历年初中希望杯数学竞赛试题大全
历届希望杯全国中学生数学竞赛试题
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第三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
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第三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
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第四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
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第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
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第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
ﻫHale Waihona Puke ﻫ第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
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第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试
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第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试
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第八届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第九届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
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第九届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第十届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一第２试
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第十二届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十二届“希望杯”全国数学邀请赛初一第２试
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第十三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
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第十三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
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第十四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
希望杯数学竞赛试卷初二
一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 17B. 16C. 18D. 192. 下列哪个数是合数？A. 7B. 8C. 9D. 103. 下列哪个数既是偶数又是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -35. 下列哪个数是负数？A. 4B. 5C. -6D. 7二、填空题（每题4分，共16分）6. 3的平方根是_________。
7. 5的立方根是_________。
8. （-2）的平方是_________。
9. （-3）的立方是_________。
10. 12除以3的商是_________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算下列各数：a. 8 - 5b. 6 × 4c. 9 ÷ 3（2）判断下列各数是否为质数，并说明理由：a. 13b. 20c. 2912. （1）计算下列各数的平方和：a. 2的平方b. 3的平方c. 4的平方（2）计算下列各数的立方和：a. 1的立方b. 2的立方c. 3的立方13. （1）计算下列各数的乘积：a. 2 × 3b. 4 × 5c. 6 × 7（2）计算下列各数的商：a. 12 ÷ 3b. 18 ÷ 6c. 24 ÷ 8四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明有若干个苹果，他先吃掉了一半，又吃掉了3个，最后还剩下8个苹果。
请问小明原来有多少个苹果？15. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达B地。
然后汽车以每小时80公里的速度返回A地，用了2小时。
请问A地到B地的距离是多少公里？答案：一、选择题1. A2. D3. D4. C5. A二、填空题6. ±27. √58. 49. -2710. 4三、解答题11. （1）a. 3b. 24c. 3（2）a. 是质数，因为13只能被1和13整除。
希望杯竞赛初二试题及答案
希望杯竞赛初二试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知x+y=5，x-y=1，求2x+3y的值。
A. 12B. 11C. 10D. 92. 一个数的平方等于该数本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 1或-1D. 03. 如果一个三角形的两边长分别是5和12，第三边长x满足三角形的三边关系，那么x的取值范围是：A. 7 < x < 17B. 2 < x < 14C. 5 < x < 13D. 12 < x < 154. 一个圆的半径为3，求圆的面积。
A. 28.26B. 9C. 18D. 365. 若a^2 + b^2 = 13，且a + b = 5，求ab的值。
A. 6B. 2C. 12D. 无法确定6. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求第10项的值。
A. 27B. 29C. 21D. 227. 一个长方体的长、宽、高分别是2，3，4，求其体积。
A. 24B. 12C. 36D. 488. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 09. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 810. 若a、b、c是三角形的三边，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 无法确定二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-8，这个数是________。
12. 一个数的立方等于-27，这个数是________。
13. 一个数的平方根是4，这个数是________。
14. 一个数的倒数是2，这个数是________。
15. 一个圆的直径是10，这个圆的周长是________。
16. 若a、b互为倒数，则ab=________。
17. 一个数的平方是25，这个数是________。
18. 一个数的绝对值是3，这个数可能是________。
数学初二希望杯试题及答案
数学初二希望杯试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333…D. √22. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，这个三角形是什么类型的三角形？A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形3. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. -16D. 44. 以下哪个表达式的结果不是正数？A. -1 + 2B. √4C. -√4D. (-2)^25. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 一个数的倒数是1/3，这个数是多少？A. 3B. 1/3C. 1/9D. 97. 如果一个角的余角是30°，那么这个角是多少度？A. 60°B. 45°C. 30°D. 15°8. 一个正方体的棱长是3，那么它的体积是多少？A. 27B. 9C. 3D. 19. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 010. 以下哪个是二次根式？A. √3B. √(-1)C. √(2x)D. √(2x+1)二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的立方根是2，这个数是______。
12. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
13. 一个数的绝对值是10，这个数可能是______或______。
14. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是______。
15. 一个数的平方是25，这个数是______或______。
16. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是______。
17. 一个数的平方根是±3，这个数是______。
18. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
19. 一个圆的直径是10，那么它的半径是______。
希望杯试题及答案七年级
希望杯试题及答案七年级一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的数学表达式？A. 2x + 3 = 5xB. 2x - 3 = 5xC. 2x + 3 = 5x - 3D. 2x - 3 = 5x + 3答案：C2. 一个数的三倍加上6等于这个数的两倍减去8，这个数是多少？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B3. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是5厘米，那么长是多少厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：A4. 一个数的平方减去这个数的两倍等于36，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：C5. 一个数的一半加上3等于这个数的三分之一减去1，这个数是多少？A. 6B. 9C. 12D. 15答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：±57. 如果一个数的绝对值是7，那么这个数可以是______。
答案：7或-78. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-29. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
答案：310. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16三、解答题（每题5分，共20分）11. 一个数的四倍减去这个数的两倍等于36，求这个数。
答案：设这个数为x，则4x - 2x = 36，解得x = 18。
12. 一个数的平方加上这个数等于10，求这个数。
答案：设这个数为x，则x^2 + x = 10，解得x = 2 或 x = -5。
13. 一个数的两倍加上5等于这个数的三倍减去2，求这个数。
答案：设这个数为x，则2x + 5 = 3x - 2，解得x = 7。
14. 一个数的平方减去这个数等于24，求这个数。
答案：设这个数为x，则x^2 - x = 24，解得x = 6 或 x = -4。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 一个班级有48名学生，其中女生人数是男生人数的两倍。
希望杯初三数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 若一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 8D. -82. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）3. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则a²+b²+c²的值为（）A. 0B. 3C. 6D. 94. 已知函数f(x)=x²-2x+1，那么f(2x)的值为（）A. 4x²-4x+1B. 4x²-8x+1C. 4x²-8x+4D. 4x²-4x+45. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠B=40°，则∠C的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=√2+√3，b=√2-√3，则a+b的值为______。
7. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点是______。
8. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，那么第10项an的值为______。
9. 若函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向上，且a>0，b=0，则函数的对称轴为______。
10. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠B=30°，则∠C的度数为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，求前n项和S_n。
12. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于直线y=x的对称点为B，求点B的坐标。
13. 已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求第10项an的值。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明骑自行车从A地到B地，已知A、B两地的距离为10km，小明以每小时15km的速度匀速行驶，求小明从A地到B地所需的时间。
初一希望杯数学竞赛试题
初一希望杯数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方是16，那么这个数是？A. 4B. ±4C. 16D. ±83. 一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，那么斜边的长度是？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是5. 一个数除以2余1，除以3余2，除以4余3，这个数最小是？A. 11B. 12C. 13D. 146. 下列哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/3D. 5/67. 一个班级有40个学生，其中3/5是男生，那么女生有多少人？A. 8B. 16C. 24D. 328. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π9. 一个数列的前三项是1, 2, 3，如果每一项是前一项的两倍，那么第四项是？A. 6B. 8C. 12D. 2410. 如果一个长方体的长、宽、高分别是2, 3, 4，那么它的体积是？A. 24B. 36C. 48D. 64二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
12. 一个数的立方根是3，那么这个数是________。
13. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是________。
14. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
15. 如果一个数的1/3等于10，那么这个数是________。
16. 一个数的平方是36，那么这个数是________。
17. 一个数的绝对值是8，那么这个数可能是________或________。
18. 如果一个数除以5余1，除以6余2，那么这个数可能是________。
19. 一个数列的前三项是2, 4, 8，如果每一项是前一项的两倍，那么第五项是________。
初三希望杯竞赛试题及答案
初三希望杯竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次方程的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4（答案：B）2. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π厘米B. 15π厘米C. 20π厘米D. 25π厘米（答案：C）3. 根据题目给出的函数y = 2x + 3，当x = 1时，y的值是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8（答案：A）4. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 10（答案：A）5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8（答案：A）6. 一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生。
如果随机选择一名学生，选择男生的概率是多少？A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/4（答案：A）7. 如果a和b是互质数，那么a和b的最大公约数是多少？A. aB. bC. 1D. ab（答案：C）8. 一个数列的前三项是1, 1, 2，如果这个数列是等差数列，那么第四项是多少？A. 3B. 4C. 5D. 6（答案：A）9. 一个长方体的长、宽和高分别是3米、2米和1米，它的体积是多少？A. 6立方米B. 8立方米C. 10立方米D. 12立方米（答案：A）10. 如果一个正方体的棱长是2厘米，那么它的表面积是多少？A. 12平方厘米B. 24平方厘米C. 36平方厘米D. 48平方厘米（答案：B）二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方根是3，那么这个数是 _ 。
（答案：27）2. 如果一个三角形的内角和是180度，那么一个四边形的内角和是多少度？（答案：360度）3. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是 _ 。
（答案：4）4. 如果一个分数的分子是5，分母是10，那么这个分数化简后的结果是 _ 。
（答案：1/2）5. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是 _ 厘米。
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历年初中希望杯数学竞赛试题大全
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列运算正确的是【】
A．B．C．D．
2．2013年3月，在政府工作报告中对今年城镇保障性住房提出的具体目标是：基本建成470万套、新开工630万套，继续推进农村危房改造．630万用科学记数法表示这个数，结果正确的是【】
A．6.3×106B．6.3×105 C．6.3×102D．63×10
3．已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为【】厘米2．
A．48 B．48πC．120πD．60π
4．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是【】
5．如图，已知AB∥CD，CE交AB于F，若∠2=45°，则∠1=【】
A．135°B．45°C．35°D．40°
6．不等式组的解集是【】
A．x≥0 B．x＞-2 C．-2＜x≤3 D．x≤3
7．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A=40°，
∠B=30°，则∠AED的度数为【】
A．70 B．50 C．40 D．30
8．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位 C）：32，29，30，32，30，32．
则这个地区最高气温的众数和中位数分别是【】
A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
9．-2的绝对值是．
10．函数中自变量x 的取值范围是．
11．已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则该三角形的周长是．
12．分解因式4x2 -1= ．
13．如图，□ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，
添加一个条件，能使□ABCD成为菱形．你添加的条件
是（不再添加辅助线和字母）．
14．如图，物体从点A出发，按照（第1步）（第2步）
的顺序循环运动，
则第2013步到达点处．
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）
15．（4分）计算：
16．（5分）解方程：
17．（6分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）
18．（6分）如图，点E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．
（1）求证：AF=DE．
（2）判断△OEF的形状，并说明理由．
19．（6分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少
亩？
20．（6分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M在直线y＝x上的概率；
（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
21．（7分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有多少人？
（2）请你将图2中的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
22．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象和反比例函数
的图象相交于A（3，m），B（n，-3）两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
23．（10分）如图：二次函数y=﹣x2+ax+b的图象与x轴交于A（，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状；
（3）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；
（4）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．。