第二十六章_反比例函数复习

2 y= x
的图像，则关于x的
2 方程 kx+b= x
的解为( C ) (B)xl=-2，x2=-1
(D)xl=2，x2=-1
(A)x1=1，x2=2
(C)xl=1，x2=-2
3、已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。
请写出y的x函数关系。
2 4:如图，A、C是函数 y x 的图象
6 2.函数 y 的图象位于第一、三 象限, x
在每一象限内,y的值随x的增大而 减小 , 当x＞0时,y ＞ 0,这部分图象位于第 一 象限.
3、若y=-3xa+1是反比例函数，则a=-2 ＿。
2-10 m 4、y=(m-3)x 是反比例函数,
则m=
-3
1 3m 5、如果反比例函数 y 的图象位于 x
在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小; 当k<0时，y随x的增大而增大.
k 例1、已知反比例函数 y = x 的图象经过点A（1，4）
（1 ）①求此反比例函数 的解析式；
②判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。
y （2）根据图像得， 4 A(1,4)
若y ﹥ 4, 则x的取值范围----------若x ﹤ 1，则y的取值范围----------B
上关于原点O对称的任意两点，过C向x 轴 引垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积 为 2 。
k 5、函数y=kx+k与y= (k≠0)在同一坐标中的大 x 致图象为( D )
A
B
C
D
综合应用2/2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
k y 18.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数 x 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式； ⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式； ⑶ 求S△ABO；
4 k (k＜0) 的图象上, 都在反比例函数 y y xx
则y1与y2的大小关系(从大到小)
为
yy y 2 0 ＞y 2 1＞ 1 ＞
.
A
y
y1
o
x2
x
B
x1
y2
想一想
例2、如图，已知反比例函数 y= x 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6. （1）求这个一次函数的解析式 （2）求△POQ的面积
九年级 数学
第一章 反比例函数
y
0
y
x
0
x
理一理
函数 表达式 正比例函数 y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数) y 反比例函数
k 或y kx 1或xy k(k 0) x
y
图象 及象限
y
o x o k<0 x
y
0
y
x
0
x
k>0
k>0
k<0
当k>0时，y随x的增大而增大;
性质 当k<0时，y随x的增大而减小.
综合应用2/2
k y 18.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数 x 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式； ⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式； ⑹ 在y轴上找一点H，使△AHO为等腰三角形，求点H 的坐标;
综合应用2/2
y P
12
N
∟
o M
∟
Q
x
1.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是（ D ）
x y 1 6 2
8
3 9
4 7
x y
1 8
2 5 (B)
3 4
4 3
(A) x y 1 5 2 8 3 7 4 6 x y 1 1
2 1/2 (D)
3 1/3
4 1/4
(C)
2、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数
1 第二、四象限，那么m的范围为 m＞ . 3
由1－3m＜0 得－3m＜－ 1
1 ∴ m＞ 3
6、如图,点P是反比例函数图象上的一点,
过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分
面积为3,则这个反比例函数的
3 关系式是 y . x
p
y
N
o x
M
7、已知点A(-2,y ),B(-1,y A(x1,y11 ),B(x 2)x1＜0＜x2 2,y2)且
k y 18.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数 x 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式； ⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式； ⑺ 若E是线段DA上的一动点，如图， EM平行y轴，且交反比例函数图像于 点M，ER⊥y轴于点R，MQ⊥y轴于 点Q，那么四边形ERQM面积是否可 以取得最大值或最小值？为什么？
A（1，4）
o
x
(6)求经过点A、B的一次函数的解析式; （7）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点,
求三角形AOB的面积;
（8）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值;
y
4 C
A(1,4)
（-4,-1） B
o1
x
2 1.函数 y 是 反比例 函数，其图象为双曲线 ， x
其中k= 2 ，自变量x的取值范围为 x≠ 0 .
o1
x
（3）若点（x1，y1), （x2，y2), （x3，y3),均在此函数 图像上，且x1 ﹤0﹤ x2 ﹤ x3请比较y1、y2、y3的大小
（ 4 ）若过A点作AP⊥x轴于点P，求三角形AOP的面积。
y
4
A(1,4)
B
O P
x
（5）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上 的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别 为M，N、K，连接OD、OE、OF，设△ ODM、 △OEN、 △OFK 的面积分别为S1、S2、S3，则下列 结论成立的是 ( ) A S1﹤S2 ﹤ S3 C S1 ﹤ S3 ﹤ S3 B S1﹥S2 ﹥ S3 D S1=S2=S3 M N D E F K y
综合应用2/2
k y 18.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数 x 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式； ⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式； ⑷ 当x为何值时反比例函数y的值 大于一次函数y 的值
综合应用2/2
k y 18.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数 x 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式； ⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式； ⑸ 在y轴上找一点P，使PA＋PC最短， 求点P的坐标；