光的衍射偏振习题
光的衍射、偏振(章世)习题库(答案)
=
3 2
fλ2
a
则两个第一级明纹之间距为：
x
x2
x1
3 2
f
/a
0.0027m
(2) 由光栅衍射主极大的公式：
d sin1 k1 1 , d sin2 k2 2
且有： sin tan x / f
所以： x x2 x1 f / d 0.018m
16. 两偏振片叠在一起，其偏振化方向夹角为45°．由强度相同的自然光和线 偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，入射光中线偏振光的光矢量振 动方向与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为30°．
三.计算题
13.一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3cm，在 光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以λ=600nm(1nm=10-9m)的单色平行光
垂直照射光栅，求：
(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
解：(1) a sin = k tg = x / f
小一半，原来第三级暗纹处将是
纹明。
09. 波长为λ=550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入
射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能
观察到光谱线的最高级次为第3
级。
10. 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光 栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长
应为___6_2_5_0_Å_(_或__6_2_5_n_m__) ____。
(A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm
x0
2
f
b
3. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数
光的干涉 光的衍射和偏振 激光---习题
光的干涉光的衍射和偏振激光一．选择题：1．下列哪些现象属于波的特有现象（）A．波的折射B．波的干涉C．波的衍射D．多普勒效应2．下列哪些波能发生偏振现象（）A．声波B．电磁波C．光波D．弹簧波波3．能产生干涉现象的两束光是（）A．频率相同、振幅相同的两束光B．频率相同、相位差恒定的两束光C．两只完全相同的灯光发出的光D．同一光源的两个发光部分发出的光4．下列衍射现象的结果哪些是正确的（）A．用白光做衍射实验时，得到的亮纹是彩色的B．刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清C．用圆屏作障碍物，影的中心全是暗斑D．窄缝衍射图样的中心条纹最亮最宽5．某些特定环境下照像时，常在照相机镜头前装一片偏振滤光片使景象清晰，关于其原理，下列说法中正确的是（）A．增强透射光的强度B．减弱所拍摄景物周围反射光的强度C．减弱透射光的强度D．增强所拍摄景物周围反射光的强度6．关于激光的应用问题，以下说法正确的是（）A．光纤通信是应用激光平行度非常好的特点对信号来进行调制，使其在光导纤维中进行传递信息B．计算机内的“磁头”读出光盘上记录的信息是应用了激光的相干性特点来进行的C．医学上用激光作“光刀”来切除肿瘤是应用了激光亮度高的特点D．“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点7．用黄光照射一不透明的圆板时，在圆板的背影中恰能观察到一黄色光斑，若用红色光、绿色光和紫色光照射圆板，能够观察到光斑的是（）A．只有红色光B．只有紫色光C．只有红色光和紫色光D．三种色光都能8．如图1所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是（）A．人从右侧向左看，可看到彩色条纹B．人从左侧向右看，可看到彩色条纹图1C．彩色条纹水平排列D．彩色条纹竖直排列9．关于薄膜干涉，下述说法中正确的是（）A ．干涉条纹的产生是由于光在膜的前后两表面反射，形成的两列光波叠加的结果B ．干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C ．干涉条纹是平行等间距的平行线时，说明膜的厚度处处相等D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的同一侧10．关于光的干涉和衍射现象，下述说法正确的是（）A、光的干涉现象遵循波的叠加原理，衍射现象不遵循波的叠加原理B、光的干涉条纹是彩色的，衍射条纹是黑白相间的C、光的干涉现象说明光具有波动性，光的衍射现象说明光具有粒子性D、光的干涉和衍射现象都是光波叠加的结果二．填空题：11．通常光源发出的光包含一切方向振动的光，而且在各个方向上的都相等，这种光叫。
光的衍射和偏振习题答案
第7章 光的衍射一、选择题1(D)，2(B)，3(D)，4(B)，5(D)，6(B)，7(D)，8(B)，9(D)，10(B)二、填空题(1)． 1.2mm ，3.6mm(2)． 500nm (或4105-⨯mm)(3)． 一 三(4)． 0，1±，3±(5)． 5(6)． 更窄更亮(7)． 0.025(8)． 照射光波长，圆孔的直径(9)． 2.24×10-4 (10)． 13.9三、计算题1.某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长．解：设第三级暗纹在ϕ3方向上，则有 a sin ϕ3 = 3λ此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg ϕ3因为ϕ3很小，可认为tg ϕ3≈sin ϕ3，所以 x 3≈3f λ / a ．两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f λ / a = 8.0mm∴ λ = (2x 3) a / 6f = 500 nm2.在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a 与入射光波长λ的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．解：(1) a =λ，sin ϕ =λ/ λ=1 , ϕ =90°(2) a =10λ，sin ϕ =λ/10 λ=0.1 ϕ =5︒44'(3) a =100λ，sin ϕ =λ/100 λ=0.01 ϕ =34'这说明，比值λ /a 变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显．(λ /a )→0的极限情形即几何光学的情形: 光线沿直传播,无衍射效应．3.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问(1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得111sin λθ=a 222s i nλθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ=代入上式可得212λλ=(2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……)a k /2sin 211λθ=222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……)a k /sin 222λθ= 若k 2 = 2k 1，则θ1 = θ2，即λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合．4.氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测得波长λ1=0.668μm 的谱线的衍射角为ϕ=20°．如果在同样ϕ角处出现波长λ2=0.447μm 的更高级次的谱线，那么光栅常数最小是多少？解：由光栅公式得sin ϕ= k 1 λ 1 / (a +b ) = k 2 λ 2 / (a +b )，k 1 λ 1 = k 2 λ 2k 2 / k 1 = λ 1/ λ 2=0.668 / 0.447将k 2 / k 1约化为整数比k 2 / k 1=3 / 2=6 / 4=12 / 8 ......取最小的k 1和k 2 ， k 1=2，k 2 =3，则对应的光栅常数(a + b ) = k 1 λ 1 / sin ϕ =3.92 μm.5.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660 nm (1 nm= 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ．解：由光栅衍射主极大公式得111sin λϕk d =222sin λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 即69462321===k k 两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4 由光栅公式可知 d sin60°=6λ1 60sin 61λ=d =3.05×10-3 mm6.以波长400 nm ─760 nm (1 nm ＝10-9 m)的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，求第二级光谱被重叠的波长范围．解：令第三级光谱中λ=400 nm 的光与第二级光谱中波长为λ' 的光对应的衍射角都为θ， 则 d sin θ =3λ， d sin θ =2λ'λ'= (d sin θ / )2==λ23600nm∴第二级光谱被重叠的波长范围是 600 nm----760 nm7.用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长λR 在 0.63─0.76 μm 范围内，蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 μm 范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现．(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？(2) 在什么角度下只有红谱线出现？解：∵ a +b = (1 / 300) mm = 3.33 μm(1) (a + b ) sin ψ =k λ， ∴ k λ= (a + b ) sin24.46°= 1.38 μm∵ λR =0.63─0.76 μm ； λB ＝0.43─0.49 μm对于红光，取k =2 , 则 λR =0.69 μm ； 对于蓝光，取k =3, λB =0.46 μm.红光最大级次 k max = (a + b ) / λR =4.8,取k max =4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为ψ' ,则 ()828.0/4sin =+='b a R λψ，∴ ψ'=55.9°(2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现．()207.0/sin 1=+=b a R λψ ψ1 = 11.9°()621.0/3sin 3=+=b a R λψ ψ3 = 38.4°8.一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm ，在光栅后放一焦距f=1m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？解：(1) a sin ϕ = k λ tg ϕ = x / f当 x << f 时，ϕϕϕ≈≈sin tg , a x / f = k λ ,取k = 1有x = f l / a = 0.03 m∴中央明纹宽度为 ∆x = 2x = 0.06 m(2) ( a + b ) sin ϕλk '=='k ( a ＋b ) x / (f λ)= 2.5取k '= 2，共有k '= 0，±1，±2 等5个主极大.四 研讨题1. 假设可见光波段不是在nm 700~nm 400，而是在毫米波段，而人眼睛瞳孔仍保持在mm 3左右，设想人们看到的外部世界是什么景象？参考解答：将人的瞳孔看作圆孔。
光的衍射偏振作业习题及解答赵近芳编
13-11 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000οA 的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长．解：单缝衍射的明纹公式为： sin (21)2a k λϕ=+设x λλ=时，3=k ，由已知：当6000=λoA 时，2=k ，二者重合时ϕ角相同，所以有)132(26000)122(sin +⨯=+⨯=ϕa 2x λ解得 4286600075=⨯=x λ(o A )=428.6 ( nm)13-12 单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λoA 的绿光垂直照射单缝．求： (1) 位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少? (2) 若把此装置浸入水中(n =1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少? 解：单缝衍射暗纹公式为：sin na k ϕλ=，k =1时，有1sin naλϕ=单缝衍射中央明纹的半角宽度为一级暗纹的角宽度，故101sin ()nanaλλϕϕ-==≈单缝衍射中央明纹的宽度为：11122tan 2sin 2x x f f fnaλϕϕ∆==≈=暗，(1) 空气中，1=n ，所以有：3310100.51010.01050005.02---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆x (m )101013033500010500010sin 5.0100.10100.1010ϕ------⨯⨯=≈=⨯⨯⨯ (rad ) (2) 浸入水中，33.1=n ，所以有：33101076.31010.033.110500050.02---⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯=∆x (m ) 101013033500010500010sin 3.76101.330.110 1.330.110ϕ------⨯⨯=≈≈⨯⨯⨯⨯⨯ (rad ) 13-15 波长为5000oA 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm ．求： (1) 屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2) 当光线与光栅法线成 30°斜入射时，中央明条纹的位移为多少?解：由已知，光栅常数为： 31mm5.010200a b -+==⨯mm =6100.5-⨯m (1) 由光栅衍射明纹公式：λϕk b a =+sin )(，对中央明纹0k =， 00sin 0,0x ϕ=∴=，对第一级明条纹1=k , 有：1016500010sin 0.15.010a b λϕ--⨯===+⨯，又11tan x fϕ=，所以2211tan6010 6.0310(m) 6.03(cm) x f fϕ--===⨯≈⨯=【或：ϕ较小时，有sin tanxfϕϕ≈=，对第一级明条纹1=k, 有：λ=+fxba1)(，即：62101100.51060105000---⨯⨯⨯⨯=+=bafxλ2100.6-⨯=(m)6=(cm)】则屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距为：1016.03cmx x x x∆=-==【或6cm】(2) 对应中央明纹，有0=k。
光的衍射、光的偏振--课时作业(含解析) (7)
光的偏振同步测试一、单选题（共8题；共16分）1.能说明光波是横波的现象是（）A. 光的干涉现象B. 光的衍射现象C. 光的偏振现象D. 光的反射现象2.下列现象中可以说明光是横波的是()A. 光的干涉现象B. 光的衍射现象C. 光的全反射现象D. 光的偏振现象3.如图所示，偏振片正对工作的液晶显示器，透过偏振片看到显示器亮度正常，将镜片转动90°，透过镜片看到的屏幕漆黑，则（）A. 显示器发出的光是纵波B. 显示器发出的光是纵波C. 显示器发出的光是自然光D. 显示器发出的光是偏振光4.下列说法中不符合事实的是（）A. 机场安检时，借助X射线能看到箱内物品B. 交通警示灯选用红灯是因为红光更容易穿透云雾烟尘C. 建筑外装涂膜玻璃应用了光的全反射D. 液晶显示应用了偏振光5.关于光的偏振现象，下列说法中正确的是（）A. 偏振光沿各个方向振动的光波的强度都相同B. 自然光在水面反射时，反射光和折射光都是一定程度的偏振光C. 光的偏振现象说明光是一种纵波D. 照相机镜头表面的镀膜是光的偏振现象的应用6.在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是()A. 减弱反射光，从而使景物的像清晰B. 增强反射光，从而使景物的像清晰C. 增强透射光，从而使景物的像清晰D. 减弱透射光，从而使景物的像清晰7.两个偏振片紧靠在一起将它们放在一盏灯的前面以致没有光通过．如果将其中的一片旋转180度，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象（）A. 透过偏振片的光强先增强，然后又减少到零B. 透过偏振片的光强先增强，然后保持不变C. 透过偏振片的光强在整个过程中都增强D. 透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强8.两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏白炽灯的前面以致没有光通过．如果将其中的一个偏振片旋转180°，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象（）A. 透过偏振片的光强先增强，然后又减弱到零B. 透过偏振片的光强先增强，然后减弱到非零的最小值C. 透过偏振片的光强在整个过程中都增强D. 透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强二、填空题（共3题；共9分）9.如图所示，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合．OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测定玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是________．若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3的位置方法是________．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________．10.如图所示，S为一点光源，P、Q是偏振片，R是一光敏电阻，R1、R2是定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，电源电动势为E ，内阻为r ．则当偏振片Q由图示位置转动90°的过程中，电流表和电压表的示数变化情况________.11.有些光，包含着在垂直光的传播方向上沿________方向振动的光，这些方向上的光的强度都________，这样的光叫________光。
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：光的衍射、光的偏振 激光(课后习题)【含答案及解析】
光的衍射光的偏振激光课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)对于光的衍射现象的定性分析,下列说法正确的是()A.只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光波长还要小的时候,才能产生明显的衍射现象B.光的衍射现象是光波相互叠加的结果C.光的衍射现象否定了光沿直线传播的结论D.光的衍射现象说明了光具有波动性,而小孔成像说明光沿直线传播,而要出现小孔成像,孔不能太小,光的直线传播规律只是近似的,只有在光的波长比障碍物小很多的情况下,光才可以看成直线传播的,所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的,它们是在不同条件下出现的两种现象,故上述选项中正确的是A、B、D。
2.(多选)关于衍射光栅,下列说法正确的是()A.衍射光栅是由许多等宽度的狭缝组成的B.衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两类C.透射光栅中刻痕的部分相当于透光的狭缝D.透射光栅中未刻的部分相当于透光的狭缝,当光照到刻痕上时,由于光发生漫反射而不能透过,故选项C错误。
3.关于自然光和偏振光,下列观点正确的是()A.自然光能产生干涉和衍射现象,而偏振光却不能B.只有自然光透过偏振片才能获得偏振光C.自然光只能是白色光,而偏振光不能是白色光D.自然光和偏振光都能使感光底片感光,而振动沿着特定方向的光是偏振光,但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射,所以选项A错误。
光的偏振现象并不罕见,除了从光源直接发出的光以外,我们通常看到的绝大部分光,都是偏振光,所以选项B错误。
光的颜色由光的频率决定,与光的振动方向无关,所以选项C错误。
自然光和偏振光都具有能量,都能使感光底片感光,选项D正确。
4.(多选)关于衍射,下列说法正确的是()A.衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果B.双缝干涉中也存在衍射现象C.一切波都很容易发生明显的衍射现象D.影子的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实,双缝干涉中光通过两个狭缝时均发生衍射现象,一般现象中既有干涉又有衍射。
一切波都能发生衍射,但要发生明显的衍射,需要满足障碍物的尺寸小于或相当于波长的条件。
光的衍射、光的偏振--课时作业(含解析) (30)
13.5、6光的衍射光的偏振每课一练（人教版选修3-4）【课堂训练】1.人隔着墙说话，能听见声音而看不见人，下列说法中解释正确的是( )A.光波是电磁波，而声波是纵波B.光波是横波，而声波是机械波C.光速太大D.声波波长大，光波波长小2.图甲、乙所示是单色光通过窄缝后形成明暗相间的两种条纹图样，下列判断正确的是(图中阴影部分表示亮条纹)( )A.甲为单缝衍射的图样B.乙为双缝干涉的图样C.甲为双缝干涉的图样D.乙为单缝衍射的图样3.光的偏振现象说明( )A.光是电磁波B.光是一种横波C.光是一种纵波D.光是概率波4.在某些特定的环境下照相时,常常在照相机的镜头前装一个偏振片使景象清晰,关于其原理,下列说法正确的是( )A.增强透射光的强度B.减弱所拍景物周围反射光的强度C.减弱透射光的强度D.增强所拍景物周围反射光的强度【课后巩固】1.对光的衍射现象的定性分析，下列说法正确的是( )A.只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相当甚至比光波波长还要小的时候,才能产生明显的衍射现象B.衍射现象是光特有的现象，只有光才会发生衍射C.光的衍射现象否定了光的直线传播的结论D.光的衍射现象说明了光具有波动性2.(2012·泰州高二检测)如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则( )A.图中a光为偏振光B.图中b光为偏振光C.以SP为轴将B转过180°后在P处将看到光亮D.以SP为轴将B转过90°后在P处将看到光亮3.关于光的衍射现象，下面说法正确的是( )A.红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹B.白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹C.光照到不透明的小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了光的衍射D.光照到较大圆孔上出现大光斑说明光沿直线传播，不存在光的衍射4.对于光的偏振，下列说法正确的是( )A.自然光是偏振光B.自然光通过偏振片后成为偏振光C.偏振光不能再通过偏振片D.如果偏振片的透振方向与偏振光的振动方向垂直，偏振光不能透过偏振片5.(2012·衡水高二检测)在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q，在Q的后边放上光屏，以下说法正确的是( )A.Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变B.Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度时强时弱C.P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变D.P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱6.观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.1 mm逐渐增大到1 mm，猜想应该看到衍射条纹的间距如何变化？衍射的明显程度又如何变化？7.某同学把卡尺间的窄缝调节到0.5 mm去观察某一线光源，看到了彩色条纹.他把缝的宽度增加到0.8 mm，再观察同一光源，看到的现象是_____________，但亮度增大.若他把缝的宽度减小到0.2 mm，则看到的现象是_____________.这说明在衍射现象中，衍射图样条纹的宽度及亮度与__________有关，当其__________时，衍射现象更为明显.8.一束光由真空入射到平面玻璃上,当其折射角为30°时,反射光恰好发生完全偏振(反射光线与折射光线垂直),由此可以计算出玻璃的折射率是多少?此时的入射角称为起偏角,也叫布儒斯特角,试求折射率为n的介质的布儒斯特角的通用表达式.答案解析【课堂训练】1.【解析】选D.由于声波的波长大，远大于一般障碍物的尺寸，能够发生明显的衍射现象，因此墙另一边的人能听到声音，而光波的波长小，远小于一般障碍物的尺寸，不能发生明显的衍射现象，因此只闻其声，不见其人.D正确.2.【解析】选A、B.干涉条纹为等间距的，衍射条纹为非等间距的，中央宽两边窄.3.【解析】选B.偏振现象是波特有的现象,光的偏振说明光是一种横波,所以B对,A、C、D错.4.【解析】选B.加偏振片是为了减弱所拍景物周围反射光的强度，透射光的强度并没有发生变化，所以B对,A、C、D错.【课后巩固】1.【解析】选A、D.干涉和衍射现象是波特有的现象，光的干涉现象和衍射现象无疑都说明了光具有波动性，所以B错、D对；光的衍射现象和直线传播是在不同条件下出现的两种现象，当障碍物或孔的尺寸跟光波的波长相当甚至比波长还要小时，会产生明显的衍射现象；当光波的波长小于障碍物或没有障碍物时沿直线传播，二者并不矛盾，所以A对、C错.2.【解析】选B、D.自然光沿各个方向传播是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光.从电灯直接发出的光为自然光，故A错；它通过A偏振片后，即变为偏振光，故B正确；设通过A的光沿竖直方向振动，而B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，则P点无光亮，将B转过180°后，P处仍无光亮，故C错；若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P 处有光亮，故D正确.3.【解析】选A、C.单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹，白光的衍射图样是彩色条纹，A对，B错;光照到不透明圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象，C正确.光的衍射现象只有明显与不明显之分，D项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在衍射现象,D错.4.【解析】选B、D.自然光垂直于传播方向的所有方向上都存在光振动，不是偏振光，A选项错.自然光透过偏振片后的光振动方向只沿着偏振片的透振方向，故自然光透过偏振片后变为偏振光，B正确.只要偏振光的振动方向与偏振片的透振方向不垂直就能通过偏振片，当两者方向平行时，透射光强度最大，C选项错误.当两者方向垂直时，偏振光将不能通过偏振片，D正确.5.【解析】选B、D. P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转为偏振光，该偏振光的振动方向与P的透振方向一致，所以当Q与P 的透振方向平行时，通过Q的光强最大；当Q与P的透振方向垂直时，通过Q的光强最小，即无论旋转P或Q，屏上光的亮度都是时强时弱的.6.【解析】由单缝衍射实验的实验现象可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大.本题的调整是将缝调宽，现象向相反的方向发展，即衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显.答案:衍射条纹的间距逐渐变小衍射现象逐渐不明显7.【解析】当窄缝宽度变窄时，它和光波的波长越接近，衍射现象越明显，同时通过窄缝的光能越少，到达光屏上的条纹的宽度越宽，亮度就越弱.答案：彩色条纹变窄彩色条纹变宽但亮度减弱单缝宽度变窄【总结提升】判断衍射现象是否明显的标志在光的单缝衍射现象中，窄缝宽度变窄时，衍射现象越来越明显，但是由于透过光的能量减少，使得透过光的亮度变低，可见衍射现象明显与否的标志是条纹宽度，而不是条纹亮度.8.【解题指南】解答本题应明确以下两点：(1)光从一种介质进入另一种介质时，如果反射光线垂直于折射光线，反射光与折射光都是偏振光.(2)根据几何角度关系和折射定律可求布儒斯特角.【解析】光由空气进入玻璃,光路图如图所示,根据折射定律可得12sin n sin θ=θ，而θ1+θ2=90°所以122sin n cot sin θ==θθ 由题意知θ2=30° n=cot30°所求的布儒斯特角为θ1，所以由112sin n tan sin θ==θθ 可得表达式为θ1=arctann 答案:θ1=arctann。
光的偏振习题(附答案)
光的偏振（附答案）一． 填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二． 计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波.由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e e i n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒ 0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810o i '= 又因为sin sin o o i n γ= sin sin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴===故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏 振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解： 2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe d n n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三． 证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
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光的衍射偏振习题
班级姓名学号
一、选择题
1．在夫琅和费衍射中，若缝微微上平移，则【】
(A) 衍射条纹上移(B) 衍射条纹下移(C) 衍射条纹不动(D) 衍射条纹宽度变化
2．在单缝衍射实验中，缝宽a=0.2mm，透镜焦距f=0.4m，入射光波长λ=500nm，则在屏上中央亮纹中心位置上方2mm处是亮纹还是暗纹？从这位置看去可以把波阵面分为几个半波带? 【】
(A) 亮纹, 3个半波带(B) 亮纹, 4个半波带(C) 暗纹, 3个半波带(D) 暗纹, 4个半波带
3．一束单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时（a为缝宽），k=3,6,9等主极大缺级？【】
(A) a+b=2a(B) a+b=3a(C) a+b=4a(D) a+b=6a
4．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种最为准确？【】
(A) 双缝干涉(B) 牛顿环(C) 单缝(D) 光栅衍射
5．自然光从空气连续射入介质A和B，光入射角i0=60°时得到的反射光R A和R B都是完全偏振光（振动方向垂直入射面），由此可知，介质A和介质B的折射率之比为【】
1(B)3(C) 1/2 (D) 2/1
(A)3
6．一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后出射光强为I0/8。
已知P1和P3的偏振化方向相互垂直。
若以入射光线为轴旋转P2，要使出射光强为零，P2至少应转过的角度是【】
(A) 30°(B) 45°(C) 60°(D) 90°
二、填空题
1．惠更斯引入了的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用的思想补充了惠更斯原理，发展了惠更斯-菲涅耳原理。
2．光的干涉和衍射现象反映了光的性质，光的偏振现象说明光波是。
3．光栅衍射图像是和综合的结果
4．光学仪器的分辨本领与和有关，透镜的孔径越大，分辨本领越，光的波长越长，分辨本领越。
5．一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上，就偏振状态来说，则反射光为，反射光矢量的方向，透射光为。
三、计算题
1．波长λ=500nm的平行光，垂直地入射于一宽度为a=1.0mm的单缝上，若在缝的后面有一焦距为f=100cm的凸透镜，使光线聚焦于屏上，试问从衍射图样的中心到下列各点的距离如何？(1) 第一级极小处；(2)第一级亮条纹的极大处；(3)第三级极小处。
2．月球距离地面约3.86×105km，设月光波长可按λ=550nm计算，试问月球表面距离为多远的两点才能被地面上直径D=500cm的天文望远镜所分辨？
3．为了测定一光栅的光栅常数，用波长为λ=623.8nm的氦氖激光器的激光垂直照射光栅，做光栅的衍射光谱实验，已知第一级亮条纹出现在30°的方向上，问：
(1) 这光栅的光栅常数是多大? 这光栅的1cm内有多少条缝？
(2) 第二级亮纹是否可能出现？为什么？
4．平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成60°夹角。
求：
(1) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则让自然光垂直入射后，其透射光的光强与入射光的光强之比是多大？
(2) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能量，则透射光的光强与入射光的光强之比是多大？。