电机与拖动17专本、专科电气复习资料
《电机与拖动基础》复习资料
电机复习实验项目：直流并励电动机的起动 直流发电机的工作特性 单相变压器三相变压器的连接组和不对称短路 三相鼠笼式异步电动机的工作特性和起动 三相同步发电机的运行特性基本公示：9550N N NP T n =， CT =9.55Ce （直流电机）,m T N T K T = ，2(1)m N T T s s K K =+-，电机拖动复习题：直流电机（重点：直流他励和并励电机拖动计算）2-2 在直流发电机和直流电动机中，电磁转矩和电枢旋转方向的关系有何不同？电枢电势和电枢电流方向的关系有何不同？怎样判别直流电机是运行于发电机状态还是运行于电动机状态？ 2-2提示：直流发电机：电磁转矩和电枢旋转方向相反，电枢感应电动势和电枢电流方向相同； 直流电动机：电磁转矩和电枢旋转方向相同，电枢感应电动势和电枢电流方向相反； 运行时直流电机的感应电动势大于电枢端电压为发电运行状态；感应电动势小于电枢端电压为电动运行状态2-3 一台Z2 直流电动机，其额定功率PN ＝160千瓦；额定电压UN ＝220伏，额定效率ηN = 90 % , 额定转速nN =1500转/分，求该电动机的额定电流？ 2-3提示：直流电动机：PN=UN ·IN ·ηN2-4 一台Z2 直流发电机，其额定功率PN ＝145千瓦；额定电压UN ＝230伏，额定转速nN =1450转/分，求该发电机的额定电流？2-4提示：直流发电机：PN=UN ·IN2-5 何谓电枢反应？电枢反应对气隙磁场有什么影响？公式Ta ＝CN φN Ia 中的φN 应是什么磁通。
2-5提示：直流电机负载运行时的主磁场由励磁磁势与电枢磁势共同建立，电枢磁势的存在使主磁场不同于电机的空载磁场，这种影响称为电枢反应。
电枢反应对气隙磁场影响有二：首先使气隙磁场发生畸变，其次存在去磁效应。
φN 应该是每极合成磁通。
问答题：2-7 并励直流电动机的起动电流决定于什么？正常工作时电枢电流又决定于什么？ 2-7提示：并励直流电动机的起动电流IQ=UN/Ra(Ra 电枢回路总电阻)；正常工作时电枢电流决定于实际负载。
电机与电力拖动复习资料材料
电机与电力拖动复习材料一、填空题1．电动机按其功能可分为动力电动机和控制电动机。
2．电动机按用电类型可分为交流电动机和直流电动机。
3．电动机按其转速与电网电源频率之间的关系可分为同步电动机和异步电动机。
4．电动机的工作原理是建立在电磁感应定律通电导体在磁场中受电动力定律、电路定律和电磁力定律等基础上的。
5．产生旋转磁场的必要条件是在三相对称绕组中通入对称三相交流电。
6．电动机的转动方向与旋转磁场的转动方向相同，它由通入三相定子绕组的交流电流的相序决定。
7．电动机工作在额定状态时，铁心中的磁通处于临界饱和状态，这样可以减少电动机铁心的磁滞和涡流损耗。
8．工作制是指三相电动机的运转状态，即允许连续使用的时间，分为连续、短时和周期断续三种。
9．三相电动机定子绕组的连接方法有星形和三角形两种。
10．根据获得启动转矩的方法不同，电动机的结构也存在较大差异，主要分为笼型电动机和绕线式电动机两大类。
11．三相异步电动机固有机械特性是在额定电压、额定频率、按规定方法接线条件下的特性。
12．固有机械特性曲线上的四个特殊点是额定点、理想空载点、启动点、临界点。
13．常用的人为机械特性曲线是转子串电阻和降低定子电压。
14．常用的降压启动方法有定子串电阻、星形-三角形降压、自耦降压等。
15．降压启动在启动电流减小的同时启动转矩也减小了。
16．绕线式异步电动机启动方法有转子串电阻和转子串频敏变阻器两种，其中控制简单的是转子串频敏变阻器方法。
17．能耗制动实现时应断开定子的三相电源电源，在定子两相上加上直流电源，同时串电阻。
18．电源两相反接反接制动的制动能源来自于电源和转子转动的动能，其制动力较能耗制动更大。
19．最常见的出现回馈制动的情况是限速下放重物和降低电压调速。
20．变极调速的调速范围大，调速的平滑性差，最突出的优点是低速时转矩大，所以常被用于重载启动。
21．变频调速的优点有调速范围宽、静差率小，稳定性好、平滑性好，能实现无级调速、可适应各种负载、效率较高。
电机与拖动复习资料
电机与拖动复习资料一、、填空题（每空1分，共30分）1．直流发电机中的电磁转矩方向与转子的旋转方向（相反），因此电磁转矩为（阻力）转矩；直流电动机中的电磁转矩方向与转子的旋转方向（相同），因此电磁转矩为（动力）转矩。
2．接触器主要由（电磁机构）、（触点系统）、（灭弧装臵）等三大部分组成。
3．空气阻尼式时间继电器主要由（电磁机构）、（触点系统）和（延时机构）三部份组成。
若要将通电延时型改成断电延时型，只需将（电磁机构翻转180度）。
4、用Y-△降压起动时,起动电流为直接用△接法起动时的（1/3）,所以对降低（起动电流）很有效。
但启动转矩也只有直接用△接法启动时（1/3），因此只适用于空载或轻载启动。
5．反接制动时，当电机转速接近于（0）时，应及时（切断电源），防止电机（反转）。
6、伺服电动机为了防止（反转）现象的发生，采用（增大转子电阻）的方法。
7、步进电动机是一种把（电脉冲）信号转换成（角位移或线位移）信号的控制电机。
8．分磁环的作用是使（产生的合成吸力始终大于弹簧的反作用力），以消除（衔铁的振动和噪声）现象；三相交流电磁机构是否需要分磁环（不需要）。
9．单相异步电动机定子绕组中产生的磁场是（脉动磁场），可分解为（正向旋转磁场）和（反向旋转磁场）两部分。
10．熔断器又叫保险丝，用于电路的（短路）保护，使用时应（串）接在电路中。
二、判断题（每小题1分，共10分）。
（某）1．一台额定电压为220V的交流接触器在交流220V和直流220V的电源上均可使用。
（某）2．三相笼型异步电动机的电气控制线路，如果使用热继电器作过载保护，就不必再装设熔断器作短路保护。
（某）3．交流电动机由于通入的是交流电，因此它的转速也是不断变化的，而直流电动机则其转速是恒定不变的。
（某）4．转差率S是分析异步电动机运行性能的一个重要参数，当电动机转速越快时，则对应的转差率也就越大。
（某）5．三相异步电动机不管其转速如何改变，定子绕组上的电压、电流的频率及转子绕组中电势、电流的频率总是固定不变的。
电机与拖动基础知识总复习资料
电机与拖动基础总复习试题种类一、填空题二、选择题四、简答题五、计算题第一章直流电机原理1．直流电动机主要由定子、转子、电刷装置、端盖、轴承、通风冷却系统等零件构成。
定子由机座、主磁极、换向极、电刷装置等组成。
转子（又称电枢）由电枢死心、电枢绕组、换向器、转轴和电扇等构成。
2．直流电机的绕组有五种形式：单叠绕组、单波绕组、复叠绕组、复波绕组和蛙绕组（叠绕和波绕混淆绕组）。
3极距、绕组的节距（第一节距、第二节距、合成节距）的观点和关系。
4单叠绕组把每个主磁极下的元件串连成一条支路，所以其主要特色是绕组的并联支路对数 a 等于极对数n p。
5电枢反响：直流电机在主极成立了主磁场，当电枢绕组中经过电流时，产生电枢磁动势，也在气隙中成立起电枢磁场。
这时电机的气隙中形成由主极磁场和电枢磁场共同作用的合成磁场。
这类由电枢磁场惹起主磁场畸变的现象称为电枢反响。
☆6 直流电机的励磁方式：☆☆7 直流电机的电枢电压方程和电动势U a E a R a I a E a C eΦn：直流电机电磁转矩T C ΦIe Ta8 直流电动机功率方程P1PfPapCufpCuaPempCupFepmpaddP2P2p9 直流电机工作特征☆,.10 直流电动机励磁回路连结靠谱，绝不可以断开☆一旦励磁电流 I f= 0，则电机主磁通将快速降落至剩磁磁通，若此时电动机负载较轻，电动机的转速将快速上涨，造成“飞车” ；若电动机的负载为重载，则电动机的电磁转矩将小于负载转矩，使电机转速减小，但电枢电流将飞快增大，超出电动机同意的最大电流值，惹起电枢绕组因大电流过热而烧毁。
11 自励发电方式可否成立空载电压是有三个条件☆☆（1）电机一定有剩磁，假如没有须预先进行充磁；（2）励磁绕组的极性一定正确，也就是励磁绕组与电枢并联时接线要正确；（3 ）励磁回路的电阻不可以太大，即其伏安特征的斜率U/ I f不可以太陡，不然假如伏安特征的斜率太陡，与发电机空载特征交点很低或无交点，就没法成立空载电压。
《电机与拖动基础》复习资料
《电机与拖动基础》复习资料一． 单项选择题1．某电力变压器的型号为S9-80/10的含义是A ．高压侧额定电压为80KV ，低压侧电压为10KVB ．高压侧额定容量为80KV A ，低压侧额定容量10KV AC ．额定容量为80KV A ，高压侧额定电压为10KV ，D ．额定容量为80KV A ，低压侧额定电压为10KV2．一台运行中的变压器其主磁通幅值的大小主要取决于A ．空载电流的大小B ．负载电流的大小C ．铁心损耗的大小D ．电源电压的大小3．联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为。
A ．电压变化率太大B ．空载环流太大C ．负载时激磁电流太大D ．不同联接组号的变压器变比不同 4．三相变压器组不宜采用Y ,y 联接组，主要是为了避免。
A ．线电势波形放生畸变B ．相电势波形放生畸变C ．损耗增大D ．有效材料的消耗增大5．变压器带电阻性负载运行时，变压器输入功率性质为A ．全部是有功功率B ．有功功率和感性无功功率C ．有功功率和容性无功功率D ．全部为无功功率6．变压器带感性负载运行时，电压变化率为A ．△U >0B ．△U <0C ．△U =0D ．以上三项都不是7．变压器采用从二次侧向一次侧折合算法的原则是A ．保持二次侧电流I 2 不变B ．保持二次侧电压为额定电压C ．保持二次侧磁通势不变D ．保持二次侧绕组漏阻抗不变8．某三相电力变压器的S N =500k V ·A ，U 1N /U 2N =10000/400V ，Y ，Yn 接法,下面数据中有一个是它的励磁电流值，应该是A ．28.78AB ．50AC ．2AD ．10A9．在直流电机中，公式n C E e a Φ=Ф和a T I C T Φ=中的Φ指的 A ．每极合成磁通B．所有磁极的总磁通C．主磁通每极磁通D．以上都不是10．直流电动机的额定功率指.A．转轴上吸收的机械功率B．转轴上输出的机械功率C．电枢端口吸收的电功率D．电枢端口输出的电功率11．直流电动机在串电阻调速过程中，若负载转矩保持不变，则保持不变。
电机与电力拖动复习提纲有答案
《电机与电力拖动》复习提纲一、填空题1．刀开关是一种结构简单，应用广泛的低压电器，常用的有开启式负荷开关、封闭式负荷开关和组合开关。
2.断路器又称自动空气开关，可以实现短路保护、过载保护和欠压保护3.熔断器主要在低压配电和电力拖动系统中作为短路保护。
4.接触器是一种电气行业通用的电磁式电器，主要用来频繁的接通或断开交流主电路，并可实现远距离控制。
5.热继电器是一种利用电流的热效应来切换电路的保护电路，它主要在电路中用作电动机的过载保护。
6．熔断器主要由熔体、熔管和熔座三大部分构成。
7.时间继电器按照延时的方式可以分为通电延时型和断电延时型两种。
8.按钮是一种手动操作的指令电器，在控制电路电路中发出“指令”，控制接触器、继电器等电器。
9．低压电器按照用途分，可以划分为_低压配电电器和低压控制电器；按照动作方式分，可以划分为自动切换电器和非自动切换电器；按照触点类型分，可以划分为_有触点_电器和_无触点电器；10．根据工用状态指示和工作情况要求选择按钮颜色和带指示灯按钮颜色，紧急停止按钮选用红色。
11．一般情况下，热继电器整定电流为被保护电动机额定电流的 0.95 ～1.05倍。
12．热继电器的三相热元件应分别串接在电动机的三相主电路中，常闭触头串接在控制电路的接触器线圈回路中。
13．交流接触器电磁系统主要由线圈、静铁芯、动铁芯三部分组成。
14．电磁系统的主要作用是利用线圈的通电或断电，使动铁芯和静铁芯释放，从而带动触头与静触头闭合或分断，实现电路接通或断开。
15．交流接触器的静铁芯和动铁芯一般用E形硅钢片叠压铆成，其目的是减少工作时交磁场在铁芯中产生的涡流，避免铁芯过热。
16．为了减少接触器吸合时产生的振动和噪声，在静铁芯上装有一个铜短路环。
17．点动控制主要应用于设备的快速移动和校正装置，由于它是短时断续工作，因而不需要过载保护。
18．电路图一般分电源电路、主电路、控制电路三部分绘制。
19．接触器选用时，主触点的额定工作电流应大于或_等于负载电路的电流，吸引线圈的额定电压应与控制回路_电压相等_。
电机与拖动专科电气复习资料
电机与拖动电气复习资料一、判断题1、(V)连续工作制的电动机连续工作时，当周围温度θ０＜40℃时，电动机的允。
许输出功率P＞PＮ2、(V)当电动机的转速超过一定值时，能量也会由电动机流向电源。
3、(X)三相异步电动机的定子通以电流I=I m sin(ωt－120)Ａ时，便会产生旋转磁场。
4、(X)交直流电动机的定子铁芯均可用1－1.5mm厚的钢板层叠而成。
5、(X)直流电机中的电刷随电枢一同旋转。
6、( F)变压器是一种能改变交直流电压大小的设备。
7、(T)绕线式异步电动机起动时，转子回路接入适量电阻，则能减小起动电流，增大起动转矩。
8、(T)运行中的三相异步电动机，其转速n 的方向决定于电动机与其所带的负载的特性状态。
9、( F) 三相异步电动机转子电流的频率比定子电流的频率高。
10、(F)电动机的机械特性硬指电动机的负载变化较大时,转速变化也较大。
11、(X)绕线式异步电动机起动时，转子回路接入适量电抗，则能减小起动电流，增大起动转矩。
12、(V)运行中的三相异步电动机，其电磁转矩Ｔ与转速n 方向相反时，电机则一定处于减速运行状态。
13、(X)直流发电机电枢导体中的电流是直流电。
14、(V)直流电动机绕组中流过的是交流电流。
15、(V)并励直流电动机、三相异步电动机的机械特性都属于硬特性。
16、(T)短时工作制的电动机，当周围环境温度很低时，电动机的工作时间可以比常温时适当延长。
17、(T)当电动机的转速超过一定值时，能量会由电动机流向电源，此时是制动状态。
18、(T)三相异步电动机的定子均通以电流I=I m sin(ωt－120)时，不会产生旋转磁场。
19、(F)并励电动机的励磁绕组与电枢绕组串联在一起。
20、(T)直流电动机的输出转矩越大，输出功率不一定越大。
二、填空题1、直流电动机转速超过理想空载转速时，电动势E和电枢电流I a方向相同；电磁转矩T与转速n的方向相反。
2、Y/△起动时，Y方式相电压是△方式相电压的1/3倍，起动转矩△方式是Y方式的3倍。
电机及拖动技术期末复习材料
《电机及拖动技术》期末复习材料第一部分 电力系统动力学基础1、拖动：应用各种原动机使生产机械产生运动，以完成一定的生产任务。
用电动机作为原动机则称为电力拖动。
2、电力拖动的组成：电动机、控制设备、传动机构、工作机构、电源。
电力拖动系统示意图3、运动方程①直线运动：dtdv m F F Z ⋅=- ②旋转运动：dtdnGD dt d J T T Z ⋅=Ω=-3752 其中，转动惯量JgGD D g G m J 42222=⎪⎭⎫ ⎝⎛==ρ 其中2GD 是飞轮转矩()2mN ⋅，gJ GD42=。
★4、运动方程式所表达的电动机工作状态：①Z T T =，0=dt dn；电力拖动系统处于稳定运转状态下。
②Z T T >，0>dt dn；电力拖动系统处于加速状态，即处于过渡过程。
③Z T T <，0<dtdn；电力拖动系统处于减速状态，即处于过渡过程。
5、转矩正负符号确定预先规定某个方向为正，则转矩T 正向取正，反向取负；阻转矩Z T ，正向取负，反向取正。
dtdnGD ⋅3752的大小与符号由转矩T 与阻转矩Z T 的代数和决定。
6、生产机械的负载转矩特性 （1）负载转矩特性指：)(n f T Z =（2）负载转矩特性有三种：①恒转矩负载 ②通风机负载 ③恒功率负载 7、恒转矩负载特性负载转矩保持常数，不随转速变化而变化。
①反抗性恒转矩负载：负载转矩大小不变，但方向总是与转速方向相反。
（如金属的压延机构、机床的平移机构等）反抗性恒转矩负载 位能性恒转矩负载②位能性恒转矩负载：负载转矩大小不变，方向也保持不变。
（如起重机、电梯等） 8、通风机负载特性负载转矩随转速变化而变化，且基本为：2Kn T Z =。
（如鼓风机、水泵等）通风机负载 恒功率负载9、恒功率负载特性负载的功率在运行过程中保持不变，则负载的转矩随转速变化而变化，且二者成反比。
n C T Z /=。
（如车床等）第二部分 直流电动机的直流拖动 一、他励直流电动机的机械特性 1、机械特性方程 电磁转矩：a T I C T Φ= 感应电动势：n C E e a Φ= 电动势平衡：R I E U a a += 转速特性：Φ-=e a C RI U n★ n n T C C RC U C R I U n T e e e a ∆-=Φ-Φ=Φ-=02其中，理想空载转速Φ=e C U n 0；T T C C R n T e β=Φ=∆2；可见2Φ=T e C C Rβ 2、β表示机械特性的斜率β小：表示机械特性为硬特性；β大：表示机械特性为软特性。
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电机与拖动17专本、专科电气复习资料
一、判断题
1、(V)连续工作制的电动机连续工作时，当周围温度θ０＜40℃时，电动机的允。
许输出功率P＞P
Ｎ
2、(V)当电动机的转速超过一定值时，能量也会由电动机流向电源。
3、(X)三相异步电动机的定子通以电流I=I m sin(ωt－120)Ａ时，便会产生旋转磁场。
4、(X)交直流电动机的定子铁芯均可用1－1.5mm厚的钢板层叠而成。
5、(X)直流电机中的电刷随电枢一同旋转。
6、( F)变压器是一种能改变交直流电压大小的设备。
7、(T)绕线式异步电动机起动时，转子回路接入适量电阻，则能减小起动电流，增大起动转矩。
8、(T)运行中的三相异步电动机，其转速n 的方向决定于电动机与其所带的负
载的特性状态。
9、( F) 三相异步电动机转子电流的频率比定子电流的频率高。
10、(F)电动机的机械特性硬指电动机的负载变化较大时,转速变化也较大。
11、(X)绕线式异步电动机起动时，转子回路接入适量电抗，则能减小起动电流，增大起动转矩。
12、(V)运行中的三相异步电动机，其电磁转矩Ｔ与转速n 方向相反时，电机则
一定处于减速运行状态。
13、(X)直流发电机电枢导体中的电流是直流电。
14、(V)直流电动机绕组中流过的是交流电流。
15、(V)并励直流电动机、三相异步电动机的机械特性都属于硬特性。
16、(T)短时工作制的电动机，当周围环境温度很低时，电动机的工作时间可以
比常温时适当延长。
17、(T)当电动机的转速超过一定值时，能量会由电动机流向电源，此时是制动
状态。
18、(T)三相异步电动机的定子均通以电流I=I m sin(ωt－120)时，不会产生旋转磁场。
19、(F)并励电动机的励磁绕组与电枢绕组串联在一起。
20、(T)直流电动机的输出转矩越大，输出功率不一定越大。
二、填空题
1、直流电动机转速超过理想空载转速时，电动势E和电枢电流I a方向相同；电磁转矩T与转速n的方向相反。
2、Y/△起动时，Y方式相电压是△方式相电压的1/3倍，起动转矩△方式是Y
方式的3倍。
3、电压互感器二次侧不能开路，电流互感器二次侧不能短路。
4、原付边各有一个绕组的降压变压器原边绕组的电流比付边绕组的电流小。
原边绕组的电压比付边绕组的电压高。
5、由于电枢反应，直流电动机的转速会升高。
6、要想制造低速三相异步电动机，应增加其磁极对数。
7、要改变三相异步电动机的旋转方向，应颠倒任意两相接线。
8、深槽形三相异步电动机一般用于大起动转矩场合，它利用了电机起动阶段转子电流集肤效应。
9、直流电动机的调速方法有：降低电枢电压、电枢回路串电阻、减少励磁电流。
10、直流发电机的电动势E和电枢电流I a方向相同；电磁转矩T与转速n的方
向相反。
11、三相异步电动机一对磁极的同步转速是 3000 ，二对磁极的同步转速是
1500 ，三对磁极的同步转速是1000；额定转速1450转/分的三相异步电动机，
其极数是 4。
12、三相异步电动机处在第一象限，同步转速比转子转速高。
13、要改变直流电动机的旋转方向，应＿颠倒电枢或励磁接线＿。
14、深槽型三相异步电动机的起动转矩比浅槽型三相异步电动机＿大＿，深槽
型三相异步电动机的起动电流比浅槽型三相异步电动机小。
15、直流电动机的调速方法有：电枢回路串电阻、降低电枢电压、减少励磁电流。
16、Y/△起动时，Y方式起动电流是△方式起动电流的1/3倍，起动转矩Y方
式是△方式的1/3倍。
17、变频调速时为了充分利用电动机的铁芯，通常保持磁通不变，从而要求电
源电压随频率的变化做线性变化。
18、电压互感器二次侧不能短路，电流互感器二次侧不能开路。
19、三相异步电动等值电路中的电阻（1－s）R2’/s反映了电机的机械负载。
20、一台三相异步电动机，接电源频率为50H Z，转速n N=575r/min,则电机的同
步转速为600r/min，极数为10，额定转差率S N=0.042。
21、变压器负载电流增大时，铁芯中的磁通基本不变。
三、
（1）一台直流电动机，其额定功率P N =40 kw ；U N =220V ；额定效率ηN =90%, 额定转速n N =1500r/min,求该电动机的额定电流？
额定电流=202A
（2）变压器铭牌数据如下：S N =750KVA ，U 1N /U 2N =10000V/400V ，Y,yn 0接法，低压侧空载试验数据为：U 20=400V, I 20=60A ，P0=3800W ，试求：折算到高压侧变压器的参数r m 、X m 、Z m 。
四、他励电动机的数据为: P N =20 kw ，U N =200V ，I N =110A ， Ra =0.05Ω。
<1> 如果电枢电路不串接电阻起动，则最大起动电流为额定电流的几倍?
36.36
<2> 如将起动电流限制为1.5 I N ，求应串接入电枢电路的电阻值。
1.16
五、
（1）他励电动机的数据为: P N =20 kw ，U N =220V ，I N =110A ， Ra =0.05Ω。
如果电枢电路不串接电阻起动，则最大起动电流为额定电流的几倍? 如将起动瞬间的电流限制为1.5 I N ，求应串接入电枢电路的电阻值。
（220/0.05)/110=40倍，应串接入电枢电路的电阻值＝1.28Ω.
（2）一台四极三相异步电动机的额定功率P N =7kw ，U N =380V ，定子Y 接，I 1N =16A ，n N =1440r/min ，额定效率为80%，电机在额定负载下运行，铁耗为390w ，机械损耗与附加损耗之和为420W ，求： （1）额定输出转矩T N ；（2）电磁功率P T ; （3） 电机功率因数cosΦ （4）转子铜耗p cu2。
Nm n P T N 42.4655.9=＝;s
s P p mech Cu -=12 ;s
s p p P P P mec cu N cu -=+++∆122;s =0.04;p cu2=0.3kW;P mec =7.72kW; 831.016*380*3cos =ΦμN P ＝
（3）某绕线式异步电动机的数据为：P N =44kw ；n N =1435r/min ；E 2N =243V ；I 2N =110A;最大允许的起动转矩T 1=1.87T N ，起动切换转矩T 2=T N ，起动级数m=4，试用解析法求每级的分段电阻值。
计算时机械特性可视为直线。
055.03222==N N
N I E s R ；S N ＝0.043；87..141
==T s T N N β;R Ω1＝R 2(β－1)＝0.048; R Ω2＝βR Ω1=0.09; R Ω3＝βR Ω2=0.168 ;R Ω4＝βR Ω3=0.313。