动能和动能定理练习题
人教版高中物理必修第二册同步练习动能和动能定理(含答案)
人教版（2019）物理必修第二册同步练习8.3动能和动能定理一、单选题1.下列对功和动能等关系的理解正确的是( )A.所有外力做功的代数和为负值,物体的动能就减少B.物体的动能保持不变,则该物体所受合外力一定为零C.如果一个物体所受的合外力不为零,则合外力对物体必做功,物体的动能一定要变化D.只要物体克服阻力做功,它的动能就减少2.一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0m/s。
取2,g m s10/关于力对小孩做的功,以下结果正确的是( )A.支持力做功50JB.阻力做功500JC.重力做功500JD.合外力做功50J3.质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )A. 14mgR B.13mgR C.12mgR D. mgR4.物体在合外力作用下做直线运动的v t 图象如图所示.下列表述正确的是( )A.在0~1s内,合外力做正功B.在0~2s内,合外力总是做负功C.在1~2s内,合外力不做功D.在0~3s内,合外力总是做正功二、多选题5.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用。
下列判断正确的是( )A.0～2 s内外力的平均功率是94WB.第2 s内外力所做的功是54JC.第2 s末外力的瞬时功率最大D.第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是456.人通过滑轮将质量为m 的物体,沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面,物体上升的高度为h ,到达斜面顶端的速度为v ,如图所示。
则在此过程中( )A.物体所受的合外力做功为212mgh mv + B.物体所受的合外力做功为212mv C.人对物体做的功为mgh D.人对物体做的功大于mgh 三、计算题7.如图所示,质量10m kg =的物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数0.4μ=,g 取102/? m s ,今用50F N =的水平恒力作用于物体上,使物体由静止开始做匀加速直线运动,经时间8t s =后,撤去F .求:1.力所做的功;2.8s 末物体的动能;3.物体从开始运动到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功.8.如图所示,粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点,现有质量为m的小物块(可看做质点)以初速度06v gR,从A点开始向右运动,并进入半圆形轨道,若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点C,最终又落于水平轨道上的A点,重力加速度为g,求:1.小物块落到水平轨道上的A点时速度的大小v A;2.水平轨道与小物块间的动摩擦因数μ。
动能与动能定理经典习题及答案(免费》
1．关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是（）．A．只有动力对物体做功时，物体的动能增加B．只有物体克服阻力做功时，它的功能减少C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化2．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是（）．A．如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零3．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（）．A．乙大B．甲大C．一样大D．无法比较4．一个物体沿着高低不平的自由面做匀速率运动，在下面几种说法中，正确的是（）．A．动力做的功为零B．动力做的功不为零C．动力做功与阻力做功的代数和为零D．合力做的功为零5．放在水平面上的物体在一对水平方向的平衡力作用下做匀速直线运动，当撤去一个力后，下列说法中错误的是（）．A．物体的动能可能减少B．物体的动能可能增加C．没有撤去的这个力一定不再做功D．没有撤去的这个力一定还做功平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为B，当拉力逐渐减小到了F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是（）．A、FR/4B、3FR/4C、5FR/2D、零7. 一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。
从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（）A. 0B. 8JC. 16JD. 32J8.质量为5×105kg的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在3minl内行驶了1450m，其速度从10m/s增加到最大速度15m/s．若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值．9. 一小球从高出地面Hm 处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
高考物理动能与动能定理试题(有答案和解析)
的小物块从轨道右侧 A 点以初速度
冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道
后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取
，求：
（1）弹簧获得的最大弹性势能 ； （2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能 ； （3）当 R 满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离 轨道。 【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m 或 0≤R≤0.12m 【解析】 【详解】 （1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从 A 到压缩弹簧至最短的过程中，由动
代入数据得：Q＝126 J 故本题答案是：(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J（3）Q＝126 J 【点睛】 对物体受力分析并结合图像的斜率求得加速度，在 v-t 图像中图像包围的面积代表物体运 动做过的位移。
5．如图所示，一质量为 M、足够长的平板静止于光滑水平面上，平板左端与水平轻弹簧 相连，弹簧的另一端固定在墙上．平板上有一质量为 m 的小物块以速度 v0 向右运动，且在 本题设问中小物块保持向右运动．已知小物块与平板间的动摩擦因数为 μ，弹簧弹性势能 Ep 与弹簧形变量 x 的平方成正比，重力加速度为 g.求：
6J
(3)滑块从 A 点运动到 C 点过程，由动能定理得
解得 BC 间距离
mg
3r
mgs
1 2
mvc2
s 0.5m
小球与弹簧作用后返回 C 处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与 BC 水平面相互作用的
过程中，设物块在 BC 上的运动路程为 s ，由动能定理有
mgs
1 2
mvc2
解得
s 0.7m 故最终小滑动距离 B 为 0.7 0.5m 0.2m处停下.
（1）物体与传送带间的动摩擦因数； （2） 0～8 s 内物体机械能的增加量； （3）物体与传送带摩擦产生的热量 Q。 【答案】(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J（3）Q＝126 J 【解析】 【详解】 (1)由图象可以知道,传送带沿斜向上运动,物体放到传送带上的初速度方向是沿斜面向下的,
【物理】物理动能与动能定理练习题含答案及解析
【物理】物理动能与动能定理练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。
圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37︒角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。
最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。
已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小；（2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。
【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】 【详解】（1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==︒ 解得：04m /5m /cos370.8A v v s s ===︒小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有：()2211cos3722A B mv mg R R mv +-︒= 小物块经过B 点时，有：2BNB v F mg m R-= 解得：()232cos3762N BNBv F mg m R=-︒+=根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有：22011222C B mgL mg r mv mv μ--⋅=- 在C 点，由牛顿第二定律得：2CNC v F mg m r+=代入数据解得：60N NC F =根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N（3）小物块刚好能通过C 点时，根据22Cv mg m r=解得：2100.4m /2m /C v gr s s ==⨯=小物块从B 点运动到C 点的过程，根据动能定理有：22211222C B mgL mg r mv mv μ--⋅=- 代入数据解得：L =10m2．如图所示，在娱乐节目中，一质量为m ＝60 kg 的选手以v 0＝7 m/s 的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角θ＝37°时，选手放开抓手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端A 时速度刚好水平，并在传送带上滑行，传送带以v ＝2 m/s 匀速向右运动．已知绳子的悬挂点到抓手的距离为L ＝6 m ，传送带两端点A 、B 间的距离s ＝7 m ，选手与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)选手放开抓手时的速度大小； (2)选手在传送带上从A 运动到B 的时间； (3)选手在传送带上克服摩擦力做的功． 【答案】(1)5 m/s (2)3 s (3)360 J 【解析】试题分析：（1）设选手放开抓手时的速度为v 1，则－mg （L －Lcosθ）＝mv 12－mv 02，v 1＝5m/s（2）设选手放开抓手时的水平速度为v 2，v 2＝v 1cosθ① 选手在传送带上减速过程中 a ＝－μg② v ＝v 2＋at 1③④匀速运动的时间t 2，s －x 1＝vt 2⑤ 选手在传送带上的运动时间t ＝t 1＋t 2⑥ 联立①②③④⑤⑥得：t ＝3s（3）由动能定理得W f ＝mv 2－mv 22，解得：W f ＝－360J 故克服摩擦力做功为360J ． 考点：动能定理的应用3．如图所示是一种特殊的游戏装置，CD 是一段位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧半径为10m ，末端D 处的切线方向水平，一辆玩具滑车从轨道的C 点处下滑，滑到D 点时速度大小为10m/s ，从D 点飞出后落到水面上的B 点。
【物理】物理动能与动能定理题20套(带答案)
【物理】物理动能与动能定理题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。
水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。
可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求：（1）弹簧获得的最大弹性势能；（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；（3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。
【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m【解析】【详解】（1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。
从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动能定理得：−μmgl+W弹＝0−m v02由功能关系：W弹=-△E p=-E p解得 E p=10.5J；（2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得−2μmgl＝E k−m v02解得 E k=3J；（3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况：①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得−2mgR＝m v22−E k小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心等高的位置，即m v12≤mgR，解得R≥0.3m；设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得：−2mgR ＝m v 12-m v 02且需要满足 m ≥mg ，解得R≤0.72m ，综合以上考虑，R 需要满足的条件为：0.3m≤R≤0.42m 或0≤R≤0.12m 。
【点睛】解决本题的关键是分析清楚小物块的运动情况，把握隐含的临界条件，运用动能定理时要注意灵活选择研究的过程。
高中物理 随堂小练(16)动能和动能定理(含解析)新人教版必修第二册-新人教版高中第二册物理试题
随堂小练〔16〕动能和动能定理1、关于动能的理解，如下说法错误的答案是．．．．．．()A．但凡运动的物体都具有动能B．动能不变的物体，一定处于平衡状态C．重力势能可以为负值，动能不可以为负值D．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化2、某同学在练习足球时,将足球朝竖直的墙壁踢出。
假设足球的质量为m=0.5kg、足球与墙壁碰撞的瞬间速度大小为v=5m/s,如果以足球被踢出的速度方向为正,足球与墙壁碰后以等大的速度反弹。
如此( )A.速度的变化量为-10m/sB.速度的变化量为10m/sC.动能的变化量为25JD.动能的变化量为03、从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力,该过程中小E与时间t的关系图象是( )球的动能kA. B.C. D.4、物体在做平抛运动的过程中，始终不变的是〔〕A.物体的速度B.物体的加速度C.物体的动能D.物体竖直向下的分速度5、一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力F作用。
此后，该质点的动能可能〔〕A.—直增大B.先逐渐减小至零，再逐渐增大C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大6、关于物体所受合外力做功和动能变化的关系，如下说法正确的答案是〔〕A.如果物体所受合外力为零，如此合外力对物体所做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零，如此合外力一定为零C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D.如果合外力对物体所做的功不为零，如此动能一定变化7、如下列图，质量m=1kg、长L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。
板与桌面间的动摩擦因数为µ=0.4。
现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F的功至少为〔g取210m/s)〔〕A.18、如下列图,一木块沿着高度一样、倾角不同的三个斜面由顶端静止滑下,假设木块与各斜面间的动摩擦因数都一样,如此滑到底端的动能大小关系是( )A.倾角大的动能最大B.倾角小的动能最大C.倾角等于45°的动能最大D.三者的动能一样大9、篮球赛非常精彩,吸引了众多观众.经常有这样的场面:在临终场前0.1s,运动员把球投出且准确命中,获得比赛的胜利.如果运动员投篮的过程中对篮球做的功为W,出手高度(相对地面)为h1,篮筐距地面高度为h2,球的质量为m,空气阻力不计.如下说法中正确的答案是( )A.篮球出手时的动能为W+mgh1B.篮球进框时的动能为W+mgh1-mgh2C.篮球从出手到进框的过程中,其重力势能增加了mgh1-mgh2D.篮球从出手到进框的过程中,重力对它做的功为mgh 2-mgh 110、质量为m 的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。
物理动能和动能定理经典试题(含答案)
动能和动能定理经典试题例1 一架喷气式飞机，质量m =5×103kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5。
3×102m 时,达到起飞的速度v =60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0。
02倍（k =0.02），求飞机受到的牵引力.例2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处,不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力.（g 取10m/s 2）例3 一质量为0。
3㎏的弹性小球,在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( ）A 。
Δv=0 B. Δv=12m/s C 。
W=0 D 。
W=10.8J例4 在h 高处,以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为( ）A 。
gh v 20+B 。
gh v 20- C. gh v 220+ D 。
gh v 220-例5 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。
小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7—3所示，则拉力F 所做的功为（ ）A. mgl cos θB. mgl （1－cos θ)C. Fl cos θ D 。
Flsin θ例6 如图所示,光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动,当绳的拉力为F 时,圆周半径为R,当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________.例7 如图2—7—4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行,传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。
动能与动能定理练习题含答案
(1)碰后小球 B 的速度大小 vB； (2)小球 B 运动到半圆管形轨道最高点 C 时对轨道的压力． 【答案】（1）6m/s（2）20N，向下 【解析】 【详解】
(1)根据
得:
则 规定 A 的初速度方向为正方向，AB 碰撞过程中，系统动量守恒，以 A 运动的方向为正方 向，有：m1v0=m2vB-m1vA，
克服摩擦力做功
x =2Rcos30°= 3 R
Wf =fx =4.5μmgR 由几何关系得 A 上升高度与 B 下降高度恰均为
据功能关系
h= 3 R 2
解得
W + 2mgh - mgh - Wf = 0
W 1 (9 3)mgR 2
（3）B 刚好接触斜面时，挡板对 B 弹力最大 研究 B 得
研究整体得
a 4m/s2
则物块和桌面的摩擦力： m2 g m2a
可得物块和桌面的摩擦系数: 0.4
质量 m1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在 B 点，由能量守恒可弹簧压缩到 C 点具有的弹性势能为：
Ep m1gxBC 0
质量为 m2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点释放，物块过 B 点时，由动能定理可得：
5．如图所示，在倾角为 θ=30°的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为 m 的 半圆柱体 A 紧靠挡板放在斜面上，质量为 2m 的圆柱体 B 放在 A 上并靠在挡板上静止。A 与 B 半径均为 R，曲面均光滑，半圆柱体 A 底面与斜面间的动摩擦因数为 μ．现用平行斜 面向上的力拉 A，使 A 沿斜面向上缓慢移动，直至 B 恰好要降到斜面．设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，重力加速度为 g。求： （1）未拉 A 时，B 受到 A 的作用力 F 大小； （2）在 A 移动的整个过程中，拉力做的功 W； （3）要保持 A 缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值 μmin．
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高一物理必修二<动能和动能定理>练习题例1 一架喷气式飞机，质量m =5×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m 时，达到起飞的速度v =60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k =0.02），求飞机受到的牵引力。
例2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s 2）例3 一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）A .Δv=0 B. Δv =12m/s C. W=0 D. W=10.8J例4 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）A. gh v 20+B. gh v 20-C.gh v 220+ D.gh v 220-例5 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。
小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3所示，则拉力F 所做的功为（ ）A. mgl cos θB. mgl (1－cos θ)C. Fl cos θD. Flsin θ例6 如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________.2-7-32-7-2例7 如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。
已知工件与传送带间的动摩擦因数23=μ，g 取10m/s 2。
(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?(2) 工件从传送带底端运动至h ＝2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?．例8如图4所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m ，BC 是水平轨道，长S=3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。
求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。
例9电动机通过一条绳子吊起质量为8kg 的物体。
绳的拉力不能超过120N ，电动机的功率不能超过1 200W ，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m （已知物体在被吊高90m 以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g 取10 m/s 2）2-7-4例10一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．2-7-6例11 从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？例12某同学从高为h处水平地投出一个质量为m的铅球，测得成绩为s，求该同学投球时所做的功．例13如图所示，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度v，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，v至少应多大？例15 质量为M 、长度为d 的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。
质量为m 的子弹以水平速度V 0射入木块，刚好能将木块射穿。
现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度V 0射入静止的木块。
设子弹在木块中受阻力恒定。
求：（1）子弹射入木块的深度 （2）从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中，木块的位移是多大？例16如图2-7-19所示的装置中，轻绳将A 、B 相连，B 置于光滑水平面上，拉力F 使B 以1m ／s 匀速的由P 运动到Q,P 、Q 处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°，α2=60°.滑轮离光滑水平面高度h=2m ，已知m A =10kg ，m B =20kg ，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力F 做的功(取sin37°=0.6，g 取10m ／s 2)参考答案：1、解答：取飞机为研究对象，对起飞过程研究。
飞机受到重力G 、支持力N 、牵引力F 和阻力f 作用，如图2-7-1所示NfF2-7-1各力做的功分别为W G =0，W N =0，W F =Fs ，W f =-kmgs . 起飞过程的初动能为0，末动能为221mv据动能定理得： 代入数据得： 2、石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。
对石头在整个运动阶段应用动能定理，有00)(-=-+h F h H mg 。
所以，泥对石头的平均阻力10205.005.02⨯⨯+=⋅+=mg hh H F N=820N 。
3、解答 由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以Δv=v t -(-v 0)=12m/s,根据动能定理答案：BC4、解答 小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有2022121mv mvmgh -=，解得小球着地时速度的大小为 =v gh v 220+。
正确选项为C 。
5、解答 将小球从位置P 很缓慢地拉到位置Q 的过程中，球在任一位置均可看作处于平衡状态。
由平衡条件可得F=mg tan θ，可见，随着θ角的增大，F 也在增大。
而变力的功是不能用W= Fl cos θ求解的，应从功和能关系的角度来求解。
小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为W ，小球克服重力做功mgl (1－cos θ)。
小球很缓慢移动时可认为动能始终为0，由动能定理可得 W －mgl (1－cos θ)=0，W = mgl (1－cos θ)。
正确选项为B 。
6、32FR7、解答 (1) 工件刚放上皮带时受滑动摩擦力θμcos mg F =，工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律ma mg F =-θsin212-=-mvkmgs Fs Nsv m kmg F 42108.12⨯=+=02121ΔE 202K=-==mv mv W t可得 )30sin 30cos 23(10)sin cos (sin 0-⨯=-=-=θθμθg g mF a m/s 2=2.5m/s 2。
设工件经过位移x 与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律 可得 5.222222⨯==av x m=0.8m ＜4m 。
故工件先以2.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8m 与传送带达到共同速度2m/s 后做匀速直线运动。
(2) 在工件从传送带底端运动至h ＝2m 高处的过程中，设摩擦力对工件做功W f ，由动能定理 2021mv mgh Wf=-,可得 210102120⨯⨯=+=mv mgh W f J 221021⨯⨯+J=220J 。
8、解答：物体在从A 滑到C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力做功，W G =mgR ，f BC =umg ，由于物体在AB 段受的阻力是变力，做的功不能直接求。
根据动能定理可知：W 外=0，所以mgR-umgS-W AB =0即W AB =mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6(J)9、解答 起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊。
在匀加速运动过程中，加速度为8108120⨯-=-=mmgF a m m/s 2=5 m/s 2，末速度 1202001==mm t F P v m/s=10m/s ，上升时间 5101==av t t s=2s ，上升高度 52102221⨯==av h tm=10m 。
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为1082001⨯==mgP v m m m/s=15m/s ，由动能定理有 22122121)(t m m mv mv h h mg t P -=--，解得上升时间2001)1015(821)1090(108)(21)(222212-⨯⨯+-⨯⨯=-+-=mt m P v v m h h mg t s=5.75s 。
所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m ，所需时间为t=t 1+t 2=2s+5.75s=7.75s 。
10、解答 设该斜面倾角为α，斜坡长为l ，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为：物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S 2，则对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk ．mglsin α－μmglcos α－μmgS 2=0得 h －μS 1－μS 2=0． 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故11、解答：(1) 设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h ，则由动能定理得：mg(H-h)-kmg(H+h)=0 解得 H kk h +-=11(2)、设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是S ，对全过程由动能定理得mgH-kmgS=0解得 kH S =12、解答 同学对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能，即212-=mvW铅球在空中运动的时间为gh t 2=铅球时离手时的速度t sv =1315. （1） X ＝ Md/（M ＋m ） （2） S 2＝2)(m M Mmd +16. 151.95Jαμcos 1mgl W f -=mghmgl W G ==αsin。