2016年春季新版青岛版八年级数学下学期6.3、特殊的平行四边形导学案1
6.3特殊的平行四边形（1）
【学习目标】
1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系；
2.掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明；
3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第17—20页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写得详细些）
学习任务二：矩形及性质
1. 叫做矩形。
矩形是________的平行四边形。
2.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：
（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质。
（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质:
特殊在“角”上的性质是_____________________________________________.
特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.
3.从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的________
学习任务三：阅读课本18页观察与思考，不看课本自己在下面独立证明性质定理2：
矩形的对角线相等
已知：
求证：
证明：
学习任务四：阅读课本19页，独立证明推论：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
已知：
求证：
证明：
学习任务五：阅读课本19--20页的例1、挑战自我，在下面独立完成。
【课中探究】
典型例题：
例1：在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5 3，求△ADC的周长。
例2：如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在F 的位置，BF 交AD 于E ，
AD=8,AB =4，求△BED 的面积。
【当堂检测】
1.如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 和点'C 重合，若AB=2，则'C D 的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）
A.8
B.6
C.4
D.2
3.直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边中线长为（）
A.26
B.13
C.6.5
D.6
4.在Rt△ABC中，∠A=30°．CD是斜边AB上的中线，则CD的长是（）
5.在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；
求证：DF=DC．
【课后巩固】
1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．
2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO 的周长为________．
3.如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）
A.98
B.196
C.280
D.284
4.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（•小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．
5.如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．•若矩形ABCD•的周长为48cm，•则矩形ABCD的面积为_______cm2．
（1） (2) (3)
6.阅读下列过程:
如图①，小肖过AB，CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成甲、乙两部分．
如图②，小徐过A，C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成丙、丁两部分．
回答下列问题：
（1）填空：S甲_____S乙，S丙_____S丁（填“〉”或“〈”或“＝”）；
（2）根据小肖、小徐的分割原理，你还能探索出其他的分割方法吗？•请在图③中任意给出一种；
（3）由本题的操作过程，你发现了什么规律？。
青岛版八年级数学下册6.3特殊的平行四边形复习优秀教学案例
本案例以问题为导向，引导学生主动思考、探索特殊平行四边形的性质和应用。问题驱动的教学策略，有助于培养学生的逻辑思维和分析能力，提高他们解决问题的策略和方法。
3.小组合作与互动交流
案例中充分体现了小组合作的重要性，通过小组讨论、互动交流，让学生在合作中碰撞出思维的火花，提高合作能力。同时，这种教学方式也有利于培养学生的沟通能力和团队精神。
b.结合生活实例，设计一道与特殊平行四边形相关的问题，并解答。
c.写一篇关于特殊平行四边形学习心得的短文，分享自己的学习方法和技巧。
2.提醒学生按时完成作业，加强对知识点的巩固和运用。
3.鼓励学生在课后主动探索，不断提高自己的数学素养。
五、案例亮点
1.生活化的情景创设
本案例将特殊平行四边形与生活实际紧密结合，通过展示生活中常见的实物，让学生在实际情境中感受数学的魅力，提高学习兴趣。这种生活化的情景创设，有助于学生更好地理解数学知识，激发他们学以致用的意识。
本章节的教学目标旨在帮助学生在掌握特殊平行四边形相关知识的基础上，提高解决实际问题的能力，培养他们的几何素养和逻辑思维，同时注重情感态度与价值观的培养，使学生在轻松愉快的学习氛围中成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示生活中常见的特殊平行四边形实物，如窗户、桌面、建筑等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
4.对学生在课堂上的表现给予及时的反馈，激发他们的学习积极性，提高课堂教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.通过复习已学的平行四边形性质，引导学生回顾旧知，为新课的学习做好铺垫。
2.利用多媒体展示一组特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）实物图片，让学生观察并思考这些图形的特点和联系。
新青岛版初中数学-八年级下册6.3.2特殊的平行四边形导学案(无答案)
新青岛版初中数学-八年级下册 6.3.2 特别的平行四边形导教案（无答案）特别的平行四边形一、导入激学一位很出名誉的木匠师傅，招收了两名徒弟。
一天，师傅有事出门，两徒弟就自已在家练惯用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事以后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。
甲的原因是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，因此我这个四边形门就是矩形” 。
乙的原因是：“我用角尺量我的门随意三个角，发现它们都是直角。
因此我这个四边形门就是矩形” 。
依据它们的对话，你能必定谁的门必定是矩形。
二、导标引学【学习目标】1、探究并掌握矩形的判断方法。
2、应用矩形的性质，判断解决有关问题。
【学习要点】矩形的判断【学习难点】矩形的性质、判断的综合应用。
三、导预疑学利用 8 分钟，依据先自学后小组沟通的方法，达成以下任务。
（一） .预学核心问题（1）矩形的判断定理 1（2）矩形的判断定理 2（二） .预学检测（检测指向学习目标，题少而精）1、判断：（1）四个内角都相等的四边形是矩形。
（）（2）两组对边分别相等而且有一个角是直角的四边形是矩形。
（）（3）对角线相等而且有一个角是直角的四边形是矩形（）（4）一组对边平行，另一组对边相等而且有一个角为直角的四边形是矩形。
（）2、判断一个四边形是矩形能够先判断这个四边形是，再判断这个四边形有一个，或再判断这个四边形对角线。
3、如右图，四边形ABCD的对角线相互均分，要使它变成矩形，需要增添的条件是（）A DOA． AB＝ CD B． AD＝ BC C． AB＝ BC D． AC＝ BD B C4、如图， BD， BE分别是∠ ABC与它的邻补角∠ABP 的均分线， AE⊥BE， AD⊥ BD， E，D 为垂足，求证：四边形ABCD是矩形。
AED四、导问互学问题一：经过本节课的学习，你知道矩形共有几种判断的方法？问题二：关于导入激学的问题你有答案了吗？活动 2解决问题评论：五、导根典学例 2：如右图，在ABCD 中，AC、BD订交于点O，△AOB是等边三角形.求 : ∠ ACB的度数 .A DOB C六、导标达学1、在平行四边形ABCD中，对角线AC与 BD相互均分，交点为O，在不增添任何协助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需要增添一个条件，这个条件能够是。
青岛版八下数学6.3特殊的平行四边形—矩形的性质教学设计
青岛版八下数学6.3特殊的平行四边形—矩形的性质教学设计一. 教材分析《青岛版八下数学6.3特殊的平行四边形—矩形的性质》这一节内容，主要让学生掌握矩形的性质。
矩形是一种特殊的平行四边形，它有四个直角，对边相等，对角线互相平分且相等。
本节课的内容是学生在学习了平行四边形的性质之后，进一步深入研究矩形的性质，从而提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于矩形的性质，他们可能还比较陌生，需要通过教师的引导和学生的探索，逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些概念和定理的证明过程还不够熟练，需要教师在教学中进行针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握矩形的性质，能够识别和判断一个四边形是否为矩形。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质。
2.难点：矩形性质的证明过程。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流，发现和证明矩形的性质。
同时，运用多媒体辅助教学，以直观的图形和动画，帮助学生更好地理解和掌握矩形的性质。
六. 教学准备1.准备课件和教学素材。
2.准备矩形的模型或图片。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“平行四边形有哪些性质？它们有什么特点？”呈现（10分钟）教师通过课件展示矩形的图片，让学生观察并提问：“你们认为矩形有哪些特殊的性质？”引导学生思考矩形的特征。
操练（10分钟）教师提出问题：“如何证明矩形的性质？”学生分组讨论，每组尝试给出证明过程。
教师巡回指导，纠正错误，引导学生正确证明。
巩固（15分钟）教师给出一些判断题，让学生判断一个四边形是否为矩形。
八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形导学案(新版)青岛版
八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形导学案(新版)青岛版6、3特殊的平行四边形课题6、3特殊的平行四边形学习形式五步三查学习目标（1）记住矩形的概念和性质，知道矩形与平行四边形的区别与联系、并会用性质解决有关问题、（2）记住直角三角形的性质2，并能运用。
学习重、难点重点：矩形的概念及性质难点：矩形性质的应用教学记【自主学习】1、复习回顾：平行四边形的定义和性质：（边、角、对角线）2、矩形定义：、矩形是特殊的平行四边形。
3、矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，是的两条直线。
4、矩形性质（1）：矩形的四个角都是直角、（2）：矩形的对角线相等、已知：矩形ABCD 求证：AC=BD证明：5、直角三角形的性质：（1）直角三角形两锐角互余。
（2）。
证明直角三角形的性质定理26、例1、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC=120，AB=6cm，求矩形AC的长、7、课本20页练习：1、2、【合作探究】1、用8分钟的时间对自主学习中的疑问展开对学和群学。
2、各小组1号、2号检查矩形的概念和性质的识记情况。
3、组织展示，明确分工。
【反馈达标】1、如图，矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20，那么∠EFC′的度数（）2、下列说法错误的是（）A、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3、矩形对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边长为（）A、12cmB、10cmC、7、5cmD、5cm4、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm、5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是、6、在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（）A、30B、45C、60D、907、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E、求证：BD=BE；8、已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120，求∠AEO的度数、【教（学）后记】。
青岛版初中数学八年级下册6.3特殊的平行四边形矩形教案
6.3特殊的平行四边形----矩形（第一课时）学习目标：1.通过具体动手操作得出矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系2.通过类比平行四边形的性质定理，推导并掌握矩形的性质定理，会用定理进行一些简单的计算证明．3.通过矩形的对角线相等这一性质能推导出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，感受直角三角形与矩形之间的内在联系，发展学生的合理推理的能力学习重难点：重点：矩形的性质定理难点：灵活应用矩形的性质进行有关的计算与证明课前准备教具准备：活动平行四边形框架教师准备PPT课件教学过程：知识回顾1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？【设计意图】：通过对旧知的复习，一方面巩固就知，另一方面为学习新知做好铺垫合作探究一: 矩形的定义阅读课本第17－18页，“实验与探究”，思考：什么叫做矩形？用四根木条制作一个平行四边形教具。
利用平行四边形的不稳定性，演示下图，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形.从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？【设计意图】：通过小组合作观察，讨论平行四边形具备什么条件时，就成了矩形，自己归纳出矩形的 定义．给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维．归纳：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.合作探究二: 矩形的性质定理1、自主完成18页的观察与思考，通过实际操作回答提出的问题2、小组合作：完成对性质的证明过程【设计意图】：通过利用手中的矩形纸片动手操作使学生对矩形的性质获得丰富的直观体验，为总结矩形的性质定理打下坚实基础．矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等.合作探究三: 直角三角形的性质定理3设矩形的对角线AC 与BD 交于点O ,那么,BE 是Rt △AB 中一条怎样的特殊线段?(BO 是Rt △ABC 中斜边AC 上的中线)它与AC 有什么大小关系?为什么?【设计意图】：根据图形学生很容易猜想结果，关键是从数学的角度证明留足充分的时间让学生交流，教师适时引导，明确论证方法．学生独立完成证明，以培养学生的推理能力．让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性．结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例题讲解：例1．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°,AB=6㎝,求矩形对角线AC 的长？D C BA o四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？O A B CD公平,因为OA=OC=OB=OD当堂检测：1．矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A ）对角相等 （B ）对边相等（C ） 对角线相等 （D ）对角线互相平分2、已知Rt △ ABC 中，∠ABC=900，BD 是斜边AC 上的中线(1)若BD=3㎝ 则AC ＝ ㎝(2) 若∠C=30°，AB ＝5㎝，则AC ＝ ㎝， BD ＝ ㎝.3.在矩形ABCD 中，若已知 ∠DOC=120°，AC ＝8㎝，求AD 的长4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使 AB=CD, EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是＿＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料学案八(下)6.3特殊的平行四边形(1)
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料6.3特殊的平行四边形（1）【学习目标】1.理解矩形的概念，以及矩形与平行四边形的关系.2.探索并证明矩形性质定理，会进行简单的推理和运算.3.探索并证明直角三角形的性质定理2，能灵活运用矩形的性质解决问题.4.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养.课前预习案【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据.温故知新1. 温故：（1）平行四边形的性质：___________________________________________________ __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ （2）直角三角形的性质1：__________________________________________________2. 知新（实验与探究）：如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.你可以得到哪些结论？课内探究案探究1.矩形的概念做一个平行四边形，固定四边的长度，如果使一个角是直角，那么它还是平行四边形吗？它又是一个什么图形？归纳：矩形的概念.____________________________________________________________________________探究2.矩形的性质定理1取一张矩形的纸片，分别沿它的两组对边的中点所在的直线折叠，你发现矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？由矩形的一个角是直角，你发现矩形的另外三个角有什么性质？归纳：矩形的性质定理1.____________________________________________________________________________探究3.矩形的性质定理2结合图形，猜想矩形的对角线有什么关系？证明你的结论.归纳：矩形的性质定理2.____________________________________________________________________________ 探究4.直角三角形的性质定理2将上面的矩形沿对角线AC折去一半得到直角三角形ABC，你发现OB是这个直角三角形的一条什么线段？它与斜边AC之间有怎样的数量关系？小组内相互交流自己的结论.归纳：直角三角形的性质定理2.____________________________________________________________________________ 学以致用：矩形的性质定理如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120º，AB=6cm.求AC的长.【变式拓展】已知BD、CE是△ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，MN与DE有怎样的位置关系.请证明.【课堂小结】1.知识方面：2.数学思想方法：课内达标题总分10分得分 .1.（2分）下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对边平行2.（2分）在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=____________3.（3分）矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________4.（3分）直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为____________。
八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形导学案1(无答案)(新版)青岛版
6.3特殊的平行四边形（1）【学习目标】1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系；2.掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明；3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。
【课前预习】学习任务一：阅读教材第17—20页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写得详细些）学习任务二：矩形及性质1. 叫做矩形。
矩形是________的平行四边形。
2.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质。
（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质:特殊在“角”上的性质是_____________________________________________.特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.3.从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的________学习任务三：阅读课本18页观察与思考，不看课本自己在下面独立证明性质定理2：矩形的对角线相等已知：求证：证明：学习任务四：阅读课本19页，独立证明推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知：求证：证明：学习任务五：阅读课本19--20页的例1、挑战自我，在下面独立完成。
【课中探究】典型例题：例1：在直角三角形ABC 中，∠C=90°，CD 是AB 边上的中线，∠A=30°，AC=5 3，求△ADC 的周长。
例2：如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在F 的位置，BF 交AD 于E ，AD=8,AB =4，求△BED 的面积。
边 角 对角线 对称性平形四边形 矩形【当堂检测】ADCBE DC BAF1.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点'C重合，若AB=2，则'C D的长为（）A.1B.2C.3D.42.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A.8B.6C.4D.23.直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边中线长为（）A.26B.13C.6.5D.64.在Rt△ABC中，∠A=30°．AC=3．CD是斜边AB上的中线，则CD的长是（）A.1B.3C.2D.35.在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．【课后巩固】1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO 的周长为________．3.如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.2844.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（•小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．5.如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．•若矩形ABCD•的周长为48cm，•则矩形ABCD的面积为_______cm2．（1） (2) (3)6.阅读下列过程:如图①，小肖过AB，CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成甲、乙两部分．如图②，小徐过A，C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成丙、丁两部分．回答下列问题：（1）填空：S甲_____S乙，S丙_____S丁（填“〉”或“〈”或“＝”）；（2）根据小肖、小徐的分割原理，你还能探索出其他的分割方法吗？•请在图③中任意给出一种；（3）由本题的操作过程，你发现了什么规律？。
新青岛版初中数学-八年级下册6.3.3 特殊的平行四边形导学案(无答案)-最新教学文档
6.3.3 特殊的平行四边形一、导入激学将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?二、导标引学学习目标：1、掌握菱形的定义和性质；2、学会判定菱形；3、明确平行四边形和菱形的区别和联系。
学习重难点：重点：菱形的性质和判定的熟练掌握；难点：利用菱形的性质综合解决问题。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用8分钟，阅读课本，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题（1）菱形是的平行四边形，用几何语言表述为：ABCD中，若AB BC，则四边形ABCD是菱形。
（2）菱形的四条边都，用几何语言表述为：在菱形ABCD中，（3）菱形的对角线，并且用几何语言表述为：在菱形ABCD中，2.预学检测如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，则这个菱形的周长是3.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：师生设计的活动是：问题二：菱形的性质第 1 页活动1剪一张平行四边形纸片，比较它的一组邻边，如果它们不相等，你能在这张纸片上剪下一刀，得到一个有一组邻边相等的平行四边形吗？定义：叫做菱形。
活动2菱形具有平行四边形的所有性质，除此以外，菱形还具有哪些特殊的性质？（1）观察图，菱形是轴对称图形吗？请利用实验的方法得出结论。
如果是，它有几条对称轴？与同学交流。
（2）根据菱形的轴对称性，菱形的四条边有怎样的大小关系？菱形的两条对角线AC与BD 之间具有怎样的位置关系？（3）菱形的每条对角线平分一组对角吗？概括：菱形是特殊的平行四边形，所以平行四边形所有的性质，菱形都具有：对称性：菱形是图形，对称轴为。
边：菱形的四条边都。
对角线：菱形的对角线，并且每一条对角线平分。
菱形的面积计算公式：① S=② S=问题三：菱形的判定根据定义我们知道有一组邻边相等的平行四边形是菱形，还有别的判定方法吗？猜想1：如果一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形。
2016年春季新版青岛版八年级数学下学期6.3、特殊的平行四边形教案1
《1.5 梯形》教学案教学目标：1、掌握梯形的相关概念和等腰梯形的特征，培养学生初步应用等腰梯形特征解决问题的能力.2、使学生经历探究等腰梯形特征的过程，体会探索问题的方法，渗透转化的思想.3、通过合作交流增强团队意识，体验成功的喜悦.教学重点、难点：重点：探索等腰梯形特征.难点：运用轴对称性和转化的思想研究等腰梯形的特征.教学过程：（1）我欣赏我发现引例：欣赏一段录像，并观察录像中的物体可以抽象成哪些几何图形.从而引出课题——梯形．认识梯形的各元素，介绍常见的等腰梯形和直角梯形．（2）我实践我感悟活动一：在你的黄色梯形纸板上画出一至两条线段，将梯形分割成已学过的几何图形.分析、讲解分割的过程及结果．（3）我探究我说理活动二：1.在半透明的方格纸上画一个等腰梯形ABCD.2.借助所画等腰梯形探究其特征，试着说明理由.半透明的方格纸是由一张方格纸在其上面放一张半透明纸形成的，这样学生可以充分利用方格纸的格在半透明纸上画出等腰梯形，并利用半透明纸的特点将所画的等腰梯形进行折叠等活动研究发现其特征．验证所得到的结论，从而归纳得出等腰梯形的特征． 延长等腰梯形的两腰，看看有什么发现，并写出求解的过程．（4）我应用 我能行1.如图所示,在梯形ABCD 中,如果AD ∥BC.AB=CD,∠B=60°,AC ⊥AB,那么∠ACD= _________,∠D=_________.2、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，M 、N 分别是两条对角线BD 、AC 的中点，说明：MN ∥DC 且MN ＝21（DC －AB ）. 当堂检测一、选择题1.有两个角相等的梯形是( )A.等腰梯形B.直角梯形;C.一般梯形D.直角梯形或等腰梯形2.下列命题正确的是( )A.凡是梯形对角线都相等;B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是梯形C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;D.只有两个角相等的梯形是等腰梯形3.在四边形ABCD 中,AD∥DC,AC=BD,则四边形ABCD 中( )A.平行四边形B.等腰梯形;C.矩形D.等腰梯形或矩形4.下列命题,错误命题的个数是( )①若一个梯形是轴对称图形,则此梯形一定是等腰梯形;②等腰梯形的两腰的延长线与经过两底中点的直线必交于一点;③一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形;④有两个内角是直角的四边形是直角梯形.A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、 下底之差是( )A.24厘米B.12厘米;C.36厘米D.48厘米二、填空题1.如图所示,在梯形ABCD 中,BC ∥AD,DE ∥AB,DE=DC,∠A=100°,则∠B=_____,∠C=_________,∠ADC=______,∠EDC=________.2.等腰梯形的上、下底长分别为6cm,8cm, 且有一个角是60 °, 则它的腰长为_____.3.如果等腰梯形的高等于腰长的一半,则它的四个角分别等于_______.4.已知梯形的两个对角分别是78°和120°,则另两个角分别是 。
八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形(第1课时)学案(新版)青岛版
八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形（第1课时）学案（新版）青岛版6、3特殊的平行四边形（第一课时）学习目标：1、理解矩形的概念；2、探索并掌握矩形的性质、预习指导：（一）阅读课本第17页的“实验与探究”，解答下列问题：1、叫做矩形、2、请你再举出几个我们生活中常见的矩形形状的物体、3、矩形是轴对称图形吗？、矩形有几条对称轴？、4、矩形和平行四边形有什么关系？、（二）阅读课本第18页的“观察与思考”，回答其中的问题、1、猜想：（1）矩形的四个角、（2）矩形的对角线、2、试着证明你的猜想：（三）总结：矩形的性质：关于边：、关于角：、关于对角线：、（矩形应具备平行四边形所有的性质，还具有自己特有的性质）（四）解答下面的问题：1、直角三角形有下面的性质：（1）直角三角形的两锐角；（2）直角三角形的两直角边的平方和；（3）直角三角形中，30o角所对的直角边等于；（4）直角三角形斜边上的中线等于、2、写出证明上面第四条性质的规范的证明过程、已知：求证：证明：注：延长三角形一边的中线构造平行四边形，是一种常见的辅助线、（五）试着独立完成课本19页的例1，然后阅读课本上的解题过程，注意解题步骤和解题格式、（六）快速完成课本第20页的练习第 1、2题、（七）阅读课本20页的“挑战自我”，回答其中的问题、提示：在下滑过程中，AB的长度变吗？OP的长度是多少？下滑过程中OP的长度变吗？巩固提高：1、矩形是的平行四边形,它有四个角都为，对角线且、2、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为、3、矩形ABCD的面积是48cm2，若BC=6cm，则对角线AC的长度是、4、矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长少4cm，则AB= ,BC= 、5、如图，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是、第5题图第 6、7题图6、（中考题，大连）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，若OA=2，则BD的长为（）A、4B、3C、2D、17、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm时，对角线是13cm，那么矩形的周长是多少？8、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠C AE=15，现给出如下结论：①ODC为等边三角形；②BC=2AB、请你选择其中正确的结论给予证明、。