2019-2020年(秋)九年级数学上册 4.3《相似多边形》教案 (新版)北师大版.doc
北师大版九年级数学4.3相似多边形教案
§4.3相似多边形
一、教材分析
本节课是九年级上册第四章第3节的内容，本节课之前已经学习了线段的比，角大小的比较，为本节课做了铺垫，课文中明确给出了相似多边形的定义，为后续三角形的相似的学习奠定基础。
一、学生知识状况分析
学生已学习了全等图形，对全等图形的概念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。
二、教学目标
1、掌握相似多边形的定义及相似比
2、能判断两个多边形是否为相似多边形
3、能解决关于相似多边形角和边的计算问题
三、教学重难点
1．教学重点：了解相似多边形和相似比的概念，会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.
2．教学难点：掌握相似多边形的基本性质,能根据相似比进行相关的计算.
四、教学方法问题探究式教学法
五、教学准备多媒体课件、预习提纲
六、教学过程设计分析
第一环节课前准备
活动内容1：收集生活中各类相似图形
活动目的：通过此活动，希望学生能从中获取尽可能多的相似图形的信息，体会相似图形在生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，以及与他人合作交流的意识。
九年级数学北师大版上册 第4章《4.3相似多边形》教学设计 教案
设计人审核人上课时间第周科目数学班级共1课时，第 1 课时教学内容北师大版数学书86页至88页课题 4.3相似多边形学习目标1、经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义.2、在探索相似多边形边、角的关系中，进一步发展学生的观察、判断、归纳能力.3、在交流和反思过程中，体验数学活动中充满了探索性和创造性.重难点教学重点：探索相似多边形的概念过程，以及从定义的角度去判断两个多边形是否相似教学难点：探索相似多边形的概念过程导学流程情境引入一、自主学习请找出形状相同的图形：探索发现：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D时间二、点拨归纳概念总结：例1、如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°.求：(1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；(2)A′B′和BC的长；(3)∠D′的大小．．64126AB CD A'B'C'D'如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2:1，则下列结论正确的是（）A.∠E=2∠KB.BC=2HIC.六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长D.以上答案都不对EFAB CD KLGHIJ例2、如图，G是正方形ABCD的对角线AC上一点，。
新北师大版九年级上册初中数学 4-3相似多边形 教案
第四章图形的相似4.3 相似多边形1.使学生理解相似多边形的定义,掌握定义中的两个条件,理解相似比的意义.2.经历相似多边形概念的形成过程,进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.3.经历自主探究、合作交流等方式的学习及激励评价,让学生在学习中锻炼能力.理解相似多边形的定义,掌握定义中的两个条件.利用定义判断两个多边形是否相似.请同学们观察下面两个多边形(如图4-3-1):教师:计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗?这样的两个多边形叫作什么多边形呢?这就是我们这节课要研究的相似多边形.探究:(1)在这两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.(2)在这两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?同学们思考.(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)图4-3-1中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形,其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1分别相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等,称为对应边.思考:(1)多边形相似需满足几个条件?(2)相似多边形的记法有什么要求?(3)什么叫相似比?求相似比要注意什么?同学们分组讨论.相似多边形的概念:各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫作相似多边形.相似用符号“∽”表示,读作“相似于”.相似比:相似多边形对应边的比叫作相似比.·想一想(1)任意两个等边三角形相似吗?任意两个正方形呢?任意两个正n边形呢?(2)任意两个菱形相似吗?学生:(1)任意两个等边三角形相似;任意两个正方形相似;任意两个正n边形相似.(2)任意两个菱形不一定相似,因为对应角不一定相等.·做一做一块长3 m,宽1.5 m的矩形黑板如图4-3-2,镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?(让学生独立完成,并说明理由.通过这个易出错的例子,使学生认识到直观有时是不可靠的,需要通过定义的两个条件进行判断.)学生:不相似.因为对应边不成比例.例下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。
4.3《相似多边形》数学北师大版九年级上册教案
第四章图形的相似4.3 相似多边形一、教学目标1．经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义．2．进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用．二、教学重点及难点重点：探索相似多边形的定义，判断两个多边形是否相似．难点：探索相似多边形的定义的过程．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资《生活中的相似多边形》图片，《相似多边形》微课.五、教学过程【情境引入】生活中同学们常会看到这样的图片．很明显，上面几组中的两个图形不是全等图形，但每组中的两个图形的形状相同，满足这种关系的两个图形是什么关系呢？与全等图形有怎样的联系？它们的边之间、角之间又有怎样的特征呢？带着这些问题让我们一起开始今天的学习吧！设计意图：从生活中常见的图形入手，让学生感受到形状相同、大小不等的两个图形间存在着密切的联系，同时提出疑问，过渡自然，引入本课研究内容．【探究新知】想一想下图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜想．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？师生活动：教师出示问题，对于问题（1），学生根据生活经验和直观判断容易得出结论，教师应鼓励学生用自己的方法验证所得的结论．例如，可以用量角器度量；还可以把两多边形画在透明纸上，然后剪下来把对应的角重叠在一起进行比较．对于问题（2）的结论不如问题（1）的结论那样直观易得．教师可以引导学生通过度量比较的方法获得结论．答：图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形．（1）在这两个多边形中，有对应相等的内角，即∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，这些角称为对应角．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边成比例，即AB与A1B1，BC与B1C1，CD 与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等，这些边称为对应边．我们把各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．例如，在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形A1B1C1D1E1F1，“∽”读作“相似于”．在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．相似多边形对应边的比叫做相似比．例如，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，对应边的比，因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似比为，五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比为．设计意图：从特例入手，学生比较容易接受，而从特例的探索过程得到的活动经验对一般情况的探索起到铺垫的作用，从而降低难度．议一议（1）任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？（2）任意两个菱形相似吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师分析、引导．答：（1）任意两个等边三角形相似，任意两个正方形相似，任意两个正n边形相似，因为它们的各角对应相等，各边对应成比例．（2）任意两个菱形不一定相似，因为两个菱形的各边虽对应成比例，但它们的各角不一定分别对应相等．设计意图：巩固对相似多边形概念的理解．【典例精析】例一块长3 m、宽1.5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师引导学生应用相似多边形的定义判断．答：不相似；因为，所以对应边不成比例．所以这两个矩形不相似．设计意图：加深对相似多边形概念的理解．【课堂练习】1．观察下图中的各组图，其中形状相同的有（）．A．1组B．2组C．3组D．4组2．下列四组图形中，一定相似的是（）．A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形3．在□ABCD与□A′B′C′D′中，若AB=4，BC=2，A′B′=2，B′C′=1，则□ABCD与□A′B′C′D′_____________相似（填“一定”或“不一定”）．4．已知五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，且AB=2，BC=3，A1B1=4，∠D=20°，∠E=50°，则B1C1=__________，∠E1=__________．5．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．师生活动：教师出示例题，学生尝试完成，教师给出规范的解题过程．6．如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．师生活动：教师找几名学生板演，讲解出现的问题．参考答案1．C．2．D．3．不一定．4．6；50°．5．解：（1）由已知，得MN=AB，MD=．∵矩形DMNC与矩形ABCD的相似，∴．∴．∵AB=4，∴AD=．（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为．设计意图：让学生进一步加深对相似多边形概念的理解，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．教师根据学生情况补充：两个多边形如果相似，不仅有对应角相等，对应边成比例的结论，它们的周长的比也等于相似比，面积的比等于相似比的平方．6．解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°．在四边形ABCD中，β=360°-(78°+83°+118°)=81°．因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得，即．解得x=28．设计意图：通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的概念及性质．六、课堂小结1．相似多边形及其相关概念各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．相似多边形对应边的比叫做相似比．2．相似多边形的性质（1）相似多边形的对应角相等，对应边成比例；（2）相似多边形周长的比等于相似比；（3）相似多边形面积的比等于相似比的平方．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计4.3 相似多边形1．相似多边形及其相关概念2．相似多边形的性质。
北师大版-数学-九年级上册-4.3 相似多边形 教案
相似多边形教学目标1.掌握相似多边形的定义以及相似比2.能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.教学重点:探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似教学难点:探索相似多边形的定义的过程.预习案1.填空（1）形状相同的图形是指各角相同，但各边长不一定相同的图形.特别的，全等图形也是形状相同的图形.（2）一个的角，在10倍的放大镜下来看是75°.2.常见的平面图形中一定是形状相同的图形有探究案（25分钟）1.自主探究·解决问题下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测.（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？2.师生探究·合作交流下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH.因此，各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.3.学以致用·牛刀小试（1）观察下面两组图形，（1）中的两个图形相似吗？为什么？（2）中的两个图形呢？与同伴交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（3）一块长3 m，宽1.5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？【答案】相似训练案（15分钟）1.下列各对图形中一定相似的是（）A.两个直角三角形B.两个等腰三角形C.两个菱形D.两个正方形2.两个多边形相似的条件是（）A.对应角相等B.对应边相等C.对应角相等或对应边相等D.对应角相等且对应边成比例3.下列结论正确的是（）A.有一个角对应相等的三角形都相似B.有一个角对应相等的等腰梯形都相似C.任意的两个长方形都相似D.任意的两个等腰直角三角形都相似4.两个正五边形的边长分别为m和n，这两个五边形_________(填相似或不相似)5._________相等 _______________成比例的两个多边形叫相似多边形.6.四边形ABCD相似与四边形A′B′C′D′,AB=3,BC=5，∠B=40°，A′B′=9，则B′C′=___________∠B′=____.7.有两个正六边形，小正六边形的边长为3，大正六边形的周长为24，这两个正六边形是否相似？为什么？若相似，求出相似比。
北师大版九年级上册数学 4.3 相似多边形4.3 相似多边形教案2(2)
4.3 相似多边形一、教学目标1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点1．重点：相似多边形的主要特征与识别．2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．三、探索新知1、观察图片，体会相似图形性质(1) 图 (1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图27.1-4(2)对于图 (2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？2、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．3．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC 和⊿A 1B 1C 1中若111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠．111111C A ACC B BC B A AB == 则⊿ABC 和⊿A 1B 1C 1相似（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．四、例题讲解例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ）A ．所有的平行四边形都相似B ．所有的矩形都相似C ．所有的菱形都相似D ．所有的正方形都相似分析：A 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A 错；B 中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B 错；C 中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C 也错；D 中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D 说法正确，因此此题应选D ．例2、如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角βα和的大小和EH 的长度x ．27.1-6例3（补充）已知四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，且A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1=7:8:11:14，若四边形ABCD 的周长为40，求四边形ABCD 的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．解：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，∴AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1．∵A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，∴AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14．设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m．∵四边形ABCD的周长为40，∴7m+8m+11m+14m=40．∴m=1．∴AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14．五、课堂练习1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．六、当堂检测1．（选择题）△ABC 与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）．A ．32B ．23C ．52D ．942．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．已知四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1相似，四边形ABCD 的最长边和最短边的长分别是10cm 和4cm ，如果四边形A 1B 1C 1D 1的最短边的长是6cm ，那么四边形A 1B 1C 1D 1中最长的边长是多少？4．如图，AB ∥EF ∥CD ，CD=4，AB=9，若梯形CDEF 与梯形EFAB 相似，求EF 的长．5．如图，一个矩形ABCD 的长AD= a cm ，宽AB= b cm ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．（2:1）。
北师大版九年级数学上册4.3相似多边形教学设计
-推导相似多边形性质的过程，如对应角相等、对应边成比例等。
-将相似多边形的性质应用到具体问题中，特别是在复杂情境下的运用。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用探究式教学，引导学生通过观察、猜想、验证、总结的过程，发现和掌握相似多边形的性质。
-利用信息技术，如几何画板、多媒体演示等，增强学生对相似多边形动态变化的认识，提高空间想象力。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我反思和批判性思维能力。
4.教学策略：
-创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，促使学生主动探究相似多边形的性质。
-注重启发式教学，引导学生通过自己的思考和实践，发现几何知识中的规律和联系。
-鼓励学生提出疑问，培养学生的批判性思维和独立思考能力。
-结合生活实际，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学学习的实际意义。
北师大版九年级数学上册4.3相似多边形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解相似多边形的定义，掌握相似多边形的性质和判定方法。
-知道相似多边形对应角相等、对应边成比例的特点。
-学会使用比例尺和对应边比例关系来判断两个多边形是否相似。
-能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
2.培养学生运用几何画板等工具绘制相似多边形的能力，增强空间想象力和直观感知能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：利用多媒体展示一组生活中常见的相似图形，如建筑物的立面图、艺术作品的图案等。引导学生观察这些图形的特点，提出问题：“这些图形之间有什么联系和区别？”
2.引发思考：让学生尝试用自己的语言描述相似图形的特点，激发学生对相似多边形的好奇心和探究欲望。
【北师版九年级数学上册教案】4.3相似多边形
4.2 平行线分线段成比率教课目的【知识与能力】1．研究相像图形的性质，知道相像图形的对应角相等，对应边的比相等．2．研究相像图形的判断，知道“假如两个多边形知足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相像”【过程与方法】在研究相像图形的性质的研究过程中，让学生运用察看—猜想—思虑—考证的数学思想，并领会由特别到一般的思想方法．能运用相像图形的性质解决问题．【感情态度价值观】在研究相像图形的性质过程中，培育学生与别人沟通、合作的意识和质量．教课重难点【要点】知道相像图形的对应角相等，对应边的比相等．【难点】能运用相像图形的性质解决问题．课前准备课件、相像图片.教课过程一.创建情境活动 1 察看图片，领会相像图形性质(1)图 (1)中的△ A 1B1C1是由正△ ABC 放大后获得的 ,察看这两个图形 ,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)关于图(2) 中两个相像的正六边形，能否也能获得近似的结论？教师活动 :教师出示图片，提出问题；学生活动 :学生仔细察看思虑,小组议论后回答下列问题:它们的对应角相等，对应边的比相等．A A1;B B1;C C1．AB BC ACAB BC AC1 1 1 1 1 1教师活动 :在活动中,教师应要点关注：(1)学生参加活动的热忱及语言概括数学结论的能力；(2)学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识能否到位．活动 2 研究：图 (1)中是两个相像三角形 , 它们的对应角有什么关系？对应边的比能否相等？关于图 (2)中两个相像四边形，它们的对应角、对应边能否也有相同的结论？(1)(2)教师活动 :教师出示图片，提出问题；为了考证学生自己的猜想，能够鼓舞学生用刻度尺和量角度量一量．学生活动 :学生猜想，小组议论后回答下列问题:学生概括总结：相像多边形的对应角相等，对应边的比相等；(1)假如两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相像；(2)相像多边形的对应边的比称为相像比；(3)当相像比为 1 时，两个多边形全等．二、运用相像多边形的性质．活动3例：如图，四边形ABCD 和 EFGH 相像，求角和的大小和EH的长度x．教师活动 :教师出示例题，提出问题；学生活动 :学生经过例题运用相像多边形的性质，正确解答出角和的大小和EH 的长度x ．(2人板演)活动 41．在比率尺为1﹕10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．如下图的两个直角三角形相像吗？为何？3．如下图的两个五边形相像，求未知边 a 、 b 、 c 、 d 的长度．教师活动 :在活动中,教师应要点关注：（1）学生参加活动的热忱及语言概括数学结论的能力；（2）学生关于相像多边形的性质的掌握状况．三、回首与反省． (1)说说本节课你有哪些收获．(2) 部署课外作业：教材P88 页习题 4.4。
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课题
4.3相似多边形
备课
日期
教
学
目
标
（1）知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．
（2）过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.
（3 ）情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价， 让学生在学习中锻炼能力.
2.获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出 的问题:①多边形相似需 满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)
3.议一议:
(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.
（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗 ？它们的各边可能对应成比例吗？
2如图,两个正八边形的边长分别为a和b,它们相似吗?为什么?
3.如图,矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周外围有1m宽的环形小路.小路内外边缘的矩形相似吗?
三、课堂 小结
通过这节课的学习你有什么收获？
（学生自由回答，培养学 生的语言表达力）
学生归纳总结：相似多边形的概念既是性质又是判定，运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上，同时知道相等角所对边是对应边，对应边所对角是对应角。相似比有顺序要求
四、能力评估
1.下面两个矩形相似，则它们对应边的比是_____
2.引入课题：相似多边形
二、归纳定义及运用
（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语 言表达能力）
1.合作探究:
在图3-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.
在图3-11中的两个多边形 中,夹相等内角的两边是否成比例?
(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)
重 点
理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件.
难点
利用定义判断两个多边形是否相似.
板
书
设
计
课题
思
这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现 的机会，激发学生探究意识。
教学过程
一、创设问题情境，导入新课：
1.下面请同学们观察下面两个多边形:计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗?学生 回答后,教师:这样的两个多边形叫做什么多边形？
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
（老师总结：相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质.）
６ .做一做
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
（让学生独立作出判断，并说明理由．通过这个易出错的例子,使学生认识到直观有时是不可靠的，需要通过定义的两个条件进行判断．）
(通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的 理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。)
4.巩固新知:（巩固相似多边形的定义这一最基本的判断方法。）
例下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。
（1）正三角形ABC与正三角形DEF；
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
５．想一想——反过来会怎样？