神经网络的三种方法
神经网络中的自适应学习率方法与技巧
神经网络中的自适应学习率方法与技巧神经网络是一种模拟人脑神经系统的计算模型，它通过大量的神经元和连接来模拟人脑的信息处理过程。
在神经网络的训练过程中，学习率的选择对于网络的性能和收敛速度起着至关重要的作用。
然而，传统的固定学习率方法往往无法适应不同样本的特点，导致训练过程中出现过拟合或者欠拟合的问题。
为了解决这个问题，研究者们提出了各种自适应学习率方法与技巧。
一、动量法动量法是一种常用的自适应学习率方法，它通过引入动量因子来改善梯度下降算法的收敛性。
动量因子可以看作是梯度的一个指数加权平均，它可以帮助网络跳出局部极小值，加快收敛速度。
动量法的核心思想是在更新权重的过程中，不仅考虑当前梯度的方向，还考虑之前梯度的方向。
这样可以使得网络在参数空间中更加平稳地移动，避免陷入局部最优解。
二、学习率衰减学习率衰减是一种常用的自适应学习率技巧，它通过逐渐减小学习率的大小来提高网络的收敛性。
学习率衰减的思想是，在训练初期使用较大的学习率，以便快速找到全局最优解；而在训练后期使用较小的学习率，以便更加精细地调整参数。
学习率衰减可以根据训练的迭代次数、训练误差或者其他指标来进行调整，从而使得网络在不同阶段具有不同的学习率。
三、自适应学习率算法自适应学习率算法是一类基于梯度信息的自适应学习率方法，它通过分析梯度的变化情况来动态地调整学习率的大小。
其中，最为经典的算法是Adagrad、RMSprop和Adam。
Adagrad算法根据每个参数的历史梯度平方和来调整学习率的大小。
具体来说，它会为每个参数维护一个累积梯度平方和的变量，然后将学习率除以这个平方和的平方根。
这样可以实现对于稀疏梯度的自适应调整，使得较大梯度的参数更新较小，较小梯度的参数更新较大。
RMSprop算法是对Adagrad算法的改进，它引入了一个衰减系数来平衡历史梯度平方和的更新速度。
具体来说，RMSprop算法会为每个参数维护一个衰减平均梯度平方和的变量，然后将学习率除以这个平方和的平方根。
三种RBF神经网络比较分析
三种RBF神经网络比较分析摘要：径向基函数（RBF）神经网络广泛应用于模式识别、非线性函数逼近等领域。
通过对聚类、梯度、正交最小二乘三种RBF神经网络进行正弦函数逼近的仿真实验，从中比较分析这三种RBF神经网络。
得到的对比分析结果表明：正交最小二乘的方式所需的训练时间最短，网络收敛速度最快，并且不需要预先定义隐层节点数。
关键词：神经网络；径向基函数；Matlab0引言人工神经网络是一种模仿生物神经网络的结构和功能的数学模型或计算模型。
现代神经网络是一种非线性统计性数据建模工具，常用来对输入和输出间复杂的关系进行建模，或用来探索数据的模式。
RBF神经网络即径向基函数神经网络（Radical Basis Function），是由J. Moody和C. Darken于上世纪80年代末提出的一种神经网络模型。
径向基函数神经网络是一种高效的前馈式神经网络，它具有其他前向网络所不具有的最佳逼近性能和全局最优特性，并且结构简单，训练速度快。
同时，它也是一种可以广泛应用于模式识别、非线性函数逼近等领域的神经网络模型。
1RBF神经网络原理由输入层、一个隐含层（径向基层）和一个线性输出层组成的前向RBF神经网络结构如图1。
隐含层神经元是将该层权值向量w与输入向量c之间的矢量距离与偏差b相乘后作为该神经元激活函数的输入，即：Ini=（‖w-c‖·bi）2=∑n[]j=1（wji-cj）2·bi（1）若取径向基函数为高斯函数，则神经元的输出为：Outi=e-In2i=e-（‖w-c‖·bi）2=e-（∑n[]j=1（wji-cj）2·bi）2（2）由式（1）可以看出，随着和之间距离的减少，径向基函数输出值增加，且在其输入为0时，即w和c之间的距离为0时，输出为最大值1。
1.1基于聚类的RBF神经网络原理基于聚类的RBF神经网络方法最早由Broomhead and Lowe提出。
最简单形式是有固定的中心，映射属性的参数有两组：输出层权值w，和径向基函数中心c。
神经网络模型
J. McClelland
• BP算法基本原理 • 利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差， 再用这个误差估计更前一层的误差，如此一层一层的 反传下去，就获得了所有其他各层的误差估计。
• 三层BP网络
二、Hopfield网络模型
Hopfield网络是神经网络发展历史上的一个重要 的里程碑。由美国加州理工学院物理学家 J.J.Hopfield教授于1982年提出，是一种单层反馈 神经网络。 Hopfield神经网络模型是一种循环神经网络，从 输出到输入有反馈连接。
谢谢！
三种典型的神经网络模型及其应用
一、BP神经网络模型 二、Hopfield网络模型 三、Elman网络模型 四、应用案例
一、BP神经网络模型
• Rumelhart，McClelland于1985年提出了BP网络的误差 反向后传BP(Back Propagation)学习算法
David Rumelhart
上下文单元
输出
输入 隐层单元 输入单元 输出单元
四、应用案例
预测和评价大气质量： 近些年来, 我国学者在利用神经网络进行环境质 量评价方面做了不少的工作。神经网络在环境评价 中表现出的优越性受到越来越多的重视。 随着神经网络本身以及相关技术的不断发展, 其在环境质量 评价中的应用将更加深入和广泛。
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网络模型表1
+
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人工神经网络理论简介
人工神经网络理论简介人工神经网络是基于模仿生物大脑结构和功能而构成的一种信息处理系统。
由于人工神经网络具有复杂的动力学特性、并行处理机制、学习、联想和记忆等功能，以及它的高度自组织、自适应能力和灵活活性而受到自然科学领域学者和各行业应用专家的广泛重视[31]。
4.1 神经网络的特点神经网络实际上是由大量简单元件相互连接而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统。
神经网络吸取了生物神经网络的许多优点，因而有其固有的特点[32]：1、分布式存储信息。
其信息的存储分布在不同的位置，神经网络是用大量神经元的连接及对各连接权值的分布来表示特定的信息，从而使网络在局部网络受损或输入信号因各种原因发生部分畸变时，仍然能够保证网络的正确输出，提高网络的容错性和鲁棒性。
2、并行协同处理信息。
神经网络中的每个神经元都可根据接收到的信息进行独立的运算和处理，并输出结果，同一层中的各个神经元的输出结果可被同时计算出来，然后传输给下一层做进一步处理，这体现了神经网络并行运算的特点，这个特点使网络具有非常强的实时性。
虽然单个神经元的结构及其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为是极其丰富多彩的。
3、良好的容错性与联想记忆功能。
神经网络通过自身的网络结构能够实现对信息的记忆。
而所记忆的信息是存储在神经元之间的权值中。
从单个权值中看不出所存储的信息内容，因而是分布式的存储方式。
这使得网络具有良好的容错性，并能进行聚类分析、特征提取、缺损模式复原等模式信息处理工作；又宜于做模式分类、模式联想等模式识别工作。
4、对信息的处理具有自组织、自学习的特点，便于联想、综合和推广。
神经网络的神经元之间的连接强度用权值大小表示，这种权值可以通过对训练样本的学习不断变化，而且随着训练样本量的增加和反复学习，这些神经元之间的连接强度会不断增加，从而提高神经元对这些样本特征的反应灵敏度。
4.2 神经网络的结构与泛化能力4.2.1 神经元模型神经元是人工神经网络的基本处理单元，它一般是一个多输入单输出的非线性元件。
神经网络与模糊控制考试题及答案
一、填空题1、模糊控制器由模糊化接口、解模糊接口、知识库和模糊推理机组成2、一个单神经元的输入是 1.0 ，其权值是 1.5，阀值是-2，则其激活函数的净输入是-0.5 ，当激活函数是阶跃函数，则神经元的输出是 13、神经网络的学习方式有导师监督学习、无导师监督学习和灌输式学习4、清晰化化的方法有三种：平均最大隶属度法、最大隶属度取最小/最大值法和中位数法，加权平均法5、模糊控制规则的建立有多种方法，是：基于专家经验和控制知识、基于操作人员的实际控制过程和基于过程的模糊模型，基于学习6、神经网络控制的结构归结为神经网络监督控制、神经网络直接逆动态控制、神网自适应控制、神网自适应评判控制、神网内模控制、神网预测控制六类7．傅京逊首次提出智能控制的概念，并归纳出的3种类型智能控制系统是、和。
7、人作为控制器的控制系统、人机结合作为控制器的控制系统、无人参与的自主控制系统8、智能控制主要解决传统控制难以解决的复杂系统的控制问题，其研究的对象具备的3个特点为、和。
8、不确定性、高度的非线性、复杂的任务要求9．智能控制系统的主要类型有、、、、和。
9、分级递阶控制系统，专家控制系统，神经控制系统，模糊控制系统，学习控制系统，集成或者（复合）混合控制系统10．智能控制的不确定性的模型包括两类：(1) ；(2) 。
10、(1)模型未知或知之甚少；(2)模型的结构和参数可能在很大范围内变化。
11．控制论的三要素是：信息、反馈和控制。
12．建立一个实用的专家系统的步骤包括三个方面的设计，它们分别是、和。
知识库的设计推理机的设计人机接口的设计13．专家系统的核心组成部分为和。
知识库、推理机14．专家系统中的知识库包括了3类知识，它们分别为、、和。
判断性规则控制性规则数据15．专家系统的推理机可采用的3种推理方式为 推理、 和 推理。
15、正向推理、反向推理和双向推理16．根据专家控制器在控制系统中的功能，其可分为 和 。
大数据的常用算法（分类、回归分析、聚类、关联规则、神经网络方法、web数据挖掘）
⼤数据的常⽤算法（分类、回归分析、聚类、关联规则、神经⽹络⽅法、web数据挖掘）在⼤数据时代，数据挖掘是最关键的⼯作。
⼤数据的挖掘是从海量、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的⼤型数据库中发现隐含在其中有价值的、潜在有⽤的信息和知识的过程，也是⼀种决策⽀持过程。
其主要基于，，模式学习，统计学等。
通过对⼤数据⾼度⾃动化地分析，做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，可以帮助企业、商家、⽤户调整市场政策、减少风险、理性⾯对市场，并做出正确的决策。
⽬前，在很多领域尤其是在商业领域如、电信、电商等，数据挖掘可以解决很多问题，包括市场营销策略制定、背景分析、危机等。
⼤数据的挖掘常⽤的⽅法有分类、回归分析、聚类、关联规则、⽅法、Web 数据挖掘等。
这些⽅法从不同的⾓度对数据进⾏挖掘。
数据准备的重要性：没有⾼质量的挖掘结果，数据准备⼯作占⽤的时间往往在60%以上。
(1)分类分类是找出数据库中的⼀组数据对象的共同特点并按照分类模式将其划分为不同的类，其⽬的是通过分类模型，将数据库中的数据项映射到摸个给定的类别中。
可以应⽤到涉及到应⽤分类、趋势预测中，如淘宝商铺将⽤户在⼀段时间内的购买情况划分成不同的类，根据情况向⽤户推荐关联类的商品，从⽽增加商铺的销售量。
分类的⽅法：决策树——是最流⾏的分类⽅法特点：a、它的每次划分都是基于最显著的特征的；b、所分析的数据样本被称作树根，算法从所有特征中选出⼀个最重要的，⽤这个特征把样本分割成若⼲⼦集；c、重复这个过程，直到所有的分⽀下⾯的实例都是“纯”的，即⼦集中各个实例都属于同⼀个类别，这样的分⽀即可确定为⼀个叶⼦节点。
在所有⼦集变成“纯”的之后，树就停⽌⽣长了。
决策树的剪枝：a、如果决策树建的过深，容易导致过度拟合问题（即所有的分类结果数量基本⼀样，没有代表性）；b、剪枝通常采⽤⾃上⽽下的⽅式。
每次找出训练数据中对预测精度贡献最⼩的那个分⽀，剪掉它；c、简⾔之，先让决策树疯狂⽣长，然后再慢慢往回收缩。
神经网络简介
神经网络简介人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（Connection Model），它是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。
这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。
神经元网络是机器学习学科中的一个重要部分，用来classification或者regression。
思维学普遍认为，人类大脑的思维分为抽象（逻辑）思维、形象（直观）思维和灵感（顿悟）思维三种基本方式。
逻辑性的思维是指根据逻辑规则进行推理的过程；它先将信息化成概念，并用符号表示，然后，根据符号运算按串行模式进行逻辑推理；这一过程可以写成串行的指令，让计算机执行。
然而，直观性的思维是将分布式存储的信息综合起来，结果是忽然间产生想法或解决问题的办法。
这种思维方式的根本之点在于以下两点：1.信息是通过神经元上的兴奋模式分布存储在网络上；2.信息处理是通过神经元之间同时相互作用的动态过程来完成的。
人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。
这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。
虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。
人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习，然后才能工作。
现以人工神经网络对手写“A”、“B”两个字母的识别为例进行说明，规定当“A”输入网络时，应该输出“1”，而当输入为“B”时，输出为“0”。
所以网络学习的准则应该是：如果网络作出错误的判决，则通过网络的学习，应使得网络减少下次犯同样错误的可能性。
首先，给网络的各连接权值赋予(0，1)区间内的随机值，将“A”所对应的图象模式输入给网络，网络将输入模式加权求和、与门限比较、再进行非线性运算，得到网络的输出。
在此情况下，网络输出为“1”和“0”的概率各为50%，也就是说是完全随机的。
神经网络三种模型综述(反馈,模糊和小脑)
j=1,2,…,n
反馈神经网络
Hopfield网络
网络的稳定性
DHNN网实质上是一个离散的非线性动力学系统。网络从初态X(0)开始，若 能经有限次递归后，其状态不再发生变化，即X(t+1)＝X(t)，则称该网络是稳定 的。如果网络是稳定的，它可以从任一初态收敛到一个稳态： 如图a)所示 若网络是不稳定的，由于DHNN网每个节点的状态只有1和-1两种情况，网 络不可能出现无限发散的情况，而只可能出现限幅的自持振荡，这种网络称为 有限环网络，如图b)所示
式中净输入为
netj (wij xi ) T j
i 1
n
j=1,2,…,n
对于DHNN网，一般有wii=0 ，wij=wji
反馈网络稳定时每个神经元的状态都不再改变，此时 的稳定状态就是网络的输出,表示为： lim X(t)
t
反馈神经网络
Hopfield网络
网络的工作方式
网络的异步工作方式
反馈神经网络
随机神经网络
主要区别
–
在学习阶段，随机网络不像Hopfield那样基于某 种确定性算法调整权值，而是按某种概率分布进 行修改。 在运行阶段，随机网络不是按某种确定性的网络 方程进行状态演变，而是按某种概率分布决定其 状态的转移。
–
反馈神经网络
随机神经网络
模拟退火原理
模拟退火算法是随机网络中解决能量局部极小问题的一个有效方法，其基本 思想是模拟金属退火过程。 金属退火过程大致是，先将物体加热至高温，使其原子处于高速运动状态， 此时物体具有较高的内能；然后，缓慢降温，随着温度的下降，原子运动速 度减慢，内能下降；最后，整个物体达到内能最低的状态。模拟退火过程相 当于沿水平方向晃动托盘，温度高则意味着晃动的幅度大，小球肯定会从任 何低谷中跳出，而落入另一个低谷。
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关于神经网络（matlab）归一化的整理
关于神经网络归一化方法的整理
由于采集的各数据单位不一致，因而须对数据进行[-1，1]归一化处理，归一化方法主要有如下几种，供大家参考：（by james）
1、线性函数转换，表达式如下：
y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)
说明：x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。
2、对数函数转换，表达式如下：
y=log10(x)
说明：以10为底的对数函数转换。
3、反余切函数转换，表达式如下：
y=atan(x)*2/PI
归一化是为了加快训练网络的收敛性，可以不进行归一化处理
归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。
归一化在0-1之间是统计的概率分布，归一化在-1--+1之间是统计的坐标分布。
归一化有同一、统一和合一的意思。
无论是为了建模还是为了计算，首先基本度量单位要同一，神经网络是以样本在事件中的统计分别几率来进行训练（概率计算）和预测的，归一化是同一在0-1之间的统计概率分布；
当所有样本的输入信号都为正值时，与第一隐含层神经元相连的权值只能同时增加或减小，从而导致学习速度很慢。
为了避免出现这种情况，加快网络学习速度，可以对输入信号进行归一化，使得所有样本的输入信号其均值接近于0或与其均方差相比很小。
归一化是因为sigmoid函数的取值是0到1之间的，网络最后一个节点的输出也是如此，所以经常要对样本的输出归一化处理。
所以这样做分类的问题时用[0.9 0.1 0.1]就要比用[1 0 0]要好。
但是归一化处理并不总是合适的，根据输出值的分布情况，标准化等其它统计变换方法有时可能更好。
关于用premnmx语句进行归一化：
premnmx语句的语法格式是：[Pn,minp,maxp,Tn,mint,maxt]=premnmx(P,T)
其中P，T分别为原始输入和输出数据，minp和maxp分别为P中的最小值和最大值。
mint 和maxt分别为T的最小值和最大值。
premnmx函数用于将网络的输入数据或输出数据进行归一化，归一化后的数据将分布在[-1,1]区间内。
我们在训练网络时如果所用的是经过归一化的样本数据，那么以后使用网络时所用的新数据也应该和样本数据接受相同的预处理，这就要用到tramnmx。
下面介绍tramnmx函数：
[Pn]=tramnmx(P,minp,maxp)
其中P和Pn分别为变换前、后的输入数据，maxp和minp分别为premnmx函数找到的最大值和最小值。
（by terry2008）
matlab中的归一化处理有三种方法
1. premnmx、postmnmx、tramnmx
2. restd、poststd、trastd
3. 自己编程
具体用那种方法就和你的具体问题有关了
（by happy）
pm=max(abs(p(i,:))); p(i,:)=p(i,:)/pm;
和
for i=1:27
p(i,:)=(p(i,:)-min(p(i,:)))/(max(p(i,:))-min(p(i,:)));
end 可以归一到0 1 之间
0.1+(x-min)/(max-min)*(0.9-0.1)其中max和min分别表示样本最大值和最小值。
这个可以归一到0.1-0.9。