四川大学物理化学习题7第七章习题1

c/mol.dm-3 2
1.5
反应I
1
0.5
0 0
反应II
反应IV
反应III
2 4 6 8 10 12 t/min
反应I为 0 级反应；反应II为 3 级反应；
反应III为 2 级反应；反应IV为 1 级反应。
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2
8. 某反应2A→ P, k1=0.1mol-1.dm3.s-1, a=0.1 mol. dm-3, 当反应速率降为初始速率的1/4, 所需时间 为 50 s, 降为 1 /9所需时间为 100 s 。
1
cA + 2cA
d(1+2cA
)
∫ = − 1 2
cA cA ,0
(1
+ 1
2cA ) − + 2cA
1d(1+2cA
)
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∫ ∫ z
=
1− 1cA,0c A 2 2cA c A ,0
⎛ ⎜1 ⎝
−
1
1 + 2cA
⎞ ⎟d(1+ 2cA ⎠
)
=
1 2
(1+2cA )
反应分子数为 D
：
(A) 单分子 (B) 双分子(C) 三分子 (D) 不能确定
4. 关于基元反应，下列说法正确的是 C D 。 (A) 一级反应是单分子反应，双分子反应是二级反应 (B) 零级反应是基元反应 (C)单分子反应一定是基元反应，双分子反应一 定是基元反应。 (D)反应 Pb(C2H5)4 = Pb+4C2H5 不可能是基元反应
+
2c A,0
)
y
=
1 ln(1 + 2
2cA,0 )
=
0.549
mol.dm-3
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4
r2 / r
− dz = 2cA2
dcA
cA
+
2c
2 A
= 2cA 1 + 2cA
∫ ∫ z
− dz = 0
cA cA,0
1
2cA + 2c
A
dcA
∫ z = −
cA cA,0
r0 = kc02
r = ( c )2 = 1 r0 c0 49
c =1 c0 32
α=2 3
tt1/=2
=1 1 2k2ak1a
α −α
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9. 某同位素衰变反应的 t 1/2=12h, 48小时后反应的转 化率达到 93.75% 。
c c0
=
⎛ ⎜⎝
1 ⎞4 2 ⎟⎠
k1 = 0.0964 h-1
t1/ 2
=
ln 2＝7.19 k1
h
(3)t = 1 ln cA,0 = 1 ln 0.480 = 2.70 h k1 cA 0.0964 0.326
注射时间： t = 2.7 + 4 = 6.7 h
下午14:42之前注射第二针
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k2
应压力速率常数 k1、 k2与标准平衡常数
K
θ p
的
关系为 B 。若 k1, k2为浓度速率常数，则
何式成立 D 。
A.
k1 k2
=
K
θ p
C.
k1 k2
=
K
θ p
RT pθ
B.
k1 k2
=
K
θ p
pθ
D.
k1 k2
=
K
θ p
pθ RT
K
θ p
=
Kp
1 pθ
=
Kc(
RT pθ
)
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ln
a
a −
x
=
(k1
+
k2 )t
t1
2
=
ln 2 k1 + k2
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7
习题
1. 写出反应 2A ←⎯⎯⎯k1⎯→ 2B + C k−1
C ⎯k⎯2→ 2D
的反应速率及反应物的消耗速率,产物的生成速率。
r
=
−1 2
dcA dt
= r1
− r−1
=
k1cA2
− k−1cB2 cC
∫ ∫ − cA dcA
c c A ,0
A
+ cA 2dcA cA,0 1 + 2cA
=
ln cA
cA,0 cA
+
ln(1
+
2cA
)
cA cA,0
t = ln cA,0
cA
+ ln 1 + 2cA 1 + 2cA,0
t1/ 2
=
ln 2
+
ln
1 + cA,0 1 + 2cA,0
= ln 2 + ln 2 = 0.288 s 3
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5. 某一基元反应，2A(g) + B(g) →E (g)，将2mol的 A与1mol的B放入1升容器中混合并反应，那么反 应物消耗一半时的反应速率与反应起始速率间的 比值是 D 。
(A) 1∶2 (B) 1∶4 (C) 1∶6 (D) 1∶8
r = kcA3 r0 = kcA3,0
3-1. 该反应为几级反应。 3-2. 求反应的速率常数k和半衰期t1/2。 3-3. 若抗菌素在血液中质量浓度不低于0.370 mg. (100cm3)-1才为有效，应该在几点注射第二针。
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【解】（1）反应间隔时间相同，假设为一级反应
ln cA,0 cA
一级反应
n 级反应
积分式
ln cA,0 cA
=
ak1t
1 ⎛1
(n
−
1)
⎜⎜⎝
c n−1 A
= aknt
−
1 c n−1
A,0
⎞ ⎟⎟⎠
线性关系 ln cA ~ t
1
c n−1 A
~
t
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3
反应 半衰期
t 1/2
k 的量纲
一级反应
ln 2 ak1
s-1
n 级反应
(2n−1 − 1) (n − 1)akn
=
k1t
常数
ln cA,0 = ln 0.480 = 0.387
cA
0.326
ln 0.326 = 0.384 0.222
ln 0.222 = 0.385 0.151
常数，反应为一级
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(2)k1
= 1 ln cA,0 t cA
=
1 ln 0.387 = 0.0968 h-1 4
k1 =
1 ln cA,0 2t cA
= 0.01155min−1
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14. 反应A → B+H2O在缓冲溶液中进行，反应速率可以表 示为r = k[A]α [H+ ]β ,已知A的半衰期与A的初始浓度无关，
并且t1/ 2与H+浓度满足以下关系：ln t1/ 2 = β pH+常数，
c 1−n A ,0
mol1-n . dm3(n-1) . s-1
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4
3. 反应级数的实验测定
(1)积分法
一级 ln(a − x ) ~ − k1t
k1
=
1 t
ln
a
a −
x
二级
a
1 −
x
~
k2t
k2
=
1( ta
1 −
x
−
1) a
1 三级 2(a − x)2 ~ k3t
(C) t = 1/(k1+k2)×ln[2k1/(k1-k2)]
(D) t= 1/(k1+k2)×ln[k1/(k1-k2)]
ln
k1a
−
k1a (k1 +
k−1 )x
=
(k1
+
k−1 )t
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12. 恒容理想气体反应 A ←⎯⎯k⎯1⎯→ B+C ，正、逆反
c A ,0 cA =0
−
1 2
ln(1+2cA
)
c A ,0 cA =0
( ) =
cA,0
−
1 2
ln
1+2cA,0
z = 0.451 mol.dm-3
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(2)要求出y 和z ,需先找出反应物浓度cA与y,z的关系
r1 / r
− dy dcA
=
cA
cA
+
2c
2 A
=
1 1 + 2cA
∫ ∫ y
− dy = 0
cA dcA cA,0 1 + 2cA
=
1 2
ln(1 +
cA =0
2cA )
cA,0
=
−
1 2
ln(1
=
1 16
α = c0 − c = 15 c0 16
10. 反应A→ P ，a =1mol.dm-3, 当A消耗3/4的时间为 半衰期的3倍，此反应为 2 级。