11.5五数下8、9单元卷面分析表
二年级数学下册单元质量分析表
第一单元质量分析表
第四单元质量分析表
第五单元质量分析表
第六单元质量分析表
第七单元质量分析表
第八单元质量分析表
第九单元质量分析表
K2MG-EHSWI++04-001 环境、健康安全、企业社会责任目标指标
1、平时教师还应多研究教材，多研究题型，对所教知识教师要做到思路开阔，教学灵活，举一返三，让学生灵活掌握。
2、以问题为中心，培养学生的独立思考能力及合作研究的能力，精心设计、以问题为中心，培养学生的独立思考能力及合作研究的能力。
练习题，做到精讲多练。
3、对学生严格要求，培养学生良好的审题，书写及认真检查的良好习惯，端正学生的学习态度。
4、多关注后进生，对后进生要有耐心，多关注后进生，对后进生要有耐心，对症下药，并且要少批评，多鼓励，要从基础抓起。
5、注重教学与学生生活实际的密切联系，注重应用及发展。
6、平时注重教研，互相探究，开阔思路，取长补短。
学会低调，取舍间必有得失，不用太计较。
学着踏实而务实，越努力越幸运。
11。
小学五年级下册数学期末考试卷面质量分析《试卷分析》及反思（范文）
小学五年级下册数学期末考试卷面质量分析《试卷分析》及反思（范文）第一篇：小学五年级下册数学期末考试卷面质量分析《试卷分析》及反思（范文）小学五年级下册数学期末考试卷面质量分析《试卷分析》及反思从试卷的总体情况来看，本次试卷初看难度不大，但知识面涵盖广泛，容易忽略的细节多，如果学生想要取得理想的成绩，还是存在一定的难度。
我仔细地翻阅了学生们的试卷，总结经验教训，对试卷进行了认真细致的分析。
一、基本情况共有41名同学参加考试，有部分同学基础知识较差，考出了不尽人意的成绩。
但是也有同学确实平时掌握的好，复习的也用心全面，平时的付出在这次考试得到了很好的检验。
二、浅析试卷（1）考试类型这次期末试卷的内容充分依据课标的精神，在尊重教材的基础上，注重了基础知识、能力及拓展延伸的综合测查，试卷主要包括“填空、判断、选择、计算、观察与计算、解决问题等六大部分，兼顾了各类学生的差异。
（2）试卷特点1.题目紧扣基础，却稍有难度，给学生有挑战的考试。
2.试题以生活素材为情境，考查了学生的解决实际问题的能力。
3.试题的综合性强，以灵活的形式真正考查了学生对知识的理解。
4.试题注重数学知识的实用性，关注了学生的体验。
三、答题情况分析（一）填空注重于数学基础知识的题型，题出的活，注重了对学生综合运用知识的考察。
在10个小题中，第1、2、4、5、6、7、9、10题得分较好，只有少数学生有个别的错误。
出现问题较多的是第3小题“在下面的括号里填上合适的单位”，由于对体积容积等概念的理解不够，使得对升、毫升没有形象的认识，导致误填单位；还有第8小题，“王叔叔要做一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝”由于对长方体的概念认识不够，接触少，因此也就失分了；还有一些题也是学生马虎造成的错误，个别学生有丢题现象。
由此可见，学生基础知识的巩固掌握不够，学生的学习习惯还存在一定的问题，学生的仔细认真程度上有问题。
小学数学试卷分析表五年级
2016年06月
成绩分布
应考人数
实上
90－95
80－89
60－79
45－59
45分以下
最高分
最低分
平均分
优秀率
及格率
试卷整体评价
本次的试卷检测的知识全面，命题紧扣课标和教材，如实的反映出学生的实际数学知识的掌握情况。试卷从检测学生的学习能力入手，细致灵活地来抽测上下册的数学知识。打破了学生的习惯思维，测试学生思维的多角度性和灵活性。
学生做题的整体评价（题号）及教学反思
优
差
学生做的情况出乎老师预估的题目
1、口算生掌握良好，计算能力强，学生正确率达到92.3%
2、第大二题填空的第2小题，任意写出一个真分数和假分数，说明学生对真分数和假分数理解透彻。说明生基础概念掌握牢固。
3、第二大题的第六小题：李阿姨制作面包，无论2个装一袋还是5个装一袋，都正好装完，这些面包的数量可能是（）。这个题的学生的准确率也非常高，说明学生对于简单的最小公倍数的应用也掌握的非常牢固，能利用这一知识点解决简单的生活问题。
几分之几？每段长几分之几？第一空考查分数的意义，第二空考察平均分，这部分知识本身就是难点，虽然平常强调很多，但是学生还是理解困难，所以这部分的错误率很高，其实这部分知识点怎么教才有利于学生理解，我们也很困惑。每年这都是难点。
2、第二题填空题的第一小题的第三空，前面让填1的因数，6的因数，后面让填9的倍数，因为学生的思维定势，把最后一空看成9的因数，所以出错率很高，同时也说明学生的审题不认真。
1、第三大题选择题的第三小题，考察长方体的各面的特征，如果让学生说各面特征，学生都会说每个面都是长方形，但是题目给出的是一个长方体的直观图，观察上面是什么形状？还有阴影表示上面，给学生直观误导，造成选择平行四边形的比较多，这道题本身出的就不好，本身学生刚接触立体图形，空间观念还比较模糊，这道题又直观的造成学生的假象，画立体图形应该是高中的知识，要学生根据画的图形去判断，本身就容易出错。
五年级数学下期期中考试卷面分析
各题失分情况分析
第四大题：计算（第2小题）： 求正方体和长方体的表面积和体积。 部分孩子只算两个图形的体积或者只算表面积；部分孩 子求表面积的方法没有掌握。
分析原因：第一种情况是没有认真审题；第二种情况是 部分孩子把求表面积的方法和求棱长总和的方法混淆了， 说明在学习第1课时长方体和正方体的特征没有彻底理 解。
分析原因：说明平时学习中，后进生就没有扎实、牢 固地掌握它们之间的关系，进行这样的综合练习后， 更容易混淆。
各题失分情况分析
第一大题：填空（第4小题）： 把4米长的绳平均分成5段，每段占这条绳的（ ），每 段长（ ）米。 一部分学生把两个空写反了。
分析原因：除法与分数的关系、除法的含义及分数的 意义部分学生不清楚，特别是在不同的情况下把谁看 做“单位1”学生不清楚，就造成了对题目的不理解。
下更要多关注，多辅导。比如：卷中把假分数化成
带分数或整数，出现：
10 9
=10÷9= 1
1 10
50 10
=50÷10=
5
0 10
还有一部分答案也是错误的，但是却分析不出孩子是 怎么得出来的。
我们对这道题出错的卷子看后发现，这部分孩子基 本上是从一年级开始就是班上后几名的学生，说明这 部分孩子的确存在很多问题，所以作为我们组的老 师，今后的教学过程中要更加关注这部分孩子，课堂 上及时发现问题，及时解决问题。
各题失分情况分析
第一大题：填空（第8小题）： 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体 的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长 是（ ）cm，表面积是（ ）cm²,与长方体比较， （ ）的体积比较大。 第１个空部分学生写成“棱长总和”；最后一个空写成 “正方形”。
五年级数学下第一单元试卷分析表
时间：20 13 -20 14 学年度第 二 学期 年级： 五年级 失分的原因分析 对轴对称图形的理解不够 不能对偶数与奇数、质数与合数进行很好 的区别 对因数与倍数理解不够清楚 未能熟练掌握求一个数的因数的方法 对轴对称图形的特征认识不牢固 对旋转与平移理现象理解不清，不能正确 地作出判断 理解含糊不清，表达不够准确 ①对质数、合数的概念理解不够 ②对数的范围理解不清 不善于比较，抓住2、5倍数特征的共同点 审题不认真，忽视偶数条件 对一个数的最大因数与最小倍数理解得不 够透切 试卷：第一次单元测试卷 分析人： 学科： 题号 一（1） 一（2） 一（3） 一（4） 一（5） 一（6） 一（7） 一（8） 一（9） 一（10） 一（11） 抽查 分值 人数 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 2 4 4 2 3 2 2 2 1 3 1 平均 分 1.8 3.3 3.9 .7 难度 系数 0.9 0.825 0.975 0.3 0.7 0.8 0.75 0.6 0.8 1.47 0.7 数学
一次单元测试卷 分析人： 解决办法 加强因数知识的教学 强调质数的特征，2是最小的质 数 继续辅导2、3、5倍数的特征 从训练、比较中巩固知识 加强对概念的理解与区别 加强因数知识的训练 继续训练因数和知识 加强对概念的理解与区别 强化认识合数的特征 加强学生对称轴知识训练 加强学生口算训练力度 强化技巧训练，提高学生的计算 能力
考查的知识点、技能、方法等内容 轴对称图形和对称轴的理解 偶数与奇数、质数与合数的知识 因数与倍数概念的理解 求一个数的因数的方法 轴对称图形的对称轴知识 学生平移与旋转现象的理解能力 最大因数和最小倍数的知识 质数与合数的相关知识 2和5倍数的共同特征 偶数的相关知识 一个数的最小倍数与最大因数的关系
小学五年级下册数学期中考试卷面分析
小学五年级下册数学期中考试卷面分析一、试卷题型分析（一）、试卷紧扣教材，抓住重点，同时注重了各知识点的考查。
五年级下学期数学教材包括了以下内容：图形的变换、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角等。
其中，因数和倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法是本册的教学重点内容。
本次考试试题基本覆盖了1、2、3单元的范围，试题主要有以下几种类型：基础知识题、计算题、作图题和应用题，全卷以百分制命题，灵活多样的题型能够全面地考查学生在具体情境中灵活运知识的水平。
下面，根据各类型题谈谈我的看法：1、基础知识题第一题填空、第二题判断、第三题选择，考查的是学生对基础概念的理解。
题目难易适度，适合绝大部分学生的水平水平，同时也有灵活使用基础概念的题目。
2、计算题为看图计算。
计算长方形和正方形的体积和表面积。
是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
考查学生是否能灵活使用所学的知识。
3、作图题，此题是对空间思维水平和平面作图水平的综合考查，体现了现代数学是有价值的，必须的，培养了学生的空间观点和审美水平；4、应用题，全面综合地考查了使用长方体和正方体的特点解决实际问题，体现了数学与实际生活的联系，激发了学生学习的兴趣，了解数学的价值，学会用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活和学习中的问题，增强使用数学的意识。
（二）、试卷注重体现数学与生活的紧密联系试卷中注重学生对已知条件、问题实行分析的同时，考虑到生活中的实际情况，如应用题1、2、4都是与平时生活息息相关的，都引导了学生学习数学的方法,说明必需的数学存有于生活之中,其素材必须与生活联系起来,我们必须引导学生在现实情境中学习数学,理解数学,应用数学。
二、试卷卷面分析本次考试全级五年级30人，最高分103分；85—100分的有19人，占全班人数的47.5%；70—84分的16人，占全班人数的40%；60—69分3人，占全班人数的7.5%；不及格的2人，占全班人数的5%；本次考试全班五（2）班31人、最高分98分；85—100分的有18人，占全班人数的44%；70—84分的19人，占全班人数的46.3%；60—69分4人，占全班人数的9.8%；比较全面、准确地反映了学生的学习情况及日常教学情况。
数学五年级下册试卷分析表
2、第2题 错误率较高，没有真正理解 的意义，导致出现错误。
（五）看图回答问题
第2题 这题全对的学生不多，大多数学生会出现1到2个错误，在第一小题当中，有小部分的学生填上了复式条形统计图，在第二小题中，许多学生的平均数计算错误，第三小题中，部分学生不明白什么是第三季度，导致不会做这题
二、学生测试情况分析：
（一）填空。
1、第2题：（ ）的 是 12吨。这题学生只填了16，漏了单位“吨”。
2、第4题：（）÷32= =七五折= =（）小数。学生理解不了七五折到底是什么意思。
3、第6题：长方体（正方体）的体积计算公式可用字母表示为（ ）。学生会漏写“V=”，只
写了后面的“S×h”，有的学生公式错误。
二、卷面分析
一、试题整体情况：
本次期末考试试卷从总体来看试卷抓住了本年级本册书的重点、难点、关键点。整个试卷注重了基础知识的训练，体现"数学即生活"的理念，让学生用学到的数学知识，去解决生活中的各种数学问题。本次试卷不仅考查了学生对基本知识的掌握，而且考查了学生的数学学习技能，还对数学思想进行了渗透。但是由于试卷印刷质量和排版的不当，给了学生误导，使学生出现了不必要的错误。
4、第9题： ＞ ，很多学生填错。
5、第12题：把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（），每段长（）米。学生还是不
清楚怎么计算。
（二）选择题。
1、第1题：已知 ，并且a、b都不为0.那么a和b的关系是（）。学生会误选为
选项1。
2、第3题：5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，它的表面积减少（）。
（六）综合应用
第3题解决问题第（2）题许多的学生在标客车的大致位置时出现标的位置靠近厦门的地方，学生没看清楚是从厦门开往南平。
专题11.5多边形-重难点题型(教师版含解析)2022年八年级数学上册举一反三系列(人教版)
专题11.5多边形-重难点题型【人教版】【知识点1多边形的概念】平面内，由一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形，叫做多边形.【题型1多边形的概念】【例1】（2020秋•太康县期末）下列图形中，多边形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据多边形的定义：平面内不在一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形．【解答】解：由多边形的概念可知第四个、第五个是多边形共2个．故选：B．【点评】本题考查了认识平面图形．注意，多边形是由3条或3条以上的线段首尾顺次连接而成的图形，故多边形中没有曲线．【变式1-1】如图所示的图形中，属于多边形的有个．【分析】根据多边形的定义：平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形．显然只有第一个、第二个、第五个．【解答】解：所示的图形中，属于多边形的有第一个、第二个、第五个，共有3个．故答案是：3．【点评】本题主要考查了多边形的定义，理解多边形的定义，根据定义进行正确判断．【变式1-2】如图，下列图形是多边形的有（填序号）．【分析】根据多边形的定义，可得答案．【解答】解：下列图形是多边形的有③④，故答案为：③④．【点评】本题考查了多边形，各边都相等，各角都相等的多边形是正多边形，一个n边形（n＞3）有n 条边，n个内角，oK3)2条对角线．【变式1-3】如图，图中有个四边形．【分析】在平面内，由4条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形，然后再依次数出四边形的个数即可．【解答】解：四边形ABMS，四边形SMNZ，四边形ZNHY，四边形ABNZ，四边形SMHY，四边形ABHY，四边形ACDS，四边形BCDM，四边形LSZP，四边形LPNM，四边形LPED，四边形MNDE，四边形SZED，四边形ZVFE，四边形NHFE，四边形BCNE，四边形MDFH，共17个，故答案为：17．【点评】此题主要考查了多边形，关键是在数数的过程中，要细心，做到不重不漏．【知识点2多边形的不稳定性】多边形具有不稳定性.【题型2多边形的不稳定性】【例2】（2020秋•德州校级月考）要使一个五边形具有稳定性，则需至少添加（）条对角线．A．1B．2C．3D．4【分析】根据三角形具有稳定性，过一个顶点作出所有对角线即可得解．【解答】解：如图需至少添加2条对角线．故选：B．【点评】本题考查了三角形具有稳定性的应用，作出图形更形象直观．【变式2-1】（2020春•费县期末）下列图形中具有稳定性有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．【解答】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然（2）、（4）、（5）三个．故选B．【点评】注意根据三角形的稳定性进行判断．【变式2-2】（2020春•浦东新区校级月考）以线段a＝7，b＝8，c＝9，d＝10为边作四边形，可以作（）A．1个B．2个C．3个D．无数个【分析】根据四边形具有不稳定性，可知四条线段组成的四边形可有无数种变化．【解答】解：四条线段组成的四边形可有无数种变化．故选：D．【点评】本题主要考查四边形的不稳定性，理清题意，熟记四边形的不稳定性是解答本题的关键．【变式2-3】如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？要使一个n 边形（n≥4）木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？【分析】从一个多边形的一个顶点出发，能做（n﹣3）条对角线，把三角形分成（n﹣2）个三角形．【解答】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；要使一个n边形木架不变形，至少再钉上（n﹣3）根木条．【点评】本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条数是n﹣3．【题型3多边形的截角问题】【例3】（2020秋•巴州区期末）若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）A．14或15B．13或14C．13或14或15D．14或15或16【分析】根据不同的截法，找出前后的多边形的边数之间的关系得出答案．【解答】解：如图，n边形，A1A2A3…A n，若沿着直线A1A3截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数少1，若沿着直线A1M截去一个角，所得到的多边形，与原来的多边形的边数相等，若沿着直线MN截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数多1，因此将一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数为13或14或15，故选：C．【点评】考查多边形的意义，根据截线的不同位置得出不同的答案，是解决问题的关键．【变式3-1】（2020秋•海淀区期末）如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长（填：大或小），理由为．【分析】利用“两点之间，线段最短”可以得出结论．【解答】解：将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由是两点之间，线段最短．故答案为：小；两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了多边形，熟知“两点之间，线段最短”是解答本题的关键．【变式3-2】（2020春•文登区期末）将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A．5B．6C．7D．8【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到．【解答】解：如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7．不可能是8．故选：D．【点评】此题主要考查了多边形，此类问题要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况．【变式3-3】（2020秋•肇源县期末）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A．16B．17C．18D．19【分析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n﹣1）边形．【解答】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形．故选：A．【点评】此题主要考查了多边形，剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条．【题型4多边形的对角线】【例4】分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：（1）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：．（2）从十五边形的一个顶点可以引出条对角线，十五边形共有条对角线：（3）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数．【分析】（1）根据多边形对角线的条数的公式即可求解；（2）根据多边形对角线的条数的公式代值计算即可求解；（3）根据等量关系：一个多边形对角线的条数与它的边数相等，列出方程计算即可求解．【解答】解：如图所示：（1）用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S=12n（n﹣3）；（2）十五边形从一个顶点可引出对角线：15﹣3＝12（条），共有对角线：12×15×（15﹣3）＝90（条）；（3）设多边形有n条边，则12n（n﹣3）＝n，解得n＝5或n＝0（应舍去）．故这个多边形的边数是5．故答案为：S=12n（n﹣3）；12，90．【点评】本题主要考查了多边形对角线的条数的公式总结，熟记公式对今后的解题大有帮助．【变式4-1】（2020春•杜尔伯特县期末）一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数．【分析】根据多边形的对角线公式12n（n﹣3）进行计算即可得解．【解答】解：依题意有12×2n（2n﹣3）＝6×12n（n﹣3），解得n＝6，2n＝12．故这两个多边形的边数是6，12．【点评】本题考查了多边形的对角线，熟记对角线公式是解题的关键．【变式4-2】（2020春•福清市校级期末）阅读下列内容，并答题：我们知道计算n边形的对角线条数公式为oK3)2，如果有一个n边形的对角线一共有20条，则可以得到方程oK3)2=20，去分母得n（n﹣3）＝40；∵n为大于等于3的整数，且n比n﹣3的值大3，∴满足积为40且相差3的因数只有8和5，符合方程n（n﹣3）＝40的整数n＝8，即多边形是八边形．根据以上内容，问：（1）若有一个多边形的对角线一共有14条，求这个多边形的边数；（2）A同学说：“我求得一个多边形的对角线一共有30条．”你认为A同学说地正确吗？为什么？【分析】（1）由题意得oK3)2=14，进而可得n（n﹣3）＝28，然后再找出满足积为28且相差3的因数即可；（2）由题意得oK3)2=30，进而可得n（n﹣3）＝60，然后再找出满足积为60且相差3的因数，发现没有这样的两个数，因此A同学说法是不正确的．【解答】（1）解：方程oK3)2=14，去分母得：n（n﹣3）＝28；∵n为大于等于3的整数，且n比n﹣3的值大3，∴满足积为28且相差3的因数只有7和4，符合方程的整数n＝7，即多边形是七边形．（2）解：A同学说法是不正确的，∵方程oK3)2=30，去分母得n（n﹣3）＝60；符合方程n（n﹣3）＝60的正整数n不存在，即多边形的对角线不可能有30条．【点评】此题主要考查了多边形的对角线，关键是正确理解题意，掌握n边形的对角线条数公式为oK3)2．【变式4-3】（2020秋•东湖区校级月考）如图，先研究下面三角形、四边形、五边形、六边形…多边形的边数n及其对角线条数t的关系，再完成下面问题：（1）若一个多边形是七边形，它的对角线条数为，n边形的对角线条数为t＝（用n表示）．（2）求正好65条对角线的多边形是几边形．【分析】（1）根据图形用类比方法求解即可．（2）根据多边形有65条对角线，列出方程求解即可．【解答】解：（1）若一个多边形是七边形，它的对角线条数为7×(7−3)2=14，n边形的对角线条数为t=oK3)2（用n表示）．（2）设正好65条对角线的多边形是x边形，依题意有oK3)2=65，解得x1＝13，x2＝﹣10．故正好65条对角线的多边形是13边形．故答案为：14，oK3)2．【点评】考查了多边形的对角线，本题需注意：重复一次要想算出准确结果，重复的结果应除以2．【知识点4正多边形的概念】各个角都相等,各条边都相等的多边形，叫做正多边形.【题型5正多边形的概念】【例5】下列图形为正多边形的是（）A．B．C．D．【分析】根据正多边形的定义；各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案．【解答】解：正五边形五个角相等，五条边都相等，故选：D．【点评】此题主要考查了正多边形，关键是掌握正多边形的定义．【变式5-1】如图，若集合A表示四边形，集合B表示正多边形，则阴影部分表示．【分析】直接利用多边形的定义分析得出答案．【解答】解：由题意可得：四边形中正多边形只有正方形．故答案为：正方形．【点评】此题主要考查了多边形，正确把握相关定义是解题关键．【变式5-2】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是n•（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．【变式5-3】如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为．【分析】①边数是12＝3×4，②边数是20＝4×5，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．【解答】解：∵①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12＝3×4，②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20＝4×5，③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30＝5×6，④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42＝6×7，∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．故答案为：n（n+1）．【点评】首先要正确数出这几个图形的边数，从中找到规律，进一步推广．正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．【题型6多边形的计算】【例6】如下图，多边形任意相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为．【分析】观察图形，可以把水平的线段平移到下边计算，把铅垂的线段平移到一起整体计算．它的周长＝2m+2n．【解答】解：这个多边形的周长为2m+2n．【点评】此题只需把线段进行平移，水平线即是2n，铅垂线即是2m．【变式6-1】（2020秋•日照期末）已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63．求（n﹣m）t的值．【分析】根据题意，由多边形的性质，分析可得答案．【解答】解：依题意有n＝4+3＝7，m＝6+2＝8，t＝63÷7＝9则（n﹣m）t＝（7﹣8）9＝﹣1．【点评】本题考查正多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，能引出（n﹣3）条对角线，一共有oK3)2条对角线，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．这些规律需要学生牢记．【变式6-2】一个四边形的周长是46cm，已知第一条边长是acm，第二条边长比第一条边长的三倍还少5cm，第三条边长等于第一、第二条边长的和．（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a＝7cm还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？【分析】（1）根据题意分别运用代数式表示其它各边，再根据周长进行计算；（2）注意根据（1）中的式子代入进行计算分析．【解答】解：（1）根据题意得：第二条边是3a﹣5，第三条边是a+3a﹣5＝4a﹣5，则第四条边是46﹣a﹣（3a﹣5）﹣（4a﹣5）＝56﹣8a．答：第四条边长的式子是56﹣8a．（2）当a＝7cm时不是四边形，因为此时第四边56﹣8a＝0，只剩下三条边，三边长为：a＝7cm，3a﹣5＝16cm，4a﹣5＝23，由于7+16＝23，所以，图形是线段．答：当a＝7cm不能得到四边形，此时的图形是线段．【点评】首先根据第一条边长表示出第二条边，然后表示出第三条边，最后根据周长表示出第四条边．其中要注意合并同类项法则．（2）中，只需根据（1）中所求的代数式，把字母的值代入计算，然后进行分析图形的形状．【变式6-3】已知正n边形的周长为60，边长为a（1）当n＝3时，请直接写出a的值；（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．【分析】（1）边长＝周长÷边数；（2）分别表示出a和b的代数式，让其相等，看是否有相应的值．【解答】解：（1）a＝20；（2）此说法不正确．理由如下：尽管当n＝3、20、120时，a＞b或a＜b，但可令a＝b，得60=60+7r7，即60=67r7．∴60n+420＝67n，解得n＝60，经检验n＝60是方程的根．∴当n＝60时，a＝b，即不符合这一说法的n的值为60．【点评】读懂题意，找到相应量的等量关系是解决问题的关键．。
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4、一些题目反复练习学生还会出错，看来要进行个人的业务学习，研究教学语言，将学生的注意力尽可能集中，提高教师个人的魅力，让学生喜欢上数学课。
注：此表上面部分作为教师教学改进措施，大面积提高教学质量参考，不向学生和家长公开。
四、解决问题。第2题：一块地的面积为3/5公顷，其中2/9种玉米，1/6种花生，其余的种土豆，种土豆的面积占这块地的几分之几？这一题与选择题的第二题一样，学生对单位“1”的概念不慎理解，量率部分出现低级错误。第4题，学生的策略意识不强，画图分析习惯没有养成，图形画错的数不胜数。第6题，与书上的“练一练”题目相似，“一半多2元”学生倒推时顺序弄错，大多数的错因在先求出2两倍，再算2元。第7题，终点的景点没有告诉学生，很多学生从终点“熊猫馆”出发来倒推，不懂得从已知的景点“水族馆”思考开始，因而解题时没了方寸。
错题
填空第5、7、9、10题，选择第2、4题，计算题第2、3题，解决问题第2、4、6题
今 后 改 进 措 施
1、学生对倒推的策略掌握较好，只是在含有两级运算的倒推时，一部分学困生顺序搞不清楚，这些学困生缺乏整理能力，无法完成画图、摘录条件等策略来分析题目，下一阶段要对他们进行个别辅导。
2、计算方面也存在不少问题，尤其是含有加号和减号的简便试题，学生就感到困难重重，主要是课堂上没有让这部分学生经过对比与反复练习。今后要进行这方面的专项练习，让学生印象深刻。
1
34
11
14
2
62
93.9%
0
1
2
1
0
较好部分
一、填空部分第1、2、3、4、6、8题。
二、选择题第1、3、5题。
三、计算题。第1题，直接写出得数。第3题第1、2小题。第4题，解方程。
八、解决问题。第1、3、5、题
存 在 问 题 及 原 因 分 析
一、填空。第7题，根据小明上学的路线，写出小明放学回家的路线，学生对上学的“乘97路，转乘12路”倒推放学的路线时，应该要“乘12路，转乘97路”这个生活经验感悟不深，纷纷出错。第9题，一个四位数与57的和是最小五位数，这个四位数是（）。一部分学生不懂得最小五位数是几，做不出来。第10题，一个数加上7，乘7，减去7，除以7，结果等于7，这个数是（）。由于倒推的步骤较多，粗心的学生倒推时没有做到有序，符号没有互逆，错误率高。
单元自测卷面分析表
校名坂中中心校教师姓名吴永全年级（班级）五（1）科目数学单元8、9
原有
人数
66
与考人数
66
总分
5664
平均分数
85.71
最高分数
100最Βιβλιοθήκη 分数21高分率69.7
低分率
6.1
成绩分布
100
90
∣
99
85
∣
89
70
∣
84
60
∣
69
及格人数
及格率
50
∣59
40
∣
49
30
∣
39
20
∣
29
２０以下
二、选择题。第4题，问题是男生占总人数的（）。老师先选3名男生和20名女生，再选2名男生，总数发生了变化，学困生没有感觉到，因而选择了5/20即1/4.
三、计算题。第1题，直接写出得数1－1/4＋1/4，学生没有注意到运算顺序。第2题的2/5－1/6＋2/3三个分数要一起通分，学生感到吃力，学困生基本上都错了。第2题的6/11－3/8＋5/11和8/15－1/5＋7/15－2/5，有加减混合的简便试题，学生对运算符号的理解不够深刻，算理不明确，往往将符号乱搬。