平行四边形导学案

温水镇中学“高效课堂”八年级数学（下）导学案

主备人：_____ 审核人：_____ 班级：______ ； 姓名：________ 课型：新授课

重点、难点：

重点：平行四边形的判定方法及应用．

难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

学法指导：

知识链接：

1、三角形全等的证明。

2、平行四边形的性质。

【学习流程】

一、课前预习：

1

独立看书127～129页

2、 独立完成下列预习作业：

（1）、回顾：什么叫平行四边形，它有哪些性质？

（2）、思考：如何判别一个四边形是否是平行四边形呢？

二、互动探究：

活动1:将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 你能说出你的理

由吗？（如图1）

尝试证明： 图1

活动2、将两根细木条AC 、BD 的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD ． 转动两根木条，四边形ABCD 一直是一个平行四边形吗？

你能说出你的理由吗？（如图2） 动手操作 观察分析 猜想证明 总结归纳 迁移应用

尝试证明：

图2

三、合作交流：

通过上面的两个问题的探究，你得出除了平行四边形的定义之外，还可怎

样来判定一个四边形是平行四边形？

归纳总结：

平行四边形判定方法：

方法1 ：两组对边___________的四边形是平行四边形。

如图：∵_________ ∴四边形ABCD是平行四边形

方法2 ：对角线_________的四边形是平行四边形。

如图：∵_________ ∴四边形ABCD是平行四边

四、实践应用：

1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并

且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

2、已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．

求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′

(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

五、课堂小结：

平行四边形判定方法：

（1）____________________________；

（2） ___________________________；

（3）____________________________。

六、课堂检测

1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=__cm，CD=__cm时，四边形ABCD为平行四边形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．

2．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．

A、对角线互相垂直

B、对角线相等

C、对角线互相垂直且相等

D、对角线互相平分

3．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD 于点O．求证：EO=OF．

4、求证：对角相等的四边形是平行四边形。

（提示：先画出图形，根据图形写出已知条件，和求证）