军校考试大纲数学考点—直线的方向向量
[原创]军队院校招生文化科目统考数学复习题模拟题全真试题详细解析之直线的方程第七章直线方程doc高中
![[原创]军队院校招生文化科目统考数学复习题模拟题全真试题详细解析之直线的方程第七章直线方程doc高中](https://img.taocdn.com/s3/m/5605dacce87101f69f319509.png)
1 3或2k 4,［原创］军队院校招生文化科目统考数学复习题模拟题全真试题详细解析之直线的方程第七章直线方程doc高中数学第七章直线和圆的方程一、直线方程复习题i 填空题〔1〕通过点A( 2,2)同时和两个坐标轴围成的三角形的面积是于212 (2,0) , (0, 2k 2)，那么三角形的面积是 一|2| |2k 2| 1,k2 k2 2得 2(k 1) |k|，当 k 0 时，得 2k 3k 20 ,无解；21当 k 0时，得 2k 5k 2 0，即 k 或 k 2 ,得x 2y 20或2x y 20为所求.A . x 2y 2 0或x 2y 2 0 C . 2x y 2 0或x 2y 2 0B . 2x y 2 0或x 2y 2 0 D . x 2y 2 0或2x y 2 0〔1〕D1的直线方程〔2〕 过点P(1,2)引直线，使 A(2,3), B(4, 5)到它的距离相等, 那么这条直线的方程式〕.4x y 6 0B . x 4y 〔2〕2x 3y 70 或 x 4y 6D . 3x 2y0 或 4x y 6 0该直线的斜率明显存在，设 k(x 1)，即 kx 那么 |2k3 k 2||4k、•、k 212 |得 |k 1| |3k7|,即 2k 2 11k 12 0 ,得(2k 3)( k 4) 0 ,即 k得 3x 2y 70 或 4x y 60为所求.是〔 丨. 该直线的斜率明显存在，设y 2 k(x 2)，那么该直线与 x 轴，y 轴分不交13或2k 4,〔3〕当a为任意实数时，直线(a 1)x y 2a 1 0恒过的定点是〔〕.A . [0,10]B . (0,10)〔8〕Ax 2，得 ，即过定点(2,3).0 y 3〔4〕假设k 0,b 0, 那么直线y kxb 必不通过〔A •第I 象限B •第n 象限C •第川象限D •第W 象限〔4〕A 假设k 0,b 0 ,那么直线ykx b 必通过第二、三、四象限，即只是第一象 限•〔5〕 3过两点A(4,y), B(2, 3)的直线的倾斜角是 -，那么y〔 〕•4A • 1B •1C • 5D • 5〔5〕D 直线AB 的斜率k y 3，而该直线的倾斜角是 3 ，那么 k tan? 1 ,4 24 4得口 1,即y 5.4 2〔6〕两点A(3,0), B(0,4)，动点P(x,y)在线段AB 上运动，那么xy 的最大值是〔〕•A • 2B • 3C • 4D . 5〔6〕B表示线段AB 的方程为-1 (x 0,y 0),3 4x y 而 xy 12 (x 上)12径 4)2 12 1 3. 3 42 4〔7〕假设直线ax by c 0过第一、二、三象限，那么〔〕.A . ab 0,bc 0B . ab 〔7〕C 由 ax by c 0 ,得 ya c 得 0, 0，即ab bb〔8〕假设点(4, a)到直线4x 3y0,bc 0C•ab 0,bc 0D • ab a xc 过第 」、二、三象限， 那么a b bb0,bc 0 •由 |16 3a 1|5A • (2,3)B • ( 2,3)C • (1,D • ( 2,0)由(a 1)x y 2a 10 ,得 a(x 2) x y 1由题意知 0,bc 00,C •[学]3 13D • ( ,0]U 【10,1的距离不大于3，那么a 的取值范畴是〔〔5〕 直线x 2y 2k 0与两个坐标轴围成的三角形的面积不大于 1，那么k 的取值比为2，那么直线I 的方程为那么即sin又(0，2］，故 3两侧，即(1 k) (2k)0，整理得k(k 1)总有公共点，那么最大的斜率为1，最小的斜率为0 •范畴是令x 0，那么y k ；令y 0 ,那么x 2k ,〔1〕 3x 4y 6a设 A(a,0), B(0,b)，那么1 ( 2)2，那么a 2 ;且 竺 3，那么b1 ( 2)3x2,因此直线l 的方程为1，即3x 4y 6 0 .〔2〕 点P(1,cos )到直线xs in ycos11的距离等于丄4巧］，〔2〕| sin cos 1|------- 2—cos；sin 2 ,即 | sin.2sin1，而[0,—]，即 0 sin2得sin.2 sin24，即 sinsin1 20，得(sin 才2 0 ,〔3丨假 如直线l 1,l 2的斜率分不为方程4x 0的两个根，那么l 1与l 2的夹设斜率为k 1,k 2k24,k 1 k 2 1 ,由夹角公式tank 1 1匕k z两点A(0,1), B(1,0)，假设直线 k(x 1)与线段AB 总有公共点，那么 k 的取值把直线化为一样式，即 kx yA(0,1), B(1,0)在直线上或在直线的另外能够画图观看，直线 y k(x 1)恒过定点(1,0)，动直线满足与线段 AB〔5〕 1 k 1 且 k 011 1因此上式右端的分母 b 1 0 .3•直线l 通过点P(3,4)，它的倾斜角是直线 Vx y .3 0的倾斜角2倍, 求直线|的方程. 3.解：因为直线3x y . 3 0的斜率为 3，23 0的倾斜角为—，得所求直线的倾斜角为么，33即直线I 的方程为「3x y 4 3「3 0 .4.一条直线过点P(2, 3)，与直线2x y 10和直线x 2y 4 0分不相交于点A 和点B ，且P 为线段AB 的中点，求这条直线的方程.可设 A(a,2a 1), B( 2b4,b)，而P 为线段AB 的中点,a ( 2b 4) 4 得 2a 1 b 6 '寸得直线AB 的方程为x 2y 8.5.过点P(2,1)作直线I 分不交x, y 轴于A, B ，求使 ABC 的面积最小时的直线方程.4.解：点A 和点B 分不在直线2x y 10和直线x 2y 4 0上,5.解：如图，设 |OA a, OB b ,ABO 的面积为S ,那么S 1ab ，同时直线I 的截距式方程是2故面积S 1 k2k因此直线,3x y即所求直线的斜率为3，那么 y 4. 3( x 3)，那么1,即 A( 2, 5)，B(6, 1)，3，得 |3a 15| 15 ,即 0 a 10 .2 •填空题〔1〕直线l 过点P( 2,3)，且与x 轴、y 轴分不交于 代B 两点，假设P 分线段AB 所成的2 1 由直线通过点(2,1)，得211 , a b即I"因为点A 和点B 在x 轴、y 轴的正半轴上,由此得S a b2 b 2 1 1b 1 1 b 1 2 2 2 4b 1 当且仅当b 1 1 —，即 2时，面积S 取最小值4 , 这时a 4，直线的方程是: X y4 i 1，即 X 2y 4 0 - 6.〔 1〕求点P( 3,4)关于直线4x y 10的对称点的坐标; 〔2〕求直线4x y 1 0关于点P( 3,4)对称的直线方程. 6•解: 〔1〕设点R(a,b)为所求，那么-，且4 a 4b 13 即 4a b 18 0，解得: 0 a 5 b 2，即点P 1(5,2)为所求;〔2〕所求直线明显和直线平行，设4x y c 0 (c 1),那么 | 12 4 1| —万—| 12 4 c|，得c 33, 即4x y 330为所求.。
直线的方向向量空间直线的向量参数方程
直线的方向向量、空间直线的向量参数方程1、直线的方向向量：空间中任意一条直线l的位置可以由l上一个定点A以及一个定方向确定．直线l上的向量以及与共线的向量叫做直线l的方向向量．注意：①一条直线l有无穷多个方向向量，这些方向向量之间互相平行．②直线l的方向向量也是所有与l平行的直线的方向向量．2、方向向量的求法：可根据直线l上的任意两点的坐标写出直线l的一个方向向量．3、平面的法向量：由于垂直于同一平面的直线是互相平行的，所以，可以用垂直于平面的直线的方向向量来刻画平面的“方向”．如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面α，则称这个向量垂直于平面，记作⊥α，如果⊥α，那么向量叫做平面α的法向量．注意：①法向量一定是非零向量；②一个平面α有无穷多个法向量，这些法向量之间互相平行；③向量是平面的法向量，向量是与平面平行或在平面内，则有•＝0．④一个平面α的法向量也是所有与平面α平行的平面的法向量．4、法向量的求法：（1）设：设出平面法向量的坐标为＝（u，v，w）；（2）列：根据＝0，＝0，列出方程组；（3）解：把u（或v或w）看作常数，用u（或v或w）表示另外两个量（4）取：取u为任意一个数（当然取得越特殊越好），则得到平面法向量的坐标．1、空间直线的点向式方程或标准方程：设直线L过点M0（x0，y0，z0），＝（m，n，p）是直线L的方向向量．设M（x，y，z）是直线L上任意一点，则＝（x﹣x0，y﹣y0，z﹣z0），且∥．由两向量平行的充要条件可知改方程组称为直线的点向式方程或标准方程（当m、n、p中有一个或两个为零时，就理解为相应的分子为零）．若直线L的方程为，平面π的方程为Ax+By+Cz+D＝0，则直线L与平面π平行的充要条件是mA+nB+pC＝0；直线L与平面π垂直得充要条件是2、空间直线的参数方程：在直线方程中，记其比值为t，则有（※）这样，空间直线上动点M的坐标x、y、z就都表达为变量t的函数．当t取遍所有实数值时，由所确定的点M（x，y，z）就描出来直线．形如（※）的方程称为直线的参数方程，t为参数．。
直线的方向向量公式
直线的方向向量公式直线是二维空间中最基本的几何概念之一，它由无数个点组成，形成了一条延伸的路径。
而理解直线的方向向量公式，则是探究直线特性的关键所在。
方向向量是一个向量，它指示了直线上点的移动方向。
具体而言，方向向量是直线上某一点与该直线上的另一点之间的差值。
所以可以说，方向向量告诉我们在直线上如何从一个点移动到另一个点。
以直线AB为例，我们可以用向量v表示直线的方向向量。
该向量的起点为A点，终点为B点。
这意味着我们可以从A点出发，按照向量v的方向移动，最终到达B点。
换句话说，直线上的点可以通过起点加上一个标量倍数乘以方向向量来表示。
举个简单的例子来解释方向向量的意义。
假设我们在一片田地上，站在A点，目标是到达B点。
如果我们知道了方向向量，就可以根据这个信息快速准确地找到前进的方向。
无论是沿着道路、穿过草地还是绕过障碍物，我们只需延着方向向量所示的方向行进，最终就会到达目标点B。
方向向量不仅在空间探索中发挥着重要作用，也在各种应用领域起着关键的指导作用。
例如，在工程领域，建筑师需要确定某条直线的方向，以确保房屋结构的稳定性。
在航空航天领域，飞行员需要根据方向向量来确定正确的飞行路径。
同时，在计算机图形学中，方向向量用于绘制直线、光线追踪以及模拟物体运动等。
理解直线方向向量公式的重要性在于，它能够帮助我们更好地把握直线的性质，并应用到实际问题中。
只有深入理解了方向向量的概念，我们才能更准确地研究直线的特征，解决与直线相关的各种问题。
为此，我们应该基本掌握方向向量的计算方法。
具体来说，我们可以通过直线上的两点坐标来计算方向向量。
假设直线上两点A(x1,y1)和B(x2, y2)，则方向向量v = (x2 - x1, y2 - y1)。
这个向量就是直线的方向向量。
在求得方向向量后，我们还可以利用它来确定直线是否与其他线段相交，或者两条直线是否平行。
同时，利用方向向量的性质，我们可以进行直线的参数化表示，简化各种问题的求解过程。
最新直线的方向向量与法向量的求法
最新直线的方向向量与法向量的求法
答：最新直线的方向向量和法向量都是几何中重要的概念，在计算机图形学、几何计算和现实世界中都有很广泛的应用。
最新直线的方向向量是有向线段的方向，它描述两点间的方向，而面的法向量是面内任意方向的有向线段的方向，它描述的是面的表面方向。
本文将重点介绍最新直线的方向向量和法向量的求法。
首先，我们介绍最新直线的求法。
最新直线的方向向量可以用两个点的空间坐标来求得。
即我们先用点$ C=(x_0, y_0,z_0) $和 $ D=(x_1,y_1,z_1) $来表示有向线段$CD$，有向线段$CD$的方向向量可以写成：
$$
\vec{ v}=\left(\begin{array}{l}
x_1-x_0 \\
y_1-y_0 \\
z_1-z_0
\end{array}\right)
$$
最新直线的求法就是从给出的任意两点$C$和$D$求出它们所代表的方向向量
$\vec{v}$。
直线的方向向量公式
直线的方向向量公式直线的方向向量公式是描述直线方向的一种数学表示方法。
在平面上，一条直线可以通过给定的一个点和一个方向向量来确定。
方向向量是一个有方向的线段，它的起点与给定点重合，终点则确定了直线的方向。
假设直线上的一点为P(x1, y1)，方向向量为v(a, b)，则直线可以表示为：L: {P(x, y) = P(x1, y1) + t*v(a, b)}其中，t为任意实数。
这个公式可以解释为：从点P(x1, y1)出发，沿着方向向量v(a, b)延伸，得到直线上的所有点P(x, y)。
当t取不同的值时，可以得到直线上的不同点。
对于三维空间中的直线，类似地，我们可以通过给定的一个点和一个方向向量来确定。
假设直线上的一点为P(x1, y1, z1)，方向向量为v(a, b, c)，则直线可以表示为：L: {P(x, y, z) = P(x1, y1, z1) + t*v(a, b, c)}同样地，t为任意实数。
通过改变t的取值，我们可以得到直线上的所有点P(x, y, z)。
方向向量的选择对于直线的表示是任意的，只要它不是零向量即可。
在实际应用中，我们可以根据需要选择方便的方向向量，使得方程的形式更加简洁。
除了方向向量公式，直线还可以使用其他形式的方程来表示，如点斜式、两点式等。
这些表示方法在不同的情况下具有不同的优势和适用性。
直线的方向向量公式提供了一种简洁而有效的描述直线方向的方法。
通过给定一个点和一个方向向量，我们可以确定直线上的所有点。
这个公式在数学和物理等领域被广泛应用，为解决实际问题提供了有力的工具。
希望通过本文的介绍，读者对直线的方向向量公式有了更深入的理解。
直线的方向向量、平面的法向量及其应用
直线的方向向量、平面的法向量及其应用一、直线的方向向量及其应用1、直线的方向向量： 直线的方向向量就是指和这条直线所对应向量平行（或共线）的向量，显然一条直线的方向向量可以有无数个．2、直线方向向量的应用： 利用直线的方向向量，可以确定空间中的直线和平面．（1）若有直线l , 点A 是直线l 上一点，向量a 是l 的方向向量，在直线l 上取AB a =，则对于直线l 上任意一点P ，一定存在实数t ，使得AP t AB =，这样，点A 和向量a 不仅可以确定l 的位置，还可具体表示出l 上的任意点．（2）空间中平面α的位置可以由α上两条相交直线确定，若设这两条直线交于点O,它们的方向向量分别是a 和b ，P 为平面α上任意一点，由平面向量基本定理可知，存在有序实数对（x ，y ），使得OP =xa yb +，这样，点O 与方向向量a 、b 不仅可以确定平面α的位置，还可以具体表示出α上的任意点．二、平面的法向量1、所谓平面的法向量，就是指所在的直线与平面垂直的向量，显然一个平面的法向量也有无数个，它们是共线向量．2、在空间中，给定一个点A 和一个向量a ，那么以向量a 为法向量且经过点A 的平面是唯一确定的．三、直线方向向量与平面法向量在确定直线、平面位置关系中的应用1、若两直线l 1、l 2的方向向量分别是1u 、2u ，则有l 1// l 2⇔1u //2u ，l 1⊥l 2⇔1u ⊥2u ．2、若两平面α、β的法向量分别是1v 、2v ，则有α//β⇔1v //2v ，α⊥β⇔1v ⊥2v ．若直线l 的方向向量是u ，平面的法向量是v ，则有l //α⇔u ⊥v ，l ⊥α⇔u //v四、平面法向量的求法若要求出一个平面的法向量的坐标，一般要建立空间直角坐标系，然后用待定系数法求解，一般步骤如下：1、设出平面的法向量为(,,)n x y z =．2、找出（求出）平面内的两个不共线的向量的坐标111222(,,),(,,)a a b c b a b c ==3、根据法向量的定义建立关于x ，y ，z 的方程组00n a n b ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩4、解方程组，取其中一个解，即得法向量五、用向量方法证明空间中的平行关系和垂直关系（一）用向量方法证明空间中的平行关系空间中的平行关系主要是指：线线平行、线面平行、面面平行．1、线线平行：设直线l 1、l 2的方向向量分别是a 、b ，则要证明l 1// l 2，只需证明a //b ，即()a kb k R =∈2、线面平行：（1）设直线l 的方向向量是a ，平面α的法向量是n ，则要证明//l α，只需证明⊥a n ，即0⋅=a n .（2）根据线面平行的判定定理：“如果直线（平面外）与平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行”，要证明一条直线和一个平面平行，也可以在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量即可．（3）根据共面向量定理可知，如果一个向量和两个不共线的向量是共面向量，那么这个向量与这两个不共线向量确定的平面必定平行，因此要证明一条直线和一个平面平行，只要证明这条直线的方向向量能够用平面内两个不共线向量线性表示即可．3、面面平行（1）由面面平行的判定定理，要证明面面平行，只要转化为相应的线面平行、线线平行即可．（2）若能求出平面α、β的法向量u 、v ，则要证明α//β，只需证明u // v（二）用向量方法证明空间中的垂直关系空间中的垂直关系主要是指：线线垂直、线面垂直、面面垂直．1、线线垂直：设直线l 1、l 2的方向向量分别是a 、b ，则要证明l 1⊥ l 2，只需证明a ⊥b ，即0a b ⋅=2、线面垂直：（1）设直线l 的方向向量是a ，平面α的法向量是u ，则要证l ⊥α，只需证明a // u（2）根据线面垂直的判定定理，转化为直线与平面内的两条相交直线垂直．3、面面垂直：（1）根据面面垂直的判定定理转化为证相应的线面垂直、线线垂直．（2）证明两个平面的法向量互相垂直．六、用向量方法求空间的角（一）两条异面直线所成的角1、定义：设a 、b 是两条异面直线，过空间任一点O 作直线////,//a a b b ，则/a 与/b 所夹的锐角或直角叫做a 与b 所成的角．2、范围：两异面直线所成角θ的取值范围是02πθ<≤3、向量求法：设直线a 、b 的方向向量为a 、b ，其夹角为ϕ，则有cos |cos |a ba b θϕ⋅==⋅4、注意：两异面直线所成的角可以通过这两条直线的方向向量的夹角来求得，但两者不完全相等，当两方向向量的夹角是钝角时，应取其补角作为两异面直线所成的角．（二）直线与平面所成的角1、定义：直线和平面所成的角，是指直线与它在这个平面内的射影所成的角．2、范围：直线和平面所成角θ的取值范围是02πθ≤≤3、向量求法：设直线l 的方向向量为a ，平面的法向量为u ，直线与平面所成的角为θ，a 与u 的夹角为ϕ，则有sin |cos |cos sin a u a u θϕθϕ⋅===⋅或 （三）二面角1、二面角的取值范围：[0,]π2、二面角的向量求法（1）若AB 、CD 分别是二面角l αβ--的两个面内与棱l 垂直的异面直线，则二面角的大小就是向量AB 与CD 的夹角（如图（a ）所示）．（2）设1n 、2n 是二面角l αβ--的两个角α、β的法向量，则向量1n 与2n 的夹角（或其补角）就是二面角的平面角的大小（如图（b ）所示）．七、用向量的方法求空间的距离（一）点面距离的求法如图（a ）所示，BO ⊥平面α，垂足为O ，则点B 到平面α的距离就是线段BO 的长度．若AB 是平面α的任一条斜线段，则在Rt △BOA 中，BO BA =cos ∠ABO= cos cos BA BO ABOABO BO ⋅⋅∠∠=。
2017年士兵军校考试数学考试考点：点到直线距离的算法
2017年士兵军校考试数学考试考点：点到直线距离的算法
1、点到直线距离
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
2、点到直线的总公式：
设直线L 的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(Xo，Yo)，则点P到直线L的距离为：。
3、引申公式：
公式①：设直线1的方程为;直线2的方程为
，则2条平行线之间的间距：。
公式②：设直线1的方程为;直线2的方程为
，则2条直线的夹角。
4、知识与技能目标：
(1)理解点到直线距离公式的推导过程，并且会使用公式求出定点到定直线的距离;准维教育军队考试网
(2)了解两条平行直线的距离公式，并能推导。
5、过程与方法目标：
(1)通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识;
(2)把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。
军考大纲：军校考试大纲最新版(数学)
军考大纲：军校考试大纲最新版(数学)关键词：军考张为臻军校考试军队考试语文大纲军考数学部队考军校考试科目：语文、数学、综合(政治、物理、化学)和英语。
军队考军校考试时间：语文、数学、综合均为150分钟，英语为120分钟。
试卷分数：总分为600分，其中语文满分为150分，数学满分为150分，综合满分为200分(政治80分、物理60分、化学60分)，英语满分为100分。
(一)考核目标与要求重点考核考生对基本知识的了解、对基本定理的理解、对基本方法的应用，要求考生善于从本质上抓住数学知识之间深刻的内在联系，突出考核考生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及应用意识和创新意识。
(二)考试范围与要求1.集合集合的含义与表示：了解集合的含义、元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。
集合间的基本关系：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;在具体情境中，了解全集与空集的含义。
集合的基本运算：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算。
简易逻辑：命题及其关系;理解命题的概念;了解“若，则”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。
2.函数函数：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念;了解简单的分段函数，并能简单应用;理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数，了解函数奇偶性的含义;会运用函数图像理解和研究函数的性质。
张为臻博客指数函数：了解指数函数模型的实际背景;理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算;理解指数函数的概念和单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点;知道指数函数是一类重要的函数模型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
军校考试大纲数学考点—直线的方向向量
关键词：军校考试张为臻军考大纲军校考试培训军考数学
空间直线
空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。
直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。
已知定点Pο(xο,yο,zο)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P ο与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。
由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。
平面直线
把直线上的向量以及与之平行的向量叫做直线的方向向量。
所以只要给定直线，便可构造两个方向向量(以原点为起点)。
即已知直线l:ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a)。
张为臻博客
若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为(1,k)
若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为(x2-x1,y2-y1)
对向量的模长没有要求，每条直线的方向向量都有无数个。