弹拨音乐滤波去噪--使用三角窗设计FIR滤波器
音乐信号滤波去噪
音乐信号滤波去噪使用三角窗设计的FIR滤波器学生姓名：林应盛指导教师：胡双红摘要本次课程设计是用采集一段音乐信号并对该音乐信号进行滤波去噪处理。
课程设计平台为MATLAB7.0。
设计步骤为：首先采集一段音乐信号并观察其频谱，然后设计一个三角窗FIR滤波器，最后对该信号进行滤波。
信号在进行滤波处理后，观察并记录滤波前后波形和频谱的变化，能够听到滤波后的音乐信号和滤波前相比明显的变得清晰，基本达到了设计目的。
关键词课程设计；滤波去噪；FIR滤波器；三角窗；MATLAB7.01 引言在数字信号处理中，滤波占有极其重要的作用，数字滤波器是谱分析、雷达信号处理、通信信号处理应用中的基本处理算法。
目前常用的滤波器设计方法普遍采用Matlab 仿真，DSP实现。
音乐信号的处理与滤波的设计主要是用Matlab作为工具平台，设计中涉及到音乐的录制、播放、存储和读取，音乐信号的抽样、频谱分析，滤波器的设计及音乐信号的滤波，通过数字信号处理课程的理论知识的综合运用。
从实践上初步实现对数字信号的处理。
1.1课程设计的目的设计一个FIR滤波器，可以有多种方法，窗函数法是设计FIR数字滤波器的最简单的方法。
它在设计FIR数字滤波器中有很重要的作用，正确地选择窗函数可以提高设计数字滤波器的性能，或者在满足设计要求的情况下，减小FIR数字滤波器的阶次。
常用的窗函数有以下几种：矩形窗(Rectangular window)、三角窗(Triangular window)、汉宁窗(Hanning window)、汉明窗(Hamming window)、布拉克曼窗(Blackman window)、切比雪夫窗(Chebyshev window)、巴特里特窗(Bartlett window)及凯塞窗(Kaiser window)。
在本次课程设计的目的是如何设计一个三角窗FIR滤波器，从而达到对音乐信号滤波的效果。
1.2课程设计的要求（1）滤波器指标必须符合工程实际。
数字信号处理实验——用窗函数设计FIR滤波器
实验四 用窗函数设计FIR 滤波器一、 实验目的1、熟悉FIR 滤波器设计的基本方法。
2、掌握用窗函数设计FIR 数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。
3、熟悉线性相位FIR 滤波器的幅频特性和相位特性。
4、了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。
二、 实验原理和方法窗函数法设计的任务在于寻找一个可实现有限长单位脉冲响应的传递函数H(e jw )=∑-=10N n h(n)e -jwn 去逼近h d (n)=1/2π⎰π20H d (e jw )e jwn dw即h(n)=h d (n)w （n ） (一)几种常用的窗函数1、矩形窗 w(n)=R N (n)2、Hanning 窗 w(n)=0.5[1-cos(2πn ／N-1)]R N (n)3、Hamming 窗 w(n)=[0.54-0.46cos(2πn ／N-1)]R N (n)4、Blackman 窗 w(n)=[0.42-0.5 cos(2πn ／N-1)+0.08 cos(4πn ／N-1)] R N (n)5、Kaiser 窗 w(n)=I 0(β（1-[(2n ／(N-1))-1]2）½)／I 0(β）（二）窗函数法设计线性相位FIR 滤波器的步骤1、确定数字滤波器的性能要求。
确定各临界频率{w k }和滤波器单位脉冲响应长度N 。
2、根据性能要求和N 值，合理地选择单位脉冲响应h(n)有奇偶对称性，从而确定理想频率响应h d (e jw)的幅频特性和相位特性。
3、用傅里叶反变换公式求得理想单位脉冲响应h d (n)。
4、选择适当的窗函数W （n ），求得所设计的FIR 滤波器单位脉冲响应。
5、用傅里叶变换求得其频率响应H (e jw)，分析它的幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N ，重复上述过程，直至得到满意的结果。
三、实验内容和步骤1、分别用矩形窗、Hanning 窗、Hamming 窗、Blackman 窗、Kaiser 窗（β=8.5）设计一个长度N=8的线性相位FIR 滤波器。
音乐信号滤波去噪—用凯塞窗设计的FIR滤波器
音乐信号滤波去噪—用凯塞窗设计的FIR 滤波器学生姓名：指导老师：摘要本课程设计主要是通过使用凯塞窗设计一个FIR滤波器以对音乐信号进行滤波去噪处理。
本设计首先通过麦克风采集一段音乐信号，依据对该信号的频谱分析，给定相关指标。
以MATLAB软件为平台，采用凯塞窗设计满足指标的FIR滤波器，以该音乐信号进行滤波去噪处理。
通过对比滤波前后的波形图，深入了解滤波器的基本方法。
通过程序调试及完善，该设计基本满足设计要求。
关键词滤波去噪；FIR滤波器；凯塞窗函数；MATLAB1 引言数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,它是通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
随着现代通信的数字化,数字滤波器变得更加重要。
数字滤波器的种类很多，但总的来说可以分成两大类，一类是经典滤波器，另一类可称为现代滤波器。
从滤波特性方面考虑，数字滤波器可分成数字高通、数字低通、数字带通和数字带阻等滤波器。
从实现方法上考虑，将滤波器分成两种，一种称为无限脉冲响应滤波器，简称IIR（Infinite Impulse Response）滤波器，另一种称为FIR（Finite Impulse Response）滤波器[1]。
设计FIR数字滤波器的方法有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。
1.1 课程设计目的数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。
20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。
在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。
数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。
在本次课程设计中，最主要的设计是设计FIR滤波器，FIR滤波器的设计方法主要分为两类：第一类是基于逼近理想滤波器器特性的方法包括窗函数法、频率采样法、和等波纹最佳逼近法；第二类是最优设计法。
语音信号滤波去噪——使用汉宁窗设计的FIR滤波器要点
语音信号滤波去噪——使用汉宁窗设计的FIR滤波器学生姓名：指导老师：摘要本课程设计主要是对一段语音信号，加入噪声后，用汉宁窗设计出的FIR滤波器对加入噪声后的语音信号进行滤波去噪处理。
在此次课程设计中，系统操作平台为Windows XP，程序设计的操作软件为MATLAB 7.0。
此课程设计首先是用麦克风采集一段语音信号，加入噪声，然后采用汉宁窗函数法设计出FIR滤波器，再用设计出的滤波器对这段加噪后的语音信号进行滤波去噪，最后对前后时域和频域的波形图进行对比分析，从波形可以看出噪声被完全滤除，达到了语音不失真的效果，说明此次设计非常成功。
关键词程序设计；滤波去噪；FIR滤波器；汉宁窗；MATLAB 7.01 引言本课程设计主要是对一段语音信号，进行加噪后，用某种函数法设计出的FIR滤波器对加入噪声后的语音信号进行滤波去噪处理，并且分析对比前后时域和频域波形的程序设计。
1.1 课程设计目的在此次课程中主要的要求是用麦克风采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用汉宁窗设计一个满足指标的FIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析，根据结果和学过的理论得出合理的结论。
与不同信源相同滤波方法的同学比较各种信源的特点，与相同信源不同滤波方法的同学比较各种滤波方法性能的优劣。
通过此次课程设计，我们能够学会如何综合运用这些知识，并把这些知识运用于实践当中，使所学知识在综合运用能力上以及分析问题、解决问题能力上得到进一步的发展，让自己对这些知识有更深的了解。
通过课程设计培养严谨的科学态度，认真的工作作风和团队协作精神。
1.2课程设计的要求（1）滤波器指标必须符合工程实际。
（2）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。
（3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。
（4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。
1.3 工作平台简介课程设计的主要设计平台式MATLAB 7.0。
信号实验三 用窗函数设计FIR滤波器
实验三用窗函数设计FIR滤波器一、实验目的1.熟悉FIR滤波器设计的基本方法。
2.掌握用窗函数设计FIR数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。
3.熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。
4.了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。
二、实验内容1、以下是几种常用的窗函数：1.矩形窗：2.Hanning（汉宁）窗：3.Hamming（海明）窗：4.Blackman窗：5.Kaiser窗：窗函数法设计线性相位FIR滤波器可以按如下步骤进行：1．确定数字滤波器的性能要求。
确定各临界频率{错误！未找到引用源。
}和滤波器单位脉冲响应长度N。
2.根据性能要求和N值，合理地选择单位脉冲响应h(n)有奇偶对称性，从而确定理想频率响应H d(Ω)的幅频特性和相位特性。
3.用傅里叶反变换公式，求得理想单位脉冲响应h d(n)。
4.选择适当的窗函数W(n)根据式h(n)=h d(n)w(n)求得所设计的FIR滤波器单位脉冲响应。
5.用傅理叶变换求得其频率响应H(Ω)，分析它的幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述过程，直至得到满意的结果。
2. 生成四种窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗，并观察其频率响应。
n=30;%矩形窗及其频响window1=rectwin(n);[h1,w1]=freqz(window1,1);subplot(4,2,1);stem(window1);title('矩形窗');subplot(4,2,2);plot(w1/pi,20*log(abs(h1))/abs(h1(1)));title('矩形窗频响');%三角窗及其频响window2=triang(n);[h2,w2]=freqz(window2,1);subplot(4,2,3);stem(window2);title('三角窗');subplot(4,2,4);plot(w2/pi,20*log(abs(h2))/abs(h2(1)));title('三角窗频响');%汉宁窗及其频响window3=hann(n);[h3,w3]=freqz(window3,1);subplot(4,2,5);stem(window3);title('汉宁窗');subplot(4,2,6);plot(w3/pi,20*log(abs(h3))/abs(h3(1)));title('汉宁窗频响');%汉明窗频响window4=hamming(n);[h4,w4]=freqz(window4,1);subplot(4,2,7);stem(window4);title('汉明窗');subplot(4,2,8);plot(w4/pi,20*log(abs(h4))/abs(h4(1)));title('汉明窗频响');3、（1）用Hanning窗设计一个线性相位带通滤波器，其长度N=15，上下边带宽截止频率分别为ω=0.3π错误！未找到引用源。
用窗口法设计FIR数字滤波器
实验8用窗口法设计FIR 数字滤波器8.1实验目的了解一个实际滤波器设计过程，加深掌握用窗口法设计FIR 数字滤波器的原理和窗函数对数字滤波器性能的影响。
8.2基本原理设所希望得到的滤波器的理想频率响应为H d （e jw ）。
那FI 滤波器的设计就在于寻找一个频率响应为()()∑=--=N n jwn jwH 0e n h e 去逼近H d （e jw ）。
在这种逼近中最直接的一种方法是从单位冲激响应序列h(n)着手，使h(n)逼近理想的单位冲激响应h d (n)。
我们知道h d (n)可以从理想频率响应H d （e jw ）通过傅里叶反变换得到，即： ()()∑∞∞=-=n jwn jwH e n h e dd ()⎰-=ππωπd H jwn jw de )(e 21n h d但是一般来说，这样得到的单位冲激响应h d (n)往往都是无限长序列，而且是非因果的。
我们以一个截止频率为ωC 的线性相位理想低通滤波器为例来说明。
设低边滤波器的时延为ɑ，即()πωωωωα≤≤≤⎩⎨⎧-cc jw jw H 0e ed (8-2) 则 ()()[]()απαωωπωωα--==⎰--n n d c jwn jw sin e e 21n h c c d 这是一个以ɑ为中心的偶对称的无限长非因果序列。
这样一个无限长的序列怎样用一个有限长主序列去近似呢?最简单的办法就是直接截取它的一段来代替它。
例如n=0到n=N —1的一段截取来作为h(n)，但是为了保证所得到的是线性相位滤波器，必须满足h(n)的对称性，所以时延ɑ应该取h(n)长度的一半，即ɑ=(N —1)/2。
()()n100h n h d 其他-≤≤⎩⎨⎧N n n (8-3) 这种直接截取的办法可以形象地想象为，h(n)好比是通过一个窗口所看到的一段h d (n)。
h(n)为h d (n)和一个"窗口函数"的乘积。
在这里，窗口函数就是矩形序列R N (n)，即h(n)=h d (n)·R N (n) (8-4)但是一般来说，窗口函数并不一定是矩形序列，可以在矩形以内对h d (n)作一定的加权处理，因此，一般可以表示为h(n)=h d (n)·ω(n) (8-5)这里ω(n)就是窗口函数。
音乐信号滤波去噪 ——使用CHEB窗设计的线性相位型的FIR滤波器
音乐信号滤波去噪——使用CHEB窗设计的线性相位型的FIR滤波器学生姓名：胡国庆指导老师：高明摘要本课程设计主要使用CHEB窗设计的FIR滤波器对音乐信号进行滤波去噪。
课程设计的的平台为MATLAB。
采集一段音乐信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用窗函数法设计一个满足指标的FIR滤波器，对该音乐信号进行滤波去噪处理。
根据滤波后的时域图和原始音乐信号时域图的比较，以及滤波后信号的频谱图和原始音乐信号频谱图的比较，最后回放滤波后音乐信号，滤波后的音乐信号与原始音乐信号一样清晰，成功地实现了滤波，达到了设计的要求。
关键词FIR滤波器；音乐信号；滤波去噪；CHEB窗设计；MATLAB1 引言本课程设计是采用CHEB窗设计的FIR滤波器对语音信号进行滤波去噪。
通过课程设计了解FIR滤波器设计的原理和步骤，掌握用Matlab语言设计滤波器的方法，。
通过观察音乐信号滤波前后的时域波形的比较，加深对滤波器作用的理解。
通过对比滤波前后波形图的比较和放滤波前后音乐信号的对比，可以看出滤波器对有用信号无失真放大具有重大意义。
1.1 课程设计目的熟悉Matlab语言环境，掌握Matlab语言的编程规则，利用CHEB窗函数设计法来设计符合要求的FIR滤波器来实现音乐信号的滤波去噪。
并绘制滤波前后的时域波形和频谱图。
根据图形分析判断滤波器设计的正确性。
通过本次课程设计熟悉利用CHEB窗函数法设计FIR滤波器的过程。
增强自己独立解决问题的能力，提高自己的动手能力。
加深对理论知识联系实际问题的理解。
为以后的工作奠定坚实的基础。
1.2 课程设计要求下载一段音乐信号，绘制观察波形及频谱图。
根据CHEB的性能指标合理设计FIR滤波器，对音乐信号加入干扰，再用滤波器对干扰音乐信号进行滤波去噪，比较滤波前后的频谱图并进行分析。
再回放音乐信号对比原音乐信号。
看滤波器是否对音乐信号进行了滤波去噪。
1.3课程设计平台MATLAB在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。
弹拨音乐信号滤波去噪—三角形窗设计的FIR滤波器2
学生姓名：夏霞指导老师：高明摘要本课程设计主要内容是建立TI C6713 DSP开发环境，通过使用三角形窗设计一个FIR滤波器以对弹拨音乐信号进行滤波去噪处理。
本设计首先通过麦克风采集一段弹拨音乐信号，依据对该信号的频谱分析，给定相关指标。
以MATLAB7.0和TI C6713为平台，以M语言编程和C语言编程为开发工具，采用三角形窗设计满足指标的FIR 滤波器，以该音乐信号进行滤波去噪处理。
通过对比滤波前后的波形图，可以看出滤波后的弹拨音乐信号与原信号基本一致，即该设计基本满足设计要求。
关键词课程设计；滤波去噪；FIR滤波器；三角窗函数；MATLAB；TI C6713 DSP1 引言本课程设计主要是在TI C6713 DSP上含噪情况下对弹拨音乐的滤波去噪处理，处理时采用的是利用三角形窗设计的FIR滤波器。
数字信号处理器（DSP）作为一种可编程专用芯片，是数字信号处理理论实用化过程的重要技术工具，在语音处理、图像处理等技术领域得到了广泛的应用。
由Ti公司提供专业的开发工具CCS，自带DSP/BIOS 操作系统，能够直接编写适合DSP开发工程及文件，满足DSP程序设计要求。
1.1 课程设计目的数字信号处理是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。
在过去的二十多年里，数字信号处理得到了广泛的应用。
在本次的课程设计学习中，我的题目是基于TI C6713 DSP的弹拨音乐滤波去噪——三角形窗设计FIR滤波器。
我要经过这次课程设计，全面了解CCS的使用方法，以及独自动手完成汉宁窗设计FIR滤波器。
培养专业知识的兴趣与爱好以及动手能力。
1.2课程设计的要求（1）算法结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。
（2）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。
（3）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。
1.3设计平台CCS是TI公司推出的用于开发DSP芯片的集成开发环境，它采用Windows风格界面，集编辑、编译、链接、软件仿真、硬件调试以及实时跟踪等功能于一体，极大地方便了DSP芯片的开发与设计，是目前使用最为广泛的DSP开发软件之一。
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长沙理工大学城南学院《数字信号处理》课程设计报告任健院系城南学院专业通信工程班级通信1１０4班学号 2学生姓名任健指导教师熊文杰课程成绩完成日期2０１4年７月4日课程设计成绩评定院系城南学院专业通信工程班级通信11０4班ﻩ学号2０１1８5250426 学生姓名任健指导教师熊文杰完成日期2014 年7月 4 日指导教师对学生在课程设计中的评价指导教师对课程设计的评定意见课程设计任务书城南学院通信工程专业语音信号滤波去噪——使用三角窗设计FIR滤波器学生姓名：任健指导老师：熊文杰摘要本课程设计主要是通过使用三角窗设计一个FIR滤波器以对语音信号进行滤波去噪处理。
本设计首先用麦克风采集一段语音信号,绘制波形并观察其频谱,给定相应技术指标，用三角窗设计一个满足指标的FIR滤波器,对该语言信号进行滤波去早处理,比较滤波前后的波形和频谱分析,根据结果和学过的理论的出合理的结论。
通过对比滤波前后的波形图，深入了解滤波器的相关技术指标和性能,掌握设计滤波器的基本方法，通过程序调试及完善，该设计基本满足设计要求。
关键词MATLAB;三角窗;FIＲ滤波器；滤波去噪1 引言数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。
数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。
数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。
因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。
而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域,这是通过数模转换器实现的[１]。
数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,它是通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
随着现代通信的数字化,数字滤波器变得更加重要。
数字滤波器的种类很多,但总的来说可以分成两大类，一类是经典滤波器,另一类可称为现代滤波器。
从滤波特性方面考虑，数字滤波器可分成数字高通、数字低通、数字带通和数字带阻等滤波器。
从实现方法上考虑，将滤波器分成两种,一种称为无限脉冲响应滤波器，简称IIR(Iｎfinite ＩmpulｓｅＲeｓponｓe)滤波器,另一种称为ＦIR（FｉniｔｅIｍｐulｓe Responｓｅ)滤波器［2］。
设计FIＲ数字滤波器的方法有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。
1．１课程设计目的用麦克风采集一段语音信号,绘制波形并观察其频谱,给定相应技术指标,用三角窗设计一个满足指标的FIR滤波器,对该语音信号进行滤波去噪处理,比较滤波前后的波形和频谱并进行分析,根据结果和学过的理论得出合理的结论。
与不同信源相同滤波方法的同学比较各种信源的特点，与相同信源不同滤波方法的同学比较各种滤波方法性能的优劣。
１.2课程设计的要求(１）滤波器指标必须符合工程设计。
(2)设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。
（3)处理结果和分析结论应该一致,而且应符合理论。
（4）在老师的指导下，独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告。
1.3设计平台MＡTＬＡB是矩阵实验室(Ｍa triｘＬaboｒaｔｏrｙ）的简称，是美国M ａthWorｋｓ公司出品的商业数学软件,用于算法开发,数学可视化，数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MＡTLAＢ和Siｍulｉnk 两大部分。
是一个可以完成各种精确计算和数据处理的、可视化的、强大的计算工具。
它集图示和精确计算于一身,在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融和其他需要进行复杂数值计算的领域得到广泛应用。
它不仅是一个在各类工程设计中便于使用的计算工具,而且也是一个在数学、数值分析和工程计算等课程教学中的优秀的教学工具,在世界各地的高等院校中十分流行,在各类工业应用中更有不俗的表现。
MＡＴLAB可以在几乎所有的ＰＣ机和大型计算机上运行，适用于Ｗindowｓ、ＵNIＸ等各种系统平台。
2 设计原理2.1数字信号处理数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器(ＤSP）和专用集成电路（AＳIC)等。
数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。
数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(ＤFＴ)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化,从而可以用通用计算机处理离散信号。
而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换（FFT）,FFＴ的出现大大减少了DＦT 的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。
数字信号处理的特征和分类。
信号(signal)是一种物理体现，或是传递信息的函数。
而信息是信号的具体内容。
模拟信号(analoｇｓｉｇnal):指时间连续、幅度连续的信号。
数字信号(ｄigiｔａl ｓiｇnal)：时间和幅度上都是离散（量化）的信号。
数字信号可用一序列的数表示,而每个数又可表示为二制码的形式,适合计算机处理。
一维(1-D)信号:一个自变量的函数。
二维(2-D）信号:两个自变量的函数。
多维（M-D)信号：多个自变量的函数。
信号处理的内容:滤波、变换、检测、谱分析、估计、压缩、识别等一系列的加工处理。
随着信息时代、数字世界的到来,数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。
2.2窗口设计法窗口设计法的基本思想是用ＦIR逼近希望的滤波特性。
设希望逼近的滤波器的频率响应为,其单位脉冲响应用表示。
为了设计简单方便,通常选择为具有片段常数特性的理想滤波器。
因此是无限长非因果序列,不能直接作为ＦIＲ的单位脉冲响应。
窗口设计法就是截取为有限长的一段因果序列,并用合适的窗口函数进行加权作为ＦIＲ的单位脉冲响应。
常见的窗函数，可以分为以下主要类型：(1）幂窗--采用时间变量某种幂次的函数，如矩形、三角形、梯形或其它时间(t)的高次幂；(2)三角函数窗－-应用三角函数，即正弦或余弦函数等组合成复合函数，例如汉宁窗、海明窗等;（3) 指数窗--采用指数时间函数，例如高斯窗等。
常见窗函数性能表如图2．2所示:图2．1常见窗函数性能表2．3 FIＲ滤波器ＦIR（Finｉte IｍpulsｅResponse）滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件,它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性,同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。
因此,FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
FIR滤波器的种类目前,FIR滤波器的硬件实现有以下几种方式:(1）数字集成电路FIR滤波器一种是使用单片通用数字滤波器集成电路，这种电路使用简单，但是由于字长和阶数的规格较少,不易完全满足实际需要。
虽然可采用多片扩展来满足要求,但会增加体积和功耗，因而在实际应用中受到限制。
（2）DSP芯片ＦIＲ滤波器另一种是使用DSP芯片。
DＳP芯片有专用的数字信号处理函数可调用,实现FIＲ滤波器相对简单，但是由于程序顺序执行,速度受到限制。
而且，就是同一公司的不同系统的DSP芯片,其编程指令也会有所不同，开发周期较长。
(３)可编程FIR滤波器还有一种是使用可编程逻辑器件，FPGA/CＰＬD。
ＦＰGA有着规整的内部逻辑块整列和丰富的连线资源,特别适合用于细粒度和高并行度结构的ＦIR滤波器的实现，相对于串行运算主导的通用DSＰ芯片来说,并行性和可扩展性都更好。
FIＲ的特点有限长单位冲激响应（FIR)滤波器有以下特点:(1）系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零;（２)系统函数H(z)在|z｜＞0处收敛，极点全部在z= 0处（因果系统）；(３）结构上主要是非递归结构,没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。
３设计步骤3.1 设计流程图本课程设计主要是对一段语音信号，加入噪声后，用某种函数法设计出的F ＩR滤波器对加入噪声后的语音信号进行滤波去噪处理，并且分析对比前后时域和频域波形的程序设计。
程序的设计流程图如下图3.1所示:图3.１程序设计流程图3.2录制语言信号在左下角点击开始/程序/附件/娱乐/录音机，即可进入如图3.2．1所示的画面。
图 3.2进入录音机界面然后点击最右边的红色圆心的标志,即可进行录音。
录一段２至3秒的语音,然后左键单击文件/属性，即可得到如下图３．２.2所示。
图３．3 打开声音属性在其中点击立即转换，即可得到如下图3.2.３所示界面，将声音格式设置为PCM，属性设置为8.0０0kHz,8位,单声道，７KB/秒,然后点击确定。
然后再点击文件/另存为,即可将该语音文件存在MＡTＬAB文件下的work文件夹里。
图 3.4 设置语音属性3．3 语音信号的频谱分析ﻩ然后在Ｍatlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样,记住采样频率和采样点数。
采集完成后在信号中加入一个单频噪声。
程序如下：>>[ｘ,fs,bitｓ]= wavrｅad('D:\rｅnｊiａn.waｖ＇);>>ｓounｄ(x，ｆs,bｉtｓ）; ﻩ% 按指定的采样率和每样本编码位数回放所录语音文件>>N=lenｇth（x）; ﻩﻩﻩ% 计算信号x的长度＞>fn=170０; % 单频噪声频率，此参数可自己设计>>t=0：1/fs：（N-1)／fｓ; ﻩ% 计算时间范围，样本数除以采样频率＞＞ｘ=x'；y=x'+0.３ｓin(fn*２*pi*ｔ);ﻩﻩ %在原信号上添加噪声>＞sound（y,fs,biｔｓ); ﻩﻩ % 应该可以明显听出有尖锐的单频啸叫声>＞X=abs（ｆfｔ(ｘ)); Y=ａbs（fft(ｙ))；ﻩﻩ％对原始信号和加噪信号进行fｆt变换>>Ｘ=X(1:N/２)；Y=Ｙ（1:N/２); % 截取前半部分＞>ｄｅlｔaｆ＝fs／N;ﻩﻩﻩ%计算频谱的谱线间隔>>f=0:deltａｆ:fs/2-ｄeltaf; ﻩﻩﻩ％计算频谱频率范围图3.５音乐信号加入噪声前后的时域频域图３．4设计数字滤波器和画出其频率响应截止频率也可以任意自选，在单频噪声干扰附近即可。
在这里，很重要的是通带截止db值的设置。
这个值一定要根据我们使用的设计滤波器的方法来设定。
因为我使用的是三角窗法，在三角窗函数中,滤波器的过渡带宽为 6.1π／M，最小阻带衰减为２5ｄb。
所以,一定要将通带截止db值设置的小于25db,所以,我将其设置为15db。
程序如下:>> fp1=fn-2０0；ｆs１=fｎ－50;ｆp２=fn+２０0；fｓ2=fn＋5０;>> Rp=1;Ａs=15; ％带阻滤波器设计指标>> df=min((ｆｓ１-fp1),(fp２-fs2））; % 计算上下边带中心频率,和频率间隔>> dw＝df／ｆｓ*２＊pi;wｃ1=(fs1＋ｆp１)/２;wc2=(fs2+fｐ2)/2;ﻩ%将Ｈz为单位的模拟频率换算为ｒad为单位的数字频率＞>ｗs1＝ｆs１/fs*２*pi;ｗｓ2=ｆs2/fs*2＊pi;wp１=fp1/fs*2＊pｉ；wp２=ｆp2/ｆｓ*2*pi;>＞Ｍ=ceil(６.1＊pｉ/dw）+1; ﻩ% 计算三角窗设计该滤波器时需要的阶数>> Ｒp=-min（db(wp1/ｄw+1:wｐ2／dw))Rp ＝０.1784>>As=max(-ｒouｎd(dｂ(ws1/dw+１:1:501))）Aｓ＝2２>>n=０:Ｍ-1; ﻩﻩﻩﻩ%定义时间范围＞＞w_ｔrｉ=(tｒiang(M）)';ﻩﻩﻩ% 产生M阶的三角窗>> hｄ=ideaｌ＿lｐ(wc1,M）＋ｉｄeal_ｌp（pi,M)-ｉdeal_lp（wc2,M);ﻩ％调用自编函数计算理想带阻滤波器的脉冲响应>＞ｈ＝hd．*ｗ_tri；ﻩﻩ%用窗口法计算实际滤波器脉冲响应>>［db,ｍaｇ,pha,grｄ,w］＝freｑz_m(h,1); % 调用自编函数计算滤波器的频率特性通过该程序得到的图如下图3.４所示：图3.6滤波器的特性波形图3.5 用滤波器对信号进行滤波在将滤波器设计好后,我们用自己设计的带阻滤波器对采集的语音信号进行滤波。