新北师大版小学数学四年级上册《六 除法：商不变规律》 优质课教学设计_0
新北师大版小学数学四年级上册《六 除法：商不变规律》 优课教案_0
引路课教案设计《商不变的规律》教案设计一、教材分析：“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
二、学生分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
三、学习目标：依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。
知识目标：探索与发现商不变的规律，并能利用商不变的规律，进行一些除法的简便运算。
能力目标：初步培养学生主动探索与发现，获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。
情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教学过程：（课前：大屏幕出示评价卡：——同学：你在学习中能够认真观察，积极动脑思考，发现了知识的奥秘。
你真是一个会学习的孩子！老师为你感到骄傲！师：这张评价卡中有一个最重要的词，是什么？生：发现。
（师板书：发现）师：是呀，数学的学习中有许多规律需要我们去发现，那么这节课，老师希望同学们都能认真观察，积极动脑思考，去发现知识的奥秘。
能做到吗？老师在课后会根据同学们的表现把评价卡奖给表现好的同学。
下面就开始我们的发现之旅。
）一、创设情境，生成问题：秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。
北师大版数学四年级上册6.4《商不变规律》教学设计(1)
北师大版数学四年级上册6.4《商不变规律》教学设计(1)一. 教材分析《商不变规律》是北师大版数学四年级上册第六章第四节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了除法算式和商的变化规律的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，使学生能够发现和总结商不变的规律，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力，对于除法算式和商的变化规律已经有了一定的了解。
但是，学生在运用这些知识解决实际问题时，往往会受到干扰，不能灵活运用。
因此，在教学过程中，要注重引导学生观察、思考，发现和总结商不变的规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，发现和总结商不变的规律。
2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：发现和总结商不变的规律。
2.难点：理解和运用商不变的规律解决实际问题。
五. 教学方法采用引导发现法、合作交流法、实践操作法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现和总结商不变的规律。
六. 教学准备1.课件：商的变换规律。
2.练习题：具有一定难度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过回顾除法算式和商的变化规律，引导学生思考：在除法算式中，什么情况下商会发生变化？什么情况下商不会发生变化？2.呈现（10分钟）呈现一组除法算式，让学生观察并回答：这些算式的商有什么特点？引导学生发现商不变的规律。
3.操练（10分钟）让学生根据商不变的规律，解决一些实际问题。
例如：已知一个数的商是2，这个数可能是多少？4.巩固（10分钟）让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：商不变的规律在实际生活中有什么应用？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调商不变的规律。
7.家庭作业（5分钟）布置一些作业，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）出示板书，总结本节课的主要内容。
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计一. 教材分析《商不变的规律》是北师大版数学四年级上册第六单元的一课。
本节课的主要内容是让学生探究在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
通过本节课的学习，学生能理解和掌握商不变的规律，并能在实际问题中应用。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的基本概念和计算方法，对除法算式有一定的认识。
但是，学生可能对商不变的规律理解不够深入，需要在教学中加以引导和启发。
此外，学生可能对一些抽象的概念理解起来有一定的困难，需要通过具体的例子和实际操作来进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、思考、归纳和总结的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.商不变的规律的理解和掌握。
2.如何引导学生观察、思考和总结商不变的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考和总结商不变的规律。
2.使用具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握商不变的规律。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和实际操作的材料。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生观察和思考商的变化规律。
例如，展示算式 20 ÷ 5 = 4，然后将被除数和除数同时扩大2倍，变成 40 ÷ 10 = 4，引导学生观察商的变化。
2.呈现（10分钟）呈现一组类似的除法算式，让学生观察和思考商的变化规律。
例如，展示算式 30 ÷ 6 = 5，45 ÷ 9 = 5，60 ÷ 12 = 5，引导学生发现商的变化规律。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作，验证商不变的规律。
例如，让学生自己选择一组除法算式，将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，然后计算商，观察商的变化。
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》教学设计
四、教学资源
1. 软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。
2. 课程平台：北师大版小学数学四年级上册教材及相关教学材料。
3. 信息化资源：网络上的相关教学案例、教学视频、互动游戏等。
（3）网络资源：搜索相关教学视频、文章，如“商不变规律的解释”、“商不变规律在实际问题中的应用”等。
（4）实践活动：组织学生参加数学竞赛、头脑风暴等活动，提高学生的数学素养。
2. 拓展建议：
（1）让学生在课后自主查找关于商不变规律的拓展资料，了解其在数学发展史上的应用和意义。
（2）鼓励学生尝试解决生活中遇到的与商不变规律相关的问题，提高学生的实际应用能力。
3. 学生自评与互评：
为了提高学生的自我认知和评价能力，我会在课堂上组织学生进行自评与互评。在自评环节，学生需要对自己的学习情况进行反思和评价，找出自己的优点和不足，并提出改进措施。在互评环节，学生需要相互评价彼此的学习表现，如课堂表现、作业完成情况等，并给予建议和鼓励。通过自评与互评，学生可以更好地了解自己的学习情况，提高自我认知和评价能力。
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》 教学设计
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元的内容，本节课的主要目的是让学生理解并掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。通过探究和发现商的变化规律，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及归纳和总结的能力。
北师大版小学数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计教学建议
商不变的规律学习目标1.经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。
2.结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
3.在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
编写说明商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法，使运算变得简单，更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质的知识基础。
本节课内容编排的结构与第三单元乘法运算律内容的编排类似。
教科书直接从数学问题入手，以“发现规律—总结规律—运用规律”为线索，设计了环环相扣、层层深入的三个问题，让学生经历自主探索规律的学习过程。
第一个问题主要是通过观察被除数、除数和商的变化情况而发现规律；第二个问题主要是通过分析与交流而总结概括规律；第三个问题主要是运用规律使一些除法的运算过程更合理简捷。
·观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么。
教科书呈现的两组算式，每一组算式的商是相同的。
每组算式为什么商都相同？正是有待学生深入观察与发现的问题，并要求把各自的发现用“再写一组”算式的方式表达出来。
其实，能不能写出类似的一组算式，就是有没有发现规律的试金石。
在写出一组算式的基础上，再“说一说你发现了什么”。
·淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。
淘气改写每一组算式时，都保留第一个算式，把第二个和第三个算式中的被除数与除数进行等量替换，凸显它们与第一个算式的关联。
通过淘气对三组算式的改写，实际上他已经用算式表示出所要揭示的除法运算的规律，进而尝试用语言表达这个规律，即被除数与除数都乘同一个数（或除以同一个不等于0的数），商不变。
·你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？运用商不变的规律可以寻找计算除法的简捷合理的运算途径，例如，可以根据商不变规律把除法算式先化简再计算。
新北师大版小学数学四年级上册《六 除法：商不变规律》 赛课教学设计_0
四年级《商不变的规律》教学设计一、教学目标:1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。
2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。
渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。
二、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。
三、教学流程好，那现在咱们来开始上课吧，好吗？第一环节：“万变不离其宗”——学习商不变的规律（一）创设情境，渗透规律。
师：这个动画片大家都看过吗？动画片中讲述了大圣在江流儿爱与执着的感召下，从迷茫中找回初心，完成自我救赎的故事。
这堂数学课，老师希望同学们也能像大圣一样，遇到难题，敢于挑战，突破自我。
师：在大圣和八戒护送流儿和小丫头回家的路上，还发生了一个故事。
我给大家讲讲？话说他们此去长安，路途遥远，流儿就给大家摘了许多的桃子充饥。
大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你6个桃子，平均分3天吃完。
八戒掐指一算，每天才能吃2个。
“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：“那好吧，我给你12个桃子，平均分6天吃完。
怎么样？”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，那我给你60个桃子，平均分30天吃完，这回总可以了吧？”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。
看看，同学们也笑了。
那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢？为什么？生：大圣是聪明的一笑，因为不论哪种分发，八戒每天都是只能吃到2个桃子。
师：看来八戒并没有占到便宜，说明大圣给八戒——（骗了）师：那大圣是根据什么知识把八戒给骗了呢？接下来，我们就去好好的研究研究。
（二）自主探究，发现规律。
师：观察这些算式，说说你发现了什么？（边说边在2下做标记）生：我发现三个算式的商都是2。
小学数学北师大版四年级上册《商不变的规律》教学设计
【设计意图】通过有趣的故事导入新课，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和好奇心，同时也为引出商不变的规律埋下伏笔。
（二）探究规律
观察算式，发现规律
（1）出示以下一组算式：
8÷2 = 4
16÷4 = 4
32÷8 = 4
（2）引导学生观察这组算式，思考：被除数和除数是怎样变化的？商有什么变化？
（三）深入理解规律
讨论为什么“0除外”
（1）组织学生讨论：在商不变的规律中，为什么要强调“0除外”？
（2）学生小组讨论后，进行全班交流。
（3）教师引导学生思考：如果被除数和除数同时乘0，那么除数就变成了0，而0不能做除数，所以要排除0；如果被除数和除数同时除以0，也是没有意义的。因此，在商不变的规律中，必须强调“0除外”。
练习巩固法：通过有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
（二）学法
观察发现法：让学生通过观察算式的变化，发现商不变的规律。
小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作学习，共同探究规律，培养学生的合作意识和团队精神。
归纳总结法：引导学生对探究的结果进行归纳总结，形成知识体系，提高学生的概括能力。
【设计意图】通过讨论为什么“0除外”和用除法的意义理解规律，让学生深入理解商不变规律的本质，突破教学难点，提高学生的数学思维能力。
（四）应用规律，解决问题
简便计算
（1）出示题目：5600÷700
（2）引导学生观察被除数和除数的特点，思考如何运用商不变的规律进行简便计算。
（3）学生尝试计算，教师巡视指导。
（2）学生举例后，在小组内交流验证。
（3）教师巡视，选取有代表性的例子进行展示和点评。
北师大版四年数学上册《第六单元商不变的规律》教学设计
北师大版四年数学上册《第六单元商不变的规律》教学设计一. 教材分析《第六单元商不变的规律》是北师大版四年级数学上册的一部分，主要让学生理解和掌握商不变的规律。
本节课通过具体的例子，引导学生发现和总结商不变的规律，并能够运用规律解决实际问题。
教材内容主要包括：例1、例2和练习题。
例1通过计算两个算式，让学生发现当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
例2进一步引导学生理解商不变的规律，并通过练习题让学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了除法的概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。
但是，对于商不变的规律，他们可能还没有直观的认识和理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，让学生观察、操作和思考，从而发现和总结商不变的规律。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
2.培养学生的观察、操作和思考能力，提高他们的数学思维水平。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自主学习能力和合作精神。
四. 教学重难点1.商不变的规律的发现和总结。
2.运用商不变的规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实践活动，让学生在实际操作中发现和总结商不变的规律。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，并通过观察、操作和思考来解决问题。
3.合作学习法：鼓励学生之间进行交流、讨论和合作，共同完成任务。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学环境，确保学生能够顺利进行观察、操作和思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的除法算式，引导学生思考：为什么商不变？激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）呈现例1和例2，让学生观察和操作，发现商不变的规律。
引导学生进行思考和讨论，总结出商不变的规律。
3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
引导学生运用商不变的规律，解决实际问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《商不变的规律》教学设计
教材分析
本课内容是在学习了除法的基础上，通过学生的观察、比较、分析、归纳和验证，最后到应用，完成对商不变规律的探究学习。
既是对除法学习的深入，也是经历探究规律的过程，并且初步渗透着函数的思想，也对以后学习分数、比的基本性质打下基础。
学情分析
本班学生基础较差，尤其欠缺独立自主探究的学习品质，因此本课是锻炼学生观察、分析等数学能力的很好的机会。
所以应以形象直观的算式入手，注重生成，给学生思考的空间和时间，经历从直观到抽象的过程，做到真正的理解和掌握商不变的规律的表象和本质。
教学目标
知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。
能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。
情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、激发兴趣,导入新课
生活中只要你细心观察，处处都蕴含着规律，数学就是在变化的过程中寻找不变的规律。
今天我们就来学习有关规律的问题。
板书课题“规律”。
二、探索规律，概括性质。
1、课件出示除法算式，比较、发现规律。
（1）课件出示第一组除法算式。
8÷2=
80÷20=
800÷200=
学生说得数。
（２）课件再依次出现第二组算式，一道一道呈现，学生口算。
48÷24=
24÷12=
6÷3=
（3）学生观察比较，小组内说说自己的发现。
全班交流，学生可能会说：发现第一组的三个算式商都是4，被除数和除数都变大了，变成整十整百的数了。
第二组的商都是2，
被除数和除数都分别除以2了。
根据学生回答相机补全课题（商不变）。
师：如果要你们也写一组算式，要保证什么？（商都相同，被除数和除数同时变大或变小了。
）
学生照样子写出一组。
教师巡视指导。
选择几位学生算式展示。
出示笑笑改写的算式。
2.概括规律
课件出示改写的算式，尝试用自己的语言说出其中的规律。
师：淘气把这两组算式改写了一下，你同意吗？你能根据淘气的改写方法把笑笑写的算式进行改写吗?尝试用自己的语言说出其中的规律。
8÷2=4
(8×10)÷(2×10)=4
(8×100)÷(2×100)=4
48÷24=2
(48÷2)÷(24÷2）=2
（48÷8)÷(24÷8)=2
先独立思考，再同桌之间互相说说，小组内交流。
全班汇报交流。
请学生针对每组算式，从上往下看，说说被除数、除数、商是如何变化的。
教师要鼓励学生用自己的语言，分别按顺序说一说，能描述清楚规律即可。
你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
（板书）
同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？
如果同时乘或除以相同的这个数是0可以吗?为什么？
课件出示（48÷0）÷（24÷0）=2可以吗?为什么？
学生回答：不可以，0不能做除数。
师：所以刚才总结的规律应该有什么补充？板书：零除外。
师小结：刚才同学们通过观察、比较、分析、归纳、验证，得出了在除法里被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）商不变。
这就是今天我们要学习的“商不变的规律”。
课件出示：
与80÷20＝4比，这几题的商也都是4吗？
(80×2）÷（20÷2）＝
（80×5）÷（20×2）＝
（80÷4）÷（20÷2）＝
（80＋10)÷（20＋10)＝
生1：是。
生2：不是。
师：现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？那我们来计算一下：
这几题的商为什么变了呢？
生1：我看第一题，因为被除数和除数不是同时乘或除以相同的数，所以商变化了。
生2：第二题和第三题，被除数和除数同时乘或除以的数不相同，所以商发生了变化。
生3：第四题，被除数和除数不是乘或除以，而是同时增加相同的数，所以商也变了。
看来，对商不变的规律我们要全面地理解。
只有当被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商才不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？（同时、乘或除以、相同、零除外）。
引导学生用自己的话说说商不变的规律。
3.教学用商不变的规律进行简便计算。
课件出示教材77页下方情境图。
哪个比较简便，能解释这样简算的理由吗？
待学生交流后，全班汇报。
师引导：观察笑笑的竖式算法，划掉被除数和除数末尾的0的办法表示被除数和除数同时除以10，商不变，所以商的个位不再补0。
1. 下面的计算对吗？和同伴交流。
要求学生仔细观察三个竖式，判断对错，说说为什么商的个位不要补0，并指出第二道竖式错在哪里。
2.计算下面各题，并与同伴进行交流。
240÷30 80÷20 360÷90 4800÷400
440÷20 9200÷400 120÷40 2400÷60
指名汇报
3.完成教材78页“练一练”第4题。
观察情境图，弄清题意，独立尝试解答。
学生汇报解题思路。
思路一：先求出平均1米铁丝的质量，再求出2500克铁丝的长度250÷5=50（克），2500÷50=50（米）；思路二：运用商不变的规律，由于铁丝的质量÷相对应的长度=平均1米铁丝的质量（这个是不变的），2500克是250克的10倍，所以长度也应该是5米的10倍。
2500÷250=10,10×5=50（米）。
4.完成教材78页“练一练”第5题。
让学生先观察400÷25的计算过程，明白每一步的意思，并交流运算思路，主要明确把除数变成整百数，计算起来方便。
然后模仿尝试计算后两道题，把过程写完整，让学生体会到25和125是两个比较特殊的数。
如果除法算式中除数是这两个数，往往可以根据商不变的规律，把这两个数化成整百整千的数，使运算更简便。
四、课堂总结归纳梳理
1.这节课你学到了什么？
2.教师总结：同学们今天我们探索了商不变的规律，明白了被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）商不变。
在这个过程中被除数和除数变了，商不变，这就是商不变的规律。
3.布置作业。
板书设计
商不变的规律
8÷2=4 48÷24=2 观察
80÷20=4 24÷12=2 比较
800÷200=4 6÷3=2 分析被除数和除数同时乘或除以相同的数归纳
（零除外）商不变。
验证教学反思
这节课最重要的我认为是引导学生经历探索发现“商不变规律”的过程，因此我非常重视和期待生成的过程。
在观察两组算式的被除数和除数的变化时，我让学生充分的通过全班交流、小组合作、同桌探讨等方式，运用观察、比较、分析、概括归纳和验证的学法，积极主动地探索规律，符合学生的认知规律，使学生在这个过程中不但发现、理解和掌握了商不变的规律，最重要的经历了整个探究过程，为学生以后的发展，尤其是自主学习的能力的培养起到一定的促进作用。
实际的效果也比较明显，这是我本节课最大的收获。
因此，在以后的教学中，我还要根据学生情况和教学内容，注重学习过程，相信经过长年累月的训练，学生会掌握必备的学习方法，取得长足的进步。
王雪玲
二Ｏ一七年五月八日。