制动器试验台的控制方法分析 (2)
制动器试验台的控制方法研究
一
ｄ Ｚ ｚ
制 动 器 试 验 台 的控 制 方 法 研 究
Ｕ张蕊萍 兰 州 交 通 大 学 自动 化 学 院
摘
要 ： 对 制 动 器试 验 台 上进 行 汽 车制 动性 能模 拟 测 试 问题 。 文采 用 电动 机 进 行 能 量 补 偿 实现 惯 量 模 拟 的 方 法 ， 过 控 制 电 针 本 通
将 （） 进 一 步 简 化 为 ： ２式
ＧＩ ． ２
模 拟 实 验 的起 始 控 制 条 件 ， 定 理 论 上 能 够 实 现 匀 减 速 运 行 ， 假 加
二 、 动 机 驱 动 电 流 计算 模 型 电 考虑制 动实验过程中 ， 电模 拟 系 统 输 出 力 矩 Ｔ 需 要 满 足 与 Ａ 飞 轮转 动 惯 量 共 同作 用 后 ，制 动器 吸 收 相 当 于 单 轮 等 效 转 动 惯
根 据 （） 和（） 可 以得 到 ： ５式 ８式
由妻飞组 、 主旋的动、 、 制 安了 的 驱 萎 轮篙轴 动轴转电机 座 装 主 底嘉 施 加
动 的辅 助装 置 以 及 测 量 和 控 制 系 统 等 组 成 。 飞 轮 组 及 主 轴 的惯
量成 为 机 械 惯 量 ，模 拟 过 程 中尽 可 能 使 得 机 械 惯 量 与 车 轮 平 动
（ １ ）
以 确 测出 设 统的 速 为， 动 求 时 间 达 准 的 。 系 初 度 制 要 在Ｔ 间 隔内
三 车 ｌ 动 量则） 化 ： 略 的 能 ，１简 为 转 （ 可
１ ．
２
＝
到假 要 以减 运 ，运 中 速 ａ 应 一 ，定 求 匀速 行 则 行 加 度 为 常
一
Ｔ ＝ ＡＪ
汽车制动器试验台的计算机控制模型
（） １
４
５
６ ７
Ｋ ．
Ｅ １
Ｅ Ｔ ｌ
表示飞轮 ｉ 的惯能， ｉｌ ， 其中 ＝ ， ３ ２
表示制动器吸收的能量
表 示 试 验 台 能 量 的减 少 量 表 示 制 动 力 矩
其中 ∞ ∞ｌ ＝ 。 Ｓｅ２ 模型的求解 ｔ ． ｐ 代入相关数据 到（ ） 中得到选取的时间段内驱 动电流 Ｉ ： １式 为
２ 模 型 的 假 设 、 ２１ 设 ．假 ３模 型 的 建 立 与 求 解 ．
３ 模型 的准备 ． １ 电动机在一定规律的 电流控制下参与工作 ， 补偿 由于机械惯量不 足而缺少 的能量 ， 由此计算试验 台在一次制动工作 中， 电动机 的驱动 电 流与时间之 间的关系 。 但制动器工作性 能复杂 ， 电动机与时问之间的精 确关 系无法得 到。因而 ， 我们采用工程实际 常用 的方 法， 把整个 制动时 间离散化 ， １ｍ 为一个研究 对象 ， 取 ０ｓ 然后根据前 面时段观测到 的瞬时 转速 ， 出本段驱动 电流的值 ， 设计 逐段进行分析 直至完 成制动。由于汽 车做 匀减速运动 ， 且初速度与车轮质量 已知 ， 车路试 的总时间可求 则汽 出。 最后得 出， 将运动时间分为 ５ ０ ０ 个小 时间段 ， 分别编号为 １２ ３ … ， ，，，
其中 Ｌ为等效转 动惯量 ， ， ｔ ｍ为 时刻观 测角速度 ， 。 ｔ时刻 预 ∞为 ２ 期角速度 ； 试验台能量 的减少量 Ｅ 为 ：
Ｅ ＝ Ｊ（１ ａ ｒ ｍ￣ ｏＬ
其中 Ｊ 为试验 台系统的机械惯量。由二者 间的能量关系可得 ：
Ｅ】 Ｊ Ｅ ： ＋
序号 １
符号 Ｅ
符号说明 表示车辆平动时产生的动能
制动器性能试验台分析
文章编号 ： １ ６ ７ ２ — ３ １ ９ ８ （ ２ Ｏ １ ３ ） ２ ０ － ０ １ ８ ９ — ０ １
１ 建 立 制 动 器 性 能 试 验 台 的 必 要 性
制动器广 泛 用于 起重 、 运输 、 冶金 、 矿山、 港口、 码头、 建
３ 制动器 性能试 验 台信 号 采集 、 数 据 处 理 系 统
电， 压缩 弹簧使制 动衬垫 与制动 盘或 制动 轮接 触 ， 产 生 制 动 力矩 ， 使 主轴转速 匀减速 下降 ， 直 至 转 速 为零 ， 停 止 电机 。 为了测量 制动 器在启动 、 稳 定状 态 、 制 动 阶 段 时 的 制 动
一
力矩 、 转速 、 温 度等参 数 ， 需要 采 用一 些检 测仪 器 ， 并 安 装 在
摘 要 ： 制 动 器性 能 试 验 台 利 用 直 流 电动 机 模 拟 制 动 器 负 载 进 行 加 载 试 验 ， 并用 计算 机进 行 信 号采 集与数据 处理 ， 对
整个制动 的过程监 控 。 关键词 ： 制动器； 模拟加 栽 ； 制 动 力 矩
中图分类 号 ： Ｔ Ｂ
文 献标识码 ： Ａ
制动器性能试 验 台 为 制 动器 产 品 的检 测 、 各 种 性 能 的 测 试 提 供 了有 效 的 手 段 ， 同 时 也 为 改 进 产 品 性 能 提 供 了 数
据依 据 ， 为新 产 品 设 计 或 老 产 品 改 进 的 制 动 器 提 供 了 试 验
平台。
而对 于扭矩 较大 的制动 器 ， 因扭矩 传 感器 有 限制 ， 电动
Ｎ ｏ． ２０， ２ ０１３
Байду номын сангаас
现 代 商 贸 工 业 Ｍｏ ｄ ｅ ｒ ｎ Ｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｓ Ｔ ｒ ａ ｄ ｅ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ
制动器实验台的控制方法分析
黑 河学 院数 学 系 王 烨
［ 摘 要］ 制动 系统是 汽车的重要 系统， 了检测制动 器的综合性能 ， 为 需要进行 大量路试 ， 但是在设 计阶段 无法路试 。而传统的汽车 电惯 量 是 制 动 试 验 系统 采 用 机 械 惯 量 盘 模 拟 汽 车 运 动 惯 量 ， 种 系 统体 积 大 、 这 惯量 调 整 困 难 、 动 化 程 度 不 高。 针 对 这 些 问题 ， 文 制 本 采 用制动 器试验 台的控 书 方法分析并检测制动 器的综合性能 。首 先， 文建立基 本的常微 分模 型来解决电动机驱动 电流的 问题 ， ｌ 本 其 次， 是根据 已知 附表 的数据 ， 别对转速和扭矩与对应的 时间应 用ＭＡ ＡＢ软件拟合 出两个函数进而建立 了能量差微 分模型。 分 ＴＬ ［ 关键词 ］ 机械惯量 瞬时转速 能量差
现代 汽车工业正 经历 巨大 的变革 ， 大幅度提高产 量的同时对 汽 为 ７ １ ｋ ／ 。 在 ８０ ｇ ｍ 的飞轮求 出其 对应的转动惯 量 ， 在此基础上 与基础惯量 车性 能 、 质量提 出了更高 的要 求。此外 ， 新科 技迅速投 入使用 ， 车型 变 分别组合 可得到八种数值 的机械惯量 。 化 日 月异 ， 新 这些都对汽车测试技术提 出了更高 的要求 ， 要在较 短的时 ２２ ．模型假设 间内就 能测试 出汽车的各项性能指标 。为新车 的研究 开发和新 技术 的 ２２１ ．．假设 飞轮 的密度均匀分布 ； 使用提 供可靠 的数据 ， 汽车 的制动 器性能 就是其 中重要 的一项指标 。 ２． ．２假设 飞轮由无 限连续 飞轮 圈组成 ； ２ 为了检测制 动器的综合性 能需要在各 种不同情况下 进行大量 的路 试。 ２３ －变量说 明与名词解 释 但是， 车辆设计阶段无法路试 ， 只能在专 门的制 动器试 验台上对所设计 转动惯量 （ 单位 ： 优 ） 埒 ； 的路试进行模 拟实验 。被试验 的制 动器安装在 主轴的一端 ， 当制动器 ｈ—— 飞轮的厚度 （ ， 单位 ： ） ｍ ； 工作时会使主轴减速 。试验 台工作 时 ， 电动机拖动主轴和飞轮旋转 ， 达 ｒ —— 飞轮 的半径 （ 单位为 ｍ ） ； 到与设定 的车速相 当的转速 （ 拟试验 中可认 为主轴的角速度 始终一 模 ｆ 。 —— 飞轮的密度 （ 单位为 ｋ／ 。 ｇｍ ） 致） 电动机在断 电的同时施加制 动 ， 足设定的条件时就称为完成一 当满 ２４ －模型的建立与求解 次制动 。 由于飞轮 的形状规则 ， 而且是 密度 均匀分布的规则刚体 ， 以将其 可 （ ） 车辆单 个前 轮的滚 动半 径为 ０２ ６ 制 动时 承受 的载荷 为 １设 ． ｍ， ８ 进行无 限分割 ， 对质量进行积分 即是其转动惯量 ， 其基本表达式为 ： ６ ３ Ｎ， ２ ０ 求等效 的转 动惯量 。 Ｉ＝Ｉ ｄ ｉ ｒｍ （） ２ 飞轮组 由 ３ 个外直径 １ 内直径 ０ ｍ的环形 钢制飞轮组成 ， ｍ、 ． ２ 厚 度分别 为 ００ ９ ｍ、．７４ ０１６ ｍ， 材密度为 ７ １ｋ／ 基础惯量 ．３ ２ ００ ８ｍ、． ８ 钢 ５ ８０ ｇｍ ， １Ｚ ２ｒ ｈＤ７ｄ ｒ ｆ 【 为 ｌｋ ・ 问可以组成哪些机械惯量？设 电动机能补偿 的能量 相应 的 Ｏｇｍ ， Ｉｐｒｒ ２ｈ３ ￣ｉ ｄ 惯量 的范 围为卜３ ， ］ｇ ｍ ， 于问题 （ ） ０３ ｋ ・ 对 ０ １ 中得到 的等效 的转 动惯量 ， ２ Ｆｄ ３ｒ 需要用 电动机补偿 多大的惯量 。 （ ） 立 电动机驱 动电流依 赖 于可观测 量的数学 模型 。在问题 １ ３建 解上式积分得 和问题 （ ） ２ 的条件下 ， 假设制 动减 速度为常数 ， 初始速度为 ５ ｋ ／ ， 动 ０ ｍ ｈ制 Ｉ ２ （） ｉ ｒ ＝ ４ （） ３ ５０ ．秒后 车速 为零 ， 计算 驱动电流。 把 ｈ ＝Ｏ ３ ２ １ ． ９ 带人（ ） Ｉ ＝ ９９钾 ０ ３得 ｔ ２ ． ９ １问题 （ ） 析 ． １解 把 ｈ 一Ｏ ７ ４ ２ ． ８ 带入 （ ） ０ ３ 得 ＝５ ． 埒 ９８ ９ １１ ．问题分析 在 汽车路试 时 ， 路试 的车辆的指定 车轮在制动 时承受载荷 。那 么 把 ｈ ＝０１６ 带人（ ） 厶：１ ９ １ ３ ． ８ ５ ３得 １． 幻 ９ 我们 在制动 器试验 台上可 以将这个载 荷在车辆平 动时具有 的能量 （ 即 因此厚度分别 为 ００９ 、．７ ４ｍ 、．５８ｍ ， ．３ ２ｍ ００ ８ ０１６ 钢材 密度 为 ７ １ ８０ 汽车的动能 ） 等效的转 化为试验 台上飞轮和主轴 等机构转动 时具有的 ／ 的飞轮对应的转动惯量分别为 ２ ．９ ５ ．８ １９９ 姆 ｍ 基础惯 。 ９９ 、９９ 、 １．１ ， 能量 （ 即转动动能 ） 。在 问题 （ ） 制动时承受的载荷可理解为汽车本 量 为 １ １ 中， ０钾 ｍ 。则 可 以组 成 １ ， ９９ ， ９９ ，１９９ ， ９９ ， ５ ．， Ｏ ３ ． ６． ９ ８ ２ ．１惯 量。 １９ ９ ２ ９ ８ ｊ ８ ． ， １． 电 ． 的八种数 值的机 械惯 量。用第 （ ） ８ ８ ＿ ， ｍ １ 问得 到 的有 效 １ 模 型假设 ． ２ 转动惯量分别减去以上八个机械惯量得到的补偿 惯量分 别为 ： １２１ ．．假设 忽略汽车重力势能 ； ５ ． —１ ＝４ ． 蟹 。 １ ９ ０ １９ ９ ９ １ ．假设 路试 时轮胎 与地面 的摩擦力 无穷 大即轮 胎与地 面无滑 ．２ ２
2009数学建模A题
惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。
赛题背景
A题
制动器试验台的控制方法分析
一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比 例系数取为1.5 A/N·m）；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可 观测的离散量。 由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得
到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多
小的时间段，比如10 ms为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/ 或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制 动。 评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误 差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消 耗的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的
记需要模拟的单轮等效惯量为J，机械惯量为 J1，显然在整个制动过程中( 0 t t0 )主轴转速记
为ω(t)是减函数，把制动扭矩记为M(t)。
由转动方式的牛顿定律
d M (t ) J dt
(1)
主轴是机械惯量为J1的转动机构，有制动扭矩M(t)
与电流产生的扭矩Me(t)相联，于是对合力矩用转
误差。
问题重述
A题
制动器试验台的控制方法分析
1. 设车辆单个前轮的滚动半径为0.286 m，制动时承受的载荷为6230 N，求等效的转动惯量。 2. 飞轮组由3个外直径1 m、内直径0.2 m的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392 m、 0.0784 m、0.1568 m，钢材密度为7810 kg/m3，基础惯量为10 kg·m2，问可以组成哪些机 械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为 [-30, 30] kg·m2，对于问题1中得到的等 效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？ 3. 建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。在问题1和问题2的条件下，假设制动减速 度为常数，初始速度为50 km/h，制动5.0秒后车速为零，计算驱动电流。
2017全国大学生数学建模比赛a题国一优秀论文doc
2017全国大学生数学建模比赛a题国一优秀论文.doc2017全国大学生数学建模比赛a题国一优秀论文.doc制动器试验台的控制方法分析摘要汽车制动性能的检测是机动车安全技术检验的重要内容之一，制动器的设计也成为车辆设计中重要的环节，在车辆设计阶段需要在制动试验台上对路试制动情况进行模拟，本文主要对制动试验台上的一系列问题进行了研究。
对问题1，我们利用能量守恒定律，把车辆平动时具有的动能等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的转动动能，以此求得等效的转动惯量为。
对问题2，根据刚体转动知识建立了飞轮转动的积分模型，求得3个飞轮的转动惯量，进而可以组合成8种机械惯量。
由电动机补偿惯量的范围及问题1等效的转动惯量，可以计算出需要电动机补偿的惯量为，或，考虑节能时，取补偿惯量为。
对问题3，由机械动力学知识建立刚体转动的微分模型，可以得到电动机驱动电流依赖于可观测量（主轴的扭矩）的数学模型表达式为，代入已知数据可以计算出驱动电流为。
对问题4，通过固定机械惯量与路试时的转动惯量进行比较，确定电惯量的补偿量，进而确立了混合惯量模拟方法，建立微分方程模型，求出主轴扭矩为恒定值，又对实验的数据与理论值进行比较，用隔项逐差法分析了相对误差的大小分别为，可以得知该控制方法是切实可行的。
对问题5，我们可以根据自动控制原理建立单闭环反馈系统，通过传感器检测出主轴的扭矩，通过线性关系建立差分模型，可依据前一时间段观测到的瞬时扭矩，求出前段时间的电流值，并可预测出本时段驱动电流的值。
将能量误差等效为预测电流值与理论值的相对误差，利用问题4的数据，分析处理得到的相对误差为，此控制方法比较合理。
对问题6，我们分析了上个模型在实际模拟时要受到转速的影响，可在模型5的系统上再加上一个转速反馈，建立双闭环反馈系统，反应了转速与扭矩的关系（常数），可预测出下段时间的电流。
由问题4求出扭矩和转速的相对误差的倒数的比重等效为预测的电流、的权重，对其加权求和后计算出与其理论值的相对误差为，此系统的控制方法较问题5更加合理一些。
制动器试验台的控制方法探究
能 之 差 为 整 个路 试 中过程 能 量 损失 ：
为 了检 测 制 动 器 的综 合 性 能 ．需 要 在各 种 不 同情 况 下 进行 大量 路 试 。但 是 ， 辆设 计 阶段 无 法 路试 ， 车 只能 在 专 门 的 制 动器 试验 台进 行模 拟试 验 模 拟试 验 的原 则 是试 验 台上 制 动 器 的制 动过 程 与 路试 车辆 上 制 动 器 的制 动 过 程尽 可 能一 致Ⅲ 一 般假 设 。 试验 台采 用 的 电动 机 的 驱 动 电流 与 其 产 生 的扭 矩 成 正 比 ．且 试 验 台工 作 时 主轴 的瞬 时 转速 与瞬 时 扭 矩 是可 观 测 的 离 散量 计 算 机 控 制 方法 是 ： 把整 个 制 动 时 问离 散 化 为许 多小 的时 问 段 ， 然 后根 据 前 面 时 问 段 观 测 到 的 瞬 时转 速 与／ 瞬 时 扭 矩 ． 计 出本 或 设 时段 驱 动 电流 的值 ． 个 过 程 逐 次进 行 ． 至完 成 制 动１ 这 直 ４ ｑ 。
一
、
根据 功 率 和扭 矩 之 问 的 关 系 ． ．由所 给 的 电动 机 驱动 电流 Ｉ 的 ． 有 ： 则 （） 电动 机 产生 的扭 矩 Ｍ（） 间 的 比例 关 系 以及 物 理 学 知识 ， ｔ与 ｔ之 最 终 建 立 电动 机 驱 动 电 流依 赖 于 可 观测 的数 学 模 型 ． ： 即
拟性 能 好 、 验 精 度 高 的制 动 器 综 合性 能试 验 台十 分 必要 。 动 差 小 ， 可 说 明试 验 台此 种 控 制制 动 方 法 较 合理 ； 之亦 然闭 试 制 则 反 。 器试 验 台 就 是 测定 和 分 析 制 动器 性 能 和质 量 的实 验 装 置 利用 动 能 公 式 ． 转 动 惯 量 求 出初 动 能 及 末 动 能 ． 末 动 由 初
制动器试验台的控制方法模型研究
表 明：刚体在 总外
‘
用 Ｍａ ａ Ⅱ ｂ根据 附录数据拟合出在 ０ ．． 时 Ｓ １８ １Ｓ 间 段 转 速 与 时 间 的 函 数 关 系 式 为 ：
ｖ 一 ．１４ － ． ５ ｔ５ ３５６ ，在 １ ８ ．． ＝４３ １７ ３１ ８＋ １ ． ２ ： ０ ２ ７ ． ４６ Ｓ时 １Ｓ ７
力矩 的作用下 ，所获得 的角加速度 ６与总外力 ｃ 矩的大 小成正 比，并与转动惯量成反比，这个关系
间 段 转 速 和 时 间 的 函 数 关 系 式 为 ：
叫做 刚体的定轴转动定律 ． 飞轮 转 动 时 的 角 速 度 与 线速 度 的 关 系为 ：
求解 ３ １ 刚体 承 受 的总 外 力矩 与 角速 度和 转动 ． 惯量 的关系 Ⅲ
刚体承 受的总外 力矩 与角速度 和转 动惯量 的 关系式为 ：Ｍ
： Ｊ ： ｊ ｄｗ
，
．
＾
７ ． ６ ７ ６ ５ ８ ５ ＋ ８ ． ２ ￣２ ． ６ ４６ ０ ＋ ５ ． ７ ｔ ２ ３１ ０ ５４ ３． 在 ６ ２ ２ ２
０６ ４７ ． ． ８ Ｓ一 ６ Ｓ时间段扭矩与时间 的函数关系式 为：
＾ ８ ． ８￣ ． ． （９８５ ．．分析得出： 仁２ １ ３ ７ ４ ￣ｎ３ ． ６ｆ ３ ７ ２ ） 汽车在 驱动 电流作用 下，开始时的极小段时间范围内扭矩 的增长非常快 ，一段时间后 扭矩在一个确定的期望
定 为 ４ ｋ ． 和 ７ ｋ ． ０ｇ ０ｇ ． ｍ
１ ９ ９ｋ ． 的惯量 ； ９ ｍ （ ）模拟试验中把机械惯量设定为 ４ ． 需要用 电动机补偿 １． ８ ｇ １ ０ ｇ ， 时， ｋ， ｌ （ ）模拟试验中把机械惯量设定为 ７ ．２ 需要用 电动机补偿 一１． １ ． 的惯量． ２ ０ ｇｍ 时， ｋ ８ ０１ ０
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制动器试验台的控制方法分析
吴海超
（湖北汽车工业学院 电气工程系 湖北 十堰 442001）
摘 要： 通过对制动器试验台的控制方法进行深入的探讨，在充分考虑实际情况下，对问题进行合理简化，运用物理学和电机学的知识，建立数学模型。
在模型的求解过程中，应用MATLAB 软件进行编程调试，对建立的模型进行求解，得出符合实际的结果。
关键词： 制动器试验台；控制方法；数学模型
中图分类号：TP2 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2010）0910178－01
1 问题提出
问题一：
建立相应的物理模型，求得等效的转动惯量为汽车行车制动器（以下简称制动器）的作用是在行驶时使车辆减速或问题二：
者停止。
制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身根据物理学公式利用Matlab 求解得和车辆的安全。
为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。
但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上这些飞轮可以组成
对所设计的路试进行模拟试验。
模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。
制动器试验台一般由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置 八个机械转动惯量。
选用40 或70 的机械转动以及测量和控制系统等组成。
被试验的制动器安装在主轴的一端，当制动惯量，则对应的电机补偿惯量为12 或-18 。
器工作时会使主轴减速。
试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达问题三：
到与设定的车速相当的转速（模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的通过对问题的分析，建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模
角速度始终一致）后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时
就称为完成一次制动。
现在要求解答以下问题：
问题四：
1）设车辆单个前轮的滚动半径为0.286m ，制动时承受的载荷为在对控制方法的评价过程中把能量差转化为能量的相对误差进行评6230N ，求等效的转动惯量。
价，通过MATLAB 求解得相对误差为5.695%，说明控制方法较为合理。
2）飞轮组由3个外直径1m 、内直径0.2m 的环形钢制飞轮组成，厚度分计算结果如下表所示：
3别为0.0392m 、0.0784m 、0.1568m ，钢材密度为7810kg/m ，基础惯量为
210kgm ，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的2范围为[-30，30]kgm ，对于问题1中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？
3）建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。
在问题1和问题2的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为50km/h ，制动5.0秒后车速为零，计算驱动电流。
24）对于与所设计的路试等效的转动惯量为48kgm ，机械惯量为235kgm ，主轴初转速为514转/分钟，末转速为257转/分钟，时间步长为10ms 的情况，用某种控制方法试验得到的数据见附表。
请对该方法执行的结果进行评价。
5）按照第3问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时问题五：
转速与/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法采用反馈调节控制思想进行建模，建立电机补偿惯量的递推关系式： 进行评价。
，最后利用已知的数据对其进行检6）第5问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个验。
尽量完善的计算机控制方法，并作评价。
问题六：
2 模型的建立对问题五的模型进行改进，将转矩控制方式改为转速控制方式，提高试验台原理图：
了模型的灵敏度。
参考文献：
[1]马文蔚，物理学（第四版），北京：高等教育出版社，2007，1.
[2]辜承林、陈乔夫、熊永前，电机学，武汉：华中科技大学出版社，2000，9.
[3]江世宏，MATLAB 语言与数学实验，北京：科学出版社，2007，7.
[4]孙桓、陈作模、葛文杰，机械原理（第七版），北京：高等教育出版社，2005，12.
[5]魏义，汽车制动器总成制动性能试验台测控系统关键技术的研究，http ：///Thesis_Y1334992.aspx ，2009.9.11.
图一 制动器试验台。