最新初中沪科版七年级数学上册2.1.3 代数式的值配套训练课件
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沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教学课件(共13张PPT)优质课件PPT
(2) 已 知 ： 2x2+3x-5 的 值 是 8 ， 求 代 数 式 4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x=13 ∴4x2+6x=26 即4x2+6x-15=26-15=11
1.当ɑ=2时，求代数式2ɑ3+3ɑ+5的值。 解：当ɑ=2时， 2ɑ3+3ɑ+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
代数式
代数式的值
1.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。 2.会利用代数式解决简单的实际问题。
⒈ 边长为ɑ cm的正方形的周长是 4ɑ cm，面积 是 ɑ² cm2 。
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟， 6分钟后他们一共走了 6(x+y) 米。
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2) ℃ . ⒋ 小亮t秒走了s米，他的速度为 s ／t 米/秒. ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢 笔n支，则剩下的钱为 (166-5n) 元，他最多能买
例7 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 a=18cm，下底b=36cm，高h=20cm，求这个截面的面 积。
解 梯形面积公式是
s= 1（a+b）h
将a=18，b=36，h=202代入上面公式，得
s= 1（a+b）h 2
= 1 （18+36） 20
=52 40（m²）答：堤坝的横截面积是540m²
议一议
（2）代数式的值是由谁的取值确定的？
100+10x 的 值 是 由 字 母 x 所取的值确定的。要想确定 代数式100+10x的值，必须先 给定字母x的值。
思维拓展
解：∵2x2+3x=13 ∴4x2+6x=26 即4x2+6x-15=26-15=11
1.当ɑ=2时，求代数式2ɑ3+3ɑ+5的值。 解：当ɑ=2时， 2ɑ3+3ɑ+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
代数式
代数式的值
1.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。 2.会利用代数式解决简单的实际问题。
⒈ 边长为ɑ cm的正方形的周长是 4ɑ cm，面积 是 ɑ² cm2 。
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟， 6分钟后他们一共走了 6(x+y) 米。
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2) ℃ . ⒋ 小亮t秒走了s米，他的速度为 s ／t 米/秒. ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢 笔n支，则剩下的钱为 (166-5n) 元，他最多能买
例7 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 a=18cm，下底b=36cm，高h=20cm，求这个截面的面 积。
解 梯形面积公式是
s= 1（a+b）h
将a=18，b=36，h=202代入上面公式，得
s= 1（a+b）h 2
= 1 （18+36） 20
=52 40（m²）答：堤坝的横截面积是540m²
议一议
（2）代数式的值是由谁的取值确定的？
100+10x 的 值 是 由 字 母 x 所取的值确定的。要想确定 代数式100+10x的值，必须先 给定字母x的值。
思维拓展
沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教学课件(3)
将a=18,b=36,h=20代入上面公式，得
a
S 1 (a b)h
2
h
1 (18 36) 20
2
b
540(m2 )
答：堤坝的横截面面积是540m2
例3. 当x=－3,y=2时，求下列代数式的值：
(1) x2 y2; (2) (x y)2.
解：当x=－3，y=2时，
(1) x2 y2 (3)2 22 94 5.
(2) 若 x 5y 4 ，则 2x 10 y 8 ；
(3) 若 x2 3x 5 4 ，则 2x 2 6x 10 8 ；
思考
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油 箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量 Q=＿＿80＿—＿8x＿＿; ⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。 ⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
代数式里的字母取值不能使代数式和它表 示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负 数和大于10的值，为什么？
小试牛刀：
2x-3y 1、当x= 5,y=7时，代数式 3x+2的y 1 21
(C ) 7 15
(D )以上的值都不是
2、当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A ）
式 110 n 中的字母n，按照其中
10
的运算关系计算得出的结果.这
就是代数式的值.
例1、根据所给x的值，求代数式4x 5的值。
（1）x 2 (2)x -3.5 (3)x 2 1 2
解：(1)当x 2时，4x 5 4 2 5 13
(2)当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5 9
(2) (x y)2 (3 2)2 (5)2 25 .
2024年秋沪科版七年级数学上册 2.1.3 代数式的值类(课件)
n的2倍与10的和.
思考：求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？代数式的 值是由什么的值确定的？
求2n＋10的值，必须给出n的值； 代数式的值由所含字母的取值确定．
进行新课
知识点 代数式的值
松手释放一个小球，让它从高处自由落下， 测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表：
t/s 1 h/m 1 9.81
2.1.3 代数式的值
沪科版 七年级上册
学习目标
1.了解代数式的值的概念，并会求代数式的值. 2.认识各个数量关系之间的对应关系，在实际问 题中列出代数式，解决简单的实际问题. 3. 会利用代数式求值推算代数式所反映的规律.
复习回顾
1.代数式：用加、减、乘、除及乘方等__运__算__符__号__把__数___ 或_表__示__数__的__字__母___连接而成的式子. 2.用语言叙述代数式2n+10的意义.
（3）当x= -2，y= -1时，(x+y)2=(-2-1)2=9；
x2+y2=(-2)2+(-1)2=5.
课堂小结
用数值代替代数式里的字母，按照代
概念 代
数式中字母的运算关系计算得出的结
数
果叫作代数式的值.
式
的
值
直接代入求值
应用
整体代入求值
列代数式求值
布置作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不 能改变.
练一练：已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为__0___.
【分析】题中x，y的值没有单独给出，可先将 6-2x+4y变形为6-2(x-2y)，再将x-2y当成一个整 体，代入到所求代数式中.
思考：求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？代数式的 值是由什么的值确定的？
求2n＋10的值，必须给出n的值； 代数式的值由所含字母的取值确定．
进行新课
知识点 代数式的值
松手释放一个小球，让它从高处自由落下， 测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表：
t/s 1 h/m 1 9.81
2.1.3 代数式的值
沪科版 七年级上册
学习目标
1.了解代数式的值的概念，并会求代数式的值. 2.认识各个数量关系之间的对应关系，在实际问 题中列出代数式，解决简单的实际问题. 3. 会利用代数式求值推算代数式所反映的规律.
复习回顾
1.代数式：用加、减、乘、除及乘方等__运__算__符__号__把__数___ 或_表__示__数__的__字__母___连接而成的式子. 2.用语言叙述代数式2n+10的意义.
（3）当x= -2，y= -1时，(x+y)2=(-2-1)2=9；
x2+y2=(-2)2+(-1)2=5.
课堂小结
用数值代替代数式里的字母，按照代
概念 代
数式中字母的运算关系计算得出的结
数
果叫作代数式的值.
式
的
值
直接代入求值
应用
整体代入求值
列代数式求值
布置作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不 能改变.
练一练：已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为__0___.
【分析】题中x，y的值没有单独给出，可先将 6-2x+4y变形为6-2(x-2y)，再将x-2y当成一个整 体，代入到所求代数式中.
沪科版七年级上2.1.3代数式的值课件
2
=3 x 2 y +4
2
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
思考
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油 箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量 80—8x ; Q=＿＿＿＿＿＿ ⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。 ⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
问题1：“运算关系”指的是什么？
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内 运算。
问题2：代数式与代数式的值有什么区 别和联系？
代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之 间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个 特例。
注意：
代数式中的字母在取值时
必须保证在取值后代数式有意义。如：在代 数式 中，字母a不能取–3。因为若 a= –3时，代数式 的分母零，代数式 无意义。
当x 3.5时， 4 x 5 4 (3.5) 5 9
求代数式的值的步骤: (1)写出条件：解：当……时， (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算出结果
1 1 当x 2 时， 4 x 5 4 (2 ) 5 15 2 2
例2.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数 2 2 2 2 式 x 2xy y 与 x 2xy y 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
2 2
2 2
露一手：
2 1 判断题： 1 1 x 3x 2 3 3 （ ）①当 2 时， 4 2
；
（ ）②当
x 2
时，
3x 2 3 22 1
如何改正呢？
=3 x 2 y +4
2
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
思考
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油 箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量 80—8x ; Q=＿＿＿＿＿＿ ⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。 ⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
问题1：“运算关系”指的是什么？
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内 运算。
问题2：代数式与代数式的值有什么区 别和联系？
代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之 间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个 特例。
注意：
代数式中的字母在取值时
必须保证在取值后代数式有意义。如：在代 数式 中，字母a不能取–3。因为若 a= –3时，代数式 的分母零，代数式 无意义。
当x 3.5时， 4 x 5 4 (3.5) 5 9
求代数式的值的步骤: (1)写出条件：解：当……时， (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算出结果
1 1 当x 2 时， 4 x 5 4 (2 ) 5 15 2 2
例2.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数 2 2 2 2 式 x 2xy y 与 x 2xy y 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
2 2
2 2
露一手：
2 1 判断题： 1 1 x 3x 2 3 3 （ ）①当 2 时， 4 2
；
（ ）②当
x 2
时，
3x 2 3 22 1
如何改正呢？
最新沪科版七年级数学上册精品课件2.1.3 代数式的值
小红谁个子高？
2019/8/21
4
单击此处编母版标题样式
讲授新课
☆• 求单代击数此式处的编值辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
游戏方法•：第四级
小组活动时间
• 第五级
请第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三
个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第
四个同学把听到的数减去1报出答案.
单击此处编母版标题样式
• 单击此处编第辑母2版章文本整样式式 加减 • 第二级 2.1 代数式 • 第三级 • 第四级 • 第五级 3.代数式的值
2019/8/21
1
单击此处编母版标题样式
学习目标
• 单击此处编辑母版文本样式 1.会• 求第代二级数式的值并解释代数式值的实际意义. （重点• ）第•三第级四级
• 第二级
解析• ：第•三题第级四中级 x，y的值没单独给出，可将x-2y 看做一个•整第体五级，代入到所求代数式中.
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
2019/8/21
11
单击此处编母版标题样式
做一做
• 单1•.已击第知此二处级x2编 2辑x 母3版, 则文3本(x样2 式2x)2 +2(x2 2x) 13 的值•是第多三级少？
• 第三级
• 第四级 • 第五级
a
h
b
2019/8/21
14
单击此处编母版标题样式
解：梯形面积公式为：
S 1 (a b)h.
• 单击此处编辑母版2文本样式 将•a=第1二8,级b=36,h=20代入上面公式，得
• 第三级
1
•
第四级 S
2019/8/21
4
单击此处编母版标题样式
讲授新课
☆• 求单代击数此式处的编值辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
游戏方法•：第四级
小组活动时间
• 第五级
请第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三
个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第
四个同学把听到的数减去1报出答案.
单击此处编母版标题样式
• 单击此处编第辑母2版章文本整样式式 加减 • 第二级 2.1 代数式 • 第三级 • 第四级 • 第五级 3.代数式的值
2019/8/21
1
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学习目标
• 单击此处编辑母版文本样式 1.会• 求第代二级数式的值并解释代数式值的实际意义. （重点• ）第•三第级四级
• 第二级
解析• ：第•三题第级四中级 x，y的值没单独给出，可将x-2y 看做一个•整第体五级，代入到所求代数式中.
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
2019/8/21
11
单击此处编母版标题样式
做一做
• 单1•.已击第知此二处级x2编 2辑x 母3版, 则文3本(x样2 式2x)2 +2(x2 2x) 13 的值•是第多三级少？
• 第三级
• 第四级 • 第五级
a
h
b
2019/8/21
14
单击此处编母版标题样式
解：梯形面积公式为：
S 1 (a b)h.
• 单击此处编辑母版2文本样式 将•a=第1二8,级b=36,h=20代入上面公式，得
• 第三级
1
•
第四级 S
数学沪科七年级上册2.1 代数式【课件】 (共22张PPT)
探究新知
2. 代数式.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它 前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.如3������2 + 2������ − 3的项是： 3������2、2������、−3，其中常数项是−3，而不是3.
一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式里，次数 最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.如3������2 + 2������ − 3是二次三项式.
情境引入
问题②：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.
设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示： (1)任意一个偶数：___2_k____； (2)任意一个奇数：__2_k_+__1__.
探究新知 1. 用字母表示数.
问题：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表 示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
3
− ������，������，7的系数分别是4，1，1 ������，－1，1，7.
3
一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.如4������， ������2，1 ������������2ℎ，−������，������，7的次数分别是1，2，3，1，1，0.
3
探究新知
例3 写出下列单项式的系数和次数：
3
2
4������2 − ������������ + ������2是二次三项式；
������2������2 − 1 ������������ − 1是四次三项式.
3
探究新知
3. 代数式的值.
一项调查研究显示：一个10~50岁的人，每天所需的睡眠时间������h与他的年
沪科版七年级上2.1代数式(四)代数式的值课件
以上过程我们可以用一个图来表示。 5
x
X+1
(x+1)² (x+1)² –1
6
36 35
实际上问题（1） 是在用具体的数5 来代替最后一个式 子(x+1)² –1中的字 母x，然后算出结 果(5–1)² –1=35
游戏过程就是：用某个数去代替代 数式(x+1)² –1中的x，并按照其中的运 算关系计算得出结果。这就是代数式 的值。即：用数值代替代数式里的字 母，按照代数式中运算关系计算得出 的结果，叫做代数式的值。
一项调查研究显示：一个10—50岁
的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年 110 n 龄n岁之间的关系为:t= 10
例如，你的数学老师我今年33岁，那么我的每天所 需要的睡眠时间为：t = 110 33 =7.7（h）
10
即约7小时42分钟。
算一算，你每天所需要的睡眠时间？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中 运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
b h
将a=18,b=36,h=20代入 S=1/2（a+b）h
=1/2×（18+36×20
=540（m2）
例8. 当x=－3，y=2时，求出下列代数式 的值： 2 2 2
(1) x y
2
(2)(x y)
(3) 2 9 4 5
时，代数式
无意义。
的分母为零，所以代数式
例7 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 为a=18m，下底b=36m，高h=20m ， 求这 a 个截面的面积。
h b
例7 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 为a=18m，下底b=36m，高h=20m ， 求这 a 个截面的面积。
七年级数学上册(沪科版2024)新教材解读课件
满足大单元项目化教学要求；教材内容按照逻辑联系，全面推敲，
调整顺序，使得内容呈现更自然、更合理
03
严格遵循学生的认知规律和思维特点，注重内容的情境化、应用
性、探究性和开放性，根据最新形式与科技成果，更换内容素材
与练习题
第二部分 整体重要变化 教材修订的总体原则
04
内容呈现注重与学生小学所学知识、已有生活经验相联系.思维由 感性到理性，拾级而上，提高学生的抽象概括能力
目录
第一部分 《数学新教材（2024沪科版）》目录结构比对 第二部分 《数学新教材（2024沪科版）》整体重要变化 第三部分 《数学新教材（2024沪科版）》变化要点解读 第四部分 《数学新教材（2024沪科版）》各章节具体变化 第五部分 《数学新教材（2024沪科版）》各章节教学安排
第一部分 目录结构比对
进而
借助于数轴，利用数形结合的思想讲解绝对值、相
反数和有理数的大小比较等相关知识.
第三部分 变化要点解读
第二部分 有理数的运算
利用数 学思想
分类讨论
依次探究
数形结合
转化
第1章 有理数
有理数的加 有理数的减 有理数的乘 有理数的除 有理数的乘方
运算法则 运算律
作为乘方运算的应用， 教科书结合10的正整 数次幂的认识介绍了 科学记数法.
在有理数运算中，教科书 重点探究加与乘.教科书利用 分类讨论的思想，通过对实际 问题的探索求解，提炼总结出 有理数加法、乘法的运算法则.
有理数的减法、除 法，则是利用逆运算， 根据转化的思想，分别 把减法与除法转化为加 法与乘法运算.
第三部分 变化要点解读 第1章 有理数
几点
对于加法和乘法的运算律，教科书分别安排在加减法混