会考复习07平面解析几何
平面解析几何知识点归纳
平面解析几何知识点归纳平面解析几何是研究平面上点、直线、圆及其相关性质和相互关系的数学分支。
在平面解析几何中，我们通过坐标系的建立和运用向量的概念，可以方便地描述和研究平面上的各种几何图形和问题。
本文将对平面解析几何中的一些重要知识点进行归纳，以帮助读者更好地理解和掌握这些知识。
1. 坐标系的建立平面解析几何中，坐标系是最基本的工具之一。
一般来说，我们可以建立直角坐标系、极坐标系或其他特定的坐标系来描述平面上的点。
以直角坐标系为例，我们用x轴和y轴分别表示水平和垂直方向，将一个点P的位置用有序数对(x, y)表示，其中x称为点P的横坐标，y称为点P的纵坐标。
2. 点的坐标计算对于已知坐标系的平面上的点P(x, y)，我们可以通过给定的信息计算出点的坐标。
例如，已知点A和点B的坐标，我们可以通过运用向量的加法和数乘运算，求得点P的坐标。
设向量OA的坐标为A(x1,y1)，向量OB的坐标为B(x2, y2)，则向量OP的坐标为P(x, y)，其中P 的坐标满足向量OP = 向量OA + 向量OB。
3. 向量的定义和运算在平面解析几何中，向量是重要的概念之一。
向量可以表示有大小和方向的量，并且可以与点一一对应。
向量的表示方法有很多种，常见的有坐标表示和位置向量表示。
在坐标表示中，向量通常用有序数对(x, y)表示。
在位置向量表示中，我们用一个固定点O与向量表示的点P的坐标差，来表示向量OP。
向量的运算包括加法、减法和数乘。
设向量u = (x1, y1)，向量v = (x2, y2)，实数k，向量u与v的加法定义为：u + v = (x1 + x2, y1 + y2)；向量u与v的减法定义为：u - v = (x1 - x2, y1 - y2)；向量u的数乘定义为：k * u = (kx1, ky1)。
4. 直线的方程直线是平面几何中的基本要素之一。
在平面解析几何中，我们可以通过直线上的点和直线的斜率来确定直线的方程。
平面解析几何
平面解析几何1. 引言平面解析几何是数学中的一个重要分支，研究平面上的点、直线和曲线之间的关系和性质。
它是解析几何的基础，也是许多其他数学学科的基础。
本篇文档将介绍平面解析几何的基本概念、基本性质以及常见的应用。
我们将从平面上的点和直线开始讨论，然后引入曲线的概念，最后介绍椭圆、抛物线和双曲线等特殊曲线。
2. 平面上的点和直线2.1 点的坐标表示在平面上，我们可以使用笛卡尔坐标系来表示一个点的位置。
假设平面上有一个直角坐标系，其中x轴和x轴相交于原点x。
对于任意一个点x，我们可以使用它在x轴上的坐标x x和在x轴上的坐标x x来表示它的位置，记作x(x x,x x)。
2.2 直线的方程直线是平面解析几何中的重要概念，它是由无数个点组成的。
在平面上，一条直线可以由它上面的两个不重合的点确定。
如果我们已知直线上的两个点x1(x1,x1)和x2(x2,x2)，那么直线的方程可以通过以下公式得到：$$\\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$$这个公式被称为点斜式方程，其中斜率可以通过两点之间的坐标计算得到。
2.3 直线的性质平面解析几何中，直线有很多重要的性质，包括平行、垂直和相交等。
下面是一些直线的性质：•平行线的性质：如果两条直线的斜率相等，那么它们是平行线。
•垂直线的性质：如果两条直线的斜率的乘积为-1，那么它们是垂直线。
•直线的方程变形：直线的方程也可以写成其他形式，如一般式方程、斜截式方程等。
3. 曲线的方程除了直线，平面上还存在着各种各样的曲线。
在平面解析几何中，我们经常需要研究曲线的方程。
3.1 二次曲线的方程在平面解析几何中，二次曲线是一类非常重要的曲线。
它的方程可以写成二次多项式的形式。
常见的二次曲线有椭圆、抛物线和双曲线等。
•椭圆的方程：椭圆是平面上一类特殊的曲线，其方程可以写成如下的标准方程：$$\\frac{x^2}{a^2} + \\frac{y^2}{b^2} = 1$$其中x和x分别是椭圆的半长轴和半短轴的长度。
高中数学典型例题解析(第七章平面解析几何
[例1]求过点的直线，使它与抛物线仅有一个交点.错解：设所求的过点的直线为，则它与抛物线的交点为，消去得整理得直线与抛物线仅有一个交点，解得所求直线为正解：①当所求直线斜率不存在时，即直线垂直轴，因为过点，所以即轴，它正好与抛物线相切.②当所求直线斜率为零时，直线为y = 1平行轴，它正好与抛物线只有一个交点.③一般地，设所求的过点的直线为,则，令解得k = ,∴所求直线为综上，满足条件的直线为：[例2]已知曲线C：与直线L：仅有一个公共点，求m的范围.错解：曲线C：可化为①，联立，得：，由Δ＝0,得.错因：方程①与原方程并不等价，应加上.正解：原方程的对应曲线应为椭圆的上半部分.（如图），结合图形易求得m的范围为.[例3]已知双曲线，过P(1,1)能否作一条直线L与双曲线交于A、B两点，且P为AB中点.（2）设过P的直线方程为，代入并整理得：∴，又∵∴正解：接以上过程，考虑隐含条件“Δ>0”，当k=2时代入方程可知Δ<0，故这样的直线不存在.[例4]已知A、B是圆与x轴的两个交点，CD是垂直于AB的动弦，直线AC和DB相交于点P，问是否存在两个定点E、F, 使| | PE |－| PF | | 为定值？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由.设P ( x, y ), C ( ) , 则 D (),由A、C、P三点共线得①由D、B、P三点共线得②①×②得③又, ∴，代入③得，即点P在双曲线上，故由双曲线定义知，存在两个定点E (－, 0 )、F (, 0 )（即此双曲线的焦点），使| | PE |－| PF | | = 2 (即此双曲线的实轴长为定值).[例5]已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1 与该椭圆相交于P 和Q，且OP⊥OQ，｜PQ｜=，求椭圆的方程.解：设所求椭圆的方程为=1.，③设方程③的两个根分别为、，则直线y=x+1和椭圆的交点为P(,+1)，Q(,+1)由题设OP⊥OQ，｜OP｜=，可得或(1)或(2)或=1 ，或 =1.[例6]已知椭圆C1：＝1，抛物线C2：，且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。
平面解析几何
平面解析几何解析几何是数学中的一个分支，研究的是在平面或者空间中的点、线、面之间的关系。
平面解析几何主要研究平面内点的位置、线的性质以及二次曲线的方程等问题。
在这篇文章中，我们将深入探讨平面解析几何的相关概念、基本原理以及应用。
一、平面坐标系平面解析几何的基础是平面坐标系。
平面坐标系是通过两个互相垂直的坐标轴来确定平面上任意一点的位置。
通常将水平轴称为x轴，竖直轴称为y轴。
我们可以用有序数对(x, y)来表示一个点在坐标系中的位置，其中x为横坐标，y为纵坐标。
二、点的位置关系在平面坐标系中，点的位置可以通过其坐标值来确定。
对于两个点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，可以计算它们之间的距离和斜率来研究它们的位置关系。
1. 距离：两点之间的距离可以通过勾股定理计算。
假设两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，它们之间的距离d可以表示为d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)。
2. 斜率：对于直线上的两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，它们之间的斜率可以表示为k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)。
根据斜率的正负和大小，我们可以判断直线的倾斜方向和倾斜程度。
三、直线的方程直线是平面解析几何中的重要对象。
直线的方程可以分为一般式、斜截式和点斜式等形式。
1. 一般式：一般式方程表示为Ax + By + C = 0，其中A、B和C为实常数，且A和B不同时为0。
2. 斜截式：斜截式方程表示为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
3. 点斜式：点斜式方程表示为(y - y₁) = k(x - x₁)，其中(x₁, y₁)为直线上的已知点，k为斜率。
通过这些方程，我们可以根据已知条件推导出直线的方程，或者根据方程求出直线的性质。
四、二次曲线的方程除了直线，二次曲线也是平面解析几何中研究的重点之一。
二次曲线的方程一般形式为Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0，其中A、B、C、D、E和F为实常数。
平面解析几何知识点总结归纳
平面解析几何知识点归纳直线与方程 1.直线的倾斜角规定：当直线l 与x 轴平行或重合时，它的倾斜角为0 范围：直线的倾斜角α的取值范围为),0[π 2.斜率：)2(tan πα≠=a k ，R k ∈斜率公式：经过两点),(111y x P ，),(222y x P )(21x x ≠的直线的斜率公式为121221x x y y k P P --=倾斜角 斜率 方向向量2πα≠ ⇒ t a nk α= ⇒ d =(cos ,sin )αα 或d =(1,)k arctan ,0arctan ,0k k k k απ≥⎧=⎨+<⎩⇐ k =vu ⇐ (,)d u v = (0)u ≠3.直线方程的几种形式 名称方程方向向量法向量斜率 适用条件点方向式 00x x y y u v--= ()v u , ()u v ,- uv与坐标轴不垂直的直线点法向式 00()()0a x x b y y -+-=()a b ,-()a b ,所有直线斜截式 b kx y +=()k ,1 ()1,k - k 与x 轴不垂直的直线点斜式 )(00x x k y y -=-()k ,1 ()1,k - k截距式 1=+bya x 不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线一般式0=++C By Ax )0(22≠+B A所有直线例1．已知直线斜率2k =，则倾斜角α= ，一个方向向量是 ，一个法向量是 。
2．过(1,4)A 、(3,1)B 的直线的一个方向向量是 ，斜率是 ，倾斜角是 。
3．直线)0,0(>>=+b a ab by ax 的倾斜角是 ，且不经过第 象限。
两直线位置关系 两条直线的位置关系位置关系222111::b x k y l b x k y l +=+= 0:0:22221111=++=++C y B x A l C y B x A l平行 ⇔ 21k k =，且21b b ≠ A 1B 2-A 2B 1=0（验证）重合 ⇔ 21k k =，且21b b =D=Dx=Dy=0 相交 ⇔ 21k k ≠A 1B 2-A 2B 1≠0垂直⇔121-=⋅k k 02121=+B B A A设两直线的方程分别为：222111::b x k y l b x k y l +=+=或0:0:22221111=++=++C y B x A l C y B x A l ；当21k k ≠或1221B A B A ≠时它们相交，交点坐标为方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 或⎩⎨⎧=++=++00222111C y B x A C y B x A直线间的夹角：①若θ为1l 到2l 的夹角，②若θ为1l 和2l 的夹角，则12121tan k k k k +-=θ（斜率都存在且121-≠k k ）；③当0121=+k k 或02121=+b b a a 时，o90=θ；例1.过点)2,2(-P 且与0143=++y x 平行的直线方程是 。
数学一轮总复习平面解析几何的解法技巧
数学一轮总复习平面解析几何的解法技巧在数学一轮总复习的过程中，平面解析几何是一个重要的内容。
平面解析几何涉及到点、直线、圆等几何图形与坐标之间的关系，通过采用坐标系和代数运算方法来解决几何问题。
本文将介绍平面解析几何的解法技巧，以帮助同学们更好地应对考试。
一、平面解析几何基本概念复习在开始解析几何的问题之前，我们需要对平面解析几何的基本概念进行复习。
1. 坐标系：平面直角坐标系由两条相互垂直的数轴x轴和y轴构成，其中原点为坐标系的交点，通常表示为O(0,0)。
x轴和y轴的正向分别向右和向上延伸，形成四个象限。
2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，点P的坐标表示为P(x,y)，其中x表示点在x轴上的投影，y表示点在y轴上的投影。
3. 直线的方程：直线的方程有多种形式，常见的有一般式和斜截式。
一般式方程表示为Ax + By + C = 0，斜截式方程表示为y = kx + b，其中A、B、C、k和b为常数。
4. 圆的方程：圆的方程表示为(x - a)² + (y - b)² = r²，其中(a,b)表示圆心的坐标，r表示圆的半径。
二、平面解析几何解法技巧在解决平面解析几何问题时，我们可以采取以下的解法技巧。
1. 利用直线的性质解题：在平面解析几何中，直线是一个重要的概念。
我们可以根据直线的性质，例如平行、垂直、相交等来解题。
例如，当我们需要证明两条直线平行时，可以比较两条直线的斜率是否相等。
当我们需要判断两条直线是否相交时，可以比较两条直线的方程是否有解。
2. 利用圆的性质解题：圆是平面解析几何中常见的几何图形之一，我们可以根据圆的性质来解题。
例如，当我们求两个圆的交点时，可以将两个圆的方程联立，并求解方程组来找到交点的坐标。
3. 利用坐标系解题：在平面解析几何中，坐标系是非常重要的工具。
我们可以通过建立坐标系，将几何图形转化为代数表达式，从而用代数运算来解决几何问题。
例如，当我们需要证明一个点在一条直线上时，可以通过代入点的坐标到直线的方程中，判断等式是否成立。
平面解析几何知识点总结
基本要求 ①.掌握两条直线平行、垂直的条件,能根据直线方程判断两条直线的位置关系;②.掌握两条直线的夹角公式、到角公式和点到直线的距离公式。
③.掌握圆的标准方程和一般方程.④.掌握圆的方程的两种形式,并能合理合理运用;⑤.灵活运用圆的几何性质解决问题.1直线方程的五种形式点斜式：)(00x x k y y -=-， (斜率存在)斜截式：b kx y += (斜率存在) 两点式：121121x x x x y y y y --=--，(不垂直坐标轴) 截距式：1=+by a x (不垂直坐标轴,不过原点) 一般式：0=++C By Ax2.直线与直线的位置关系：（1）有斜率的两直线l 1：y=k 1x+b 1；l 2：y=k 2x+b 2； 有：①l 1∥l 2⇔k 1=k 2且b 1≠b 2；②l 1⊥l 2⇔k 1·k 2=-1；③l 1与l 2相交⇔ k 1≠k 2 ④l 1与l 2重合⇔k 1=k 2 且b 1=b 2。
（2）一般式的直线l 1：A 1x+B 1y+C 1=0，l 2：A 2x+B 2y+C 2=0 有：①l 1∥l 2⇔A 1B 2-A 2B 1=0；且B 1C 2-B 2C 1≠0 ②l 1⊥l 2⇔A 1A 2+B 1B 2=0 ③l 1与l 2相交⇔ A 1B 2-A 2B 1≠0 ④l 1与l 2重合⇔ A 1B 2-A 2B 1=0且B 1C 2-B 2C 1=0。
3.点与直线的位置关系：点P （x 0，y 0）到直线Ax+By+C=0的距离：2200B A CBy Ax d +++=。
平行直线Ax+By+C 1=0与Ax+By+C 2=0之间的距离为2221B A C C d +-=两点间距离公式：12||PP =.4直线系方程①过直线l 1：A 1x+B 1y+C 1=0，l 2：A 2x+B 2y+C 2=0交点的直线系方程为：A 1x+B 1y+C 1+λ（A 2x+B 2y+C 2）=0（λ∈R ）(除l 2外)。
高中数学学业水平测试第八章 平面解析几何 知识点总结
第八章 平面解析几何一、复习内容必修2第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.2 直线的方程3.3 直线的交点坐标与距离公式 必修2第四章 圆与方程4.1 圆的方程 4.2 直线、圆的位置关系4.3 空间直角坐标系二、教学目标①.掌握两条直线平行、垂直的条件,能根据直线方程判断两条直线的位置关系; ②.掌握两条直线的夹角公式、到角公式和点到直线的距离公式。
③.掌握圆的标准方程和一般方程.④.掌握圆的方程的两种形式,并能合理合理运用; ⑤.灵活运用圆的几何性质解决问题.三、教学过程（分四个教学单元节完成复习）第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 【知识点】1．直线的倾斜角与斜率：（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角.倾斜角)180,0[︒∈α,︒=90α斜率不存在. （2）直线的斜率：αtan ),(211212=≠--=k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）.2．直线方程的五种形式：（1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )．注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：121121x x x x y y y y --=-- (12y y ≠，12x x ≠).注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线；② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意直线． （4）截距式：1=+bya x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线．（5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)．一般式化为斜截式：B C x B A y --=，即，直线的斜率：BA k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =．已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =．已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =．（2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合．3．直线在坐标轴上的截矩 可正，可负，也可为0. （1）直线在两坐标轴上的截距相等．．．．⇔直线的斜率为1-或直线过原点． （2）直线两截距互为相反数．．．．．．．⇔直线的斜率为1或直线过原点． （3）直线两截距绝对值相等．．．．．．．⇔直线的斜率为1±或直线过原点． 4．两条直线的平行和垂直：（1）斜截式下，若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+有① 212121,//b b k k l l ≠=⇔；② 12121l l k k ⊥⇔=-；③1212l l k k ⇔≠与相交 （2）一般式下，若0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l ，有① 1221122121//C A C A B A B A l l ≠=⇔且．② 0212121=+⇔⊥B B A A l l ．【典型例题】 【巩固练习】第二节 直线的交点坐标与距离公式 【知识点】5．平面两点距离公式：设111(,)P x y 、222(,)P x y 则22122121)()(||y y x x P P -+-=．x 轴上两点A,B 间距离：A B x x AB -=．线段21P P 的中点是),(00y x M ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=22210210y y y x x x ．6．点到直线的距离公式：点),(00y x P 到直线0=++C By Ax l ：的距离：2200BA CBy Ax d +++=．7．两平行直线间的距离：两条平行直线002211=++=++C By Ax l C By Ax l ：，：距离：2221BA C C d +-=．8．直线系方程：（1）平行直线系方程：① 直线y kx b =+中当斜率k 一定而b 变动时，表示平行直线系方程．．② 与直线:0l Ax By C ++=平行的直线，可表示为10Ax By C ++=． ③ 过点00(,)P x y 与直线:0l Ax By C ++=平行的直线， 可表示为00()()0A x x B y y -+-=． （2）垂直直线系方程：① 与直线:0l Ax By C ++=垂直的直线，可表示为10Bx Ay C -+=． ② 过点00(,)P x y 与直线:0l Ax By C ++=垂直的直线， 可表示为00()()0B x x A y y ---=． （3）定点直线系方程：① 经过定点000(,)P x y 的直线系方程为00()y y k x x -=-(除直线0x x =), 其中k 是待定的系数．② 经过定点000(,)P x y 的直线系方程为00()()0A x x B y y -+-=, 其中,A B 是待定的系数． （4）共点直线系方程：经过两直线0022221111=++=++C y B x A l C y B x A l ：，：交点的直线系方程，为0)(222111=+++++C y B x A C y B x A λ (除2l )，其中λ是待定的系数．9．曲线1:(,)0C f x y =与2:(,)0C g x y =的交点坐标⇔方程组{(,)0(,)0f x yg x y ==的解．【典型例题】 【巩固练习】第三节 圆的方程 【知识点】10．圆的方程：（1）圆的标准方程：222)()(r b y a x =-+-（0>r ）．（2）圆的一般方程：)04(02222>-+=++++F E D F Ey Dx y x ． （3）圆的直径式方程：若),(),(2211y x B y x A ，，以线段AB 为直径的圆的方程是：0))(())((2121=--+--y y y y x x x x ．注：(1)在圆的一般方程中，圆心坐标和半径分别是)2,2(E D --，F E D r 42122-+=．（2）一般方程的特点：① 2x 和2y 的系数相同且不为零；② 没有xy 项； ③ 0422>-+F E D （3）二元二次方程022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 表示圆的等价条件是：① 0≠=C A ； ② 0=B ； ③ 0422>-+AF E D ．（4）掌握用待定系数法求圆的方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平 面 解 析 几 何
班级： 姓名：
知识要点梳理：
一、直线与方程
1、倾斜角：直线与X 轴的正方向所成的最小正角 ，范围为 ：________
2、斜率：k=t a n α(90)α≠︒，90α=︒时，斜率不存在。
过两点p 1(x 1,y 1),p 2(x 2,y 2)(x 1≠x 2)的直线的斜率公式:k ＝________________.
（若x 1＝x 2，斜率不存在，此时直线的倾斜角为900）。
3、直线方程的五种形式，必须注意各种形式的直线方程的适用范围。
名称
方程 说明 适用条件 斜截式
k ——斜率 b ——纵截距 倾斜角为90°的直线不能用此式 点斜式
(x 0，y 0)——直线上的已知点，k ——斜率 倾斜角为90°的直线不能用此式 两点式
(x 1，y 1)，(x 2，y 2)是直线上两个已知点 与两坐标轴平行的直线不能用此式 截距式 a ——直线的横截距
b ——直线的纵截距 过（0，0）及与两坐标轴平行的直线不能用此式
一般式 B A -，A C -，B
C -分别为斜率、横截距和纵截距
A 、
B 不能同时为零 4、直线l 1与直线l 2的位置关系：
（1）平行 ______________________________ ______________________________
（2）垂直 ________________________________ ______________________________
（3）重合 ______________________________ ________________________________
5、距离公式（1）两点间的距离公式：___________________（2）点到直线的距离公式：_______________
（3）两平行线间的距离公式：__________________________________________
二．圆与方程
1、(1) 圆心为C （a,b ），半径为r 的圆的标准方程为：________________________
特殊地，当0==b a 时，圆心在原点的圆的方程为：____________________
(2) 圆的一般方程为：___________________________________
圆心为点____________，半径__________________________，其中0422>-+F E D
(3) 二元二次方程022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax ，表示圆的方程的条件是：①2x 项2
y 项的系
数相同且不为0，即0≠=C A ；②没有xy 项，即B =0；③0422>-+AF E D 。
2、直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种
几何角度：______________ 代数角度：______________
(1)相离：________________________ _____________
(2)相切：________________________ ______________
(3)相交：_________________________ ______________
3、圆与圆的位置关系
几何角度：___________________________________ 代数角度：______________
(1) 两圆外离：_____________________ _____________
(2)两圆外切：_____________________ _____________
(3)两圆相交：_____________________ _____________
(4)两圆内切：_____________________ _____________
(5)两圆内含：_____________________ _____________
巩固训练：
1、若过坐标原点的直线l 的斜率为3-，则在直线l 上的点是( ) A.)3,1( B.)1,3( C.)1,3(- D.)3,1(-
2、已知直线L 的倾斜角为α,且sin α= 45
,则此直线的斜率是_________. 3、直线02)32()1(:03)1(:21=-++-=--+y k x k l y k kx l 和垂直，则k 的值是_______
4、已知两条直线16422)1(21-=+-=++y mx l m y m x l ：
，：，若21//l l ，则m 的值是______ 5、直线032=--y x 与圆9)3()2(2
2=++-y x 交于Ｅ、F 两点，则∆EOF （O 为原点）的面积为__________.
6、圆心在直线y=2x 上，且与x 轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是_________________________.
7、已知222212:1:349O x y O x y +=+=圆与圆（－）（＋），则12O O 圆与圆的位置关系为 ．
8、已知圆C ：22(1)5x y +-=，直线:3130l x y +--=，
（1）判断直线l 与圆C 的位置关系；（2）设直线l 与圆C 交于A 、B 两点，求弦AB 的长。