选修班练习
高中物理 选修三(2019)第一章 分子动理论 第3节分子运动速率分布规律练习(含答案)
第3节分子运动速率分布规律练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．气体分子间的距离比较大，分子作用力可以忽略不计，气体可以看成理想气体．对于一定质量的理想气体，下列说法中正确的是( )A．如果体积减小，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的平均作用力一定增大B．如果压强增大，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的平均作用力一定增大C．如果密度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的平均作用力一定不变D．如果温度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的平均作用力一定不变2．如图所示是氧气在0 ℃和100 ℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系，下列说法错误的是( )A．虚线曲线对应的温度为0 ℃B．100 ℃的氧气速率大的分子比例较多C．0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点D．在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积相等3．如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比．途中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是．（填选项前的字母）A．曲线①B．曲线②C．曲线③D．曲线④4．如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是（容器容积恒定）（ ）A ．两容器中器壁上的压强都是由于分子撞击器壁而产生的B ．两容器中器壁上的压强都是由所装物质的重力而产生的C ．甲容器中A B p p >，乙容器中CD p p =D ．当温度升高时，A p 、B p 变大，C p 、D p 也要变大5．下列说法正确的是（ ）A ．封闭气体被压缩到一定程度时，将更难压缩，主要是因为气体分子间斥力很大B ．在一锅水中撒一些胡椒粉，加热一段时间后发现水中的胡椒粉在不停翻滚，说明温度越高，布朗运动越剧烈C ．用N A 表示阿伏加德罗常数，M 表示铜的摩尔质量，ρ表示实心铜块的密度，那么铜块中一个铜原子所占空间的体积可表示为AM N ρ D ．非晶体在熔化过程中吸收的热量，将用于增加分子势能，但分子的平均动能保持不变6．体积不变的容器内密封有某种气体，若该容器由静止起做自由落体运动，则气体对容器壁的压强（ ）A ．为零B ．不变C ．减小D ．增大7．在做托里拆利实验时，玻璃管内有些残存的空气（可视为理想气体），此时玻璃管竖直放置。
人教版高中生物选修一5.3 血红蛋白的提取和分离人教版高中生物选修一练习
5.3 血红蛋白的提取和分离学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共30小题，共60.0分）1.以下关于血红蛋白提纯的叙述，正确的是（）A. 实验材料用鸡血比猪血好B. 血红蛋白呈红色，有利于凝胶色谱分离过程中的监测C. SDS-聚丙烯酰胺凝胶电泳测得两条带，说明血红蛋白是由两条肽链构成的D. 在凝胶色谱法分离过程中，血红蛋白比分子量较小的杂蛋白移动慢2.下列有关提取和分离猪血红蛋白的实验，叙述错误的是（）A. 用生理盐水洗涤红细胞，以防止红细胞破裂B. 用蒸馏水和甲苯处理红细胞，使其释放出血红蛋白C. 用生理盐水透析血红蛋白溶液，以保持血红蛋白活性D. 用磷酸缓冲液洗脱，有利于血红蛋白在凝胶柱中移动3.样品的加入和洗脱的操作不正确的是（）A. 加样前，打开色谱柱下端的流出口，使柱内凝胶面上的缓冲液缓慢下降到凝胶面的下面B. 用吸管小心的将1ml透析后的样品加到色谱柱的顶端，不要破坏凝胶面C. 加样后，打开下端出口，使样品渗入凝胶床内D. 等样品完全进入凝胶层后，关闭下端出口4.下列有关血红蛋白的提取的叙述，错误的是A. 使用透析法可以去除样品中相对分子质量较大的杂质B. 凝胶色谱法是一种根据相对分子质量的大小来分离蛋白质的有效方法C. 血红蛋白的提取和分离一般按照样品处理→粗分离→纯化→纯度鉴定的顺序进行D. 装填色谱柱时要尽量紧密，减小颗粒间隙；避免出现气泡；洗脱液不能断流5.将经处理破裂后的红细胞混合液以2 000 r/min速度离心10 min后，离心管中溶液分为4层，血红蛋白位于从下至上的A. 第一层B. 第二层C. 第三层D. 第四层6.下图1是血红蛋白的提取和分离流程图，图2是为用SDS—聚丙烯酰胺凝胶电泳鉴定某血浆蛋白的结果，下列叙述中错误的是A. 图1中①②分别代表血红蛋白的释放、凝胶色谱柱的装填B. 为防止血液凝固，在采血容器中要预先加入抗凝血剂柠檬酸钠C. 凝胶色谱法能除去血红蛋白溶液中相对分子质量较大的杂质D. 根据电泳结果，可得出“提取的血浆某白蛋白一定由两条肽链组成”的结论7.在血红蛋白的提取和分离中，关于对样品处理过程的分析，不正确的是（）A. 洗涤红细胞用0．9%的生理盐水，目的是去除杂蛋白B. 洗涤红细胞和分离血红蛋白都要离心，离心速度可相同C. 血红蛋白的释放要加蒸馏水和甲苯D. 透析的目的是去除样品中相对分子质量较小的杂质8.已知某样品中存在甲、乙、丙、丁、戊五种物质，其分子大小、电荷的性质和数量情况如下图所示。
人教高中化学选修五3.3羧酸 酯 -羧酸练习试题(答案不全)
羧酸练习题班级 学号 姓名一、 命名下列化合物（每小题1分，共10分）CH 3COOMeCH 2OCH 3COOHOOH1. 2.5-乙基-5-己烯-3-氧代酸 3-羟基-5-氧代庚酸COOHCH 3COOHCH 33.4.2-3-环己烯基丙酸 (Z)-3苯基-2-丁烯酸O COOCH=CH 2CH 3COOHOH5.6.3-甲氧基苯甲酸乙烯酯 8-羟基-2-萘甲酸COClCOBrOO O7.8.对苯甲酰氯甲酰溴 苯甲酸环己基甲酸酐O OCH 33OOH OO H CH 39.10.丙三醇-1-甲酯-3-乙酯 3,5-二甲基戊内酯二、 完成下列反应方程式，注明产物的立体构型和主要产物（每小题1分，共25分）COOH+NaHCO 31.COOH+PCl 32.COOH+PCl 53.COOH+24.COOH+CH 3H+5.CH 2BrCOONa+6.COOH+CH 2OH7.COOH+C 2H 5NH 22000C8.CH 3COOH强热9.Cl 3CCOOH500C10.NO 2O 2N O 2HOOC 加热11.OHOO 加热12.OCOOH加热13.COOH PH3 14.COOH 15.LiAlH4COOH 16.B2H6COOH 17.H2/Cu 加热HOOC COOH 加热18.HOOC COOH 加热19.HOOC COOH 加热20.HOOC COOH 加热21.HOOC COOH 加热22.HOOC COOH 加热23.HOOC COOH 加热24.OClH O25.OOCH 3O CH 3NH 226.O OCH 3CH NH 27.ONH 2228.CH 3COOC 2H 5LiAlH 29.CH 3COOC 2H 5CH CH MgBr30.C H 3COOC 2H 5COCOOC 2H 5H 5C 2+31.C H 3COOC 2H 5+H 5C 2O COOC 2H 532.C H 3COOC 2H 533.H 5C 6COOC 2H 5+34.C H 3COOC 2H 5H COOC 2H 5+三、选择题（每小题1分，共30分）1．醛酮亲核加成反应碱催化的本质是CA．增加羰基的正电性B．改变反应的历程C．增加亲核试剂的浓度或亲核性D．增加溶剂的极性2．醛酮亲核加成反应酸催化的本质是AA．增加羰基的正电性B．改变反应的历程C．增加亲核试剂的浓度或亲核性D．增加溶剂的极性3．醛酮亲核加成反应采用酸催化还是碱催化决定于DA．羰基的正电性B．亲核试剂的亲核性C．亲核试剂的碱性D．亲核试剂与羰基的相对碱性强弱4．取代基的电子效应对羰基亲核加成反应在酸碱催化的影响大小是BA．酸催化时影响大B．碱催化时影响大C．酸碱催化时影响都不大，只决定于空阻D．影响大小与具体的反应物有关5．羰基的亲核加成反应，在酸催化下，增加溶剂的极性，反应速度B A．增加B．下降C．不变D．有的反应增加，有的反应下降6．羰基的亲核加成反应，在碱催化下，带负电荷的亲核试剂，增加溶剂的极性，反应速度BA．增加B．下降C．不变D．有的反应增加，有的反应下降7．亲核加成反应速度最快的是AA．HCHOB．C6H5CHOC．CH3COCH3D．CH3COC6H58．亲核加成反应速度最慢的是BA．HCHOB．C6H5CHOC．CH3COCH39．能与饱和亚硫酸氢钠生成沉淀的是D A．苯乙酮B．二苯酮C．环癸酮D．苯甲醛10．不能与饱和亚硫酸氢钠生成沉淀的是B A．环戊酮B．苯乙酮C．环已酮D．苯甲醛11．与水反应生成水合醛酮的平衡常数最大的是C A．丙酮B．乙酮C．三氯乙醛D．甲醛12．与水反应生成水合醛酮的平衡常数最小的是A A．丙酮B．乙醛C．三氯乙醛D．甲醛13．与醇反应生成缩醛（酮）最容易的是D A．丙酮B．乙醛C．苯甲醛D．甲醛14．与醇反应生成缩醛（酮）最难的是CA．丙酮B．乙醛C．苯甲醛D．甲醛15．使用多元醇或原酸酯代替一元醇更容易生成缩醛（酮）是因为D A．多元醇或原酸酯活性比一元醇更高B．多元醇或原酸酯活性比一元醇能量更高C．多元醇或原酸酯活性比一元醇能量更低D．多元醇或原酸酯反应的熵变更小，反应自由能变化更负16．关于缩醛（酮）的说法错误的是BA．对碱稳定B．对酸稳定C．对氧化剂稳定D．用于保护羰基17．醛酮与下列试剂反应速度最快的是AA．格氏试剂B．醇C．苯肼D．NaCN18．醛酮与下列试剂反应速度最慢的是B A．格氏试剂B．醇C．苯肼D．NaCN19．能与苯肼生成黄色沉淀的是AA．环已酮B．苯酚C．苯D．环已烷20．不能用作贝克曼重排反应催化剂的是D A．硫酸B．多聚磷酸C．五氯化磷D．三氯化铁21．关于醛酮酸碱催化烯醇化CA．酸碱催化均是动力学控制的B．酸碱催化均是热力学控制的C．酸催化是热力学控制的，碱催化是动力学控制的D．酸催化是动力学控制的，碱催化是热力学控制的22．α-氢酸性最强的是DA．乙醛B．丙酮C．三乙D．2，4-戊二酮23．烯醇式含量最高的是DA．乙醛B．丙酮C．三乙D．2，4-戊二酮24．酸性最强的是DA．丙酮B．苯乙酮C．1-苯基-1-丙酮D．1-苯基-2-丙酮25．α-卤代速度最快的是D A．乙醛B．丙酮C．三乙D．2，4-戊二酮26．能发生碘仿反应的是C A．苯甲醛B．1-苯基-1-丙酮C．2-丙醇D．环已酮27．不能发生碘仿反应的是C A．苯乙酮B．1-苯基-2-丙酮C．1-苯基-1-丙酮D．乙醇28．可用于鉴别苯甲醛和甲醛的试剂是BA．TollensB．FehlingC．溴水D．高锰酸钾29．Clemmenson还原法的还原剂是CA．ZnB．NaC．Zn-HgD．Na-Hg30．伍尔夫-凯惜纳(Wolff-Kishner)-黄鸣龙还原法的反应溶剂是D A．肼B．乙醇C．乙二醇D．二缩乙二醇四、试用化学方法鉴别下列化合物（10分）1．苯酚、苯甲酸、苯甲醇、苯甲醛2．乙酸、草酸和丙二酸3．甲酸乙酯、乙酸乙酯和乙酰胺五、推断题（每小题2、5、3分，共10分）1．一个中性固体物质A(C13H17NO),将其与6mol/L的HCl溶液一起回流,冷却后,酸性固体物质B(C7H6O2)被滤出。
高中数学选修2-3同步练习题库：正态分布(填空题：一般)
正态分布（填空题：一般）1、某班有名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在分以上的有人；2、若随机变量服从正态分布，，，设，且则__________.3、在某项测试中，测量结果服从正态分布，若，则__________．4、在我校2017年高二某大型考试中，理科数学成绩，统计结果显示.假设我校参加此次考试的理科同学共有2000人，那么估计此次考试中我校成绩高于120分的人数是___________.5、已知正态总体落在区间上的概率是，则相应的正态曲线在__________时，达到最高点．6、若，，，则_____.7、某班有45名学生，一次考试的成绩ξ(ξ∈N)近似服从正态分布N(100,102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为__________．8、已知正态分布总体落在区间（0.2，+∞）的概率为0.5，那么相应的正态曲线f（x）在x= ______时达到最高点．9、设随机变量，且，，则__________．10、设随机变量ξ～N（4，9），若P（ξ＞c+3）=P（ξ＜c﹣3），则c=-__________11、设随机变量服从正态分布，若，则_________12、在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为0.6，则落在内的概率为__________．13、商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N(10，0.12)，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为________．（精确到0.0001）注：P(μ－σ＜x≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜x≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜x≤μ＋3σ)＝0.9974．14、已知随机变量服从正态分布，且方程有实数解得概率为，若，则__________．15、若随机变量服从正态分布，，，设，且，在平面直角坐标系中，若圆上有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是__________．16、某地区数学考试的成绩服从正态分布，正态分布密度函数为，其密度曲线如图所示，则成绩位于区间的概率是__________．（结果保留3为有效数字）本题用到参考数据如下：，.17、若随机变量，且，则展开式中项的系数是__________．18、若随机变量服从正态分布，，，设，且，在平面直角坐标系中，若圆上有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是__________．19、若随机变量，且，则展开式中项的系数是__________．20、某厂生产的零件尺寸服从正态分布N(25,0.032)，为使该厂生产的产品有95%以上的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值的范围为________．21、在某项测量中，测量结果ξ～N(1，σ2)，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(－∞，2]内取值的概率为________．22、在我校2015届高三11月月考中理科数学成绩（），统计结果显示，假设我校参加此次考试有780人，那么试估计此次考试中，我校成绩高于120分的有人．23、设随机变量服从正态分布，则函数不存在零点的概率为________．24、已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若，则．25、某校在一次测试中约有600人参加考试，数学考试的成绩（，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次测试中数学考试成绩不低于120的学生约有___________人．26、已知随机变量，，若，，则__________．27、在某市日前进行的2009年高三第二次模拟考中，参加考试的2000名理科学生的数学成绩在90—110分的人数为800人，统计结果显示，理科学生的数学成绩服从正态分布，则2000名理科学生的数学成绩不低于110分的人数是28、设随机变量，则______.29、已知随机变量服从正态分布. 若，则等于．30、已知随机变量服从正态分布，，则．31、设随机变量服从正态分布，若，则．32、设随机变量服从正态分布，若，则的值为 .33、已知正态分布密度曲线,且,则方差为 .34、已知正态分布密度曲线,且,则方差为 .35、商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为 .（精确到0.0001）36、设X～N(0,1)．①P(－ε＜X＜0)＝P(0＜X＜ε)；②P(X＜0)＝0.5；③已知P(－1＜X＜1)＝0.6826，则P(X＜－1)＝0.1587；④已知P(－2＜X＜2)＝0.9544，则P(X＜2)＝0.9772；⑤已知P(－3＜X＜3)＝0.9974，则P(X＜3)＝0.9987.其中正确的有________(只填序号)．37、已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(X<4)＝0.8，则P(0<X<2)＝________．38、已知正态分布总体落在区间(－∞，0.3)的概率为0.5，那么相应的正态曲线φμ，σ(x)在x＝________时达到最高点．39、设，且总体密度曲线的函数表达式为：，x∈R求的值。
数学选修2-3第一章计数原理习题集（附答案解析）
第 1 页 共15 页 选修2-3 第一章章节习题集1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一、课时过关·能力提升1.某校举办了一次教师演讲比赛,参赛的语文老师有20人,数学老师有8人,英语老师有4人,从中评选出一个冠军,则可能的结果种数为( ) A.12B.28C.32D.640解析:由分类加法计数原理得,冠军可能的结果种数为4+8+20=32. 答案:C2.如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是( ) A .60B .48C .36D .24解析:长方体的6个表面构成的“平行线面组”有6×6=36个,另含4个顶点的6个面(非表面)构成的“平行线面组”有6×2=12个,共36+12=48个,故选B . 答案:B3.某人有3个不同的电子邮箱,他要发5封电子邮件,不同发送方法的种数为( )A.8B.15C.35D.53 解析:每封电子邮件都有3种不同的发送方法,共有35种不同的发送方法. 答案:C4.已知直线方程Ax+By=0,若从0,1,2,3,5,7这6个数字中每次取两个不同的数作为A ,B 的值,则可表示出的不同直线的条数为( ) A.19B.20C.21D.22解析:当A 或B 中有一个为零时,则可表示出2条不同的直线;当AB ≠0时,A 有5种选法,B 有4种选法,则可表示出5×4=20条不同的直线.由分类加法计数原理知,共可表示出20+2=22条不同的直线. 答案:D5.五名护士上班前将外衣放在护士站,下班后回护士站取外衣,由于灯光暗淡,只有两人拿到了自己的外衣,另外三人拿到别人外衣的情况有( ) A.60种B.40种C.20种D.10种解析:设五名护士分别为A,B,C,D,E.其中两人拿到自己的外衣,可能是AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE 共10 种情况,假设A,B 两人拿到自己的外衣,则C,D,E 三人不能拿到自己的外衣,则只有C 取D,D 取E,E 取C,或C 取E,D 取C,E 取D 两种情况.故根据分步乘法计数原理,应有10×10×2=202=20种情况. 答案:C6.将4位老师分配到3个学校去任教,共有分配方案( ) A .81种B .12种C .7种D .256种解析:每位老师都有3种分配方案,分四步完成,故共有3×3×3×3=81种. 答案:A7.从6名志愿者中选4人分别从事翻译、人分别从事翻译、导游、导游、导游、导购、导购、导购、保洁四项不同的工作保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有( ) A .280种 B .240种 C .180种D .96种解析:由于甲、乙不能从事翻译工作,因此翻译工作从余下的4名志愿者中选1人,有4种选法.后面三项工作的选法有5×4×3种,因此共有4×5×4×3=240种,故选B 答案:B8.用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数,比3 542大的四位数的个数是( ) A .360B .240C .120D .60解析:因为3 542是能排出的四位数中千位为3的最大的数,所以比3 542大的四位数的千位只能是4或5,所以共有2×5×4×3=120个比3 542大的四位数. 答案:C9.圆周上有2n 个等分点(n 大于2),任取3点可得一个三角形,恰为直角三角形的个数为 .解析:先在圆周上找一点,因为有2n 个等分点,所以应有n 条直径,不经过该点的直径应有(n-1)条,这(n-1)条直径都可以与该点形成直角三角形,一个点可以形成(n-1)个直角三角形,而这样的点有2n 个,所以一共有2n (n-1)个符合题意的直角三角形. 答案:2n (n-1)10.如图所示,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网络联系,连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A 向结点B 传递信息,信息可以分开沿不同路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为 .解析:由题图可知,从A 到B 有4种不同的传递路线,各路线上单位时间内通过的最大信息量自上而下分别为3,4,6,6,由分类加法计数原理得,单位时间内传递的最大信息量为3+4+6+6=19. 答案:1911.三人踢毽子,互相传递,每人每次只能踢一下,由甲开始踢,经过4次传递后,毽子又被传给甲,则共有种不同的传递方法.解析:分两类:第一类,若甲先传给乙,则有:甲→乙→甲→乙→甲,甲→乙→甲→丙→甲,甲→乙→丙→乙→甲3种不同的传法;同理,第二类,甲先传给丙,也有3种不同的传法.共有6种不同的传递方法. 答案:612.如图,一只蚂蚁沿着长方体的棱,从顶点A 爬到相对顶点C 1,求其中经过3条棱的路线共有多少条?解:从总体上看有三类方法:分别经过AB,AD,AA1从局部上看每一类又需分两步完成,故第一类:经过AB,有m1=1×2=2条;第二类:经过AD,有m2=1×2=2条;第三类:经过AA1,有m3=1×2=2条.根据分类加法计数原理,从顶点A到顶点C1经过3条棱的路线共有N=2+2+2=6条.13.用n种不同颜色的彩色粉笔写黑板报,板报设计如图所示,要求相邻区域不能用同一种颜色的彩色粉笔.当n=6时,该板报有多少种书写方案?解:第一步选英语角用的彩色粉笔,有6种不同的选法;第二步选语文学苑用的彩色粉笔,不能与英语角用的颜色相同,有5种不同的选法;第三步选理综视界用的彩色粉笔,与英语角和语文学苑用的颜色都不能相同,有4种不同的选法;第四步选数学天地用的彩色粉笔,只需与理综视界的颜色不同即可,有5种不同的选法.共有6×5×4×5=600种不同的书写方案.14.用0,1,0,1,……,9这十个数字,可以组成多少个满足下列条件的数?(1)三位整数;(2)无重复数字的三位整数;(3)小于500的无重复数字的三位整数;(4)小于100的无重复数字的自然数.解:由于0不能放到首位,可以单独考虑.(1)百位上有9种选择,十位和个位各有10种选法由分步乘法计数原理知,适合题意的三位数的个数是9×10×10=900.(2)由于数字不可重复,可知百位数字有9种选择,十位数字也有9种选择,但个位数字仅有8种选择,由分步乘法计数原理知,适合题意的三位数的个数是9×9×8=648.(3)百位数字只有4种选择,十位数字有9种选择,个位数字有8种选择,由分步乘法计数原理知,适合题意的三位数的个数是4×9×8=288.(4)小于100的自然数可以分为一位和两位自然数两类.一位自然数:10个.两位自然数:十位数字有9种选择,个位数字也有9种选择,由分步乘法计数原理知,适合题意的两位数的个数是9×9=81.由分类加法计数原理知,适合题意的自然数的个数是10+81=91.1.2 排列与组合1.2.1 排列一、课时过关·能力提升1.从集合{3,5,7,9,11}中任取两个元素,①相加可得多少个不同的和?②相除可得多少个不同的商?③作为椭圆=1中的a,b,可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程?④作为双曲线=1中的a,b,可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程?上面四个问题属于排列问题的是( )A.①②③④B.②④C.②③D.①④解析:∵加法满足交换律,∴①不是排列问题;∵除法不满足交换律,如,∴②是排列问题;若方程=1表示焦点在x轴上的椭圆,则必有a>b,a,b的大小一定;在双曲线=1中不管a>b还是a<b,方程均表示焦点在x轴上的双曲线,且是不同的双曲线.故③不是排列问题,④是排列问题.答案:B2.某年级一天有6节课,需要安排6门课程,则该年级一天的课程表的排法有( )A.66种B.36种C.种D.12种解析:本题相当于对6个元素进行全排列,故有种排法.答案:C3.设m∈N*,则乘积m(m+1)(m+2)2)……(m+20)可表示为 ( )A. B. C. D.解析:由排列数公式,=(m+20)(m+19)(m+18)…(m+1)m.答案:D4.某会议室共有8个座位,现有3人就座,若要求每人左右均有空位,则不同的坐法有( )A.12种B.16种C.24种D.32种解析:将三个人插入五个空位中间的四个空当中,有=24种坐法.答案:C5.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为( )A.8B.24C.48D.120解析:个位数字有种排法,十位、百位、千位有种排法,从而共=48个不同的四位偶数答案:C6.要排一个有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单,如果舞蹈节目不排在开头,并且任意两个舞蹈节目不排在一起,则不同的排法种数是( )A. B. C. D.解析:第一步先排5个独唱节目共种;第二步排舞蹈,不相邻则用插空法,且保证不放到开头,从剩下5个空中选3个插空共有种,故一共有种.答案:C7.5名男生与2名女生排成一排照相,若男生甲必须站在中间,2名女生必须相邻,则符合条件的排法共有( )A.48种B.192种C.240种D.288种解析:(用排除法)将2名女生看作1人,与4名男生一起排队,有种排法,而女生可互换位置,所以共有种排法,男生甲插入中间位置,只有一种插法;而4男2女排列中2名女生恰在中间的排法共有种,这时男生甲若插入中间位置不符合题意,故符合题意的排列总数为=192.答案:B8.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从2,3,4,5,6,9这六个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有 ( )A.120个B.80个C.40个D.20个解析:由题意知可按十位数字的取值进行分类:第一类,十位数字取9,有个;第二类,十位数字取6,有个;第三类,十位数字取5,有个;第四类,十位数字取4,有个.所以一共有=40个.答案:C9.张先生和王先生两对夫妇各带1名小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两名小孩一定要排在一起,则这6人的入园排法共有 .解析:分三步完成:第1步,将两位爸爸排在两端,有种排法;第2步,将两名小孩看作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置,有种排法;第3步,两个小孩之间还有种排法.因此,这6人的入园排法共有=24种.答案:24种10.某校在高二年级开设选修课,其中数学选修班开了4个,选课结束后,有四名选修英语的同学甲、乙、丙、丁要求改修数学,为照顾各班平衡,数学选修班每班只接收1名改修数学的同学.那么甲不在(1)班,乙不在(2)班的分配方法有 .解析:先分甲,第一类,当甲在(2)班时,分配乙、丙、丁有种方法.第二类,当甲不在(2)班时,则甲有种分法,再分乙有种分法,分配丙、丁有种分法.因此,总共有=14种分法.答案:14种11.用1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数,按下述要求各有多少个?(1)偶数不相邻;(2)偶数一定在奇数位上;(3)1和2之间恰好夹有一个奇数,没有偶数.解:(1)用插空法,共有=1 440个.(2)先把偶数排在奇数位上有种排法,再排奇数有种排法共有=576个.(3)1和2排列有种方法,在1和2之间放一个奇数有种方法,把1,2和相应奇数看成整体再和其余4个数进行排列有种排法,故共有=720个.12.一条铁路线上原有n个车站,为适应客运需要,新增加了m个车站(m>1),客运车票增加了62种,则原有多少个车站?现在有多少个车站?解:∵原有n个车站,∴原有客运车票种.又现有(n+m)个车站,∴现有客运车票种.由题设知:=62,∴(n+m)(n+m-1)-n(n-1)=62,∴2mn+m2-m=62,∴n=(m-1)>0,∴(m-1),∴62>m(m-1),即m2-m-62<0.又∵m>1,∴1<m<,∴1<m≤8.当m=2时,n=15.当m=3,4,5,6,7,8时,n均不为整数.∴n=15,m=2.∴原有车站15个,现有车站17个.1.2.2 组合一、课时过关·能力提升1.某高校外语系有8名志愿者,其中有5名男生,3名女生,现从中选3人参加某项测试赛的翻译工作,若要求这3人中既有男生,又有女生,则不同的选法共有( )A.45种B.56种C.90种D.120种解析:用排除法,不同的选法种数为=45.答案:A2.氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一,某肽链由7种不同的氨基酸构成,若只改变其中3种氨基酸的位置,其他4种不变,则不同的改变方法的种数为 ( )A.210B.126C.70D.35解析:从7种中取出3种有=35种取法,比如选出a,b,c种,再都改变位置有b,c,a和c,a,b两种,故不同的改变方法有2×35=70种.答案:C3.有15盏灯,要求关掉6盏,且相邻的灯不能全关掉,两端的灯不能关掉,则不同的关灯方法有( )A.28种B.84种C.180种D.360种解析:将9盏灯排成一排,关掉的6盏灯插入9盏亮灯的中间8个空隙中的6个空隙中,有=28种方法.答案:A4.某科技小组有6名学生,现从中选出3人去参加展览,至少有1名女生入选的不同选法有16种,则该小组中的女生人数为( )A.2B.3C.4D.5解析:设男生有x人,则女生有(6-x)人.依题意得=16,即x(x-1)(x-2)+16×6=6×5×4.解得x=4,故女生有2人.答案:A5.中小学校车安全引起社会的关注,为了彻底消除校车安全隐患,某市购进了50台完全相同的校车,准备发放给10所学校,每所学校至少2台,则不同的发放方案种数为( )A. B.C. D.解析:首先每个学校配送一台,这个没有顺序和情况之分,剩下40台;将剩下的40台像排队一样排列好,则这40台校车之间有39个空,对这39个空进行插空,比如说用9面小旗隔开,就可以隔成10部分.所以是在39个空中选9个空进行插空.故不同的方案种数为.答案:D6.已知一组曲线y=ax3+bx+1,其中a为2,4,6,8中的任意一个,b为1,3,5,7中的任意一个.现从这些曲线中任取两条,它们在x=1处的切线相互平行的组数为 ( )A.9B.10C.12D.14解析:y'=ax2+b,曲线在x=1处切线的斜率k=a+b.切线相互平行,则需它们的斜率相等,因此按照在x=1处切线的斜率的可能取值可分为五类完成.第一类:a+b=5,则a=2,b=3;a=4,b=1.故可构成2条曲线,有组.第二类:a+b=7,则a=2,b=5;a=4,b=3;a=6,b=1.可构成三条曲线,有组.第三类:a+b=9,则a=2,b=7;a=4,b=5;a=6,b=3;a=8,b=1.可构成四条曲线,有组.第四类:a+b=11,则a=4,b=7;a=6,b=5;a=8,b=3.可构成3条曲线,有组.第五类:a+b=13,则a=6,b=7;a=8,b=5.可构成2条曲线,有组.故共有=14组相互平行的切线.答案:D7.5个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子中至少有一个球,若甲球必须放入A盒,则不同的放法种数是 ( )A.120B.72C.60D.36解析:将甲球放入A盒后分两类,一类是除甲球外,A盒还放其他球,共=24种放法,另一类是A盒中只有甲球,则其他4个球放入另外三个盒中,有=36种放法.故总的放法有24+36=60种.答案:C8.从7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有 .(用数字作答)解析:第一步安排周六有种方法,第二步安排周日有种方法,故不同的安排方案共有=140种.答案:140种9.用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 .(用数字作答)解析:分两种情况:第一类:个位、十位和百位上各有一个偶数,有=90个.第二类:个位、十位和百位上共有两个奇数一个偶数,有=234个,共有90+234=324个.答案:324个10.某餐厅供应盒饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同品种的菜.现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备 种不同的素菜(结果用数值表示)解析:在5种不同的荤菜中选出2种的选择方式的种数是=10.若选择方式至少为200种,设素菜为x种, 则有≥200,即≥20,化简得x(x-1)≥40,解得x≥7.所以,至少应准备7种素菜.答案:711.在如图所示的四棱锥中,顶点为P,从其他的顶点和各棱中点中取3个,使它们和点P在同一平面内,不同的取法种数为 .解析:满足要求的点的取法可分为三类:第一类,在四棱锥的每个侧面上除点P外任取3点,有4种取法;第二类,在两个对角面上除点P外任取3点,有2种取法;第三类,过点P的侧棱中,每一条上的三点和与这条棱异面的两条棱的中点也共面,有4种取法.因此,满足题意的不同取法共有4+2+4=56种.答案:5612.在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息.若所用数字只有0和1,求与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数.解:与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类:第一类,与信息0110恰有两个对应位置上的数字相同,即从4个位置中选2个位置相同,其他2个不同有=6个信息.第二类,与信息0110恰有一个对应位置上的数字相同,即从4个位置中选1个位置相同,其他3个不同有=4个信息.第三类,与信息0110没有一个对应位置上的数字相同,即4个位置中对应数字都不同,有=1个信息 由分类加法计数原理知,与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为6+4+1=11.13.在6名内科医生和4名外科医生中,内科主任和外科主任各1名,现要组成5人医疗小组送医下乡,依下列条件各有多少种选派方法(1)有3名内科医生和2名外科医生;(2)既有内科医生,又有外科医生;(3)至少有1名主任参加;(4)既有主任,又有外科医生.解:(1)先选内科医生有种选法,再选外科医生有种选法,故选派方法的种数为=120.(2)既有内科医生,又有外科医生,正面思考应包括四种情况,内科医生去1人,2人,3人,4人,易得出选派方法的种数为=246.若从反面考虑,则选派方法的种数为=246.(3)分两类:一是选1名主任有种方法;二是选2名主任有种方法,故至少有1名主任参加的选派方法的种数为=196.若从反面考虑:至少有1名主任参加的选派方法的种数为=196.(4)若选外科主任,则其余可任选,有种选法.若不选外科主任,则必选内科主任,且剩余的四人不能全选内科医生,有种选法.故有选派方法的种数为=1911.3 二项式定理1.3.1 二项式定理一、课时过关·能力提升1.的展开式中倒数第3项的系数是( )A.·2B.·26C.·25D.·22解析:的展开式中倒数第3项为二项展开式中的第6项,而T6=·(2x)2··22·x-8.该项的系数为·22.答案:D2.的展开式中的常数项为-220,则a的值为 ( )A.1B.-1C.2D.-2解析:T k+1=·a k.∵T k+1为常数项,∴-k=0,∴k=3.∴·a3=-220,∴a=-1.答案:B3.对任意实数x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,则a2的值是( )A.3B.6C.9D.21解析:由已知x3=[2+(x-2)]3=·23+·22·(x-2)+·2·2·((x-2)2+(x-2)3.所以a2=·2=6.答案:B4.的展开式中含x3项的二项式系数为( )A.-10B.10C.-5D.5解析:T k+1=·x 5-k=(-1)k·x5-2k,令5-2k=3,则k=1故x3项的二项式系数为=5答案:D5.若(1+)5=a+b(a,b为有理数),则a+b等于 ( )A.45B.55C.70D.80解析:由二项式定理,得(1+)5=1+·()2+·()3+·()4+·()5=1+5+20+20+20+4=41+29,即a=41,b=29,故a+b=70.答案:C6.(1-)6(1+)4的展开式中x的系数是( )A.-4B.-3C.3D.4解析:方法一:(1-)6的展开式的通项为(-)m,(1+)4的展开式的通项为)n,其中m=0,1,2,…,6;n=0,1,2,3,4.令=1,得m+n=2,于是(1-)6(1+)4的展开式中x的系数等于·(-1)0··(-1)1··(-1)2·=-3.方法二:(1-)6(1+)4=[(1-)(1+)]4(1-)2=(1-x)4(1-2+x).于是(1-)6(1+)4的展开式中x的系数为·1+·(-1)1·1=-3.答案:B7.若x>0,设的展开式中的第3项为M,第4项为N,则M+N的最小值为 .解析:由T3=x,T4=,则M+N=≥2.当且仅当,即x=时,等号成立答案:8.二项式的展开式中,常数项的值为 .答案:0,1,2,……,n)的部分图象如图,则a= .9.已知(ax+1)n=a n x n+a n-1x n-1+…+a2x2+a1x+a0(x∈N*),点A i(i,a i)(i=0,1,2,解析:由展开式得T k+1=(ax)n-k=a n-k·x n-k,由题图可知a1=3,a2=4,即a=3,且a2=4,化简得na=3,且=4,解得a=.答案:10.求证:32n+3-24n+37能被64整除.证明:32n+3-24n+37=3×9n+1-24n+37=3(8+1)n+1-24n+37=3(·8n+1+·8n+…+·8+1)-24n+37=3×64(·8n-1 +·8n-2+…+)+24-24n+40=64×3(·8n-1+·8n-2+…+)+64.显然上式是64的倍数,故原式可被64整除11.(1)求(1+x)2(1-x)5的展开式中x3的系数;(2)已知展开式的前三项系数的和为129,这个展开式中是否含有常数项?一次项?如果没有,请说明理由;如果有,请求出来.解:(1)(1+x)2的通项为T r+1=·x r,(1-x)5的通项为T k+1=(-1)k·x k,其中r∈{0,1,2},k∈{0,1,2,3,4,5},令k+r=3,则有k=1,r=2;k=2,r=1;k=3,r=0.故x3的系数为-=5.(2)展开式的通项为T k+1=(x)n-k·=·2k·(k=0,1,2,…,n),由题意,得20+2+22=129所以1+2n+2n(n-1)=129,则n2=64,即n=8.故T k+1=·2k·(k=0,1,2,…,8),若展开式存在常数项,则=0,解之,得k=∉Z,所以展开式中没有常数项若展开式中存在一次项,则=1,即72-11k=6,所以k=6.所以展开式中存在一次项,它是第7项,T7=26x=1 792x.1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质一、课时过关·能力提升1.如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中含的项是( )A. B.C. D.解析:由的展开式中各项系数之和为128可得2n =128,n=7.其通项T k+1=(3x )7-k =(-1)k ·37-k,令7-=-3,解得k=6,此时T 7=.答案:C 2.的展开式中第8项是常数项,则展开式中系数最大的项是( )A.第8项B.第9项C.第8项、第9项D.第11项、第12项 解析:展开式中的第8项为)n-7为常数,即=0,解得n=21.故展开式中系数最大的项为第11项、第12项.答案:D 3.若(x+3y )n展开式的系数和等于(7a+b )10展开式中的二项式系数之和,则n 的值为( ) A.5B.8C.10D.15解析:(7a+b )10展开式的二项式系数之和为210,令x=1,y=1,则由题意知,4n =210,解得n=5.答案:A4.已知+2+22+…+2n =729,则的值等于( )A.64B.32C.63D.31解析:由已知(1+2)n =3n=729,解得n=6.则=32.答案:B5.(1+x )n(3-x )的展开式中各项系数的和为1 024,则n 的值为( ) A .8B .9C .10D .11解析:由题意知(1+1)n (3-1)=1 024,即2n+1=1 024,故n=9. 答案:B6.若(1-2x )2 015=a 0+a 1x+…+a 2 015x2 015(x ∈R ),则+…+的值为( ) A.2 B.0C.-1D.-2 解析:令x=0,则a 0=1,令x=,则a 0++…+=0,故+…+=-1.答案:C7.(x+1)9按x 的升幂排列二项式系数最大的项是( ) A .第4项和第5项 B .第5项 C .第5项和第6项 D .第6项解析:展开式中共有10项,由二项式系数的性质可知,展开式的中间两项的二项式系数最大,即第5项和第6项的二项式系数最大. 答案:C8.在(a-b )10的二项展开式中,系数最小的项是 .解析:在(a-b )10的二项展开式中,奇数项的系数为正,偶数项的系数为负,且偶数项系数的绝对值为对应的二项式系数,因为展开式中第6项的二项式系数最大,所以系数最小的项为T 6=a 5(-b )5=-252a 5b 5.答案:-252a 5b 59.设(x-1)21=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 21x 21,则a 10+a 11= . 解析:∵(x-1)21的展开式的通项为T k+1=x 21-k (-1)k ,∴a 10+a 11=(-1)11+(-1)10=-=-=0.答案:0 10.若(2x+)4=a 0+a 1x+…+a 4x 4,则(a 0+a 2+a 4)2-(a 1+a 3)2的值为 .解析:令x=1,得a 0+a 1+a 2+a 3+a 4=(2+)4,令x=-1,得a 0-a 1+a 2-a 3+a 4=(-2+)4,(a 0+a 2+a 4)2-(a 1+a 3)2=(a 0+a 1+a 2+a 3+a 4)·)·((a 0-a 1+a 2-a 3+a 4)=(2+)4(-2+)4=1. 答案:111.若(2x-3y )10=a 0x 10+a 1x 9y+a 2x 8y 2+…+a 10y 10,求:(1)各项系数之和;(2)奇数项系数的和与偶数项系数的和.解:(1)各项系数之和即为a 0+a 1+a 2+…+a 10,可用“赋值法”求解.令x=y=1,得a 0+a 1+a 2+…+a 10=(2-3)10=(-1)10=1.(2)奇数项系数的和为a 0+a 2+a 4+…+a 10,偶数项系数的和为a 1+a 3+a 5+…+a 9. 由(1)知a 0+a 1+a 2+…+a 10=1,①令x=1,y=-1,得a 0-a 1+a 2-a 3+…+a 10=510,②①+②得,2(a 0+a 2+…+a 10)=1+510,则奇数项系数的和为;①-②得,2(a 1+a 3+…+a 9))=11-5510,则偶数项系数的和为12.已知(+3x 2)n 展开式中各项系数和比它的二项式系数和大992.(1)求展开式中二项式系数最大的项; (2)求展开式中系数最大的项.解:令x=1得展开式各项系数和为(1+3)n =4n展开式二项式系数和为+…+=2n ,由题意有4n -2n=992.即(2n )2-2n -992=0,(2n -32)(2n+31)=0,解得n=5.(1)因为n=5,所以展开式共6项,其中二项式系数最大的项为第3项、第4项,它们是T 3=)3·(3x 2)2=90x 6, T 4=)2(3x 2)3=270.(2)设展开式中第k+1项的系数最大.由T k+1=)5-k ·(3x 2)k =3k,得⇒⇒≤k≤.因为k∈Z,所以k=4,所以展开式中第5项系数最大.T5=34=405.13.杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.如图是一个11阶杨辉三角:(1)求第20行中从左到右的第4个数;(2)在第2斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第3斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般的有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.试用含有m,k(m,k∈N*)的数字公式表示上述结论,并给予证明.解:(1)=1 140(2)+…+,证明如下:左边=+…++…+=…==右边.。
人教A版高中数学选修2-3全册同步练习及单元检测含答案
⼈教A版⾼中数学选修2-3全册同步练习及单元检测含答案⼈教版⾼中数学选修2～3 全册章节同步检测试题⽬录第1章《计数原理》同步练习 1.1测试1第1章《计数原理》同步练习 1.1测试2第1章《计数原理》同步练习 1.1测试3第1章《计数原理》同步练习 1.2排列与组合第1章《计数原理》同步练习 1.3⼆项式定理第1章《计数原理》测试（1）第1章《计数原理》测试（2）第2章同步练习 2.1离散型随机变量及其分布列第2章同步练习 2.2⼆项分布及其应⽤第2章测试（1）第2章测试（2）第2章测试（3）第3章练习 3.1回归分析的基本思想及其初步应⽤第3章练习 3.2独⽴性检验的基本思想及其初步应⽤第3章《统计案例》测试（1）第3章《统计案例》测试（2）第3章《统计案例》测试（3）1. 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题⼀、选择题1．⼀件⼯作可以⽤2种⽅法完成，有3⼈会⽤第1种⽅法完成，另外5⼈会⽤第2种⽅法完成，从中选出1⼈来完成这件⼯作，不同选法的种数是（）Ａ．8 Ｂ．15Ｃ．16 Ｄ．30答案：Ａ2．从甲地去⼄地有3班⽕车，从⼄地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅⾏⽅式有（）Ａ．5种Ｂ．6种Ｃ．7种Ｄ．8种答案：Ｂ3．如图所⽰为⼀电路图，从A 到B 共有（）条不同的线路可通电（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4答案：Ｄ4．由数字0，1，2，3，4可组成⽆重复数字的两位数的个数是（）Ａ．25 Ｂ．20 Ｃ．16 Ｄ．12答案：Ｃ5．李芳有4件不同颜⾊的衬⾐，3件不同花样的裙⼦，另有两套不同样式的连⾐裙．“五⼀”节需选择⼀套服装参加歌舞演出，则李芳有（）种不同的选择⽅式（）Ａ．24 Ｂ．14 Ｃ．10 Ｄ．9答案：Ｂ 6．设A ，B 是两个⾮空集合，定义{}()A B a b a A b B *=∈∈，，|，若{}{}0121234P Q ==，，，，，，，则P *Q 中元素的个数是（）Ａ．4 Ｂ．7 Ｃ．12 Ｄ．16答案：Ｃ⼆、填空题7．商店⾥有15种上⾐，18种裤⼦，某⼈要买⼀件上⾐或⼀条裤⼦，共有种不同的选法；要买上⾐，裤⼦各⼀件，共有种不同的选法．答案：33，2708．⼗字路⼝来往的车辆，如果不允许回头，共有种⾏车路线．答案：129．已知{}{}0341278a b ∈∈，，，，，，，则⽅程22()()25x a y b -+-=表⽰不同的圆的个数是．答案：1210．多项式123124534()()()()a a a b b a a b b ++++++··展开后共有项．答案：1011．如图，从A →C ，有种不同⾛法．答案：612．将三封信投⼊4个邮箱，不同的投法有种．答案：34三、解答题 13．⼀个⼝袋内装有5个⼩球，另⼀个⼝袋内装有4个⼩球，所有这些⼩球的颜⾊互不相同．（1）从两个⼝袋内任取⼀个⼩球，有多少种不同的取法？（2）从两个⼝袋内各取⼀个⼩球，有多少种不同的取法？解：（1）549N =+=种；（2）5420N =?=种．14．某校学⽣会由⾼⼀年级5⼈，⾼⼆年级6⼈，⾼三年级4⼈组成．（1）选其中1⼈为学⽣会主席，有多少种不同的选法？（2）若每年级选1⼈为校学⽣会常委，有多少种不同的选法？（3）若要选出不同年级的两⼈参加市⾥组织的活动，有多少种不同的选法？解：（1）56415N =++=种；（2）564120N =??=种；（3）56644574N =?+?+?=种15．已知集合{}321012()M P a b =---，，，，，，，是平⾯上的点，a b M ∈，．（1）()P a b ，可表⽰平⾯上多少个不同的点？（2）()P a b ，可表⽰多少个坐标轴上的点？解：（1）完成这件事分为两个步骤：a 的取法有6种，b 的取法也有6种，∴P 点个数为N =6×6=36(个)；（2）根据分类加法计数原理，分为三类：①x 轴上（不含原点）有5个点；②y 轴上（不含原点）有5个点；③既在x 轴，⼜在y 轴上的点，即原点也适合，∴共有N =5+5+1=11（个）．1. 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题⼀、选择题 1．从集合{ 0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a ，b 组成复数a bi +，其中虚数有（） A ．30个 B ．42个 C ．36个 D ．35个答案：Ｃ2．把10个苹果分成三堆，要求每堆⾄少1个，⾄多5个，则不同的分法共有（） A ．4种 B ．5种 C ．6种 D ．7种答案：Ａ3．如图，⽤4种不同的颜⾊涂⼊图中的矩形A ，B ，C ，D 中，要求相邻的矩形涂⾊不同，则不同的涂法有（） A ．72种 B ．48种 C ．24种 D ．12种答案：Ａ4．教学⼤楼共有五层，每层均有两个楼梯，由⼀层到五层的⾛法有（） A ．10种 B ．52种Ｃ．25种Ｄ．42种答案：Ｄ5．已知集合{}{}023A B x x ab a b A ===∈，，，，，|，则B 的⼦集的个数是（）Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．15答案：Ｃ6．三边长均为正整数，且最⼤边长为11的三⾓形的个数为（）Ａ．25 Ｂ．26 Ｃ．36 Ｄ．37答案：Ｃ⼆、填空题7．平⾯内有7个点，其中有5个点在⼀条直线上，此外⽆三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是．答案：128．圆周上有2n 个等分点（1n >），以其中三个点为顶点的直⾓三⾓形的个数为．答案：2(1)n n -9．电⼦计算机的输⼊纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产⽣种不同的信息．答案：25610．椭圆221x y m n+=的焦点在y 轴上，且{}{}123451234567m n ∈∈，，，，，，，，，，，，则这样的椭圆的个数为．答案：20 11．已知集合{}123A ，，ü，且A 中⾄少有⼀个奇数，则满⾜条件的集合A 分别是．答案：{}{}{}{}{}13122313，，，，，，，12．整数630的正约数（包括1和630）共有个．答案：24三、解答题 13．⽤0，1，2，3，4，5六个数字组成⽆重复数字的四位数，⽐3410⼤的四位数有多少个？解：本题可以从⾼位到低位进⾏分类．（1）千位数字⽐3⼤．（2）千位数字为3：①百位数字⽐4⼤；②百位数字为4： 1°⼗位数字⽐1⼤；2°⼗位数字为1→个位数字⽐0⼤．所以⽐3410⼤的四位数共有2×5×4×3+4×3+2×3+2=140（个）．14．有红、黄、蓝三种颜⾊旗⼦各(3)n n >⾯，任取其中三⾯，升上旗杆组成纵列信号，可以有多少种不同的信号？若所升旗⼦中不允许有三⾯相同颜⾊的旗⼦，可以有多少种不同的信号？若所升旗⼦颜⾊各不相同，有多少种不同的信号？解： 1N =3×3×3=27种； 227324N =-=种； 33216N =??= 种．15．某出版社的7名⼯⼈中，有3⼈只会排版，2⼈只会印刷，还有2⼈既会排版⼜会印刷，现从7⼈中安排2⼈排版，2⼈印刷，有⼏种不同的安排⽅法．解：⾸先分类的标准要正确，可以选择“只会排版”、“只会印刷”、“既会排版⼜会印刷”中的⼀个作为分类的标准．下⾯选择“既会排版⼜会印刷”作为分类的标准，按照被选出的⼈数，可将问题分为三类：第⼀类：2⼈全不被选出，即从只会排版的3⼈中选2⼈，有3种选法；只会印刷的2⼈全被选出，有1种选法，由分步计数原理知共有3×1=3种选法．第⼆类：2⼈中被选出⼀⼈，有2种选法．若此⼈去排版，则再从会排版的3⼈中选1⼈，有3种选法，只会印刷的2⼈全被选出，有1种选法，由分步计数原理知共有2×3×1=6种选法；若此⼈去印刷，则再从会印刷的2⼈中选1⼈，有2种选法，从会排版的3⼈中选2⼈，有3种选法，由分步计数原理知共有2×3×2=12种选法；再由分类计数原理知共有6+12=18种选法．第三类：2⼈全被选出，同理共有16种选法．所以共有3+18+16=37种选法．1． 1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合卷⼀．选择题：1．⼀个三层书架，分别放置语⽂书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出⼀本，则不同的取法共有（）（A ） 37种（B ） 1848种（C ） 3种（D ） 6种2．⼀个三层书架，分别放置语⽂书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出语⽂、数学、英语各⼀本，则不同的取法共有（）（A ） 37种（B ） 1848种（C ） 3种（D ） 6种3．某商业⼤厦有东南西3个⼤门，楼内东西两侧各有2个楼梯，从楼外到⼆楼的不同⾛法种数是（）（A ） 5 （B ）7 （C ）10 （D ）124．⽤1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有（）（A ）265个（B ）232个（C ）128个（D ）24个5．⽤1、2、3、4四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有（）（A ）265个（B ）232个（C ）128个（D ）24个6．3科⽼师都布置了作业，在同⼀时刻4名学⽣都做作业的可能情况有（）（A ）43种（B ）34种（C ）4×3×2种（D ） 1×2×3种7．把4张同样的参观券分给5个代表，每⼈最多分⼀张，参观券全部分完，则不同的分法共有（）（A ）120种（B ）1024种（C ）625种（D ）5种8．已知集合M={l ，－2，3}，N={－4，5，6，7}，从两个集合中各取⼀个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直⾓坐标系中可表⽰第⼀、⼆象限内不同的点的个数是（）（A ）18 （B ）17 （C ）16 （D ）109．三边长均为整数，且最⼤边为11的三⾓形的个数为（）（A ）25 （B ）36 （C ）26 （D ）3710．如图，某城市中，M 、N 两地有整齐的道路⽹，若规定只能向东或向北两个⽅向沿途中路线前进，则从M 到N 不同的⾛法共有（）（A ）25 （B ）15 （C）13 （D ）10 ⼆．填空题：11．某书店有不同年级的语⽂、数学、英语练习册各10本，买其中⼀种有种⽅法；买其中两种有种⽅法．12．⼤⼩不等的两个正⽅形玩具，分别在各⾯上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的⾯标着的两个数字之积不少于20的情形有种．13．从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到个不同的对数值．14．在连结正⼋边形的三个顶点组成的三⾓形中，与正⼋边形有公共边的有个．15．某班宣传⼩组要出⼀期向英雄学习的专刊，现有红、黄、⽩、绿、蓝五种颜⾊的粉笔供选⽤，要求在⿊板中A 、B 、C 、D 每⼀部分只写⼀种颜⾊，如图所⽰，相邻两块颜⾊不同，则不同颜⾊的书写⽅法共有种．三．解答题：16．现由某校⾼⼀年级四个班学⽣34⼈，其中⼀、⼆、三、四班分别为7⼈、8⼈、9⼈、10⼈，他们⾃愿组成数学课外⼩组．（1）选其中⼀⼈为负责⼈，有多少种不同的选法？（2）每班选⼀名组长，有多少种不同的选法？（3）推选⼆⼈做中⼼发⾔，这⼆⼈需来⾃不同的班级，有多少种不同的选法？17．4名同学分别报名参加⾜球队，蓝球队、乒乓球队，每⼈限报其中⼀个运动队，不同的报名⽅法有⼏种？［探究与提⾼］1．甲、⼄两个正整数的最⼤公约数为60，求甲、⼄两数的公约数共有多个？2．从{－3，－2，－1，0，l，2，3}中，任取3个不同的数作为抛物线⽅程y=ax2＋bx＋c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第⼀象限，这样的抛物线共有多少条？3．电视台在“欢乐今宵”节⽬中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的群众来信，甲信箱中有30封，⼄信箱中有20封．现由主持⼈抽奖确定幸运观众，若先确定⼀名幸运之星，再从两信箱中各确定⼀名幸运伙伴，有多少种不同的结果？综合卷1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．B11．30；300 12．513．17 14．40 15．1801． 2排列与组合1、排列综合卷1．90×9l ×92×……×100=（）（A ）10100A （B ）11100A （C ）12100A （D ）11101A 2．下列各式中与排列数mn A 相等的是（）（A ）!(1)!-+n n m （B ）n(n －1)(n －2)……(n －m) （C ）11m n nA n m --+ （D ）111m n n A A --3．若 n ∈N 且 n<20，则(27－n )(28－n)……(34－n)等于（）（A ）827n A - （B ）2734nn A -- （C ）734n A - （D ）834n A -4．若S=123100123100A A A A ++++，则S 的个位数字是（）（A ）0 （B ）3 （C ）5 （D ）85．⽤1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）（A ）24个（B ）30个（C ）40个（D ）60个6．从0，l ，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（）（A ）20个（B ）19个（C ）25个（D ）30个7．甲、⼄、丙、丁四种不同的种⼦，在三块不同⼟地上试种，其中种⼦甲必须试种，那么不同的试种⽅法共有（）（A ）12种（B ）18种（C ）24种（D ）96种8．某天上午要排语⽂、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第⼀节，那么这天上午课程表的不同排法共有（）（A ）6种（B ）9种（C ）18种（D ）24种9．有四位司机、四个售票员组成四个⼩组，每组有⼀位司机和⼀位售票员，则不同的分组⽅案共有（）（A ）88A 种（B ）48A 种（C ）44A ·44A 种（D ）44A 种10．有4位学⽣和3位⽼师站在⼀排拍照，任何两位⽼师不站在⼀起的不同排法共有（）（A ）(4!)2种（B ）4!·3!种（C ）34A ·4!种（D ）3 5A ·4!种11．把5件不同的商品在货架上排成⼀排，其中a ，b 两种必须排在⼀起，⽽c ，d 两种不能排在⼀起，则不同排法共有（）（A ）12种（B ）20种（C ）24种（D ）48种⼆．填空题:：12．6个⼈站⼀排，甲不在排头，共有种不同排法．13．6个⼈站⼀排，甲不在排头，⼄不在排尾，共有种不同排法．14．五男⼆⼥排成⼀排，若男⽣甲必须排在排头或排尾，⼆⼥必须排在⼀起，不同的排法共有种．15．将红、黄、蓝、⽩、⿊5种颜⾊的⼩球，分别放⼊红、黄、蓝、⽩、⿊5种颜⾊的⼝袋中，但红⼝袋不能装⼊红球，则有种不同的放法．16．（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每⼈各⼀本，共有种不同的送法；（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每⼈各⼀本，共有种不同的送法．三、解答题：17．⼀场晚会有5个唱歌节⽬和3个舞蹈节⽬，要求排出⼀个节⽬单（1）前4个节⽬中要有舞蹈，有多少种排法？（2）3个舞蹈节⽬要排在⼀起，有多少种排法？（3）3个舞蹈节⽬彼此要隔开，有多少种排法？18．三个⼥⽣和五个男⽣排成⼀排．（1）如果⼥⽣必须全排在⼀起，有多少种不同的排法？（2）如果⼥⽣必须全分开，有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排⼥⽣，有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排⼥⽣，有多少种不同的排法？（5）如果三个⼥⽣站在前排，五个男⽣站在后排，有多少种不同的排法？综合卷1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．D 10．D 11．C12．600 13．504 14．480 15．9616．(1) 60；(2) 12517．(1) 37440；(2) 4320；(3) 1440018．(1) 4320；(2) 14400；(3) 14400；(4) 36000；(5) 7202、组合综合卷⼀、选择题：1．下列等式不正确的是（）（A ）!!()!mn n C m n m =- （B ）11mm n n m C C n m++=- （C ）1111m m n n m C C n +++=+ （D ）11m m n n C C ++= 2．下列等式不正确的是（）（A ）m n m n n C C -= （B ）11m m mm m m C C C -++=（C ）123455555552C C C C C ++++= （D ）11 111m m m m n n n n C C C C --+--=++3．⽅程2551616x x x C C --=的解共有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个4．若372345n n n C A ---=，则n 的值是（）（A ）11 （B ）12 （C ）13 （D ）145．已知7781n n n C C C +-=，那么n 的值是（）（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 6．从5名男⽣中挑选3⼈，4名⼥⽣中挑选2⼈，组成⼀个⼩组，不同的挑选⽅法共有（）（A ）3254C C 种（B ） 3254C C 55A 种（C ） 3254A A 种（D ） 3254A A 55A 种7．从4个男⽣，3个⼥⽣中挑选4⼈参加智⼒竞赛，要求⾄少有⼀个⼥⽣参加的选法共有（）（A ）12种（B ）34种（C ）35种（D ）340种8．平⾯上有7个点，除某三点在⼀直线上外，再⽆其它三点共线，若过其中两点作⼀直线，则可作成不同的直线（）（A ）18条（B ）19条（C ）20条（D ）21条9．在9件产品中，有⼀级品4件，⼆级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，⾄少有两件⼀级品的抽法共有（）（A ）60种（B ）81种（C ）100种（D ）126种10．某电⼦元件电路有⼀个由三节电阻串联组成的回路，共有6个焊点，若其中某⼀焊点脱落，电路就不通．现今回路不通，焊点脱落情况的可能有（）（A ）5种（B ）6种（C ）63种（D ）64种⼆．填空题：11．若11m m n n C xC --=，则x= ．12．三名教师教六个班的课，每⼈教两个班，分配⽅案共有种。
三年级下册奥数选修练习
第一讲配对求和班级：姓名：一、计算（1）76+79+82+85+88 (2)122+126+130+134+138(3)6+7+8+…104+105 (4)15+21+27+…1011+1017二、解决问题1、龙龙在学写字，第一天写了6个字，以后每天总比前一天多写3个字，最后一天写了42个字。
龙龙这些天一共写了多少个字？2、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4，最后一个数是90。
这串数连加的和是多少？第二讲除数是一位数的除法（算式谜）班级：姓名：一、下面竖式中的汉字和字母各代表多少？（1）香港回归（2）A B C+ 香港回归 + C B A5 2 7 0 B B C B香=（）港=（） A=（） B=（）回=（）归=（） C=（）二、在图中的□里填上合适的数使算式成立。
（1）□ 4 9 □（2）□ 8 □ 6+ 7 □□ 7 - 7 □ 4 □9 7 4 9 5 4 8(3) □ 7 □ 6 □× 73 □ 2 9 □ 6(4) (5)第三讲简单的周期问题班级：姓名：解决问题1、李华把平时积存的硬币按先3个壹角币，再2个伍角币，最后1个壹元币的顺序排列。
问：说出李华摆出的第46个硬币面值是多少？2、北京奥运会的时候，京京特意做了一些“北京欢迎您”的条幅，这些条幅连起来就成了“北京欢迎您北京欢迎您北京欢迎您……”依此排列，第28个字是什么字？3、2001年6月1日是星期五。
问：9月1日是星期几？4、我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号。
如果1940年是龙年，那么1996年是什么年？5、有列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？第四讲楼梯上的数字班级：姓名：1、小华住在10楼，他发现第7层到第8层有25级台阶。
问：从底楼到小华家一共有多少级台阶？2、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米。
8000高二第一学期化学选修班期终考试卷
饶平侨中2006～2007学年度第一学期期终教学质量检测高二级化学科试题卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共100分。
考试时间为90分钟。
注意：⒈将各题答案填在答题卷相应位置上。
⒉可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 C 12 N 14 Na 23 Cl 35.5第Ⅰ卷（选择题，共54分）一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意。
）⒈本题列举的四个选项是4位同学在学习“化学反应速率和化学平衡”专题后，联系工业生产实际所发表的观点，你认为不正确的是（）A. 化学反应速率理论是研究怎样在一定时间内快出产品B. 化学平衡理论是研究怎样使用有限原料多出产品C. 化学反应速率理论是研究怎样提高原料转化率D. 化学平衡理论是研究怎样使原料尽可能多地转化为产品⒉下列说法中，可以说明反应N2＋3H22NH3已达到平衡状态的是（）A. 1个N N键断裂的同时，有1个H－H键形成B. 1个N N键断裂的同时，有3个H－H键断裂C. 1个N N键断裂的同时，有6个H－H键断裂D. 1个N N键断裂的同时，有3个H－H键形成⒊已知⑴H2(g) ＋12O2(g) ＝H2O(g)△H1＝a kJ/mol⑵2H2(g) ＋O2(g) ＝2H2O(g)△H2＝b kJ/mol⑶H2(g) ＋12O2(g) ＝H2O(l)△H3＝c kJ/mol⑷2H2(g) ＋O2(g) ＝2H2O(l)△H4＝d kJ/mol下列关系式中正确的是（）A. a＜c＜0B. b＞d＞0C. 2a＝b＜0D. 2c＝d＞0⒋在A(g) ＋p B(g) q C(g) 的反应中，经t秒后C的浓度增加m mol/L，则用B浓度的变化来表示的反应速率是（）A. pqmtmol·L－1·s－1 B.mtpqmol·L－1·s－1C. mpqtmol·L－1·s－1 D.tpmqmol·L－1·s－1⒌某温度下，在一容积可变的密闭容器中，反应2A(g) ＋B(g) 2C(g)达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4mol、2mol和4mol，保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（）A. 均减半B. 均加倍C. 均增加1molD. 均减少1mol⒍右图所示为800℃时A、B、C三种气体在密闭容器中反应时浓度的变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
选修班练习一、单选题读黄河流域图回答1—2题：1．黄河流域作为一个区域，其划分的方法是 AA．利用单一指标划分 B．利用综合指标划分C．以行政区划为指标 D．利用气候、地形等指标2．图中乙、丙、丁三地的最主要环境问题分别是 CA．气候干旱、洪涝灾害、生物多样性减少 B．酸雨、水土流失、赤潮C．荒漠化、水土流失、海洋污染 D．水土流失、荒漠化、泥沙淤积读“我国承转全球IT产业转移的路径图”（图A）和“IT产业全球化竞争的金字塔模型示意图”（图B），回答3—4题：3.图A中，我国承转全球IT产业转移的路径①是指 CA.珠江三角洲B.长江三角洲C.环渤海地区D.闽南地区4.IT产业全球化竞争的金字塔模型中，c是指 BA.制造和研发环节B.品牌和核心技术环节C.加工和组装环节D.市场和运输环节甲图是中亚地区咸海及其流入该湖河流分布图，乙图表示其水位季节变化情况，读图回答第5题：5．近年来，②线逐渐靠近①线，最有可能的原因是 DA．该湖泊冬季水量减少 B．该区域夏季降水量增多C．围湖造田，泥沙淤积 D．引河水灌溉，入湖水量减少三农”问题是我国发展的重中之重。
下图是“我国南方某县某河流下游横截面略图”，该河下游所在地区的地形以低山丘陵为主。
读图回答6—7题：6．我国南方农村存在较严重的水土流失问题，图中各地水土流失最严重的是 BA．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．关于该区域农村可持续发展的叙述，正确的是 CA．大力发展水稻种植，以解决我国南方人多地少、粮食供应不足的问题B．利用低山丘陵为主的地形，大规模地植树造林，从而改变该处的降水量，使河流的径流量没有季节变化，使居民免受洪涝灾害之苦C．大力发展立体农业，水面养鱼，低缓的平地种植水稻等农作物，低山丘陵则发展经济林木D．加快城市化发展进程，将该区域的农村全部转变为城市2010年10月26日9点，在三峡大坝蓄水175m见证仪式上，长江三峡集团董事长曹广晶宣布了三峡库区的水位成功蓄到了175m，175m意味着我国治水伟业被推上新的台阶。
读图回答8—10题。
8．下面关于长江流域的自然背景的叙述，错误的是 BA．上游地势起伏大，河流的落差大，水力资源丰富B．河流的中下游流经平原地区，水流平稳，水量的季节变化不大C．河流的中下游航运价值突出D．流域内矿产资源丰富，工业发达9．对该河流域综合开发和治理的合理措施 AA．上游地区加大植树造林B．开展沿河地区采沙、挖泥C．中游干流发展小水电，以保证流域内经济发展要求D．适当发展造纸工业，促进森林可持续发展10．关于三峡此时抬高水位的目的的叙述，不正确的是 AA．有利于下游的防洪 B．有利于枯水期发电稳定C．有利于中下游枯水期也能正常航运 D．有利于保证中下游地区社会经济的可持续发展读我国2000年与2007年能源消费结构图，回答11—13题。
11.通过两图的对比，不能得出的结论是 AA.我国石油的消费量在减少B.煤炭在能源消费中的比重在增加C.我国的能源消费结构不尽合理D.洁净能源的比重在上升12.我国能源消费结构的变化对山西能源基地的影响表现为 AA.提供了广阔的消费市场B.提供了便利的交通运输C.提高了煤炭的开采水平D.提高了煤炭的经济效益13．关于山西省能源基地露天采矿区生态建设的理想组合是 BA.农业经营-复垦-采矿-回填-筑坝B.筑坝-采矿-回填-复垦-农业经营C.采矿-回填-复垦-农业经营-筑坝D.筑坝-采矿-复垦-农业经营-回填棉花遥感识别是棉花种植面积遥感估算的关键，以下是我国北疆地区不同日期棉花光谱信息与其他作物光谱信息的曲线分析图。
图中前3个波段为可见光波段(分别为蓝波段、绿波段、红波段)，第4波段为近红外波段。
读图回答14题：14．容易将棉花从其他作物中识别出来的最佳波段是DA.蓝波段(第1波段)B.绿波段(第2波段)C.红波段(第3波段)D.近红外波段(第4波段)阅读某海域等深线图（数字表示深度），完成15—16题。
15．①处地形的特点是 AA.坡度缓，海洋生物繁盛B.深度大，地壳相对稳定C.两侧群峰对峙，内壁陡峭D.狭长而深凹16．②处地形名称是 BA.大陆架B.大陆坡C.海沟D.洋盆臭氧层保护是当今全球最重要的环保议题之一。
图2反映了9月份30°S～80°S平流层臭氧总量多年变化状况。
读图2，回答17—18题。
17.随年份的推移，臭氧总量 CA最大值所在位置南移B随纬度的增高而递减C在高纬地区递减明显D随大气CO2浓度而增18.臭氧总量减少直接导致 BA太阳辐射量减少B平流层气温降低C酸雨区面积缩小D地面辐射强度减弱二、双选题19．根据图表信息，可判断BCA．超载持续时间越长的牧区，年平均超载率就越大B．四大牧区中青海牧区草原退化速度最快C．四大牧区草原退化的现象总体呈上升趋势D．2005年，四川牧区和西藏牧区超载面积基本相当20．有关我国草原生态环境可持续发展的叙述，正确的是CDA．全球变暖对我国草原生态环境影响不大B．经济贫困是影响草原生态退化的惟一原因C．通过划分草原保护区和畜牧区，使草原生态得以保护D．建立牧区灾害防御系统，能有效保护草原生态环境看图完成21—2221．如果图中三条纬度分别表示25°、30°、35°，下列叙述正确的是BCA. 甲位于南半球B. 乙位于南半球C. 甲图洋流为寒流D. 乙图洋流为寒流22．如果甲、乙两图都位于太平洋，判断图中的洋流名称BCA. 甲为秘鲁寒流B. 乙为东澳大利亚暖流C. 甲为加利福尼亚寒流D. 乙为巴西暖流珠江三角洲历史上以桑基鱼塘闻名全国，并且是我国十大商品粮基地之一、三大蚕桑基地之一、最大蔗糖基地。
近年来，农业生产结构已经发生巨大变化，甚至出现大片出租、出售土地的现象。
请根据所学知识，回答23—25题：23．历史上珠江三角洲形成“桑基鱼塘”农业的有利条件是ABA．地势低平，河流众多，水网稠密B．气候高温多雨C．光照强，昼夜温差大D．具有肥沃的红壤24．近年来，珠江三角洲农业生产发生巨大变化的主要原因有CDA．粮食需求量的大幅减少B．全球气候变暖C．劳动力价格的不断上涨D．农业土地价格的不断提高25．广东省北部山区及粤东、粤西等地经济发展比较缓慢，现将与珠江三角洲地区联手，在当地划出专用土地设立产业转移园区。
下列生产模式中，适宜当地发展的是 BA．发展天然橡胶、花卉、水果等高产值农产品生产区B．发展杉木—果树—稻田—鱼塘的立体农业生产区C．发展劳动密集型工业，发挥当地的优势D．大力发展粮食生产，提高复种指数在遥感技术中，可以根据植物的反射波谱特征判断植物的生长状况。
读下图回答26题：26．根据此图的原理，可用遥感技术直接 A CA．划分植物类型B．判读植物生长的土壤类型C．监测树木的生长状况D．估计粮食作物的产量三、综合题27．阅读海岸带示意图以及江苏——山东沿海地带等深线图，完成下列要求。
（1) ①②③处为海岸带的组成范围，其名称：①______②_______③___ ____；（2) 红树林主要生长在①②③三处中的____(填字母)处。
（3）塑造海岸地形的主要因素是( ) A.人类活动 B.海水运动C.入海河流D.大气运动（4）从海岸类型看，江苏大部分海岸属于海岸，山东属于海岸。
（2分）（5）P地地貌的成因是由于作用而成；从海底地貌类型看，P地处于。
（6）Q所处海域经常发生赤潮现象，简述其原因。
（7）请你谈谈对我省发展海洋经济的一些设想。
28．读图，回答下列问题。
(1)图中I一Ⅳ代表的地理事物名称分别是：I_______(大洲)，Ⅱ_______洋，Ⅲ_______海峡，Ⅳ_______河。
(2)图中大陆东岸洋流的性质是_______，西岸洋流的流向为_______，其名称是_______。
(3)A、B、C、D四点中，海水盐度最高的是_______，水温最低的是_______。
(4)图中①、②、③三组洋流中，洋流_______沿岸有热带荒漠景观，洋流_______附近有大型渔场。
(5)若在C点处有一艘油轮发生石油泄漏事故，B、E两点处受污染较严重的是_______。
29．读我国某地区矿产和城市分布示意图，回答下列问题。
(1)该地区优势矿产资源是__________，分析利用中产生的突出环境问题及其危害。
(2)造成该环境问题的原因是什么？(3)解决该问题可采用的环境管理手段有哪些？30．读南水北调示意图，回答以下问题。
（1）分析华北地区水资源短缺的原因。
①自然原因：。
②人为原因：。
（2）简述南水北调东线方案的优点和缺点。
（3）南水北调对我国北方地区的可持续发展有何意义？31.读我国两个三角洲图(下图)，并回答下列问题。
（1）珠江三角洲和长江三角洲的城市化水平较高，是我国重要的两大城市群。
结合所学的知识，完成下列填空。
a．珠江三角洲城市群将形成以A 和G 两大特大城市为龙头，以一大批大中城市为骨干，以小城市和小城镇为依托，布局合理、协调发展，特色鲜明的城镇体系，并加强与和澳门两个特别行政区的协调，打造一个大珠江三角洲经济区。
b．长江三角洲城市群以⑤、⑥、⑧为核心，地跨沪、苏浙三省市。
江苏省城市化战略的重要内容是“组团式”地发展城市群，构建三大“都市圈”。
（2）比较分析两区域工业发展共同的区位条件。
（3）乙区域工业化和城市化的主要问题有哪些？该区域经济要实现可持续发展的对策是什么？27．(1)潮上带潮间带水下岸坡(2) ②(3)B（4）淤泥质海岸基岩海岸（5）流水堆积大陆架（6）海域相对封闭；沿海工业发达，污水排放量大；沿海养殖业发达（7）改善沿海交通状况，加强基础设施建设；加大政府扶持力度；根据地方特色，发展特色产业；开发利用与保护并重。
（答案合理任三点给3分）28．(1)南美洲太平德雷克亚马孙(2)暖流自南向北秘鲁寒流(3)D C (4) ③③ (5)B29．(1)有色金属环境问题：酸雨危害：腐蚀建筑物和文物，破坏生态平衡；危害人体健康；使河湖水酸化。
(2)大量排放酸性气体；降水多。
(3)法律、经济、行政、技术、宣传手段。