，即误差的大小和符号是不能预知的，但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。所以一般可以通过增加测量次数估计随机误差可能出现的大小，从而减少随机误差对测量结果的影响。

1-6 什么是系统误差？系统误差可分哪几类？系统误差有哪些检验方法？如何减小和消除系统误差？

答：(1)在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。

(2)系统误差可分为恒值（定值）系统误差和变值系统误差。误差的绝对值和符号已确定的系统误差称为恒值（定值）系统误差；绝对值和符号变化的系统误差称为变值系统误差.

(3)实验对比法、残余误差观察法、准则检查法由于（4）减少和消除的方法①. 从产生误差根源上消除系统误差；②.用修正方法消除系统误差的影响；③. 在测量系统中采用补偿措施；④.可用实时反馈修正的办法来消除。

1-8 什么是粗大误差？如何判断测量数据中存在粗大误差？

答：（1）超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差，粗大误差又称疏忽误差。

（2）在判别某个测得值是否含有粗大误差时，要特别慎重，应作充分的分析和研究，并根据判别准则予以确定。通常用来判断粗大误差的准则有：3σ准则，肖维勒准则，格拉布斯准则。

1-16 用x 光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y 应随透视件的厚度x 而改变，经实验获得下列一组数据（如下表所示），试求透视电压y 随着厚度x 变化的经验公式。

用平均值法求取经验公式的b 0和b 时，将n 对测量数据（x i ，y i ）分别代入bx b y

+=0式，并将此测量方程分成两组，即

?????????+=+=+=+=+=)16(0.65)15(0.61)14(0.58)13(0.55)12(0.5200000b b b b b b b b b b ????????

?+=+=+=+=+=)26(0.91)24(0.85)22(0.80)20(0.75)18(0.7000000b b b b b b b b b b

b b 7050.2910+= b b 11050.401+= 将两组方程各自相加，得两个方程式后，即可解出b 0和b 。

???+=+=b b b b 11050.4017050.29100 ???==75.27.190b b 故所求的经验公式为

x y

75.27.19?+=

2-6 已知某传感器属于一阶环节，现用于测量100Hz 的正弦信号。如幅值误差限制在5%以内，则时间常数τ应取多少？若用该传感器测量50Hz 的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多少？

答：①一阶传感器的幅频特性：

∵幅值误差控制在±5%以内，∴此时A （ω）＞0.95

②当f=100Hz ，ω=2πf=628，

解得

③ 当f=50Hz 时，ω=2πf=314，

幅频误差:1-0.987=1.3%

相位差为：

2-7 有一个二阶系统的力传感器。已知传感器的固有频率为800Hz ，阻尼比ξ=0.14，问使用该传感器测试400Hz 的正弦力时，其幅值比)(ωA 和相位角φ（ω）各为多少？若该传感器的阻尼比改为ξ=0.7，问)(ωA 和φ（ω）又将如何变化？

答：讨论传感器动态特性时，常用无量纲幅值比A(ω)。当用f 0=800Hz 、ξ=0.14的传感器来测量f=400Hz 的信号时，A(ω)为

2

1200157.10)

800400(1)

800400

(14.02)(1)(2)(-=-??-=-?-=--tg tg ωωωω

ξω?

同理，若该传感器的阻尼比改为ξ=0.7，为

97.0)(=ωA

043)(-=ω?

) τ 628 ( 1 1

) ( 1 1 ) ( 2 2 ? + = + = ωτ ω A =0.95

) ( 1 1

) ( 2 + = ωτ ω A 1+（314×0.00052） 1 ) ( 1 1 2 2 ≈

0.987

= + = ωτ A （ω） 00052 s . 0 = τ ) ( - = Φ ω arctan （ωτ）=-9.27° 31

. 1 ) 800 400

( 14 . 0 4 ] ) 800 400

( 1 [ 1 ) ( 2 ] ) ( 1 [ 1

) ( 2

2 2 2 2

2 2 0 = ? ? + - = + - = ω ω ξ ω ω

ω A

3-4．拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，试问：

（1） 四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？

（2） 画出相应的电桥电路图。

题图3-4（a ）等截面悬臂梁 （b ）应变片粘贴方式 （c ）测量电路

答：①如题图3-4﹙ａ﹚所示等截面悬梁臂，在外力 作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受到拉应变，而梁的下表面受压应变。当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如题图3-4﹙ｂ﹚所示粘贴。

②电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图3-4﹙ｃ﹚所示， 、 所受应变方向相同， 、 、所受应变方向相同，但与 、 所受应变方向相反。

3-5 图示为一直流应变电桥。图中E=4V ，1R =2R =3R =4R =Ω120，试求：

（1） 1R 为金属应变片，其余为外接电阻。当1R 的增量为Ω=?2.11R 时，电桥输出电压 ?0=U

（2） 1R ，2R 都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压?0=U

（3） 题（2）中，如果2R 与1R 感受应变的极性相反，且Ω=?=?2.121R R ，电桥输出电压?0=U

答：①如题3-5图所示

01.01202.1444110=ΩΩ?=??=R R E U

②由于R 1，R 2均为应变片，且批号相同，所受应变大小和方向均相同，则R R R ==21R R R ?=?=?21

()()()02401202124344342211

220=??? ??-=???? ??+-?+?+=???? ??+-?++?+?+=E E R R R R R R R E

R R R R R R R R R U

③根据题意，设

11R R R ?+= 22R R R ?-=

则 ()()02.01202.124224

3421224342211

220=?-=??-

=+--?-=???? ??+-?-+?+?-=R R E R R R R R R R E R R R R R R R R R U

3-9.将一个阻值为120 ?的康铜丝应变片粘贴在10#优质碳素钢杆表面，轴向受力，该试件的直径为10 m m ，碳素钢的弹性模量E=200×109Pa，由应变片组成一个单臂应变电桥，设应变片允许通过的最大电流为30mA ，求当碳素钢杆受到100N 的力时电桥最大可能的输出开路电压。

截面积A=πr 2=3.14×0.0052=7.85×10-5m 2

轴向应变ε=F AE =1007.85×10-5×200×109 =6.4×10-6 电桥电源电压E 0=2RI max =7.2V

据铜丝性质，可知K,K 取2.1，则U 0=E 04

K ε=2.4×10-5 V 4-2 变隙试电感传感器的输入特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？ 答：变隙试电压传感器的输出特性为：????????+???? ???-???? ???+?-?=? 30200001δδδδδδδδL L

其输出特性与初始电压量 ，气隙厚度 ，气隙变化量 有关。当选定铁芯，衔铁材料及尺寸，确定线圈的匝数及电气特性，则 ()δ?=?f L

从传感器的输出特性可以看出， 与 成非线性关系，为改善其非线性，通常采用差动变隙式电感传感器，如题图4—1所示，输出特性表达式为????????+???? ???+???? ???+?=? 40200012δδδδδδL L

将上式与单线圈变隙式传感器相比，若忽略非线性项，其灵敏度提高一倍，若保留一项非线性项，则单线圈式 200???? ???=?δδL L 而差动式3002???? ???=?δδL L 由于0δδ? <<1，因此，差动式的线性度得

到明显改善。

4-5差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？ 答：差动电压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压。对零点残余电压进行频谱分析，发现其频谱主要由基波和高次谐波组成，基波产生的主要原因是传感器两个次级绕组的电气

参数与几何尺寸不对称，高次谐波产生的原因主要是磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和，磁滞）所造成的。消除或减小零点残余电压的主要方法有：①在设计和工艺上，力求做到磁路对称，铁芯材料均匀，要经过热处理以除去机械应力和改善磁性；两线围绕制要均匀，力求几何尺寸与电气特性保持一致。②在电路上进行补偿，这是一种既简单又行之有效的方法。 5-3 下图为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压

0U 与液位h 之间呈线性关系。

解：电容式液位计的电容值为：d D n h C C 1

(210επ+=，其中d

D n C 10=。 可见C 与液面高度h 呈线性关系。

可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T 形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路。

可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联，R 上的电压为0U ，则有：)(0d x C C E Rf RI U -?==

其中，C x 为电容式液位计的电容

值，f 为方波的频率，ΔE =E 2-E 1为方

波的幅值，C d 为平衡电容传感器初始

电容的调零电容。当h=0时调节d D n H C C d 120πε==，则输出电压

0U 与液位h 之间呈线性关系。

5-7

6-5 电荷放大器所要解决的核心问题是什么？试推导其输入与输出的关系。

（1）核心问题：传感器的灵敏度与电缆电容无关，电缆连接时对电荷放大器的影响可忽略不计。

（2）电荷放大器作为压电传感器的输入电路，由反馈电容和高增益运算放大器构成，由运算放大器基本特性可以求出电荷放大器的输出电压为u 0=-

Aq C a +Cc+C i +(1+A)C f , 当（1+A ）C f >>C a +Cc+C i 时，u 0=-q C f

。 7-4.什么是霍尔效应？霍尔电势与哪些因素有关？ 环形二极管电容测量电路原理图 E

答：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流通过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。

霍尔电动势的大小正比于激励电流I 与磁感应强度B ，且当I 或B 的方向改变时，霍尔电动势的方向也随着改变，但当I 和B 的方向同时改变时霍尔电动势极性不变。其灵敏度K H 与霍尔系数R H 成正比，而与霍尔片厚度d 成反比。

7-6 温度变化对霍尔元件输出电势有什么影响？如何补偿？

答：（1）霍尔元件的灵敏系数H K 是温度的函数，关系式为：()T K K H H ?+=α10，大多数霍尔元件的温度系数α是正值，因此，它们的霍尔电势也将随温度升高而增加αΔT 倍。

（2）补偿温度变化对霍尔电势的影响，通常采用一种恒流源补偿电路。基本思想是：在温度增加的同时，让激励电流 I 相应地减小，并能保持 I K H ?乘积不变，也就可以相对抵消温度对灵敏系数H K 增加的影响，从而抵消对霍尔电势的影响。

7-9

13-2光栅传感器的组成及工作原理是什么？

（1）组成：光源、透镜、标尺光栅、指示光栅、光电接收元件

（2）工作原理：根据光栅的莫尔条纹原理进行工作。

13-3什么是光栅的莫尔条纹?莫尔条纹是怎样产生的?它具有什么特点？

（1）两块栅距相等的光栅叠放在一起，中间留有很小的间隙，并使两者的珊线之间形成一个很小的夹角，两块光栅的刻线相交，这样就可以看到在近于垂直珊线方向上出现明暗相间的条纹，这就是莫尔条纹。

（2）莫尔条纹是由两块和光栅的遮光和透光效应形成产生的。（注意，如果题目没有问题（1），则应该回答问题（1），比较详细）

（3）特点：①运动对应关系：莫尔条纹的移动量和移动方向与两块光栅相对的位移量和位移方向有着严格的对应关系。

②位移的放大作用：根据关系式B H =W sin θ2

≈W θ ,当光栅移动一个光栅栅距W 时，莫尔条纹也移动一个条纹宽度B H ，从式中可知，当W 一定时，两光栅夹角θ越小，B H 越大，这相当把栅距W 放大了1/θ倍。

③误差的平均效应：莫尔条纹由光栅的大量刻线形成，对条纹的刻线误差有平均抵消作用，能在很大程度上消除栅距的局部误差和短周期误差的影响。

13-4 试述光栅传感器中莫尔条纹的辨向和细分的原理。 (1)辨向原理：光栅传感器测位移时，需要辨别方向。为辨别主光栅移动方向，需要两个相差的莫尔条纹信号同时输入来辨别方向，且两莫尔条纹信号相差90度相位。实现方法是在相隔B/4条纹间距的位置上安装两个光电元件，当莫尔条纹条纹移动时两个缝隙的亮度变化规律完全一样，相位相差π/2，滞后还是超前完全取决于光栅的移动方向。

(2) 细分原理：就是在莫尔条纹信号变化一个周期内，发出若干个脉冲，以减小脉冲当量，如一个周期内发出n 个脉冲，即可使测量精度提高到n 倍，而每个脉冲相当于原来栅距的1/n 。由于细分后计数脉冲频率提高到了n 倍，因此也称之为n 倍频。细分方法有机械细分和电子细分两类。

13-5 码盘式转角-数字传感器的工作原理是什么?其基本组成部分有哪些？

（1）、接触式编码器由码盘和电刷组成。

工作原理：以一个四位8421码制的编码器的码盘为例。用四个同心圆码道和四个电刷构成；每个码道分成若干个导电和不导电的区域，将所有导电区连接到高电位（“1”）；绝缘区连到低电平（“0”）。四个电刷沿某一径向安装，四位二进制码盘上有四圈码道，每个码道有一个电刷，电刷经电阻接地。当码盘转动到某一角度后，电刷就输出一个数码；码盘转动一周，电刷就输出16种不同的四位二进制数码。后续电路通过判别输出数据就可以知道转到什么角度了。

（2）、光电式码盘主要由安装在旋转轴上的编码圆盘（码盘）、窄缝以及安装在圆盘两边的光源和光敏元件等组成。码盘由光学玻璃制成，其上刻有许多同心码道，每位码道上都有按一定规律排列的透光和不透光部分，即亮区和暗区。

工作原理：当光源将光投射在码盘上时，转动码盘，通过亮区的光线经窄缝后，由光敏元件接收。光敏元件的排列与码道一一对应，对应于亮区和暗区的光敏元件输出的信号，前者为“1”，后者为“0”。当码盘旋至不同位臵时，光敏元件输出信号的组合，反映出按一定规律编码的数字量，代表了码盘轴的角位移大小。

（3）、电磁式编码器主要由磁鼓与磁阻探头组成。

工作原理：电磁式编码器的码盘上按照一定的编码图形，做成磁化区（导磁率高）和非磁化区（导磁率低），采用小型磁环或微型马蹄形磁芯作磁头，磁环或磁头紧靠码盘，但又不与码盘表面接触。每个磁头上绕两组绕组，原边绕组用恒幅恒频的正弦信号激励，副边绕组用作输出信号，副边绕组感应码盘上的磁化信号转化为电信号，其感应电势与两绕组匝数比和整个磁路的磁导率有关。当磁头对准磁化区时，磁路饱和，输出电压很低，如磁头对准非磁化区，它就类似于变压器，输出电压会很高，因此可以区分状态“1”和“0”。几个磁头同时输出，就形成了数码。

作业题

1.课本72面图a

2.与3-9类似

3.检测的热电势为6.157mV，室温30℃，S型热电偶，求高温实际温度T

4.补偿电桥设计（s型），电源1V,0℃时，各电阻为1Ω，求限该电阻。（在25℃完全补偿）（只写如何设计）

课本228