广西北海市合浦县第五中学八年级数学上册4.5 一元一次不等式组导学案(无答案)
八年级数学上册 4.4.2 一元一次不等式应用导学案(无答案)(新版)湘教版
一元一次不等式应用学习目标：1、会利用一元一次不等式解决实际问题，掌握分析技巧。
2、经历探索实际问题的过程，培养数学建模能力。
学习重点：会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
学习难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
学习过程：一．自主学习1、解一元一次不等式的步骤是什么？2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)321x x <+ (2)71-x <352+x +1 (3)4(1)3x +-1≤42x + (4)2[x-3(x-1)]≤x+1二、合作探究：列一元一次方程解应用题的步骤是什么？你能类比得到列一元一次不等式解应用题的步骤吗？ 列一元一次不等式解应用题的一般步骤：审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。
三、巩固运用：例2、去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60％如果明年这样的天数要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？（可依据哪个数量关系列不等式？此题的数量关系是： ）例3、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？四、反思总结：五、达标检测1．某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？。
湘教版八年级数学上册导学案-4.5一元一次不等式组
4.5一元一次不等式组导学案【学习目标】1.通过动手操作:归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集.2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.3.通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、•解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展类比推理能力.4.通过培养动手能力发展感性认识与理性认识,•培养独立思考的习惯.【学习重点】正确理解并掌握解一元一次不等式组；【学习难点】讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.【学习过程】一、学前准备复习与提高现有两根木条a和b，a长10cm ，b长3cm.⑴如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？⑵用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？二、探索思考预习P147——149利用生活中的篮球场的规格得到两个一元一次不等式把两个不等式合在一起，得出一元一次不等式组的概念：1.________________________的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
2.一元一次不等式组里各个不等式的解集的___________________，叫做这个一元一次不等式组的解集。
3.求不等式组解集的过程叫做_____________________。
知识点一一元一次不等式的有关概念知识点二：一元一次不等式的解集两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设a ＜b ,那么（1）不等式组⎩⎨⎧>>b x a x 的解集是x ＞b ; 同大取大 （2）不等式组⎩⎨⎧<<b x a x 的解集是x ＜a ; 同小取小 （3）不等式组⎩⎨⎧<>b x a x 的解集是a ＜x ＜b ; 大小小大中间找 （4）不等式组⎩⎨⎧><b x a x 的解集是无解. 大大小小找不到这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到。
广西北海市八年级数学上册 4.3.1 解一元一次不等式(第
解一元一次不等式一、新课引入〈一〉复习旧知我们已经学过一元一次方程的解法，你还记得具体的步骤是什么吗？ 〈二〉导读目标 学习目标：1.理解一元一次不等式和不等式解集的概念。
2.掌握解一元一次不等式的方法。
重点：一元一次不等式的解法难点：运用不等式基本性质解一元一次不等式。
二、预习导学预习课本P 139动脑筋，P 140例1、议一议，解答下列问题：1.什么是一元一次不等式？试举一个例子。
2.什么是不等式的解？什么是不等式的解集？什么是解不等式？3.解一元一次不等式的一般步骤是什么？它与解一元一次方程有什么异同点？三、合作探究〈一〉认识一元一次不等式例1. 下列不等式中，哪些是一元一次不等式，哪些不是？⑴ 712<-y ；⑵ 2131-≥+x x ； ⑶ 4352->-y x ；⑷ 287x x <-.〈二〉不等式的解与不等式的解集例2、下列说法中正确的是（ ）.A.2->x 是不等式12<-x 的解集B.3=x 是不等式1<-x 的解集C.1=x 是不等式12<-x 的解D.不等式1-<-x 的解集是1-<x〈三〉一元一次不等式的解法例3、解不等式: ⑴ x x 6852-<-； ⑵ 132723-+≥-x x议一议 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？四、解法指导：五、堂上练习1.下列是一元一次不等式的是( ).A.012>-xB.21<-C.123-≤-y xD.532>+y2.下列说法中错误的是( ).A.不等式5<x 的整数解有无数个B.不等式5->x 的负整数解有有限个C.不等式82<-x 的解集是4-<xD.-40是不等式82-<x 的一个解 3.解下列不等式⑴ 105≤-x ⑵ 71034+<-x x⑶ ()x x 52213->- ⑷23232-≥+x x六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1.解下列不等式：⑴ )1(2)3(410-≤--x x ； ⑵223125+>-+x x2.a 为何值时，方程563)2(23a x a x x --=+-的解为正数。
广西北海市八年级数学上册4.5一元一次不等式组导学案(无答案)湘教版
4．5 一元一次不等式组一、新课导入（一)复习引入1、解下列不等式：（1）2x+5≤3x （2) 22232+-≥x x(二）学习目标：（1)了解一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组的解。
（2)会解一元一次不等式组的解集，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
（3）能准确寻找问题中的不等关系，并建立相应的一元一次不等式组.重点、难点1、重点:会解一元一次不等式组。
2、难点：能准确寻找问题中的不等关系，并建立相应的一元一次不等式组。
二、预习导学预习课本P147-—-149页动脑筋、例1、例2、例3，解答下列问题1、什么是一元一次不等式组?什么是一元一次不等式组的解集？2、 通过教材例1、例2、例3你能总结解一元一次不等式组的解集的步骤吗？3、 你能用简便的方法来归纳解一元一次不等式组的解集吗?法则的运用该注意什么？三、合作探究（一）一元一次不等式组的实际意义例1、北海某中学一个长方形足球场的宽为65米，如是它的长为x 米。
周长大于340米，面积小于7085平方米。
你能列出关于x 的一元一次不等式组吗?(二）求一元一次不等式组的解集例2、求例1中这个足球场的长的取值范围，并判断足球场是天否可以进行国际足球比赛（用于国际比赛的足球场的长在100米至110米之间，宽在64米至75米之间）.（三）用数轴确定一元一次不等式组的解集例3、用数轴表示例2中的一元一次不等式组的解集四、解法指导 五、堂上练习（课本P149—150页中1、2题）1、填表: 不等式组⎩⎨⎧-≥-≥35x x ⎩⎨⎧-≤-≤35x x ⎩⎨⎧-≥-≤53x x ⎩⎨⎧-≤-≥53x x 不等式组的解集2、解下列不等式组并用数轴表示解集：⎩⎨⎧+->-+<-)1(42142)1(x x x x ⎩⎨⎧-≤-->+2334)1(223)2(x x x x⎩⎨⎧<+<+243312)3(x x ⎩⎨⎧-<++<34622)4(x x x x六、课堂小结七、作业 1、课本P150。
湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》教学设计1
湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》教学设计1一. 教材分析《一元一次不等式组》是湘教版数学八年级上册第4.5节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生理解一元一次不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够应用解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，使学生能够熟练掌握解题技巧。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于一元一次不等式组的解法还比较陌生。
学生在学习过程中，需要通过大量的练习来理解和掌握解题方法。
同时，学生对于实际问题的解决还有一定的困难，需要教师在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法。
2.能够应用一元一次不等式组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为不等式组，并解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握一元一次不等式组的解法。
2.使用多媒体教学，通过动画和图像的形式，使学生更直观地理解不等式组的概念和解法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中提高解题能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何将实际问题转化为不等式组，并解决问题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一元一次不等式组的定义和解法，让学生直观地理解不等式组的概念和解法。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）教师引导学生通过小组合作学习，共同解决问题，提高解题能力。
5.拓展（5分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试解决，并将解决过程和结果进行分享。
广西北海市八年级数学上册 4.1.1 不等式导学案(无答案
4.1.1不等式一、新课引入〈一〉复习旧知 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系。
对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？〈二〉导读目标学习目标：1.通过对具体不等关系的分析，是学生感受到不等式是刻画数量之间关系的有效模式。
2.会根据实际问题建立一元一次不等式模式 。
重点：理解不等式的概念难点：建立一元一次不等式模式二、预习导学预习课本P 130动脑筋、P 131例题，解答下列问题：1.什么是不等式？不等号有哪些？怎么读？2.如何用不等式表示数量关系？3.如何用不等式解决简单的实际问题？三、合作探究〈一〉认识不等式例1. 已知下列数学表达式：①-5 ＜0；②027>-y x ；③53=x ；④7-≠x ；⑤y x +；⑥82+>+y x 。
判断哪些是不等式。
〈二〉列不等式例2、用不等式表示下列数量关系：⑴x 的5倍大于-7；⑵1-的和的一半小于与b a ；⑶厘米的正方形的面积。
于边长为厘米的长方形的面积小厘米，长宽分别为a y x 〈三〉不等式的实际应用支签字笔，支圆珠笔和元。
小华想要买比每支贵元，签字笔与圆珠笔相：已知一支圆珠笔例1021.53x 元之间的关系？所需支付的金额与何用不等式来表示小华元仍找回若干元，则如若付5050四、解法指导：五、堂上练习1.已知下列数学表达式 ：①75<-;②063>-y ;③6=a ;④y x 32-;⑤2≠a ;⑥267+>-y y .其中，是不等式的有__________。
2. 用不等式表示下列数量关系⑴是非负数a ； ⑵小比3-x ； ⑶5的差大于与两数n m3.奥运射箭比赛，每一箭满分为10分。
某选手在参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x 的范围。
六、课堂小结 谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1.用不等式表示下列数量关系： ⑴ 3 1的差大于或等于的两倍与x⑵100的和的平方大于与y x⑶12的和大于的积与与a b a2.某商场A 型冰箱的售价是2190元/台，为了减少库存，商场决定对A 型冰箱降价销售。
(八年级数学教案)一元一次不等式组(第1课时)导学案
一元一次不等式组（第1课时）导学案八年级数学教案［教学内容分析］本节课提出了一元一次不等式组和不等式组的解的概念，并通过个具体例题说明利用数轴解一元一次不等式组的解法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进行归纳。
同时，本课也是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。
［教学重点、难点］重点：一元一次不等式组的解法。
难点：例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学难点。
［教学准备］直尺、铅笔、投影仪或电脑教学过程］一，课本引例某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额超过570元,但不到580元已知墨水笔每盒的单价为34.90元,圆珠笔每盒的单价为44.90元设购买圆珠笔x盒,你能列出几个不等式？教师提示：这是一个我们在生活中经常要遇到的一个未知数需要同时满足若干个不等关系的情况•比如这个问题，圆珠笔购买了x盒，则墨水笔购买了(15-x)盒, 已知各自的单价，我们很容易就得到所付出的总金额应为44.9x+34.9*(15-x)超过570元即大于570,.不到580元,即小于580提问：(!)找出彼此相关的不等关系(或者问整个题中哪些地方反映了不等关系呢?超过即大于不到即小于))(2)可以由学生分组讨论，列出表示这种不等关系的不等式各组回答想法与结论.引导学生写上大括号44.9x+34.9(15-x)〈580 ①44.9x+34.9(15-x) > 570 ②请学生们观察上式，老师板书课题.请你们告诉我一元一次不等式组的概念. 是什么呢？然后板书概念：一般地，由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.强调：(1)关键词同一未知数(2)可以包含超过两个的不等式(3)书写时不能漏掉大括号，大括号表示同时满足新课讲解现在请同学们看一下这个是一元一次不等式组吗？①3x+2 > x②否定并知道为什么后,1,分别解下列一元一次不等式，并把解表示在同一条数轴上（留空）加上大括号并把①和②标在不等式后面这个才是一元一次不等式组① 和②标在不等式后面，并分别表示这两个一元一次不等式.前插2,解一元一次不等式组教师点明并板书：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，我们就称这个不等式组无解好,我们一起来完整的书写一遍•请大家看我演示•（教师板书过程）解：解不等式①，得解不等式②，得把①，②两个不等式的解表示在同一数轴上，如图解后反思：在取不等式组解的过程当中，始终要注意等号能否取到•也就是临界点的取值问题特别要重视.八年级数学教案①依次解各个一元一次不等式②把各个一元一次不等式的解分别表示在同一条数轴上③根据解在数轴上的表示取公共部分确定为不等式组的解3,例2:教课书p109 ①②引导学生按照一元一次不等式组的解题步骤完成，教师板演.解：解不等式①，去括号，得移项、整理，得解不等式②，去分母，得移项、整理，得把①，②两个不等式的解表示在同一数轴上原不等式组无解说明：并不是所有的一元一次不等式组都有解4,解决本节课开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的盒数。
湘教版数学八年级上册(新)-导学案：4.5--一元一次不等式组(无答案)
4.5 一元一次不等式组导学案学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解的意义；2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
学习重点：解一元一次不等式组学习难点：运用一元一次不等式组解决实际问题学习过程：一．旧知回顾1、一元一次不等式的概念2、解一元一次不等式的基本步骤二．预习p148，完成问题1、一元一次不等式组概念2、什么是一元一次不等式的解集？什么是解不等式组？3、思考：如何去求一元一次不等式组的解呢？三．合作探究（一元一次不等式组的解法）情形一：解动脑筋一元一次不等式组2(70)350,707630.xx+>⎧⎨<⎩①②解解不等式①，得105x>.解不等式②，得109x<.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示。
由图可以知，解不等式①、②的解集公共部分是105109x<<。
温馨提示：求一元一次不等式组的解的一般步骤。
（1)分别求出两个不等式的解集。
（2)将两个不等式的解集在同一数轴上表示出来。
（3)找出两个解集的公共部分。
请参照情形一完成情形二、三、四。
情形二：解一元一次不等式组30,3(1)9).xx x-≥⎧⎨->2(+⎩①②情形三：解一元一次不等式组475(1),24.32x xx x-<-⎧⎪-⎨>-⎪⎩情形四：解一元一次不等式组564 3.xx x+<3,⎧⎨+<-⎩四、教师小结五、达标检测p150（1）241,24(1).x xx x-<+⎧⎨->-+⎩（4）22,64 3.x xx x<+⎧⎨+<-⎩六、作业布置P150 A组1题0105101。
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4．5 一元一次不等式组
一、新课导入
（一）复习引入
1、解下列不等式：
（1）2x+5≤3x (2)
22
232+-≥x x
（二）学习目标：
（1）了解一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组的解。
（2）会解一元一次不等式组的解集，会用数轴确定一元一次不等式组的
解集。
（3）能准确寻找问题中的不等关系，并建立相应的一元一次不等式组。
重点、难点
1、重点：会解一元一次不等式组。
2、难点：能准确寻找问题中的不等关系，并建立相应的一元一次不等式组。
二、预习导学
预习课本P147---149页动脑筋、例1、例2、例3，解答下列问题
1、什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？
2、 通过教材例1、例2、例3你能总结解一元一次不等式组的解集的步骤吗?
3、你能用简便的方法来归纳解一元一次不等式组的解集吗?法则的运用该注意什么?
三、合作探究
（一）一元一次不等式组的实际意义
例1、北海某中学一个长方形足球场的宽为65米，如是它的长为x米。
周长大于340米，面积小于7085平方米。
你能列出关于x的一元一次不等式组吗？
（二）求一元一次不等式组的解集
例2、求例1中这个足球场的长的取值范围，并判断足球场是天否可以进行国际足球比赛（用于国际比赛的足球场的长在100米至110米之间，宽在64米至75米之间）。
（三）用数轴确定一元一次不等式组的解集
例3、用数轴表示例2中的一元一次不等式组的解集
四、解法指导
五、堂上练习（课本P149—150页中1、2题）
1、填表：
2、解下列不等式组并用数轴表示解集:
⎩⎨⎧+->-+<-)1(42142)1(x x x x ⎩
⎨⎧-≤-->+2334)1(223)2(x x x x
⎩⎨⎧<+<+243312)3(x x ⎩
⎨⎧-<++<34622)4(x x x x
六、课堂小结
七、作业
1、课本P150.A 组第1题：
解不等式组并用数轴表示解集：
2、课本P150.A 组第2题
求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--〉-x
x x x 3231
4
315的整数解。