第-1-章-波粒二象性
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核外电子运动的波粒二象性
第二节原子结构的近代概念第一章 原子结构无机化学多媒体电子教案第二节核外电子运动状态的近代描述5-2-1 电子的波粒二象性本小节将讲述以下几个方面的内容：1.1.1.光的波粒二象性光的波粒二象性 2.2.2.电子的波粒电子的波粒二象性 3.3.3.海森堡不确定原理海森堡不确定原理量子力学的基础：微观世界的量子性微粒运动的统计性5-2-1 电子的波粒二象性波粒二象性概念：微观粒子（电子、质子）有时候象具有质量和大小的粒子，有时候象具有一定波长或频率的波。
微观粒子既具有波的性质又具有粒子的性质称为波粒二象性。
5-2-1 电子的波粒二象性光的传播和光的衍射现象都表示了光的波动性。
光电效应说明了光具有粒子性。
光电效应实验5-2-1 电子的波粒二象性光是由一群颗粒性的光子组成，光子的能量与入射光的频率有关，当光子与金属中的电子相碰撞时，就把它的全部能量，即一个能量子转移给了电子光子的能量越高（即波长越短），转移给电子的能量也越高，电子的速度就越大。
而光子的数目越多（即光越强），释放出电子的数目也就越多A.Einstein ，1879~1955 光电效应说明了光不仅具有波动性，而且具有粒子性5-2-1 电子的波粒二象性19241924年年法国物理学家德布罗意预言电子等微粒会像光一样发生衍射，显示具有波动性。
并预言了高速运动的电子的波长子的波长λλ符合公式：符合公式：德布罗依(Louis de (Louis de Broglie Broglie Broglie))(1892－1987）h h p mv λ==物质波或德布罗依波5-2-1 电子的波粒二象性1927年电子衍射实验证实了德布罗依的设想1927年，电子衍射的实验证实了德布罗意的预言，电子不仅是一种具有一定质量，高速运动的带电粒子，而且还能呈现波动性。
电子的运动并非是有一定轨道的波动，只是电子在空间出现的概率呈现的一种波动的分布规律。
规律。
5-2-1 电子的波粒二象性实验证明，电子不仅是一种具有一定质量，高速运动的带电粒子，而且还能呈现波动的特性波粒二象性是微观粒子的运动特征，因此描述电子等粒子的运动规律不能沿用经典的牛顿力学，而要用描述微观粒子运动的量子力学5-2-1 电子的波粒二象性电子的运动并非是有一定轨道的波动，只是电子在空间出现的概率呈现的一种波动的分布规律。
第一二章习题课
2
0
27 e （c） ψ = πa
2 1s 3
−
6 r a0
r
也最大。 不能为0（ 时 e 最大，因而 ψ 1s 也最大。但实际上 不能为 （电 子不可能落到原子核上）， ），因此更确切的说法是 趋近于0时 子不可能落到原子核上），因此更确切的说法是 趋近于 时 1s电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大
−
2
6 r a0 最大，因而 最大，
r
r
为单电子“原子” （d）Li2+为单电子“原子”，组态的能量只与主量子数 ） 有关，所以2s和 态简并 态简并， 有关，所以 和2p态简并，即即 E 2s= E 2p. 原子的基组态为(1s)2(2s)1 。.对2s电子来说，1s电 电子来说， 电 （e）Li原子的基组态为 ） 原子的基组态为 对 电子来说 子为其相邻内一组电子， 子为其相邻内一组电子，σ=0.85。因而： 。因而：
结构化学第一二章习题课
章节知识要点 例题及部分课后习题
第一章知识要点
波粒二象性。 1、实物微粒的运动特征——波粒二象性。 实物微粒的运动特征 波粒二象性
其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。 其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。
E = hν
p = h /λ
光波的粒性体现在用光子学说圆满的解释光电效应 上：
E2s
(3 − 0.85 × 2)2 = −13.6 ×
2
2
= −5.75eV
根据Koopmann定理，占据轨道的轨道能量近似等于此轨 定理， 根据 定理 道电离能的负值. Li原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为
I 1 = − E 2 s = 5 .75 eV
0
27 e （c） ψ = πa
2 1s 3
−
6 r a0
r
也最大。 不能为0（ 时 e 最大，因而 ψ 1s 也最大。但实际上 不能为 （电 子不可能落到原子核上）， ），因此更确切的说法是 趋近于0时 子不可能落到原子核上），因此更确切的说法是 趋近于 时 1s电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大
−
2
6 r a0 最大，因而 最大，
r
r
为单电子“原子” （d）Li2+为单电子“原子”，组态的能量只与主量子数 ） 有关，所以2s和 态简并 态简并， 有关，所以 和2p态简并，即即 E 2s= E 2p. 原子的基组态为(1s)2(2s)1 。.对2s电子来说，1s电 电子来说， 电 （e）Li原子的基组态为 ） 原子的基组态为 对 电子来说 子为其相邻内一组电子， 子为其相邻内一组电子，σ=0.85。因而： 。因而：
结构化学第一二章习题课
章节知识要点 例题及部分课后习题
第一章知识要点
波粒二象性。 1、实物微粒的运动特征——波粒二象性。 实物微粒的运动特征 波粒二象性
其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。 其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。
E = hν
p = h /λ
光波的粒性体现在用光子学说圆满的解释光电效应 上：
E2s
(3 − 0.85 × 2)2 = −13.6 ×
2
2
= −5.75eV
根据Koopmann定理，占据轨道的轨道能量近似等于此轨 定理， 根据 定理 道电离能的负值. Li原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为
I 1 = − E 2 s = 5 .75 eV
B(一章2讲) 波粒二象性
(2)谱线的波数可表示为
1 1 RH c( 2 2 ) k n
RH是氢原子光谱的里德伯常量
(3) k = 2 (n = 3, 4, 5, … ) 谱线系 —— 赖曼系 （1908年） k = 1 (n = 2, 3, 4, … ) 谱线系 —— 巴耳末系（1880年）
为什么氢原子光谱会是分立的？
德布罗意波长 h
p2 E eV-2 E 能量 2.求飞行的子弹 m=10 kg ，速度 V=5.0102m/s 时的 2
12.25 (A ) p 2eV V 3.一个He-Ne激光器发射波长为 633nm的激光,假若该 h
G
M
2、汤姆逊实验
1927年，汤姆逊在实验中，让电子 束通过薄金属膜后射到照相底片上， 结果发现，与X射线通过金箔时一样， 也产生了清晰的电子衍射图样。
3、电子通过狭缝的衍射实验：
1961年，约恩孙 (Jonsson)制成长为50mm，宽为0.3mm ， 缝间距为1.0mm的多缝。用50V的加速电压加速电子，使电子束 分别通过单缝、双缝等，均得到衍射图样。
Nobel for blue LED that revolutionized lighting (2014)
2. 康普顿效应实验（1922年）
x射线通过实物发生散射 时，其波长会发生改变的 现象称为康普顿效应。
p p0
康普顿频移公式
h 2h 2 2 0 (1 cos ) sin 2 sin m0c m0c 2 2
1913年，玻尔发表了三篇论文，把核式结构模型与量子论结 合起来，解释了许多已知的实验现象，如氢原子光谱问题， 正确预言了原子中电子的“壳层”形式，还指出是最外层电 子的个数决定了元素的化学性质。
1 1 RH c( 2 2 ) k n
RH是氢原子光谱的里德伯常量
(3) k = 2 (n = 3, 4, 5, … ) 谱线系 —— 赖曼系 （1908年） k = 1 (n = 2, 3, 4, … ) 谱线系 —— 巴耳末系（1880年）
为什么氢原子光谱会是分立的？
德布罗意波长 h
p2 E eV-2 E 能量 2.求飞行的子弹 m=10 kg ，速度 V=5.0102m/s 时的 2
12.25 (A ) p 2eV V 3.一个He-Ne激光器发射波长为 633nm的激光,假若该 h
G
M
2、汤姆逊实验
1927年，汤姆逊在实验中，让电子 束通过薄金属膜后射到照相底片上， 结果发现，与X射线通过金箔时一样， 也产生了清晰的电子衍射图样。
3、电子通过狭缝的衍射实验：
1961年，约恩孙 (Jonsson)制成长为50mm，宽为0.3mm ， 缝间距为1.0mm的多缝。用50V的加速电压加速电子，使电子束 分别通过单缝、双缝等，均得到衍射图样。
Nobel for blue LED that revolutionized lighting (2014)
2. 康普顿效应实验（1922年）
x射线通过实物发生散射 时，其波长会发生改变的 现象称为康普顿效应。
p p0
康普顿频移公式
h 2h 2 2 0 (1 cos ) sin 2 sin m0c m0c 2 2
1913年，玻尔发表了三篇论文，把核式结构模型与量子论结 合起来，解释了许多已知的实验现象，如氢原子光谱问题， 正确预言了原子中电子的“壳层”形式，还指出是最外层电 子的个数决定了元素的化学性质。
量子物理第一章.ppt
尽管单个电子的去向是概率性的，但其概率在 一定条件下（如双缝），还是有确定的规律的。
玻恩（M.Born）：德布罗意波并不像经典 波那样是代表实在物理量的波动，而是描述粒 子在空间的概率分布的“概率波”。
7
四. 黑体辐射的规律 1. 斯特藩-玻耳兹曼定律
M(T)=T 4 = 5.6710-8 W/m2K4
2．维恩位移律
m = b/T b = 2.897756×10-3 m·K
3．理论与实验的对比 经典物理学遇到的困难
8
五.普朗克的能量子假说和黑体辐射公式
1．“振子”的概念（1900年以前)
• 物体----------振子
1 I1 2 I2 双缝实验
波面被分割，不表示光子被分割， 光子通过 1缝的概率正比于I1 ， 光子通过2缝的概率正 比于I2 。
光子在某处出现的概率和该处光振幅 的平方成正比。
18
四.应用
例题: 铝的逸出功是4.2eV,今用波长为200nm
的光照射铝表面,求:
(1)光电子的最大动能;
(2)截止电压
• 经典理论：振子的能量取“连续值”
2. 普朗克假定（1900）
能量
物体发射或吸收电磁辐射:
= h
h = 6.6260755×10 -34 J·s
3.普朗克公式
经典 量子
2h 3
M (T ) c2 eh / kT 1
在全波段与实验结果惊人符合
9
§6.2 光电效应
一.光电效应的实验规律 1.光电效应
h 0
ej
m0
传给电子 光子的能量
自由电子（静止） mv 散射X射线频率 波长
23
三. 康普顿散射实验的意义
玻恩（M.Born）：德布罗意波并不像经典 波那样是代表实在物理量的波动，而是描述粒 子在空间的概率分布的“概率波”。
7
四. 黑体辐射的规律 1. 斯特藩-玻耳兹曼定律
M(T)=T 4 = 5.6710-8 W/m2K4
2．维恩位移律
m = b/T b = 2.897756×10-3 m·K
3．理论与实验的对比 经典物理学遇到的困难
8
五.普朗克的能量子假说和黑体辐射公式
1．“振子”的概念（1900年以前)
• 物体----------振子
1 I1 2 I2 双缝实验
波面被分割，不表示光子被分割， 光子通过 1缝的概率正比于I1 ， 光子通过2缝的概率正 比于I2 。
光子在某处出现的概率和该处光振幅 的平方成正比。
18
四.应用
例题: 铝的逸出功是4.2eV,今用波长为200nm
的光照射铝表面,求:
(1)光电子的最大动能;
(2)截止电压
• 经典理论：振子的能量取“连续值”
2. 普朗克假定（1900）
能量
物体发射或吸收电磁辐射:
= h
h = 6.6260755×10 -34 J·s
3.普朗克公式
经典 量子
2h 3
M (T ) c2 eh / kT 1
在全波段与实验结果惊人符合
9
§6.2 光电效应
一.光电效应的实验规律 1.光电效应
h 0
ej
m0
传给电子 光子的能量
自由电子（静止） mv 散射X射线频率 波长
23
三. 康普顿散射实验的意义
第1讲 光电效应 波粒二象性
第十四章 原子物理学 第1讲 光电效应 波粒二象性
一、光电效应 1．光电效应现象
(1)定义：在光的照射下，金属中的 电子 从表面逸出的现象，发射出来的电子 叫 光电子 。 (2)产生条件：入射光的频率 大于或等于 金属的极限频率。
2．光电效应的三条规律 (1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须 大于或等于 这个极限频率才 能产生光电效应。
3．[光电效应规律的研究] (多选)如图所示的电路可研究光电效应规律。图中标 有A和K的为光电管，其中A为阳极，K为阴极。理想 电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来显 示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为10.5 eV的光照射阴极 K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的 读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压 表的示数为6.0 V。现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是( )
(6)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。 (×)
(7)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。
(√)
提能点(一) 对光电效应的理解(题点精研) 一、光电效应 1．与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光 电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是 因，光电子是果。 (2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞 出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。 (3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光 电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是 饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
一、光电效应 1．光电效应现象
(1)定义：在光的照射下，金属中的 电子 从表面逸出的现象，发射出来的电子 叫 光电子 。 (2)产生条件：入射光的频率 大于或等于 金属的极限频率。
2．光电效应的三条规律 (1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须 大于或等于 这个极限频率才 能产生光电效应。
3．[光电效应规律的研究] (多选)如图所示的电路可研究光电效应规律。图中标 有A和K的为光电管，其中A为阳极，K为阴极。理想 电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来显 示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为10.5 eV的光照射阴极 K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的 读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压 表的示数为6.0 V。现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是( )
(6)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。 (×)
(7)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。
(√)
提能点(一) 对光电效应的理解(题点精研) 一、光电效应 1．与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光 电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是 因，光电子是果。 (2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞 出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。 (3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光 电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是 饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
波粒二象性 整章
实用文档
26
五、光电效应在近代技术中的应用
光电管：把光信号转化为电信号。
光控继电器
可以用于自动控制，自动计 数、自动报警、自动跟踪等
放大器
控制机构
实用文档
27
如图所示是做光电效应实验的装置简图。在抽成真空的玻
璃管内，K为阴极（用金属铯制成，发生光电效应的逸出
功为1.9eV），A为阳极。在a、b间不接任何电源，用频率
形成光电流。
V
K阴
极
G
实用文档
18
1、每种金属都存在截止频率（极限频率）γc ；
•当入射光频率 > c 时，电子才能逸出金属表面； •当入射光频率 < c时，无论光强多大也无电子逸出金属表面。
2、光子的最大初动能随入射光的频率增大而增大；
遏止电压UC=EKm（使光电流减小到零的反向电压） 随着入射光的频率的增大而增大，与光强无关。
31
七、光子的能量和动量
Em2c Eh
m h （光子的动质量）
c2
Pm ch c2 •chc h
实用文档
32
既然光子有动量，那么光照射到物体表面被吸
收或被反射时就会对物体有压力，叫做 “光
压”。有人设想在遥远的宇宙探测中利用光压
力作动力推动航天器加速，这样可以大大减少
航天器发射时自身的体积和重量的影响，在某
2.爱因斯坦光电效应方程
hEk W0
W 电子逸出金属表面所需做功的最小值，称为逸出功； 0
Ek
1 2
mev2
为光电子的最大初动能。 实用文档
21
3、光子说对光电效应的解释
实验事实
光子说的解释
截止频率 只有当hγ>W0才有光电子逸出， 所以γc=W0/h。
2.第一章 波粒二象性
§1.4 不确定关系 (Uncertainty principle)
一、不确定关系
经典力学：任意时刻质点在轨道上有确定的位置和 经典力学： 速度，表示为: 速度，表示为
r r ( x, y, z),
r p( px , py , pz )
量子力学：粒子的空间位置用概率波描述， 量子力学：粒子的空间位置用概率波描述，任一时 刻粒子不能同时具有确定的位置和动量。 刻粒子不能同时具有确定的位置和动量。在某一方 向，粒子位置的不确定量和该方向上动量的不确定 量有一个简单的关系，被称为不确定关系 不确定关系。 量有一个简单的关系，被称为不确定关系。
一、普朗克量子假设： 普朗克量子假设： 谐振子能量为： 谐振子能量为： En = nhν n = 1.2.3L 光电效应， 二、光电效应，爱因斯坦光子理论
爱因斯坦认为：光不仅在发射和吸收时具有粒子性， 爱因斯坦认为： 光不仅在发射和吸收时具有粒子性， 在空间传播时也具有粒子性， 在空间传播时也具有粒子性，即一束光是一粒粒以光 运动的粒子流， 光子。 速 c运动的粒子流 ， 这些粒子称为光量子 ， 简称 光子 。 运动的粒子流 这些粒子称为光量子， 简称光子 1、光子的能量： 、光子的能量： 2、光子的动量： 、光子的动量：
双缝
三缝
四缝
4. 随后，用衍射实验证实了中子、质子、原子和分子 随后，用衍射实验证实了中子、质子、 等微观都具有波动性， 等微观都具有波动性，德布罗意公式对这些粒子同 样正确性。 样正确性。
例题1： 的子弹， 例题 ：m = 0.01kg，v = 300m/s的子弹，求λ。 ， 的子弹
h h 6.63×10− 34 λ = = = 0.01× 300 = 2.21×10 m p mv
第1章-波函数和schrodinger方程
可见，子弹的de Broglie波长与子弹的尺寸 相比太小，所以无需考虑子弹的波动性。
例1.2 初速为零的电子，被电压为V的电场 加速，求其de Broglie波长。
解：若V不大时为非相对论情形，
由
eV
Ek
Ek 0
1 2
， m0v2
有
从而由（1.2）可求得
v 2eV m0
h h h 1 1.23 nm
h p h / k
2.微粒的波粒二象性
Bohr理论所遇到的困难说明探索微观 粒子运动规律的迫切性。
1924年de Broglie 在光有波粒二象性 的启示下，提出微观粒子也具有波动性的 假说：粒子的能量ε和动量p与波的频率ν 和波长λ之间的关系，正像光子和光波的 关系一样，为：
h p h / k
第1章 波函数和Schrödinger方程
内容：
§1.1光及微粒的波粒二象性 §1.2波函数的统计解释
—波粒二象性的物理图像 §1.3态叠加原理 §1.4 Schrödinger方程 §1.5粒子流密度和粒子数守恒定律 §1.6波函数的标准条件 §1.7定态Schrödinger方程
§1.1光及微粒的波粒二象性
在经典物理中，声波和光波都遵从
叠加原理：两个可能的波动过程1 和 2
的线性叠加a1
b
也是一个可能的波动
2
过程。
在量子力学中，概率波亦有如下的态
叠加原理：
如果1, 2 所描写的都是体系可能
实现的状态,那么它们的线性叠加 c11 c22
所描写的也是体系的一个可能实现的状态。
在电子在晶体表面衍射的实验中，粒子在
|2
d
3r
发散，故不能按上述方法归一化，其归一化
例1.2 初速为零的电子，被电压为V的电场 加速，求其de Broglie波长。
解：若V不大时为非相对论情形，
由
eV
Ek
Ek 0
1 2
， m0v2
有
从而由（1.2）可求得
v 2eV m0
h h h 1 1.23 nm
h p h / k
2.微粒的波粒二象性
Bohr理论所遇到的困难说明探索微观 粒子运动规律的迫切性。
1924年de Broglie 在光有波粒二象性 的启示下，提出微观粒子也具有波动性的 假说：粒子的能量ε和动量p与波的频率ν 和波长λ之间的关系，正像光子和光波的 关系一样，为：
h p h / k
第1章 波函数和Schrödinger方程
内容：
§1.1光及微粒的波粒二象性 §1.2波函数的统计解释
—波粒二象性的物理图像 §1.3态叠加原理 §1.4 Schrödinger方程 §1.5粒子流密度和粒子数守恒定律 §1.6波函数的标准条件 §1.7定态Schrödinger方程
§1.1光及微粒的波粒二象性
在经典物理中，声波和光波都遵从
叠加原理：两个可能的波动过程1 和 2
的线性叠加a1
b
也是一个可能的波动
2
过程。
在量子力学中，概率波亦有如下的态
叠加原理：
如果1, 2 所描写的都是体系可能
实现的状态,那么它们的线性叠加 c11 c22
所描写的也是体系的一个可能实现的状态。
在电子在晶体表面衍射的实验中，粒子在
|2
d
3r
发散，故不能按上述方法归一化，其归一化
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= 3.1 K 的宇宙背景辐射, 这是宇宙大爆炸 后留下的充满整个宇宙的电磁辐射。
二、光电效应
1.实验装置和相关概念
金属及其化合物在电 磁辐射下发射电子的现 象称为光电效应，所发 射的电子称为光电子。
K—阴极，A—阳极
二、光电效应
2.实验规律
（1）饱和
光电流强度
im2
im 与入射光
im1
强 I 成正比。
（1）瞬时性
按照爱因斯坦光子理论：光照射到金属K极， 实际上是单个光子能量为 h 的光子束入射到K 极，光子与 K 极内的电子发生碰撞。当电子一 次性地吸收了一个光子后，便获得了h 的能量
而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞后， 这也正是光的“粒子性”表现。
三、光的二象性 光子
光照射到金属表面，一个光子的能量可立即 被金属中的自由电子吸收。但只有当入射光的
频率足够高，以致每个光量子的能量 h 足够 大时，电子才有可能克服逸出功 A 逸出金属表
面。
逸出电子的最大初动能为
1 2
m
um2
h
A
称为 光电效应方程
三、光的二象性 光子
（2）存在截止频率0
比较
1 2
m um2
eK
eU0
1m 2
um2 h
A
有
h eK
A eU0
由此式可以测量普朗克常数。
红限频率
0
U0 K
称为截止频率或红限频率， 相应的波长称为红限波长。
二、光电效应 几种金属的红限频率
（4）只要 > 0，无论光多微弱，从光照
射阴极到光电子逸出的响应时间都不超过 10-9s。
二、光电效应
3.经典理论的困难
按照光的经典电磁理论： （1）光波的强度与频率无关，电子吸收的能量 也与频率无关，更不存在截止频率！ （2）光波的能量分布在波面上，为克服逸出功 （work function，电子逸出金属表面时克服阻 力做的功），阴极电子吸收能量需要一定的时间 积累，光电效应不可能瞬时发生！ （3）光电子初动能应该与入射光强度成正比。
-Uc
二、光电效应
（2）截止电压 Uc
电子能从KA， im2
说明电子具有动能；
加反向电压，U = im1
－Uc 时，光电流
i 才为零，光电子
具有最大初动能
-Uc
eUc
1 2
m um 2
二、光电效应
（2）截止电压 Uc 随入射光频率
eUc
1 2
m
um
2
线性增加,与光
的强度无关。 Uc(V)
2.0
Uc= K - U0
一、黑体辐射
当物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的
能量，物体和辐射场达到热平衡，称为平衡热辐
射。这时物体的温度固定。以下只讨论平衡热辐
射。
单位时间内从物体单位表面发出的波长在 附
近单位波长间隔内的电磁波的能量称为单色辐出
度（单色辐射本领）M
SI单位 W/m3 辐 出 度 （ 总 辐 射 本领）M（T）
三、光的二象性 光子
（3）饱和光电流与入射光强成正比
当外来光频率和电压固定时，光强增 大，意味着撞击金属表面的光子数增多。 只要 v > v0，被撞击出来的光电子数目就 按比例增大，饱和光电流也就越来越大。
三、光的二象性 光子
3. 光的二象性
麦克斯韦
光的“波动性”
爱因斯坦
光的“粒子性”
这里的粒子不是经典意义上的“单纯”粒子， 波也不是经典意义上的“单纯”电磁波！而是 光的本性在两个不同的则面的反映！光的这种 本性称为波粒二象性。
M(T ) M (T )d
0
一、黑体辐射
2.黑体辐射的基本规律
黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射 的物体 物体辐射的电磁波和吸收的电磁波相同（实 验结果）
黑体能完全辐射各种波长的光，M 最大且 只与温度有关而和材料及表面状态无关 利用黑体可撇开材料的具体性质来普遍地研 究热辐射本身的规律
一、黑体辐射
三、光的二象性 光子
光子能量
E = h
光子质量 由相对论质能关系， E = mc2
可得
h h
m
c2
c
因为
m m0
1 2 c2
所以，光子的静止质量为零。
三、光的二象性 光子
光子动量 由相对论能量-动量关系，
E2 p2c2 m02c4
三、光的二象性 光子
1.爱因斯坦光子理论
表面上看起来连续的光波是量子化的。单色
光由大量不连续的光子组成。若单色光频率为，
那么每个光子的能量为
E＝h
普朗克常数 h = 6.6260755×10-34 J·s
光子具有“整体性”。一个光子只能“整个 地”被电子吸收或放出。
三、光的二象性 光子
2.爱因斯坦对光电效应的解释
0
U0 K
A h
所以，当 ＜ A /h 时，电子的能量不足以克
服逸出功而发生光电效应。
三、光的二象性 光子
几种金属的红限频率和逸出功
金属
红限0 （014Hz）
逸出功A （eV）
钨 钙钠钾铷铯 10.9 7.73 5.53 5.44 5.15 4.69
4.54 3.20 2.29 2.25 2.13 1.94
如太阳 T 6000k max 500nm，白光 白炽灯 T 2000k max 1448nm
色泽偏红
一、黑体辐射
3.经典物理的困难
空腔壁产生的热辐射可想象成以壁为节点的 许多驻波。 由经典理论 导出的
M(T)～ 公
式都与实验 结果不符合！
一、黑体辐射
4.普普朗朗克克假的定能（量190子0）假说和黑体辐射公式
对频率为 的电磁辐射，物体只能以 h 为能
量单位发射或吸收它。
h = 6.6260755×10-34 J·s 是普朗克常数
能量
经典
量子
一、黑体辐射
普朗克公式
M T
2 c2h 5 e hc
1
/ kT
1
一、黑体辐射
5.宇宙背景辐射
A．A. Penzias 和R．W．Wilson（1964）在
用射电望远镜探测中性氢原子谱时，发现了T
维恩设计的黑体 不透明材料空腔开一个面
积远小于空腔内表面积的小 孔。小孔能完全吸收各种波 长的入射电磁波而成为黑体。 斯特藩—玻耳兹曼定律
M(T)=T 4 其中 = 5.6710-8 W/m2K4，称为斯特藩—
玻耳兹曼常量。
一、黑体辐射
维思位移定律
m T = b b = 2.897756×10-3 m·K
K 是与金属种类
1.0
0.0
有关的一个常量。 4.0 6.0
则
1 2
m um2
eK
eU0
Cs Na C a
8.0 10.0 (1014Hz)
二、光电效应
（3）只有当入射光频率 v大于一定的频率v0时， 才会产生光电效应。
Uc= K - U0
1 2
m um2
eK
eU0
eK
eU 0
Ke
U0 K
Ke
0
二、光电效应
1.实验装置和相关概念
金属及其化合物在电 磁辐射下发射电子的现 象称为光电效应，所发 射的电子称为光电子。
K—阴极，A—阳极
二、光电效应
2.实验规律
（1）饱和
光电流强度
im2
im 与入射光
im1
强 I 成正比。
（1）瞬时性
按照爱因斯坦光子理论：光照射到金属K极， 实际上是单个光子能量为 h 的光子束入射到K 极，光子与 K 极内的电子发生碰撞。当电子一 次性地吸收了一个光子后，便获得了h 的能量
而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞后， 这也正是光的“粒子性”表现。
三、光的二象性 光子
光照射到金属表面，一个光子的能量可立即 被金属中的自由电子吸收。但只有当入射光的
频率足够高，以致每个光量子的能量 h 足够 大时，电子才有可能克服逸出功 A 逸出金属表
面。
逸出电子的最大初动能为
1 2
m
um2
h
A
称为 光电效应方程
三、光的二象性 光子
（2）存在截止频率0
比较
1 2
m um2
eK
eU0
1m 2
um2 h
A
有
h eK
A eU0
由此式可以测量普朗克常数。
红限频率
0
U0 K
称为截止频率或红限频率， 相应的波长称为红限波长。
二、光电效应 几种金属的红限频率
（4）只要 > 0，无论光多微弱，从光照
射阴极到光电子逸出的响应时间都不超过 10-9s。
二、光电效应
3.经典理论的困难
按照光的经典电磁理论： （1）光波的强度与频率无关，电子吸收的能量 也与频率无关，更不存在截止频率！ （2）光波的能量分布在波面上，为克服逸出功 （work function，电子逸出金属表面时克服阻 力做的功），阴极电子吸收能量需要一定的时间 积累，光电效应不可能瞬时发生！ （3）光电子初动能应该与入射光强度成正比。
-Uc
二、光电效应
（2）截止电压 Uc
电子能从KA， im2
说明电子具有动能；
加反向电压，U = im1
－Uc 时，光电流
i 才为零，光电子
具有最大初动能
-Uc
eUc
1 2
m um 2
二、光电效应
（2）截止电压 Uc 随入射光频率
eUc
1 2
m
um
2
线性增加,与光
的强度无关。 Uc(V)
2.0
Uc= K - U0
一、黑体辐射
当物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的
能量，物体和辐射场达到热平衡，称为平衡热辐
射。这时物体的温度固定。以下只讨论平衡热辐
射。
单位时间内从物体单位表面发出的波长在 附
近单位波长间隔内的电磁波的能量称为单色辐出
度（单色辐射本领）M
SI单位 W/m3 辐 出 度 （ 总 辐 射 本领）M（T）
三、光的二象性 光子
（3）饱和光电流与入射光强成正比
当外来光频率和电压固定时，光强增 大，意味着撞击金属表面的光子数增多。 只要 v > v0，被撞击出来的光电子数目就 按比例增大，饱和光电流也就越来越大。
三、光的二象性 光子
3. 光的二象性
麦克斯韦
光的“波动性”
爱因斯坦
光的“粒子性”
这里的粒子不是经典意义上的“单纯”粒子， 波也不是经典意义上的“单纯”电磁波！而是 光的本性在两个不同的则面的反映！光的这种 本性称为波粒二象性。
M(T ) M (T )d
0
一、黑体辐射
2.黑体辐射的基本规律
黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射 的物体 物体辐射的电磁波和吸收的电磁波相同（实 验结果）
黑体能完全辐射各种波长的光，M 最大且 只与温度有关而和材料及表面状态无关 利用黑体可撇开材料的具体性质来普遍地研 究热辐射本身的规律
一、黑体辐射
三、光的二象性 光子
光子能量
E = h
光子质量 由相对论质能关系， E = mc2
可得
h h
m
c2
c
因为
m m0
1 2 c2
所以，光子的静止质量为零。
三、光的二象性 光子
光子动量 由相对论能量-动量关系，
E2 p2c2 m02c4
三、光的二象性 光子
1.爱因斯坦光子理论
表面上看起来连续的光波是量子化的。单色
光由大量不连续的光子组成。若单色光频率为，
那么每个光子的能量为
E＝h
普朗克常数 h = 6.6260755×10-34 J·s
光子具有“整体性”。一个光子只能“整个 地”被电子吸收或放出。
三、光的二象性 光子
2.爱因斯坦对光电效应的解释
0
U0 K
A h
所以，当 ＜ A /h 时，电子的能量不足以克
服逸出功而发生光电效应。
三、光的二象性 光子
几种金属的红限频率和逸出功
金属
红限0 （014Hz）
逸出功A （eV）
钨 钙钠钾铷铯 10.9 7.73 5.53 5.44 5.15 4.69
4.54 3.20 2.29 2.25 2.13 1.94
如太阳 T 6000k max 500nm，白光 白炽灯 T 2000k max 1448nm
色泽偏红
一、黑体辐射
3.经典物理的困难
空腔壁产生的热辐射可想象成以壁为节点的 许多驻波。 由经典理论 导出的
M(T)～ 公
式都与实验 结果不符合！
一、黑体辐射
4.普普朗朗克克假的定能（量190子0）假说和黑体辐射公式
对频率为 的电磁辐射，物体只能以 h 为能
量单位发射或吸收它。
h = 6.6260755×10-34 J·s 是普朗克常数
能量
经典
量子
一、黑体辐射
普朗克公式
M T
2 c2h 5 e hc
1
/ kT
1
一、黑体辐射
5.宇宙背景辐射
A．A. Penzias 和R．W．Wilson（1964）在
用射电望远镜探测中性氢原子谱时，发现了T
维恩设计的黑体 不透明材料空腔开一个面
积远小于空腔内表面积的小 孔。小孔能完全吸收各种波 长的入射电磁波而成为黑体。 斯特藩—玻耳兹曼定律
M(T)=T 4 其中 = 5.6710-8 W/m2K4，称为斯特藩—
玻耳兹曼常量。
一、黑体辐射
维思位移定律
m T = b b = 2.897756×10-3 m·K
K 是与金属种类
1.0
0.0
有关的一个常量。 4.0 6.0
则
1 2
m um2
eK
eU0
Cs Na C a
8.0 10.0 (1014Hz)
二、光电效应
（3）只有当入射光频率 v大于一定的频率v0时， 才会产生光电效应。
Uc= K - U0
1 2
m um2
eK
eU0
eK
eU 0
Ke
U0 K
Ke
0