初中数学优课---折纸与图形--教学设计(王俊蓉)
《折纸》(教学设计)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版
-组织学生进行自我评估，让他们回顾自己在课堂上的表现，包括参与程度、学习效果和对折纸技巧的掌握情况。
-开展小组讨论，让学生互相评价彼此在小组合作中的表现，包括沟通、协作和创意提出等方面。
-邀请学生提出对教学内容的疑问和建议，了解他们对教学内容的掌握程度和教学方法的反馈。
-分析学生的随堂测试和作业完成情况，评估他们对折纸技巧的掌握程度和创新能力。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解折纸的基本技巧和应用。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
2.教学软件辅助：利用教学软件进行折纸图形的展示和操作，让学生更直观地了解折纸图形的结构和变化。
3.实物模型展示：教师准备一些折纸实物模型，让学生触摸和观察，加深对折纸图形的认识和理解。
4.在线互动平台：利用在线互动平台，学生可以展示自己的折纸作品，进行交流和评价，激发学生的学习兴趣和主动性。
5.评价与反馈：通过学生互评、教师评价等方式，对学生的折纸作品进行评价和反馈，提高学生的学习效果和动力。
《折纸》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
《折纸- 2023-2024学年五年级下册数学北师大版》
本节课的教学内容来源于北师大版五年级下册数学教材，属于“图形与几何”这一章节。具体内容为“折纸的技巧与应用”。本节课的主要内容包括：
1.学习折纸的基本技巧，如折叠、剪切、拼接等。
初中数学实践折纸图形教案
初中数学实践折纸图形教案教案标题：初中数学实践折纸图形教案教学目标：1. 了解折纸图形的基本概念和性质。
2. 掌握常见的折纸图形的折法和构造方法。
3. 运用数学知识解决与折纸图形相关的问题。
4. 培养学生的观察力、创造力和解决问题的能力。
教学准备：1. 教师准备：折纸纸张、剪刀、直尺、铅笔。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、尺子。
教学步骤：引入：1. 教师通过展示一些折纸图形的例子，引起学生对折纸图形的兴趣。
2. 提出问题：“你们有没有折过纸飞机、纸船或者其他的折纸图形？你们知道如何折叠这些图形吗？”探究：1. 教师介绍折纸图形的基本概念和性质，如对称性、平行线等。
2. 学生观察并分析已经展示的折纸图形，讨论它们的特点和性质。
3. 学生尝试自己折叠一些简单的折纸图形，如正方形、长方形、三角形等，并记录下折叠的步骤和结果。
拓展：1. 学生用折纸纸张制作一些简单的折纸图形，如纸飞机、纸船等，并尝试飞行或浮在水上。
2. 学生通过实践探究，总结出折纸图形的一些规律和性质，并记录在笔记本中。
应用：1. 学生通过折纸图形解决一些与几何形状相关的问题，如计算图形的面积、周长等。
2. 学生在小组内分享自己的折纸图形和解决问题的方法，互相学习和交流。
总结：1. 教师带领学生回顾本节课的内容，强调折纸图形的重要性和应用。
2. 学生总结本节课学到的知识，提出问题和疑惑。
3. 教师解答学生的问题，并鼓励学生继续探索和实践折纸图形。
作业：1. 学生完成课堂练习题，巩固折纸图形的折法和性质。
2. 学生设计一个自己独特的折纸图形，并写下折叠的步骤和性质。
教学反思：本节课通过实践折纸图形的方式，激发了学生的学习兴趣，培养了他们的观察力和创造力。
在教学过程中，学生通过实际操作和讨论，掌握了折纸图形的基本概念和性质，并运用数学知识解决了与折纸图形相关的问题。
在今后的教学中，可以进一步拓展折纸图形的应用，引导学生进行更深入的探究和研究。
折纸与证明
折纸与证明------《第18章平行四边形数学活动》教学设计普兰店区第三十七初级中学数学倪秀丽设计理念新课程标准对过程性目标有明确的定位：“过程本身就是一个课程目标，即首先必须让学生在数学学习活动中去经历探究物体与图形的形状的大小、位置关系变换等过程：经历提出问题、收集、整理、描述和数据分析，作出决策及自我评价的过程；经历观察、猜想、证明等数学活动过程··”。
而折纸问题具有可操作行性和趣味性，可帮助学生构建三角形、四边形、全等形等方面的知识，有助于培养学生的动手能力和空间观念。
学生经历了操作、证明的过程，会进一步激发其对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感知和情推理和演绎推理相辅相成的关系，同时经历克服困难和取得成功的过程，更能增进应用数学的的自信心。
学情分析教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已具备了四边形的相关知识，本节活动课安排在本章最后，是围绕本章的基础知识和基本技能展开的，学生亲自动手实践，自主探索，观察分析，猜想证明，完成从感性到理性的知识发生、发展的认知过程，运用所学的知识，解决问题，突现应用意识。
教师适当引导，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法获得广泛的数学活动经验。
知识分析四边形数学活动是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册《四边形》章后安排的三个数学活动，都是围绕特殊四边形展开的，第一个活动是折纸做30度、60度、15度的角，利用矩形折出30度角的方法，利用折的过程得到全等三角形，以及直角边和斜边的关系来判定30度的直角三角形的方法，再用30度的角和15度、60度、150度的角的关系得到这些角，这个活动既有动手操作，有一定的趣味性，还可以复习矩形的性质、三角形全等、直角三角形的知识等；第二个活动是介绍黄金矩形概念，还介绍了一个折纸得出黄金矩形的方法，通过学习让学生了解黄金矩形知识和应用。
全国初中数学优秀课一等奖折纸与图形--点评（王俊蓉）
全国初中数学优秀课一等奖折纸与图形--点评（王俊蓉）
“折纸与图形”课例点评
数学实验，是课堂教学中为探求或验证某个数学猜想、解决某类数学问题、获得某种数学理论，运用一定的物质技术手段，经由数学思维活动的参与，在典型的环境中或特定的条件下进行的一种数学实践活动．
本节课共设置了3个数学实验活动：【实验一】用三角形纸片折一边（线段）的垂直平分线、一个角的平分线、等腰三角形，这3个活动得到的都是初中几何中最基本的数学图形，清晰地揭示了折叠的本质特征——对称．【实验二】和【实验三】分别是用矩形纸片折等边三角形、菱形．【实验二】更侧重运用折叠的特征——“对称”去观察折叠过程中得到的图形的特征，并对发现的结论进行说理论证；【实验三】是一个开放性的折纸活动，更注重的折叠方法的发现．课上通过教师的组织引导，学生的独立思考和小组合作的讨论交流，学生发现了多种折叠方法，很好地培养了学生思维的发散性，激发了学生的想象力和创造力．
探索折纸活动中的数学问题，既能丰富学生的几何直觉，也能实现积累数学活动经验，培养学生的动手能力、观察能力和分析问题的能力．因此，数学实验既是一种活动方式，也是一种很好的学习方式，它能使学生体验数学学习中“动手操作—观察分析—验证结论”的整个过程．。
初中数学折纸教案
初中数学折纸教案教学目标：1. 让学生掌握折纸的基本技巧和折叠方法。
2. 通过折纸活动，培养学生的观察力、动手能力和创造力。
3. 培养学生合作精神和团队意识。
4. 培养学生对数学的兴趣和热情。
教学重点：1. 折纸的基本技巧和折叠方法。
2. 学生观察力、动手能力和创造力的培养。
教学准备：1. 教师准备折纸样品和折纸图纸。
2. 学生准备折纸材料（如彩纸、剪刀、胶水等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师向学生介绍折纸的基本技巧和折叠方法。
2. 教师展示折纸样品，引起学生兴趣。
二、基本技巧和折叠方法的学习（10分钟）1. 教师讲解折纸的基本技巧（如折叠、剪切、粘贴等）。
2. 教师演示折叠方法，学生跟随操作。
3. 教师解答学生疑问，指导学生掌握折叠技巧。
三、折纸实践活动（10分钟）1. 教师发放折纸图纸，学生按照图纸进行折纸操作。
2. 学生在操作过程中，教师巡回指导，解答疑问。
3. 学生完成折纸作品，展示并进行自评、互评。
四、创新折纸活动（10分钟）1. 教师鼓励学生发挥创造力，设计自己的折纸作品。
2. 学生动手制作创新折纸作品，教师巡回指导。
3. 学生展示创新折纸作品，进行自评、互评。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结折纸活动的收获和体会。
2. 学生分享自己的感悟，交流折纸心得。
3. 教师对学生的表现进行评价，给予鼓励和建议。
教学延伸：1. 组织折纸比赛，提高学生的折纸技巧和创造力。
2. 邀请家长参与折纸活动，增进亲子关系。
3. 开展折纸作品展览，展示学生才华。
教学反思：通过本次折纸活动，学生不仅掌握了折纸的基本技巧和折叠方法，还培养了观察力、动手能力和创造力。
在活动中，学生积极参与，互相帮助，展现了良好的合作精神和团队意识。
同时，学生对数学产生了浓厚的兴趣，提高了学习积极性。
在今后的教学中，教师应继续运用折纸活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的综合素质。
折纸中的数学教学设计
折纸中的数学教学设计教学目标：1.学生能够了解折纸的基本概念和原理；2.学生能够通过折纸活动学习数学概念和解决问题的方法；3.学生能够培养数学思维和创造力。
教学步骤：第一步：引入知识（10分钟）教师可以通过引导学生进行简单的折纸活动，如将一张纸对折、三角形折叠等，让学生亲身体验折纸的乐趣，并引导学生思考折纸背后的数学原理。
第二步：讲解数学概念（15分钟）教师对于折纸的数学原理进行简要讲解，包括平行线、垂直线、相似形状、对称性等概念，并且通过具体的折纸实例进行解释和说明。
第三步：数学问题解决（20分钟）教师提供一些折纸问题，让学生通过折纸来解决。
例如，学生可以用一张纸折叠出一个正方形、一个圆、一个等边三角形等，或者通过折纸来计算一些长度、面积和体积等。
第四步：创造性折纸（20分钟）教师鼓励学生进行创造性的折纸活动。
学生可以尝试折叠一些创意的形状，如动物、植物等，并解释他们所用到的数学原理和方法。
第五步：讨论和总结（15分钟）教师和学生一起讨论折纸中涉及的数学概念和解决问题的方法，并总结学生在这个过程中学到的知识和经验。
扩展活动：1.学生可以进一步研究折纸与数学之间的关系，如研究折纸在几何学、代数学和概率统计学中的应用。
2.学生可以将折纸与其他学科进行结合，如折纸与艺术、折纸与物理等，以拓宽他们的知识面和视野。
评估方式：1.学生解答课堂上提供的折纸问题；2.学生进行创造性折纸活动，并解释数学原理；3.学生参与讨论并能够总结所学的知识和经验。
教学资源：1.纸张；2.折纸指南；3.相关的数学问题和知识点。
注意事项：1.鼓励学生亲身参与折纸活动，培养他们的动手能力和实践能力；2.引导学生思考折纸背后的数学原理，并能够将其应用到解决问题中；3.培养学生的数学思维和创造力，鼓励他们提出自己的想法和解决方法。
初中数学图形折叠模型教案
初中数学图形折叠模型教案教学目标：1. 理解图形折叠的基本原理和特点，掌握图形折叠的方法和技巧。
2. 能够分析实际问题，运用图形折叠的知识进行解决。
3. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
教学内容：1. 图形折叠的基本原理和特点2. 矩形、三角形等常见图形的折叠问题3. 图形折叠在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物道具，展示一些日常生活中的折叠现象，如折纸、折叠伞等，引导学生关注和思考图形折叠的特点和规律。
2. 提问：同学们，你们在日常生活中有没有遇到过图形折叠的情况？它们有什么共同的特点和规律呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解图形折叠的基本原理和特点：图形折叠是指将一个平面图形通过折叠转化为另一个平面图形或立体图形的过程。
折叠过程中，平面图形的对折线称为对称轴，对应边和角分别相等。
2. 讲解矩形的折叠问题：矩形折叠过程中，由于存在90度角，会形成直角三角形。
同时，由于平行关系和对应角相等，可能会出现等腰三角形。
这些特殊图形的出现为几何计算和证明提供条件。
3. 讲解三角形的折叠问题：三角形折叠过程中，要熟练掌握轴对称的性质，即对应边相等，对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分。
折叠问题多是计算线段长度，要抓住直角三角形和相似三角形两种图形。
三、实例分析与练习（15分钟）1. 给出实例，让学生分析并解答：a. 一个矩形纸片，折叠后形成一个直角三角形，求三角形的两条直角边长。
b. 一个正方形纸片，折叠后形成一个菱形，求菱形的边长。
2. 学生分组讨论，交流解题思路和解法，教师巡回指导。
3. 选取部分学生的解答进行展示和讲解，总结解题方法和技巧。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结图形折叠的基本原理、方法和应用。
2. 强调图形折叠在实际问题中的重要性，鼓励学生在日常生活中发现和运用图形折叠的知识。
五、作业布置（5分钟）1. 请学生运用图形折叠的知识，解决一些实际问题，如设计一个展开图、计算折叠后的图形面积等。
数学折纸教案初中下册
数学折纸教案初中下册教学目标：1. 让学生通过折纸活动，加深对几何图形的认识和理解，提高空间想象力。
2. 培养学生的动手操作能力和创新能力。
3. 提高学生的合作意识和团队协作能力。
教学内容：1. 学习折纸的基本技巧和方法。
2. 通过折纸活动，认识和巩固平面几何图形和立体几何图形。
3. 创作折纸作品，展示个人创新能力。
教学准备：1. 教师准备折纸样品和折纸材料。
2. 学生准备折纸材料，如彩纸、剪刀、胶水等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示折纸样品，引起学生兴趣。
2. 学生分享自己对折纸的了解和经验。
3. 教师介绍折纸的基本技巧和方法。
二、学习折纸（10分钟）1. 教师讲解和示范平面几何图形的折法，如正方形、长方形、三角形等。
2. 学生跟随教师一起动手折纸，巩固平面几何图形的认识。
3. 教师讲解和示范立体几何图形的折法，如正方体、长方体、圆柱体等。
4. 学生跟随教师一起动手折纸，巩固立体几何图形的认识。
三、创作折纸作品（10分钟）1. 学生根据自己的兴趣和特长，选择一种或多种几何图形进行创作。
2. 学生动手操作，完成折纸作品。
3. 教师巡回指导，解答学生在创作过程中遇到的问题。
四、展示和评价（10分钟）1. 学生展示自己的折纸作品，分享创作过程和心得。
2. 教师和学生共同评价作品的创意、技巧和美感。
3. 学生互相评价，提出改进意见和建议。
五、总结和反思（5分钟）1. 教师引导学生总结折纸活动中的收获和不足。
2. 学生分享自己的感受和体验。
3. 教师提出改进措施，为下次折纸活动做好准备。
教学评价：1. 学生折纸作品的创意、技巧和美感。
2. 学生在折纸活动中的参与程度和合作意识。
3. 学生对折纸知识和技巧的掌握程度。
备注：教师应根据学生的实际情况，适当调整教学内容和教学过程，以提高学生的学习兴趣和积极性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《折纸与图形》教学设计
江苏省无锡市江阴初级中学王俊蓉
一、内容解析：
数学实验，是课堂教学中为探求或验证某个数学猜想、解决某类数学问题、获得某种数学理论，运用一定的物质技术手段，经由数学思维活动的参与，在典型的环境中或特定的条件下进行的一种数学实践活动．通过数学实验，可以适度减缓学生探索数学问题的坡度，使数学学习进程相对学生的思维水平和经验背景更趋合理与科学．在实验过程中，学生可以通过操作与体验，积累基本活动经验，加深对数学的领悟与理解，培养发现问题和提出问题的能力，进而提升数学素养．折纸活动，为学生提供了活动的机会，可以让“在玩中学，在学中思，在思中得”的理念得到落实．考虑到学生对折纸有所了解，也对这种活动形式比较感兴趣，但对折纸与数学的关系了解得还不够深刻，所以我就设计了这节课．本节课通过经历折三角形、折矩形纸片等操作活动，探索折纸操作与数学图形之间的联系，从而让学生在活动中理解折纸所反映的数学本质特征——对称，丰富几何直觉和数学活动经验，培养学生的动手能力，观察能力和分析问题的能力．因此，本节课的教学重点是以数学实验的方式来揭示数学图形所具有的特征，体验数学学习中“动手操作—观察分析—验证结论”的过程．
二、目标解析：
依据《数学课程标准》、教学内容的特点以及学生的认知水平，我将本节课的教学目标确定为：
1．通过数学实验的方式来揭示数学图形所具有的特征．
2．进一步锻炼学生把折纸问题转化为数学问题的能力，让学生经历“动手操作—观察分析—验证结论”的数学思考过程，提高分析问题的能力．
三、教学问题诊断分析：
1．学生的认知基础：
在知识结构方面，学生已初步了解了折纸与轴对称的关系，尤其是已全面学习了线段和角的轴对称性．这也为本节课的学习奠定了基础．但从实际情况看，由感性认识上升到理性认识还有一定的距离．特别是对折出的图形进行说明还有一定的困难，需要老师合理引导．在活动经验方面，学生对折纸活动已积累了一定的经验，具备了一定的合作交流能力和合情推理能力．
2．学生可能遇到的困难：
（1）对于折纸得到的一些结论，可能不会用数学的语言来表述．
（2）说理可能不够简洁．
（3）利用矩形纸片探索菱形的折叠方法和对折出的图形进行说明可能会有一定的难度．
四、教学支持条件分析： 为了能让整堂课的学习有一个明确而清晰的导向，为学生的探究学习生成思维空间，从而切实提高课堂教学的实效性，本节课教学我以折纸为载体，以活动为主线，以教师为主导、学生为主体，借助操作活动，在学生直观操作的基础上有层次地组织教学、开展相关的探究活动．为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，我特别从以下两方面来加以突破：一是采用合作探究的方式，发挥集体的智慧和力量；二是借助媒体的直观演示降低学习难度，促进学生由感性到理性的过渡，以帮助学生更有效地进行数学思维，使他们更好地发现数学规律．
《课标》指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展．”考虑到学生的差异，我设计了小组合作学习，通过合作交流、相互帮助让学生在交流中提高．
五、教学过程设计：
（一）创设情境 引发探索
出示图片：小鸟、小猪、猫头鹰等等
【设计意图】这一环节通过展示折纸所得的作品，使学生对折纸这门艺术产生强烈的好奇心，在很大程度上能够使学生的好奇、好玩、好动的天性得到满足，进而激发学生的数学学习兴趣．另外想利用这种对话式的开场白，打消学生的紧张心情，拉近师生之间的关系．
（二）实验操作 交流感悟
活动一：
【折一折】
1．利用三角形纸片，能否折出一条边的垂直平分线？一个角的角平分线？
2．在刚才操作的基础上折一个等腰三角形．
【设计意图】让学生通过折三角形一边的垂直平分线、一个角的角平分线的活动，再次认识和感受“对称”，通过“折等腰三角形”这一活动，让学生理解折纸反映的数学本质特征．通过实验操作、验证“图形是等腰三角形”的正确性，让学生在实物直观的基础上获得数学知识的理解，同时经历“动手操作——观察分析——验证结论”的数学思考过程．
活动二：
【折一折】和老师一起折矩形纸片（如图所示）
【想一想】
1．第一次折叠和第二次的折叠过程中，得到的全等图形
分别是什么？ 2．在现有的图形中（不再添加其他的“线”或“字母”），你还能得到哪些相等的“线段”
F （图）
或“角”吗？
3．在图形中你能找到等边三角形吗？你能说明吗？
4．再沿“MN”对折一下，你能发现又折出了一个新的等边三角形吗？请说明理由．【设计意图】在操作、感受、体验的基础上，我们必须让学生经历一个数学化的过程．如通过对数学图形的观察，要上升到能理解图形间的关系，以及各类图形所具有的性质的层面，深入到数学本质，加强对数学的认知．问题呈现有梯度，以满足不同学生的需要.如第1问、第2问的题目设置适合动手能力和观察能力较强的学生；第3问、第4问两个问题的设置更有利于学生思考推理能力的提升．
活动三：
用矩形纸片折出菱形？说说你是怎么折的？并对得到的图形进行说明．
【设计意图】“用矩形纸片折菱形”这一环节的设置可以促成学生对折叠过程中的“对称”，由对称得到结论（边相等、角相等）形成更为清晰和深刻的认识.既给了学生观察思考、合作探究的机会，又训练了学生从不同的角度思考问题、解决问题的能力．
（三）归纳总结升华思维
1．谈谈对本节课你有哪些收获？
【设计意图】通过谈本认识与收获可以让同学们体验问题的归纳概括的过程，提升语言的组织能力和表达能力．
2．播放折纸历史的小视频．
【设计意图】通过这个短片，让学生更多地了解折纸与数学息息相关，以此来鼓励学生大胆探索，但又不缺对问题的理性的思考，提升学生学习数学知识的境界．
（四）推荐作业提升能力
1．用长方形纸片折一个顶角为45°的等腰三角形．
2．写一篇关于“折纸”的数学小论文．
【设计意图】通过设计这样两道选做题目，给学生留有课后思维发展的空间，以实现“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展．。