2008级《机械能》单元测试题1

高2008级《机械能》单元测试题一、选择题（本题包括16个小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的只有多个选项正确，每小题4分，共64分）1．用水平恒力F 作用于质量为M 的物体，使之在光滑水平面上沿力的方向移动距离s ，恒力做功为W 1；再用该恒力作用于质量为m （m <M ）的物体上，使之在粗糙的水平面上移动相同的距离s ，恒力做功为W 2．则两次恒力做功的大小关系为（ ）A ．W 1 >W 2B ． W 1<W 2C ． W 1=W 2D ．无法判断 2．在距地面高5m 的平台上，以25m/s 的速率竖直上抛一个质量为1kg 的石块，不计空气阻力，取ｇ=10m/s 2，则抛出后第3s 内重力对石块所做的功是（ ）A ．—100JB ． 50JC ．100JD ．0 ．3．如图1所示，A 、B 叠放着，A 用绳系在固定的墙上，用力F 拉着B 右移．用F '、μF 和'μF 分别表示绳对A 的拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力，则（ ）A ．F 做正功，μF 做负功，'μF 做正功，F '不做功 B ．F 和'μF 做正功，μF 和F '做负功 C ．F 做正功，其他力都不做功D ．F 做正功，μF 做负功，'μF 和F '不做功4．起重机的钢绳将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图2甲所示，则钢绳拉力的功率随时间变化的图象可能是图5-2乙中的哪一个？（ ）5．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（ ） A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零 B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受合外力一定为零6．在图3中，ABCD 是一条长轨道，其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的，BC 是与AB 和CD 都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m 的小滑块在A 点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D 点，A 点和D 点的位置如图所示．现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D 点推回到A 点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于（ ）A ．mghB ．2mghC ．)sin (θμhs mg + D ．θμμtan mghc mgs +7．如图4所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同．物体滑至斜面底部C 点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做功分别为W 1和W 2，则（ ）A ．E k1>E k2，W 1<W 2B ．E k1=E k2，W 1>W 2C ． E k1<E k2，W 1>W 2D ．E k1>E k2，W 1=W 28．一颗水平飞行、速率为v 的子弹恰好能射穿9块等厚、同质的固定木板，则子弹刚穿过第一块木板时的速率为（ ）A ．v 31B ．v 322 C ．v 32 D ．v 32图5-2乙图2甲图1图4图39．下列几种运动中，物体机械能守恒的是（ ） A ．物体做自由落体运动 B ．物体做匀加速直线运动C ．物体做匀速圆周运动D ．沿斜面匀速下滑10．质量为m 的小球从桌面竖直向上抛出，桌面离地高度为h ，小球能到达的离地高度为H ，若以桌面作为重力势能为零的参考平面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为（ ） A ．mgH B ．mgh C ．mg (H +h ) D ．mg (H —h )11．如图5所示为一个竖直放置的弹簧振子，物体沿竖直方向在A 、B 之间做简谐运动，O 点为平衡位置，A 点位置恰好为弹簧的原长．物体由C 点运动到D 点（C 、D 两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J ，重力势能减少了2.0J ．对于这段过程有如下说法，正确的是（ ）A ．物体的动能增加1.0JB ．C 点的位置可能在平衡位置以上 C ．D 点的位置可能在平衡位置以上D ．物体经过D 点时的运动方向可能指向平衡位置12．如图6所示，粗细均匀的玻璃管中有总长为l =4h ，密度为ρ的液体，最初两管液面的高度差为h 现开启阀门K 管中液体将往复振动，若不计一切摩擦，那么液体在振动过程中的最大速度为（ ）A ．gh 21B ．gh 221C ．21gh 21D ．无法确定 13．起重机在时间t 内将原静止的质量为m 的重物向上提高h ，重物的末速度为v ，若这段时间内起重机的功率恒为P ，则起重机对物体做的功等于（ ）A ．ptB ．221mvC ．mghD ．vpgh14．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则（ ）A ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B ．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D ．上升过程中克服重力做功的平均功率等于大于下降过程中重力做功的平均功率15．如图7所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多）．在圆管中有一个直径比细管内径略小些的小球（可视为质点），小球的质量为m ，设某时刻小球通过圆管最低点时对管壁的压力为6mg ．此后，小球做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，在此过程中小球克服摩擦力所做的功为（ ）A ．mgR 21B ．mgRC ．mgR 3D ．mgR 416．如图8所示，一质量为m 的小物体从半径为R 的光滑半圆形槽的边缘A 点，由静止开始下滑，下列说法正确的是( ) A ．槽固定不动，小物体可滑到槽左边缘B 点B ．槽可在水平地面上无摩擦滑动时，小物体可滑到槽左边缘B 点C ．槽固定不动时，小物体在滑动中机械能守恒D ．槽与水平地面无摩擦时，小物体在滑动中机械能守恒图7图5图6高2008级《机械能》单元测试题答卷班级 姓名 成绩 、二、实验题（共12分）17．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m 的重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带通过打点计时器打出一系列点，对纸带上的点进行测量，就可以验证机械能守恒定律．如图所示，选取纸带上打出的连续A 、B 、C 、D 、E ，测出A 点距起始点O 的距离为s 0，点A 、C 间的距离为s 1，点C 、E 间的距离为s 2，交流电的频率为f ，用以上给出的已知量写出C 点速度的表达式：v C =___________；在OC 这段时间内，重锤的重力势能的减少量为___________；利用这个装置还可以测量重锤下落的加速度，则加速度的表达式为a =__________．三、计算题（共44分，18题、19题各10分，20题、21题各12分 ）18．轻绳一端挂一质量为M 的物体，另一端系在质量为m 的圆环上，圆环套在竖直固定的细杆上，定滑轮与细杆相距0．3m ，如图10所示，将环拉至与定滑轮在同一水平高度上，再将环由静止释放，圆环沿杆向下滑动的最大位移为0.4m ，若不计一切摩擦阻力，求：⑴物体与圆环的质量之比；⑵圆环下落0.3m 时的速度大小．（g 取10m/s 2）19、如图11所示，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R ．一个质量为m 的物体（可视为质点）从直轨道的P 点由静止释放，结果它在两轨道之间做往复运动．已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因素为μ，求：（1）物体做往复运动的过程中，在轨道AB 上通过的总路程． （2）物体对圆弧轨道最低点E 的最小压力．图11m图1020、某商场安装了一台倾角为300的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0．4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4．9kW．不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率与不载人时相同，则这台自动扶梯最多可同时乘载多少人?（设人的平均质量为60kg，取g=10m/s2）21、物体处于地球的引力场中具有引力势能，若取离地球无穷远处的引力势能为零，则物体的引力势能可用公式表示为rMmGEp-=，其中M为地球的质量，m为物体的质量，r物体到地心的距离，G为引力常量，E p为物体的引力势能．从地球表面发射一艘宇宙飞船，只要飞船具有足够大的速度，就能克服地球的引力飞离地球到达引力势能为零的地方，通常把这一速度称为第二宇宙速度．已知地球半径R=6．4×106m，地球表面重力加速度g=9．8m/s2，试由动能与引力势能的相互转化推导第二宇宙速度v2的表达式并计算它的大小．2008级《机械能》单元测试题答案1、C2、D3、D4、A5、A6、B7、D8、B9、A 10、D 11、BD 12、C 13、A 14、BC 15、A 16、AC17、()421fs s +；mg (s 1+s 2)；()4221f s s -18、解析：⑴ 圆环下滑到最低点时，圆环、物体速度都为零． 对系统，由机械能守恒定律得：mgh=MgH 而M 上升的高度H =L h L -+22=0.2 m 解之得 M ：m =2：1⑵设圆环下落h 1=0.3m 时的速度大小为v ，物体M 的速度为V ，对系统，由系统机械能守恒得：221mv +221MV + MgH 1=mgh 1 M 上升的高度H 1=L h L -+212=0.3（2－1）m 将圆环的下落的速度v 分解，可得V =v cos450 解之得v =269-m/s=0.72 m/s19、解析：（1）物体在直轨道AB 上往复运动时，需克服摩擦阻力做功，机械能不断减小，当物体到达B 点速度为零时，物体不能再进入直轨道AB ，只在圆弧轨道上往复运动．对物体，由动能定理得0cos cos =⋅-s mg mgR θμθ所以μRs =（2）当物体只在圆弧轨道上往复运动经过E 点时，物体对轨道上E 点的压力最小，由机械能守恒定律得 221)c o s 1(mv mgR =-θ由牛顿第二定律得 Rv m mg F N 2=-联立两式解得 )c o s 23(θ-=mg F N 由牛顿第三定律得，物体对轨道上E 点的压力)c o s 23(θ-='mg F N 20、解析：忽略电动机内阻的热损耗，电动机的输入功率和输出功率相等．即空载时维持扶梯运行的电功率为P 0=UI =380×5=1900W故可用于载送乘客的多余功率为P =P m —P 0=4.9—1.9=3kW扶梯斜向上作匀速运动，故每位乘客受重力mg 和支持力F 作用，且F =mg ． 电动机通过扶梯支持力对人做功，其功率为P /， P /=F v cos α=mvg cos(900—300)=120W 故同时乘载的最多人数为人251203000=='=P P N 21、解析：宇宙飞船在离开地球的过程中，要克服地球的引力做功，将飞船的动能转化为引力势能，飞船的机械能守恒．设在地球表面上的发射速度为v 2时，飞船克服地球引力到达离地球无穷远处速度刚好为零，这一速度v 2就是第二宇宙速度．在地面处，飞船的机械能为 RMmGmv E -=22121 到达离地球无穷远处, 飞船的机械能为E 2=0 由机械能守恒定律得 02122=-R Mm G mv 又在地面上，有2Rm M G g m '='， 2gR GM = 所以，第二宇宙速度s km gR RGMv /2.11102.11104.68.9222362=⨯=⨯⨯⨯===。