第三章第三节 油藏岩石的毛管力

r
归纳如下： 归纳如下：
(1)毛管力P cosθ成正比,θ＜90° 毛管亲水， 成正比,θ (1)毛管力Pc与cosθ成正比,θ＜90°,毛管亲水，Pc为正 毛管力 弯液面上升； 90° 毛管憎水(亲油) 为负值, 值,弯液面上升；θ＞90°,毛管憎水(亲油)，Pc为负值, 弯液面下降。 弯液面下降。 (2)毛管力 毛管力P 两相界面的界面张力σ成正比； (2)毛管力Pc和两相界面的界面张力σ成正比；
2σ cos θ Pc = W
裂缝宽度越小,毛管力越大。 裂缝宽度越小,毛管力越大。
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（3）断面渐变毛管的附加压力
毛细管粗端弯液面 毛细管粗端弯液面 粗端 的曲率半径为： 曲率半径为
R=
cos(θ + β )
r
细端弯液面曲率半径为： 细端弯液面曲率半径为 弯液面曲率半径
R =
cos (θ − β
(3)毛管力Pc和毛管半径r成反比,毛管半径越小,毛管力 (3)毛管力P 毛管半径r成反比,毛管半径越小, 毛管力 则越大,毛管中弯液面上升(或下降)高度越大。 则越大,毛管中弯液面上升(或下降)是过渡带 1.油藏中流体界面是过渡带
对于气 界面： 对于气-液界面：
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半渗隔板法测毛管力曲线装置示意图
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2.压汞法 2.压汞法
特点：测定压力范围大、测定速度快, 特点：测定压力范围大、测定速度快,适合于 低渗透率岩石。 高、中、低渗透率岩石。 缺点：非湿相是水银, 缺点：非湿相是水银,与油藏实际流体相差较 大,并且水银有毒,岩样被污染而不能重复使用, 并且水银有毒,岩样被污染而不能重复使用, 操作也不安全。 操作也不安全。
2
作用于三相周界上的各个界面张力之间的关系： 作用于三相周界上的各个界面张力之间的关系：
σ 2.3 − σ 1.3 = σ 1.2 cosθ
附着张力A 附着张力A
附着张力是固体对水柱产生的作用于单位长度三 相周界上的拉力, 相周界上的拉力,其大小等于水的表面张力在垂直 方向的分力。 方向的分力。 则：
2 σ 1 . 2 cos θ Pc = ρ gh = r
毛管力的大小等于毛细管中水柱的重力； 毛管力的大小等于毛细管中水柱的重力；方 大小等于毛细管中水柱的重力 指向弯液面内侧( 向指向弯液面内侧(毛管力的作用使弯液面两侧的 非湿相流体的压力高于湿相流体的压力) 非湿相流体的压力高于湿相流体的压力)。
2σ cos θ 0.735 Pc = ≈ r r
其中： 其中： σ = 480 mN / m
θ = 140 0
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压汞法法测毛管力曲线仪器简图
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表 3.3.1 压汞法毛管力曲线实测结果
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 毛管压力 Pc(MPa) 0.012 0.019 0.03 0.047 0.075 0.12 0.19 0.30 0.47 0.75 1.2 1.9 3.0 4.7 7.5 进汞体积,10-3cm3 V进 V退 96 724 131 745 183 771 254 814 350 874 449 958 585 1036 750 1105 874 1158 1024 1213 1106 1253 1167 1290 1240 1316 1297 1330 1342 1342 体积修正值,10-3cm3 V′进 V′退 96 215 109 222 118 226 139 233 149 236 162 241 169 247 176 252 186 255 192 259 203 264 221 272 284 251 293 272 302 302 汞饱和度(%) SHg 进 SHg 退 0 35.5 1.5 36.5 4.5 38.0 40.5 8.0 14.0 44.5 20.0 50 29.0 55 40.0 59.5 48.0 63 58.0 66.5 63.0 69.0 66.0 71.0 69.0 72.0 71.5 72.3 72.5 72.5 区间饱和度 ΔSHg 进(%) 1.5 3.0 3.5 6.0 6.0 9.0 11.0 8.0 3.5 2.5 2.0 1.0 0.3 0.2 毛管半径 r(μm) 61.25 38.68 24.50 15.64 9.80 6.13 3.87 2.45 1.56 0.98 0.61 0.39 0.25 0.16 0.10
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当珠泡两端压差克服了上述两种阻力以及液膜阻 力后,珠泡才能流动。 力后,珠泡才能流动。
（ 3）
贾敏效应
1 1 Pc 3 = 2σ − R R 2 1
液珠或气泡通过孔隙 喉道时, 喉道时,产生的附加阻 力称为贾敏效应 贾敏效应。 力称为贾敏效应。 钻井液、完井液、压井液： 钻井液、完井液、压井液：失水时对油流向井造 成阻力。 成阻力。 调剖堵水：封堵大孔道、调整流体渗流剖面， 调剖堵水：封堵大孔道、调整流体渗流剖面， 通过增加驱替液的波及体积来提高原油采收率。 通过增加驱替液的波及体积来提高原油采收率。
第三节
油藏岩石的毛管力
一、弯液面在毛细管中上升的现象
2σ 1.2 cosθ Pc = ( ρ w − ρ o )gh = r
1
玻璃毛细管和水1. 玻璃毛细管和水-气系统
(1)由表面张力推导毛管力公式 (1)由表面张力推导毛管力公式
水在毛细管内上升至一定高度h 水在毛细管内上升至一定高度h，是毛细管管壁 对水的附着张力与毛细管中液柱的重力平衡的结果。 对水的附着张力与毛细管中液柱的重力平衡的结果。
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四、岩石毛管力曲线的测定方法
半渗隔板法 压汞法 离心法 基本原理：岩心饱和湿相流体, 基本原理：岩心饱和湿相流体,当外加压力克服 某毛管喉道的毛管力时,非湿相进入该孔隙, 某毛管喉道的毛管力时,非湿相进入该孔隙,将其 中的湿相驱出。 中的湿相驱出。 1. 半渗隔板法 优点：比较接近油藏实际情况,测量精度较高, 优点：比较接近油藏实际情况,测量精度较高, 可以作为其它方法的对比标准。 可以作为其它方法的对比标准。 缺点：测试时间长,测定压力范围小, 缺点：测试时间长,测定压力范围小,不适合低 渗岩石。 渗岩石。
（1）等直径毛管孔道中液珠或气泡的毛管效应
①液珠或气泡静止时： 液珠或气泡静止时： 由球形弯液面产生毛 管力为： 管力为：
2σ 2σ cos θ Pc ' = = R r
由柱面产生的毛管力： 由柱面产生的毛管力：
Pc " =
σ
r
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由于压强的传递作用, 由于压强的传递作用,球形弯液面的毛管力 施于管壁,柱面的毛管力P 与其相反, Pc′施于管壁,柱面的毛管力Pc″与其相反,故静态 时管壁液膜所受的净压力为： 时管壁液膜所受的净压力为：
而 PA = PB + ρgh
4
PB − PB = ρgh = Pc
′
毛细管压力(简称毛管力),它的物理意义 ),它的物理意义： PC为毛细管压力(简称毛管力),它的物理意义： 毛细管中弯液面两侧两种流体( 毛细管中弯液面两侧两种流体(非湿相流体与 湿相流体)的压力差,是附着张力A与界面张力σ 湿相流体)的压力差,是附着张力A与界面张力σ平衡 时在弯液面上产生的附加压力。 时在弯液面上产生的附加压力。 附加压力
过毛管轴心线, 过毛管轴心线,用两垂 直相交的平面截得的两相流 体界面均为球面, 体界面均为球面,曲率半径相 同,即 R1=R2=R ； 则：
2σ Pc = R
r 由 R= ： cosθ
2σ cos θ Pc = r
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（2）柱面的附加压力 等直径毛管中有一液珠 (或气泡),其与管壁间的接触面 或气泡),其与管壁间的接触面 ), 为柱面,过毛管中心线, 为柱面,过毛管中心线,用两垂 直相交的平面截得界面的形状 一个为圆,其曲率半径R1=r(r(r一个为圆,其曲率半径R =r(r 毛管半径) 另一个为直线( 毛管半径)；另一个为直线(柱 面),曲率半径R2=∞, ),曲率半径R 曲率半径
3.判断岩石的润湿性 3.判断岩石的润湿性
岩石自动吸入流体的能力与毛管力的大小、 岩石自动吸入流体的能力与毛管力的大小、方向有
毛管力的方向主要受控于流体对岩石的 主要受控于流体对岩石的选择 关。毛管力的方向主要受控于流体对岩石的选择 性润湿。 性润湿。
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三、任意曲面的附加压力 拉普拉斯方程： 拉普拉斯方程：
2σ σ 2σ (cos θ − 0.5) Pc1 = − = R r r
上式表明： 上式表明：油-水(或油-气)的界面张力越大,毛 或油- 的界面张力越大, 管半径越小,施加于管壁液膜的净压力越大, 管半径越小,施加于管壁液膜的净压力越大,液膜达 到平衡前其厚度减小的也越快。 到平衡前其厚度减小的也越快。管壁液膜具有反常 的特性-高粘度和高强度,欲使珠泡在孔道中流动, 的特性-高粘度和高强度,欲使珠泡在孔道中流动,必 须克服P 及反常膜的高粘度所产生的摩擦阻力。 须克服Pc1及反常膜的高粘度所产生的摩擦阻力。
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（2）当液珠或气泡在两差的
作用下, 作用下,克服上述摩擦阻力欲 在孔隙中流动时,由于润湿滞 在孔隙中流动时,由于润湿滞 后,弯液面发生变形,产生第二 弯液面发生变形, 种毛管阻力P c2, 即： 种毛管阻力P
Pc 2
2σ 2σ 2σ (cos θ " − cos θ ' ) = − = R" R ' r
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2.岩石亲水,毛管力是水驱油的动力, 2.岩石亲水,毛管力是水驱油的动力, 否则毛 岩石亲水 管力是水驱油的阻力。 管力是水驱油的阻力。
当毛管倾斜时, 当毛管倾斜时,水沿毛管上 但垂直高度不变； 升,但垂直高度不变；当毛管水 平放置时, 平放置时,毛管力则成为水驱油 的动力。若岩石亲油, 的动力。若岩石亲油,毛管力将 阻止水进入毛管, 阻止水进入毛管,从而成为水驱 油的阻力。 油的阻力。