必修一过关

1.已知函数⎩⎨⎧≥<-+=1,1),43()(x a x a x x f x 是R 上的增函数，那么a 的取值范围是 。

2．函数)53(log 221+-=ax x y 在[-1,+∞)上是减函数，则实数a 的取值范围为 。

必修一模块过关试题一、选择题：（每小题4分共40分） 1．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是A.),31(+∞- B. )1,31(- C. )31,31(- D. )31,(--∞ 2．如果幂函数()n f x x =的图象经过点)2,2(,则(4)f 的值等于 A 、16 B 、2 C 、116 D 、123．已知a 是单调函数)(x f 的一个零点，且21x a x <<则 A.0)()(21>x f x f B.0)()(21<x f x f C.0)()(21≥x f x f D.0)()(21≤x f x f 4．下列表示同一个函数的是A.1)(,11)(2-=+-=x x g x x x f B.22)()(,)(x x g x x f == C.2)(,)(t t g x x f == D.222log ,log 2x y x y ==5．函数⎩⎨⎧<≥+=)0(3)0(1)(||x x x x f x 的图象为A ．B ．C ．D ．6.若偶函数()f x 在(]-∞,0上是减函数，则下列关系中成立的是A.()()()02020011111f f f ...6.<.<. B ()()()020********f f f ..6..<.<. C ()()()02020011111f f f ...6.>.>. D ()()()020********f f f ...6.<.<. 7. 下面不等式成立的是A ．322log 2log 3log 5<<B ．322log 2log 5log 3<<C ．232log 3log 2log 5<<D ．223log 3log 5log 2<<8．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当[)1,0x ∈-时()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则2(log 8)f 等于A ． 3B ．18C ． 2-D ． 2 9. 函数2()2f x ax bx =+-是定义在[]1,2a +上的偶函数，则()f x 在区间[]1,2上是A ． 增函数B ． 减函数C ． 先增后减函数D ．先减后增函数10．若函数)3(log )(2+-=ax x x f a 在区间)2,(a-∞上是减函数，则a 的取值范围是A. ()0,1B.()1,+∞C. (1, D. (1,选择题答案11．已知(,)x y 在映射f 下的对应元素是(,)x y x y +-，则(4,6)在映射f 下的对应元素是 ； 12．设)(x f 为定义在R 上的奇函数，且当0>x 时，)2(log )(2+=x x f ，则0x <时)(x f 的解析式为_____________ __{}{/,A B x x A x B x y . ,,-=/∈∉,M ==13当A B 是非空集合定义运算且若{}2/,N y y x x ==-1≤≤1,⎽⎽⎽⎽⎽⎽则M-N=14．方程2212log x x -=的解的个数为 个.15. 0312)21(5lg 216lg 21)278(25.0+--+--=三、解答题：本题共5小题，共40分。

16．计算（6分）3log 28log 3127log 2log 616832ln -+⋅+e17. （8分）已知函数()f x 的定义域为()0,+∞，13log f x ⎛⎫⎪⎝⎭的定义域为集合B；集合{|121}A x a x a =-<<+，若A B =∅ ，求实数a 的取值集合。

18．（8分）f (x )定义在R 上的偶函数，在区间]0,(-∞上递增，且有)123()12(22+-<++a a f a a f ,求a 的取值范围.19．（8分）设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。

一天购票人数为25人时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100人时，该旅游景点需另交保险费200元。

设每天的购票人数为x 人，赢利额为y 元。

⑴求y 与x 之间的函数关系；⑵该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？注：①利润=门票收入—固定成本—变动成本； ②可选用数据：41.12=，73.13=，24.25=。

20．（14分）已知定义域为R 的函数2()12x xaf x -+=+是奇函数（1）求a 值；（2）判断并证明该函数在定义域R 上的单调性；（3）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围；数学必修一过关检测一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．函数y =. (2,) . [2,) . (,2) . (,2]A B C D +∞+∞-∞-∞2．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合)A B = U （C ： A ．{0,2,3,6} B ．{ 0,3,6} C ． {2,1,5,8} D ． ∅ 3．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤= ,则： A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 4．下列函数是偶函数的是：A ．x y =B ．322-=x y C ．21x y = D ．]1,0[,2∈=x x y5π＝：A ． 4B ． 2 4π－C ．2 4π－或4D ． 4 2π－ 6．在同一直角坐标系中，函数xy a =与log a y x =的图像只能是：7．下列说法正确的是：A ．对于任何实数a ，2142||a a =都成立B ．对于任何实数a ||a =都成立C ．对于任何实数,a b ，总有ln()ln ln a b a b ⋅=+D ．对于任何正数,a b ，总有ln()ln ln a b a b +=⋅8．如图所示的曲线是幂函数n y x =在第一象限内的图象.已知n 分别取1-，l ，12，2四个值，则与曲线1C 、2C 、3C 、4C 相应的n 依次为：A ．2，1，12，1- B ．2，1-，1，12 C ．12，1，2，1-D ．1-，1，2，129．函数2()log f x x x π=+的零点所在区间为：A ．1[0,]8B ．11[,]84C ．11[,]42D ．1[,1]210.若指数函数)10(<<=a a y x 在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 为：A.251- B. 251+- C. 451+ D. 451+-二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.11．21log 32.5log 6.25lg0.012+++＝12.已知25(1)()21(1)x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f = . 13.已知2(1)f x x +=，则 ()f x = .14. 方程 96370xx-⋅-=的解是 ．15. 关于下列命题：①若函数xy 2=的定义域是｛}0|≤x x ，则它的值域是}1|{≤y y ；② 若函数xy 1=的定义域是}2|{>x x ，则它的值域是}21|{≤y y ；③若函数2x y =的值域是}40|{≤≤y y ，则它的定义域一定是}22|{≤≤-x x ；④若函数x y 2log =的值域是}3|{≤y y ，则它的定义域是}80|{≤<x x .其中不正确的命题的序号是_____________( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上). 三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．(每小题满分6分)不用计算器求下面式子的值:4160.253216)4()8(2009)49-+---︒；17．（本小题满分8分）已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，2{|320}A x x x =-+=，{|15,}B x x x Z =≤≤∈，{|29,}C x x x Z =<<∈．（1）求()A B C ； （2）求()()U U C B C C ．18．(本小题满分8分)已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 22x x =+．(1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的增区间； (2)写出函数()f x 的解析式和值域.19．（本小题满分8分）已知10x -≤≤，求函数2234x x y +=-⋅的最大值和最小值.20．（本小题满分10分）已知函数22()log (1)log (1)f x x x =--+. （1）求函数()f x 的定义域； （2）判断()f x 的奇偶性；（3）方程()1f x x =+是否有根？如果有根0x ，请求出一个长度为14的区间(,)a b ，使0(,)x a b ∈；如果没有，请说明理由？（注：区间(,)a b 的长度b a =-）．。