刚性快轴向冲击圆柱壳动力屈曲的计算机模拟
流-固冲击载荷作用下圆柱薄壳的动力屈曲研究
关键词 ： 圆柱薄壳 ； 一固冲击载荷 ； 流 动力屈 曲 ； 本构关系 ； 临界载荷
中图分类号 ：３ ７ ２ ０ ４ ， 文献标识码 ： Ａ
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｎ ｍ ｉ ｃ ｌ ｇ ｏ ｌ ｒ ｃ ｌＳ ｌ ｔ ｄ ｎ Ｄｙ ａ ｃ Ｂｕ ｋ ｉ ｆ Ｃｙ ｉ ｎ ｎｄ ｉ ａ ｈｅｌ ｓ
Ｕｎ ｅ ｕ ｄ Ｓ ｌｄ Ｉ ｐ ｃ ａ ｉ ｇ ｄ ｒ Ｆｌ ｉ － ｏ ｉ ｍ ａ ｔＬｏ ｄ ｎ
ＧＯＮＧ ａ ｇ ｇ ｉ ＬＩｑ ｎ Ｌｉｎ — ｕ ， ｉ ｇ
（ ｃｏｌ ｆ ｉｌ ｎｉｅｒ ｇａｄＡ ｃｉ ｃ ｒ ， ａｃａｇＵ ｉ ｒｔ， ａｃａｇ３ ０３ ，ｈｎ ） Ｓｈ ｏ ｏ ｖ ｇ ｅｉ ｎ ｒｈｔ ｔ ｅ Ｎ ｎｈｎ ｎｖ ｓ ｙＮ ｎｈｎ ３０ １Ｃ ｉ Ｃ ｉＥ ｎ ｎ ｅｕ ｅｉ ａ
第３ ２卷第 ２期
２１ ０ ０年 ６月
南 昌大学学报 （ 工科版 ）
Ｊｕｎｌ ｆ ａｃ ａｇＵ ｉ ｒ ｔ（ ｎｉｅｒ ｇ＆ Ｔ ｃｎ ｌ ｙ ｏｒａ ｏ ｎｈ ｎ ｎ ｅｓｙ Ｅ ｇ ｅｉ Ｎ ｖ ｉ ｎ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ） ｏ
Ｖ０， ２ ． １ ３ Ｎｏ ２
Ｊｎ２ ０ ｕ ．０１
关 系采用增 量理论 ， 借助增量数值 计算方 法对 Ｋ ｒ ａ —ｏｎ ｌ运 动方 程进行 求解 。结果 表明 ： ａｍ ｎＤ ｎ ｅ ｌ 均匀径 向外压对 圆 柱壳的轴 向冲击过程和 冲击性态有较大的影 响。讨论 了径 向压力 与轴 向冲击载荷 的幅值对结 构临界 动力屈 曲载
荷 和临界动力失效载荷的影响。
Байду номын сангаас
Ｋｅ ｏ ｄ ： ｙ ｉｄ ｉａ ｈ ｌ ； ｕｄ ｓ ｌ ｍｐ ｃ ｏ ｄ ｎ ； ｙ ａ ｃ ｂ ｃ ｌ ｇ ｃ ｎ ｔ ｕ ｉ ｎ ｅ ｕ ｔ ｎ ；ｃ ｔ ａ ｙ Ｗ ｒ ｓ ｃ ｌ ｒｃ ｌｓ ｅ ｌ ｆ ｉ －ｏ ｉ ｉ ａ ｔｌ ａ ｉ ｇ ｄ ｎ ｍｉ ｕ ｋ ｉ ； ｏ ｓｉ ｔ ｑ ａｉ ｓ ｒ ｉ ｌ ｎ ｓｌ ｄ ｎ ｔ ｏ ｏ ｉ ｃ
弹(粘)塑性圆柱壳轴向冲击屈曲的数值模拟
与实验符合较好 。此后 Ｎ Ｊ ｅ 等 对柱壳受轴向 ．ｏ ｓ ｎ
冲击 做 了一系列 的研究 ， 出 了动力 渐 进 屈 曲 （ ｙ 提 Ｄ— ｎｍｃ ｒｇｅｓ ｅｂｃｌ ｇ 和 塑性 动力屈 曲 （ ｙａ ａ ｉｐｏｒｓｉ ｕｋｉ ） ｖ ｎ Ｄ ｎｍ— ｉｐａｔ ｕｋｎ ） ０世纪 ８ ｃ ｌｓｃｂｃｌｇ 。２ ｉ ｉ Ｏ年代 以来 ， 国著名 我
第一作 者 简介 ： 赵广 臣（ ９１ ， ， １８ 一） 男 研究 生 。Ｅｍ ｉ ｓｄ５８ －ａ：ｙ３２ ＠ ｌ
１ ３ ｃ ｒｏ ６．ｏ ｎ
。 通信作 者简介 ： 建平 （９ ４ ） 男 ， 雷 １５ 一 ， 教授。研究 方向 ： 冲击 动力
学
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第 ８ 卷 第 ２期 ２０ ０ ８年 １月 １７ —８９ ２ ０ ） －３ ８０ ６ １１ １ （０ ８ ２０ ３ —５
科
学
技
术
与
工
程
＠
Ｖｏ． Ｎｏ ２ Ｊｎ ０ ８ １８ ． ａ ．２ ｏ
Ｓ ｉｎ ｅ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｃｅ ｃ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ａ ｄ Ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｎ
２０ Ｓｉ Ｔｃ．ｎｎ． ０８ ｃ ｅ Ｅ ｇｇ 塑性 圆柱 壳轴 向冲击屈 曲的数值模拟
赵 广 臣 雷 建 平 张 善 元
（ 太原 理工大学 应用力学与生物医学工程研究所 ， 太原 ０ ０ ２ ３０ ４）
摘
要
用 Ｌ — Ｙ Ａ对 不同材料 圆柱 壳在 轴 向冲击下 的屈 曲行为进 行 了数值模 拟 ， ＳＤ Ｎ 分析 了材 料特 性和几何 尺寸 对轴 向缩
学者王仁等 在柱壳塑性动力屈 曲方 面开展 了系
轴向冲击载荷作用下弹性圆柱壳横向弯曲动态屈曲
轴向冲击载荷作用下弹性圆柱壳横向弯曲动态屈曲
马建青;徐新生;Lim C.W.;褚洪杰
【期刊名称】《力学学报》
【年(卷),期】2010(042)004
【摘要】研究在轴向冲击载荷下弹性圆柱壳动态屈曲问题.通过构造哈密顿体系,在辛空间中将临界载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题.辛本征解反映了局部的压缩屈曲模态和整体的弯曲屈曲模态,特别是在冲击端为自由支承边界时的特殊屈曲方式.数值结果给出了具体的临界载荷和屈曲模态规律.
【总页数】8页(P702-709)
【作者】马建青;徐新生;Lim C.W.;褚洪杰
【作者单位】大连理工大学工程力学系,工业装备结构分析国家重点实验室,大连,116024;大连理工大学工程力学系,工业装备结构分析国家重点实验室,大
连,116024;香港城市大学建筑系,香港;大连理工大学工程力学系,工业装备结构分析国家重点实验室,大连,116024
【正文语种】中文
【中图分类】O343.9
【相关文献】
1.辛方法和弹性圆柱壳在内外压和轴向冲击下的动态屈曲 [J], 徐新生;段政;马源;褚洪杰
2.阶梯圆柱壳在轴向冲击载荷作用下的屈曲计算分析 [J], 桂夷斐;马建敏
3.弹性介质中受轴向冲击载荷作用的圆柱壳的屈曲临界载荷计算分析 [J], 桂夷斐;马建敏
4.轴向脉冲载荷冲击下弹性圆柱壳动态屈曲中的竹节现象 [J], 马建青;徐新
生;C.W.Lim;孙家斌
5.柱壳在轴向冲击载荷作用下动态塑性屈曲的实验研究 [J], 王国泰;谭惠民;杨欣德因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
轴向冲击载荷下圆柱壳动力屈曲的计算机仿真
ｃ ｍｂｎ ｔ ｎ ｏ ｈ ｓ ｏ ｄ ．Ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗ ｔ ｔ ｔ ｓ ｂ ｃ ｌ ｇ ｈ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｙ ａ ｃ ｂ ｃ ｌ ｇ ｏ ｙｉ ｄ ｃ ｌ ｓ ｅｌ ｎ ｅ ｓ ｔ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ｏ ｉ ａｉ ｆｔ ｅ ｅ ｌａ ｓ ｏ ａ ｅ ｉ ｓａｉ ｕ ｋ ｉ ，ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｎ ｄ ｎ ｍｉ ｕ ｋ ｉ ｆ ｃ ｌ ｒ ａ ｈ ｌ ｅ ｄ ｏ ｂ ｍｐ ｏ ｅ ． ｏ ｈ ｃ ｎ ｎ ｎｉ ｓ
的 屈 曲 问题 研 究 一 直 是应 用 力 学界 和 结 构 工 程界 十 分 关 注 的课 题 ， 静 力 屈 曲相 比 ， 柱 壳 的 动 力 屈 曲 问题 的研 究 与 圆 还 不尽 完善 。文 章 通 过 有 限元 软 件 Ａ Ｓ Ｓ 究 圆柱 壳轴 向冲 击 下 的 动 力屈 曲 问题 。 ＮＹ研
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第２ ３卷 第 １ ｆ 第 ｌ ０期） 期 总 Ｏ
机 械 管 理 开 发
ＭＥＣ ＨＡＮ ＣＡＬ Ｉ ＭＡＮ ＡＧＥＭＥＮＴ ＡＮＤ’ ＤＥＶ Ｏ ＭＥＮ ＥＬ Ｐ Ｔ
２ｏ ｏ ８年 ２月
Ｆ ｂ． ｏ ８ ｅ ２ ｏ
Ｖ １ ３ Ｎ ． Ｓ Ｍ Ｎ ．０ ） ｏ． ｏ１（Ｕ ｏ１０ ２
Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｔｎ ｓｔ ｋ ｎ ａ ａｙ ｉ ｎ ｄ ｎ ｍｉ ｕ ｋｉ ｇ ｏ ｙ ｉ ｄ ｃ ｌｓ ｅｌ ｕ ｄ ｒａ ｉｌ ｍｐ ｌｉｅ ｌａ ｔ ｈ ｓ ａ ｅ ｄ ｍａ ｅ ａ ｎ ｌ ｓｓｏ ｙ ａ ｃ ｂ ｃ ｌ ｆｃ ｌ ｒ ａ ｈ ｌ ｎ ｅ ｘ ａ ｅ ｏ ｎ ｎｉ ｓ ｉ ｕｓｖ ｏ ｄ ｗｉ ＡＮＳ ． ｈ ＹＳ
［ ｙ ｗ ｒ ｓ Ｃ ｌ ｄ ｃ ｌ ｈ ｌ ； ｙ ａ ｉ ｂ ｃ ｌ ｇ Ｂ ｃ ｌ ｇｍ ｄ ｓ Ｃ ｍ ｕｅ ｓ ｕａｉ ； Ｎ Ｙ Ｋｅ ｏ ｄ ］ ｙｉ ｒ ａ ｓｅ ｓｏ ｐ ｔ ｉ ｌ ｏ Ａ Ｓ Ｓ ｎｉ ｌ ｎ ｎ ｒ ｍ ｔｎ
阶梯圆柱壳在轴向冲击载荷作用下的屈曲计算分析
阶梯圆柱壳在轴向冲击载荷作用下的屈曲计算分析桂夷斐;马建敏【摘要】The governing equation of a step cylindrical shell's vibration displacements in radial direction under axial impact load was established and solved considering boundary conditions and consistency conditions to obtain its bifurcated conditions of dynamic buckling after stress wave reflecting. The relations among the critical buckling load,the position where the stress wave front reached the step cylindrical shell and the ratio of thickness to radius of the step cylindrical shell were acquired through numerical calculation. The numerical results showed that the axisymmetric buckling of the step cylindrical shell appearing is easier than its non-axisymmetric buckling occurring; the buckling occurring at the fixed end after the stress wave reflected by the fixed end passing through the division surface is harder than that before the reflected stress wave passing through the division surface be,while the buckling occurring at the impacted end is easier; the critical buckling load increases with increase in the ratio of thickness to radius and the ratio of thicknesses; for a step cylindrical shell and a constant thickness cylindrical one with the same mass,the step cylindrical shell's buckling is easier before the stress wave reflected by the fixed end passing through the division surface,while the step cylindrical shell's buckling is harder after the reflected wave passing through the division surface.%建立并求解了阶梯圆柱壳径向位移控制方程,考虑边界条件及相容条件,得到应力波发生反射后阶梯圆柱壳的动态屈曲分叉条件.通过数值计算,分别给出了不同时间段屈曲临界载荷与应力波波阵面到达阶梯圆柱壳的位置、阶梯圆柱壳厚径比的关系.数值计算结果表明,阶梯圆柱壳发生轴对称屈曲相对非轴对称屈曲更容易;应力波传播经固定端反射,通过分界面后比通过分界面之前固定端部更难发生屈曲,而冲击端部较易发生屈曲.随着厚径比及厚度比的增大临界载荷也随之增大.质量相同的阶梯圆柱壳与等厚度圆柱壳,应力波经固定端反射通过分界面之前阶梯圆柱壳更易发生屈曲,而通过分界面之后阶梯圆柱壳更难发生屈曲.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2019(038)001【总页数】7页(P200-205,228)【关键词】阶梯圆柱壳;轴向冲击;应力波;临界载荷【作者】桂夷斐;马建敏【作者单位】复旦大学航空航天系, 上海 200433;复旦大学航空航天系, 上海200433【正文语种】中文【中图分类】O343.9目前，应用较为广泛的缓冲元件主要是薄壁构件，因其具有良好的吸能特性，在受到冲击载荷的作用时，破坏形式较为稳定，主要通过自身的塑性变形吸收和耗散能量，达到缓冲保护的目的。
轴向冲击载荷下有限长圆柱壳的动态屈曲研究
轴向冲击载荷下有限长圆柱壳的动态屈曲研究作者：刘姝徐慧来源：《中国科技博览》2013年第28期[摘要]本文总结了许多学者的经验和理论，应用屈曲理论，将弹性屈曲和动力屈曲作为重点。
主要讨论了弹性结构一端受轴向冲击载荷作用下的动态屈曲问题，应用应力波传播理论讨论无限长圆柱壳的动态屈曲，以及在有限长情况下应用应力波传播和反射理论研究有限长圆柱壳的屈曲问题。
[关键词]动态屈曲，分叉，弹性圆柱壳，应力波，反射中图分类号:TP31 文献标识码:A 文章编号:1009-914X(2013)28-0047-02近几十年来,结构的静动力屈曲问题一直是力学工作者极为关注的一个前沿课题.自1960年代起，人们就开始了对动力屈曲问题的研究，研究的内容涉及到杆、板、壳等各类常见结构单元在各种动力载荷作用下的屈曲问题的诸多方面，如屈曲准则的建立，屈曲载荷、屈曲模态、屈曲时间的确定，初缺陷的影响和后屈曲分析等。
然而时至今日，动力屈曲的一系列重要问题仍需要人们进一步的研究探讨。
分叉现象和应力波效应（传播和反射）在圆柱壳动态屈曲中起着重要作用，例如一长度为l的圆柱壳一端受大小为N的轴向冲击载荷的作用，当应力波传到另一端时发生反射，以下只讨论第一次反射，反射波与原波发生叠加因此载荷由N变为2N，并在某点发生分叉现象，利用这一原理求解圆柱壳的临界载荷和屈曲模态，有限长圆柱壳扰动方程为：对于理想壳体在应力波传播和反射过程中，内轴力分布可将壳体分为若干个区，在这些区内轴力被描述为仍然讨论固支情况，由端部条件知在应力波反射后的反射端不妨设为刚性条件，加上在反射波波振面（即在此点发生分叉现象）相容条件有：F是靠近冲击端的扰动方程，F1是靠近反射端的函数，两者分界点就是分叉点，一共分为十五种情况：上述公式的导出是根据对扰动方程的6个求解在冲击端和反射端分别是是不同情况、相同情况时排列组合得出，其中还排除了15种不可能存在的情况。
公式中各个符号的意义与无限长时相同，分叉点两侧的材料性质几何参数完全相同，只是冲击端到分叉点之间的力的大小是分叉点到反射端之间力的一半。
刚性块轴向撞击杆的弹塑性动力屈曲
( 17)
σ ( x, t) =
0 ≤ x ≤ L 1 + cp
ce
-
ρ σ e cp v0
-ρA cpt/M +ρA x /M
+ cp s ce
,
- cp t
L 1 + cp - cp t < x ≤ cp t
ce
-
σ s
1 + cp
, cp t < x ≤ L
ce
( 18)
第 26卷 第 4期 2005年 12 月
固体力学学报 ACTA M ECHAN ICA SOL IDA S IN ICA
Vol. 26 No. 4 December 2005
刚性块轴向撞击杆的弹塑性动力屈曲 3
韩志军 王景超 程国强 马宏伟 张善元
(太原理工大学应用力学研究所 ,太原 , 030024)
第 4期
韩志军等 : 刚性块轴向撞击杆的弹塑性动力屈曲
·393·
固定端 B C边界上的应力是常量 , CF 边界上的应力 是随着应力波传播时间衰减的指数函数 ; 且杆与刚 性块的质量比越大 ,应力的衰减就越慢.
通过上述分析 , 因此应力波在杆中的传播过程 可表示为
( 1) 0≤t≤L / ce
e + ω( cp/ ce- 1)
ρσcp sv0
1 + cp ce
-
4ω
+
2ωt τ
-
2
e-ω( t- 2τ) /τ
( 13 )
分析式 ( 13)可知 ,当杆长 、冲击质量 、初速度以及材
料性质满足一定条件时
,
σ N
> 0, 这表明刚性体与杆
中厚圆柱壳在低速轴向冲击作用下的屈曲研究的开题报告
中厚圆柱壳在低速轴向冲击作用下的屈曲研究的开题报告一、背景介绍圆柱壳是一种重要的结构形式，在机械、航空航天、海洋工程等领域中有广泛的应用。
圆柱壳受到轴向冲击会发生屈曲，导致其失稳破坏，因此对圆柱壳的屈曲研究具有重要意义。
二、研究目的本研究旨在探究中厚圆柱壳在低速轴向冲击作用下的屈曲行为，包括其屈曲模式、屈曲载荷等相关问题，为提高圆柱壳的屈曲稳定性提供理论支持。
三、研究内容1. 基于理论分析和有限元模拟方法建立中厚圆柱壳的数学模型。
2. 利用数值模拟方法研究圆柱壳在低速轴向冲击作用下的屈曲模式并与实验结果进行对比分析。
3. 通过理论计算和数值模拟研究圆柱壳在不同的载荷条件下的屈曲载荷和屈曲位移变化规律。
4. 探究圆柱壳屈曲失稳的机理与相关因素。
四、研究意义该研究可为工程实践中的圆柱壳设计和应用提供理论依据，为提高圆柱壳的屈曲稳定性以及预测其失稳破坏提供可靠的参考，同时为圆柱壳的更深入研究提供新的思路与方向。
五、研究方法本研究将采用理论分析和数值模拟相结合的方法，通过对中厚圆柱壳的理论计算和有限元模拟分析得到圆柱壳在不同载荷下的屈曲模式、屈曲载荷和屈曲位移变化规律，并结合实验数据进行对比分析，进一步探究圆柱壳屈曲失稳的机理。
六、研究预期成果预计本研究将得出中厚圆柱壳在低速轴向冲击作用下的屈曲模式、屈曲载荷和屈曲位移变化规律，并针对圆柱壳屈曲失稳机理和影响因素进行深入分析，为圆柱壳的设计和应用提供理论支持与参考，为圆柱壳的进一步研究提供新的思路与方向。
七、研究基础本研究需要了解材料力学、结构力学等相关理论基础知识，以及有限元分析和计算机数值模拟方面的技术基础。
八、参考文献1. 刘勇. 圆柱壳的屈曲及其失稳分析[D]. 哈尔滨工业大学, 2019.2. 赵宇飞, 雷天祥, 张宏利. 基于ABAQUS的中厚壳体屈曲行为研究[J]. 机械科学与技术, 2017, 36(09): 1326-1331.3. 苏栋, 杨云程. 圆柱壳屈曲失稳研究进展[J]. 航空制造技术, 2019(12): 85-89.。
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通信作者简介 ： 韩志军 （９ ４ ） 男 ， １６ 一 ， 汉族 ， 山西太原市 人 ， 博士 ， 教 授， 研究方 向： 冲击动力学 ， — ａｌｈ ｎｊ２ ２ ．ｏ Ｅ ｍ ｉ：ａｚｌ ＠１６ ｃｎ。
１０ １６
科
学
技
术
与
工
程
ｌ Ｏ卷
于静力屈 曲。综 上 所 述 ， 对柱 壳 的动 力屈 曲 因考 虑
曲模态 的形 成 有 重 大影 响 ； 安稳 在对 轴 向 阶梯 王 载 荷 下 圆柱 壳 的 非 轴对 称 动力 屈 曲研 究 中 ， 临界 将 应 力 和 屈 曲 惯 性 指 数 作 为 双 特 征 参 数 求 解 。用
２０ ０ ９年 １ １月 １ １日收到 国家 自然科学基金（ ０ ７ １９、０ ０ ０ ７ 、 １７ ２２ １７ ２ ４ ） 山西省 自然科学基金（ ０ ６０ ６） ２ ０ ３ ０ 资助 第一作者简介 ： 崔 艳 （９３ ）女 ， 族 ， １８ 一 ， 汉 山西长 治市人 ， 士研究 硕
撰 零 祭
蔷
爨 文魏 论
《｝ ’ 每
物 理
刚性 快 轴 向冲 击 圆柱 壳 动 力 屈 曲的 计 算 机 模 拟
崔 艳 韩志 军 路 国运 张善 元
（ 原 理 工 大 学 应 用 力 学 与 生物 医 学工 程研 究 所 ， 原 ００ ２ ） 太 太 ３０ ４
摘
要 用 Ａ ｓ ／ ｓ Ｙ Ａ对轴 向冲击的薄壁 圆柱壳 的动力 屈曲进行 了计算机 模拟。模拟 中考虑 了大变形效应 。模 拟结 Ｎ Ｙｓ Ｌ —Ｄ Ｎ
问题角度 不 同 ， 用方法 和结 果有一 定差异 。 采
用 Ａ ｓ ｓ Ｉ 一Ｄ Ｎ Ｎ Ｙ ／５ Ｙ Ａ对质 量 为 ２ｋ ｇ的刚体 轴
向冲击 圆柱 壳 的动力屈 曲进行 计算机ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ模拟 。
基 于此 ， 本文 用 Ａ Ｓ ｓ Ｌ — Ｄ Ｎ Ｎ Ｙ ／ Ｓ Ｙ Ａ对 刚性快 轴 向冲击薄 壁 圆柱 壳 的动力 屈 曲进行 了计 算 机模 拟 。 给出 了轴对 称屈 曲和非 轴 对 称 屈 曲 的范 围 ， 究 了 研
Ｅ ｐ ｃｔ 拟 了应 力 波 效 应 对 弹 塑 性 圆柱 壳 动 力 塑 ｘ ｌ ｉ模 ｉ
性 屈 曲和 渐进 屈 曲的影 响 ， 果 表 明 ： 结 冲击速 度 对屈 曲 的跃 迁有 大 的影 响 ， 料 特性 和惯 性 效 应 对 于 屈 材
圆柱壳 的屈 曲 ， Ｒ ｎｅＫ ｔ 用 ｕ ｇ—ｕｔ 给 出 了其 数 值 解 。 ａ法
２ 模拟结果及分析
（ ）图 ２是 一 端 自由一 端 固定 ， 度 、 １ 高 半径 、 强 化模 量 、 屈服应 力 和冲击速 度一定 时 ， 同壁厚 下 的 不
果表 明 ： 径厚 比、 约束条件、 击速度 、 冲 材料参 数等对柱 壳的对称和 非对称 动力屈 曲有 明显 的影 响。 当圆柱 壳一端 自由一端 固 定 时， 径厚 比Ｒ ｈ≤２ 柱壳发 生轴对称 屈 曲； ／ ６， 反之 ， 发生非轴对称 屈 曲。 当圆柱 壳 一端 夹支 一端 固定 时 ， 轴对称 屈 曲的范围 增大， 其径厚 比 Ｒ ｈ≤ ３ 发 生轴对称 屈 曲。 当径厚比、 ／ １， 约束条 件、 材料参数 等不变时， 随着冲 击速度 的增大 ， 曲由轴对 称变 屈 为非轴对 称。在 相同条件下 ， 壳高度 在一定范 围内时， 柱 轴对称屈 曲的范围随着 圆柱 壳高 度 的增 加而 变大。材料 的塑性 强化 模量 、屈服应力等对薄壁 圆柱 壳的动力 屈 曲也有 明显 的影 响。
张善 元等 取 既 包含 轴 向 坐标 又 包 含 环 向坐 标
屈 曲模态 ， 过最优 模 态 的分 析 ， 接得 到各 向同性 通 直 线 性 强化 刚塑 性 圆柱壳 受轴 向 冲击 时发 生轴 对 称屈
曲或 非轴 对称 屈 曲时 的 临 界 速度 ， 讨 论 了 临界 速 并 度 与 径 厚 比 的关 系 。Ｄ Ｋ ｒ ｉ ｏａ 用 Ａ Ａ Ｒ ／ ． ａａ ｏ ｖ ｇｚ Ｂ Ｑ Ｓ
第１ ０卷
第 ５期
２１ ０ ０年 ２月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ． ０ Ｎｏ ５ Ｆｅ ． ０１ １１ ． ｂ２ ０ ⑥ ２ １ Ｓ ｉＴ ｃ ． ｇ ｇ ０ ０ ｃ． ｅ ｈ Ｅｎ ｎ ．
１７ １ １ （Ｏ Ｏ ５ １０ －４ ６ １— ８ ５ ２ Ｌ ） —１５０
Ｓ ｉｎ ｅ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｎ ｉｅ ｒｎ ｃｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｇ
关键词 圆柱 壳 中图法分类号
动力屈 曲
冲击
径厚 比 Ａ
３７ ２ ４ ．；
文献标志码
圆柱 壳是工 程 中最 常见 的轻 型结 构元 件 ， 在 其 动载荷 冲击下 的屈 曲像 杆 Ｊ 样 极 大地 激 发 了诸 一
多学者 的兴趣 和关 注 ， 已成 为 固体 力 学 中十 分 活 跃 的研究 领 域 之 一 。Ｃ ｐ ａ ３的 圆柱 壳 动态 屈 曲实 验 ｏｐ ＿ 表明： 动态 屈 曲 的形 式 与静 态 相 类 似 。王仁 等 在 对柱壳 的动态 屈 曲的 实 验研 究 中 ， 现 了第 二 临 界 发 速度 ； 基 于初始 缺 陷 、 并 不计 轴 向应力 波 效应 完 成 了 理 论分 析 。 Ｕ Ｌ ｅｉ 用 准 分叉 法分 析 了弹 塑 性 ｏＬ ｐｋ
Ｇ ｌｋ ａｅ ｉ ｒ ｎ方法 求 解 失 稳 控 制 方 程 ， 出包 含 双 特 征 得 参 数 的代 数 特 征 值 问 题 。Ｘ ｎｈ ｎ ｕ９将 哈 密 顿 ｉｓｅ ｇＸ
生 ， — ａｌｓｃｉ＠ １３ ｃｍ口 Ｅ ｍ ｉ ｘｕｙ ６ ．ｏ ：
体 系引入柱 壳 的动 力 屈 曲 ， 辛 空 间 中将 ｒ界 载 荷 在 ｔ ￥ 和屈 曲模 态最 终 归 结 为 辛 本 征值 和本 正解 问题 ， 数 值 结 果表 明 ： 力 波 发 射 前 动 力 屈 曲的 临 界 载荷 高 应