1.1-1.2习题课件
人教版七年级上数学第一章练习题1.1～1.2含答案
人教版七年级上数学第一章练习题 1.1～1.2〔时间:45 分钟满分:100 分〕一、选择题〔每小题5 分, 共35 分〕1.- 的相反数是〔 C 〕〔A〕- 〔B〕- 〔C〕〔D〕2. 下列各数中, 互为相反数的是〔 D 〕〔A〕和2 〔B〕-2 和〔C〕-2 和- 〔D〕2 和-23. 下列各式中正确的是〔A〕〔A〕|5|=|-5| 〔B〕-|5|=|-5|〔C〕|-5|=-5 〔D〕|-1.3|<04. 数a 在数轴上对应点如图所示, 则a,-a,-1 的大小关系为〔 C 〕〔A〕-a<a<-1 〔B〕-a<-1<a〔C〕a<-1<-a 〔D〕a<-a<-15. 如果a 与1 互为相反数, 则|a| 等于〔C〕〔A〕2 〔B〕-2 〔C〕1〔D〕-16. 若|1-a|=a-1, 则a 的取值范围是〔B〕〔A〕a>1 〔B〕a ≥1〔C〕a<1〔D〕a ≤17. 数轴上原点左边有一点A, 点A 对应着数a, 有如下说法:ⓛ -a 表示的数一定是一个正数 .2②若|a|=9 时, 则 a=-9.③在-a, ,a 2,a 中, 最大的数值是 a .④数 所对应的点在原点左边 .其中正确的个数是 〔 C 〕〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕3 〔D 〕4二、填空题 〔 每小题 5 分, 共 35 分〕8. 如果盈利 2 萬元记作 +2 萬元, 那么亏损 3 萬元记作 -3 萬元.9. 比较大小 :-> - .10. 若 ⅹ=-5 则-[-〔-ⅹ〕]= 5 .11. 若 a,b 互为相反数 , 则 5a+5b 的值为 0 .12. 若|ⅹ-6|+|y-3|=0, 则 2ⅹ+y= 15 .13. 一个点从数轴的原点开始 , 向右移动 5 个单位长度 , 再向左移动 8个单位长度 , 到达的终点表示的数是-3 .14. 己知|a|=4,|b|=2,且 a>b,a+b 的值为 6 或 2 .三、解答题 〔 共 30 分〕15.〔10分〕 把下列各数填在相应的集合里 .-6,0.25,-,0,3.141 5,8,-0.34,-10.整数{ ,}; 负分数{, }; 3负数{ , }.解: 整数{-6,0,8,-10, }负分数{- ,-0.34, }负数{-6,- ,-0.34,-10, }16.〔10 分〕在数轴上标出表示下列各数以及它们的相反数的点:-4,0.5,3.解:-4 的相反数是4,0.5 的相反数是-0.5,3 的相反数是-3,在数轴上表示如图.17.〔10 分〕体育课上, 老师抽了8 名学生进行了一分钟跳绳测试, 以140 个为标准, 超过次数用正数来表示, 足的次数用负数来表示, 其中8 名学生成绩如下:+5,-8,-12,0,+10,-10,+6,+15.(1) 如果一分钟跳绳140 个达标, 这8 名学生的达标率为多少?(2) 这8 名学生的一分钟跳绳成绩具体是多少?解:〔1〕这8 个数中, 正数或零有 5 个.所以, 达标率为×100%=62.5%.〔2〕140+5=145,140-8=132,140-12=128,140+10=150,140-10=130,140+6=146,140+15=155.答: 这8 145,132,128,140, 名学生的一分钟跳绳成绩具体是150,130,146,155.。
北师版高中数学选择性必修第一册课后习题 第5章 计数原理 1.1--1.2
第五章计数原理§1基本计数原理1.1 分类加法计数原理1.2 分步乘法计数原理必备知识基础练1.某班有男生26人,女生24人,从中选一位同学为数学课代表,则不同选法的种数有( )A.50种B.26种C.24种D.616种2.已知x∈{2,3,7},y∈{-3,-4,8},则xy可表示不同的值的个数为( )A.8B.12C.10D.93.某班小张等4位同学报名参加A,B,C三个课外活动小组,每位同学限报其中一个小组,且小张不能报A小组,则不同的报名方法有( )A.27种B.36种C.54种D.81种4.5名同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( )A.10种B.20种C.25种D.32种5.如图,一条电路从A处到B处接通时,可构成线路的条数为( )A.8B.6C.5D.36.张华去书店,发现3本好书,决定至少买其中1本,则购买方法共有种.7.小张计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡萝卜这5种种子中选出4种分别种植在四块不同的空地上(一块空地只能种植一种作物),若小张已决定在第一块空地上种茄子或辣椒,则不同的种植方案共有种.8.已知集合A={2,4,6,8,10},B={1,3,5,7,9},在A中任取一元素m,在B 中任取一元素n,组成数对(m,n),问:(1)有多少个不同的数对?(2)其中m>n的数对有多少个?关键能力提升练9.植树节那天,4位同学植树,现有3棵不同的树,若一棵树限1人完成,则不同的植树方法种数有( )A.1×2×3B.1×3C.34D.4310.中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个,三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、狗和羊,丙同学哪个吉祥物都喜欢,如果让三位同学选取礼物都满意,则选法有( )A.30种B.50种C.60种D.90种11.(广东东莞期中)如图所示,用4种不同的颜色涂入图中的4个矩形A,B,C,D中,要求相邻的矩形涂色不同,则不同的涂法有( )A.72种B.48种C.24种D.12种12.某单位有4位同事各有一辆私家车,车牌尾数分别是0,1,2,5,为遵守所在城市1月15日至18日4天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行,偶数日车牌尾数为偶数的车通行),四人商议拼车出行,每天任选一辆符合规定的车,但甲的车(车牌尾数为2)最多只能用一天,则不同的用车方案种数是( )A.4B.12C.16D.2413.(多选题)已知a ∈{2,3,4},b ∈{4,6,7},则方程x 2a 2+y 2b 2=1可表示不同的椭圆的个数用式子表示为( )A.3+3+3B.3+3+2C.3×3-1D.3×314.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数,如22,121,3 443,94 249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99,3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则(1)5位回文数有 个;(2)2n(n ∈N +)位回文数有 个.15.如图所示的电路,若合上两只开关以接通从A 到B 的电路,则有 种不同的接通电路的方法.16.用0到9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位偶数?学科素养创新练17.某电视台连续播放6个广告,其中有3个不同的商业广告、2个不同的世博会宣传广告、1个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且世博会宣传广告与公益广告不能连续播放,两个世博会宣传广告也不能连续播放,则有多少种不同的播放方式?(用1,2,3,4,5,6表示广告的播放顺序)答案：1.A2.D3.C4.D 每位同学限报其中的一个小组,各有2种报名方法,根据分步乘法计数原理,不同的报名方法共有25=32(种).5.B6.77.488.解(1)从集合A中先选出m有5种方法,从集合B中再选出n有5种方法,根据分步乘法计数原理知共有5×5=25(个)不同的数对.(2)在(1)中的25个数对中,m>n的数对可以分类来解,当m=2时,n=1,有1种结果;当m=4时,n=1,3,有2种结果;当m=6时,n=1,3,5,有3种结果;当m=8时,n=1,3,5,7,有4种结果;当m=10时,n=1,3,5,7,9,有5种结果. 综上所述,共有1+2+3+4+5=15(个)满足条件的数对.9.D10.B ①甲同学选择牛,乙有2种选择方法,丙有10种选择方法,三位同学都满意的选择方法有1×2×10=20(种);②甲同学选择马,乙有3种选择方法,丙有10种选择方法,三位同学都满意的选择方法有1×3×10=30(种),所以总共有20+30=50(种)选择方法.故选B.11.A 根据题意,首先涂A有4种涂法,则涂B有3种涂法,C与A,B相邻,则C有2种涂法,D只与C相邻,则D有3种涂法,所以共有4×3×2×3=72(种)涂法.故选A.12.B 15日至18日,有2天奇数日和2天偶数日,车牌尾数中有2个奇数和2个偶数.第一步安排奇数日出行,每天都有2种选择,共有22=4(种).第二步安排偶数日出行,分两类:第一类,先选1天安排甲的车,另外一天安排其他车,有2种;第二类,不安排甲的车,只有1种选择,共计1+2=3(种).根据分步乘法计数原理,不同的用车方案种数共有4×3=12.13.BC14.(1)900 (2)9×10n-1(1)5位回文数相当于填5个方格,首尾相同,且不为0,共9种填法,第2位和第4位一样,有10种填法,中间一位有10种填法,共有9×10×10=900(种)填法,即5位回文数有900个.(2)根据回文数的定义,结合分步乘法计数原理,知有9×10n-1个回文数.15.13 由A到B的通电线路接通方法可分为三类:第一类,上路接通,有2×1=2(种)方法;第二类,中路接通,有1×7=7(种)方法;第三类,下路接通,有2×2=4(种)方法.根据分类加法计数原理,共有2+7+4=13(种)不同的方法.16.解若个位数字为0,十位和百位的排法种数为9×8=72;若个位数字不为0,则确定个位数字有4种方法,确定百位数字有8种方法,确定十位数字有8种方法,所以排法种数为4×8×8=256.所以可以组成256+72=328(个)没有重复数字的三位偶数.17.解完成这件事有三类方法.第一类:宣传广告与公益广告的播放顺序是2,4,6,分6步完成这件事,共有3×3×2×2×1×1=36(种)不同的播放方式;第二类:宣传广告与公益广告的播放顺序是1,4,6,分6步完成这件事,共有3×3×2×2×1×1=36(种)不同的播放方式;第三类:宣传广告与公益广告的播放顺序是1,3,6,同样分6步完成这件事,共有3×3×2×2×1×1=36(种)不同的播放方式.由分类加法计数原理知,6个广告不同的播放方式有36+36+36=108(种).。
湘教版七上1.1-1.2让我们走进地理同步练习试题(含答案)
1.1-1.2 让我们走进地理同步练习题班级：姓名：分数：一、单选题（每小题4分，共64分）。
1．贝贝来自黑龙江省，喜欢滑雪；玲玲来自海南省，喜欢游泳。
最有可能的原因是（）A.生活环境 B.生活品质 C.生活方式 D.生活习惯2．汉族的传统服装是（）A.和服B.藏袍C.朝鲜装D.唐装3．“一方水土养一方人”的意思是（）A.尊重自然规律，做大自然的朋友B.因地制宜，扬长避短C.具备可持续发展观念D.在适应当地环境的长期过程中，人们形成了一定的生活习惯和方式4．在有指向标的地图上，指向标箭头一般指向（）A.西方B.东方C.南方D.北方5．下列四幅地图的图幅大小相同，比例尺最大应是（）A.世界地图B.中国地图C.贺州旅游资源分布图D.广西地图6．小康同学准备用一张A4纸（相当于地理课本的书页纸张大小）绘芳林初级中学校园平面图，选用比例尺较合适的是（）A.1:100B.1:1000C.1:10000D.1:1000007.地图的三要素是（）A.比例尺、颜色、图例和注记B.比例尺、方向、大小C.比例尺、方向、图例和注记D.比例尺、方向、颜色8. 在一幅比例尺为1：1500 000的北京市地图上，量得昌平镇到延庆镇的图上距离为2.3厘米，则两地的实际距离是（）A.345 000厘米B.34.5千米C.345千米D.3450000千米9. 小薇在北京动物园游览时，看到了两幅地图．请你帮她做出正确判断（）A.甲图的比例尺小B.乙图表示的范围大C.动物园在故宫的东北方向D.甲图表示的内容详细10. 判读比例尺大小的正确方法是（）A.比例尺是个分数，分母愈大，比例尺愈大B.图上表示的内容愈详细，选用的比例尺就愈大C.地图上所画地区的范围愈小，选用的比例尺就愈小D.的比例尺比的比例尺小11. 当驾驶员不认识路，打开车上的导航地图，选择路线，边看图边行驶，可以省时省力，准确到达目的地．车载导航地图属于（）A.地形图B.农业图C.交通图D.政区图读图，完成以下问题。
固体物理学例题演示文稿
m
m
2
得到等质量一维双原子链：
4 | cos aq |
m
2
4 | sin aq |
m
2
第十二页，共33页。
等质量一维双原子链：
4 | cos aq |
m
2
4 | sin aq |
m
2
等价性？
一维单原子链：
2 sin( aq )
m
2
等质量一维双原子链相当于取单原子链原胞两倍为晶胞，对应1BZ大小减半 ，单原子链超出部分的色散曲线折叠入1BZ成为光学支，保持1BZ总格波模 式为 “N=原子数”-----------这也是为什么使用原胞概念.
dx
0
ex x3 (ex 1)2
dx
是常数，
=AT CV
SkB
v
2 p
kBT
2
D /T ex x3 dx 0 (ex 1)2
2
热容与温度平方成正比.
第二十四页，共33页。
习题3.2
提示：
g ( )
V
2
3
ds
q(q)
• 固体物理教程--王矜奉 习题 3.10
其中ds为该支格波的等频面，由于
• 色散关系没有方向性(qx,qy 无区分), 等频率面在二维情况
下为圆环，圆环周长为：
dl 2 q
qy
g() S
dl S 2 q
(2 )2 q(q) (2 )2 v
q qx
g()
S
2
v v
S
2
v2
E
S
2 v
2
m 0
e
2d
/kBT
1
E0
S kBT
同济大学电工学课件及习题
（1-10）
电路分析中的假设正方向（参考方向）
问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量
的实际方向，电路如何求解？
电流方向 AB？ 电流方向 BA？
A
IR R
B
E1
E2
（1-11）
解决方法
(1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；
(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式； (3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
对外等效
RO中不消耗能量 RO'中则消耗能量
U ab E ab U I I 0
（1-38）
（2）注意转换前后 E 与 Is 的方向。
a I RO
I'
a
E
+ -
Is
b
RO' b
RO -
I
a Is b
I'
a
E
RO '
b
（1-39）
+
（3）恒压源和恒流源不能等效互换。 a I
I'
a Uab'
R1 I1
R2 I3
I R3 R4 Is
（1-42）
R5
(接上页)
R1
R2
I3
I
I1
R3 R4
Is
R5 I
R4
I1+I3 R1//R2//R3
（1-43）
Is
R5 I I1+I3
(接上页) IS Rd + I Ed
R4 R1//R2//R3
R5
R4 E4 + -
1.1-1.2 集合练习题-中职数学
1.1-1.2 集合练习题姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题5分，满分50分）1.设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( )A.φ=NB.M N ∈C.M N ⊆D.N M ⊆2.集合的所有真子集的个数为},,{c b a A =（ ）A. 6B. 7C. 8D. 93.下列写法正确的是（ ）A.0∈∅B.0∉∅C.0⊆∅D.0=∅4. 二次函数y =x 2−4x +3的最小值为（ ） A. -1 B.0 C.2 D.-25.设集合M={a},则下列关系正确的是（ ）A.a=MB.a ⊆MC.a ∈MD.a ≨M 6.已知集合A={1，2，x -1},则x 取值不能为（ ）A.1B.2C.1和2D.2和37.方程组{2x +y =5x −y =1的解集为（ ）A.{x =2y =1B.{x=2,y=1}C.{(2,1)}D.{(x,y)|(2,1)} 8.“小于5的自然数”用列举法可以表示为（ ）A.{0,1,2,3,4,5}B.{1,2,3,4,5}C.{0,1,2,3,4}D.{1,2,3,4}9.已知集合A={平行四边形}，集合B={菱形}，则A 与B 的关系是（ ）A.B ∈AB.B<AC.B ⊆AD.A ⊆B10. 已知集合A={1,2,a}，集合B={2,a 2,1}，若A=B,则a=( ) A.2 B.1 C.0 D.1或0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 用列举法表示由集合A={x |0≤x <5}中所有自然数组成的集合 12. 已知集合A={x ∈Z |0<x <4}，集合A 的真子集个数是 13. 方程(x 2−4)(x −3)(x +1)=0的解集用列举法可以表示为 14.已知集合A={x ∈N ∗|x <9}，集合B={0,1,2,3,4,5,6,7,8}，则 A B,（用”∈”、”∉”、”⊆、”⊇”、”=”填空）三、解答题（本大题共2小题，每题15分，满分30分）15.解下列一元二次方程(1)x 2+7x +12=0 (2)x 2−4x =0(3) (x −4)2−4=016.设集合A={2,4,6}，写出A 的所有子集，并指出其中的真子集。
人教版数学七年级上册 第1章有理数 1.1---1.2练习题含答案
1.1正数和负数一．选择题1．如果收入1000元记作+1000元，那么“﹣300元”表示（）A．收入300元B．支出300元C．支出﹣300元D．获利300元2．在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，﹣（﹣3）5中，正数有（）个．A．1B．2C．3D．43．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．不是正数的数一定是负数C．零既是正数也是负数D．零既不是正数也不是负数5．下列各式，①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣23；④﹣（﹣2）2．计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%7．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415 m B．﹣415 m C．±415 m D．﹣8848 m8．张倩同学记录了某天一天的温度变化的数据，如表所示，则温暖上升的时段是（）024681012141618202224时刻/时温度﹣3﹣5﹣6﹣4﹣3﹣1010﹣1﹣2﹣4﹣4 A．0～4时B．4～14时C．14～22时D．14～24时9．下列式子中结果为负数的是（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣2|D．（﹣2）210．在下列各数中：﹣，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2016，0．其中是负数的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题11．如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作元．12．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为．13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过mm．14．若向北走5km记作﹣5km，则+10km的含义是．15．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为分．三．解答题16．出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5．（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？（3）若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？17．某公路检修小组从A地岀发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5、﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．（1）求收工时距A地多远；（2）距A地最远的距离是多少千米（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升18．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的万松路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：﹣8，+6，+10，+3，﹣2，﹣6，﹣5（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.55升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？（3）距出发地最远是多少千米？19．徐州地铁1号线，西起杏山子大道，止于高铁徐州东站，共设18座站点，18座站点如下所示．徐州轨道交通试运营期间，小苏从苏堤北路站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向徐州东站站方向（即箭头方向）为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）如果相邻两站之间的距离为2.5千米，求这次小苏志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：由题意得：﹣300元表示支出300元．故选：B．2．【解答】解：因为﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣3.14|＝﹣3.14，﹣（﹣3）5＝﹣（﹣35）＝35，所以正数有﹣（﹣1），﹣（﹣3）5共两个．故选：B．3．【解答】解：﹣（﹣）＝，﹣|﹣|＝﹣，所以，在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有﹣（﹣），95%，共2个．故选：B．4．【解答】解：零既不是正数也不是负数，故选：D．5．【解答】解：，①﹣（﹣2）＝2是正数；②﹣|﹣2|＝﹣2是负数；③﹣23＝﹣8是负数；④﹣（﹣2）2＝﹣4是负数，故选：B．6．【解答】解：如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示减少6%，故选：C．7．【解答】解：∵高出海平面8844m，记为+8844m，∴低于海平面约415m，记为﹣415m，故选：B．8．【解答】解：观察函数图标得，上升的时段是：4时﹣﹣﹣14时．故选：B．9．【解答】解：A、|﹣2|＝2是正数，故A错误；B、﹣（﹣2）＝2是正数，故B错误；C、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，故C正确；D、（﹣2）2＝4是正数，故D错误；故选：C．10．【解答】解：﹣，（﹣4）2＝16，+（﹣3）＝﹣3，﹣52，＝﹣25，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣1）2016＝1，0．负数有：数中：﹣，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|．共4个，故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作﹣900；故答案为：﹣900．12．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃，故答案为：零下3℃．13．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为：30.0314．【解答】解：∵向北走5km记作﹣5km，∴+10km的含义是向南走10km．故答案为：向南走10km15．【解答】解：由题意知，这6名学生的平均成绩＝80+（5﹣2+8+11+5﹣6）÷6＝83.5（分）．故答案为83.5．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地的距离为：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5＝33（千米）小李距下午出车时的出发地有33千米．（2）这天下午小李共走的距离为：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5＝59（千米）∵汽车耗油量为0.2升/千米∴共耗油：59×0.2＝11.8（升）∴这天下午小李共耗油11.8升．（3）∵小李家距离出车地点的西边35千米处，即﹣35千米处，由（1）可知小李距下午出车时的出发地有33千米．∴送完最后一名乘客，小李还要行驶33﹣（﹣35）＝68（千米）∴送完最后一名乘客，小李还要行驶68千米才能到家．17．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣3）+6+（﹣7）+9+8+4+（﹣2）＝10千米答：收工时在A地的东面10千米的地方．（2）﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4＝12千米，答：在向东行驶+4千米后，距A地的距离最远为12千米．（3）|﹣5|+|﹣3|+|+6|+|﹣7|+|+9|+|+8|+|+4|+|﹣2|＝44千米，44×0.2＝8.8升答：收工时一共需要行驶44千米，共用汽油8.8升．18．【解答】解：（1）﹣8+6+10+3﹣2﹣6﹣5＝2千米．答：最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有2千米．（2）[|﹣8|+|+6|+|+10|+|＝3|+|﹣2|+|﹣6|+|﹣5|]×0.55＝22升．答：这天下午汽车共耗油22升．（3）第一名乘客下车时小王离下午出发地是﹣8千米；第二名乘客下车时小王离下午出发地是﹣8+6＝﹣2；第三名乘客下车时小王离下午出发地是﹣2+10＝8；第四名乘客下车时小王离下午出发地是8+3＝11，第五名乘客下车时小王离下午出发地是11﹣2＝9；第六名乘客下车时小王离下午出发地是9﹣6＝3；第七名乘客下车时小王离下午出发地是3﹣5＝﹣2；取绝对值可以看出最远是11千米；答：距出发地最远是11千米．19．【解答】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是民主北路站1.2有理数一．选择题1．下列化简错误的是（）A．﹣（﹣2）＝2B．﹣（+3）＝﹣3C．+（﹣4）＝﹣4D．﹣|5|＝52．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，则下列说法正确的是（）A．原点O在点B的右侧B．原点O在点A的左侧C．原点O与线段AB的中点重合D．原点O的位置不确定3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．|a|＜|b|D．﹣a＞b4．﹣的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣5．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a+b|的结果正确的是（）A．a+b B．a﹣b C．﹣a+b D．﹣a﹣b6．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．1969B．1968C．﹣1969D．﹣19687．﹣2019的绝对值和相反数分别为（）A．2019，﹣2019B．﹣2019，2019C．2019，2019D．﹣2019，﹣20198．若|x|＝9，则x的值是（）A．9B．﹣9C．±9D．09．下列分数中，不能化成有限小数的是（）A．B．C．D．10．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.5二．填空题11．若|x﹣2|＝3，则x＝．12．表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a﹣1|+|1+b|＝．13．已知下列8个数：﹣3.14，24，+17，，，﹣0.01，0，﹣12，其中整数有个，负分数有个，非负数有个．14．a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝．15．已知，化简：|a+2b|﹣|c﹣a|+|﹣b﹣a|＝．三．解答题16．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．17．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C．点A，B，C在数轴上的位置如图所示．若O是BC中点，A是OC中点，AC＝2．（1）求a，b，c的值；（2）求线段AB的长度．18．我们在《有理数》这一章中学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|，数轴上表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|，那么，（1）①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作．②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作．③数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点的距离可记作．（2）数轴上与表示数﹣2的点的距离为5的点有个，它表示的数为．（3）拓展：①当数a取值为时，数轴上表示数a的点与表示数﹣1的点的距离最小．②当整数a取值为时，式子|a+1|+|a﹣2|有最小值为．③当a取值范围为时，式子|a+1|+|a﹣2|有最小值．19．已知a＞b，a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、点B，求A、B两点之间的距离．【探索】小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：因为a＞b，则有以下情况：情况一、若a＞0，b≥0，如图，A、B两点之间的距离：AB＝|a|﹣|b|＝a﹣b；……（1）补全小明的探索【应用】（2）若点C对应的数c，数轴上点C到A、B两点的距离相等，求c．若点D对应的数d，数轴上点D到A的距离是点D到B的距离的n（n＞0）倍，请探索n的取值范围与点D个数的关系，并直接写出a、b、d、n的关系．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵﹣（﹣2）＝2，∴选项A不符合题意；∵﹣（+3）＝﹣3，∴选项B不符合题意；∵+（﹣4）＝﹣4，∴选项C不符合题意；∵﹣|5|＝﹣5，∴选项D符合题意．故选：D．2．【解答】解：∵互为相反数的两数到原点的距离相等，所以原点到A、B的距离相等，若线段AB的中点为O，则OA＝OB，所以原点O在点B的左侧，原点O在点A的右侧，原点O与线段AB的中点重合，原点O的位置不确定．故选：C．3．【解答】解：由图可知a＜﹣1＜0＜b＜1，则ab＜0，|a|＞|b|，﹣a＞b．故选：D．4．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：C．5．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|∴|a+b|＝﹣a﹣b故选：D．6．【解答】解：设P0所表示的数是a，则a﹣1+2﹣3+4﹣…﹣99+100＝2019，即：a+（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣99+100）＝2019．a+50＝2019，解得：a＝1969．点P0表示的数是1969．故选：A．7．【解答】解：|﹣2019|＝2019，﹣2019的相反数是2019．故选：C．8．【解答】解：∵|x|＝9，∴x的值是±9．故选：C．9．【解答】解：A、＝0.875，能化成有限小数，不符合题意；B、＝0.25，能化成有限小数，不符合题意；C、＝1.08，能化成有限小数，不符合题意；D、＝0.41，不能化成有限小数，符合题意；故选：D．10．【解答】解：设小手盖住的点表示的数为x，则﹣1＜x＜0，则表示的数可能是﹣0.5．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：当x﹣2＞0时，x﹣2＝3，解得，x＝5；当x﹣2＜0时，x﹣2＝﹣3，解得，x＝﹣1．故x＝5或﹣1．12．【解答】解：由数轴可知：a＜1，b＜﹣1，所以a﹣1＜0，1+b＜0，故|a﹣1|+|1+b|＝1﹣a﹣1﹣b＝﹣a﹣b．13．【解答】解：整数包括正整数，0，负整数，所以整数有24，+17，0，﹣12四个；负分数包括负的小数和负的分数，所以负分数有﹣3.14，﹣7，﹣0.01三个；非负数包括0和正数，非负数包括24，17，，0四个．故应填4，3，4．14．【解答】解：∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，b是绝对值最小的数，∴b＝0，∴a+b＝﹣1．故答案为：﹣1．15．【解答】解：∵|a|+a＝0，∴|a|＝﹣a，∴a≤0；∵＝﹣1，∴|b|＝﹣b，∴b≤0；∵|c|＝c，∴c≥0，∴|a+2b|﹣|c﹣a|+|﹣b﹣a|＝﹣（a+2b）﹣（c﹣a）+（﹣b﹣a）＝﹣a﹣2b﹣c+a﹣b﹣a＝﹣a﹣3b﹣c．故答案为：﹣a﹣3b﹣c．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵|a﹣1|＝2，∴a＝3或a＝﹣1，当a＝3时，﹣3+|1+a|＝﹣3+4＝1；当a＝﹣1时，﹣3+|1+a|＝﹣3；综上所述，所求式子的值为1或﹣3．17．【解答】解：（1）∵AC＝2，A是OC中点∴OA＝AC＝2OC＝2AC＝4∵O是BC中点∴OB＝OC＝4∴a＝2，b＝﹣4，c＝4（2）AB＝OA+OB＝2+4＝6∴线段AB的长度为6．18．【解答】解（1）由题意可得，①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作|3﹣1|；故答案为：|3﹣1|；②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作|a﹣2|；故答案为：|a﹣2|；③数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点的距离可记作|a+3|；故答案为：|a+3|；（2）根据绝对值的含义可知数轴上与表示数﹣2的点的距离为5的点有2个，表示的数为﹣7 或3；故答案为：2；﹣7或3；（3）①由两点间的距离最小为0，可知数轴上表示数a的点与表示数﹣1的点的距离最小．则a＝﹣1；故答案为：﹣1；②∵|a+1|+|a﹣2|表示数a与表示数﹣1和2的点之间的距离之和，则符合题意的整数a有﹣1，0，1，2；|a+1|+|a﹣2|的最小值为3；故答案为：﹣1，0，1，2；3；③∵|a+1|+|a﹣2|表示数a与表示数﹣1和2的点之间的距离之和∴﹣1≤a≤2时，|a+1|+|a﹣2|有最小值；故答案为：﹣1≤a≤2．19．【解答】解：（1）情况二：若a≥0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB＝a+|b|＝a ﹣b；情况三：若a＜0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB＝|b|﹣|a|＝a﹣b；（2）∵点C对应的数c，点C到A、B两点的距离相等，∴a﹣c＝c﹣b，∴2c＝a+b，即c＝（a+b）；+n（d﹣b）．。
人教版七年级数学上册正数与负数练习题1.1-1.2
精心整理一、正数与负数预习尝试题一：填空：预习尝试题二：1.我国吐鲁番盆地海拔高度为-155米，地中海附近的死海湖面海拔高度为-392米，请问哪个地势高，高多少米？2.某日傍晚黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温为多少？3.如果运进记为正，某仓库第一天运进货物40箱，第二天运进-36箱，第三天运进货物60箱，第四天运进-33箱，那么这四天共运进货物多少箱？+9.26表示__________________________________。
5.温度计上零下3℃用正负数表示应为__________，零度为__________，零上2℃为________，根据温度从高到低表示为____________________。
6.一座山的标高为+318米，表示山高在海平面以上318米，某处洼地在海平面以下21米，记作_________；海平面记作______________。
7.地图上标有甲地海拔高度为30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-10米，其中最高处为______地，最低为______地，最高处所在的高度为多少？14.检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，检查的结果如下表：（1）最接近标准质量的是几号篮球？（2）质量最大的比质量最小的篮个单位长度。
．在数轴上，把表示，则与此。
5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。
6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。
7．下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，B.1C.2A点表示B.10．+3，1，并把它们用“＜”连接起来。
应用与提高11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。
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13 1 3 , 7,3.5,3.1415 , ,0, ,0.03,3 ,10,0.2 17 2
自然数集合｛
整数集合｛ 正分数集合｛ 非正数集合｛ 有理数集合｛
…｝；
…｝； …｝； …｝； …｝；
时间：2分钟
18、简答题：
• （1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
• （2）-3和-1之间有负整数吗？
⑤0是最小的有理数； A 、 1个 B 、 2个 ⑥-1是最小的负整数。 D、 4 个
C 、3 个
时间：2分钟
14、下列结论正确的有（
）
①任何数都不等于它的相反数；
②符号相反的数互为相反数；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；
④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；
⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
时间：2分钟
20、①若
②若
a a ，则a与0的大小关系是a＿＿＿0;
a a，则a与0的大小关系是a＿＿＿0。
时间：2分钟
21、数轴上A点表示-3，
B、C两点表示的数互为相反数，
且点B到点A的距离是2，
则点C表示的数应该是＿＿＿。
时间：3分钟
22、化简：
1 5 ＿＿＿. ( ) ＿＿＿. (5) 2 23、比较下列各对数的大小：
-2和2之间有哪些整数？
• （3）有比-1大的负整数吗？
有比1小的正整数吗？
• （4）写出三个大于-105小于-100的有理数。
时间：2分钟
19、下列结论中，正确的有（
）
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原
点越远；
③两个负数，绝对值大的它本身反而小； ④正数大于一切负数； ⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。 A 、 2个 B 、3 个 C、 4 个 D、 5个
A 、2 个 B、 3 个 C、 4 个 D、 5个
时间：2分钟
15、在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的 长度是＿＿＿。
16、数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位
长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原
点的距离是＿＿＿.
时间：2分钟
17、把下列各数分别填入相应的大括号内：
你有一分钟的时间交卷，过时以零分处理。
时间：1分钟
1、下列说法正确的是（ A.零是正数不是负数 C.零既是正数也是负数
） B.零既不是正数也不是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2、向东行进-30米表示的意义是（ A、向东行进30米 C、向西行进30米 B、向东行进-30米 D、向西行进-30米
）
时间：1分钟
3、某种药品的说明书上标明保存温度是 （20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范
-（-1）＿＿＿-（+2）；
＿＿＿
(0.3) ＿＿＿
2
1 3
；
＿＿＿-（-2）。
时间：3分钟
24、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：
+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示
90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成
绩为多少分？
时间：3分钟
25、（1）绝对值小于4的所有整数的和是_______；
时间：2分钟
11、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，
且c=—6,则a=＿＿＿。
12、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a＿＿＿0.
时间：2分钟
13、下列说法中，错误的有（ ） 3 ① 2 是负分数； ②1.5不是整数； 5 ③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；
围内保存才合适。
时间：1分钟
4、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的正确的是（ ） A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
时间：1分钟
6、-a一定是（ A、正数 C、正数或负数
） B、负数 D、正数或零或负数
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是
________。
时间：5分钟
26、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记
作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
＋0.5， ＋0.3， 0， －0.2， －0.3，
＋1.1，
－0.7， －0.2，
＋0.6，
＋0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？
时间：1分钟
7、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个， 表示的数是＿＿＿。
8、已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上 表示x的所有可能的数值有＿＿＿＿＿＿。
时间：2分钟
9、-（-3）的相反数是＿＿＿。
10、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两 点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示 的数分别是＿＿＿。