滤波器电路
滤波电路原理分析
滤波电路原理分析
滤波电路是一种电子电路，用于去除信号中的噪声或频率分量，只保留所需的信号成分。
其原理基于信号的频域特性，通过选择合适的滤波器类型和参数来实现。
滤波电路通常由被滤波的信号输入端、滤波器和输出端组成。
滤波器是该电路的核心部件，根据信号的频率特性选择适当的滤波器类型。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器用于去除高频信号，只保留低频部分。
其工作原理是将高频信号的能量耗散或削弱，使得只有低频信号可以通过。
高通滤波器则相反，只保留高频信号。
带通滤波器用于选择一个特定频率范围内的信号，滤除其他频率的信号。
其原理是在一定频率范围内提供通路，而在其他频率上提供阻断。
带阻滤波器则用于滤除某个特定频率范围内的信号，只传递其他频率的信号。
其原理是在一定频率范围内提供阻断，而在其他频率上提供通路。
滤波电路根据滤波器的类型和参数，可以实现不同程度的滤波效果。
常见的滤波电路包括RC滤波器、RL滤波器、LC滤波
器和活动滤波器等。
它们通过选择合适的电容、电感或运算放大器等元件参数，实现对信号的滤波功能。
此外，滤波电路还需要考虑一些其他因素，如滤波器的频率响应、相移以及失真等。
这些因素会影响滤波电路对信号的处理效果，需要通过合理设计和选择元器件来解决。
总之，滤波电路的原理是根据信号的频域特性选择合适的滤波器类型和参数，实现对信号的滤波功能。
它在电子电路中起到去噪和频率选择的作用，广泛应用于各种电子设备和通信系统中。
滤波器电路基础
术 物
电容器CH 上的电压uH 等于输入电压ua ,即uH ＝ua ；而在开 理
关K1 打开、K2 闭合时,电容CH 上的电压反向加在运算放大器 基
输入端。这样，因运算放大器虚短路，在每个开关周期内， 础
端口上电压恰好反向。
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 结束 回目录
1
§1.3.2 滤波器 filter
1
§1.3.2 滤波器 filter
三、开关电容滤波器
开关电容滤波器是由 MOS开关、电容器和运算放大器构
成的一种离散时间模拟滤波器。
第
1、基本原理
一 章
最简单的开关电容滤波器见图1.3.2-13 。开关K置于左边
时,信号电压源u1向电容器C1充电；K倒向右边时，电容器C1 向电压源u2放电。当开关以高于信号的频率fc工作时,使C1
§1.3.2 滤波器 filter
第 一 章
光
电
信
息
技
术
物
图1.3.2-2 不同的滤波器所适用的频率范围
理 基
础
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 结束 回目录
1
§1.3.2 滤波器 filter
滤波器工作在内阻抗为ZS的电压源与负载ZL 之间(见图 1.3.2-3)，
第 一 章
光
电
信
息
技
图1.3.2-3 滤波器原理图
术
递函数为
H(s)
R
3 R R3
4
R1R
1 2 C1C 2
s2
R
1 1C1
1 R 2C1
R4 R 2R3C2
s
1 R1R 2C1C2
物 理 基 础
滤波电路的分析与测试
波形分析
对比输入信号和输出信号的波形，分 析滤波电路的频率响应和幅频特性。
数据整理
整理不同频率和幅度的信号测试数据， 制作表格或图表，便于分析和对比。
结果评估
根据测试结果，评估滤波电路的性能 指标是否满足设计要求，分析可能存
在的问题和改进方向。
05 滤波电路的优化与改进
优化电路性能
减小插入损耗
通过改进电路元件的参数和优化电路布局，降低信 号在滤波电路中的损耗，提高信号传输效率。
设计流程
利用MATLAB的信号处理工具箱，设 计滤波器的传递函数，并进行频域和
时域仿真。
仿真结果
通过MATLAB的图形化界面，观察滤 波电路的频率响应、相位响应和群延
迟等性能指标。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
应用场景
01
滤波电路在通信系统中用于滤除信号中的噪声和干扰，提高信
号传输质量。
技术要求
02
通信系统中的滤波电路需要具备高选择性、低插入损耗、高稳
定性等特点。
发展趋势
03
随着通信技术的发展，对滤波电路的性能要求越来越高，需要
不断研究和改进。
基于MATLAB的滤波电路设计与仿真
01
02
03
设计工具
MATLAB是一种强大的数学计算软件， 可用于滤波电路的设计和仿真。
滤波电路的应用
滤波电路在通信、音频处理、图像处理、电力系统和控制系统中广泛应用。
在通信领域，滤波电路用于提取特定频率的信号，实现信号的传输和接收。在音频处理中，滤波电路用于调整声音的音色和 音调。在图像处理中，滤波电路用于消除噪声或增强特定频率的图像细节。在电力系统中，滤波电路用于抑制谐波干扰。在 控制系统中，滤波电路用于提取有用信号，提高系统的稳定性和可靠性。
滤波电路主要有以下四种基本类型
七
①低通滤波器
i
R 1 R jC
1 1 1 jRC
1 0 1 j
1 RC
0
(c)
C
o
U i
R
(b)
U o
它们的截止存在的问题 （1）电路的增益小，最大为1 （2）带负载能力差
1 0.707
0
o
(d )
如在无源滤波电路输 出端接一负载电阻RL， 则其截止频率和增益 均随RL而变化。
简单二阶低通滤波 电路的幅频特性
由幅频特性可见ω>>ω0时衰减 的斜率为－40dB/十倍频。但在 ω0附近，其幅频特性与理想的 低通滤波特性相差较大。
0 -3dB
20 lg
Af ( ) / dB Af
-40dB/十倍 频
0.1 0.37 1
10
ω/ω0
改进
R
1
R
U
2
f
将电容C1的接 地端改接到集成 运放的输出端。
o
up
o
A A
up
高通
1
通
1
阻
2
通
o
带阻滤波器电路图
C
C
R
1
R
f
1 o 1 j 2 Q o 2 Rf 1 1 Af 1 Q R1 RC 22 Af
第四章滤波电路
四、无源元件的选择
电阻的选择
主要考虑精度、功率和温度系数。 炭膜电阻：便宜，噪声大，温度系数大。 金属膜电阻：各方面都要好一些，但相对贵 一些。 贴片电阻：精度通常在1％～5％之间。阻值 大、功率大的电阻其体积通常也大。
电容的选择
瓷片电容：一般适于高频场合。 独石电容：体积小，容量大，高低频都 可以用；但误差较大，常用于旁路或者 低频隔直。 钽电容：自放电很小，频率特性比铝电 解好的多，比较贵。
一般取R1＝R2，C1＝C2
20lgA/dB
20
α=0.1
α=0.2
0 0 -1
α=2.5 -20
α=1.67 α=1.25 α=0.8
-40
α=0.33 α=0.5
lg(ω/ω0)
1
a) 幅频特性
-60
第二节 RC有源滤波电路
2、高通滤波器
C1 ui(t)
C2
R1
∞
+
+
R2
-N
R R0 uo(t)
（四）二阶滤波器
1、二阶低通滤波器 二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为
它的固有频率为a01/2，通带增 益Kp=b0/a0，阻尼系数为a1/w0。
其幅频特性与相频特性为
第一节 滤波器的基本知识
20lgA/dB
20
α=0.1
α=0.2
0 0 -1
α=2.5 -20
α=1.67 α=1.25 α=0.8
α=0.2 α=0.33 α=0.5
0°-1
0
b)
图4-4
1 lg(ω/ω0) b) 相频特性
第一节 滤波器的基本知识
3、二阶带通滤波器 二阶带通滤波器的传递函数的一般形式为
第四章_滤波电路
第四章 信号滤波目前在一般测控系统中, RC 有源滤波器,特别是由各种形式一阶与二阶有源滤波电路构成的滤波器应用最为广泛.它们的结构简单,调整方便,也易于集成化,实用电路多采用运算放大器作有源器件,几乎没有负载效应,利用这些简单的一阶与二阶电路级联,也很容易实现复杂的高阶传递函数,在信号处理领域得到广泛应用.由于一阶电路比较简单,也可由RC 无源网络实现,性能不够完善,应用不多,所以本节只介绍压控电压源型、无限增益多路反馈型与双二阶环型这三种常用的二阶有源滤波电路。
4.1压控电压源型滤波电路u i )图4.1 压控电压源滤波电路图4.1是压控电压源滤波电路基本结构，点划线框内由运算放大器与电阻R 和0R 构成的同相放大器称为压控电压源，压控电压源也可以由任何增益有限的电压放大器实现，如使用理想运算放大器，压控增益R R /1K 0f +=该电路传递函数为[]24315432121)1()()(H Y Y Y K Y Y Y Y Y Y Y Y K s f f +-+++++=式中51~Y Y ——所在位置元件的复导纳，对于电阻元件i i R Y /1=，对于电容元件)5~1(==i sC Y i i 。
51~Y Y 选用适当电阻Ｒ、电容Ｃ元件，该电路可构成低通、高通与带通三种二阶有源滤波电路．１.低通滤波电路在图4.1中，取1Y 与2Y 为电阻，3Y 与5Y 为电容，4Y =0开路，可构成低通滤波电路，如图4.2a 所示，滤波器的参数为RR 1K K 0f p +==21210C C R R 1=ω22f2110C R K -1R 1R 1C 1+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=αω 2．高通滤波电路在图4.1中，取3Y 与5Y 为电阻，1Y 与2Y 为电容，4Y =0开路，可构成高通滤波电路，如图4.2b 所示，该电路相当于图4.2a 低通电路中，电阻R 与电容C 位置互换，滤波参数为RR K K f 0p 1+==21210C C R R 1=ω11f 2120C R K -1C 1C 1R 1+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=αωu i )a ）1R )b ）)c ）2R a ）低通滤波电路 b ）高通滤波电路 c ）带通滤波电路图4.2 压控电压源型二阶滤波电路3．带通滤波电路R )图4.3 压控电压源型二阶带阻滤波电路用压控电压源构成的二阶带阻滤波电路也有多种形式，图4.3是一种基于RC 双T 网络的二阶带阻滤波电路，双T 网络必须具有平衡式结构，()()32121321R C C R R C R R ++=，或213R //R R =，213C //C C =。
什么是滤波电路
什么是滤波电路滤波电路是一种常见的电子电路，用于去除信号中的噪声或者选择特定频率范围内的信号。
滤波电路在各个电子设备中广泛应用，包括音频设备、通信设备、电源设备等等。
本文将介绍滤波电路的基本原理、分类、常见应用及工作原理。
一、滤波电路的基本原理滤波电路通过选择特定频率范围内的信号，或者去除信号中的杂波和干扰，实现信号的处理和提取。
其基本原理是利用电容、电感或者二者的组合，对不同频率的信号进行衰减或放大。
电容或电感可以根据频率的不同，阻止或允许信号通过。
二、滤波电路的分类滤波电路按照频率特性的不同可以分为低通滤波电路、高通滤波电路、带通滤波电路和带阻滤波电路。
1. 低通滤波电路低通滤波电路允许低频信号通过，而阻止高频信号通过。
通常用于去除高频噪声或提取低频信号。
常见的低通滤波电路有RC低通滤波电路和RL低通滤波电路。
2. 高通滤波电路高通滤波电路允许高频信号通过，而阻止低频信号通过。
通常用于去除低频噪声或提取高频信号。
常见的高通滤波电路有RC高通滤波电路和RL高通滤波电路。
3. 带通滤波电路带通滤波电路允许特定范围内的信号通过，而阻止其他频率范围内的信号通过。
常见的带通滤波电路有RC带通滤波电路和LC带通滤波电路。
4. 带阻滤波电路带阻滤波电路阻止特定范围内的信号通过，而允许其他频率范围内的信号通过。
常见的带阻滤波电路有RC带阻滤波电路和LC带阻滤波电路。
三、滤波电路的常见应用滤波电路在各个领域中都有广泛的应用。
以下是滤波电路的一些常见应用：1. 音频设备中的滤波电路音频设备中常用的滤波电路有低通滤波器，用于去除高频噪声，以确保音频信号的清晰度和质量。
2. 通信设备中的滤波电路通信设备中使用滤波电路用于信号处理和频率选择。
例如，在收音机中使用带通滤波电路选择特定的广播频率。
3. 电源设备中的滤波电路电源设备中常用的滤波电路有电源滤波器，用于去除电源信号中的噪声和纹波电压，以确保电子设备的正常工作和稳定性。
经典的滤波电路(值得收藏)
1 f0 2π C1C2 R2 Rf
Rf C1 Avp Q ( R1 ∥ R2 ∥ Rf ) R2 Rf C2 R1
有源高通滤波器
(1)通带增益
Rf Avp = 1 + R1
(2)传递函数
Av ( s) = ( sCR ) 2 Avp 1 (3 Avp ) sCR ( sCR ) 2
二阶压控型低通滤波器
二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接 地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。
二阶压控型LPF
二阶压控型LPF的幅频特性
2.二阶压控型LPF的传递函数
Vo ( s) AvpV( ) ( s) 1 V( ) ( s) VN ( s) 1 sCR
3.频率响应
由传递函数可以写出频率响应的表达式 Avp Av f 2 f 1 ( ) j(3 - Avp ) f0 f0 当 f f 0 时，上式可以化简为
Av ( f f0 )
Avp j(3 - Avp )
定义有源滤波器的品质因数Q值为 f f 0 时的 电压放大倍数的模与通带增益之比
2.同相比例放大器
ui ~
测量u0=？，计算Auf = u0/ui 。
3.跟随器
ui ~
测量u0 =？，计算Auf = u0/ui 。
4.微分电路
ui ┌┑
观察 u0 的输出波形。
有 源 滤 波 电路
滤波器的用途 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中无 用频率，即抑制无用信号的电子装置。 例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高 频率成分的干扰。
有源滤波电路的分类
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的 放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、 C等无源元件而构成的。 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单边Z变换
n≥0 n<0
例1：x(n)=u(n)= 1 0
X ( z ) = Z [u( n )] =
= 1 1 − z −1
n = −∞
∑ u(n ) z
z >1
∞
−n
= ∑ z −n = 1 + z −1 + z −2 + ⋅ ⋅ ⋅
n =0
∞
Im
收敛域 Z平面
Re
2011-1-13
热能工程系
3 = 88.84 C2 R
C2 = 3.38µF
1 = 0.75µF −6 8 3.38 × 10 × 10 × 3947.8
热能工程系 14
2011-1-13
例2：二阶高通切比雪夫滤波器，截止频率f0=10Hz 通带波纹3db 解：(1) 查表
H (s' ) = 0.7079 s ' 2 + 0.6449 s ' 2 + 0.7079
2011-1-13
热能工程系
20
例：y(n)=a0x(n)+a1x(n-1)-b1y(n-1) z-1
x(n) a0 a1
设：a0=0, a1=1,b1=1/2 y(n)=x(n)+y(n-1)/2 x(n)=δ(n)= 1 n=0 0 n≠0 y(n) -b1
设：y(n) = 0 n≤2 y(-1)=1 则：y(0) = x(0)+y(-1)/2 = 1+1/2 = 1.5 y(1) = x(1)+y(0)/2 = 0+1.5/2 = 0.75 y(2) = x(2)+y(1)/2 = 0+0.75/2 = 0.375 . .
与
H ( s) =
2 H 0ω0
s2 +
ω0
q
比较得
2 s + ω0
ω0 =
1 R3 R4C2C5
截止角频率
H0 =
− R4 R1
增益因子
1 C5 R3 R4 R4 R2 = + + R1 q C2 R3 R4
2011-1-13 热能工程系
选择性因子
11
2. 高通滤波器
n=1,2,...
H ( s) =
1 1 = Bn ( s ) ( s − s1 )( s − s2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( s − sn )
2
例： n = 1 s1= -1 Bn(s)=s+1 H(s)=1/(s+1)
1 1 − jω H ( jω ) = = jω + 1 1 + ω 2
H ( jω ) =
R2 =
1 5575 × 10
−12
× 52 × 10
3
= 3 .4 k Ω
四、高阶滤波器的设计 奇次阶：一个单极点RC与若干个二阶级联 偶次阶：若干个二阶级联
2011-1-13 热能工程系 16
练习：设计一个二阶高通滤波器，采用巴特沃思近似， 滤波器截止频率为50Hz,采用无限增益多路反馈电路， C1=C3=C4=1µF, 求R2,R5
用多路反馈电路来实现
ω02 =
1 = 3947.8 R3 R4C2C5
ω0
q
=
1 1 1 1 + + = 88.84 C2 R1 R3 R4
∴q =
62.832 = 0.707 88.84
若令R=R1=R3=R4=10KΩ
则
1 = 3947.8 2 C2C5 R
∴ C5 =
热工实验技术与数据处理
第 三 讲
李
2011-1-13
彦
1
热能工程系
第三节 模拟滤波
模拟滤波器是对模拟信号实行线性滤波的一种线性非 时变系统 ha(t) xa(t) ya(t) H(jω) X(jω) Y(jω) X(jω) Y(jω) H(jω)
动态特性的描述
（1）单位冲激响应 （2）传递函数 （3）频率特性
– 高频下：C2,C5相当于短 路，传输函数为0 – 低频下： C2,C5相当于开 路，传输函数-R4/R1 R4 R1 R3 C5
v1
C2
v2
vo
H ( s) =
− 1 / R1R3C2C5 s 1 1 1 1 + s2 + + + C2 R1 R3 R4 R3 R4C2C5
• 将Y1,Y3,Y4电容，Y2,Y5 用电阻，带入上式 vi
– 高频下：C1,C3,C4相当于 短路，传输函数为1 – 低频下： C1,C3,C4相当 于开路，传输函数= 0 C4 C1 C3 R5
v1
R2
vo
C1 2 s C4 H ( s) = s C 1 1 1 s2 + 1 + + + R5 C3C4 C4 C3 R2 R5C3C4 −
y ( n ) = ∑ ai x ( n − i ) − ∑ bi y ( n − i )
i =0 i =1 N N
y ( n ) = ∑ ai x ( n − i )
i =0
N
2011-1-13
热能工程系
18
三、数字滤波器的设计和实现
设计：由给定的规定求找滤波器的转移函数 实现：按照转移函数获得实际的数字滤波系统 设计 模拟H(s) 差分方程 软件 硬件 软硬结合 数字H(z) H(z)
H0 ω0 ω H0 ω0 ω H0
|H(jω)| H0 ω1 ω2 ω
|H(jω)|
ω1 ω2
ω
an s n + an −1s n −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + a0 H (s) = n s + bn −1s n −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + b0
二阶传输函数
a2 s 2 + a1s + a0 H ( s) = 2 s + b1s + b0
例：低通归一化二阶滤波器
H ( s) = H0 s s2 + + 1 q
H0
1 →s s
2011-1-13
H 0s2 H ( s) = = 2 s 1 1 1 s2 + + 1 + ⋅ +1 q s q s
热能工程系
5
1. 巴特沃思近似
幅频函数 传递函数
H ( jω ) =
2
1 1 + ω 2n
热能工程系 3
2011-1-13
低通
H ( s) =
2 H 0ω0
s2 +
ω0
q
2 s + ω0
带通
H ( s) =
H 0ω0 s2 +
ω0
q
s q
2 s + ω0
高通
H ( s) =
s +
2
ω0
q
H 0s2 s +ω
2 0
带阻
H (s) =
2 H 0 (ω0 + s 2 )
s2 +
ω0
q
2 s + ω0
6
2011-1-13
热能工程系
2. 切比雪夫近似
H ( jω ) =
2
1 2 1 + [εTn (ω )]
H ( s) =
H0 Vn (雪夫多项式 切比雪夫滤波多项式
n=1 n=2
0.5db波纹 S+2.863 S2+1.425S+1.516
切比雪夫多项式Vn(ω)
H(ω) 巴特沃思 贝塞尔 切比雪夫
2011-1-13 热能工程系
ω/ω
0
9
二、RC有源滤波器
无限增益多路反馈电路 设A0 ∞, Ib ∞ vi
根据电流守恒定律，则
Y4 Y1 Y3 Y5
v1
Y2
v2
vo
( vi − v1 )Y1 = ( v1 − vo )Y4 + v1Y2 + ( v1 − v2 )Y3
实现
2011-1-13
热能工程系
19
四、差分方程和 z 变换
（一）差分方程 离散系统只能用差分方程描述，对于一个因果系统， 用常系数线性差分方程来描述。
y ( n ) = ∑ ai x (n − i ) − ∑ bi y ( n − i )
i =0 i =1 N N
用途
直接得到系统的结构 求解系统的瞬态响应
其中： H0：任意增益因子 ω0：特征频率， 对低通，高通， ω0是截止频率 带通，带阻， ω0是截止频率 q： 选择性因子
近似方法
巴特沃思近似 切比雪夫近似 贝塞尔近似
热能工程系 4
2011-1-13
1 →s s
得到高通滤波器 得到带通滤波器 得到带阻滤波器
通过保角变换
1 (s + ) → s s 1 ( s + ) −1 → s s
（二阶低通）
(2) 保角变换
'
1 → s' s'
s '2 H (s ) = 0.6449 ' 1 s '2 + s + 0.7079 0.7079
（二阶高通）
(3) 去归一化
2
s' =
s
ω0
s ω s2 s2 0 H ( s) = = = 2 2 2 0.6449 62.832 s + 57.24 s + 5575 s 0.6449 s 1 s2 + 62.832 s + + + ω 0.7079 ω 0.7079 0.7079 0.7079 0 0