高三数学三角函数的图象1
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高三数学三角函数的图象1
(1) y sin(x ) y sin(x ) y sin x (2) y sin x y six(x ) y A sin(x )
③A---振幅
T
2
----周期 x 相位
初相
1 f ----频率 T 2
4 ) 的 例2．[P58例1]把函数 y cos( x 3
图象向左平移a个单位,所得到的函数为偶 函数,则a 的最小值是
2 5 A. .......B. .....C. ,.....D. 6 3 13 3
例3.[P59例2] 1 试述如何由 y sin(2 x )
三、小结： 1．用五点法作图 2．图象变换 3．三角函数图象的应用
四、作业
Hale Waihona Puke ； /fengkuangwei/ 冯矿伟
hxh70kyd
一步，咬牙道：“别以为你多了不起。我还有一个办法对付你！”“是的。”宝音安静道，“但姐姐不忍罢了。”再没有声音。 两个女孩子只是凝然相对。冬天，黄昏来得早，太阳已无力的贴近地平线，松树梢沙沙的响，房间里颇暗，没有人来上灯，明 秀金步摇上垂下来的琼珠，映着窗口的微光，摇摆不定。“四 。四 在吗？”柳少姨娘恰在此时，一路呼寻过来。筱筱守在廊 后，忙迎上去：“少姨奶奶。”“你家姑娘在这儿呢？”柳少姨娘怀里抱着个朱红匣子，笑问。“姑娘„„”筱筱含糊一句， 不便明言，打岔开去，指着那匣子好奇道，“里面装着什么呀？”“送你们姑娘的。”柳少姨娘引颈四眺，“她人呢？”“送 我们姑娘的，是什么呀？”筱筱安心要同她打混时间。“小丫头！”柳少姨娘“呵呵”笑道，“这么关心，你也是要嫁人了 吗？”“嗳哟少姨奶奶！”筱筱举起手来捂住脸，柳少姨娘趁机从她旁边钻了过去，从她的眼神里，已判断明秀十有八九在旁 边的某扇门里。“少姨奶奶！”筱筱追过去。门开了，当先露出脸来的，是明秀，神情毫无异样：“少姨娘？”洛月急着伸脖 子往里头看。宝音在明秀的身后出现，也是平静如常：“少姨娘。”“原来两姐妹在这里，”柳少姨娘笑道，“怎么灯也不 点？”是宝音答道：“是与四姐姐行到此处，说了会儿话，贪看窗口冬景，一时没顾得上点灯。”看了看柳少姨娘抱的匣子， 行礼道，“少姨娘同姐姐有事，笙儿就不打扰，先行告辞了。”柳少姨娘深深回礼：“表 连日辛苦，妾身不敢留您多说话儿， 您忙去罢！”宝音便与洛月离去。离开时，她擦过柳少姨娘肩头，交换一个微妙难言的眼神。“少姨娘寻秀儿有事么？”明秀 询问柳少姨娘。“四 大喜在即，”柳少姨娘贺道，“妾身送了件薄礼来，还望 笑纳！”便打开匣盖，里头一双鹤舞彩带木屐， 描画极其精美，正是嫁妆中依古礼得用的物品，明秀已知定是柳少姨娘亲笔画的，连声道谢，叙了好一会儿人情，才得脱身， 忙忙回自己院子，寻乐韵交来的那簿子烧毁，烧到一半，忽悟过来，吩咐筱筱：“你去问文大娘一件事。”自己一边为晚宴重 整妆容，整好了，筱筱也回来复命了：“大娘道，没有的事儿，问是谁说的，姑娘可要她查么？”“不必了，空穴来风的事 儿„„”明秀说到一半，索然无味的断了。空穴来风，一诈定了胜负，说它作什么？“ 。”筱筱偷眼看一眼明秀，欲言又止。 “你讲。”明秀道。“ 曾说，表 识相倒也罢了，如若不然，您还有杀手锏哪！”“嗯。”“那 为什么„„不使出来呢？” 筱筱不解。另一边，洛月也在问宝音：“您说她还有杀手锏，是什么？为什么不使出来？”“她自然有本事废了我，让我永远 没法出嫁，不是含羞自尽、就是削
③A---振幅
T
2
----周期 x 相位
初相
1 f ----频率 T 2
4 ) 的 例2．[P58例1]把函数 y cos( x 3
图象向左平移a个单位,所得到的函数为偶 函数,则a 的最小值是
2 5 A. .......B. .....C. ,.....D. 6 3 13 3
例3.[P59例2] 1 试述如何由 y sin(2 x )
三、小结： 1．用五点法作图 2．图象变换 3．三角函数图象的应用
四、作业
Hale Waihona Puke ； /fengkuangwei/ 冯矿伟
hxh70kyd
一步，咬牙道：“别以为你多了不起。我还有一个办法对付你！”“是的。”宝音安静道，“但姐姐不忍罢了。”再没有声音。 两个女孩子只是凝然相对。冬天，黄昏来得早，太阳已无力的贴近地平线，松树梢沙沙的响，房间里颇暗，没有人来上灯，明 秀金步摇上垂下来的琼珠，映着窗口的微光，摇摆不定。“四 。四 在吗？”柳少姨娘恰在此时，一路呼寻过来。筱筱守在廊 后，忙迎上去：“少姨奶奶。”“你家姑娘在这儿呢？”柳少姨娘怀里抱着个朱红匣子，笑问。“姑娘„„”筱筱含糊一句， 不便明言，打岔开去，指着那匣子好奇道，“里面装着什么呀？”“送你们姑娘的。”柳少姨娘引颈四眺，“她人呢？”“送 我们姑娘的，是什么呀？”筱筱安心要同她打混时间。“小丫头！”柳少姨娘“呵呵”笑道，“这么关心，你也是要嫁人了 吗？”“嗳哟少姨奶奶！”筱筱举起手来捂住脸，柳少姨娘趁机从她旁边钻了过去，从她的眼神里，已判断明秀十有八九在旁 边的某扇门里。“少姨奶奶！”筱筱追过去。门开了，当先露出脸来的，是明秀，神情毫无异样：“少姨娘？”洛月急着伸脖 子往里头看。宝音在明秀的身后出现，也是平静如常：“少姨娘。”“原来两姐妹在这里，”柳少姨娘笑道，“怎么灯也不 点？”是宝音答道：“是与四姐姐行到此处，说了会儿话，贪看窗口冬景，一时没顾得上点灯。”看了看柳少姨娘抱的匣子， 行礼道，“少姨娘同姐姐有事，笙儿就不打扰，先行告辞了。”柳少姨娘深深回礼：“表 连日辛苦，妾身不敢留您多说话儿， 您忙去罢！”宝音便与洛月离去。离开时，她擦过柳少姨娘肩头，交换一个微妙难言的眼神。“少姨娘寻秀儿有事么？”明秀 询问柳少姨娘。“四 大喜在即，”柳少姨娘贺道，“妾身送了件薄礼来，还望 笑纳！”便打开匣盖，里头一双鹤舞彩带木屐， 描画极其精美，正是嫁妆中依古礼得用的物品，明秀已知定是柳少姨娘亲笔画的，连声道谢，叙了好一会儿人情，才得脱身， 忙忙回自己院子，寻乐韵交来的那簿子烧毁，烧到一半，忽悟过来，吩咐筱筱：“你去问文大娘一件事。”自己一边为晚宴重 整妆容，整好了，筱筱也回来复命了：“大娘道，没有的事儿，问是谁说的，姑娘可要她查么？”“不必了，空穴来风的事 儿„„”明秀说到一半，索然无味的断了。空穴来风，一诈定了胜负，说它作什么？“ 。”筱筱偷眼看一眼明秀，欲言又止。 “你讲。”明秀道。“ 曾说，表 识相倒也罢了，如若不然，您还有杀手锏哪！”“嗯。”“那 为什么„„不使出来呢？” 筱筱不解。另一边，洛月也在问宝音：“您说她还有杀手锏，是什么？为什么不使出来？”“她自然有本事废了我，让我永远 没法出嫁，不是含羞自尽、就是削
高三数学三角函数的图象1(PPT)3-3
一、基础知识 1．三角函数线
2．y sin x, y cos x, y tan x的图象
3．y Asin(x )的图象
①用五点法作图
x
x
0
y Asin(x ) 0
Hale Waihona Puke 3222
A 0 -A 0
病毒病 花生病毒病主要由蚜虫、叶蝉、蓟马等传播，亦可经种子传播。蚜虫和叶蝉发生多的年份，花生病毒病就发生多而重。干旱少雨年份，蚜虫等易爆发，
花生病毒病就会广发和重发。病毒病分为矮化病毒病、花叶病毒病和斑驳病毒病 [] 。 防治方法 、减少蚜虫基数：花生地周围不种或少种果树、蔬菜、麦类、 油菜等，可减轻蚜虫的；Shopee收款 Shopee收款 ；迂入量和为害。适当推迟播种，避开蚜虫迁入高峰期，可减少发病。花生播种 后在地面覆盖银灰色地膜，可很好驱避蚜虫，大幅降低染病率。蚜虫发生期，每亩花生田均匀布置～块涂有黄色机油的小黄色板，可诱杀有翅蚜虫，黄板每 隔～天清虫次并重刷油次。冬、春季要铲除花生田四周杂草或喷农，可减轻越冬叶蝉、蓟马等的越冬基数 [] 。 、采用无毒或低毒种子，杜绝或减少初侵染 源：无毒种子可采取隔离繁殖的方法获得，选用豫花号、海花号、豫花号等感病轻和种传率低的品种，并且选择大粒子仁作种子。搞好病害检疫，禁止从病 区调种。 、剂防治：发病初期喷洒%病毒王可湿性粉剂倍液，隔～天再喷次，共喷次 [] 。 根腐病 该病在花生整个生育期均可发生。感病植株矮小，叶片自 下而上依次变黄，干枯脱落，主根外皮变黑腐烂，直到整株死亡。该病主要靠雨水和田间传播。苗期田间积水，地温低或播种过早、过深，均易引发该病 [] 。 防治方法 用%多菌灵可湿性粉剂按种子量的.%拌种。发病初期用%的多菌灵倍液全田喷雾 [] 。 茎腐病 苗期子叶黑褐色，干腐状，后沿叶柄扩展到茎基部成 黄褐色水浸状病斑，最后成黑褐色腐烂，后期发病，先在茎基部或主侧枝处生水浸状病斑、黄褐色后为黑褐色，地上部萎蔫枯死 [] 。 防治方法 用%多菌灵 按种子量的.%拌种。或在苗期于齐苗后用%多菌灵倍液喷雾。在开花前再喷一次。每亩用液 ~ 千克 [] 。 锈病 底叶最先开始发生，叶片产生黄色疱斑，小 形，周围有很窄的黄色晕圈，表皮裂开后散出铁锈色粉沫，严重时叶片发黄，干枯脱落 [] 。 防治方法 发病初期用%百菌清倍液或%粉锈宁倍液全田喷雾 [] 。 叶斑病 褐斑病病斑圆形、暗褐色，较大，病斑外缘有黄色晕圈，后期有灰色霉状物、黑斑病病斑圆形、黑褐色，病斑周围无黄色晕圈，病斑比褐斑病小 [] 。 防止方法 用%甲基托布津可湿性粉剂或%多留灵可湿性粉剂倍液或%百菌清可湿性粉剂~公斤倍液天喷次，共喷次 [] 。 主要价值 营养价值 花生中含有 %~% 的蛋白，主要有水溶性蛋白和盐溶性蛋白，水溶性蛋白又称为乳清蛋白，占花生蛋
高三数学三角函数的图象和性质1
x
cos
7
2
3x
既是奇函数又是偶函数
•Df x 1 sin2 x sin x 1 是偶函数
1 sin2 x sin x 1
例2. P(62)：求下列函数的单调区间.
(1). y 1 sin 2x
2 4 3
(2).
yຫໍສະໝຸດ f( 2)＝－
3 2
，求sin 的值．
备例
例5.( 05重庆)若函数
f
(x)
1 cos 2x
4sin( x)
a
sin
x 2
cos(
x 2
)
2
的最大值为2，试确定常数a的 值.
三.课堂小结 ： 1.熟记三角函数的图象与各性质很重要.
2.设参u x 可以帮助理解,熟练
了以后可以省却这个过程. 3.要善于运用图象解题
四．作业布置
；/ 期货开户 ；
买一套玉瓶岂不更好？”价值连城啊！见她回来后一脸の舍不得,婷玉忍不住说.哎玛,“你别跟我提古董.”陆羽强烈抗议,努力按住自己那颗蠢蠢欲动の良心,.婷玉见状,唇角微不可见地弯了一下,双眼死死盯着正在播放の电视剧,有关盗墓の.“余家女子又送了蜂蜜来,你好好想想该送她什么回 礼.”“不必太刻意吧？我能送什么？咱家有の她也有,她有の咱家未必有,总不能摘一把薯叶当回礼.”摊上一个爱较真の古人,陆羽有点头疼,“再说,我今天送了她一瓶羊奶.”“一瓶羊奶抵得过人家一篮蕃薯、芋头、手工拉面、薯粉、鲜鱼、果酒...还有今天の蜂蜜？”某人淡淡地瞟她一 眼.“鲜鱼、果酒我没收！”推了好一阵才推掉,忒烦.“其他の你收了.”这不是推不掉么？再推就翻脸那种.“...要不,上网给她买些燕窝？”够俗气の,话
【高三数学】二轮复习：专题二 第1讲 三角函数的图象与性质
sin(ωx+φ)=(
)
A.sin x + 3
B.sin 3 -2x
C.cos 2x + 6
D.cos
5
-2x
6
答案 BC
解析 由题中函数图象可知2 =
2π π
+
3 6
x=
2
5π
5π
π
2π
= 2,则 T=π,所以 ω= =
3π
2π
=2,当
π
2π
= 12时,y=-1,所以 2× 12+φ= 2 +2kπ(k∈Z),解得 φ=2kπ+ 3 (k∈Z),所
看图比较容易得出,困难的是求ω和φ,常用如下两种方法
(1)由ω= 2 即可求出ω;确定φ时,若能求出离原点最近的右侧图象上升(或
T
下降)的“零点”横坐标x0,则令ωx0+φ=0(或ωx0+φ=π),即可求出φ.
(2)代入图象中已知点的坐标,将一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐
标代入解析式,再结合图象解出ω和φ,若对A,ω的符号或对φ的范围有要求,
高考数学
专题二
第1讲 三角函数的图象与性质
1.“1”的变换
1=sin 2α+cos 2α=cos 2α(1+tan2α).
这是针对函数中的单个变量x
2.三角函数图象变换
而言的
三角函数y=sin ωx的图象向左或向右平移φ(φ>0)个单位长度,得到的图象
对应函数解析式是y=sin[ω(x+φ)]或y=sin[ω(x-φ)],而不是y=sin(ωx+φ)或
以函数的解析式为 y=sin 2 +
)
A.sin x + 3
B.sin 3 -2x
C.cos 2x + 6
D.cos
5
-2x
6
答案 BC
解析 由题中函数图象可知2 =
2π π
+
3 6
x=
2
5π
5π
π
2π
= 2,则 T=π,所以 ω= =
3π
2π
=2,当
π
2π
= 12时,y=-1,所以 2× 12+φ= 2 +2kπ(k∈Z),解得 φ=2kπ+ 3 (k∈Z),所
看图比较容易得出,困难的是求ω和φ,常用如下两种方法
(1)由ω= 2 即可求出ω;确定φ时,若能求出离原点最近的右侧图象上升(或
T
下降)的“零点”横坐标x0,则令ωx0+φ=0(或ωx0+φ=π),即可求出φ.
(2)代入图象中已知点的坐标,将一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐
标代入解析式,再结合图象解出ω和φ,若对A,ω的符号或对φ的范围有要求,
高考数学
专题二
第1讲 三角函数的图象与性质
1.“1”的变换
1=sin 2α+cos 2α=cos 2α(1+tan2α).
这是针对函数中的单个变量x
2.三角函数图象变换
而言的
三角函数y=sin ωx的图象向左或向右平移φ(φ>0)个单位长度,得到的图象
对应函数解析式是y=sin[ω(x+φ)]或y=sin[ω(x-φ)],而不是y=sin(ωx+φ)或
以函数的解析式为 y=sin 2 +
高三数学三角函数的图象1
的最小正周期,和最小值;并写出这函数 在[0,1800]上的单调区间.
三、小结： 1．用五点法作图 2．图象变换 3．三角函数图象的应用
四、作业
3．由图象写解析式或由解析式作图 例4:如图,为某三角函数图象的一段 （1）用正弦函数写出其中一个解析式；
（2）求与这个函数关于直线 x 2 对称的函
数解析式，并作出它一个周期内简图。
3
13
3
3
-3
4．综合 例4．[P59例3]
求函数 y sin4 x 2 3 sin x cos x cos4 x
x
0
0
练习：解三角不等式组Βιβλιοθήκη 4 cos2 x 3 0
tan x 1 0
; 苹果售后维修点 / 苹果售后维修点 ；
顿写一封内容尖刻的信回敬那家伙。 “可以狠狠地骂他一顿。”林肯说。 斯坦顿立刻写了一封措辞强烈的信，然后拿给总统看。 “对了，对了。”林肯高声叫好，“要的就是这个！好好训他一顿，真写绝了，斯坦顿。” 但是当斯坦顿把信叠好装进信封里时，林肯却 叫住他，问道：“你要干什么？” “寄出去呀。”斯坦顿有些摸不着头脑了。 “不要胡闹。”林肯大声说，“这封信不能发，快把它扔到炉子里去。凡是生气时写的信，我都是这么处理的。这封信写得好，写的时候你己经解了气，现在感觉好多了吧，那么就请你把它烧掉，再 写第二封信吧。” 6、果断 有一个6岁的小男孩，一天在外面玩耍时，发现了一个鸟巢被风从树上吹掉在地，从里面滚出了一个嗷嗷待哺的小麻雀。小男孩决定把它带回家喂养。 当他托着鸟巢走到家门口的时候，他突然想起妈妈不允许他在家里养小动物。于是，他轻轻地把小 麻雀放在门口，急忙走进屋去请求妈妈。在他的哀求下妈妈终于破例答应了。 小男孩兴奋地跑到门口，不料小麻雀已经不见了，他看见一只
三、小结： 1．用五点法作图 2．图象变换 3．三角函数图象的应用
四、作业
3．由图象写解析式或由解析式作图 例4:如图,为某三角函数图象的一段 （1）用正弦函数写出其中一个解析式；
（2）求与这个函数关于直线 x 2 对称的函
数解析式，并作出它一个周期内简图。
3
13
3
3
-3
4．综合 例4．[P59例3]
求函数 y sin4 x 2 3 sin x cos x cos4 x
x
0
0
练习：解三角不等式组Βιβλιοθήκη 4 cos2 x 3 0
tan x 1 0
; 苹果售后维修点 / 苹果售后维修点 ；
顿写一封内容尖刻的信回敬那家伙。 “可以狠狠地骂他一顿。”林肯说。 斯坦顿立刻写了一封措辞强烈的信，然后拿给总统看。 “对了，对了。”林肯高声叫好，“要的就是这个！好好训他一顿，真写绝了，斯坦顿。” 但是当斯坦顿把信叠好装进信封里时，林肯却 叫住他，问道：“你要干什么？” “寄出去呀。”斯坦顿有些摸不着头脑了。 “不要胡闹。”林肯大声说，“这封信不能发，快把它扔到炉子里去。凡是生气时写的信，我都是这么处理的。这封信写得好，写的时候你己经解了气，现在感觉好多了吧，那么就请你把它烧掉，再 写第二封信吧。” 6、果断 有一个6岁的小男孩，一天在外面玩耍时，发现了一个鸟巢被风从树上吹掉在地，从里面滚出了一个嗷嗷待哺的小麻雀。小男孩决定把它带回家喂养。 当他托着鸟巢走到家门口的时候，他突然想起妈妈不允许他在家里养小动物。于是，他轻轻地把小 麻雀放在门口，急忙走进屋去请求妈妈。在他的哀求下妈妈终于破例答应了。 小男孩兴奋地跑到门口，不料小麻雀已经不见了，他看见一只
三角、反三角函数图像
三角、反三角函数图像
六个三角函数值在每个象限的符号：
sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα
三角函数的图像和性质：
函数
y=sinx
y=cosx
y=tanx
y=cotx
定义域
R
R
｛x｜x∈R且x≠kπ+ ,k∈Z｝
｛x｜x∈R且x≠kπ,k∈Z｝
值域
［-1，1］x=2kπ+ 时ymax=1
奇偶性
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccotห้องสมุดไป่ตู้-x)=π-arccotx
周期性
都不是同期函数
恒等式
sin(arcsinx)=x(x∈［-1，1］)arcsin(sinx)=x(x∈［- , ］)
cos(arccosx)=x(x∈［-1,1］) arccos(cosx)=x(x∈［0,π］)
y=cosx(x∈〔0,π〕)的反函数，叫做反余弦函数，记作x=arccosy
y=tanx(x∈(- , )的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctany
y=cotx(x∈(0,π))的反函数，叫做反余切函数，记作x=arccoty
理解
arcsinx表示属于［- , ］
且正弦值等于x的角
arccosx表示属于［0，π］，且余弦值等于x的角
在［2kπ-π，2kπ］上都是增函数；在［2kπ，2kπ+π］上都是减函数(k∈Z)
在(kπ- ，kπ+ )内都是增函数(k∈Z)
在(kπ，kπ+π)内都是减函数(k∈Z)
.反三角函数：
六个三角函数值在每个象限的符号：
sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα
三角函数的图像和性质：
函数
y=sinx
y=cosx
y=tanx
y=cotx
定义域
R
R
｛x｜x∈R且x≠kπ+ ,k∈Z｝
｛x｜x∈R且x≠kπ,k∈Z｝
值域
［-1，1］x=2kπ+ 时ymax=1
奇偶性
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccotห้องสมุดไป่ตู้-x)=π-arccotx
周期性
都不是同期函数
恒等式
sin(arcsinx)=x(x∈［-1，1］)arcsin(sinx)=x(x∈［- , ］)
cos(arccosx)=x(x∈［-1,1］) arccos(cosx)=x(x∈［0,π］)
y=cosx(x∈〔0,π〕)的反函数，叫做反余弦函数，记作x=arccosy
y=tanx(x∈(- , )的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctany
y=cotx(x∈(0,π))的反函数，叫做反余切函数，记作x=arccoty
理解
arcsinx表示属于［- , ］
且正弦值等于x的角
arccosx表示属于［0，π］，且余弦值等于x的角
在［2kπ-π，2kπ］上都是增函数；在［2kπ，2kπ+π］上都是减函数(k∈Z)
在(kπ- ，kπ+ )内都是增函数(k∈Z)
在(kπ，kπ+π)内都是减函数(k∈Z)
.反三角函数：
高三数学三角函数的图象1
函数线
2．y sin x, y cos x, y tan x的图象
3．y Asin(x )的图象
①用五点法作图
x
x
0
y Asin(x ) 0
3
2
2
2
A 0 -A 0
②图象变换：平移、伸缩两个程序
(1) y sin(x ) y sin(x )
是轴对称图形。
② y tan x的图象是中心对称图形，有无穷多条
垂直于x轴的渐近线。
1．三角函数基本图象的应用
例1：解三角不等式组
1 2
c os x sin
x
0
0
练习：解三角不等式组
4 cos2 x 3 0
tan x 1 0
；/youxifenlei/celue 策略游戏 ；
y sin x
y Asin(x )
(2) y sinx y six(x )
③A---振幅
T 2 ----周期
x 相位
初相 f 1 ----频率
T 2
4．图象的对称性 ① y sin x与y cos x 的图象既是中心对称图形又
的最小正周期,和最小值;并写出这函数 在[0,1800]上的单调区间.
“没错儿，将军家的！”人群里有人说。 “哦！……叶尔德林老弟，给我穿上大衣吧……好像起风了，挺冷……你把这条狗带到 将军家里去，问问清楚。就说这狗是我找着，派人送上的。告诉他们别再把狗放到街上来了。说不定这是条名贵的狗；可要是每个猪崽子都拿烟卷戳到它的 鼻子上去，那它早就毁了。狗是娇贵的动物……你这混蛋，把手放下来！不用把你那蠢手指头伸出来！怪你自己不 好！……” 14.小说通过多次描写“军大衣”反映了人物
2．y sin x, y cos x, y tan x的图象
3．y Asin(x )的图象
①用五点法作图
x
x
0
y Asin(x ) 0
3
2
2
2
A 0 -A 0
②图象变换：平移、伸缩两个程序
(1) y sin(x ) y sin(x )
是轴对称图形。
② y tan x的图象是中心对称图形，有无穷多条
垂直于x轴的渐近线。
1．三角函数基本图象的应用
例1：解三角不等式组
1 2
c os x sin
x
0
0
练习：解三角不等式组
4 cos2 x 3 0
tan x 1 0
；/youxifenlei/celue 策略游戏 ；
y sin x
y Asin(x )
(2) y sinx y six(x )
③A---振幅
T 2 ----周期
x 相位
初相 f 1 ----频率
T 2
4．图象的对称性 ① y sin x与y cos x 的图象既是中心对称图形又
的最小正周期,和最小值;并写出这函数 在[0,1800]上的单调区间.
“没错儿，将军家的！”人群里有人说。 “哦！……叶尔德林老弟，给我穿上大衣吧……好像起风了，挺冷……你把这条狗带到 将军家里去，问问清楚。就说这狗是我找着，派人送上的。告诉他们别再把狗放到街上来了。说不定这是条名贵的狗；可要是每个猪崽子都拿烟卷戳到它的 鼻子上去，那它早就毁了。狗是娇贵的动物……你这混蛋，把手放下来！不用把你那蠢手指头伸出来！怪你自己不 好！……” 14.小说通过多次描写“军大衣”反映了人物
第21讲第1课时三角函数的图象和性质课件高三数学一轮复习
A．图象关于点π6，0对称
B．图象关于点π3，0对称
C．图象关于直线 x＝π6对称
D．图象关于直线 x＝π3对称
【解析】令 2x＋π6＝kπ，k∈Z，解得 x＝k2π－1π2，k∈Z，所以函数 f(x)图象的对称中心
为k2π－1π2，0(k∈Z).
令 2x＋π6＝kπ＋π2，k∈Z，解得 x＝k2π＋π6，k∈Z，所以函数 f(x)图象的对称轴为 x＝k2π
变式 (1) 函数 y＝2sin π6－2x，x∈[0，π]为增函数的区间是
(C )
A．0，π3
B．1π2，71π2
C．π3，56π
D．56π，π
【解析】y＝2sin π6－2x＝－2sin 2x－π6，故 y＝sin 2x－π6的减区间即为函数 y＝
2sin π6－2x的增区间． 令 2kπ＋π2≤2x－π6≤2kπ＋32π(k∈Z)，解得 kπ＋π3≤x≤kπ＋56π(k∈Z)，取 k＝0，得π3
f32π＝2，所以 sin 32πω＋π4＋2＝2，则32πω＋π4＝kπ，k∈Z，解得 ω＝4k－6 1，k∈Z.由
ω∈(2，3)得 k＝4，ω＝52，故 fπ2＝sin 52×π2＋π4＋2＝－1＋2＝1.
三角函数的单调性
2
已知函数 f(x)＝2sin
2x＋π 6
＋m
在区间
0，π 2
上的最大值为
第四章 三角函数与解三角形
第21讲 三角函数的图象和性质
激活思维
1． 函数 y＝2tan
3x＋π 6
的定义域是
(D)
A． x|x ≠π2＋kπ，k∈Z
B． x|x ≠1π2＋kπ，k∈Z
C． x|x ≠π6＋k3π，k∈Z
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4．图象的对称性 ① y sin x与y cos x 的图象既是中心对称图形又 是轴对称图形。 ② y tan x的图象是中心对称图形，有无穷多条 垂直于x轴的渐近线。
1．三角函数基本图象的应用
cos x 0 例1：解三角不等式组 1 sin x 0 2
4 cos 2 x 3 0 练习：解三角不等式组 tan x 1 0
4 ) 的 例2．[P58例1]把函数 y cos( x 3
图象向左平移a个单位,所得到的函数为偶 函数,则a 的最小值是
2 5 A. .......B. .....C. ,.....D. 6 3 13 3
例3.[P59例2] 1 试述如何由 y sin(2 x )
(1) y sin(x ) y sin(x ) y sin x (2) y sin x y six(x ) y A sin(x )
③A---振幅
T
2
----周期 x 相位
初相
1 f ----频率 T 2
பைடு நூலகம்
三、小结： 1．用五点法作图 2．图象变换 3．三角函数图象的应用
四、作业
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各人又出人又出力，还啥啊都没什么捞到，她可真是亏到家咯。可是再觉得亏到家咯，她也必须全力以赴地办好那件事情，她别无选择，所以她才更觉得无尽悲哀。锦茵の丧事体 体面面地办完咯，在头七期间，王爷也多次前往广化寺，在朗朗の诵经声中，他那颗焦虑别安の心也渐渐地回复咯平静，他晓得锦茵走得安心，他亦心安。王爷处处维护水清の做 法深深地刺痛咯淑清の心。以前只是发觉水清处心积虑地处处讨他の欢心，现在才发觉，他の心已经完全地被她夺走咯。第壹卷 第660章 住处人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。 七七四十九天の丧仪期满之后，为咯让淑清尽快走出痛失锦茵の阴霾，王爷决定今年早些搬到园子里去，希望新の环境，能够让她有壹各新の开始。当他将那件事情吩咐咯排字琦 和苏培盛两人の时候，排字琦急急地问道：“爷，那回都谁过去？”“都过去。”那壹次虽然是因为淑清才那么早地出发，但是其它の女眷们也都很辛苦，全都是出人出力、辛苦 操劳，所以他别假思索地说全都过去，然后就看到咯排字琦面露难色の样子，于是他问道：“怎么咯？有啥啊事情？”“爷，妾身失职，请爷责罚。”“那又是怎么回事？您倒是 说呀，至于责别责罚，自有爷说咯算！”有咯王爷の表态，排字琦那才嘁嘁哎哎地开咯壹各头：“回爷，那各，那各园子里，还没什么给水清妹妹安排院子呢。”听着她の那各回 答，他万分惊讶，怎么会是那各样子？他那么喜欢她，在意她，关心她，竟然在园子里她连各院子都没什么！以前还敢大颜别惭地夸下海口：年氏可是享受咯王府里仅次于福晋の 待遇。结果却是连各自己の院子都没什么！那就是他对她の好，他对她の爱？那件事情假设严格讲起来，排字琦确实也有责任。康熙四十九年，天仙妹妹嫁进王府里来，由于王爷 对她恶感连连，以至于他生辰の时候，排字琦询问接咯妹妹来园子住在哪里，他の回复是“当天回府也可以，临时借住壹晚の客房也可以。”结果却以水清病重没能来咯园子而别 咯咯之。五十年の时候，他带着水清和婉然姐妹两人去咯塞外；五十壹年の时候二废太子和锦茵出嫁，他们没什么来过园子；五十二年因为皇上六十大寿，五十三年因为婉然出嫁， 五二十三年因为水清怀胎生子和管理府务，五十五年因为前往热河„„都是因为各式各样の忙碌，或是阴差阳错，导致水清嫁进王府已经七年咯，竟然连园子－－王爷那么大の壹 份产业家当都没什么见识过！自然而然地，排字琦也就忘记咯要给水清安排院子の事情。但是那件事情又别能完全算作福晋の责任，王爷才是壹家之主，他别发话，排字琦就是想 起来，也别能擅自行动，还得听他の才行。所以排字琦の责任在于疏于提醒の失职。现在摆在王爷面前の最重要の壹各现实问题就是：园子里根本就没什么富余の院子，水清过去 之后住在哪里？望着半天别表态の王爷，排字琦心里七上八下地直打鼓：别晓得爷壹会儿又要怎么责罚自己咯。而王爷之所以迟迟没什么表态，并别是责怪排字琦，因为他现在の 心思完全放在咯如何解决难题上面，根本就忽略咯追究责任の事情。面对那各心有所属、情有所牵の诸人，他要想出壹各两全齐美の良策，既能短时间内解决水清の住处问题，又 别会亏待咯她。第壹卷 第661章 捐献王爷现在面对の是“巧妇难为无米之炊”の局面，在那各向他最爱の诸人表达心迹の时刻，他壹定要三思，再三思。因为没什么院子而将水 清壹各人留在王府？她嫁过来七年咯都没什么来过园子。他是多么想让她能够看看那里，看到那各包含咯他无数心血、寄托咯他无尽情致の园子。他有着“采菊东篱下，悠然见南 山”の隐士情结，而她，他早就发现，竟与他壹样具有那种理想王国の追求，所以她壹定会喜欢园子胜过王府，对于那壹点他坚信别疑。临时盖院子？没什么壹年半载根本别可能 完工，依照他那精益求精、追求完美の各性，他要为她建造の岂只是壹座房子，壹各院子，他分明就是要为她建造壹座琼楼玉宇，壹座仙居。松溪考月の场景至今都深刻地铭刻在 他の脑海中，那“仙子无
3
3
的图象得到y=sinx的图象
3．由图象写解析式或由解析式作图 例4:如图,为某三角函数图象的一段 （1）用正弦函数写出其中一个解析式； （2）求与这个函数关于直线 x 2 对称的函 数解析式，并作出它一个周期内简图。
3
3
13 3
-3
4．综合 例4．[P59例3] 4 4 求函数 y sin x 2 3sin x cos x cos x 的最小正周期,和最小值;并写出这函数 在[0,1800]上的单调区间.
三角函数的图象
高三备课组
一、基础知识 1．三角函数线 y sin x, y cos x, y tan x的图象 2．
3． y A sin(x )的图象 ①用五点法作图
x
x
y A sin(x )
0 0
2
0
3 2
2
0
A
-A
②图象变换：平移、伸缩两个程序