2013高社杯全国大学生数学建模竞赛C题
全国数学建模大赛C题
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：139C01所属学校（请填写完整的全名）：浙江工贸职业技术学院参赛队员(打印并签名)：1.郑济明2.王庆松3.朱松祥指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：王积建日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预摘要关键词：一、问题重述21世纪人类倡导人与自然和谐发展，环境因素成为影响健康的重要因素。
脑卒中（俗称脑中风）就是与环境因素紧密相关且威胁人类生命的疾病之一。
这种疾病的诱发已经被证实与环境因素有关，其中与气温和湿度存在着密切的关系。
对脑卒中的发病的环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。
同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 A题
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
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我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2013 年 9 月 15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要高速公路交通事故在给人们带来生命财产损失的同时，也会引发大范围的交通拥堵，增加车辆油耗和废气排放，带来能源消耗和环境污染问题。
高速公路上一旦发生交通事故，部分道路就会被占用或者封闭，事故发生地点通行能力降低，无法满足交通需求，进而导致交通拥堵，增加二次事故发生的可能性。
2013年全国研究生数学建模竞赛C题
2013年全国研究生数学建模竞C题（华为公司合作命题）微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析近年来，随着移动通信的发展，对系统容量的要求越来越高，频谱资源越来越紧缺。
微蜂窝、微微蜂窝系统由于采用频谱复用技术缓解这个矛盾而得到广泛应用，这些系统的小区半径小于一千米，造成微蜂窝之间原来的统计相似关系丢失，这给运营商在网络初期规划带来了困难。
因为实际情况经常不满足电磁场模型的条件，并且一般无法求解。
若没有良好的传播预测模型，划分小区、选择基站位置和高度的唯一方法就是通过实际测量、反复测试。
显然这需要投入大量的人力、时间，费用也会很高。
而传播模型则根据对无线传输信道的模拟和仿真，预测接收信号，可以为指导网络规划提供较为准确的理论依据，链路预算小区半径，计算电波传播及干扰，当然希望越精确越好。
目前，比较有代表性的就是射线跟踪模型。
射线跟踪是一种被广泛用于移动通信和个人通信环境(街道微蜂窝和室内微微蜂窝)中的预测无线电波传播特性的技术，由于移动通信中使用的超高频微波和光同属电磁波，有一定近似性（当然还有差别），按光学方法辨认出多路径信道中收、发射机间所有主要的传播路径。
一旦这些传播路径被辨认后，就可根据电波传播理论来计算每条传播路径信号的幅度、相位、延迟和极化，然后结合天线方向图和系统带宽就可得到到达接收点的所有传播路径的相干合成结果。
城市环境下的微蜂窝主要指高楼密集区，覆盖范围大大缩小(半径仅为几百米甚至几十米)，基站天线(发射机)低于周围建筑物的高度，电波是在建筑物的“峡谷”当中传播。
因此，电波经过屋顶绕射后再到达地面接收点的射线路径数量非常少，而且其场强与经过建筑物多次反射和绕射的路径相比，往往可以忽略，地面的反射也不考虑。
这些特点构成了微小区中电波传播的主要特点。
因此，可以假设微蜂窝环境下建筑物的高度高于基站天线的高度，从而将三维问题近似地简化成二维问题，只考虑两种传播机制：反射和绕射。
这种简化大大地提高了射线跟踪模型的预测效率，同时能够得到可以接受的预测精度。
全国大学生数学建模竞赛历年赛题
全国大学生数学建模竞
赛历年赛题
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
全国大学生数学建模竞赛历年赛题
2009：AB
CD
2010：A储油罐的变位识别与罐容表标定
B2010年上海世博会影响力的定量评估
C输油管的布置
D对学生宿舍设计方案的评价
2011:A城市表层土壤重金属污染分析
B交巡警服务平台的设置与调度
C企业退休职工养老金制度的改革
D天然肠衣搭配问题
2012:A葡萄酒的评价
B太阳能小屋的设计
C脑卒中发病环境因素分析及干预
D机器人避障问题
2013:A车道被占用对城市道路通行能力的影响
B碎纸片的拼接复原
C古塔的变形
D公共自行车服务系统
2014:A嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略B创意平板折叠桌
C生猪养殖场的经营管理
D储药柜的设计
2015:A太阳影子定位
B“互联网+”时代的出租车资源配置
C月上柳梢头
D众筹筑屋规划方案设计。
2013全国数学建模竞赛题目A-B
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题车道被占用对城市道路通行能力的影响车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。
由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。
如处理不当，甚至出现区域性拥堵。
车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。
请研究以下问题：1.根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
2.根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。
3.构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
4.假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。
请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。
附件1：视频1附件2：视频2附件3：视频1中交通事故位置示意图附件4：上游路口交通组织方案图附件5：上游路口信号配时方案图注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。
附件3视频1中交通事故位置示意图附件4附件5上游路口信号配时方案本题附件1、2的数据量较大，请竞赛开始后从竞赛合作网站“中国大学生在线”网站下载：试题专题页面：/service/jianmo/index.shtml试题下载地址：/service/jianmo/sxjmtmhb/2013/0525/969401.shtml2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题碎纸片的拼接复原破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。
2013高社杯全国大学生数学建模竞赛C题
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：古塔的变形摘要：本文研究的古塔的变形问题，通过对问题背景及附件资料进行深入地分析，采用数据拟合、求平均值等方法整理出具有科学性的分析数据。
通过对建筑物位移监测数据处理方法的研究, 采用自回归模型对位移监测数据进行处理, 根据建立的模型对具体建筑物的监测点的位移变化量进行预报。
经过计算分析, 根据位移量之间变化的关系而建立的自回归预测模型具备较高的拟合及预测精度,运用三维坐标系和数学软件将古塔的模型以空间模型的形式表现出来，直观且科学，对于研究古塔的变形具有较高的科学性和说服性。
再通过三维坐标之间的回归和三维坐标与时间的回归而分析出古塔的倾斜，弯曲，扭曲等变形状况，通过数学软件的计算及列表列图的方法将结果直观体现，通过大量的计算与分析，运用几何和代数方法将古塔的变形量以数学的方式说明。
国赛数学建模c题
数学建模C题是一个具有挑战性的问题，需要我们运用数学知识和技能来解决。
下面我将尝试用600字回答该问题：问题：假设你是一个城市的规划者，你希望通过优化城市交通流量来提高城市的运行效率。
你得到了以下数据：每个交叉口的交通流量、交叉口的形状、周围建筑物的分布、道路的宽度和限制速度等。
请设计一个数学模型来预测未来的交通流量，并根据模型优化城市的交通规划。
首先，我们需要收集和分析数据，以便了解城市的交通状况和建筑物的分布情况。
在收集数据时，我们需要注意数据的准确性和可靠性，因为这些数据将直接影响我们的模型的准确性和可靠性。
接下来，我们需要使用统计方法对数据进行处理和分析，以便找出影响交通流量的关键因素。
我们可以考虑使用线性回归模型来预测未来的交通流量。
该模型通过使用过去的数据和当前的数据来预测未来的流量，并通过使用最小二乘法等统计方法来调整模型参数以最小化预测误差。
然而，线性回归模型可能无法捕捉到城市交通流量中存在的非线性关系和异常值，因此我们可以考虑使用支持向量机、神经网络等机器学习模型来进行预测。
除了预测交通流量外，我们还需要考虑如何优化城市的交通规划。
我们可以通过调整交叉口的形状、道路的宽度和限制速度等参数来优化交通流量。
我们可以使用优化算法（如遗传算法、粒子群算法等）来寻找最优解，以实现城市交通流量的最大化或最小化。
在优化城市交通规划时，我们需要考虑许多因素，如道路的安全性、居民的出行便利性、环境的保护等。
因此，我们可能需要使用多目标优化算法来同时考虑多个目标，以实现最优的交通规划方案。
此外，我们还可以通过与其他城市规划者和研究人员合作，不断优化我们的模型和算法，以适应城市交通流量的变化。
综上所述，要解决该问题，我们需要收集和分析数据、选择合适的预测模型和优化算法、综合考虑多种因素和不断优化我们的模型和算法。
只有通过不断地尝试和改进，我们才能更好地满足城市规划和发展的需求。
全国大学生数学建模竞赛C题国家奖一等奖优秀论文
脑卒中发病环境因素分析及干预摘要本文主要讨论脑卒中发病环境因素分析及干预问题。
根据题中所给出的数据，利用SPSS20 软件进行相关性统计分析，分别对各气象因素进行单因素分析，进而建立后退法线性回归分析模型，得到脑卒中与气压、气温、相对湿度之间的关系。
同时在广泛收集各种资料并综合考虑环境因素，对脑卒中高危人群提出预警和干预的建议方案。
首先，利用SPSS20软件,从患病人群的性别、年龄、职业进行统计分析，得到2007-2010年男性患病人数高于女性，且男性所占比例有逐年下降趋势，女性则有上升趋势，因此，性别比例呈减小趋势。
分析不同年龄段患病人数，得到患病高峰期为75-77岁之间，且青少年比例逐年呈增长趋势，可见患病比例趋于年轻化。
同时在不同的职业中，农民发病人数最多，教师，渔民，医务人员，职工，离退人员的发病人数较少。
其次，由题中所给数据先进行单因素分析，剔除对脑卒中影响不显著的因素，得出气温、气压、相对湿度对脑卒中的影响程度大小，进而采用后退法线性回归分析建立模型，利用SPSS20对数据进行分析，求得脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度之间的关系。
即发病率与平均温度成正相关，与最高温度成负相关，发病率与平均气压成正相关，与最低气压成负相关，与平均相对湿度成负相关，与最小相对湿度成正相关。
最后，通过查找资料发现，影响脑卒中的因素有两类，一类是不可干预因素，如年龄、性别、家族史，另一类是可干预因素，如高血压、高血脂、糖尿病、肥胖、抽烟、酗酒等因素。
分析这些因素，建立双变量因素分析模型，并结合问题1和问题2，对高危人群提出预警和干预的建议方案。
关键词脑卒中单因素分析后退法线性回归分析双变量因素分析一问题的重述脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。
这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温、湿度之间存在密切的关系。
对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。
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平均值
自回归模型
位移变化
三维坐标系
数学软件 几何 代数方法 位移差 位移平方差
一、问题重述
1.1 基本情况 ： 某古塔在我国已有上千年的历史， 是我国的重点保护文物。 但由于长时间受
到自重、 气温、 风力、地震、 飓风的影响， 古塔出现了各种变形， 如倾斜、 弯曲、 扭曲等。为保护古塔，文物部门需要适时对古塔进行观测，了解各种变形量，以
2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则 . 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的问 题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的 , 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。
对于问题三， 是分析古塔的变形趋势， 根据监测的变形数据和位移与时间及 波动稳定性的关系， 列出了一个时期对上一时期的位移差， 看出古塔变形的趋势 是向哪个方向，具体见图（ 5）。再通过位移平方差公式，对古塔整体变形的趋势 波动进行分析，并结合时间等因素推算出古塔变形趋势在增加。具体见表（ 5）。
关键词： 变形 数据拟合
二、问题分析
2.1 问题一的分析： 对于问题一， 通过观察所给的数据， 每一层的 8 个观测点都位于古塔的每
层的八个角落。 据此， 将古塔的每一层类似看做一个正八边形， 可用求正八边形 的中点的方法来确定古塔每一层的中点坐标。 通过所给每层的观测数据， 分别求 X，Y，Z 坐标的平均值，近似作为古塔各层中心坐标。 2.2 问题二的分析：
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）：
C
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ：
所属学校（请填写完整的全名） ：
参赛队员 (打印并签名 ) ： 1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名 )： 日期： 年 月 日
对于弯曲，主要是要找出能表示弯曲程度的量，经过查找变形量具体分 析的资料，知道弯曲主要是中点的高度（ Z）发生了变化，列出时间和每层的中 心坐标的回归拟合，并且通过数学软件计算，得出弯曲程度△ Z，并列出表直观 说明，易于比较。具体结果见表（ 3）。
对于扭曲变量， 通过 matlab 软件做出的古塔空间图形， 及查找了扭曲问 题的分析的资料，我们最终采用以第一层为基层， 其他层相对于古塔扭曲的度数， 主要是通过每层的两个点算出每层的斜率， 再通过斜率公式算出角度， 以此说明 古塔每次扭曲程度的变化及大小。具体见表（ 4） 2.3 问题三的分析：
对于问题中的弯曲问题， 我们用古塔的中点高度发生变化的多少来表示弯曲 程度，由于弯曲程度主要是随着时间的变化而变化， 所以我们用时间和变形的监 测数据进行回归拟合得出△ Z（表示古塔的弯曲程度） ，经过数学软件的大量计 算，用列表的方式将每次监测所得每层的弯曲程度表示出来，具体见表（ 3）。
对于问题中的扭曲问题，我们用第一层作为基层，即不扭动层，其他层相对 于一层扭动了多少度来说明古塔的扭曲程度。 为了这一说明， 我们取每一层第一 点和第五点作直线。 并将每一层的直线与第一层的直线做对比， 求出两直线之间 的夹角，并用此夹角来说明除第一层以外的每一层相对于第一层扭动了多少度。 以此角度大小来表现古塔扭曲程度。具体见表（ 4）
对于问题一，通过对监测数据的分析，得出此塔为八边形的塔，并通过平 均值法求出古塔各层的中心坐标，具体见表（一） 。
对于问题二，通过问题一对变形监测数据的研究和处理，我们组运用了自 回归模型的方法，利用 Z 和 X,Y 之间的回归关系，我们运用数学软件计算求出
a1 和 a2，并通过代数及其几何关系，求出每年监测出的古塔倾斜角度。具体见 图（ 2）和表（ 2）。
对于问题二，主要是研究古塔的倾斜，弯曲，扭曲等变形量，据此分三点 来分析问题二。
对于倾斜， 主要是三维坐标中 X，Y 轴对于 Z 轴的倾斜角度， 即是对中心 轴的倾斜角度， 而第一题已经对每年的监测数据进行了总结， 得出每次监测各层 的中心坐标，故运用 X，Y 与 Z 的自回归模型，再通过代数和几何关系，求出每 年古塔 X， Y 轴的倾斜角度，并加以说明，具体结果见表（ 2）。
制定必要的保护措施，因此管理部门委托测绘公司先后于 1986 年 7 月、1996 年 8 月、 2009 年 3 月和 2011 年 3 月对该古塔进行了 4 次观测。 1.2 需解决的问题 :
问题一 ：根据附件 1 提供的 4 次观测数据，给出确定古塔各层中心位置的通 用方法，并列表给出各次测量的古塔各层中心坐标。 问题二： 利用数学模型和所得数据分析该塔倾斜、弯曲、扭曲等变形情况。 问题三 ：分析该塔的变形趋势。
摘要 ：
本文研究的古塔的变形问题， 通过对问题背景及附件资料进行深入地分析， 采用数据拟合、 求平均值等方法整理出具有科学性的分析数据。 通过对建筑物位 移监测数据处理方法的研究 , 采用自回归模型对位移监测数据进行处理 , 根据 建立的模型对具体建筑物的监测点的位移变化量进行预报。 经过计算分析 , 根据 位移量之间变化的关系而建立的自回归预测模型具备较高的拟合及预测精度 , 运 用三维坐标系和数学软件将古塔的模型以空间模型的形式表现出来，直观且科 学，对于研究古塔的变形具有较高的科学性和说服性。 再通过三维坐标之间的回 归和三维坐标与时间的回归而分析出古塔的倾斜， 弯曲， 扭曲等变形状况， 通过 数学软件的计算及列表列图的方法将结果直观体现， 通过大量的计算与分析， 运 用几何和代数方法将古塔的变形量以数学的方式说明。对于分析古塔变形趋势 中，运用了位移差和位移残差平方公式等量及与时间的关系来说明其变形趋势。
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古塔的变形