最新-平行四边形导学案(全章)
18.1.1 平行四边形及其性质(一)学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：一、自主预习（10分钟）1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个角,四边形的内角和等于度；2.如图AB与BC叫边，AB与CD叫边；∠A与∠B叫角，∠D与∠B叫角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有条，它们是自学课本1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作。
2.如图□ABCD中，对边有组，分别是，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。
你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。
二、合作解疑（15分钟）1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？2、一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：3ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：4、平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：5、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：45、ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）A.13cmB.3 cmC.7 cmD.11.5cm三、综合应用拓展（5分钟）如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.四、当堂检测（10分钟）1．在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．2．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。
3．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．4．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．5．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．6．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．7．如图，□ABCD 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，如果∠A ＝115°，则∠BCE ＝______．7题图8．在□ABCD 中，DB ＝DC 、∠A ＝65，CE ⊥BD 于E ，则∠BCE ＝______．9．若在□ABCD 中，∠A ＝30°，AB ＝7cm ，AD ＝6cm ，则S □ABCD ＝______．10．如图，将□ABCD 沿AE 翻折，使点B 恰好落在AD 上的点F 处，则下列结论不一定成．．．．EF (B)AB ＝EF (C)AE ＝AF立．的是( )．(A)AF ＝(D)AF ＝BE11．如图，下列推理不正确的是( )．(A)∵AB ∥CD ∴∠ABC ＋∠C ＝180° (B)∵∠1＝∠2 ∴AD ∥BC(C)∵AD ∥BC ∴∠3＝∠4 (D)∵∠A ＋∠ADC ＝180° ∴AB ∥CD12．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．(A)5(B)6 (C)8 (D)12 （三）补充提高1.□ABCD 中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.2.□ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长是__________.3.如图，在□ABCD 中，M 、N 是对角线BD 上的两点，BN=DM ，请判断AM 与CN 有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？NMD C B A18.1.1平行四边形的性质（2）学习目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：一、自主预习（10分钟）想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？探一探按课本的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考：（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？（2）线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？2.猜一猜平行四边形的对角线有什么性质？4.结论平行四边形是中心对称图形.二、合作解疑（15分钟）1.在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，已知AB =8cm ，BC =6cm ，△AOB 的周长是18cm ，那么△AOD 的周长是_____________.2. □ABCD 的对角线交于点O ，S △AOB =2cm 2，则S □ABCD =__________.3. □ABCD 的周长为60cm ，对角线交于点O ，△BOC 的周长比△AOB 的周长小8cm ，则AB =______cm ，BC =_______cm .4. □ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，AB =6，BD =m ，那么m 的取值范围是__________.5. □ABCD 中，E 、F 在AC 上，四边形DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF .6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A 、B 、C 、D 处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.综合应用拓展（5分钟）已知：如下图， ABCD 的对角AC ，BD 交与点O.E ，F 分别是OA 、OC 的中点。
F EDC B A求证：△OBE ≌△ODF.三、限时检测（10分钟）1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为______．2．□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O ，若AC ＝8，BD ＝6，则边AB 长的取值范围是 ______．3．平行四边形周长是40cm ，则每条对角线长不能超过______cm ．4．如图，在□ABCD 中，AE 、AF 分别垂直于BC 、CD ，垂足为E 、F ，若∠EAF ＝30°，AB＝6，AD ＝10，则CD ＝______；AB 与CD 的距离为______；AD 与BC 的距离为______；∠D ＝______．5．□ABCD 的周长为60cm ，其对角线交于O 点，若△AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm ，则AB ＝______，BC ＝______．F E O DC A BDC B A6．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______．7．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______．8．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______．9．有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．其中正确说法的序号是( )．(A)①②④(B)①③④(C)①②③(D)①②③④10．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )．(A)8cm和16cm (B)10cm和16cm (C)8cm和14cm (D)8cm和12cm课后作业1．在平行四边形中，周长等于48，（1）已知一边长12，求各边的长（2）已知AB=2BC，求各边的长（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是cm．七、课后练习2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是．3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．5．如图，在ABCD 中，AB=6cm ，BC=11cm ，对角线AC,BD 相交于点O ，求△BOC 与△AOB 的周长的差.18.1.2平行四边形的判定1学习目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．学习重点：平行四边形的判定方法及应用．学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．学习过程：一、自主预习（10分钟）【活动一】提出问题：1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形具有哪些性质？3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？【活动二】★探究：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，A B CDO思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？、（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
二、合作解疑（15分钟）证一证平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
证明：（画出图形）平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案第【1】篇〗教学目标：1、知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解它的特性。
2、过程与方法目标：通过观察、动手，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
3、情感态度与价值观：培养学生观察和认识周围图形的兴趣和认识。
教学重点与难点：重点：平行四边形的意义。
难点：抽象概括平行四边形的意义。
教学准备：用木条订成的三角形、平行四边形框架，小棒、钉子板、方格纸等。
教学过程：（一）、老师出示一个长方形框架、1、老师动手拉它的一组相对的角，请同学们观察：这个框架还是长方形吗？为什么？（这个图形不是长方形了，因为它的四个角不是直角）今天，我们又认识了一个图形——平行四边形，我们把这样的图形叫做平行四边形、在黑板右上角贴出一个平行四边形、2、问：同学们平时见过平行四边形吗？请举例来说、（有一种防盗网上的图形、篱笆上的图形，有的编织图案）3、动手操作，感受平行四边形的特征分组操作探究师：第一组：量一量平行四边形各边的长度。
第二组：用小棒搭平行四边形。
学生的操作，教师巡视，并参与学生活动。
4、各组汇报探究结果，互相评价。
5、画平行四边形师：请你在方格纸上画一个你最喜欢的平行四边形。
6、。
平行四边形和长方形有什么相同点和不同点？（老师又一次演示长方形活动框架）（它们的相同点是都有四条边且对边相等、它们都有四个角；不同点是：长方形的四个角必须是直角）巩固练习完成课本练习三十九第2题，指生订正并说出理由。
1、判断题：（1）长方形、正方形和平行四边形都是四边形。
（）（2）四个角都是直角的'四边形一定是正方形。
（）（3）一个四边形，它的四条边相等，这个四边形一定是正方形。
（）（4）对边相等的四边形都是长方形。
（）（5）有个四边形，它的四个角都是直角，那么，这个四边形不是正方形就是长方形。
（）全课总结通过今天的学习你有什么收获？谈一谈。
平行四边形导学案
温水镇中学“高效课堂”八年级数学（下）导学案主备人：_____ 审核人：_____ 班级：______ ； 姓名：________ 课型：新授课重点、难点：重点：平行四边形的判定方法及应用．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．学法指导：知识链接：1、三角形全等的证明。
2、平行四边形的性质。
【学习流程】一、课前预习：1独立看书127～129页2、 独立完成下列预习作业：（1）、回顾：什么叫平行四边形，它有哪些性质？（2）、思考：如何判别一个四边形是否是平行四边形呢？二、互动探究：活动1:将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 你能说出你的理由吗？（如图1）尝试证明： 图1活动2、将两根细木条AC 、BD 的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD ． 转动两根木条，四边形ABCD 一直是一个平行四边形吗？你能说出你的理由吗？（如图2） 动手操作 观察分析 猜想证明 总结归纳 迁移应用尝试证明：图2三、合作交流：通过上面的两个问题的探究，你得出除了平行四边形的定义之外，还可怎样来判定一个四边形是平行四边形？归纳总结：平行四边形判定方法：方法1 ：两组对边___________的四边形是平行四边形。
如图：∵_________ ∴四边形ABCD是平行四边形方法2 ：对角线_________的四边形是平行四边形。
如图：∵_________ ∴四边形ABCD是平行四边四、实践应用：1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．2、已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．五、课堂小结：平行四边形判定方法：（1）____________________________；（2） ___________________________；（3）____________________________。
平行四边形整章导学案
18.1平行四边形的小结1..如图3,若AC BD EF 两两互相平分于点 0,请写出图中的一对全等三角形(只需写一对即2. 已知平行四边形的面积是 144,相邻两边上的高分别为 8和9,则它的周长是 _________________ .3. 已知四边形 ABCC 中，AD// BC,分别添加下列条件，① AB// CD ,②AB = DC ③AD= BQ ④/ A =Z C,⑤/ B =Z C,能使四边形 ABCD 成为平行四边表的条件的序号是 ______________________________ .4. 如图4,已知口ABCD 勺对角线交点是 0 直线EF 过0点，且平行于 BC,直线GH 过0且平行于AB,则图中共有()个平行四边形。
5. 平行四边形ABCD 的两条对角线AC,BD 相交于0.(1) 图中有哪些三角形全等 ？有哪些相等的线段？ (2)若平行四边形 ABCD 的周长是20cm, △ AOD 勺周长比△ AB0的周长大6cm.求AB,AD 的 长.7.如图在,一ABCD 中，对角线 AC 与BD 交于点O ,已知点E 、F 分别为AO 、OC 的中点, ?证明：四边形BFDE 是平行四边形.6.如图，在格点图中，以格点 试在图中画出来.A 、B 、C 、D 、E 、F 为顶点，你能画出多少个平行四边形?D&如图，在△ ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE , 则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由.9.如图所示，已知在平行四边形ABCD中, E是边DA的延长线上一点，且AE=AD连结EC 分别交AB BD于点F、G 求证:AF=BF.B10、如图，在口ABCD中, E、F、G H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH连接EF、GH求证：EF与GH互相平分。
18.2特殊的平行四边形18.2.1 矩形(1)学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。
人教版八年级数学《平行四边形》导学案
八年级数学《平行四边形的性质》（1）【学习目标】1•理解并掌握平行四边形的性质定理；2•应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题；【学习重点】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用.【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达.【学习过程】课前导学:1. _____________________________________________ 平行四边形的定义：叫做平行四边形。
记作： _____________________读作： _____________________几何语言表述：••• AB CD,AD BC, 二四边形ABCD是练习：如图：在口ABCD中，如果EF // AD , GH // CD, EF与GH相交与点0,那么图中的平行四边形一共有（）.A、4个B、5个C、8个D、9个2. 平行四边形的性质：①从边方面：平行四边形_______________________________________②从角方面：平行四边形_______________________________________用几何语言表述：••• U ABCD,_____________________ ? ________________________________________ -练习⑴•已知在—ABCD中，AB=8,周长等24,贝U CD= _________________, AD= ________ ,BC= ______⑵•已知在口-ABCD 中,Z A= 50°,则Z B=______ , Z C= ______, Z D=___.⑶.在乙」ABCD 中,若Z A: Z B=4: 5,则Z C= ________ ,Z D= _________.3•平行线之间的距离：两条平行中，一条直线上任意一点到 ________________________________________ ，叫做这两条平行线的距离4. ____________________________________ ［结论】两条平行线之间的距离__________________________ ;两条平行线之间的任何两条平行线段 __________________思考：两平行线之间的距离和点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？二、合作、交流、展示：例题1、在.口ABCD 中，AE丄BC,于E, AF丄CD 于F,/ EAF=60，求各内角的度数？三、巩固与应用1 .在匚ABCD中，/ A: / B: / C: / D的值可以是（）A.1:2:3:4B.2:2:1:1C.2:1:2:1D.1:2:2:12 .若口ABCD的对角线AC平分/ DAB，则对角线AC与BD的位置关系是 __________________3 .若平行四边形的两个内角之比为 1 : 2,则其中较小的内角是( )度.A、90B、60C、120D、454. 如图AD // BC , AE // CD, BD 平分/ ABC，求证AB = CE.5. 如图所示，在ABCD 中，/ BAC=68°，/ ACB=32°,求/ D和/ BCD的度数？拓展：6.已知A、B、C三点不共线，以A、B、C为顶点画平行四边形, 你能求出第四个顶点D吗？有几个？7.剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。
5.2.2平行四边形的不稳定性(导学案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版
5.2.2平行四边形的不稳定性（导学案）2023-2024学年数学四年级上册-人教版教学内容本节课我们将探讨平行四边形的不稳定性，理解其性质，并学会如何在实际问题中应用。
我们将通过观察、实验、推理等方法，让学生深入理解平行四边形的特性，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学目标1. 理解平行四边形的不稳定性，知道其变形的可能性。
2. 学会利用平行四边形的不稳定性解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、实验能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 理解平行四边形的不稳定性，知道其变形的可能性。
2. 学会利用平行四边形的不稳定性解决实际问题。
教具学具准备1. 平行四边形的模型或图片。
2. 实验器材：直尺、圆规、量角器等。
3. 多媒体设备：用于展示平行四边形的动态变化。
教学过程1. 引入：通过展示平行四边形的图片或模型，引导学生观察其特点，提出问题：“你们知道平行四边形有什么特性吗？”2. 探究：让学生通过实验，观察平行四边形的变形情况，引导他们发现平行四边形的不稳定性。
3. 解释：讲解平行四边形的不稳定性，让学生理解其变形的可能性。
4. 应用：通过实例，让学生学会利用平行四边形的不稳定性解决实际问题。
5. 总结：回顾本节课的内容，强调平行四边形的不稳定性及其在实际问题中的应用。
板书设计1. 5.2.2平行四边形的不稳定性2. 内容：- 平行四边形的定义- 平行四边形的不稳定性- 平行四边形的不稳定性在实际问题中的应用作业设计1. 完成课后练习题，巩固对平行四边形不稳定性及其应用的理解。
2. 观察生活中的平行四边形，思考其不稳定性在实际中的应用。
课后反思本节课通过观察、实验、推理等方法，让学生深入理解平行四边形的不稳定性，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注意引导学生的思考，让他们通过自己的观察和实验，发现平行四边形的不稳定性，从而更好地理解其性质。
同时，要注重理论联系实际，让学生学会利用平行四边形的不稳定性解决实际问题。
2023年春八下数学 18-1-3 平行四边形的判定(1) 导学案(人教版)
人教版初中数学八年级下册18.1.3 平行四边形的判定(1) 导学案一、学习目标：1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.重点：掌握平行四边形的判定定理.难点：综合运用平行四边形的性质与判定解决问题.二、学习过程：课前自测平行四边形的性质：边：_____________________________；∵ _______________________________∴ _______________________________角：_____________________________；∵ _______________________________∴ _______________________________对角线：_____________________________；∵ _______________________________∴ _______________________________自主学习思考：反过来，对边相等，或对角相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？也就是说，平行四边形的性质定理的逆命题成立吗？逆命题1：____________________________________________.逆命题2：____________________________________________.逆命题3：____________________________________________.逆命题1：(证明过程)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：四边形ABCD是平行四边形.【归纳】平行四边形判定定理1：_________________________________________. 几何符号语言：∵ _______________________,∴ _________________________.逆命题2：(证明过程)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.【归纳】平行四边形判定定理2：_________________________________________. 几何符号语言：∵ _______________________,∴ _________________________.逆命题3：(证明过程)如图，在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.【归纳】平行四边形判定定理3：_________________________________________.几何符号语言：∵ _______________________,∴ _________________________.典例解析例1.如图，以△ABC的各边向同侧作正三角形，即等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF，连接DF，EF.求证：四边形AEFD是平行四边形．【针对练习】如图，将□ABCD的四边DA，AB，BC，CD分别延长至点E，F，G，H，使得AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE.求证:四边形EFGH为平行四边形.例2.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．【针对练习】如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.求证：四边形AFCE是平行四边形.例3.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.【针对练习】变式1：若E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF，则结论还成立吗?为什么?变式2:问题中AE=CF，过点O作一直线分别交AB、CD于G、H，则四边形GFHE 是平行四边形吗?为什么?达标检测1.下面给出四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.1:2:3:4B.2:3:2:3C.2:3:3:2D.1:2:2:32.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD.若∠D=120°,则∠C的度数为( )A.60°B.70°C.80°D.90°3.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件:①AE=CF;②DE=BF;③∠ADE= ∠CBF;④∠ABE= ∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.四边形ABCD中，AB=9cm，BC=6cm，CD=9cm，当AD=____cm时，四边形ABCD 是平行四边形.5.如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BE//DF,若AE=5，则CF=_____.6.如图，线段AB，CD相交于点O，且图上各点把线段AB,CD四等分，这些点可以构成平行四边形的个数是_____.7.如图，在□ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证:四边形KLMN为平行四边形.8.如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF.求证：四边形ACDF是平行四边形．9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE＝DA，连接AE.(1)求证：AE＝BC；(2)若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．10.如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由．。
2023年人教版数学五年级上册平行四边形的面积导学案(优选3篇)
人教版数学五年级上册平行四边形的面积导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册平行四边形的面积导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：一、导入新课。
1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的`图形？2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
二、民主导学（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。
然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。
平行四边形导学案
科
目
数学
课
题
1．平行四边形（二）
授课时间
学习提纲
个性化补充
环节１：回顾、导入
前面我们已经学习过平行四边形的判定，现在我们来回顾一下判定的具体内容。
平行四边形的判定有4条
证明
环节２：探究、质疑找方法
1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
试写出这个命题的证明。
设
计
审
核
班
级
姓
名
序
号
学习
目
标
1、使学生掌握平行四边形的判定方法。
2、 使学生经历探索、猜测、证明的过程，体会证明的必要性。
教
学重
难
点
经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，体会合情推理与论证推理在获得结论中各自发挥的作用。
预
习
质
疑
教
学
反
思
学习提纲
个性化补充
达
标
检
测
环节3：学以致用
1、已知:如图
求证:四边形MNOP是平行四边形
2、证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
拓
展
延
伸
2、随堂练习
学
习
小结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本节课你有什么收获？还存在什么疑惑？
作
业
设
置
20 平行四边形的判定导学案(华师)
A EDBFC20.1 平行四边形的判定学案（1）学习目标：掌握用“平行四边形的定义”判定一个四边形是平行四边形；理解并掌握用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形. 学习重点：理解并掌握用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形. 学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、什么叫平行四边形？平行四边形有哪些性质？并将其性质分别用命题形式叙述出来. ①如果一个四边形是平行四边形，那么它的 两组对边分别平行；（边） ②如果一个四边形是平行四边形，那么它的 ；（边） ③如果一个四边形是平行四边形，那么它的 ；（边） ④如果一个四边形是平行四边形，那么它的 ；（角） ⑤如果一个四边形是平行四边形，那么它的 . （对角线） 以上命题的逆命题分别是什么？并判断命题①②的逆命题是否是真命题？如果是，有何作用？2、①平行四边形的判定方法一（定义法）：两组对边分别 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为：∵ ， ， ∴四边形ABCD 是平行四边形. ②平行四边形的判定方法二：两组对边分别 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为：∵ ， ， ∴四边形ABCD 是平行四边形. 二、边学边导，基础过关：1、如图，,,AB D C EF AD BC D E C F ====，图中哪些线段互相平行？A B D CABDC2、如图，已知□ABCD 中DE ⊥AC ，BF ⊥AC . 求证：四边形DEBF 为平行四边形.三、精讲点拨，巩固提升：如图，E 、F 分别为□ABCD 两边AD 、BC 的中点，连结BE 、DF . 求证：21∠=∠.四、达标检测，当堂过关：1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？2、如图，在□ABCD 中，AE 、CF 分别是DAB ∠、BC D ∠的平分线. 求证：四边形AECF 是平行四边形.五、拓展延伸，智力闯关：如图，四边形ABCD 中，△ADE ≌△CBF ，点E 、F 分别为AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG //DB 交CB 的延长线于点G . ①求证：四边形ABCD 是平行四边形；②若四边形BFDE 是菱形，求证：四边形AGBD 是矩形； ③在②中应增加什么条件，才能判定矩形AGBD 是正方形.六、作业：教材P 107习题20.1：2E FABDC12DABCFE EFDACB20.1 平行四边形的判定学案（2）学习目标：掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算. 学习重点：掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算. 学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、我们已学过哪些方法来判定一个四边形是平行四边形？平行四边形的判定方法一： 的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定方法二： 的四边形是平行四边形.2、若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？ 已知：如图， . 求证：四边形ABCD 是平行四边形. 证明：结论：平行四边形的判定方法三：一组对边 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为：∵ ， ∴四边形ABCD 是平行四边形.二、边学边导，基础过关：1、如图，已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需添加一个条件为 . 2、如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为对边BC 、AD 上的点，连结AE 、CF ，且DF ＝BE ，求证：四边形AECF 为平行四边形.三、精讲点拨，巩固提升：1、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作 个. 并将它们画出来.A BDCAB DCA ·B ·C ·A ·B ·C ·A ·B ·C ·2、如图，已知DC ∥AB ，且DC ＝12AB ，E 为AB 的中点.①求证：△AED ≌△EBC .②观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相 等的三角形(直接写出结果，不要求证明)： .四、达标检测，当堂过关：1、不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB ＝CD ，AD ＝BC B 、AB ＝CD ，AB ∥CDC 、AB ＝CD ，AD ∥BC D 、AB ∥CD ，AD ∥BC2、如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE ＝CF ，DF ＝BE ，DF ∥BE . 求证：四边形ABCD 是平行四边形.五、拓展延伸，智力闯关：已知点D 、E 、F 分别在△ABC 的边BC 、AB 、AC 上，且DE ∥AF ， G 在FD 的延长线上，DG ＝DF . 求证：AG 与ED 互相平分.六、作业：教材P 107习题20.1：3；A GFEDCB20.1 平行四边形的判定学案（3）学习目标：理解并掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形；理解并掌握用“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形，会用这些定理进行有关的论证和计算.学习重点：掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”和“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形.学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、我们已学过哪些方法来判定一个四边形是平行四边形？平行四边形的判定方法一： 的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定方法二： 的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法三： 的四边形是平行四边形. 2、若一个四边形的对角线互相平分，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？ 已知：如图， . 求证：四边形ABCD 是平行四边形. 证明：结论：平行四边形的判定方法四：对角线 的四边形是平行四边形. 用几何语言表达为：∵ ， ∴四边形ABCD 是平行四边形.3、若一个四边形的两组对角分别相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？已知：如图， . 求证：四边形ABCD 是平行四边形. 证明：结论：平行四边形的判定方法五：两组对角 的四边形是平行四边形. 用几何语言表达为：∵ ， ∴四边形ABCD 是平行四边形.二、边学边导，基础过关：1、如图，AO ＝OC ，BD ＝16cm ，则当OB ＝ cm 时，四边形ABCD 是平行四边形．ABDCABDCOABDCO2、如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE ＝DF ，求证：四边形AECF 是平行四边形.三、精讲点拨，巩固提升：1、如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是对角线AC 上的两点，当E 、 F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形（ ） A 、AE ＝CF B 、DE ＝BF C 、∠ADE ＝∠CBF D 、∠AED ＝∠CFB2、如图，在□ABCD 中，MN // AC ，分别交DA 的延长线于点M ，DC 的延长线于点N ，AB 于点P ，BC 于点Q . 求证：PM ＝QN .四、达标检测，当堂过关：1、如图，延长△ABC 的中线AD 至E ，使得DE ＝AD ，那么四边形ABEC 是平行四边形吗？为什么？2、如图，在□ABCD 中，已知AE 、CF 分别是∠DAB 、 ∠BCD 的角平分线，试证明四边形AECF 是平行四边形．五、拓展延伸，智力闯关：如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝2，试求BC 边上的中线AD的取值范围.六、作业：教材P 105练习：1（做书上）；P 106练习：2；A BDCEF A B CD M N PQA BCDE ABC D20.1 平行四边形的判定学案（4）学习目标：灵活运用平行四边形的判定方法. 学习重点：平行四边形的判定方法的综合运用. 学习过程：一、回顾旧知，自主学习：平行四边形的性质和判定方法有哪些？它们之间有何联系？二、边学边导，基础过关：1、刘师傅给客户加工一个平行四边形零件，如图，他要检查这个零件是否符合要求，以下方法不正确的是（ ） A 、AB ∥CD ，AB ＝CD B 、AB ∥CD ，AD ＝BC C 、∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D D 、AB ＝CD ，BC ＝AD2、一个四边形的边长依次是a 、b 、c 、d ，且222222a b c d ac bd +++=+，则这个四边形 是 ，依据是 .3、如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，F 、E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE ，连结BF 、CE ，试判断四边形BECF 是不是平行四边形.4、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD ∥BC ，②AB ＝CD ，③∠A ＝∠C ，④∠B ＋∠C ＝180°． 已知：在四边形ABCD 中， ， .求证：四边形ABCD 是平行四边形．A B D CABC DF EABCD三、精讲点拨，巩固提升：1、如图，在□ABCD 中，AE ＝CF ，M 、N 分别是DE 、BF 的中点. 求证：四边形MFNE 是平行四边形.2、如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是AC 的中点. 求证：DE 12BC ．四、达标检测，当堂过关：1、如图，AB 、CD 相交于点O ，AC ∥DB ，AO =BO ，E 、F 分别是OC 、OD 的中点. 求证：四边形AFBE 是平行四边形.2、如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE ．已知∠BAC ＝30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，边结DF ．（1）试说明AC ＝EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形．六、作业：教材P 125复习题B 组：8，9.ABDCEABCDE F20.2 矩形的判定学案学习目标：掌握矩形的判定方法及与其性质的综合应用.学习重点：矩形的判定方法.学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、什么叫做矩形？矩形有哪些特殊性质？2、矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？3、类比平行四边形的判定方法如何判定一个四边形是矩形呢？你能猜想出几种判定矩形的方法？并对你的猜想加以论证.归纳：矩形的判定方法：①；②；③.二、边学边导，基础过关：1、判断：①对角线相等的四边形是矩形；（）②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）③有一个角是直角的四边形是矩形；（）④四个角都是直角的四边形是矩形；（）⑤四个角都相等的四边形是矩形；（）⑥对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；（）⑦对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. （）2、如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH．求证：四边形EFGH是矩形．三、精讲点拨，巩固提升：1、如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C旋转180º，得到△EDC，当∠ACB为多少度时，四边形ABED为矩形？说明理由.DA ECB2、如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形．四、达标检测，当堂过关：如图，四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD 和正三角形BCD 组成的，M 、N 分别为BC 、AD 的中点．求证：四边形BMDN 是矩形．五、拓展延伸，智力闯关：如图，点O 是△ABC 的边AC 上一动点，过O 点作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F .（1）证明：OE ＝OF ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论.六、作业：教材P 110习题20.2：1，2，3；.ADC BE FGHMNBCOAF EDBACDNM20.3 菱形的判定学案学习目标：掌握菱形的判定方法及与其性质的综合应用. 学习重点：菱形的判定方法. 学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、什么叫做菱形？菱形有哪些特殊性质？2、根据菱形的定义及其特殊性质，你能猜想出菱形的判定方法吗？并加以论证. 归纳：菱形的判定方法：① ； ② ； ③ . 二、边学边导，基础过关：1、判断：①对角线互相垂直的四边形是菱形；（ ） ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ） ③对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ） ④两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形； （ ） ⑤一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.（ ）2、如图，在□ABCD 中，AE 平分∠BAD ，与BC 相交于点E ，EF ∥AB ，与AD 相交于点F ，求证：四边形ABEF 是菱形．三、精讲点拨，巩固提升：已知□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F . 求证：四边形AFCE 是菱形.CFODE ABBA CEDF四、达标检测，当堂过关：1、如图，已知AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB. 判断四边形AEDF的形状.2、如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝8，DB＝6.求证：四边形ABCD是菱形.五、拓展延伸，智力闯关：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于点D，与BF交于点G，GE∥CA. 求证：CE和FG互相垂直平分.六、作业：教材P116习题20.3：1，2，3；GEFDCBAAB CFDEABCDO20.4 正方形的判定学案学习目标：掌握正方形的判定方法及与其性质的综合应用. 学习重点：正方形的判定方法. 学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、什么叫做正方形？正方形有哪些特殊性质？2、正方形与平行四边形、矩形、菱形有什么共同之处？有什么不同之处？由此你能猜想出正方形的判定方法吗？并加以论证. 归纳：正方形的判定方法：① ； ② ； ③ . 二、边学边导，基础过关：1、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A 、AC ＝BD ，AB ∥CD ，AB ＝CD B 、AD ∥BC ，∠A ＝∠C C 、AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BD D 、AO ＝CO ，BO ＝DO ，AB ＝BC2、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC ， DF ⊥AC ，垂足分别为E 、 F ．求证：四边形CFDE 是正方形．三、精讲点拨，巩固提升：如图，矩形ABCD 的外角平分线围成四边形EFGH ．求证：四边形EFGH 是正方形．BACQE D PNMHGF四、达标检测，当堂过关：1、矩形ABCD加上一个条件：，就可以得到正方形ABCD．2、菱形ABCD加上一条条件：，就可以得到正方形ABC D．3、判断：（1）四个角都相等的四边形是正方形；（）（2）四条边都相等的四边形是正方形；（）（3）对角线相等的菱形是正方形；（）（4）对角线互相垂直的矩形是正方形；（）（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形. （）4、在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AH＝BE＝CF＝DG．四边形EFGH是正方形吗? 为什么?五、拓展延伸，智力闯关：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．请探究，当∠A满足什么条件或点D在什么位置时，四边形AEDF将成为矩形？四边形AEDF 将成为正方形？画出符合条件的图形，并证明．六、作业：教材P118习题20.4：1，2，3；BAC EDFHG ED AB F C20.5 等腰梯形的判定学案学习目标：掌握等腰梯形的判定方法，能用它们解决简单的问题. 学习重点：等腰梯形的判定方法. 学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、什么样的几何图形是梯形？什么样的几何图形是等腰梯形？2、等腰梯形有何特殊性质？3、根据等腰梯形的定义及其特殊性质，你能猜想出等腰梯形的判定方法吗？并加以论证. 归纳：等腰梯形的判定方法：① ； ② ；③ .二、边学边导，基础过关：1、如图，在四边形ABCD 中， AD ∥ BC ，但 AD ≠B C ，若使它成为等腰梯形，则需要添 加的条件是_______________________.（写出一个即可）2、如图，矩形ABCD 中，点E 、F 在边AD 上，AE ＝FD . 求证：四边形EBCF 是等腰梯形.3、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠1＝∠2. 求证：四边形ABCD 是等腰梯形.ADBCA DB C三、精讲点拨，巩固提升：1、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，若∠A ＋∠C ＝180°，则梯形ABCD 是等腰梯形吗？ 请说明理由.结论： .2、如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE ∥AB ，DE ＝AC ，AD ≠EC ． 求证：四边形ADCE 是等腰梯形．四、达标检测，当堂过关：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CA 平分∠BCD ， DM ∥A C ，∠B ＝2∠M . 求证：梯形ABCD 是等腰梯形.五、拓展延伸，智力闯关：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，且EF ⊥BC . 求证：梯形ABCD 是等腰梯形.六、作业：教材P 122习题20.5：1，2，3；A D BCADBCMADBCEFABE OC D第二十章平行四边形的判定复习学案（1）学习目标：小结本章知识，巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法. 学习重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法及综合运用.学习过程：一、知识回顾，自主学习：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形有哪些性质和判定方法？图形性质判定方法平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形二、边学边导，基础过关：1、下列说法不正确．．．的是（）A、一组邻边相等的矩形是正方形B、对角线相等的菱形是正方形C、对角线互相垂直的矩形是正方形D、有一个角是直角的平行四边形是正方形2、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A、BA＝BCB、AC、BD互相平分C、AC＝BDD、AB∥CD3、如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC＝∠DCE，下列结论不正确的是（）A、四边形AECD是等腰梯形B、BF＝12 DFC、S△AFD＝2S△EFBD、∠AEB＝∠ADCABCD BACEDF4、如图，E 、F 是 ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ∥DF . 求证： （1）△ABE ≌△CDF ； （2）∠1＝∠2.三、精讲点拨，巩固提升：1、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ＝BC ＝CD ，点E 为AB 上一点，连结CE ，请添加一个你认为合适的条件 ，使四边形AECD 为菱形，并说明理由．2、如图，在A B C △中，点D 、E 、F 分别在边AB 、B C 、C A 上，且D E C A ∥，DF BA ∥．下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形； ②如果90BAC ∠= ，那么四边形AEDF 是矩形； ③如果AD 平分B A C ∠，那么四边形AEDF 是菱形； ④如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形. 其中正确的有 .（只填写序号） 四、达标检测，当堂过关：1、如图，已知□ABCD ，下列条件：①AC ＝BD ，②AB ＝AD ，③∠1＝∠2，④AB ⊥BC 中，能说明□ABCD 是矩形的有 .（只填写序号） 2、如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE ＝AF． （1）求证：BE ＝DF ；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM ＝OA ， 连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．五、作业：教材P 125复习题B 组：10，11，12.DCABEA FCDBE BA CD1 2AD BE FOCM第二十章 平行四边形的判定复习学案（2）学习目标：巩固熟练平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法. 学习重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法及综合运用. 学习过程：一、自主学习，基础过关：1、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是BC 的中点，且MA ＝MD ．求证：四边形ABCD是等腰梯形．2、如图，在等边△ABC 中，点D 是BC 边的中点，以AD 为边作等边△ADE ． （1）求∠CAE 的度数；（2）取AB 边的中点F ，连结CF 、CE ，试证明四边形AFCE 是矩形．3、如图，四边形ABCD 是矩形，∠EDC ＝∠CAB ，∠DEC ＝90°． （1）求证：AC ∥DE ；（2）过点B 作BF ⊥AC 于点F ，连结EF ，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．二、精讲点拨，巩固提升：在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，过点O 作直线EF 、GH ，分别交平行四边形的四条边于E 、G 、F 、H 四点，连结EG 、GF 、FH 、HE . （1）如图①，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由；（2）如图②，当EF ⊥GH 时，四边形EGFH 的形状是 ；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC ＝BD ，四边形EGFH 的形状是 ； （4）如图④，在（3）的条件下，若AC ⊥BD ，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由.EFDA B CHG F E O D C BA图①H G F E O D CBA图②A BCDO E F GH 图③ABCDO EF G H 图④A D CBM三、达标检测，当堂过关：1、如图（1），在△ABC 和△EDC 中，AC ＝CE ＝CB ＝CD ，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，AB 与CE 交于F ，ED 与A B 、BC 分别交于M 、H . （1）求证：CF ＝CH ； （2）如图（2），△ABC 不动，将△EDC 绕点C 旋转到∠BCE ＝45° 时，判断四边形ACDM 是什么四边形？并证明你的结论.2、如图 ，△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90ｏ，点P 、Q 分别是AB 、AC 上的动点，且满足BP ＝AQ ，D 是BC 的中点. （1）求证：△PDQ 是等腰直角三角形；（2）当点P 运动到什么位置时，四边形APDQ 是正方形，说明理由.四、拓展延伸，智力闯关： 若一次函数y ＝2x 和反比例函数y ＝2x的图象都经过点A 、B ，已知点A 在第三象限.（1）求点A 、B 两点的坐标；（2）根据函数图像，求不等式2x>2x 的解集；（3）若点C 的坐标为(3，0)，且以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，请你求出点D 的坐标； （4）若点C 的坐标为(t ，0)，t ＞0，四边形ABCD 是平行四边形，当t 为何值时点D 在y 轴上．五、作业：教材P 126复习题C 组：13，14，15.。
导学案 平行四边形的性质
第16章 平行四边形的认识§16.1 平行四边形的性质课时一 平行四边形的性质（一）【学习目标】1. 理解平行四边形的概念及表示方式.2. 理解平行四边形在边、角上的性质并能简单应用.【课前导习】1. 有两组对边 的四边形叫做平行四边形，用几何语言表述为：如图，在四边形ABCD 中，若 ∥ ， ∥ ，则四边形ABCD是平行四边形，记为 .2.平行四边形的对边 ，用数学语言表述为： ABCD 中， = ， =3. 平行四边形的对角 ，邻角 ，用几何语言表述为：在 ABCD 中，∠ =∠ ，∠ =∠ ，∠ +∠ =1800（互补的角只写出一对就行了）4. ABCD 中，6=AB ,4=AD ,则=BC ，=DC ，平行四边形ABCD 的 周长为 .5. ABCD 中，∠A=400，则∠C= 0，∠B= 0.6. ABCD 中，已知AB ＝8，周长等于24，则=DC ，=AD . 【主动探究】概念有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形找一找你能从图16.1.1所示的图形中找出平行四边形吗?图16.1.1试一试中绕着它的对角线AC 、BD 的交点O ，旋转180°之后看能否与原来的位置重合？你能通过操作过程中，发现些什么样的结论？概括平行四边形是 图形，对角线的交点O 就是 ．平行四边形的 相等， 相等．例题讲解例1 中，已知∠A ＝40°，求其他各个内角的度数．例2 中，已知AB ＝8，周长等于24，求其余三条边的长．【当堂训练】1.在平行四边形ABCD 中，3AB =，5BC =，则平行四边形ABCD 的周长是 。
2. 在平行四边形ABCD 中，A ∠比B ∠多050，则C ∠= ，D ∠= 。
3. 平行四边形ABCD 的周长是１０厘米，三角形ABC 的周长是８厘米，则对角线AC 的长是（ ）A 、２厘米B 、３厘米C 、４厘米D 、５厘米4. 平行四边形的两个邻角的角平分线相交所成的角是（ ）A 、锐角B 、直角C 、 钝角D 、不能确定5．一个平行四边形的一边长为9，对角线的长不可能是下列选项中的（ ）A 、５和６B 、１０和１２ Ｃ、１０和２０ Ｄ、２和１８ 6. 如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠角平分线BE 交ADE 点，5=AB ，3=ED ，则平行四边形ABCD 的周长为（ A 、１６ B 、２０ C 、２６ D 、３０7. 如图，在 ABCD 中，AE 垂直于CD ，E 是垂足．如果055B ∠=，那么D ∠与DAE ∠分别等于多少度?8. 在 ABCD 中，A ∠与B ∠的度数之比为2:3，求这个平行四边形各个内角的度数．【回学反馈】1. 如图，在平行四边形ABCD 中，0115ADC ∠=, 021CAD ∠=, 求ABC ∠与CAB∠的度数.2. 如图，平行四边形ABCD 的周长是８０厘米，对角线AC 与BD 相交于O ，AOB ∆的周长比AOD ∆的周长小20厘米，求这个平行四边形的各边的长。