2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期5.1、认识一元一次方程学案4
北师大版初一数学上册5.1 认识一元一次方程(第1课时)教学设计
《认识一元一次方程》教学设计（义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第1节第1课时）一、教材分析《认识一元一次方程》是义务教育课程标准北师大版七年级（上）第五章《认识一元一次方程》第1节，本节内容安排了两个课时，学生在小学认识方程和本册第3章字母表示数的基础上，进一步研究一元一次方程，本节课属于第一课时，研究一元一次方程概念．二、学情分析1．认知基础：在小学阶段学习过简易方程，不过与初中的要求相比，对知识的理解比较表层，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．2．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生的思维活跃，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本课要贯彻的数学思想就能较好的实施．三、教学目标1．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．2．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．3．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．四、教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．五、教法、学法1．教学方法：引导探究法2．学习方法：自主探究,合作交流3．教具准备：多媒体课件,配套学案【习得】建立方程数学模型知识点二：一元一次方程定义探究问题2：由上面得到的式子：40＋5x＝100; (1＋147.30%)x＝8930; 2[x+(2x－5=21; 2x－5=19．这些方程有什么共同点？【知识整理】定义：在一个方程中,只含有一个未知数代数式都是整式,未知数的指数都是1,这种方程叫做一元一次方程．。
北师大版初一数学上册5.1 认识一元一次方程学案
【课 题】认识一元一次方程【学习目标】1、理解一元一次方程的概念，理解方程的解的概念2、感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型【学习过程】一、复习回顾1、下面式子中，是等式的有 ，方程的有 ①20+30=50 ②20+x=100 ③50×2=100 ④50+2x ＞ 180 ⑤ 80<2x ⑥ 3x=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2x=3×502、判断对错：①含有未知数的式子叫做方程。
（ ）②方程一定是等式。
（ ）③等式一定是方程。
（ ）④3χ＝0是方程。
( )⑤4χ＋20含有未知数，所以它是方程。
( )3、x=50是不是方程100+x=150的解？4、下列方程的解是x=4的是（ ）A 、2x+9=19B 、4x=1.6C 、x 16=4 D 、42 x【知识归纳】1、什么是方程？含有 的 叫方程2、方程的解：使方程左右两边 的 的值，叫做方程的解3、解方程:求 的过程叫做解方程。
二、新课学习基本概念：一元一次方程，方程的解在一个方程中，只要满足 ， ， ， 这样的方程叫做 。
使方程左右两边 的 的值，叫做方程的解【跟踪训练1】1、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( )(3) y=3 ( ) (4)x+y=2 ( )(5)01522=+-x x ( ) (6) xy-1=0 ( ) (7) 2m-n ( ) (8)31=+xx ( ) 2、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．x+2y=5B ．C ．x=0D ．4x 2=03．下列方程的解为x=1的是（ ）A ．=10B ．2﹣x=2x ﹣1C ．+1=0D ．x 2=24、x =2是方程3x+(10-x)=20的解吗？请写出的解题过程：【变式1】5、如果25-m x =8是一元一次方程，那么m = .6．若（m+1）x |m|+3=0是关于x 的一元一次方程，则m= ．【变式2】7．若关于（k ﹣2）x |k ﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= ．8．已知方程（m ﹣2）x |m|﹣1+3=m ﹣5是关于x 的一元一次方程，则m=9．关于x 的方程（k+1）x 2+4kx ﹣5k=0是一元一次方程，则k= ．解题关键：一元、一次、整式方程10、根据题意列方程：书本P130（1） （2） （3）（4） （5）并判断所列方程是不是一元一次方程三、课堂小结请描述等式、方程、一元一次方程三者之间的关系（提示：可以借助图形、文字）【跟踪训练2】1、下列各式中，是方程的是 ，是一元一次方程的是 （只填序号）① 2x=1； ② 5-4=1； ③ 7m-n+1； ④ 3(x+y)=4.⑤x-3y=1； ⑥x 2+2x+3=0；⑦ x=7； ⑧ x 2-y=0.2、已知x=2是关于x 的方程3x+a=0的一个解，则a 的值是（ ）A ．-6B ．-3C ．-4D ．-53、请写出一个方程的解是x=2的一元一次方程： .4、a 的20％加上100等于a . 则可列出方程： .5、某数的一半减去该数的31等于6，若设此数为x ，则可列出方程 . 6、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x 千克，则可列出方程___________________.7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小颖今年x 岁，则可列出方程：四、课后检测1.下面属于方程的是（）A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞202．下列方程中解为x=0的是（）A．x+1=﹣1 B．2x=3x C．2x=2 D．3．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=04．在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．若（m﹣1）x=6是关于x的一元一次方程，则m的取值为（）A．任何数B．不等于1的数 C．1 D．不等于1的整数6．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．87．若（m+2）x﹣2m=1，是关于x的一元一次方程，则m=（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．18．若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m= ．9．x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．10．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．。
北师大版数学七年级上册5.1一元 一次方程的认识学案
【学习内容】认识一元一次方程【学习目标】1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义2、理解一元一次方程及解的概念，会利用一元一次方程的概念解决相关的问题【自主学习】1、回顾小学学过的有关方程，方程的解和解方程等知识：含有未知数的叫方程；使方程左、右两边的值相等的的值叫方程的解；求得的过程，叫解方程。
【交流展示】1、一元一次方程的概念：根据题意列方程：①一个长方形的周边长为20cm，其中长为6cm，若设宽为xcm，那么可得方程为②甲、乙两数之和为5，甲数与乙数之差为3，若设乙数为x，则可得方程③一个数与4的和为最大的两位数，如果设这个数为x则可得方程为归纳你所填写的方程的共同特点。
并小结一元一次方程应满足的条件。
①有个未知数；②含未知数的项最高次数为；③是方程。
_______________________ ___________________ 叫一元一次方程一元一次方程的“元”指，“次”指。
练习：下列方程，哪些是一元一次方程，为什么？⑴ 3x-15=4x ⑵ xy+5=0 ⑶ 8x(x+1)=13 (4)(5) (6)5＞3+1（7）5-2=3 (8)2x-12、方程的解：叫一元一次方程的解。
（补充：一元一次方程的解也叫方程的）例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解:(1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边,得左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15∵左边≠右边∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解(2)把x=4分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×4-3=5, 右边=5×4-15=5 ,∵左边=右边∴x=4是方程2x-3=5x-15的解检查下面各方程后面括号里的数是否是该方程的解。
① ( X= 2 ) ② ( X= 4)【释疑点拨】1、已知关于x的方程5x2m+1+3=0是一元一次方程,则m=___2、-2a m+1与a2是同类项，求m的值【当堂训练】1、下列说法正确的是：（）A、方程的解就是方程的根B、不是等式就不是方程C、方程中未知数的值就是方程的解D、方程3x = 2x没有解。
2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期5.2、求解一元一次方程教案4
5.2 求解一元一次方程(一)教学目标：1.要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；2.要求学生理解移项的含义及注意事项；3.培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
重点和难点：1.重点是正确掌握移项的方法求方程的解2.难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤教学过程：一、复习旧知利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。
（1）3X＝2X＋7 （2）5X－2＝8解完后，请学生观察：3X – 2X＝2X＋7 - 2X 5X－2 + 2＝8 + 23X－2X＝7 5X＝8＋2思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3X＝2X＋7演变为3X－2X＝7 ，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。
二、感受新知1、根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”. 板书如下：3X＝2X＋7 5X－2＝83X－2X＝7 5X＝8＋2（出示小黑板）下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？（移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号）三、应用新知用移项的方法解下列方程例1（1）2x ＋ 6＝1 （2）3x＋3＝2x＋7学生口述，老师板书完成再由学生口算检验。
老师指出：1.移项时注意移动项符号的变化；2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。
例2解下列方程1 4 X= -12X + 3随堂练习可由同学上台板演，教师巡视指导、订正。
再次叮嘱学生注意符号。
[议一议]从刚才的例题和练习中，请学生讨论解一元一次方程有哪些基本程序呢？移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数四、拓宽新知比比看，谁的解法更简捷，更有创意？解下列方程：（1）8x=9x－3 (2) 14x=－12x+3优解（1）移项得3＝9x－8x 合并同类项得３＝x ∴ x=3 （2）两边都乘以4，得x= －2x+12 移项得x+2x=12合并同类项，得3x=12 两边都除以3，得x=4.解后，由学生分组讨论，比较优劣，渗透等式的对称性：如果a=b,那么b=a，培养学生分析，问题归纳问题，灵活解决问题的能力，优化学生的思维结构。
北师大版七年级上册数学 5.1认识一元一次方程 教案
5.1认识一元一次方程
5.1认识一元一次方程
教学反思
本节课是在小学方程的基础上加深对一元一次方程的理解，能清楚的判断一个式子是不是一元一次方程。
本文使用Word编辑，排版工整，可根据需要自行修改、打印，使用方便。
在上课前给每个学生发了一张有关本节课的导学案，要求学生必须先进行预习，然后在课堂过程中解决学生的疑难问题。
在学生展示方面，由于提前预习，因此学生展示的比较好，知识点也能讲清楚，但是学生展示时的语言不是很简练、逻辑思维有点混乱。
在以后的教学中，我会多培养学生的逻辑思维能力，多让学生给别人讲解知识点和习题，而且可以二次讲解，看第二次能否比第一次更简洁、更清楚。
课堂中，由于我的感染力不够，课堂气氛稍显沉闷，有些学生自律性很好，他能及时的回答问题，并且学会了本节课的内容。
有个别学生主动性不强，思想容易抛锚，可能是由于课堂内容中不能吸引他们，在这方面我应该好好的思考一下，尽量在课堂中设置一些小游戏、小比赛、笑话等，来激发学生的学习兴趣，同时加强小组之间的监督互学，这样确保不会有学生不听课。
再有就是本节课后续内容衔接不太好，习题之间衔接显得生硬，在这方面指导老师给我的建议是习题层层递进，这样就一层一层深入，课堂就更有深度。
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。
它严谨、简洁，富含逻辑。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的主要任务是让学生了解一元一次方程的概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步认识一元一次方程，并在解决实际问题的过程中体验到方程思想的重要性和应用价值。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但对于一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握一元一次方程的相关知识。
同时，学生对于实际问题的解决方法还不够成熟，需要教师在教学中给予引导和培养。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念、性质和解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程思想解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中发现规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
4.实践操作法：教师引导学生动手操作，加深对一元一次方程的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的相关知识点。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为课堂练习和拓展的内容。
3.的黑板：提前准备好黑板，以便于教师在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题情境，引导学生发现实际问题中存在等量关系，从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（15分钟）教师讲解一元一次方程的定义、性质和解法，让学生初步认识一元一次方程。
3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程解决。
北师大版数学七年级上册5.1.1一元一次方程的认识(教案)
举例：解方程-2x + 5 = 3x - 1，需要理解负号在移项时的变化。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点进行详细的讲解和指导，确保学生能够透彻理解一元一次方程的相关知识。通过典型例题的极参与课堂讨论和练习，以便及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
实践活动和小组讨论的环节，让我看到了学生的积极性和合作精神。他们针对一元一次方程在实际生活中的应用展开了热烈的讨论，并提出了许多有趣的例子。在实验操作过程中，同学们动手实践，加深了对一元一次方程的理解。同时，我也在旁边观察，适时给予指导和启发，帮助学生更好地消化和吸收知识。
然而，我也发现了一些需要改进的地方。首先，在新课讲授过程中，可能需要更加注重对重点和难点的强调。对于一些基础薄弱的同学，可能需要反复讲解，让他们有更多的机会去理解和掌握。其次，在实践活动和小组讨论中，时间分配可能需要更加合理，确保每个小组都有足够的时间展示他们的成果。
举例：3x - 7 = 0，其中a=3，b=-7。
（2）方程的解：掌握方程解的含义，即能使得方程左右两边相等的未知数的值。
举例：对于方程3x - 7 = 0，解x=7/3。
（3）求解一元一次方程的步骤：熟练掌握移项、合并同类项、化简等求解方法。
举例：解方程3x - 7 = 0，先将方程两边同时加7，得到3x = 7，然后两边同时除以3，得到x = 7/3。
4.培养学生的数学抽象能力：让学生从具体的实例中抽象出一元一次方程的一般形式，理解数学概念的形成过程，提高数学抽象能力。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和练习过程中，鼓励学生互相交流、探讨，共同解决问题，提高合作交流能力。
三、教学难点与重点
北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程课程设计
北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程课程设计一、教学目标1.理解一元一次方程的定义及解法。
2.能够列出一元一次方程。
3.能够解一元一次方程。
4.能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1.一元一次方程的概念及基本性质。
2.一元一次方程的解法。
3.列方程解决实际问题。
三、教学重点难点1.理解一元一次方程的概念及基本性质。
2.确定未知数及列方程的能力。
3.解一元一次方程的方法及应用。
四、教学方法1.教师讲授。
2.讨论解题。
3.学生自主练习。
五、教学过程1. 导入（5分钟）讲解一元一次方程的定义及示例，让学生初步了解一元一次方程。
2. 讲解及实操（25分钟）第一步，讲解一元一次方程的基本概念和基本性质，包括“等式两边加减相同数，仍相等”、“等式两边乘除相同数，仍相等”等。
第二步，讲解如何列方程及解一元一次方程，并解释几个典型的实例。
第三步，安排课堂练习，让学生掌握解一元一次方程的方法和技巧。
3. 拓展练习（20分钟）设计一些综合练习题，包括实际问题和抽象题目，让学生应用所学知识解决问题。
4. 课堂总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并对学生的表现进行评价。
六、教学资源1.课件。
2.练习题或测试题。
七、教学评估1.个人作业。
2.课堂练习评价。
3.测试评估。
八、教学后记该设计是基于北师大版七年级上册数学教材中国数学文化系列，第五单元的1课时设计。
在教学过程中，我们将主要关注解一元一次方程的方法和技巧，并将一些实际问题融入到教学中，让学生更好地理解并应用所学知识。
我们希望这样的教学能够帮助学生更好地掌握一元一次方程的基本概念及解法，并在实际问题中灵活应用。
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5.1你今年几岁了
一 课前故事
实验：天平保持平衡，在天平两边同时添加相同质量的砝码或在天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平
是否还保持平衡？如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
二自学提示
1、看书169页“想一想”上面的内容，完成下列填空：
①已知等式x=y ，则x+2=y+ ；x-3=y- ；2x= y ； 4x =y
②已知等式x=y ，则x+c=y+ (c 为一代数式）；x-c=y- (c 为一代数式）；
③已知等式x=y ，则bx= y （b 为一数）；b x =y （b 为一数，且b=0）
2、通过自学提示1，总结等式的基本性质，并完成下列填空：
性质1：等式两边同时 或 同一个 ，所得结果仍是等式
性质2：等式两边同时 或 ，所得结果仍是等式
(1)如果21
x =0.5,那么x =_____,这是根据_____. (2)如果－5x +6=－6x ,那么x =_____,根据_____.
(3)如果x －3=2,那么x =_____,根据_____. (4)如果x +y =0,则x =_____,根据_____.
(5)如果4x =－12y ,则x =_____,根据_____. (6)如果a －b －c =0,则a =_____,根据_____.
3、以前我们利用逆运算求解过方程，下面我们尝试利用等式的性质来完成例1、例2，体会下怎样解方程
（注意解题步骤）[想一想]：现在你能帮小彬解开上节课的那个谜吗?
三必做题
1、 完成170页随堂练习1、2
2、下列说法中，正确的个数是( )
①若mx =my ,则mx －my =0 ②若mx =my ,则x =y ③若mx =my ,则mx +my =2my ④若x =y ,则mx =my
A.1
B.2
C.3
D.4
3、下列变形符合等式性质的是( )
A.如果2x －3=7,那么2x =7－3
B.如果3x －2=x +1,那么3x －x =1－2
C.如果－2x =5,那么x =5+2
D.如果－
31x =1,那么x =－3
四自我检测
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A 、3x-8y=4
B 、5x 2-1=2x
C 、3-41x=51y-1
D 、2（2x-1）=1-3x
2、父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（ ）
A.15岁
B.12岁
C.10岁
D.14岁
3、.某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（ ）
A.10和2
B.8和4
C.7和5
D.9和3
4、某数的32
与5的和等于这个数，若设某数为x ，所列方程是
5、某汽车制造厂，今年车的产量是28000辆，去年生产汽车x 辆，今年比去年的2倍还多1000辆，列方
程为
6、⑴方程4x=-2的解是 （2）方程3x-3=-2的解是
7、当x= 时，代数式2-x 与3+x 的值相等。
8、明明花4.7元买了4本笔记本和3支圆珠笔，已知笔记本每本0.8元，圆珠笔每支x 元，列方程为
9、根据题意，列出方程，再求解
①.x 的
43与1的和为8. ②.x 与98的商与4的差为9.
10、小明说小红的年龄比我大两岁，我俩的年龄和为18岁，求俩人年龄.若设小明x 岁，则小红的年龄
________岁.
根据题意，列方程得：________.
解这个方程：__________________________. x =____________.
∴小红的年龄为________岁
小明的年龄为________岁
11、小丁今年5岁，妈妈30岁，几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍，设x 年后，妈妈的年龄是小丁的2
倍.
x 年后小丁年龄为_______岁，妈妈的年龄为_______岁.
根据题意列出方程为___________________，
解方程_______________，
x =___________.
∴____________年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.。