交通管理论文：基于差别定价的城市公共交通价格体系研究
公共交通票价与收费体系研究
公共交通票价与收费体系研究近年来，公共交通成为城市发展和人们生活中不可或缺的一部分。
然而，公共交通票价和收费体系一直是城市管理者和市民关注的热点问题。
本文将探讨公共交通票价与收费体系的研究，以提供对于如何制定合理的票价和优化收费体系的思考。
公共交通票价是指乘坐公共交通工具所需支付的费用。
公共交通的定价应该在一定程度上能反映出运营成本，维系公交运营的可持续性。
然而，过高的票价可能使部分市民望而却步，选择其他出行方式，从而降低公共交通的使用率，对环境和交通拥堵产生负面影响。
因此，确定合理的公共交通票价是关键。
首先，合理的公共交通票价应该充分考虑城市的经济状况和居民的承受能力。
不同城市的经济状况各异，相应地，公共交通票价应有所区别。
在发展较为落后的地区，政府可以通过适当补贴降低票价，鼓励市民使用公共交通。
而在经济繁荣的城市，公共交通票价应该能够覆盖运营成本，并提供合理的利润回报。
通过对不同城市进行票价定位，能更好地满足不同层次的市民需求。
其次，公共交通票价应该建立在科学的成本分析基础上。
运营公共交通需要考虑很多因素，如车辆维护费用、车辆燃料费用、员工工资等。
合理的成本分析可以确保票价的基础合理，保障公交公司的经济可持续性。
此外，随着新技术的发展，电动公交车等低碳环保交通方式的推广，成本分析也需要适时调整，以保证票价的合理性。
此外，公共交通票价还应考虑公平性和社会公正。
公共交通本质上是公共资源，应该为广大市民提供服务。
因此，政府应保证票价在合理范围内，不对居民造成过大的经济压力。
可以通过不同票种的设置，如学生票、老年人票价的设置，来满足不同人群的需求。
此外，还可以通过建立社会救助机制，为经济困难的市民提供相应的票价优惠政策，保障社会公平和公正。
除了公共交通票价，公共交通收费体系也需要进行深入研究。
收费体系包括固定费用、按次收费和按里程收费等多个模式。
对于收费体系的优化，需要考虑以下几个方面。
首先，应该推行智能化收费系统，减少人工操作和管理成本。
《2024年基于博弈分析的城市公共交通定价及补贴的理论与方法研究》范文
《基于博弈分析的城市公共交通定价及补贴的理论与方法研究》篇一一、引言城市公共交通是城市发展的重要基石，对促进社会经济发展和居民出行便捷具有重要影响。
而合理的定价和补贴机制，不仅能够确保公共交通企业的运营可持续性，还能够为乘客提供更加便捷、经济、舒适的出行服务。
因此，基于博弈分析的城市公共交通定价及补贴的理论与方法研究显得尤为重要。
本文旨在探讨如何通过博弈论的视角，分析城市公共交通的定价及补贴问题，提出有效的理论和方法。
二、博弈论在城市公共交通定价及补贴中的应用博弈论是一种研究决策主体之间行为相互影响和决策均衡的数学理论。
在城市公共交通领域，政府、公共交通企业和乘客是主要的决策主体，他们之间的行为和决策相互影响，形成了复杂的博弈关系。
因此，博弈论为城市公共交通定价及补贴提供了理论依据。
三、定价策略的博弈分析（一）政府与公共交通企业的博弈政府与公共交通企业之间的博弈主要体现在定价策略的制定上。
政府希望通过合理的定价策略，既保障公共交通企业的运营效益，又减轻乘客的出行负担。
而公共交通企业则希望在保证服务质量的前提下，获取最大的经济效益。
因此，政府与公共交通企业之间的博弈是一个典型的“双赢”博弈。
（二）乘客与公共交通企业的博弈乘客与公共交通企业之间的博弈主要体现在选择出行方式和出行时间上。
乘客希望在保证出行质量的前提下，选择价格最低的出行方式。
而公共交通企业则希望通过优化服务质量和运营效率，吸引更多的乘客。
因此，通过分析乘客与公共交通企业之间的博弈关系，可以制定出更加合理的定价策略，以满足不同乘客的需求。
四、补贴策略的博弈分析（一）政府与公共交通企业的补贴博弈政府对公共交通企业的补贴是保障其运营可持续性的重要手段。
然而，政府与公共交通企业之间的补贴博弈往往存在信息不对称和利益冲突。
因此，需要建立有效的补贴机制和监管体系，确保补贴的公平性和有效性。
（二）政府与社会福利的补贴博弈政府在制定补贴政策时，需要综合考虑社会福利和经济效益。
基于差别定价的城市公共交通价格体系研究
２１ ００年 ５月 ４日收 到
２ 城市公共交通价格体 系的建立
共交 通 网络 ， 有效 地 缓 解 城 市 的交 通 压 力 。同 时 能 票价是 影 响 居 民选择 轨 道 交 通 工 具 最 主 要 的影 响 因素 ， 因此 轨道交 通运 营初 期 的定价 目标 应 该是 以
能充分发挥轨道交通的运输能力。从轨道交通线路和常规公 交线路 的重合 程度 的角度 ， 以社会福利 最大化为 目标 建立轨道 交通和常规公交的定价模 型 ， 究轨道交通和常规公 交在不 同时段票价和发车频率 的１题 ， 研 ＇ ４ 确定城 市公共 交通的价格体 系以
促进轨道交通与常规公交的协调发展 ， 并通过实例验证模型 的合理性。
关键词 轨道交通 常规公交 差别定价 广义 出行费用
中图法 分类 号 Ｆ７． ； ５０５
文献标志码
Ａ
城 市 化快 速 发 展 的 今 天 ， 通 问题 日益 凸 显 。 交
段 的票价及 发车频 率 。
城市 轨道交通 作 为解 决 城 市交 通 问 题 最后 的保 障 ，
更 需要 充 分发 挥 其 大容 量 的优 势 和 客 流量 的 规模 效益 … 。但是 在轨道 交 通建 设 初 期 ， 人们 并 没 有 普 遍 接受 轨 道 交 通 这 种 交 通 方 式 。 而 常规 公 交 更 是 居 民选 择 出 行 交 通 方 式 时 除 了考 虑 自身 的个
因为其 低廉 的票价 吸 引 着 大量 的乘 客 ， 轨 道 交通 对
城市公共交通系统票价优化研究
城市公共交通系统票价优化研究公共交通系统在现代城市中扮演着至关重要的角色。
然而，为了确保公共交通系统的可持续发展和效益，我们需要不断研究和优化票价政策。
本文将探讨如何进行城市公共交通系统票价优化，以提高乘客的满意度和运营效率。
一、票价定价策略票价定价策略是公共交通系统运营中最重要的方面之一。
不同的票价定价策略会直接影响到公交运营商和乘客的利益。
因此，在优化票价定价策略时，我们需要考虑以下几个因素：1.成本综合：公交运营商需要确保票价能够覆盖成本，包括运营成本、维护成本和更新换代成本。
合理定价可以使公交运营商获得有利的经济回报，从而确保服务的可持续性。
2.公平性：票价定价策略应该公平合理，不偏袒某些群体或地区。
特别是在城市贫困地区，我们应该采取措施确保票价不会给贫困群体带来更大的经济负担。
3.市场需求：票价定价策略应该根据市场需求进行调整。
例如，高峰时段和非高峰时段的票价可以有所不同，以便调控人流量和减缓交通拥堵。
二、多样化套票产品除了票价定价策略，多样化套票产品也是优化公共交通系统的重要一环。
通过推出不同类型的套票产品，可以吸引更多乘客使用公共交通，并提高其满意度。
1.日/周/月票：引入日票、周票和月票等套票产品可以减少乘客的交通成本，同时鼓励日常通勤者使用公交出行。
这些套票可以根据不同需求和预算制定，为乘客提供更灵活的选择。
2.换乘优惠：考虑到城市公交系统复杂的网络结构，为乘客提供换乘优惠是很有必要的。
通过推出换乘优惠套票，乘客可以在一定时间内享受多次换乘的权益，进一步提高交通便利性。
三、智能化票务系统随着科技的不断发展，智能化票务系统在公共交通领域发挥着重要的作用。
智能化票务系统可以提高票务效率，减少人力成本，并且提供更好的乘客服务。
1.电子支付：引入电子支付方式，如手机扫码支付、刷公交卡等，可以加快乘客进出车辆的速度，减少排队时间和拥堵现象。
此外，电子支付还可以记录乘客的出行信息，为公交运营商提供更精准的数据分析。
公共交通系统票价定价与调整策略分析
公共交通系统票价定价与调整策略分析公共交通是现代城市生活中必不可少的一部分，而公共交通系统的票价定价与调整策略对于城市发展和居民生活质量具有重要影响。
本文将对公共交通系统票价定价与调整策略进行分析，探讨其背后的原理和影响因素，并提出一些改进的方案。
一、票价定价原理在制定公共交通系统的票价定价策略时，需考虑以下原理：1. 充分成本回收原则：公共交通系统的票价应该能够覆盖运营成本，并确保运营的可持续性。
运营成本包括车辆维护、人员工资和运营管理等方面的支出。
票价定价需要合理计算成本，确保公共交通系统能够自给自足。
2. 公平与平衡原则：票价定价应当公平地分摊给使用者，并能够让公众感受到公共交通的优势，鼓励乘坐公共交通而非私家车。
定价策略应该平衡不同群体的经济承受能力，避免对低收入者造成过大负担。
3. 市场需求与竞争原则：票价定价应根据市场需求来制定，以吸引更多乘客使用公共交通系统。
同时，需要监控竞争对手的票价定价策略，确保公共交通系统的竞争力和市场份额。
二、票价定价策略的主要影响因素在制定公共交通系统的票价定价策略时，需考虑以下主要影响因素：1. 运营成本：公共交通系统的运营成本是票价定价的重要因素之一。
运营成本包括人员工资、燃料费用、维护费用等。
高运营成本会导致较高的票价，但过高的票价可能会影响乘客的乘坐意愿。
2. 需求弹性：乘客对票价变化的敏感程度也是票价定价的重要因素之一。
需求弹性越大，乘客对票价变化的敏感程度越高。
如果需求弹性很高，降低票价可能会吸引更多乘客，增加系统的利润。
3. 收入分布：不同收入阶层的乘客对票价的承受能力不同。
较低收入的人群往往更敏感于票价变化，因此适当考虑收入分布对票价定价会更加公平。
4. 竞争对手：如果公共交通系统存在竞争对手，其票价定价策略也会对公共交通系统的票价产生影响。
竞争对手的票价水平可能会在一定程度上影响乘客的选择。
三、改进的票价定价策略为了优化公共交通系统的票价定价策略，我提出以下几个改进的方案：1. 引入差别化票价策略：根据不同的区域和时间段，实行差别化票价策略。
公共交通票价优化策略研究
公共交通票价优化策略研究随着城市化进程的加快和交通拥堵情况的加剧，公共交通的重要性变得越来越突出。
公共交通作为城市中最为重要的出行方式，对于畅通交通、减少交通拥堵、改善环境质量发挥了重要的作用。
其中，公共交通票价的优化策略对于提高公共交通的竞争力和吸引力起着关键的作用。
一、票价定价策略1.差异化票价策略差异化票价策略是指根据出行距离、出行时间和出行需求的不同，采用不同的票价定价方式。
具体而言，可以实行按照里程定价、按照时间段分段定价、按照需求峰谷分段定价等方式。
这样的策略可以更好地满足不同乘客的出行需求，并鼓励乘客选择公共交通。
2.价格折扣策略价格折扣策略是为了提高乘客的使用欲望，引导更多的人选择公共交通。
比如，可以推出优惠套票和长期乘车优惠等形式，让乘客获得一定的价格优势，从而吸引他们进行长期稳定的公共交通出行。
二、票价优化目标1.提高公共交通的竞争力公共交通面临着与私家车相比的竞争，所以票价优化的一个重要目标就是提高公共交通的竞争力。
通过合理定价策略，吸引更多的乘客使用公共交通，减少私家车的使用量，从而缓解交通拥堵现象。
2.增加公共交通的收入票价优化策略不仅要提高公共交通的竞争力，还要保证运营的可持续性。
因此，票价优化的另一个目标是增加公共交通的收入。
通过差异化票价策略和价格折扣策略，可以实现公共交通的收入增长，进而提高运营效益。
三、影响票价优化的因素1.经济发展水平经济发展水平直接影响着人们的收入水平和出行需求。
当经济发展水平较高时，人们的购买力会相应提高，此时可以适当提高公共交通票价。
而在经济低迷时期，可以考虑采取价格折扣策略，以吸引更多人选择公共交通。
2.成本控制公共交通的票价定价必须要兼顾成本因素。
包括运营成本、人工成本以及设备成本等。
若票价过低，无法覆盖运营成本，可能导致公共交通系统面临经济困难。
因此，在制定票价优化策略时，需要综合考虑成本控制的因素。
3.市场需求票价优化也需要根据市场需求来制定。
城市公共交通票价与收费政策研究
城市公共交通票价与收费政策研究随着城市化进程的加速和人口规模的不断膨胀，城市公共交通系统的发展变得日渐重要。
然而，诸多城市面临着公共交通票价与收费政策的挑战，需要进行深入研究，以确保公众能够获得可持续发展的交通服务。
首先，研究公共交通票价对于满足城市居民日常出行需求至关重要。
公共交通票价的制定应确保一方面能够保证运营成本的覆盖，另一方面又不给居民带来过多的负担。
这意味着需要权衡考虑票价和居民收入之间的关系。
如果票价过高，会导致一些居民转向使用私家车等个人交通方式，加剧交通拥堵和环境问题。
相反，如果票价过低，会给公共交通运营方带来财务压力，可能导致服务质量下降。
因此，公共交通票价的制定应该综合考虑上述因素，保持合理的水平。
其次，公共交通收费政策的研究还应充分考虑社会公平性。
城市居民的经济状况和地理位置存在差异，因此，公共交通收费政策应当公正合理。
一种做法是通过设立票价分区来区别收费标准。
这样的策略可以在居住成本较高的地区调整票价水平，以减轻居民的经济压力。
另外，还可以通过提供优惠政策给学生、老年人和残疾人等特殊群体，确保他们能够享受到公共交通的便利。
此外，城市公共交通票价与收费政策的研究还需要考虑其对交通模式转变的影响。
城市可持续发展的目标之一是减少对私家车的依赖，并鼓励居民使用公共交通和非机动交通方式。
合理的票价和收费政策可以促使更多人选择公共交通出行，减少交通拥堵和空气污染。
此外，还可以采取激励措施，如减免停车费，以鼓励市民放弃私家车，转向公共交通。
在票价与收费政策研究中，还需要重视公众参与的角度。
公众是公共交通的主要使用者，是政策的直接受益者和受影响者。
因此，他们的意见和需求应该得到充分考虑。
通过公开听取市民的建议和意见，并充分解释和沟通相关政策，政府和交通运营商可以更好地了解公众的需求，调整相应的票价和收费政策。
在研究城市公共交通票价与收费政策时，也需要考虑到交通运营商的可持续发展。
公共交通是一个运营成本较高的行业，票价和收费水平直接影响运营商的经营状况。
城市公共交通票价制度的优化与调整
城市公共交通票价制度的优化与调整随着城市化进程的不断加速，城市公共交通票价制度的优化与调整成为了当今社会发展中的重要问题。
合理的票价制度可以促进城市交通运输的发展，提高居民出行的便利性和经济效益，并且减少交通拥堵、改善空气质量等问题。
本文将探讨如何优化和调整城市公共交通票价制度。
一、分时段制度在城市公共交通票价制度中，引入分时段制度是一种常见的调整方式。
不同时间段的交通需求差异很大，合理设置不同时段的票价，可以平衡乘客需求与运营成本之间的矛盾。
例如，在交通高峰时段，票价可以适当提高，以引导部分乘客错峰出行；而在非高峰时段，则可以适度降低票价，以增加出行吸引力。
二、距离计价制度距离计价制度是建立在实际出行距离的基础上，根据乘客的出行距离收取相应票价的制度。
这种制度可以更加精准地反映出乘客的出行成本，激励短途出行，降低长途拥堵，提高交通效率。
同时，距离计价制度也可以避免乘客出行过程中的不必要转车，减少换乘次数。
三、需求弹性调整根据市民的需求变化，实行需求弹性调整是一种灵活性较高的票价制度。
当交通需求较低时，可以适当降低票价，吸引更多的乘客；而当交通需求较高时，可以适度提高票价，减缓交通拥堵。
通过根据需求的变化进行票价调整，可以更好地满足乘客的出行需求，优化交通资源配置。
四、票价差异化根据不同交通方式的特点和服务水平的差异，可以实行票价差异化制度。
例如，地铁作为一种高速、便捷的交通方式，可以设立相对较高的票价，以反映其高品质的服务和便捷性；而公交车作为一种覆盖面广、容量大的交通方式，可以设立较低的票价，以吸引更多的乘客。
五、多元化支付方式在城市公共交通票价制度的优化与调整中，支付方式的多元化也是一个重要的方面。
除了传统的现金支付方式外，应该推广电子支付、手机支付等便捷、快速的支付方式。
这不仅可以提高支付效率，减少排队时间，还能方便乘客查询和管理个人交通费用。
六、社会公益性考虑在优化和调整城市公共交通票价制度的过程中，应充分考虑社会公益性因素。
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交通管理论文：基于差别定价的城市公共交通价格体系研究摘要城市轨道交通运营初期,人们更多地依赖常规公交,而没有普遍接受轨道交通,这样将导致轨道交通客流量减少,不能充分发挥轨道交通的运输能力。
从轨道交通线路和常规公交线路的重合程度的角度,以社会福利最大化为目标建立轨道交通和常规公交的定价模型,研究轨道交通和常规公交在不同时段票价和发车频率的问题,确定城市公共交通的价格体系以促进轨道交通与常规公交的协调发展,并通过实例验证模型的合理性。
关键词轨道交通常规公交差别定价广义出行费用城市化快速发展的今天,交通问题日益凸显。
城市轨道交通作为解决城市交通问题最后的保障,更需要充分发挥其大容量的优势和客流量的规模效益[1]。
但是在轨道交通建设初期,人们并没有普遍接受轨道交通这种交通方式。
而常规公交更是因为其低廉的票价吸引着大量的乘客,对轨道交通运营的冲击很大,这既加剧了城市的交通问题,又让公共交通资源没有得到充分的利用,形成社会资源的浪费。
关于公共交通价格研究,Van Vuuren[2]采用Ramsey系数确认了高峰时段的价格是由福利最大化的目标主导的,而非高峰时段的费用对应于利润最大化的目标。
陈宽民[3]则采用Logit模型和博弈论分析了城市轨道交通和常规公交之间各自利用票价调整所形成的竞争关系,以及在这样的竞争关系下城市轨道交通如何通过合理票价的制定使得其票务收入最大化。
为了充分发挥轨道交通的作用,提高轨道交通的客流量,通过研究轨道交通与常规公交线路重合程度来确定各自在不同时段的票价及发车频率。
1轨道交通与常规公交客流吸引的影响因素分析居民选择出行交通方式时除了考虑自身的个体特性(主要包括个人可支配收入、拥有交通工具情况等)外,通常还要考虑交通工具自身的特性。
现主要考虑以下因素。
(1)出行时耗:一般指完成一次出行所耗费的时间,人们往往倾向于选择省时方便的交通方式,出行时耗的长短成为评价不同交通方式选择的重要条件。
(2)出行费用:通常形成时间的节省需要较高的费用为代价,两者通常结合在一起来考虑。
2城市公共交通价格体系的建立为了充分发挥城市轨道交通作用,实现社会资源利用的最大化,通过研究轨道交通和常规公交的线路重合问题,在相互协调及适度竞争的条件下,确定轨道交通和常规公交在不同时段的价格及其发车频率。
当重合程度不高时,常规公交的价格及发车频率维持现状不变,并以此为依据确定轨道交通相应的票价和发车频率;而当重合程度较高时,对重合线路的常规公交实行高峰定价的策略。
通过研究不同时段、不同交通方式的价格及发车频率来解决城市的交通问题。
2·1常规公交和轨道交通线路衔接时价格体系研究在城市公共交通运营路网中,当轨道交通与常规公交的线路相衔接时,常规公交能为轨道交通疏散大量的客流,同时也能为轨道交通带来大量的换乘客流,两者之间的协调发展,有利于形成城市公共交通网络,能有效地缓解城市的交通压力。
同时票价是影响居民选择轨道交通工具最主要的影响因素,因此轨道交通运营初期的定价目标应该是以最大限度地吸引客流作为立足点。
根据文献[4, 5],假设居民选择轨道交通和常规公交的广义出行费用为Cd(τ)、Cg(τ),则:Cd(τ)=pd+(Td+Wd)τd=pd+Td+12Fdτd(1)Cg(τ)=pg+(Tg+Wg)τg=pg+Tg+12Fgτg(2)式中:pd、pg分别表示轨道交通和常规公交的票价;Fd、Fg分别表示轨道交通和常规公交的发车频率;Td、Tg分别表示居民乘坐轨道交通和常规公交的平均运行时间;τd和τg分别表示轨道交通和常规公交的时间价值(VOT);Wd、Wg分别表示居民乘坐轨道交通和常规公交的平均等待时间。
则有如下的近似关系:Wd=12Fd、Wg=12Fg。
当居民选择轨道交通和常规公交的广义出行费用大致相等时,城市轨道交通和常规公交的需求达到均衡状态,即Cd(τ)=Cg(τ),得到:τdg=(pd—pg) Tg—Td+12Fg—12Fd—1(3)假设f(τ)是居民时间价值VOT的概率密度函数,为了便于分析,假设f(τ)是均匀分布函数,τ∈[θ1,θ2],则有:f(τ)=1θ2—θ1,θ1≤τ≤θ2(4)假设需求达到均衡状态时,整个路网中选择公共交通出行的小时客流量为Q,由于pd>pg,则选择轨道交通和常规公交出行的小时客流量分别为Qd=Q∫2τdgf(x)dx =Qθ2—τdgθ2—θ1(5Qg=Q∫τdgθ1f(x)dx =Qτdg—θ1θ2—θ1(6根据文献[6],假设居民由常规公交换乘轨交通的广义出行费用为Ch,则可以表示为Ch=τhth—u (7式(7)中: u为换乘优惠,τh为换乘时间价值, th换乘时间。
假设居民由常规公交换乘轨道交通的比例α,则换乘轨道交通的客流量可以表示为Qh=αQg(pd,Fd) (8在考虑换乘优惠补贴后,总的社会成本是路和换乘点上消耗成本及轨道交通运营成本的总和,这时社会成本CS的计算公式可以表示为:CS=Qd(pd,Fd) Td+12Fdθ2+τdg2+Qh·Ch+Cfd+CvdFd+Qg(pd,Fd) Tg+12Fgθ1+τdg2(9假设轨道交通运营的固定成本为Cfd,可变成为Cvd,与发车频率有关。
同时考虑轨道交通满足有乘客的需求,并且政府对轨道交通的最大利润限制为M,因此本文建立的社会福利最大化模型以表示为maxBE=Qd(pd,Fd)pd+Qg(pd,Fd)pg-Cfd-CvdFd-Qd(pd,Fd)Td+12Fdθ2+τdg2-Q g(pd,Fd) Tg+12Fgθ1+τdg2-αQg(pd,Fd) G(10s·t·Qd(pd,Fd)≤HdFdQd(pd,Fd)pd-Cfd-CvdFd≤M·Qd(pd,Fd) pd 利用拉格朗日乘子将上述有限制的函数化无限制的函数,得到如下函数:maxBE=Qd(pd,Fd)pd+Qg(pd,Fd)pg-Cfd-CvdFd-Qd(pd,Fd)Td+12Fdθ2+τdg2-Qg(pd,Fd) Tg+12Fgθ1+τdg2-αQg(pd,Fd)Gh-λ2(1-M)Qd(pd,Fd)pd-Cfd-CvdFd-λ1Qg(pd,Fd)-HdFd(11)式(11)中:λ1和λ2是拉格朗日乘子。
对式(11)中pd求一阶偏导并令其等于零,可以得到关于最优票价pd和最优发车频率Fd的关系式如下:Qg(pd,Fd) pdpg-Tg+12Fgθ1+τdg2-α- τdg pdQd(pd,Fd)2(Td+12Fd+Qg(pd,Fd)2Tg+12Fg+ Qd(pd,Fd) pdpd-λ1-λ2(1-M)-Td+12Fdθ2+τdg2+ 1-λ2(1-M) Qd(pd,Fd)=0(12) 将式(12)带入式(11)中,就可以分别求出轨道交通在不同的客流量情况下的最优票价pd和最优发车频率Fd。
2·2常规公交和轨道交通线路重合时价格体系研究当常规公交线路与轨道交通线路重合程度较大时,常规公交由于其较低的票价将吸引大量的乘客,尤其是在高峰时段,这对轨道交通的运营极其不利。
此时,为了减少常规公交和轨道交通在高峰时段的竞争,提高轨道交通的客流量,对与轨道交通线路重合程度较大的公交线路实施高峰定价的策略。
根据文献[4,7],假设常规公交高峰时段的客流量为Qgi,对应的票价及发车频率分别为pgi、Fgi,非高峰时段的客流量为Qgj,对应的票价及发车频率为pgj、Fgj。
假设常规公交的固定成本为Cfg,可变成本为Cvg是与发车频率相关的函数。
由于常规公交的社会公益性,政府对常规公交的最高限价为Pg,因此建立常规公交运营利润最大化模型为maxS=Qgi(pgi,Fgi)pgi+Qgj(pgj,Fgj)pgj-Cvg(Fgi+Fgj)-Cfg(13)s·t·0<pgi≤Pg利用拉格朗日乘子将上述有限制的函数化为无限制的函数,得到如下函数:maxS=Qgi(pgi,Fgi)pgi+Qgj(pgj,Fgj)pgj-Cvg(Fgi+Fgj)-Cfg-λ3(pgi-P g) (14)式(14)中:λ3是拉格朗日因子。
对式(14)中的pgi求一阶偏导并令其等于零,可以得到常规公交在高峰时段的票价和发车频率的关系为Qgi(pgi,Fgi) pgipgi+Qgi-λ3=0(15)将式(15)带入式(14)中,就可以分别求出常规公交在高峰时段的票价pgi和发车频率Fgi。
3实例应用某城市的轨道交通运营处于初期阶段,而且目前常规公交的票价为1元,低峰时段的发车频率为12车次/h,高峰时段的发车频率为20车次/h。
当常规公交与轨道交通线路相衔接时,认为常规公交的票价仍为1元,发车频率为12车次/h。
根据式(11)确定此时轨道交通的最优票价为1·8元,最优发车频率为15车次/h。
当常规公交和轨道交通线路的重合程度较大时,常规公交采用高峰定价的策略。
根据式(14)得到与轨道交通线路重合程度较高的常规公交在高峰时段的票价为1·5元,发车频率为17车次/h。
由于轨道交通的公益性,本文确定此时轨道交通的票价仍然是1·8元,根据式(11)确定该情况下高峰时段轨道交通的发车频率为24车次/h。
与轨道交通线路重合程度较高的常规公交在低峰时段发车频率不变的情况下,采用高峰定价能减少高峰时段的发车频率,减少地面交通的压力,实现资源的合理利用。
4结论通过对常规公交线路和轨道交通线路的重合程度的研究发现,为了解决城市交通问题,在研究常规公交和轨道交通线路重合程度的基础上,确定城市常规公交和轨道交通在不同时段的价格和发车频率,研究发现能减少轨道交通与常规公交的竞争,提高轨道交通的利用率,能更充分地利用城市公共交通资源,实现社会福利的最大化。
参考文献：1王玉萍·轨道交通与常规公交的竞争与合作·长安大学学位论文, 20042Van Vuuren D·Optimal pricing in railway passenger transport theoryand practice in theNetherlands·TransportPolicy, 2002; 9: 95—1063陈宽民,罗小强·城市快速轨道交通合理票价的博弈分析·长安大学学报(自然科学版), 2005; 25(4): 52—554Wang JY T, YangH·A game-theoretic analysis of competition in aderegulated bus market·Transportation Research, Part E, 2005; 41:329—3555赵良杰·公共交通的最优定价理论与模型研究·重庆;重庆大学学位论文, 20066王镜,邵春福,毛科俊,等·公交换乘优惠的双层规划模型.中国公路学报, 2008; 21(2): 93—977谢武斌·电力产业的高峰定价模型·厦门:厦门大学学位论文, 2007。